نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس
کتاب: ریاضی
پایـه: پنجم دبستان
فصل3 : نسبت، تناسب و درصد
درس2 : نسبت های مساوی
مباحث و عناوین این فصل: نسبت و مفهوم آن، نسبت های مساوی و کاربردهای آن، تناسب، درصد و کاربرد آن
مقدمه فصل3
این فصل شامل چهار درس(نسبت، نسبت های مساوی، تناسب، درصد) می باشد. در ادامه توضیحات مختصری در مورد هر یک از این درس ها بیان شده است. قابل ذکر است: در تمام دروس این فصل، از عددهای اعشاری و همچنین از عددهای مخلوط استفاده نشده است. زیرا دانش آموزان تقسیم کردن این عددها را تاکنون نیاموخته اند.
درس1(نسبت): در این درس پس از ارائه یک پیش سازمان دهنده کلی در قالب تصویر و متن، مفهوم نسبت بین دو مقدار، با استفاده از پیش سازمان دهنده تطبیقی کسر ارائه گردیده، سپس فعالیت هایی برای آموزش و کار در کلاس هایی برای تثبیت، تعمیق و تعمیم نسبت ارائه گردیده است.
درس2(نسبت های مساوی): در این درس مفهوم نسبت های مساوی و نسبت هایی که مساوی نیستند، ارائه گردیده، سپس تعیین یک یا چند نسبت با ویژگی های خاص که مساوی یک نسبت داده شده باشند، با روش های مختلف مورد بررسی قرار گرفته و همچنین به کاربردهایی از نسبت های مساوی در درون ریاضی و برون ریاضی پرداخته شده است.
درس3(تناسب): در این درس پس از ارائه یک پیش سازمانده برای ایجاد انگیزه، کمیت های متناسب و سپس تناسب معرفی گردیده است. همچنین به کمیت های متناسب و کمیت هایی که متناسب نیستند در کنار هم و در قالب فعالیت ها و کار در کلاس هایی پرداخته شده است. در این درس تعیین جزء چهارم تناسب به کمک نسبت های مساوی نیز آمده است. ویژگی های مهم تناسب در سال ششم ابتدایی خواهد آمد.
درس4(درصد): در این درس پس از ارائه یک پیش سازمان دهنده کلی، با ارائه فعالیت هایی درصد معرفی گردیده، سپس با ارائه کار در کلاس هایی به تثبیت، تعمیق و کاربردهای درصد پرداخته شده است.
در ادامه نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس برای تدریس درس نسبت های مساوی آورده شده است.
نکات آموزشی و روش تدریس
* اهداف درس
درک مفهوم نسبت های مساوی
حل مسئله های مرتبط با نسبت های مساوی در درون ریاضی و ریاضی و علوم دیگر
فهم ارتباط نسبت های مساوی با مفاهیم مرتبط
بالا بردن مهارت های محاسباتی در مورد نسبت ها
* ابزارهای مورد نیاز
ابزار مختلف اندازه گیری برای تعیین نسبت های مساوی و نسبت هایی که مساوی نیستند.
اشیاء، تصویرها، جدول ها و نمودارهایی که در آنها نسبت های مساوی و نامساوی وجود دارند، مانند شکل های هندسی در دو بعد و سه بعد، تعداد شاگردان در دو مدرسه در سال های مشابه، فضاهای سبز چند استان کشور، تعداد گیاهان یا درختان در دو بوستان، میزان تولید و مصرف در کشاورزی، صنایع و …
* ارائه پیش سازمان دهنده
به عنوان پیش سازمان دهنده برای آموزش مفهوم نسبت های مساوی می توانید از نسبت تعداد نیمکت ها و تعداد دانش آموزانی که روی هر نیمکت نشسته اند استفاده کنید (این تعداد باید یکی باشد. ) به عنوان مثال، اگر کلاس ٨ نیمکت داشته باشد و روی هر نیمکت ٢ نفر نشسته باشند، جدول زیر را ارائه کنید.
