نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس
کتاب: ریاضی
پایـه: ششم دبستان
فصل1: عدد و الگوهای عددی
درس2: یادآوری عددنویسی
مباحث و عناوین این فصل: الگوهای عددی، یادآوری عددنویسی، بخش پذیری، معرفی اعداد صحیح
مقدمه فصل1
این فصل شامل چهار درس است. در درس اول با استفاده از الگوهایی که دانش آموزان در سال های گذشته با آن آشنا شده اند همانند الگوهای اعداد زوج و فرد، سعی شده است تا دانش آموزان بتوانند رابطه حاکم بر الگو را با استفاده از عبارت فارسی و سپس به صورت نمادین با استفاده از علامت هایی مانند و… بیان کنند. همچنین در این درس با استفاده از الگوهای هندسی مفهوم مضرب معرفی شده است. درس دوم شامل یادآوری عددنویسی تا مرتبه میلیارد و مفاهیم مرتبط با آن است. در درس سوم علاوه بر مفهوم سازی بخش پذیری، قواعد مربوط به بخش پذیری بر اعداد 2، 3، 5 و 9 نیز معرفی شده است. درس چهارم نیز به معرفی اعداد صحیح و مقایسه آنها پرداخته است.
در تصویر عنوانی این فصل، مثال هایی از جهان اطراف، برای اعداد خیلی بزرگ آورده شده است تا تصور ذهنی دانش آموزان از این اعداد بهتر شود و آنها به این درک برسند که اعداد هم در مقیاس بزرگ مانند سیاره ها و ستاره های راه شیری و هم در مقیاس کوچک مانند بدن انسان قابل مشاهده هستند. در بخشی از تصویر عنوانی نشان داده شده است که کهکشان راه شیری به عنوان بخش کوچکی از جهان قابل مشاهده، دارای بیش از 400 میلیارد ستاره است و…
در ادامه نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس برای تدریس درس یادآوری عددنویسی آورده شده است.
نکات آموزشی و روش تدریس
* پیشبرد تدریس
این درس به طور کلی به یادآوری عدد نویسی تا طبقه میلیارد می پردازد. در این فعالیت برای اولین بار جدول ارزش مکانی به طور کامل همراه با مرتبه های اعشاری رسم شده است و هدف از آن، درک روابط بین ستون های جدول ارزش مکانی و الگوهای موجود در آن است. به این صورت که اگر یکی ها را در نظر بگیریم وقتی از سمت یکی ها به سمت چپ جدول حرکت کنیم هر ستون جدول ارزشی معادل 10 برابر ستون قبلی دارد. برای مثال صدتایی ها، 10 برابر ده تایی ها هستند. پس با حرکت به سمت چپ جدول اعداد بزرگ و بزرگ تر می شوند. ولی اگر از یکی ها به سمت راست جدول حرکت کنیم هر ستون جدول 10 برابر کوچکتر از ستون قبلی است.
به عنوان مثال یک صدم 10 برابر کوچکتر از یک دهم است. با توجه به اینکه همه این مفاهیم در پایه های قبل آموزش داده شده است انتظار می رود که دانش آموزان روابط و الگوهای موجود در جدول ارزش مکانی را درک کرده باشند. لذا می توانیم با یک بحث کلاسی و مطرح کردن سوال های زیر همه این مفاهیم را مرور کنیم.
1- یکان میلیون، چند برابر دهگان هزار است؟
2- چرا نام ستون سمت راست یکی ها، دهم است؟ (همین سوال را می توان برای ستون های صدم و هزارم هم مطرح کرد. )
3- یک دهم از چند هزارم درست شده است؟
4- اگر عددی در 100 ضرب شود مرتبه صدگان هزار آن به چه مرتبه ای منتقل خواهد شد؟ چرا؟
5- اگر عددی بر 1000 تقسیم شود مرتبه صدگان میلیون آن به کدام مرتبه منتقل می شود؟ چرا؟
پس از اتمام این بحث دانش آموزان قادر به انجام فعالیت کتاب هستند.
* فعالیت های پیشنهادی
فعالیت1: هدف از فعالیت این است که دانش آموزان عدد میلیارد را در مدل سطح نمایش دهند و از این طریق علاوه بر درک رابطه بین ستون های جدول ارزش مکانی، حسی نسبت به بزرگی عدد میلیون و میلیارد پیدا کنند.
