مبانی نظری تحلیل مسیر و مدل معادلات ساختاری

بسم الله الرحمن الرحیم
موضوع: تحلیل مسیر و مدل معادلات ساختاری

مقدمه
روش تحلیل مسیر، تعمیمی از رگرسیون معمولی است که قادر است علاوه بر بیان آثار مستقیم، آثار غیر مستقیم و اثر کل هر یک از متغیرهای مستقل را برای متغیرهای وابسته نشان دهد و با بیان منطقی، روابط و همبستگی مشاهده شده بین آن ها را تفسیر کند.
برای بررسی روابط علی بین متغیرها به صورتی منسجم کوشش های بسیاری در دهه اخیر صورت گرفته است. یکی از روش های نو در این زمینه مدل معادلات ساختاری است. از این روش به عنوان مدل علی یاد شده است. از طریق این روش می توان قابل قبول بودن مدل های نظری را در جامعه های خاص با استفاده از داده های همبستگی غیر آزمایشی و آزمایشی آزمود.
آزمونتحلیل مسیر و اصول آن
تحلیل مسیر یا path analysis روش آماری کاربرد ضرایب بتای استاندارد رگرسیون چندمتغیرى در مدل هاى ساختاری است. هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابطعلّى ( همکنشی یکجانبه یا کواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علّیلزوماً به معنای وجود روابط علّی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساسمفروضات همبستگی و نظر و پیشینه تحقیق استوار است. تحلیل مسیر یا path analysis روش آماری کاربرد ضرایب بتای استاندارد رگرسیون چندمتغیرى در مدل هاى ساختاری است.
هدف تحلیل مسیر به دست آوردن برآوردهاى کمى روابط علّى (همکنشی یکجانبه یاکواریته) بین مجموعه اى از متغیرهاست. ساختن یک مدل علّی لزوماً به معنای وجودروابط علّی در بین متغیرهای مدل نیست بلکه این علیت بر اساس مفروضات همبستگی و نظرو پیشینه تحقیق استوار است. تحلیل مسیر بیان مى کند که کدام مسیر مهمتر و یامعنادارتر است. ضرایب مسیر براساس ضریب استاندارد شده رگرسیون محاسبه مى شود. یک متغیر به صورت تابعى از دیگر متغیرها فرض مى شود و مدل رگرسیونى آن ترسیم مىشود (سلطانی تیرانی، 1377).
برای بدست آوردن برآوردهای ضرائب اصلی مسیر کافی است هر متغیر وابسته (درونزا) به متغیرهائی که مستقیماً تحت تاثیر آن است بازگشت داده شود. به بیان دیگر برایبرآوردهای هر یک از مسیرهای مشخص شده، ضرائب استانداردشده رگرسیون (یا ضرائب مسیر) محاسبه می شود. این ضرائب از طریق برقراری معادله های ساختاری یعنی معادله هائی کهساختار روابط مفروض در یک مدل را مشخص می سازد به دست می آیند.
تحلیل مسیر صرفًا بر روی متغیرهای مشاهده شده(variable observed) قابل انجاماست. در صورت نیاز با فرض وجود متغیرهای مکنون(latent variable) می توان از طریقدستور compute متغیرهای مشاهده شده را میانگین گرفته و در قالب یک متغیر مشاهده شدهبیان کنیم (کرلینجر و پدهاورز، 1376).
مفروضات تحلیل مسیر
کالین1 (2011)توصیه می کند که به ازای هر پارامتر( نه متغیر) در مدلحداقل 10 مورد به حجم نمونه اضافه نمود. در نظر گرفتن نسبت ۲۰ نمونه برای هرپارامتر بسیار مطلوبست.
مقیاس فاصله ای و نسبتی بودن برای متعیرهای مدل. اگر چه در مطالعات علوماجتماعی از طیف لیکرت به شدت استفاده می شود و این مقیاس رتبه ای است لیکن بسیاریاز محققان مقیاس لیکرت با اندک تسامح، مقیاس فاصله ای در نظر می گیرند.
وجود رابطه خطی بین متغیرهای پیش بین با متغیر وابسته(Residual plot inregressionScatterplots)
غیر همبسته بودن جملات خطای متغیرها.
نرمال بودن داده ها و مشخص کردن آن با آزمون.
عدم وجود همخطی چندگانه(Multicollinearity(MC): همخطی بودن چندگانه زمانیبروز می یابد که بین حداقل دو متغیر مستقل همبستگی بالایی وجود داشته باشد.
