پاورپوینت تئوری قیمت گذاری آربیتراژ APT و مدلهای چند عاملی ریسک و بازده


عنوان:
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ(apt) و مدلهای چند عاملی ریسک و بازده

رئوس مطالب :
1- مدلهای چند عاملی ، مروری اجمالی
2- تئوری قیمت گذاری آربیتراژ ((APT
3- تئوری قمیت گذاری آربیتراژ ((APT و مدل قیمت گذاری داریی سرمایه ای ((CAPM
4- تئوری قمیت گذاری آربیتراژ ((APT چند عاملی
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
مدلهای چند عاملی ، مروری اجمالی
مدل های عاملی ابزارهایی هستند که به کمک آنها ، عوامل مختلف موثر بر نرخ بازده هر ورقه بهادار را در طول هر دوره زمانی توصیف و این عوامل را به طور کمی تعیین می کنیم .
مدل تک عاملی :
ri = E(ri ) + βi F +ei

با توجه به اینکه میدانیم عدم اطمینان در بازده های دارایی ، دو منبع دارد : عامل مشترک یا کلان اقتصادی(سیستماتیک) و رویدادهای مختص شرکتی(غیر سیستماتیک) ، بنا بر آن گذاشتیم که ارزش مورد انتظار عامل مشترک صفر است.
حال اگر F را انحراف عامل مشترک از ارزش مورد انتظار عامل بنامیم ، βi حساسیت شرکت i به آن عامل است و ei اخلال مختص شرکتی محسوب میشود.
بر مبنای مدل عاملی ، بازده واقعی شرکت i برابر با بازده مورد انتظار ابتدایی آن به اضافه یک مقدار تصادفی با ارزش مورد انتظار صفر و منتسب به رویداد های مختص شرکتی خواهد بود که در آن E(ri ) بازده مورد انتظار سهم i است.

این مدل ادعا می کند اوراق به شکلی قیمت گذاری می شود که به سرمایه گذاران ، بازده مورد انتظار متشکل از دو جزء ارائه میدهد : نرخ بدون ریسک که پاداشی برای ارزش زمانی پول است و صرف ریسک که با ضرب صرف ریسک معیار (صرف ریسک سبد سرمایه گذاری) در معیار نسبی ریسک (بتا β) تعیین میشود :

E (r) =rf + β[E (rM) – rf ]

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
خط بازار ورقه چند عاملی (SML)

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
E(rp) = rf + [ E(rM) – rf ] βp
خط بازار ورقه چند عاملی (SML)

خط بازار ورقه چند عاملی (SML)
نکته مهم اینکه بر خلاف مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای (CAPM) ، در تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) نیاز نیست سبد سرمایه گذاری معیار به کار رفته در رابطه خط بازار ورقه بهادار ، سبد سرمایه گذاری صحیح بازار باشد.
هر سبد سرمایه گذاری به خوبی متنوع شده که بر روی خط بازار ورقه ی بهادار شکل 10.4 قرار دارد ، ممکن است به عنوان سبد سرمایه گذاری معیار مطرح شود.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

تعریف آربیتراژ ((APT
بهره بردن از قیمت گذاری غیر واقعی ورقه بهادار و کسب سود بدون ریسک ، آربیتراژ نام دارد.

آربیتراژ نیازمند خرید و فروش هم زمان اوراق بهادار معادل یکدیگر به منظور کسب سود از اختلاف قیمت آنها است
نمونه ایی ساده از فرصت آربیتراژ زمانی است که سهمی با قیمت های متفاوت در دو بورس مختلف به فروش می رسد. برای مثال فرض کنید سهم IBM در بورس نیویورک به قیمت 95 دلار به فروش می رسد. اما در نزدک به قیمت 93 دلار به فروش می رسد. بنابراین می توانید سهم را از نزدک خریداری کنید و هم زمان در بورس سهام نیویورک بفروشید و بدون نیاز به سرمایه ، سود بدون ریسک 2 دلاری برای هر سهم شناسایی کنید.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