8
7
6
5
4
3
2
1
نیمکت
10
4
2
دانش آموز
4/8
1/2
نسبت
از دانش آموزان بخواهید که این جدول را کامل کنند و سپس نسبت هایی را که به دست آمده ساده کنند و با هم مقایسه نمایند و با بحث کلاسی، مساوی بودن آنها تبیین گردد. ( به دانش آموزان باید گوشزد کنید که اگر امکان شاده شدن نسبت ها بود آن را ساده کرده تا نهایتا به یک دوم برسند. )
* روش تدریس فعالیت1
اگر پیش سازمان دهنده ای برای ایجاد انگیزه به منظور یادگیری نسبت های مساوی ارائه کرده اید، از دانش آموزان بخواهید که این فعالیت را انجام دهند. کار انجام شده توسط دانش آموزان را کنترل کنید و بد فهمی های احتمالی را رفع نمایید و راه حل های جدید را مطرح کنید.
* روش تدریس فعالیت2
از دانش آموزان بخواهید که پس از خواندن صورت فعالیت، آن را انجام دهند. کار انجام شده را کنترل و بدفهمی های احتمالی را توسط دانش آموزان و با بحث کلاسی رفع کنید و روش های خلاقانه را نیز طرح نمایید. در پایان به جمع بندی کار انجام شده بپردازید. توجه داشته باشیدکه در این فعالیت کمیت های مطرح شده متفاوت می باشند.
* روش تدریس کار در کلاس
این کار در کلاس باهدف آوردن مثال با نامثال، برای پیدا کردن نسبت های مساوی و نسبت هایی که مساوی نیستند، از بین چند نسبت، ارائه گردیده است. پس ازخواندن صورت فعالیت از دانش آموزان بخواهید که مانند نمونه انجام شده، این فعالیت را انجام دهند. کار انجام شده توسط آنها را کنترل و با بحث کلاسی بد فهمی های احتمالی را رفع کنید و راه حل های جدید را نیز بررسی کنید.
نکات قابل توجه در فصل3
* صفحه عنوانی: در متن این صفحه مسجد نصیرالملک شیراز و در بالای صفحه، تصویر گنبد سلطانیه زنجان و در پایین صفحه یک متن درباره اثرهای تاریخی، همگی به عنوان پیش سازمان دهنده کلی ارائه گردیده اند تا در دانش آموزان برای یادگیری مفاهیم مطرح شده در این فصل ایجاد انگیزه کنند. در این تصاویر، مفاهیم ریاضی زیادی وجود دارد که همگی اهمیت و نقش دانش ریاضی و از جمله مفاهیم نسبت، تناسب و درصد را در ساختن اثرهای باستانی نشان می دهد.
* برای انجام فعالیت ها و کار در کلاس هایی که در کتاب درسی آمده است، لازم است که دانش آموزان هر کلاس به گروه های کوچک تقسیم شوند در صورتی که کلاسی برای آموزش گروهی در مدرسه وجود دارد دانش آموزان را به دسته های 5، 4 یا 6 نفره تقسیم کنید به طوری که در هر گروه دانش آموزان قوی، ضعیف و متوسط با هم باشند. اگر شناختی از دانش آموزان ندارید می توانید با انجام یک پیش آزمون در ارتباط با مفهومی که می خواهید آموزش دهید، به این آگاهی دست یابید.
* اگر در مدرسه کلاس کار گروهی وجود ندارد؛ می توانید دانش آموزانی را که روی یک نیمکت نشسته اند (2 یا 3 نفر) یک گروه در نظر بگیرید. در این صورت نیز سعی کنید دانش آموزان قوی و متوسط و ضعیف در یک گروه باشند. گروه ها را هر ماه تغییر دهید تا همه، با هم کار کردن، همفکری، تعاون و… را بیاموزند.
* در شروع انجام فعالیت، اهداف آموزش را بگویید و همواره آن را در نظر داشته باشید. برای شروع یک درس جدید پیشنهاد ما آن است که ابتدا پیش سازمان دهنده را شما خودتان ارائه دهید تا انگیزه لازم برای یادگیری مفهوم در دانش آموزان ایجاد شود.
