عنوان:
ریسک و بازده
بر اساس مدل های توسعه یافته
قیمت گذاری دارایی سرمایه ای
محققین مالی به منظور پیش بینی و برآورد حرکات سهام و همبستگی بین آن ها در بازار سهام از مدل های تک شاخصی و مدل های چندشاخصی استفاده می کنند.
در مدل تک شاخصی فرض می شود که بازده یک سهم خاص با بازده بازار ارتباط دارد ولی در مدل چند شاخصی فرض می شود علاوه بر بازار، عوامل دیگری نیز وجود دارد که می تواند بازده یک ورقه بهادار را تحت تاثیر قرار دهد این عوامل ناشی از پدیده اقتصادی مختلفی مانند نرخ تورم، نرخ بهره، قیمت نفت، نرخ رشد تولید ناخالص داخلی و…… می باشد.
شاخص بازار :
در مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تغییرات بازده یک سهم با تغییرات میانگین کل سهام در بازار که به آن شاخص بازار می گویند.
همه عوامل موثر بر بازدهی یک دارایی را با یک بتا نشان می داد در حالی که در مدل های چندشاخصی این تغییرات با بتاهای گوناگون نشان داده می شود.
بنابراین برای محاسبه ریسک و بازده مورد انتظار مدل های چند عاملی از طریق روابط زیر تعیین می گردد.
بازده مورد انتظار:
(1-3)
ریسک مورد انتظار:
(2-3)
کوواریانس بین دوسهم مختلف:
(3-3)
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تنها به یک دوره زمانی اشاره دارد در حالی که مدل های توسعه یافته بعدی چند دوره زمانی را در نظر می گیرند.
مدل ها را براساس ماهیت به دو دسته طبقه بندی می کنیم:
1- مدل تک دوره ای
2- مدل چند دوره ای
مدل تک دوره ای :
در مدل های تک دوره ای فرض می شود که سرمایه گذاران فقط یک دوره آتی را در نظر می گیرند و به دوره های بعد توجه ندارند. مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای که ماهیت بازار سرمایه را در یک دوره در نظر می گیرد.
دیگر مدل های که تغییرات قیمت ها را تنها در یک دوره زمانی بررسی می کنند که در زیر به آن ها پرداخته می شود:
1- تئوری قیمت گذاری آربیتراژ 1976 راس و دیگران
2- مدل سه عاملی فاما و فرنچ
1- تئوری قیمت گذاری آربیتراژ 1976 راس و دیگران :
راس در سال 1976 نظریه قیمت گذاری آربیتراژ (APT)را پایه گذاری نمود. مفهوم اساسی در(APT) «قانون وجود یک قیمت » است یعنی دو دارایی که در ریسک و بازده مشابه یکدیگر هستند نمی توانند در قیمت های متفاوت فروخته شوند.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ(APT) همانند مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای CAPM)، رابطه میان ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد با این تفاوت که در این تئوری از مفروضات و رویه های متفاوتی استفاده می شود.
دارای سه فرض اصلی است:
1ـ بازارهای سرمایه کاملاً رقابتی هستند.
2ـ سرمایه گذاران همیشه ثروت بیشتر را به ثروت کمتر با قطعیت، ترجیح می دهند.
3- فرآیند تولید بازدهی دارایی می تواند به صورت یک مدلK فاکتوری باشد.
نظریه قیمت گذاری آربیتراژ براساس رابطه 4-3 بازده واقعی هرسهم را تابع متغیرهای اقتصادی (فاکتورهای اقتصادی) و عامل خطا می داند. به عبارت دیگر بازده هرسهم تا حدی به «عوامل اقتصادی» و بخشی هم به پدیده ای بنام عامل خطا بستگی دارد.
(4-3)
بازدهی است که در صورت صفر بودن ارزش فاکتورها بدست می آید. Fn ارزش فاکتورn و ضریبی است که تغییرات در بازده سهم را نسبت به تغییر در فاکتور نشان می دهد. عامل خطا است
مثال 1-3:
فرض کنید سهام شرکت آلفا به دو عامل x وy وابسته است و ضرایب این عوامل به ترتیب 5/1 و 6/0 باشد. چنانچه نرخ بازده بدون ریسک 5 درصد وارزش عامل x، 8درصد وارزش عاملy، 2- درصد باشد نرخ بازده را حساب کنید.
در این مثال چون ضریب عامل x مثبت است بیانگر ریسک گریزی است اما ضریب عاملy منفی است و باعث کاهش بازده مورد انتظار می گردد. بنابراین این عامل مورد توجه سرمایه گذاران قرار می گیرد.
در تئوری مزبور هیچ توضیحی در باره این عوامل داده نمی شود. . ممکن است این عوامل شامل قیمت نفت، نرخ بهره، نرخ ارز، نرخ تورم، قیمت طلا، تولید ناخالص داخلی و مواردی از این قبیل باشند. برای روشن تر شدن بحث به مثال 2-3 توجه کنید:
مثال 2-3:
اطلاعات زیر از سه پرتفوی متنوع در دسترس می باشد. معادله بازده مورد انتظار این پرتفوی را بدست آورید.