در این فعالیت معلم باید مدل هایی برای یکی، ده تایی و صد تایی بسازد. به این صورت که او با استفاده از کاغذ باطله، یک مربع 1سانتی متر در 1 سانتی متر می سازد و به عنوان یکی به دانش آموزان معرفی می کند. سپس با قرار دادن ده تا از این مربع ها کنار هم، یک مستطیل 10 سانتی متر در 1 سانتی متر درست می کند که نشان دهنده ده تایی است. در مرحله بعد با قرار دادن 10 تا از مستطیل های ده تایی کنار هم، یک مربع 10 سانتی متر در 10 سانتی متر ساخته می شود که صدتایی را نمایش می دهد.
پس از توضیح روند ساخت یکی، ده تایی و صدتایی، در جریان یک بحث کلاسی، از دانش آموزان می پرسد که اگر بخواهیم هزارتایی را بسازیم چه شکلی خواهد داشت و دارای چه ابعادی است؟
پس از گفتگو، دانش آموزان باید به این نتیجه رسیده باشند که هزارتایی به شکل یک مستطیل 100 سانتی متر در 10 سانتی متر است که از ده مربع صدتایی به هم چسبیده درست شده است. معلم باید این فرایند را تا طبقه میلیارد به صورت گام به گام ادامه دهد و در هر مرحله با طرح سوال "شکل بعدی چیست و چه ابعادی دارد؟ " تصوری از ابعاد شکل بعدی ایجاد کند و این کار با استفاده از الگوی موجود در جدول ارزش مکانی و روابط بین ستون های آن امکان پذیر است.
بعد از این جلسه، می توان برای ایجاد تصور و حسی نسبت به بزرگی اعداد، از دانش آموزان خواست که با استفاده از روزنامه و کاغذ باطله مدلی برای نمایش میلیون بسازند. این کار می تواند در یک فضای بزرگ مانند حیاط مدرسه و در طول چند هفته اتفاق بیفتد.
فعالیت2: این فعالیت به صورت بازی قابل اجرا است، زیرا در آن برنده و بازنده وجود دارد.
هدف بازی: مقایسه اعداد بزرگ و درک ارزش مکانی رقم ها
ابزار مورد نیاز: 10 کارت سفید برای هر بازیکن، تاس 9 وجهی (یا کارت های رقم 0 تا 9)
روش بازی: در هر مرحله قرار است دانش آموزان با ده بار پرتاب تاس یک عدد ده رقمی بسازند. برای این کار دانش آموزان باید گروه های دو نفره تشکیل دهند. در ابتدا یکی از بازیکنان تاس را پرتاب می کند. با توجه به رقم ظاهر شده هر بازیکن تصمیم می گیرد که آن رقم را در کدام مرتبه عدد خود روی کارت بنویسد. این فرایند ده بار تکرار می شود و در نهایت هر کدام از بازیکنان، روی کارت خود یک عدد ده رقمی دارند. سپس بازیکنان کارت های خود را به یکدیگر نشان می دهند و بازیکنی که عدد بزرگتری ساخته است هر دو کارت را بر می دارد. اگر این روند بازی چندین بار تکرار شود در پایان بازیکنی برنده است که کارت های بیشتری جمع کرده است.
فعالیت3: یکی از اهداف این درس ایجاد تصور ذهنی و حس عددی از اعداد بزرگ است. در طی فعالیت های زیر که در طول یک سال تحصیلی می تواند ادامه داشته باشد دانش آموزان بزرگی اعداد میلیون و میلیارد را حس می کنند. هر معلم با توجه به امکانات و علایق دانش آموزان خود می تواند یکی از فرایند های زیر را در کلاس دنبال کند. لازم به ذکر است که اجرای این فعالیت ها زمانی از کلاس نمی گیرد و به صورت یک کار جانبی و مداوم قابل پیگیری است.
1- می توان برای کل یک کلاس یا یک پایه، پروژه ای تعریف کرد که هدف آن جمع آوری یک شیء خاص برای رسیدن به یک کمیت مشخص است. مثلاً جمع آوری 10000 در بطری.
2- نمایش عدد میلیون از طریق گذاشتن یک میلیون نقطه روی مقوایی که در کلاس نصب شده است.
* توصیه های آموزشی
1- توجه به الگوی موجود بین طبقه ها در جدول ارزش مکانی حائز اهمیت است. زیرا یکی از اهداف کتاب این است که در سوالات ضرب و تقسیم اعداد در مضارب ده دانش آموزان بتوانند بدون محاسبه و با توجه به الگو و روابط بین ستون های جدول پاسخ دهند.
2- نمایش تقریبی اعداد روی محور به درک عددی دانش آموزان کمک خواهد کرد. لذا توصیه می شود سوال های مربوط به قسمت با صرف زمان کافی در کلاس حل شود.
