پاورپوینت ریسک گریزی و تخصیص سرمایه به دارایی های ریسکی


عنوان:
ریسک گریزی و تخصیص سرمایه به دارایی های ریسکی

فرایند تشکیل سبد سرمایه گذاری هر سرمایه گذار را می توان به صورت روندی دو مرحله ای در نظر گرفت :
1- انتخاب ترکیب سبد سرمایه گذاری از دارایی های ریسکی، مانند سهام و قرضه بلند مدت
2- تصمیم گیری درباره اینکه چه مقدار از این سبد سرمایه گذاری ریسکی، در دارایی مطمئنی مانند قرضه کوتاه مدت خزانه سرمایه گذاری شود.

1-6- ریسک و ریسک گریزی

ریسک و سفته بازی و شرط بندی
سفته بازی: قبول ریسک قابل ملاحظه ای برای دستیابی به سود متناسب
منظور از ریسک قابل ملاحظه این است که آن ریسک به حد کافی بر تصمیم تاثیرگذار است .
منظور از سود متناسب صرف ریسک مثبت است، بدین معنا که بازده مورد انتظار بیشتر از بازده بدون ریسک است .
شرط بندی کردن : قمار یا شرط بستن روی نتیجه غیر قطعی است.
اگر این تعریف را با تعریف سفته بازی مقایسه کنید، خواهید دید تفاوت اساسی، نبود «سود متناسب»است. از نظر ادبیات اقتصادی، شرط بندی پذیرش ریسک برای هدف خاص نیست، بلکه لذت بردن از خود ریسک است.
در حالی که در سفته بازی با وجود داشتن ریسک به دلیل ارزیابی مطلوب از موازنه ریسک و بازده انجام می شود.
هر سرمایه گذاری ریسکی با صرف ریسک صفر، شرط بندی محسوب می شود که بعضی اوقات، بازی منصفانه نامیده می شود. هر سرمایه گذاری ریسک گریز این سرمایه گذاری را رد خواهد کرد.

ریسک گریزی و ارزش مطلوبیت
شکی وجود ندارد که دارایی های ریسکی صرف ریسک ارائه می کنند . این موضوع بیانگراین است که اکثر سرمایه گذاران ریسک گریز هستند.
سرمایه گذاران ریسک گریز تنها حاضر به وارد شدن در چشم انداز بدون ریسک یا چشم انداز سفته بازی با ریسک مثبت هستند.
به عبارتی ساده تر، سرمایه گذار ریسک گریز نرخ بازده مورد انتظار دارایی ریسکی را با درصد مطمئن برای درنظر گرفتن ریسک موجود در سبد سرمایه گذاری «جریمه»می کند.
ریسک بیشتر←جریمه بالاتر
برای توضیح مباحثی که در زمان انتخاب از میان سبدهای سرمایه گذاری با درجات مختلف ریسک با آنها مواجه می شویم، فرض کنید نرخ بدون ریسک 5% است و یک سرمایه گذار سه سبد سرمایه گذاری ریسکی را با صرف ریسک، بازده مورد نظر و انحراف معیار گوناگون در نظر بگیرید.
سرمایه گذاران چگونه از میان سبدهای سرمایه گذاری دست به انتخاب میزنند؟

هر فرد بطور ذاتی سبد سرمایه گذاری با بازده مورد انتظار بالاتر را بعنوان سبد سرمایه گذاری جذاب و هر سبد سرمایه گذاری با ریسک بالا را بعنوان سبد سرمایه گذاری با جذابیت کمتر رتبه بندی خواهد کرد. اما زمانی که ریسک همراه با بازده افزایش پیدا می کند، جذاب ترین سبد سرمایه گذاری مشخص نیست.چگونه سرمایه گذاران می توانند نرخ موازنه بازده دربرابر ریسک را مشخص کنند؟
بنابراین فرض می کنیم که هر سرمایه گذار میتواند رفاه و یا مطلوبیت را تعیین کند که این امر مستلزم استفاده از فرمول زیر است :
U=E(r) – ½ A ơ 2
بطوریکه U ارزش مطلوبیت و A معیاری از ریسک گریزی سرمایه گذار است.
به عبارتی دیگرمطلوبیت با افزایش بازده های مورد انتظار افزایش می یابد و با افزایش ریسک کاهش می یابد.
در نتیجه سرمایه گذاران، از میان سبدهای سرمایه گذاری مختلف سبد سرمایه گذاری را انتخاب می کنند که بالاترین سطح مطلوبیت را فراهم کند.