می دانیم که معادله صفحه به صورت نوشته می شود. بنابراین یک دستگاه معادله سه مجهولی به شرح زیر تشکیل می گردد:
اگر شرایط زیر وجود داشته باشد، تئوری قیمت گذاری آربیتراژ می تواند روش خوبی برای محاسبه بازده مورد انتظار ارائه نماید:
1- وجود فهرست کوتاه و معقولی از عوامل اقتصادی
2- میزان یا مقدار مصرف ریسک مورد انتظار هریک از این عوامل
3- میزان حساسیت هرسهم نسبت به این عوامل
رول و راس در پژوهش دیگری در چارچوب نظریه آربیتراژ نتیجه گیری کردند که بخش عمده منشاء ریسک سبد سهام از پنج متغیر کلان اقتصادی ناشی می شود:
1-تغییرات در نرخ تورم پیش بینی شده
2-تغییرات پیش بینی نشده تورم
3-تغییرات پیش بینی نشده در تولیدات صنعتی
4- تغییرات پیش بینی نشده در بازده تا سررسید تفاضلی بین اوراق قرضه با درجه بندی پایین و بالا (صرف ریسک اوراق قرضه )
5- تغییرات پیش بینی نشده در بازده تا سررسید تفاضلی بین اوراق قرضه بلندمدت و کوتاه مدت است.
سه فاکتور اول بر جریان های نقدی شرکت، بنابراین، بر سود سهام و رشد سود سهام، تاثیر می گذارد.
دو فاکتور بعدی بر نرخ تنزیل، و به عبارتی دیگر بر ارزشیابی تاثیر می گذارد.
که λ0بازده دارایی بدون ریسک، λ نشان دهنده صرف ریسک های فاکتورهای متفاوت، E تغییرات منتظره و U تغییرات نامنتظره، و bnjضرایب ارزش فاکتورها است.
مقایسه مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای(CAPM)وتئوری قیمت گذاری آربیتراژ(APT) :
1- در APT هیچ فرضی در مورد توزیع تجربی بازده دارایی ها در نظر گرفته نشده است.
2- در APT هیچ فرضی درمورد تابع مطلوبیت افراد در نظر گرفته نمی شود.
3- CAPM فرض می کند که یک مدل تک شاخصی آن هم شاخص بازار، بازده اوراق را ایجاد می کند، در حالی که APT فرض می کند که یک مدل چندشاخصی، بازده اوراق را ایجاد می کند.
4- طرفدارانAPT چنین استدلال می کنند که می توان به صورت تجربی الگو را رد کرد یا آن را نپذیرفت.
5- درAPT هیچ نقش خاصی برای پرتفوی بازار وجود ندارد در حالی که درCAPM لازم است پرتفوی بازار، کارآ باشد.
6- APT در باره عوامل موثر چیزی نمی گوید در حالیکه CAPM تمام ریسک های موجود در سطح اقتصاد کلان را در قالب یک عامل «یگانه» یعنی بازده پرتفوی بازار منعکس می نماید.
نقطه تشابه هر دو مدل این است:
که هردو، مدل تعادلی قیمت گذاری دارایی هستند. بازده هر دارایی ریسک دار در برگیرنده ترکیب خطی از عوامل مشترک مختلف است که بر بازده دارایی ها تاثیر می گذارد. هردو مدل را می توان برای هزینه سرمایه و مسایل مربوط به بودجه بندی سرمایه ای بکار گرفت.
مدل سه عاملی فاما و فرنچ :
فاما و فرنچ (1992) با استفاده از تئوری قیمت گذاری آربیتراژ الگوی سه عاملی را مطرح نمودند. آن ها در مدل سه عاملی خود، سعی داشته اند که ناهمسانی های مدل CAPM در تبیین بازده مورد انتظار را با افزودن عامل اندازه و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار شناسایی کرده و تبیین کنند.
این مدل علی رغم چالش هایی که با آن ها مواجه شد، در آزمون های مختلف به موفقیت های قابل قبولی دست یافته است. مدل سه عاملی آن ها به شکل رابطه 5-3 می باشد:
Rit – RFt = ai + bi(RMt – RFt) + siSMBt + hiHMLt +eit
=Rit نرخ بازده ورقه بهادار یا پرتفوی در دوره t
=RFt نرخ بازده بدون ریسک
RMt =عامل بازار که از طریق تفاضل بازده بازار و نرخ بهره بدون ریسک محاسبه می گردد
SMBt=عامل اندازه یا بزرگی که از تفاوت بین بازده سهام شرکت های بزرگ و سهام شرکت های کوچک بدست می آید.
HMLt=عامل ارزش دفتری به بازار که عبارت است از تفاوت بین بازده سهام با نسبت بالای ارزش دفتری به بازار و سهام با نسبت پایین ارزش دفتری به بازار.