* بدفهمی های رایج دانش آموزان
یکی از بدفهمی های رایج دانش آموزان مربوط به عدد نویسی است که سوال 2 کار در کلاس صفحه 8 به آن پرداخته است. در این سوال دانش آموزی عدد چهار هزار و پانصد و نه را به صورت 40005009 نوشته است. در واقع او با توجه به اعدادی که می شنود بدون توجه به طبقات جدول ارزش مکانی شروع به نوشتن اعداد پشت سر هم می کند. یعنی پس از شنیدن چهار هزار آن را به صورت 4000 می نویسد و سپس عدد 500 و عدد 9 را به همین ترتیب به دنبال 4000 می نویسد.
به نظر می رسد این نوع بدفهمی به دلیل درک نکردن تفاوت رقم و عدد ایجاد شده است. زیرا این دانش آموز، چهار هزار را به عنوان یک عدد می بیند نه به عنوان رقمی که در مرتبه هزارگان است. بنابراین آن را به صورت 4000 می نویسد. برای برطرف کردن این نوع بدفهمی، لازم است مفهوم عدد و رقم با توجه به جدول ارزش مکانی برای دانش آموز مرور شود.
* اهداف درس
مرور و یادآوری عددنویسی و گسترده نویسی اعداد تا مرتبه میلیارد
کاربرد اعداد در دنیای واقعی
نمایش تقریبی اعداد روی محور
درک صحیح از بزرگی اعداد (حس عددی)
برطرف کردن بدفهمی های رایج در عددنویسی
* نقشه مفهومی درس
چگونگی تدریس(طرح درس)
طرح درس یادآوری عدد نویسی
اهداف
کلی
مرور و یادآوری عددنویسی و گسترده نویسی اعداد تا مرتبه میلیارد
جزئی
دانش آموزان پس از پایان تدریس…
رابطه بین ارزش رقم های مختلف در جدول ارزش مکانی را درک کنند.
بتوانند محاسبات عددی مثل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را برای این اعداد انجام دهند.
رفتاری
بتوانند اعداد را به صورت گسترده بنویسند.
بتوانند اعداد را تا مرتبه میلیارد با هم مقایسه کنند.
وسایل کمک آموزشی
کتاب، تخته، ماژیک، مقوای تقسیم بندی شده
روش تدریس
کار گروهی، پرسش و پاسخ
فعالیت های مقدماتی
ارزشیابی تشخیصی
یک الگوی عددی را که از قبل روی برگه ای تکثیر کرده ایم بین بچه ها تقسیم می کنیم تا در عرض ده دقیقه آن را حل کرده و جمع آوری می کنیم.
پرسیدن سوالاتی مثل…
یکان میلیون چند برابر دهگان هزار است؟
اسم هر ردیف از جدول ارزش مکانی؟
یک دهم از چند هزارم تشکیل شده؟
یک دهم از چند صدم تشکیل شده؟
ایجاد انگیزه
مقوایی را که از صد قسمت رنگی تشکیل شده را روی تخته نصب می کنیم که قسمت های قابل جداسازی باشند. بعد از آن یک قسمت از صد قسمت را برداشته و هزار را توضیح می دهیم و بعد
میلیون، میلیارد و…
اجرای تدریس
فعالیت ها
معلم بعد از سلام و احوال پرسی و حضور غیاب ارزشیابی ورودی و تشخیصی انجام شده معلم از دانش آموزان میخواهد به صورت گروهی بنشینند.
سپس مرحله ایجاد انگیزه و نصب مقوا بر روی تخته بعد از ایجاد انگیزه از آنها می خواهد تا کتاب را باز کنند و به حل فعالیت های آن به صورت گروهی می پردازند و برای هر سوال زمانی تعیین شده تا آن را حل کنند و راه حل را به صورت گروهی بیان کنند و به راه حل درست بازخورد داده می شود. به این صورت فعالیت را خاتمه داده برای کاردرکلاس نیز از آنها می خواهیم مثالهایی را به صورت واقعی و شبیه سازی بیان کنند.
فعالیت های پایانی
جمع بندی
به عنوان نتیجه گیری یا جمع بندی دوباره به سراغ مقوای ایجاد انگیزه رفته و سوالاتی در مورد آن می پرسیم.
ارزشیابی
دانش آموزانی را که در طول تدریس حس شده که مشکل دارند را به پای تخته آورده تا آنها هم آنها درس را بهتر یاد بگیرند و هم برای بقیه درس دوره شود.
ارائه تکلیف
نوشتن تمرینات در دفترریاضی و حل آنها برای جلسه بعد