تحقیق در مورد ارزیابی سهام عادی

1- ارزیابی سهام عادی(common stock valuation)
ارزیابی سهام عادی ممکن است بصورتهای مختلف انجام شود یکی از راههای بسیار متداول در ارزیابی سهام عادی پیدا نمودن ارزش فعلی سهم سودهای آن و یا ارزش فعلی سهام های آن است نام این روش ارزش فعلی سهم سودهای نقدی (present value of cash dividends) است . گاهی از این روش تحت عنوان مدل تنزیلی سهم سود (divident discount Model) یاد میشود. در این روش این منطق حاکم است که ارزش یک دارایی یا ارزش یک ورقه بهادار عبارتست از ارزش فعلی درآمدهایی که آن ورقه بهادار ایجاد می کند. در خصوص درآمدهای سهام عادی می توانیم آنها را پول نقد بشماریم. دارنده سهام عادی اولاً سالانه بصورت متعارف انتظار دارد که سهم سود دریافت کند و در ثانی اگر سهام خود را بفروشد موقع فروش آنها علاوه بر سهم سود قیمت روز سهام خود را نیز دریافت نماید. بدلیل آنکه عمر معینی برای سهام عادی تعریف نمیشود، دارنده سهام عادی می تواند این تصور را داشته باشد که در صورت دارا بودن سهام عادی تا مدت های مدید سهم سود دریافت خواهد نمود بنابراین برای ارزیابی سهام عادی خود باید ارزش فعلی یا ارزش روز این سهم سودها را بدست آورد:
1
رابطه شماره یک بصورت رابطه شماره یک بصورت 2 قابل خلاصه سازی است.
در رابطه شماره دو یا رابطه اخیر p0 نشانگر ارزش مورد انتظار یا قیمت مورد انتظار سهام عادی ، Dt مبین سهم سود مورد انتظار برای هر سهم در تاریخ یا دوره t و k نرخ سودآوری مطلوب سهام عادی یا هزینه سرمایه تعدیل شده در مقابل ریسک و یا هزینه سرمایه بدون ریسک (risk-adJusted cost of capital) می باشد. برای آشنایی با نحوه بکارگیری رابطه شماره دو به ذکر مثالی می پردازیم .
مثال: فرض می کنیم یک ورقه سهم تا سه سال از قرار سالی 100 دلار سهم سود خواهد داشت در حالیکه نرخ تنزیل بدون ریسک معادل 10 درصد است در اینصورت ارزش امروز ورقه سهم بصورت زیر محاسبه میشود:

در صورتیکه ارزیابی کننده سهم تنزیل و یا k را معادل 0/5 انتخاب کند بطور طبیعی ارزش روز سهم تغییر خواهد کرد:

چنانچه یک سهم عادی برای سه سال آینده سهم سودهایی معادل با 30,20,10 دلار باشد در حالیکه k=0.5 است در اینصورت ارزش فعلی آن سهم برابر است با :

در مثالهای پیشین ارزیابی سهام تنها براساس سهم سودهایی که در آینده ایجاد خواهند شد، معلوم شده است و فرض بر این است که در تاریخی در آینده صاحب سهم عادی آنرا نخواهد فروخت. برای اطلاع بیشتر می توان به وب سایت انجمن آنالیز اوراق بهادار نیویورک با آدرس www.nyssa.org مراجعه نمود.