تک بودن متغیرها(Unitary Variables): یک متغیر از ترکیب دو متغیر فرعی ساختهشده باشد و متغیرهای فرعی دارای ارتباطات دارای علامت مشابه با سایر متغیرهاباشد.
تجزیه همبستگی: همبستگی = اثرات مستقیم + اثرات غیرمستقیم شروط ساختن مدلمفهومی برای ساختن یک مدل در بحث تحلیل مسیر، ده شرط مطرح شده است که به کمک آنها،امکان تجزیه و تحلیل علّی فراهم می گردد. در ده شرط مورد بحث، هفت شرط اول مدلتئوریکی مناسبی را برای تجزیه و تحلیل و استنتاج علّی فراهم می سازد: بیان رسمیتئوری در قالب مدل ساختاری وجود منطق تئوریکی برای فرضیه های علّی معین نمودن نظمعلّی مشخص نمودن جهت روابط علّی نوشتن معادلات توابع مشخص نمودن مرزهای مدل ثباتمدل ساختاری عملیاتی کردن متغیرها تایید تجربی معادلات کارکردی برازش مدل ساختاریبا داده های تجربی اصول ترسیم نمودار مسیر 1- عدم وجود حلقه 2- عدم وجود مسیر رفت وبرگشت بین متغیرها 3- حداکثر تعداد همبستگی های مجاز بین متغیرهای درونزا برابر باتعداد مسیرها در تحلیل مسیر یک متغیر ممکن است همزمان نقش متغیر مستقل و یا وابستهرا ایفاء نماید.
به عبارتی یک متغیر در مدل علّی ممکن است نسبت به برخی متغیرها مستقل و نسبت بهبرخی دیگر وابسته باشد. برای جلوگیری از ابهام و سردرگمی به جای مستقل و وابسته ازدو اصطلاح دیگر برای تعیین نوع متغیرها در روش تحلیل مسیر استفاده می شود. متغیرهای درونزا و برونزا کلیه متغیرهای موجود در یک مدل و الگوی علی دارای دو نوع اصلیاست. نوع اول متغیر برونزا (Endogenous) است و نوع دوم متغیر درونزا(Exogenous) نام دارد. متغیر برونزا متغیری است که هیچ اثری از سایر متغیرهای الگو و مدل طراحیشده نمی پذیرد. در حقیقت مقدار متغیر برونزا توسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین نمیشود بلکه مقدار آن در خارج مدل تعیین می شود. متغیر درونزا (وابسته) متغیری است کهاز حداقل یک متغیر دیگر در مدل و الگوی طراحی شده اثر می پذیرد. مقدار متغیر درونزاتوسط سایر متغیرهای درون مدل تعیین می شود. بنابر این بر اساس تعریف یک متغیر نمیتواند همزمان هم درونزا و هم برونزا باشد. از نظر نموداری متغیر برونزا متغیری استکه هیچ فلشی به آن وارد نمی شود در حالیکه متغیر درونزا متغیری است که حداقل یک فلشبه آن وارد می شود. مسیر در مدل علّی نشان دهنده اثر یک متغیر بر متغیر دیگراست .
در تحلیل مسیر معمولا مسیر را با یک فلش جهت دار یک طرفه که از متغیر برونزا بهمتغیر مربوطه درونزا رسم شده است نمایش می دهند. نمایش Pij مسیر دارای یک نمایشریاضی است که به صورت عمومی داده می شود. حرف i نشان گر متغیر برونز حرف jنشان گرمتغیر درونزا است و همواره اصل j>I برقرار است به عبارت دیگر I متغیر اثر پذیراست و j اثر گذار برآن . پس مسیر فرضی ۴۱ pیعنی یک متغیر بر چهار متغیر موثر است یااین که متغیر یک متغیر برونزا و متغیرچهار متغیر درونزا است. جملات خطانشان دهنده میزانی از واریانس متغیردرونزا است که از سوی متغیرهای موثر بر آنتبیین می گردد.بنابر این در یک مدل علّی به تعداد متغیرهای درونزا، جمله خطا وجوددارد. جمله خطا را معمولا با حرف e یا d نمایش می دهند. طراحی مدل مسیر محقق براساس تحقیقات قبلی مشابه و مرتبط اقدام به انتخاب متغیرهای و تعیین روابط علّی بینآنها بر اساس منطق تحلیلی و نظری می نماید. خروجی این مرحله ممکن است مجموعه ای ازفرضیه های مرتبط و یکپارچه باشد که معمولا از طریق ترسیمی و یا ریاضی بیان می شود. در تحقیقات علوم اجتماعی مدلهای مفهومی معمولا به روش ترسیمی و نموداری بیان میشوند (ساروخانی، 1370).