اصل بنیادی تئوری بازار سرمایه این است که تغییر قیمت ها در بازار تعادلی ، عقلایی است . به طوری که فرصت های آربیتراژ منتفی می شود . اگر قیمت های واقعی ورقه بهادار، آربیتراژ را مجاز بدانند ، تعادل باز هم برقرار خواهد شد . بنابر قانون قیمت واحد اگر دو دارایی از لحاظ اقتصادی یکسان باشند ، در این صورت قیمت بازاری این دو دارایی باید یکسان باشد . قانون قیمت واحد را آربیتراژگران تحمیل می کنند.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
تعریف آربیتراژ ((APT

اگر آربیتراژگران انحرافی از قانون قیمت واحد مشاهده کنند، در فعالیت آربیتراژ وارد می شوند. به طوری که یک دارایی را در جایی که ارزان است به قیمت پایین خریداری می کنند و به طور هم زمان در جایی که گرانتر است می فروشند. در این فرآیند افراد قیمت را در جایی که پایین است ، افزایش می دهند و در جایی که قیمت بالاست ، آن را پایین می آورند تا اینکه فرصت آربیتراژ حذف شود. بنابراین، بازارهای اوراق بهادار شرایط بدون آربیتراژ را برقرار می کنند.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
تعریف آربیتراژ ((APT

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ ((APT
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ توسط استفن راس در سال 1972 معرفی گردید. همانند مدل CAPM، تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (APT) ، خط بازار ورقه بهادار (SML) را پیش بینی می کند . این خط بازار ورقه بهادار ، بازده مورد انتظار را به ریسک مرتبط می کند.

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ(APT) بر مبنای سه قضیه کلیدی پایه گذاری شده است:
مدل عاملی می تواند بازده های اوراق بهادار را توصیف کند
تعداد اوراق بهادار کافی برای حذف ریسک مختص(غیرسیستماتیک) از طریق تنوع بخشی وجود دارد
بازارهای با کارکرد خوب ورقه های بهادار ، به فرصت های آربیتراژ اجازه ماندگاری نمی دهند

در نسخه ساده مدل راس ، فرض بر آن است فقط یک عامل سیستماتیک ، بازده های اوراق بهادار را تحت تاثیر قرار می دهد (عواملی همچون عدم اطمینان در باره چرخه ی کسب و کار ، نرخ های بهره ، تورم ، رکود و …)

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

فرصت آربیتراژ زمانی بوجود می آید که سرمایه گذار بتواند سبد سرمایه گذاری با حجم سرمایه گذاری صفر ایجاد کند ، به طوری که این سبد سرمایه گذاری دارای بازده مطمئن باشد
برای ایجاد سبد سرمایه گذاری با حجم سرمایه گذاری صفر ، سرمایه گذار باید بتواند دست کم یک نوع دارایی را به طور استقراضی بفروشد و وجوه حاصل را برای خرید یک یا بیش از یک دارایی به کار گیرد . قرض گیری را به عنوان موقعیت فروش برای دارایی بدون ریسک در نظر می گیرند
هر سرمایه گذار تمایل دارد بزرگ ترین موقعیت ممکن در سبد سرمایه گذاری آربیتراژ را کسب کند
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

مثالی واضح از موقعیت آربیتراژ ، نقض قانون قیمت واحد است . وقتی یک نوع دارایی را با دو قیمت مختلف در دو بازار مبادله می کنند ]و تفاوت قیمت بیشتر از هزینه های معاملات است[، فرآیند مبادله هم زمان در دو بازار مختلف و با دو قیمت متفاوت ، سود مطمئن (خالص قیمت تفاضلی) و بدون ریسک ایجاد می کند ؛ مانند فروش استقراضی دارایی در بازاری که بالای ارزش قیمت گذاری شده است و خرید آن در بازاری دیگر که زیر ارزش قیمت گذاری شده است . در این وضعیت ، سود خالص به دست آمده مثبت خواهد شد و به این دلیل که موقعیت های خرید و فروش همدیگر را خنثی می کنند ، ریسکی وجود ندارد
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