پس از محاسبه حساسیت هرعامل، آنگاه در بازده عامل مورد انتظار ضرب و سپس جمع آن ها به عنوان نرخ بازده مورد انتظار سهام مورد نظر تعیین می گردد. در الگوی سه عاملی فاما و فرنچ ، بازده مورد انتظار هرسهم به این امر بستگی دارد که هریک از آن ها تا چه اندازه در معرض یا تحت تاثیر این عوامل قرار می گیرد. به اعتقاد فاما و فرنچ از بین متغیرهای مورد بررسی، دو متغیر "اندازه شرکت" و "نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار" بهتر قادرند اختلاف میانگین بازده سهام را تشریح کند.
اخیراً فاما و فرنچ(2013) مدل قبلی را توسعه و مدل جدیدی را به عنوان مدل پنج عاملی فاما- فرنچ بشرح زیر ارائه نمودند. آنها در مدل جدید خود دو عامل سودآوری و سرمایه گذاری اضافه نمودند که بشرح رابطه 6-3 می باشد.
Rit – RFt = ai + bi(RMt – RFt) + siSMBt + hiHMLt + riRMWt + ciCMAt + eit
که در آن:
=RMWt عامل سودآوری که از تفاوت بین بازده سهام شرکت ها با سودآوری بالا و سهام شرکت ها با سودآوری کم بدست می آید.
=CMAt عامل سرمایه گذاری که از تفاوت بین بازده سهام شرکت ها با سرمایه گذاری بالا(جسورانه) و سهام شرکت ها با سرمایه گذاری پایین(محافظه کار) بدست می آید.
انتقادات وارد از مدل سه عاملی :
نتایج مطالعات سلسله وار فاما و فرنچ ، مدل CAPMرا با چالش جدی مواجه ساخته و مناقشات فراوانی را در بین اندیشمندان مالی ایجاد کرد. عمده ترین انتقادات وارد بر مدل FM3 که هرکدام توسط فاما و فرنچ یا سایر مححقین با مطالعه و توجیهی خاص پاسخ داده شد در نگاره زیر آمده است.
انواع مدل های چند دوره ای :
1- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی یا چند دوره ای (I-CAPM)
2- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهشی (D-CAPM)
3- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف (C-CAPM)
4- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیل شده (A-CAPM)
5- مدل قیمت گذارى دارایى سرمایه اى پاداشی
6- تئوری قیمت گذاری دارایی ها رفتاری (BAP)
7- مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای تجدید نظر شده (R-CAPM)
1- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی یا چند دوره ای (I-CAPM):
این مدل توسط مرتون (1973) ارائه و چون چند دوره ای تعادل بازار سرمایه را تحت تاثیر خود قرار داده، به همین دلیل در بعضی از تحقیقات بنام CAPM چند دوره ای نام گذاری شده است. در این مدل فرض بر این است که خرید وفروش در طول زمان به صورت مستمر صورت می گیرد و در نتیجه بازده دارایی ها دارای توزیع لگاریتمی است. در واقع این مدل شکل توسعه یافته CAPMاست که بیان می کند مجموعه فرصت سرمایه گذاری ممکن است در طول زمان عوض شود (انتقال یابد)، و سرمایه گذاران علاقه مندند خودشان را در مقابل انتقالات نامناسب فرصت های سرمایه گذاری حفاظت کنند.
تفاوت اصلی بین این مدل (I-CAPM) و مدل (CAPM)
در وجود متغیر هایی است که سرمایه گذاران در برخی از مبادلات مالی خود در جهت پیشگیری از ورشکستگی به آنها ارزش و اهمیت می دهند از قبیل تغییرات احتمالی و چالش ها در بازدهی سرمایه گذاری. در این مدل بیان می شود تمام سرمایه گذاران انتظارات مشابهی ندارند و دلیل اصلی آن تغییرات شرایط بازاراست.
مفروضات این مدل عبارتند از:
1- سرمایه گذاران همواره خواستار کسب بازده بیشتری نسبت به میزان ریسکی که در سرمایه گذاری می پذیرند، هستند.
2- سرمایه گذاران می توانند در پرتفوی خود سهام شرکت هایی را که نیازی به تنوع سازی ندارد بر اساس انتظارات تغییر دهند(در حالی که ممکن است نیازی به این کار نباشد).
3- مدل قیمت گذارى دارایى سرمایه اى بدون خطا نیست.
مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای شرطی
اولاً: سادگی و آزمون پذیری مدل CAPM را دارد.
ثانیاً: با حداکثرسازی مطلوبیت انتظاری فرد و فرض محدودبودن قیمت دارایی ها، سازگار است .
ثالثاً: یک رابطه برای بازده ها معرفی می کند که با داده های واقعی قابل آزمون است.