انواع مدلهای تحلیل مسیر
مدل متغیرهای مستقل(independent): همان رگرسیونچندگانه است اما بین متغیرهای مستقل همبستگی ترسیم نمی شود.
مدل همبسته(Correlated Model): مدل همبسته همانند مدل مستقل است با اینتفاوت که بین برخی متغیرهای مدل همبستگی وجود دارد.
مدلهای دارای متغیر میانجی(mediated): حداقل یک متغیر واسطه بین دو متغیردیگر قرارمی گیرد.
مدلهای دارای متغیر تعدیل گر(Moderator): یک متغیر بر ارتباط بین دو متغیردیگر اثر تعدیل گر دارد.
مدلهای یک طرفه(Recursive): جهت فلشها به یک سمت بوده و برگشت به عقب نداردیعنی همه مسیرها به یک سوهستند.
مدلهای دوطرفه(Nonrecursive): جهت فلشها و مسیرها دارای حرکت رو به عقب بودهو یک حلقه درست می کند. این نوع مدلها در مطالعات علوم اجتماعی و جامعه شناسی چندانرایج نمی باشد.
آزمون مدل مفهومی برای آزمون مدل مفهومی می توان از رگرسیون در نرم افزار spss و معادلات ساختاری در نرم افزارهایی مانندAMOS ،LISREL استفاده نمود. در نرمافزار spss به تعداد متغیرهای درونزا باید از گزینه رگرسیون خطی چندگانه و یا سادهاستفاده نمود. لیکن در نرم افزار amos مدل مفهومی تحقیق به صورت یکجا آزمون می شود (آلوین و هوزر2).
انواع روابط بین متغیرها در نمودار تحلیل مسیر دو راهی که یک متغیر پیش بینی کنندهممکن است بر یک متغیر وابسته تاثیر بگذارد.
اثر مستقیم: بیانگر یک اثر مستقیم متغیر x بر روی متغیر y است.
اثر غیر مستقیم: یک اثر غیرمستقیم متغیر x بر روی y از طریق یک متغیرپیش بینی کننده دیگر.رابطه بین X و Y وقتى غیر مستقیم است که X علت Z است و Z نیزبه نوبه خود در Y اثر دارد. بسیاری از پژوهشگران مایلند اثر کلی یک متغیر را برمتغیر دیگر محاسبه کنند این کار از طریق جمع اثر مستقیم با مجموع آثار غیرمستقیم آنبه دست می آید. آثار غیرمستقیم از طریق حاصلضرب ضرائب هر مسیر محاسبه می شود.
اثر کاذب: رابطه بین X و Y وقتى کاذب(Spurious) است که Z علت هر دو متغیر X و Y باشد.
اثرات تحلیل نشده: رابطه بین دو متغیر وقتى تحلیل نشده است که هر دوى آنهابرونزا(exogenious) بوده و بنابراین تبیین تغییر پذیرى بین آنها توسط مدل امکانپذیر نباشد. مفاهیم مقدماتی تحلیل مسیر مسیر(Pat) هر خط دارای جهت را یک مسیر مینامند ضریب مسیر (Pathcoefficient) ضرایب بتای استاندارد در خروجی رگرسیون نمودارتحلیل مسیر (pathdiagram) نمایش ترسیمی تحلیل مسیر. ورودی نمودار مسیر (Input Path Diagram) برای ترسیم مدل مفهومی و قبل از ازمون است. خروجی نمودار مسیر (Output Path Diagram) مدل مفهومی است که آزمون شده است مدل بروندادی(Modified path diagram) که مسیرهای غیرمعنادار حذف شده و مسیرهای جایگزین به آن اضافه شدهاست (دانکن3، 1986).