در بازارهای مدرن ، با وجود ارتباطات الکترونیکی و امکان انجام سریع مبادلات ، فرصت های آربیتراژ کمتر شده است ، اما به کلی از بین نرفته است ، زیرا همان تکنولوژی هایی که امکان دسترسی به اطلاعات جدید را در اسرع وقت مهیا می کنند ، امکان انجام دادن سریع مبادلات را نیز فراهم می کنند. این مبادلات از طریق مبادله با حجم بالا در زمان ظاهر شدن فرصت های آربیتراژ صورت می گیرد
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

ویژگی اصلی سبد سرمایه گذاری آربیتراژ بدون ریسک این است که هر سرمایه گذار، بدون توجه به میزان ثروت و درجه ریسک گریزی خود ، می خواهد موقعیت نامحدود در این سبد سرمایه گذاری به دست آورد
زیرا این موقعیت ها باعث می شود قیمت ها آن قدر بالا و پایین شود تا فرصت آربیتراژ از بین برود، یعنی وضعیتی که از وجود فرصت های آربیتراژ جلوگیری کند
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

تفاوت مهمی میان آربیتراژ و بحث غالب ریسک- بازده در میزان حمایت از رابطه قیمت تعادلی وجود دارد
بنابر بحث غالب ریسک- بازده ، زمانی که قیمت های تعادلی از بین می رود ، بسیاری از سرمایه گذاران سبد سرمایه گذاری خود را تغییر می دهند . آنان با توجه به درجه ریسک گریزی خود ، تغییرات محدودی در سبد سرمایه گذاری خود اعمال می کنند . جمع این تغییرات حجم فراوانی از خرید و فروش ایجاد می کند و در نتیجه قیمت ها را متعادل می کند . در مقابل وقتی فرصت آربیتراژ وجود دارد هر سرمایه گذار به دنبال دستیابی به بزرگ ترین موقعیت محتمل است . بنابراین ، سرمایه گذاران فشار قیمتی بسیار زیادی اعمال خواهند کرد که به تغییر قیمت تعادلی می انجامد . از این رو در بحث بدون آربیتراژ، اثرات بر قیمت ها مهمتر از بحث غالب ریسک- بازده است
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

مدل CAPM، موردی از بحث غالب ریسک- بازده است . بدین معنا که همه سرمایه گذاران ، سبد سرمایه گذاری کارای میانگین – واریانس را انتخاب می کنند . سرمایه گذاران در تشکیل سبد سرمایه گذاری خود ، از دارایی هایی استفاده می کنند ]خریداری می کنند[ که زیر ارزش ، قیمت گذاری شده است و از دارایی هایی دوری می کنند که بالای ارزش قیمت گذاری شده است . فشاری که بر قیمت های تعادلی وجود دارد ، ناشی از این موضوع است که شمار زیادی از سرمایه گذاران و هریک به مقدار دلاری نسبتا کم ، سبد سرمایه گذاری خود را تغییر می دهند. این فرض که شمار زیادی از سرمایه گذاران ، سبد سرمایه گذاری کارای میانگین – واریانس را انتخاب می کنند، موضوعی مهم و چالش برانگیز است. در مقابل در شرایط بدون آربیتراژ، شمار کمی از سرمایه گذاران که موقعیت آربیتراژ را شناسایی کرده اند، مقدار دلاری بزرگی از سبد سرمایه گذاری خود را تغییر می دهند و به این ترتیب ، تعادل را دوباره برقرار می کنند.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

واژه آربیتراژگران بیشتر به افراد حرفه ای اشاره دارد که در حوزه های مشخصی مانند حوزه سهام با هدف ادغام ، به دنبال یافتن اوراق بهاداری هستند که قیمت گذاری آنها غیر واقعی باشد }در مقایسه با افرادی که به دنبال فرصت های آربیتراژ محض و بدون ریسک هستند {برخی اوقات ، این فعالیت را آربیتراژِ ریسکی می نامند.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