* برای انجام فعالیت نخست از دانش آموزان بخواهید که تمام بندهای فعالیت را یک بار بخوانند؛ مانند خواندن صورت یک مسئله که می خواهیم آن را حل کنیم، برای آنکه بدانیم داده ها چیست و خواسته ها با مجهول ها کدام است؟ آن گاه از گروه های دانش آموزان بخواهید که بندهای فعالیت را به ترتیب و با توجه به مدت زمانی که شما تعیین می کنید انجام دهند.
* معمولاً مدت زمان لازم برای انجام یک فعالیت که چهار بند دارد، حدود 10 دقیقه است. البته این زمان با توجه به شرایط فعالیت می تواند تغییر کند. مدیریت وقت برای انجام بندهای فعالیت را به عهده خود دانش آموزان بگذارید.
* با شروع انجام فعالیت توسط دانش آموزان شما چند دقیقه (حدود 3 تا 4 دقیقه) روی صندلی خودتان بنشینید و بدون آنکه صحبتی بکنید گروه های دانش آموزان را زیر نظر بگیرید. پس از آن بلند شوید و به آهستگی در کلاس قدم بزنید به طوری که تمرکز دانش آموزان به هم نخورد. کارهای انجام شده و در حال انجام توسط گروه ها را در نظر بگیرید. بدفهمی ها و اشتباه های احتمالی را که می بینید یادداشت کنید راه حل های خلاقانه را یادداشت کنید. اگر گروهی سوالی داشتند پاسخ دهید. اگر گروهی فعالیت نمی کنند با طرح این سوال که مشکل شما چیست؟ آنها را راه بیندازید. امّا توجه داشته باشید که کمک شما در حدی نباشد که پاسخ فعالیت را بدهد.
* پس از پایان زمان انجام فعالیت، نماینده گروه هایی را پای تخته بیاورید که بدفهمی داشته اند. از آنها بخواهید که روش خود را ارائه دهند و آن گاه با بحث کلاسی توسط دانش آموزان بدفهمی ها را برطرف سازید. با رفع تمام بدفهمی ها در واقع پاسخ درست توسط دانش آموزان ارائه می گردد. پس از رفع بدفهمی ها و اشتباه ها کسانی را که روش های خلاقانه ای برای انجام فعالیت داشته اند پای تخته بیاورید تا با طرح آن روش ها توسط خودشان، اولاً، دانش آموزان دیگر، روش ها و راهبردهای دیگری برای انجام فعالیت را یاد بگیرند و ثانیاً، دانش آموزان خلاق مورد تشویق قرار بگیرند تا در بین دیگر دانش آموزان انگیزه ای برای کشف راه حل های جدید و بدیع ایجاد گردد.
* در پایان از دانش آموزان سوال شود که آیا کسی سوال دیگری دارد؟ در صورت وجود، آن را با بحث کلاسی پاسخ دهید. پس از انجام کارهای بالا، آموزش مفهوم در واقع انجام شده است. با این وجود می توانید به یک جمع بندی درباره پاسخ های درست فعالیت بپردازید.
* برای انجام کار در کلاس همانند انجام فعالیت عمل کنید با این تفاوت که در جریان انجام فعالیت حضور معلم در انجام فعالیت پررنگ تر است و این حضور و کنترل در کار در کلاس کمتر می باشد. البته معلم همواره در انجام فعالیت ها یا کار در کلاس ها حضور دارد ولو آنکه آشکار نباشد. هدف اصلی فعالیت یا کار در کلاس و مدیریت زمان همواره مدنظر معلم باید باشد.
* کار مهمی که در جریان انجام یک فعالیت و یا کار در کلاس لازم است انجام شود ارزشیابی گروهی و فردی از دانش آموزان است. این ارزشیابی را در دفتری ثبت کنید. مجموعه این ارزشیابی ها می تواند معیار مناسب و منصفانه ای برای ارزشیابی پایانی باشد.
چگونگی تدریس(طرح درس)
* هدف کلی
آشنایی با نحوه محاسبه نسبت های مساوی
* اهداف جزیی
نسبت های مساوی را از نسبت های غیر مساوی تشخیص می دهد.