مدلیابی ساختاری
پایه های مدل یابی معادلات ساختاری
مدلیابی معادله ساختاری یک تکنیک تحلیل چندمتغیری بسیارکلی ونیرومندازخانواده رگرسیون چندمتغیره وبه بیان دقیقتربسط مدل خطی کلی است که به پژوهشگران امکان میدهدمجموعه ای ازمعادلات رگرسیون را به گونه همزمان موردآزمون قراردهند. مدلیابی معادله ساختاری یک رویکردآماری جامع برای آزمون فرضیه هایی درباره روابط بین متغیرهای مشاهده شده ومکنون است،که گاه تحلیل ساختاری کوواریانس،مدل یابی علی وگاه نیزلیزرل نامیده شده است. اما اصطلاح غالب دراین روزها، مدلیابی معادله ساختاری یا به گونه خلاصه SEM است. نرمافزار SEM به عنوان یکی از پیشرفتهای روش شناختی نویدبخش درعلوم اجتماعی وعلوم رفتاری میتواند مدلهای سنتی را موردآزمون قراردهد ودرعین حال امکان بررسی روابط ومدلهای پیچیده تری مانندتحلیل عاملی (تاییدی) وتحلیل سریهای زمانی رانیزفراهم وکاربردداده های همبستگی،آزمایشی وغیرآزمایشی را برای تعیین میزان موجه بودن مدلهای نظری در یکجا معه به خصوص امکانپذیر سازد (آنفرا و مرتز4، 2006).
به سبب آنکه بسیاری ازمسائل تاریخی،منطقی وفلسفی تاکنون حل نشده باقیمانده است،آزمون پیوندهای علی بین متغیرهاواندیشه توانا بودن آماری برای تحقق یک مدل علی نیز تا حدزیادی با اصطلاح مدل ساختاری جانشین شده است. این مطلب متضمن توصیف روابط کما بیش ثابت بین شرایط یاواقعیتهای اجتماعی مرتبط بایکدیگراست که میتوان آنرا آشکارکردوازطریق روشهای آماری موردآزمایش قرارداد.
SEM زبانی مختص به خود دارد. البته همه روشهای آماری به گونه کلی دارای این ویژگی هستند، اما به نظر میرسد که ابداع کنندگان و کاربران SEM زبان اختصاصی خود را به سطوحی نو ارتقا داده اند. این که چرا پژوهشگر برای کابران SEM ناگزیراست آنرا با زبان خود برنامه اجرا واز برخی مفروضه های پیچیده آماری استفاده کند، به این دلیل است که این نرم افزار دارای مزایای جالب زیر است:
مفروضه های زیربنایی این تحلیلهای آماری آشکار وآزمونپذیر است و به پژوهشگر امکان کنترل کامل و به گونه بالقوه درک بیشتر تحلیلها را میدهد.
نرم افزار ارتباطی گرافیکی، خلاقیت ر اتقویت و تصحیح سریع مدل راتسهیل میسازد (بیرن5، 2010).
برنامه SEM،آزمونهای کلی برازندگی با مدل و برآورد پارامترهای انفرادی را به گونه همزمان فراهم میسازد.
به منظور پالایش خطاها، میتوان مدلهای اندازه گیری وتحلیل عاملی را به کار برد. اینکار موجب میشود. روابط برآورده شده بین متغیرهای مکنون کمتر به وسیله خطای اندازه گیری آلوده شود.
برخلاف روشهای قدیمی تر، برآورد خطای اندازه گیری وپسماندهای همبسته را ممکن میسازد.
چارچوب واحدی به دست میدهد که بر پایه آن میتوان مدلهای خطی بیشماری را با به کاربردن نرم افزار انعطاف پذیر و پرقدرت آن، با داده ها برازش داد.
توانایی برازش مدلهای غیراستاندارد شامل کار با داده های طولی، پایگاه داده ها با ساختارهای خطاهای خود همبسته و پایگاه متغیرهای دارای توزیع غیرنرمال و داده های ناقص را داراست. این ویژگی جالبترین کیفیت آن است.
به منظور مطالعه هر دو نوع خصوصیت اندازه گیری وساختاری مدلهای نظری، ویژگیهای تحلیل عاملی و رگرسیون چندگانه را با هم ترکیب میکند (دی یو6، 2009).
اندیشه اساسی زیربنای مدل یابی ساختاری
فرض بر این است که شما با مفاهیم مقدماتی آمار، مانند واریانس، کوواریانس وهمبستگی آشنا هستید. قبل از آنکه بکوشید مدلیابی ساختاری را به کارببرید، مطلوب است که تا حد زیادی با تحلیل عاملی آشنا باشید، زیرا یک مدل کامل معادله ساختاری درواقع بیانگرآمیزه ای از نمودار مسیر و تحلیل عاملی تاییدی است.
آماردانها برای آزمون این مطلب که آیا مجموعه ای از واریانسها و کوواریانسها در یک ماتریس با ساختار به خصوص ومعینی برازش دارد روشهایی را توسعه داده اند. برای مدلیابی ساختاری راههای زیر دنبال میشود:
راهی را که معتقد هستید متغیرها باهم مرتبط اند بیان میکند.