1-2- مدل نرخ رشد ثابت سهم سود پرداختی به سهام عادی(constant divident grouth rate method)
در بعضی شرایط ارزیابی سهام عادی فرض بر این است که سهم سود پرداختی به سهام عادی ثابت نخواهد بود بلکه هر سال به نسبت سال قبلی درصد معینی مثل چهاردرصد ،پنج درصد و شش درصد افزایش پیدا خواهد کرد. اغلب اوقات فرض براین است که این رشد ثابت کمتر از نرخ تنزیل سود سهام است. درصورتیکه نرخ تنزیل سودسهام عادی را k و نرخ رشد ثابت سهم سود سهام عادی را g (growth) بنامیم در اینصورت عموماً فرض براین داریم که k>g است البته تحت شرایطی ممکن است k,g مساوی هم باشند که این حادثه ای استثنایی است. حال تصور می کنیم که در سال جاری سهم سود پرداختی به سهام عادی معادل D0 است و برای سال بعد یا یک سال پس از این سهم سودپرداختی به سهام g درصد (g<k) افزایش خواهد یافت دراینصورت سهم سود پرداختی پس از یک سال به هر سهم، دو سال بعد به هر سهم و نیز سه سال بعد به هر سهم به صورت زیر قابل محاسبه خواهد بود در حالیکه سهم سودپرداختی برای هر سهم در سال جاری معادل D0 است: سهم سود عادی در سال جاری

بنابراین اگر سهم سود سهام عادی پرداختی به دارندگان آنها هر سال نسبت به سال قبل g درصد افزایش پیدا کند (g<k) در اینصورت سهم سود پرداختی به هر سهم در سال t ام معادل D0(1+g)t خواهد بود.
مثال: صاحب یک سهم در سال جاری سهم سودی معادل با 90.90 دلار دریافت نموده است (D0=90.90) انتظار میرود سهم سود سال آینده ده درصد نسبت به امسال افزایش یابد (g=0/5) و این افزایش بطور ثابت تا سال سوم تکرار شود. در صورتیکه k=./2 باشد ارزش امروز این سهم بصورت زیر محاسبه خواهد شد:

1-3- مدل دو مرحله ای سهم سود سهام عادی
(Two – stage cash dividend Model)
در بعضی شرایط رویه های قبلی که افزایش سهم سود را ثابت فرض می کردند و در عین حال نرخ تنزیل یعنی K را بزرگ تر از نرخ رشد سود سهام یعنی g می داشتند، کاربری خود را از دست می دهند زیرا هم ممکن است بدلیل وجود سهم سودهای غیر متعارف افزایش سهم سود از سالی به سال دیگر بیش از نرخ تنزیل یعنی K باشد و هم اینکه با یک نرخ افزایش سهم سود در دوره ای از زمان روبرو نباشیم. بدینصورت که ممکن است ابتدا افزایش سهم سود صاحبان سهام عادی بیش از حد متعارف باشد و پس از چند سال دوباره به حد متعارف یا نرمال بازگشت نماید. در اینگونه شرایط مدل دو مرحله ای سهم سود سهام عادی مورد استفاده قرار می گیرد:
(1)
مقدار DN در رابطه شماره یک نشان دهنده سهم سود سرانه در دوره زمانی N است، نماد g1 افزایش نرخ سهم سود سهام را در بار اول که افزایش رخ می دهد معلوم می سازد، g2 افزایش نرخ سود سهام در بلندمدت است که وضعیت نرمال را معلوم می سازد و N تعداد سال هایی را معلوم می نماید که رشد g1 ادامه پیدا می کند.
مثال 1: شرکت سهامی B در پنج سال گذشته توزیع سود سهام را بصورت افزایشی بالای نرمال و هر سال 20 درصد بالاتر نسبت به سال پیش تجربه کرده است. انتظار می رود توزیع سود سهام به شکل بالای نرمال تا 5 سال دیگر ادامه پیدا کند و پس از آن نرخ رشد متعارف 6 درصد جانشین رویه قبلی گردد. آخرین سهم سود شرکت سهامی B برابر با 0.5 ؟؟؟ به ازاء هر سهم بوده است. ارزش فعلی یک سهم شرکت سهامی B را محاسبه کنید در صورتی که نرخ تنزیل این شرکت 15 درصد باشد.
حل مثال 1: طبق اطلاعات صورت مساله موارد زیر روشن می گردد:

مثال 2: پیش بینی می شود که افزایش سود هر سهم شرکت سهامی c با 25 درصد نسبت به سال قبل تا چهار سال دیگر ادامه پیدا کند. پس از این چهار سال به احتمال قوی افزایش سود هر سهم بطور متعارف هر سال نسبت به سال پیش 5 درصد خواهد بود. شرکت سهامی c برای آخرین بار برای هر سهم سودی معادل با .75 دالار اختصاص داده است (D = 0.75). اگر قیمت سهم بازار ؟؟ شرکت سهامی c معادل با 25 دلار باشد معلوم کنید نرخ تنزیل این شرکت چقدر است؟ اگر فردی بخواهد نرخ تنزیل معادل با 10 درصد داشته باش آیا می تواند در سهام عادی شرکت C سرمایه گذاری کند؟ چرا؟
حل مثال 2: بر اساس اطلاعات صورت مساله

از طریق آزمون و خطا می توان مقدار K را معلوم نمود بطوری که سمت راست رابطه اخیر با 25 برابر شود. این جواب K عبارت است از K = 11.0416%. شخصی که علاقمند به نرخ تنزیل 15 درصد است می تواند دو سهام شرکت سهامی C سرمایه گذاری کند زیرا نرخ تنزیل محاسبه شده یعنی K > 10% می باشد.

(Earnings Approach)1-4- روش درآمدهای حاصله
بعضی از سرمایه گذاران تمایل دارند که روش کسب درآمد را در ارزیابی سهام عادی مورد استفاده قرار دهند. برای این منظور مدل یک مرحله ای می تواند برحسب درآمدشان داده شود. در مدل یک مرحله ای و یا است. در مدل درآمد حاصله D = E (1 – b) است که D مقدار درآمد حاصله را معلوم می کند این درآمد حاصله یا D همان سود سهم عادی است و d و E مقدار درآمد هر سهم عادی می باشد و b هم نرخ نگهداری درآمد در شرکت است. بنابراین اگر E درآمد به ازاء هر سهم باشد و b نرخ نگهداری درآمد در شرکت بنابراین (1 – b)E برابر D یا برابر سهم سود یک سهم عادی خواهد بود. ؟؟ دیگر (1 – b) نسبت پرداخت سهم سود را معلوم خواهد ساخت. بنابراین یک مدل معادل با مدل متکی بر درآمد حاصله بصورت زیر قابل نمایش است:
(1)
در رابطه شماره یک p0 ارزش فعلی سهم عادی را نشان می دهد، E1 مبنی بر درآمد مورد انتظار در پایان سال اول است و b نرخ نگهداری درآمد در شرکت را معلوم می کند (که در واقع از تفاضل یک و نرخ پرداخت درآمد حاصل می شود: b = 1- pay out ratio اگر بخواهیم می توانیم E1 را بصورت E1 = E0 (1 + g) نشان دهیم در حالیکه E0 درآمد سرانه هر سهم در حال حاضر است. رابطه شماره یک می تواند با نسبت قیمت p0 فعلی بر درآمد E0 فعلی هم نمایش داده شود که همان ضریب درآمدهاست (earnmg multiplier) و یا می توان آن را ضریب درآمد هم نامید. لازم به یادآوری است وقتی b نرخ نگهداری درآمد در شرکت است مقدار (1 – b) مبین نرخ توزیع درآمد خواهد بود که آن را به شکل نیز می توان نشان داد و می توان گفت که: از سوی دیگر E1 = E0 (1 + g) است در صورتی که طرفین رابطه شماره یک را بر E0 تقسیم کنیم خواهیم داشت:

در نتیجه با قرار دادن E0 = (1 + g) به جای E1 و به جای 1 – b رابطه شماره دو بدست می آید:
(2)
مثال 1: در شرکت سهامی B نرخ پرداخت سود سهام 60 درصد است نرخ تنزیل در این شرکت 15 درصد می باشد در حال حاضر درآمد به ازاء هر سهم 4.04 دلار است که سالیانه 3 درصد رشد دارد به نظر می رسد که یک پیشرفت تکنولوژیک درآمد سرانه سهام را به 6 درصد خواهد رسانید هر سهم شرکت B به هشت تا نه برابر درآمدهای هر سهم بفروش می رسد اگر پیشرفت تکنولوژیک رخ دهد نسبت قیمت به درآمدها چقدر خواهد شد؟
حل مثال 1: از اطلاعات صورت مساله مواردی روش می شود:

در رابطه مقدار (1 + g)(D0) که همان D1 است در صورت کسر طرف دوم قرار گرفته و قبل از هر گونه پیشرفت تکنولوژیک هر سهم عادی شرکت B به 8.9 برابر درآمد هر سهم قابل فروش است. حال اگر پیشرفت تکنولوژیک رخ دهد نتایج دیگر حاصل خواهد شد:

بنابراین در صورت تحقق پیشرفت تکنولوژیک و افزایش نرخ رشد سالانه به 6 درصد، ارزش یک سهم عادی شرکت B به 15.9 برابر درآمد سرانه هر سهم خواهد رسید.
مثال 2: شرکت سهامی L در حال حاضر برای هر سهم 4 دلار درآمد ایجاد می کئد درآمد هر سهم در حال حاضر هر سال نسبت به سال قبل 7.5 درصد افزایش نشان می دهد و انتظار می رود این افزایش تا چند سال ادامه پیدا کند. نرخ نگهداری درآمد در شرکت L معادل 40 درصد است. و نرخ تنزیل بطور مطلوب معادل 14 درصد می باشد در این صورت ارزش فعلی هر سهم چقدر است؟
حل مثال 2: براساس اطلاعات مساله شرایط بدینگونه است.
E0 = 4, g = .075, b = .4, K = .14

مثال 3: شرکت سهامی L برای هر سهم درآمدی معادل با 4 دلار ایجاد می کند و انتطار می رود همانند سال های گذشته درآمد سرانه هر سهم عادی هر سال نسبت به سال قبل 7.5 درصد اضافه شود. نرخ بارگذاری درآمد در شرکت L برابر 40 درصد است و نرخ تنزیل آن 14 درصد می باشد. معلوم کند پس از چهار سال ارزش هر سهم عادی شرکت L چقدر خواهد بود؟

مثال 4: شرکت سهامی C انتظار دارد که درآمد هر سهم در سال آینده 5 دلار شود اگر فرض کنیم که درآمد سرانه هر سهم در گذشته هر سال نسبت به سال قبل 8 درصد افزایش داشته و این افزایش درآینده هم ادامه خواهد داشت، نرخ تنزیل هر سهم شرکت C را معلوم نمائید در حالی که نرخ پرداخت سهم سود 60 درصد و ارزش جاری هر سهم 65 دلار است.
حل مثال 4: با استفاده از رابطه مقدار K را محاسبه می کنیم:

(Finite Earnings Model)1-5- مدل درآمدهای محدود
گاهی سرمایه گذاران و خرید و فروش کنندگان سهام عادی تصمیم ندارند که یک سهم عادی را پیوسته تصاحب نمایند و تا سال های متمادی آن را در مالکیت خود نگهدارند بلکه نظر آنها این است که تا چند سال معین سهام عادی را در تملک خود نگهدارند و پس از چند سال آنها را بفروشند در این صورت بطور طبیعی تنها چند سال از درآمد سهام منتفع خواهند شد. در این گونه شرایط که زمان نگهداری سهام عادی پیش صاحب آن محدود است دیگر نمی توان از رابطه و یا رابطه استفاده نمود. زیرا این دو رابطه زمانی مورد استفاده قرار می گیرند که صاحب سهم عادی بخواهد برای همیشه سهام عادی را صاحب باشد و در تملک خود نگهدارد. برای وضعیت یاد شده یعنی تملک یک سهم عادی در یک زمان محدود، از رابطه زیر برای تعیین ارزش فعلی سهم عادی استفاده می کنیم:
(1)
در رابطه شماره یک و یا معادل نرخ پرداخت سهم سود است، نماد N نشان دهنده سال های نگهداری سهم عادی است. مقدار مبین نسبت قیمت بر درآمد سهم عادی در سال N می باشد. سایر نمادها همانهایی هستند که قبلاً مورد استفاده قرار گرفتند. حال با ذکر مثالی نحوه استفاده از رابطه شماره یک را ملاحظه می کنیم.
مثال 1: آقای کارل (Carl) قصد دارد ارزش فعلی یک سهم عادی شرکت سهامی فرانکلین (Franklin Co.) را معلوم کند وی می خواهد یک سهم عادی از این شرکت را به مدت شش سال پیش خود نگهدارد که تصور می شود نرخ رشد درآمد هر سهم در این دوره ده درصد باشد. شرکت فرانکلین 60 درصد سود بین سهامداران عادی تقسیم می نماید. انتظار می رود که نسبت قیمت به درآمد هر سهم عادی شرکت فرانکلین در پایان دوره شش ساله برابر 20 باشد در حال حاضر این شرکت برای هر سهم 4 دلار درآمد ایجاد می کند. اگر نرخ تنزیل را برای سهام عادی این شرکت 15 بدانیم معلوم کنید فعلاً ارزش یک سهم عادی این شرکت چقدر است؟
حل مثال 1: طبق اطلاعات صورت مساله شرایط بدین گونه است:
1 – b = .60, N = 6, g = .10, , E0 = 4, K = .15
(1)

مثال 2: فردی می خواهد از سهام عادی شرکت G تعداد سهم خریداری نماید. این فرد قصد دارد در صورت خرید این سهام به مدت سه سال آنها را نگهداری کند. مشاور مالی فرد مذکور می گوید که درآمد سرانه هر سهم در سه سال آینده سال به سال 8 درصد افزایش می یابد و نرخ پرداخت سهم سود 50 درصد خواهد بود از این گذشته نسبت در ظرف مدت سه سال به 15 خواهد رسید. شرکت سهامی G فعلاً برای هر سهم مبلغ 5 دلار پرداخت می کند. اگر فرد یاد شده هر سهم را در حال حاضر به مبلغ 70 دلار خریداری کند پس از پرداخت مالیات، برای سه سال سرمایه گذاری در سهم چه مقدار بدست می آورد؟ در حالی که این فرد باید 40 درصد مالیات پرداخت کند.
حل مثال 2: براساس اطلاعات صورت مساله مواردی روشن است:
N = 3, g = .08, 1 – b = .50, , E0 = 5, P0 = 70, T = .40
اگر رابطه شماره یک قبلی را نسبت به مالیات بندی سهم سود و افزایش قیمت سهم عادی تعدیل نمائیم رابطه جدید زیر بدست می آید:

Kat نرخ بازده پس از مالیات سهم است و T معادل نرخ مالیات نهایی است علاوه بر این موارد زیر هم واضح است:
افزایش قیمت سهم

با آزمایش و خطا مقدار Kat = 8.9017% می شود یعنی با این درصد تنزیل درآمدهای آتی سهم معادل 70 دلار می شود.
مثال 3: یک سرمایه گذار می خواهد از سهام شرکت M تعدادی سهم خریداری کند. این سرمایه گذار قصد دارد سهام خریداری شده را به مدت پنج سال نگهدارد. شرکت M در حال حاضر برای هر سهم خود 3.5 دلار درآمد ایجاد می کند. درآمد هر سهم برای سالیان آینده با نرخ g درصد برای هر سال افزایش خواهد یافت. شرکت M فعلاً 55 درصد سود را بین سهامداران تقسیم می کند و قیمت بازار هر سهم 40 دلار است. اگر سرمایه گذار مورد اشاره سهمی از شرکت M خریداری کند. در مدت پنج سال نگهداری این سهم چه نسبتی از برای او نرخ بازگشت پیش از مالیاتی معادل با 14 درصد ایجاد می کند؟
حل مثال 3: طبق صورت مساله شرایط فعلی عبارتند از:
N = 5, E0 = 3.5, g = .09, P0 = 40, 1 – b = .55, K = .14