مثال: سه سرمایه گذار با درجات ریسک گریزی متفاوت را در نظر بگیرید، 3.5 = A و 2=B و 5 = C
نرخ بازده بدون ریسک 5% است.
سبد سرمایه گذاری با ریسک بالاH، فقط توسط سرمایه گذاری که پایین ترین درجه ریسک گریزی یعنی 2 =B دارد انتخاب شده است، درحالی که سبد سرمایه گذاری با ریسک پایین، L ، حتی توسط ریسک گریزتری سرمایه گذار هم پذیرفته خواهد شد.هر سه سبد سرمایه گذاری در مقایسه با سبد سرمایه گذاری بدون ریسک بهتر عمل می کنند.

اکنون میتوانیم بگوییم که یک سبد سرمایه گذاری، تنها زمانی مطلوب خواهد بود که نرخ معادل اطمینان بالاتری نسبت به سبد سرمایه گذاری بدون ریسک ارائه کند.
2
2
2
2
2
2
2
2
2

شکل 6.1: موازنه بین ریسک و بازده سبد سرمایه گذاری بالقوه، P

شکل 6.2: منحنی بی تفاوتی

2-6- تخصیص سرمایه بین سبدهای سرمایه گذاری ریسکی و بدون ریسک

سرمایه گذاری در قرضه بلند مدت در مقایسه با سرمایه گذاری در قرضه کوتاه مدت خزانه، ریسک بالاتری داشته و سرمایه گذاری در سهام نیز نسبت به هر دو ریسک بالاتری داشته است.از سوی دیگر سرمایه گذاری های ریسکی، میانگین بازده بالاتری را پیشنهاد می کنند. البته سرمایه گذاران مجبور به انتخاب مطلق از بین این دارایی ها نمی باشند. بخشی از سبد سرمایه گذاری می تواند در قرضه کوتاه مدت خزانه و بخشی دیگر می تواند در سهام ریسکی سرمایه گذاری شود.
آسان ترین راه برای کنترل ریسک سبد سرمایه گذاری، از طریق سرمایه گذاری در قرضه کوتاه مدت خزانه در مقابل دارایی های ریسکی انجام می شود.
اکثر افراد حرفه ای بازار، تخصیص سرمایه را مهم ترین بخش تشکیل یک سبد سرمایه گذاری در نظر می گیرند.

برای مثال فرض کنید که ارزش بازاری کل سبد سرمایه گذاری اولیه 300 هزار دلار است که 90 هزار دلار از آن در صندوق بازار پول ردی سرمایه گذاری می شود (یک دارایی بدون ریسک برای اهداف خاص) 210هزار دلار باقی مانده هم در اوراق بهادار ریسکی (113400 دلار در سهام E و 96 هزار دلار در قرضه بلند مدت B )سرمایه گذاری می شود.
مجموعه سهام و قرضه بلند مدت سبد سرمایه گذاری ریسکی را تشکیل می دهند:54 درصد در E و46 درصد در B:

E: 𝑊 𝐸 = 113400 210000 =0/54
B: 𝑊 𝐵 = 96600 210000 =0/46

وزن دارایی ریسکی P در سبد سرمایه گذاری کامل(شامل سرمایه گذاری های ریسکی و بدون ریسک) را با حرف v نشان می دهیم.
(دارایی های ریسکی) y =

( دارایی های بدون ریسک) 1 – y =
0.3 = 90/000
300/000
0.7 = 210/000
300/000

وزن هر طبقه دارایی در سبد سرمایه گذاری کامل برابر است با:
E = 113400 300000 =0/378
B = 96600 300000 =0/322

E + B = 0/7
سبد سرمایه گذاری ریسکی 70% از سبدسرمایه گذاری کامل را تشکیل می دهد .