مدل استخراج شده براساس رابطه 7-3 عبارت است از:
(7-3)
در این مدل، به جای سنتی، از استفاده می گردد که در رابطه 8-3 نشان داده شده است
(8-3)
لازم به ذکر است، که در این مدل های مختلف محاسبه می گردد. زیرا مطلوبیت نهایی سرمایه گذار نه تنها از طریق شوک های ثروتی سرمایه گذار بلکه از طریق تغییر در بازده های مورد انتظار آتی ثروت نیز ایجاد می گردد.
لازم به ذکر است، که در این مدل های مختلف محاسبه می گردد. زیرا مطلوبیت نهایی سرمایه گذار نه تنها از طریق شوک های ثروتی سرمایه گذار بلکه از طریق تغییر در بازده های مورد انتظار آتی ثروت نیز ایجاد می گردد.
شکل ICAPMخیلی شبیه به APT می باشد. هرچند تفاوت های ظریفی بین این دو وجود دارد. اولین تفاوت این است که ICAPM در ارتباط با پرتفوی بازار صراحتاً قابل تعریف است. در حالی که APT رهنمودهای اندکی را برای تعداد و ماهیت عامل ها ارائه می کند.
2- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهشی (D-CAPM)
یکی از مفروضات مدلCAPM این است که شرایط بازار متقارن است به این معنا که شرایط و عوامل مترتب بازار به گونه ای است که سرمایه گذار دقیقاً به نسبت ریسکی که متحمل می گردد، بازده دریافت می کند و بین ریسک و بازده مصالحه برقرار است به طوری که هرگاه ریسک بالایی توسط سرمایه گذار پذیرفته شود بازده بالایی نیز مورد انتظار است. اما در مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهشی یا نزولی، فرض متقارن بودن بازار حاکم نیست به عبارتی سرمایه گذار به اندازه پذیرش ریسک، بازده بدست نمی آورد. در حقیقت دارای ریسک منفی است.
مفهوم ریسک منفی که مهمترین عامل ابداع مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای کاهشی می باشد در ادامه تحقیقات لوی (1974)، هوگان و وارن(1974)، باوا و لیندنبرگ (1977)، هارلو و رائو (1989) در خصوص ریسک منفی، توسط استرادا (2002) مطرح گردید که می توانست در شرایط بازار نامتقارن برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه دهد.
در مدل CAPMاز واریانس به عنوان معیار ارزیابی ریسک استفاده می شود در حالی که واریانس، زمانی معیار مناسب ریسک محسوب می شود که توزیع بازده ها در بازار متقارن بوده و از توزیع نرمال تبعیت کند
لذا
در شرایط بازار نامتقارن به دلیل اینکه توزیع (پراکندگی) بازده ها نامتقارن است، از نیم واریانس به عنوان معیار محاسبه ریسک استفاده می شود زیرا نیم واریانس از ادغام اطلاعات حاصل از دو آماره، یعنی واریانس و چولگی (عدم تقارن) حاصل می شود و در شرایط بازار نامتقارن معیار بهتری نسبت به واریانس است.
بر پایه مفروضات D-CAM برای محاسبه خط بازار اوراق بهادار از رابطه 9-3 استفاده می شود:
(9-3)
ضریب بتای تعدیلی( )، معیار اندازه گیری ریسک سیستماتیک در یک بازار نامتقارن است که ریسک یک دارایی مالی را با ریسک مجموعه اوراق بهادار می سنجد وعبارت است از :
(10-3)
(11-3) یا
در روابط بالا Riاز طریق رابطه 12-3 حاصل می گردد:
(12-3)
که در آن: درصد افزایش سرمایه، P قیمت اول دوره، ِDPS سودتقسیم شده بین سهامداران، Pi قیمت آخر دوره و C آورده های نقدی است.
ضریب (بتای کاهشی )در شرایطی که صرف ریسک منفی است مورد استفاده قرار می گیرد و تعیین کننده مقدار صرف (پاداش) تقاضاشده از سوی سرمایه گذار می باشد. برای هریک از اوراق، ضریب بتای کاهشی بر اساس ضریب حساسیت نرخ بازده اوراق نسبت به بازار اندازه گیری می شود.
اگر ضریب بتای کاهشی، عدد یک فرض شود، آنگاه نرخ بازده مورد انتظار با نرخ بازده بازار برابراست. اگر ضریب بتای تعدیلی بیشتر از عدد یک فرض شود، آنگاه این ضریب حساسیت نسبت به بازار، نرخ بازده بیشتری را مطالبه می کند. اگر ضریب بتای تعدیلی کمتر از عدد یک فرض شود، آنگاه این ضریب حساسیت نسبت به بازار، نرخ بازده کمتری را مطالبه می کند.
3- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای مبتنی بر مصرف (C-CAPM)
این مدل را بریدن (1979) بر اساس مطالعات قبلی انجام شده نظیر تحقیقات لوکاس (1978) در زمینه قیمت گذاری دارایی ها ارائه داد و بعدها توسط گراسمن و شیلر(1981) کامل گردید. بر اساس این مدل هنگامی که سطح مصرف پایین باشد یک دلار اضافی برای مصرف ثروت بالاتری را برای مصرف کننده فراهم می کند. وقتی همه چیز واقعاً خوب باشد و اکثر مردم دارای یک استاندارد مناسبی از سطح زندگی باشند، در آن موقع یک دلار اضافی برای مصرف، باعث نخواهد شد که زندگی ما خیلی بهتر از قبل شود. اما وقتی که زندگی سخت باشد، حتی یک دلار اضافی نیز برای مصرف، بسیار خوشایند خواهد بود. بر این اساس «کاهش حاشیه سودمندی مصرف» زمانی که مجموع مصرف در سطح پایینی باشد، اوراق بهاداری که دارای بازده بالاتری می باشند، تقاضای زیادی پیدا خواهد کرد (بالاتر از قیمت آن ها و پایین تر از بازده مورد انتظار آن ها مبادله خواهند شد). در مقابل، سهامی که تغییرات آن در جهت مجموع مصرف باشد نیازمند بازده مورد انتظار بالاتری خواهد بود، بنابراین آن ها بازده بالاتری را در شرایط مختلف اقتصادی ارائه خواهند کرد. برمبنای این استدلال، "بریدن" مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای مبتنی بر مصرف (C-CAPM) را براساس رابطه 13-3 بیان نموده است:
C-CAPM: E(Rj) = RF + βc[R(M) – RF]
در این مدل، معیارβc حساسیت بازده داراییj را به تغییرات مجموع مصرف نشان می دهد. βc به معنای مصرف داراییj اشاره دارد. در مدل C-CAPM، ریسک دارایی را با استفاده از کوواریانس بازده دارایی و مصرف تعیین می نمایند. نهایتاً ریسک مصرفی از طریق ریسک گریزی سرمایه گذار، قیمت گذاری می گردد (رهنمای رودپشتی و صالحی، 1389). ریسک سیستماتیک به وسیله بتای مصرفی محاسبه می شود و به صورت رابطه 14-3 قابل بیان است:
(14-3)
که درآن CG برابر با رشد مصرف می باشد.
بدیهی است که برای بیشتر سرمایه گذاران، ثروت به خودی خود هدف نهایی نیست.
اگر شخص نتواند ثروت را به مصرف برساند، درآن صورت ثروت برای وی چه فایده ای خواهد داشت؟
مردم بدان سبب امروز سرمایه گذاری می کنند که خودشان، خانواده و ورثه بتوانند در آینده مصرف نمایند. مهمترین ریسک های مربوطه آن هایی هستند که بتوانند مصرف آینده را کاهش دهند. در مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه مبتنی بر مصرف، بازده مورد انتظار سهم با بتای مصرف (نه با بتای بازار) تغییر می کند. به عبارت دیگر بین عدم اطمینان در باره بازده سهام و عدم اطمینان در باره مصرف یک رابطه مستقیم وجود دارد.
به چه دلیل ، مدل C-CAPM به حدی که مدل استاندارد قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در دنیای واقعی بکار می رود مورد استفاده قرار نگرفته است ؟
دلیل اصلی موضوع این است که مدل C-CAPMکمتر مورد ارزیابی عملی و تجربی قرار گرفته است(زاداله و دیگران، 1391). علیرغم وجود یک درک شهودی از مدل مبتنی بر مصرف، آزمون های تجربی پیش بینی های آن را پشتیبانی نمی کنند. از جمله آزمون های تجربی می توان به مطالعه بریدن، گیبونر و لیتز نبرجر (1989) اشاره نمود(پورحیدری و دیگران،1390).
لذا اغلب به نظر می رسد که تغییر در مصرف با بازار سهام هماهنگ نمی باشد و براساس مصرف نمی توان متوسط تغییرات بازده سهام عادی در گذشته را توجیه کرد(برلی و دیگران، 1386).
به طور قطع، مدل C-CAPM به حدی که مدل استاندارد قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در دنیای واقعی بکار می رود مورد استفاده قرار نگرفته است .دلیل اصلی موضوع این است که مدل C-CAPMکمتر مورد ارزیابی عملی و تجربی قرار گرفته است(زاداله و دیگران، 1391). علیرغم وجود یک درک شهودی از مدل مبتنی بر مصرف، آزمون های تجربی پیش بینی های آن را پشتیبانی نمی کنند. از جمله آزمون های تجربی می توان به مطالعه بریدن، گیبونر و لیتز نبرجر (1989) اشاره نمود(پورحیدری و دیگران،1390).
4- مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیل شده (A-CAPM) در خرید سهام عوامل گوناگونی مورد توجه قرار می گیرد. یکی از عمده ترین این عوامل قابلیت تبدیل به نقد آن است که در اصطلاح به نقد شوندگی سهام معروف است. یعنی سرمایه گذاران می خواهند به سادگی و در حداقل زمان، سهام خود را در صورت نیاز بفروشند. بنابراین در قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای توجه به آن یک عامل مهم تلقی شده است. قابلیت نقدشوندگی میزان نزدیکی دارایی مالی به پول را بیان می دارد. قابلیت نقدشوندگی یک دارایی مالی از طریق تبدیل آن دارایی به وجه نقد در هر زمان و بدون تحمل زیان ارزیابی می شود. یکی از مهم ترین کارکردهای بازار مالی به ویژه بازار سرمایه، افزایش قابلیت نقدشوندگی دارایی های مالی و کاهش صرف ریسک مربوط به نقدشوندگی می باشد.
آمیهود و مندلسون (1990) نشان دادند که قیمت سهام (پس از کنترل و ارزیابی ریسک) رابطه مستقیمی با نقدشوندگی آن ها دارد و هنگامی که به نظر برسد نقدشوندگی یک سهم از مقدار مورد انتظارش کمتر است، قیمت آن سهم کاسته خواهد شد. به این ترتیب نقد شوندگی معیار اساسی است که باید در هنگام قیمت گذاری اوراق بهادار به آن توجه نمود. در مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای تعدیلی، قیمت گذاری دارایی ها با توجه به ریسک نقد شوندگی (یعنی ریسکی که از عدم نقدشوندگی سهام در زمان ها و دوره های گوناگون ناشی می شود) صورت می گیرد. در این مدل، که در آن بر اساس ریسک نقد شوندگی، CAPM تعدیل شده است، بازده مورد انتظار سهام برآورد می شود.
"آچاریا و پدرسون" در سال 2005، بر پایه مبانی ذکر شده و مجموعه تحقیقات گسترده محققان مدل A-CAPM را که در واقع نوعی ویرایش تعدیل شده با ریسک نقدشوندگی از CAPM می باشد را ارائه می دهند و مدل محاسباتی آن به موجب رابطه 15-3 عبارت است از :
به اعتقاد آچاریا و پدرسون در صورت استفاده از ILLIQ با دو مشکل مواجه خواهیم بود :
اولا: در این معیار، تاثیر متغیر کلانی مانند سطح عمومی قیمت ها (تورم)در نظر گرفته نشده است.
به عنوان مثال، اگر حجم معامله ی سهمی در ابتدای سال 85 معادل یک میلیارد ریال و در پایان سال90 برابر با پنج میلیارد ریال باشد، لزوماً دلیلی بر این نیست که عدم نقدشوندگی این سهم 5 برابر کم شده است، بلکه شاید این افزایش، صرفاً به دلیل افز ایش سطح عمومی قیمت ها باشد.
ثانیا: در حالی که ILLIQ، معیاری برای محاسبه هزینه های فروش است، نمی تواند به طور مستقیم، کل هزینه های معاملاتی را در نظر بگیرد. بر ای حل این مشکلات، معیار نرمالایز شده ازعدم نقدشوندگی به نام
تعریف می شود:
که درآن برابر است با نسبت شاخص نقدی پرتفوی بازار در ابتدا دورهt-1 تعدیلگر باعث حل مشکل اول و موجب می شود که این معیار نقدشوندگی، نمایان شود. ضرایب 25/0، 30/0 نیز همان ضرایبی هستند که از هزینه های مبادلاتی سهم و نیز اختلاف بین قیمت معاملاتی سهم و میانگین شکاف عرضه و تقاضای اعلام شده، حاصل شده و توسط چالمرز و کادلک در سال 1998گزارش شده اند. بر ای این معیار نرمالایزشده عدم نقدشوندگی، سقفی معادل 3 درصد درنظر گرفته شده است تا از ورود متغیرهای حدی غیرمنطقی که به طورعمده از حجم معامله پایین و یا تعداد کم روزهای معامله شده ی سهم در یک ماه، ناشی می شود، جلوگیری شود (رهنمای رودپشتی و امیرحسینی، 1389)
5- مدل قیمت گذارى دارایى سرمایه اى پاداشی
گراهام بورنهولت(2006) بیان می کند که سرمایه گذاران در بازار بورس اوراق بهادار به یک متدولوژی بهتر برای تخمین بازده منتظره سهام نیازمندند. در این راستا، وی مدل بتای پاداشی را به عنوان جایگزینی برای مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ارائه نمود. مفروضات این مدل با تئوری آربیتراژ منطبق است.
وی بازده سهام را به دو بخش تقسیم می کند:
الف) بازده منتظره سهام
ب) بازده غیرمنتظره سهام
این مدل به صورت رابطه 19-3 بیان می شود:
که در این مدل بتای پاداشی سهمi بوده و به صورت زیر محاسبه می شود:
بنابراین، برای محاسبه بتای پاداشی کافی است میانگین صرف ریسک ماهانه سهم در دوره گذشته را بر میانگین صرف ریسک ماهانه بازار در دوره مزبور تقسیم و از بتای پاداشی محاسبه شده برای پیش بینی بازده سهم برای دوره آینده استفاده نمود.