شرکت نوریست بتای تولید ناخالص داخلی برابر با 1/2 دارد و بتای نرخ بهره این شرکت 0/3- است. فرض کنید صرف ریسک برای هر واحد از در معرض بودن به تولید ناخالص داخلی 6 درصد است، در حالی که صرف ریسک برای هر واحد از در معرض بودن به نرخ بهره 7- درصد است. صرف ریسک کل سبد سرمایه گذاری نوریست باید برابر با مجموع صرف ریسک مورد انتظار برای هر منبع از ریسک سیستماتیک باشد. اگر نرخ بدون ریسک 4 درصد باشد ، بازده کل شرکت به صورت زیر خواهد بود :

در نتیجه E( r) =4 % + 1 /2 × 6 % + (- 0/3 ) × (- 0/7 % ) = 13/3 %

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل
فرض کنید در بازار ، چهار نوع سهم را معامله می کنند . نرخ بازده این چهار سهم برای مقادیر مختلف نرخ بهره – تورم در جدول یک ارائه شده است

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل
قیمت جاری سهام و نرخ بازده آماری این سهام نیز در جدول 2 نشان داده شده است . با مشاهده نرخ های بازده ، واضح نیست که آیا فرصت آربیتراژ وجود دارد یا نه
بازده مورد انتظار و انحراف معیار و ضریب همبستگی ، هیچ مورد غیرعادی را نشان نمی دهند

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل
حال سبد سرمایه گذاری را در نظر بگیرید که از سه سهم اول و با نسبتهای وزنی یکسان تشکیل شده است و نرخ های بازده آتی ممکن آن را با سهم چهارم ، یعنی سهم درک مقایسه کنید
این بازده ها را از جدول یک بدست آورده و در جدول 3 خلاصه کرده ایم . بازده سبد سرمایه گذاری وزنی مساوی ، در همه حالت ها بیشتر از سهم درک بوده است .

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل
نرخ بازده ها در جدول زیر خلاصه شده است
از آنجا که این دو سرمایه گذاری همبستگی کامل ندارند ، هیچ نمونه ای از نقض قانون قیمت واحد وجود ندارد . با این حال سبد سرمایه گزاری با وزن های مساوی در همه مواقع بهتر از سهم شرکت درک بوده است . بنا بر این هر سر مایه گزار بدون توجه به میزان ریسک گریزی خود می تواند از این قضیه منتفع شود . سرمایه گزاران موقعیت فروش را در سهم شرکت درک اعمال می کنند و وجوه بدست آمده را برای خرید سبد سرمایه گزاری وزنی مساوی به کار می گیرند .

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
آربیتراژ ،آربیتراژ ریسکی و تعادل
اگر 3 میلیون دلار از سهام شرکت درک را فروش استقراضی کنیم و 3 میلیون دلار وجه حاصل را برای خرید یک میلیون سهم از سهام سه شرکت دیگر (آپکس ، بال و کراش) صرف کنیم ، سودهای دلاری در هر یک از چهار حالت به صورت زیر خواهد بود
ستون اول نشان می دهد که خالص سرمایه گزاری صفر است . با این حال ، سود سرمایه گزاری در هر یک از این چهار حالت مثبت است . در واقع این سبد سرمایه گزاری ماشین پول سازی است . بنا براین سرمایه گزاران به دنبال برخورداری از موقعیتی نامحدود در چنین سبد سرمایه گزاری هستند .

بتاها و بازده های مورد انتظار
به دلیل اینکه ریسک غیر سیستماتیک (مختص شرکتی) را میتوان از طریق تنوع بخشی حذف کرد، در بازار تعادلی ، صرف ریسک فقط به ریسک سیستماتیک (عاملی) تعلق میگیرد
زمانیکه سبد سرمایه گذاری به خوبی متنوع شده باشد ، ریسک غیر سیستماتیک شرکت ها از بین میرود ، به طوری که بازده های مورد انتظار سبد سرمایه گذاری اوراق بهادار را میتوان فقط به ریسک سیستماتیک ارتباط داد
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
بتاها و بازده های مورد انتظار