فرض کنید که دارنده این سبد سرمایه گذاری قصد دارد ریسک خود را با کاهش تخصیص دارایی ریسکی از 0.7 = y به 0.56 = y کاهش دهد. به دلیل اینکه مانده کل سبد سرمایه گذاری ریسکی باید شامل 168/000 دلار(300/000*0.56) باشد،نیاز به فروش 42/000 دلار از 210/000 دلار مانده اولیه سبد سرمایه گذاری ریسکی است تا عواید این فروش،برای خرید سهام بیشتری از صندوق بازار پول ردی استفاده شود.سهم دارایی بدون ریسک به 132/000 دلار (0.56 –1 )*300/000
افزایش خواهد یافت، سهم اولیه صندوق بازار پول به سهم جدید صندوق بازار پول اضافه می شود:
132/000 = 42/000 + 90/000
در هر حال، نکته کلیدی این است که نسبت هر دارایی در سبد سرمایه گذاری ریسکی را بدون تغییر نگه داریم. به دلیل اینکه وزن های E و B در سبد سرمایه گذاری ریسکی 0.54 و 0.46 هستند، به ترتیب 22/680 دلار از E (0.54 * 42/000) و 19/320 دلار از B (0.46 * 42/000) را خواهیم فروخت. در واقع پس از فروش، نسبت هر دارایی در سبد سرمایه گذاری ریسکی بدون تغییر می ماند:

E:We =

B:Wb =
0.54 = 22680– 113/400
42000 – 210000
0.46 = 19320– 96600
42000 – 210000

نکته
زمانی که ثروت را از سبد سرمایه گذاری ریسکی به دارایی بدون ریسک منتقل می کنیم، تغییری در مقادیر نسبی دارایی های ریسکی گوناگون موجود در سبد سرمایه گذاری ریسکی انجام نمی دهیم.در عوض وزن نسبی سبد سرمایه گذاری ریسکی را (بعنوان یک مجموعه) کاهش می دهیم و هم زمان وزن نسبی دارایی های بدون ریسک را افزایش می دهیم.

3-6- دارایی بدون ریسک
رویه ی متداول، در نظر گرفتن گرفتن قرضه کوتاه مدت خزانه به عنوان دارایی بدون ریسک است. ماهیت کوتاه مدت این اوراق، ارزش این اوراق را در برابر نوسانات نرخ بهره غیرحساس می کند.در واقع سرمایه گذار می تواند با خرید قرضه کوتاه مدت خزانه و نگهداری آن تا سررسید، بازده اسمی کوتاه مدت تصویب کند.علاوه براین، می توان از عدم اطمینان ناشی از تورم در طول دوره های چند هفته ای در مقایسه با عدم اطمینان بازه های بازار سهام چشم پوشی کرد.
در عمل اکثر سرمایه گذاران دامنه ی گسترده تری از ابزارهای بازار پول را بعنوان دارایی بدون ریسک استفاده کرد.
در واقع همه ابزارهای بازار پول بدلیل سررسید کوتاه مدت، ریسک بهره ندارند و برحسب ریسک اعتباری یا ریسک نکول، تقریبا مطمئن هستند.
اکثر صندوقهای بازار پول، سه نوع اوراق بهادار که عبارتند از: قرضه کوتاه مدت خزانه – گواهی سپرده بانکی ) CDs) –اوراق تجاری (CP) با اندکی تفاوت در ریسک نکول را نگهداری می کنند.
ریسک چنین سرمایه گذاری های کوتاه مدت مانند گواهی سپرده و اوراق تجاری، در مقایسه با ریسک دارایی های دیگری مانند قرضه بلند مدت شرکتی و سهام عادی املاک واقعی ناچیز است.بنابراین، با صندوق بازار پول به عنوان دارایی بدون ریسک برخورد می کنیم که به آسانی در دسترس اکثر سرمایه گذاران است.

4-6- سبدهای سرمایه گذاری متشکل از دارایی ریسکی و دارایی بدون ریسک

زمانی که دارایی ریسکی را با دارایی بدون ریسک ترکیب کنیم، انحراف معیار سبد سرمایه گذاری کامل بدست آمده برابر با حاصل ضرب انحراف معیار دارایی ریسکی در وزن دارایی ریسکی در آن سبد سرمایه گذاری است. بدلیل این انحراف معیار سبد سرمایه گذاری ریسکی 22% = ơ است، خواهیم داشت :
E(r) = yơp = 22y
این موضوع منطقی است، زیرا انحراف معیار سبد سرمایه گذاری به انحراف معیار دارایی ریسکی و به نسبتی ارتباط داردکه در آن سبد، سرمایه گذاری شده است.