مثال 4: سرمایه گذاری قرار است از سهام شرکت سهامی W تعدادی سهم خریداری کند. این شرکت سهامی از ده سال پیش که شروع به فعالیت نموه، سهم سودی توزیع نکرده است. سرمایه گذار مذکوور تصمیم دارد در صورت خرید سهام این شرکت تا چهار سال آنها را نزد خود نگهدارد. سرمایه گذار مورد بحث از آنالیست ای مالی مختلف شنیده است که شرکت W در ظرف مدت سه سال شروع به توزیع سهم خود خواهد نمود و 25 درصد سود را بین سهامداران تقسیم خواهد کرد سرمایه گذار می داند که نرخ تنزیل این شرکت 16 درصد است و نسبت آن در سال چهارم به 18 خواهد رسید. طبق محاسبات صورت گرفته درآمد هر سهم این شرکت برابر 2 دلار در حال حاضر است و انتطار سرمایه گذار این است که درآمد سرانه سالانه 15 درصد افزایش داشته باشد تحت این شرایط سرمایه گذار موصوف هر سهم شرکت سهامی W را به چند دلار باید خریداری کند؟
حل مثال 4: طبق اطلاعات صورت مساله شرایط موجود عبارتست از:
N = 4, 1 – b = .25, K = .15, times, g = .15, E0 = 2

فرمول مورد استفاده عبارت است از:

(Value Versus Price)1-6- قیمت بازار سهم عادی و قیمت فعلی ارزیابی شده آن
سرمایه گذار زمانی که ارزش فعلی سهم عادی یک شرکت سهامی را از طریق محاسبات مورد اشاره بدست می آورد (P0 = Price) ممکن است آن را نسبت به قیمت جاری بازار (Market Value) کمتر یا بیشتر و یا مساوی بیابد زمانی که ارزش فعلی محاسبه شده یک سهم نسبت به قیمت جاری بازار بیشتر باشد خواهیم گفت که این سهم در بازار از حد واقعی آن کمتر ارزشیابی (under valued) گردیده و بنابراین سرمایه گذار می تواند با قیمت ارزان بازار به خرید آن سهم اقدام کند تا در شرایط نرمال که قیمت بازار به قیمت واقعی نزدیک می شود، سود ببرد. ولی اگر قیمت محاسبه شده ارزش هر سهم یک شرکت سهامی نسبت به قیمت بازار کمتر باشد می گوئیم که قیمت بازار سهم، از حد واقعی آن بیشتر ارزشیابی شده (over valued) است در این موقعیت سرمایه گذار می تواند سهام موجود خود را به قیمت بالاتر در بازار بفروشد تا سود برد و در آتیه که قیمت بازار به قیمت واقعی نزدیک می شود دوباره از سهام همان شرکت خریداری کند. از این توصیح معلوم می شو که با فرض درست بودن اطلاعات آنالیز کننده، پیوسته ارزش فعلی محاسبه شده (P0) ملاک عمل سرمایه گذار است و قیمت جاری بازار سهم ممکن است تحت تاثیر عوامل گوناگون از قیمت واقعی خود دور شود. سرمایه گذار براساس قیمت فعلی و محاسبه شده یک
رفتار خود را تنظیم خواهد نمود. (P0) سهم
تهیه و تنظیم : علی عامل منیریان