با ساده کردن نسبت ها (کسرها) و ضرب صورت و مخرج در عددی ثابت، مساوی بودن نسبت ها را نمایش می دهد.
با مشخص بودن 3 جز نسبت های مساوی جز چهارم را می یابد.
با ضرب و ساده کردن صورت و مخرج نسبت ها نسبت های مساوی با آن را می نویسد.
* اهداف رفتاری
مهارت نوشتن نسبت های مساوی برای نسبت های مختلف
* پیش نیاز درس
مطالب پیش نیاز (ارتباط طولی با پایه های قبلی)
آشنایی با مفهوم کسر و نوشتن کسرهای مساوی با ضرب یا تقسیم صورت و مخرج و مهارت ساده کردن کسرها
* ارزشیابی آغازین
دایره ای رسم کنید و به شش قسمت تقسیم کنید. هر بار با رنگ کردن قسمتی از دایره با رنگ متفاوت
چه کسری از دایره قرمز است؟ چه کسری از دایره آبی است؟ نسبت رنگ قرمز به آبی چقدر است؟
* الگوی تدریس
گروهی، پرسش و پاسخ، مشورتی
* پیش از تدریس
بعد از سلام و احوالپرسی گروه بندی شده و سرگروه انتخاب شده و هر گروه توسط سرگروه حضور و غیاب می شود و دفتر تکالیف جمع آوری شود.
خواندن دعا و پیام قرآنی
* ارائه تدریس
یک استکان و یک لیوان و یک پارچ می بریم. مقداری شربت رنگی و آب داریم. در نصف استکان و نصف لیوان و نصف پارچ شربت می ریزیم. نیمه دیگر را با آب پر کنید. بپرسید آیا نسبت شربت به کل استکان با نسبت شربت به کل لیوان برابر است؟
آیا نسبت شربت به کل استکان با نسبت شربت به کل پارچ برابر است؟
آیا مقدار شربت درست شده در این 3 ظرف باهم برابر است؟
با بحث در گروه به این نتیجه می رسیم که چون نسبت شربت به کل گنجایش هر ظرف یک دوم است بنابراین نسبت ها باهم برابر هستند. در نتیجه شربت درست شده در هر سه ظرف لیوان و استکان و پارچ از نظر مقدار شیرینی اضافه شده باهم تفاوتی ندارند اگر چه مقدار شربت در این سه ظرف باهم تفاوت دارند.
به این هدف برسید که تساوی دو نسبت ارتباطی به نوع شکل و بزرگی و کوچکی آن ندارد.
* ارزشیابی تکوینی
5 مهره زرد و 3 مهره قرمز بیاورید.
نسبت مهره های زرد به کل…
نسبت مهره های قرمز به کل…
نسبت مهره های زرد به قرمز…
در ظرف دیگر 15 مهره زرد بریزید. در ظرف دوم چند مهره قرمز بریزیم که نسبت دو مهره باهم برابر باشد. نوشتن کسرهای مساوی را قبلا از طریق ضرب آموزش دیده اند باید با تبدیل نسبت ها به کسر و نوشتن کسر مساوی تعداد مهره های قرمز را پیدا کنند.
* دنباله تدریس
در ادامه با مثال های مختلف و فعالیت های کتاب بدست می آوردن نسبت های مساوی یک نسبت را بررسی و تفهیم نمایید. با استفاده از خاصیت بخش پذیری اعداد می توان نسبت های مساوی با یک نسبت را به دست آورد.
حالا نسبت های مساوی با نسبت های زیر را بدست آورید.
با راهنمایی معلم هم بدست آوردن نسبت های مساوی با ضرب هم تقسیم تفهیم و تمرین شود.
* ارزشیابی
نسبت های مساوی از غیر مساوی را تشخیص دهد.
جز چهارم نسبت های مساوی را تشخیص دهد.
* تعیین تکلیف و فعالیت
تمرین کتاب به عنوان تکلیف ارائه شود.