دارایی بدون ریسک (F) در محور عمودی ظاهر شده است، زیرا انحراف معیار دارایی بدون ریسک صفر است. دارایی ریسکی (P) با انحراف معیار 22% = ơP وبازده مورد انتظار 15 درصد رسم شده است.اگر سرمایه گذار منحصرا سرمایه گذاری در دارایی ریسکی را انتخاب کند، 1 = y می شود و سبد سرمایه گذاری کامل، همان سبد سرمایه گذاری ریسکی(P)است. اگر موقعیت انتخابی برابر 0 = y باشد آنگاه 1 = 1- y میشود و سبد سرمایه گذاری کامل سبد سرمایه گذاری (F) است.
شیب این خط p ơ/ [E(r) – rf]است که در این مورد 8/12 است.
در نتیجه با افزایش نسبت سرمایه گذاری در دارایی ریسکی، بازده مورد انتظار با نرخ 8 درصد افزایش می یابد.همچنین انحراف معیار با نرخ 22% افزایش پیدا می کند.در نتیجه بازه اضافی به ازای هرریسک اضافیف برابر با 0.36 = 8/12 است.

شکل 6.4: مجموعه فرصت سرمایه گذاری با یک دارایی ریسکی و یک دارایی بدون ریسک در نمودار بازده مورد انتظار- انحراف معیار.

5-6- تحمل ریسک و تخصیص دارایی

سرمایه گذار در مواجه با خط تخصیص سرمایه (CAL)، باید یک سبد سرمایه گذاری بهینه C را ازمیان مجموعه گزینه های ممکن انتخاب کند. این انتخاب موازنه ی بین ریسک و بازده را در بردارد. سرمایه گذاران حقیقی از نظر ریسک گریزی متفاوت هستند، بدین معنا که سرمایه گذاران مختلف با داشتن مجموعه فرصت یکسان (بعبارت دیگر، نرخ بدون ریسک و نسبت پاداش به نوسان پذری)، موقعیت های متفاوتی در دارایی ریسکی اتخاذ می کنند.به طور خاص هرچه سرمایه گذاران ریسک گریزتر باشند، دارایی ریسکی کمتر و دارایی بدون ریسک بیشتر نگهداری خواهند کرد.
سرمایه گذاران تلاش می کنند تا با انتخاب بهترین تخصیص به دارایی ریسکی مطلوبیت خود را حداکثر کنند.
همانطور که تخصیص به دارایی ریسکی افزایش پیدا می یابد، بازده مورد انتظار افزایش می یابد، اما در همان زمان نوسان پذیری نیز افزایش می یابد. بنابراین مطلوبیت نیز افزایش یا کاهش می یابد.

شکل 6.5: مجموعه فرصت با نرخ های وام دهی و وام گیری متفاوت

جدول 6.5: سطوح مطلوبیت برای موقعیت های مختلف در دارایی ریسکی برای فردی با ریسک گریزی A=4

در جدول فوق مطلوبیت در نسبت 0.41 = y بشترین مقدار خود را دارد. زمانی که y کمتراز 0.41 است، سرمایه گذارا ن حاضر به قبول ریسک بیشتر برای افزایش بازده مورد انتظار هستند.اما در سطوح بالاتراز y، ریسک بیشتر است.
سرمایه گذار تلاش می کند تا با بهترین تخصیص به دارایی ریسکی(y)، مطلوبیت خود را حداکثر کند.
همانطور که تخصیص به دارایی ریسکی افزیش پیدا می کند (y بیشتر)، بازده مورد انتظار افزایش می یابد، اما در همان زمان نوسان پذیری نیز افزایش می یابد. بنابراین مطلوبیت افزایش یا کاهش می یابد.
در ابتدا، مطلوبیت با افزایش y افزایش می یابد، اما از نقطه ای به بعد شروع به کاهش می کند.