در مدل بتای پاداشی عبارت قرار گرفته در صرف ریسک بازار برای دوره t است که تشکیل دهنده بخش منتظره بازده سهم است و از بازده بازار دوره قبل به عنوان بازده منتظره بازار استفاده شده است. عبارت قرار گرفته در T [Rm–E(Rm)] تفاوت بازده واقعی بازار در دوره t و بازده منتظره بازار می باشد و تشکیل دهنده بخش غیرمنتظره بازده سهم می باشد.β همان بتای مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای است ، یعنی کوواریانس بین بازده سهام با بازده بازار.
سپس بورنهولت سهام های موجود در بورس نیویورک برای دوره(2003-1963) را با استفاده از روش شناسی فاما و فرنچ(1993) یعنی تشکیل 25 پرتفوی طبقه بندی شده بر اساس اندازه شرکت و نسبت قیمت دفتری به قیمت بازار (BE/ME)را مرتب نمود و نشان داد مدل بتای پاداشی نسبت به مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در پیش بینی بازده منتظره سهام عملکرد بهتری دارد. راجرز و سکوراتو(2007) تحقیق بورنهولت را در بورس نیویورک(2006) در بورس سائوپائولو برزیل تکرار کردند. روش شناسی مورد استفاده آنها دقیقاً همان روش شناسی مورد استفاده بورنهولت بود. نتایج آنها نیز برتری عملکرد مدل بتای پاداشی را بر مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای تایید نمود.
6- تئوری قیمت گذاری دارایی ها رفتاری
یکی از موضوعاتی که امروزه در معاملات نقش تعیین کننده ای دارد چگونگی رفتار افراد در معاملات است. این بررسی به عنوان پایه نظریه مالی رفتاری مطرح است. هیشلایفر(2001) بیان می دارد در ادبیات مالیه رفتاری پاردایم قیمت گذاری دارایی رفتاری در حال توسعه است و با توجه بیشتر به این نوع ادبیات مالی در آینده شاهد جایگزینی مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای با این تئوری خواهیم بود. تئوری سبد سرمایه گذاری رفتاری تعریف رفتار سرمایه گذاران در انتخاب واحدهای سرمایه گذاری را مورد توجه قرار می دهد، همچنین می تواند مبنایی برای تعیین عملکرد مناسب باشد. به ویژه در این تئوری سرمایه گذاران سبد اوراق بهادار خود را به مانند هرم به صورت بخش به بخش تشکیل می دهند، به این صورت که بخش های پایینی هرم برای حفاظت از سرمایه گذاری در اوضاع نامساعد طراحی شده اند، در حالی که بخش های بالایی هرم برای اوضاع مساعد بطور بالقوه است. برخی از سرمایه گذاران بالاترین سطوح هرم سبد سرمایه گذاری خود را با تعداد کمی از سرمایه گذاری(متنوع) پر می کنند، در حالی که سرمایه گذاران دیگری آن را به صورت تصادفی و بدون برنامه تکمیل می نمایند. این امر موجب می شود که همواره سرمایه گذاران برای محافظت از سرمایه خود در برابر زیان در جستجوی راه حلی بهینه باشند در این موقعیت است که نظریه رفتاری قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای مطرح می شود.
از ویژگی های اصلی در تئوری سبد سرمایه گذاری رفتاری
بررسی دیدگاه سرمایه گذاران در باره سبدهای سرمایه گذاری نه به عنوان یک کل بلکه به عنوان بخش های مجزا در هرم تخصیص دارایی ها است. زمانی که بخش ها با اهداف خاصی که برای آنها در نظرگرفته شده است به هم می پیوندند در وضعیتی که سیاست های رفتاری درباره پذیرش ریسک در بین بخش ها متفاوت است این امکان وجود دارد که بخشی با هدف حفاظت در برابر اوضاع نامساعد در بازار طراحی شده باشد تا سرمایه گذاران را در برابر ورشکستگی محافظت کند.
در مدل ساده تئوری رفتاری سبد سرمایه گذاری، سرمایه گذاران سرمایه خود را به دو بخش اصلی تقسیم می کنند که یک بخش به منظور محافظت از سرمایه گذاری آ نها در برابر اوضاع نامساعد و بخشی دیگر برای کسب سود در شرایط مساعد است. در توضیح کامل این تئوری سرمایه گذاران سرمایه خود را بر اساس اهداف و آرمان های متعددی از سرمایه گذاری به بخش های متنوعی تقسیم می کنند.
– مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای تجدید نظر شده (R-CAPM)
این مدل توسط پرفسور رهنمای رودپشتی و امیرحسینی در سال 2009 ارائه گردید. مدیران اقتصادی ما بر اساس مدل هایی نظیرCAPM -CAPM , C-A-CAPM , D وCAPM تنها ریسک موثر بر تصمیمات خود را سیستماتیک اطلاق کرده اند و از این طریق از قاعده فرافکنی جهت توجیه عملکرد خود استفاده می نمایند. به طوری که عوامل بیرون از شرکت و خارج از تصمیم گیری خود را ملاک ناکارآمدی و یا عدم تحقق اهداف خود معرفی می نمایند که این موضوع با توجه به شرایط کسب وکار ما کمی دور از واقع به نظر می رسد. از محدودیت های مدل های سنتی CAPM و مدل های تعدیل یافته مبتنی بر آن ها تنها به داده های تاریخی جهت محاسبه مقدار نرخ بازده مورد انتظار توجه می شود و همچنین تنها به ریسک سیستماتیک توجه گردیده و هیچگونه توجهی به ریسک غیرسیستماتیک نمی گردد. لذا بهتر است به دنبال مدلی بود که در آن هم ریسک سیستماتیک و هم ریسک غیر سیستماتیک مورد توجه قرار گیرد و علاوه برآن داده های تاریخی و داده های آتی (پیش بینی) به صورت یکپارچه نیز مورد توجه قرار گیرد. بنابراین نرخ بازده مورد انتظاری که از این طریق پیش بینی گردد، دقیق تر و به نظر می رسد که با واقعیت های جامعه ما انطباق بیشتری خواهد داشت.
از جمله دستاوردهای مدل R-CAPM عبارت است از :
1- توسعه مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای و دستیابی به مدل قیمت گذاری جامع جهت پیش بینی دقیق تر نرخ بازده مورد انتظار .
2- تلفیق مدل قیمت گذاری با اهرم ها و ارائه مدل توسعه یافته قیمت گذاری .
3- توجه به ریسک سیستماتیک و ریسک غیرسیستماتیک به صورت یکپارچه .
4- توجه به داده های تاریخی و داده های پیش بینی شده به صورت یکپارچه.
5- با واقعیت های جامعه ما انطباق بیشتری دارد
در تدوین مدل تجدیدنظر شده دارایی های سرمایه ای به مفروضات اهرم های عملیاتی، مالی، مرکب و اقتصادی توجه می شود. روابط آن ها به شرح زیر است:
الف) اهرم عملیاتی که عبارت است از فشار ناشی از هزینه های ثابت عملیاتی نظیر استهلاک.
معیار سنجش این اثر را اصطلاحاً درجه اهرم عملیاتی گویند .
: ΔEBIT سود قبل از بهره و مالیات
: ΔQ تغییرات مقدار فروش
ب) اهرم مالی که عبارت از فشار ناشی از هزینه های ثابت مالی که مهم ترین آنها نرخ سود
می باشد. معیار سنجش این اثر را اصطلاحا درجه اهرم مالی گویند. درجه اهرم مالی به صورت رابطه 22-3
:ΔEPS تغییرات سود هر سهم
ج) اهرم اقتصادی که درصد تغییر ناشی از فروش شرکت به یک درصد تغییر به دست آمده از اختلال اقتصادی خارجی یعنی نوسانات اقتصادی را توجیه می کند. همچنین، این اهرم می تواند در تبیین ریسک سیستماتیک نیز کمک شایانی نماید. به این ترتیب ، می توان از این اهرم به عنوان روشی برای محاسبه بتا نیز استفاده نمود. معادله آن به صورت رابطه 23-3 قابل بررسی است:
ΔZ تغییرات اقتصادی یا شوک های متغیر اقتصادی
مدل تجدیدنظر شده قیمت گذاری دارایی سرمایه ای عبارت است از:
(24-3)
و در آن مقدار ضریب بتا از رابطه 25-3 استخراج می شود:
که در آن سود بعد از کسر مالیات آخر دوره، اختلالات اقتصادی دوره، ارزش بازار دوره (ارزش خالص مورد انتظار از سهم بازار شرکت)، اختلالات اقتصادی دوره بعد (اختلالات اقتصادی پیش بینی شده)، بازده بازار دوره بعد و واریانس شاخص بازار دوره بعد است(رهنمای رودپشتی و امیرحسینی، 1389).
نتیجه تحقیق رهنمای رودپشتی و امیرحسینی که در کنفرانس بین المللی آتلانتیک سیتی آمریکا(GCBF) در ژانویه 2009 ارائه گردید، برتری این مدل را در مقایسه با سایر نسخه های مدل CAPM را گزارش داده است. علاوه بر تحقیق فوق، در تحقیق امیرابراهیمی، رهنما و خسروی(2010) در بورس اوراق بهادار تهران صورت گرفت نشان داده شد که توان تبیین این مدل نسبت به مدل های قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای استاندارد، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی و مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای تعدیل شده کارایی بهتری در پیش بینی بازده و ریسک پیش روی پرتفوی سرمایه گذاری دارد. در جدیدترین تحلیل صورت گرفته در ارتباط با کارایی این مدل رهنما و امیرابراهیمی(2010) کارایی این مدل را در مقایسه با مدل سه عاملی فاما و فرنچ آزمون کرده و کارایی بیشتر این مدل را به اثبات رساندند.
44
با تشکر از توجه شما