خط پررنگ در نمودار A 10,1 ، بازده سبد سرمایه گذاری به خوبی متنوع شده A با بتای (βA=1) برای مقادیر مختلف از عامل سیستماتیک را نشان میدهد . بازده مورد انتظار سبد سرمایه گذاری A، 10 درصد است . این مقدار زمانی بدست می آید که خط بازده ، محور عمودی را قطع میکند و در این نقطه عامل سیستماتیک صفر است که به معنای عدم تغییر در عامل کلان است
اگر عامل کلان مثبت باشد ؛ بازده سبد سرمایه گذاری بیشتر از ارزش مورد انتظار میشود و اگر مقدار آن منفی باشد ، بازده سبد سرمایه گذاری از میانگین خود کمتر میشود.
بنابراین بازده سبد سرمایه گذاری به صورت زیر خواهد بود :
E(rA) +βA F =10% + 1 × f
(نمودار B10,1، نمودار مشابه برای سهم منفرد (غیر متنوع)S با بتای 1 است که در معرض ریسک غیر سیستماتیک است و آن را بصورت نقاطی در اطراف خط می بینیم
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
بتاها و بازده های مورد انتظار

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
بتاها و بازده های مورد انتظار
حال نمودار زیر را در نظر بگیرید . در این نمودار ، خط نقطه چین ، بازده سبد سرمایه گذاری به خوبی متنوع شده B را بازده مورد انتظار 8 درصد و بتای 1 نشان میدهد.
آیا ممکن است با الگوهای بازده نشان داده شده ، سبد سرمایه گذاری A و B به طور همزمان وجود داشته باشد؟ بیگمان پاسخ منفی است . با چشم پوشی از اینکه عامل سیستماتیک چه عاملی است ؛ سبد سرمایه گذاری A بهتر از B است . این موضوع فرصت آربیتراژ ایجاد میکند

تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)
بتاها و بازده های مورد انتظار
در سبدهای سرمایه گذاری با بتاهای مختلف نیز ، صرف ریسک باید با بتای آنها متناسب باشد
بتای سبد سرمایه گذاری D برابر با سبد سرمایه گذاری C است ، اما نرخ بازده مورد انتظار آن از سبد سرمایه گذاری C بیشتر است . همان طور که پیش تر گفتیم این موضوع ، فرصت آربیتراژ ایجاد می کند

تئوری قمیت گذاری آربیتراژ ((APT چند عاملی
میتوان مدل را به چندین عامل موثر بر بازده سهام نیز تعمیم داد که از چرخه کسب و کار ناشی میشود : نوسان های نرخ بهره ،نرخ تورم ،قیمت نفت و . . . .تاثیر هر یک از این عوامل ،شاید ریسک سهام و در نتیجه بازده مورد انتظار را تحت تاثیر قرار دهد
فرض کنید مدل عاملی بیان شده در معادله 10.1 را به مدلی دو عاملی تعمیم داده ایم :
Ri = E(ri ) + βi F +ei
Ri = E(ri ) + βi1 Fi + βi2 F2 + ei
عامل 1 ، میزان انحراف رشد تولید ناخالص داخلی از میزان مورد انتظار بود و عامل 2 تغییر پیش بینی نشده در نرخ های بهره بود . هر عامل ارزش مورد انتظار برابر با صفر دارد ،زیرا هر یک تغییر در متغیر سیستماتیک] و نه سطح متغیر [ را اندازه گیری میکند . به همین ترتیب ،جزء مختص بازده مورد انتظار (ei) نیز ارزش مورد انتظار صفر دارد . بسط مدل دو عاملی به تعدادی از عوامل نیز امکان پذیر است.
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

تئوری قمیت گذاری آربیتراژ ((APT چند عاملی
سبد سرمایه گذاری عاملی عبارت است از سبد سرمایه گذاری به خوبی متنوع شده که در آن ، بتا برای یک عامل برابر با 1 و برای سایر عوامل برابر با صفر است
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

تئوری قمیت گذاری آربیتراژ ((APT
هدف نهایی تئوری قیمت گذاری آربیتراژ چند عاملی همانند مدل CAPM ، فراهم کردن نرخ های بازده منصفانه برای شرکت های خدمات عمومی قانونمند است
تئوری قیمت گذاری آربیتراژ (apt)

با تشکر از توجه شما