جدول 6.6. محاسبات صفحه گسترده برای منحنی های بی تفاوتی

شکل 6.7: منحنی های بی تفاوتی

با داشتن حق انتخاب، هر فرد سبد سرمایه گذاری با منحنی بی تفاوتی بالاتر را ترجیح خواهد داد ( منحنی با معادل اطمینان بالاتر). سبدهای سرمایه گذاری موجود بر منحنی بی تفاوتی بالاتر، بازده مورد انتظار بالاتری به ازای هر سطح از ریسک پیشنهاد می کنند.
مجموعه منحنی های بی تفاوتی بدست آمده از از نمودار نشان می دهد که سرمایه گذاران ریسک گریزتر منحنی های بی تفاوتی با شیب بالاتر دارند.منحنی با شیب بالاتر بدین معناست که سرمایه گذاران برای جبران افزایش در ریسک سبد سرمایه گذاری، به افزایش بیشتر در بازده مورد انتظار نیاز دارند.
منحنی های بی تفاوتی بالاتر، متناظر با سطوح بالاتر مطلوبیت هستند.در نتیجه، سرمایه گذار در تلاش برای یافتن سبد سرمایه گذاری کامل، بر روی بالاترین منحنی بی تفاوتی ممکن قرار خواهد داشت.
نمودار نشان می دهد که منحنی بی تفاوتی 0.08653 = U با خط تخصیص سرمایه (CAL)مماس است.نقطه مماس، متناظر با سبد سرمایه گذاری کامل است که مطلوبیت را حداکثر می کند.
موقعیت بهینه در دارایی ریسکی در مقابل دارایی بدون ریسک با بازده مورد انتظار پایین تر، سرمایه گذاری می شود، تاحد زیادی به ریسک گریزی وابسته است.

6-6- استراتژی غیرفعال: خط بازار سرمایه(CML)

استراتژی غیرفعال، تصمیم گیری در سبد سرمایه گذاری را نشان می دهد که از تجزیه و تحلیل مستقیم وغیر مستقیم ورقه بهادرار خودداری می کند.در عوض یک دارایی بدون ریسک و یک سبد سرمایه گذاری گسترده از دارایی ریسکی را مورد هدف قرار می دهد.
چه منطقی برای دنبال کردن استراتژی غیرفعال وجود دارد؟
اولین استدلال این است که استراتژی فعال جایگزین، رایگان نیست.در هر صورت تشکیل یک سبد سرمایه گذاری فعال گرانتر از سبد سرمایه گذاری غیرفعال است. سبد سرمایه گذاری غیرفعال به کارمزد پایین برای خرید قرضه کوتاه مدت خزانه کارمزد پایین برای مدیریت صندوق هایی که در بورس می شود یا کارمزد پایین برای مدیریت صندوق سرمایه گذاری مشترک نیاز دارد.
دلیل دوم : برای پیروی از یک استراتژی غیرفعال، مزیت سواری گرفتن رایگان است.اگر تعداد زیادی سرمایه گذار آگاه و فعال وجود داشته باشند که به سرعت قیمت دارایی های زیر ارزش را با تقاضای خرید افزایش می دهند و قیمت دارایی های بالای ارزش را به سمت پایین هدایت می کنند(با فروش)، نتیجه می گیریم که در هر لحظه اکثر دارایی ها بدرستی قیمت گذاری می شوند.

جدول 6.8: بازده میانگین سالانه برای سهام بزرگ و قرضه کوتاه مدت خزانه یک ماهه؛
انحراف معیار و نسبت پاداش به نوسان پذیری سهام بزرگ در طول زمان

در نتیجه سبد سرمایه گذاری به خوبی متنوع شده از سهام عادی خرید، مناسب خواهد بود و امکان ندارد استراتژی غیر فعال در مقایسه با متوسط سرمایه گذاران فعال بدتر عمل کند.
بطور خلاصه یک استراتژی غیرفعال، سرمایه گذاری در دو سبد غیرفعال را شامل می شود:
درعمل قرضه کوتاه مدت خزانه بدون ریسک(یا بجای ان،صندوق بازار پول)
صندوقی از سهام عادی که شاخص گسترده بازار را دنبال می کند.
خط تخصیص سرمایه ای(CAL) که بیانگر این استراتژی است، خط بازار سرمایه(CML)نامیده می شود .

با تشکر از توجه شما