از طریق برخی قواعد درونی پیچیده، این مسئله را که چه دلالتهایی برای واریانسها و کوواریانسها متغیرها دارد حل میکنید.
اینکه آیا واریانسها و کوواریانسها با این مدل برازش دارد آزمون میکنید.
در این مرحله، نتایج آزمون آماری و نیز برآوردها پارامترها وخطاهای استاندارد برای ضرایب عددی در معادله های خطی گزارش میشود.
بر پایه این اطلاعات، تعیین میکنید مدل مورد نظر با داده های شما برازش دارد یا نه.
مقصود آن است که پژوهشگر برای اجرای مقدماتی تحلیل SEM ، ابتدا مدلی را برپایه تئوری مشخص میسازد. سپس تعیین میکند که چگونه سازه ها را اندازه گیری، داده ها را گردآوری و آنها را وارد رایانه کند. درونداد این تحلیل معمولا ماتریس کوواریانس متغیرهای اندازه گیری شده است، هر چند گاهی اوقات ماتریس همبستگیها یا ماتریس کوواریانسها و میانگینها به کاربرده میشود. تحلیل گر داده ها در عمل، معمولابرنامه SEM را با داده های خام تامین، و این برنامه، داده های مذکور را به کوواریانسها و میانگینها برای استفاده لازم تبدیل میکند. این مدل شامل مجموعه ای از روابط بین متغیرهای اندازه گیری شده است، که به عنوان محدودیتهایی در مجموعه کلی روابط ممکن نشان داده میشود. نتایج حاصل، علاوه بر برآورد پارامترها، خطاهای استاندارد و مشخصه های آزمون برای هر یک از پارامترهای آزاد موجود در مدل، شامل شاخصهای کلی برازندگی مدل نیزخواهدبود (هارزنبرگ7، 2003).
موارد استفاده مدل یابی معادلات ساختاری
مدلیابی معادلات ساختاری را میتوان در جهت مقاصد پژوهشی ذیل به کار برد:
مدل یابی علی یا تحلیل مسیر: پارامترهای حاصل از تحلیل رگرسیون دستکم در سه موقعیت اساسی زیر نمیتواند اطلاعات لازم را فراهم آورد.
وقتی متغیرهای مشاهده شده حاوی خطاهای اندازه گیری و بین متغیرهای واقعی روابط جالب و بدون تورش وجود داشته باشد.
وقتی بین متغیرهای مشاهده شده روابط درهم تنیده جریان علی وجود داشته باشد.
وقتی متغیرهای مهم تبیین شده مشاهده نشده باشد.
اما توابع ساختاری میتواند در همه موقعیتهای بالا نقش مهم و سازنده ای ایفا کند. علوم اجتماعی و رفتاری بر خلاف علوم طبیعی، به ندرت به تجزیه و تحلیل دقیق در شرایط کنترل شده دستیابی دارد. در این علوم، استنباط روابط علی بر پایه مطالعاتی صورت میگیرد که در آنها مدلها و در قالب سازه های نظری که مستقیما مشاهده پذیر و اندازه پذیر نیست، بیان میشود. اما برای عملیاتی کردن و اندازه گیری متغیرهای نظری میتوان از شاخصها یا نشانه هایی که نشانگر نامیده میشود، استفاده کرد. استنباطهای علی به واقع به مسیرهایی بستگی دارد که طرح مطالعه مشخص کرده است.
تحلیل عاملی تاییدی: این روش که به واقع بسط تحلیل عاملی معمولی است، یکی از جنبه های مهم SEM است، که در آن فرضیه های معینی درباره ساختارهای بارهای عاملی و همبستگیهای متقابل بین متغیرها مورد آزمون قرار میگیرد. از لحاظ سنتی، تحلیل عاملی با آشکار ساختن ابعاد زیربنایی یا واریانس عامل مشترک در مجموعه ای از پرسشها یا سوالهای تستی سر و کار دارد. برای معرفی یک سازه نظری، معمولا مجموعه ای از پرسشها تهیه میشود و تحلیل عاملی به تدوین شاخصی که در پژوهش به کار میرود، کمک خواهد کرد. برای معرفی ابعاد زیربنایی سازه مورد نظر، تحلیل عاملی میتواند یک یا چند عامل را آشکار سازد. برپایه نتایج تحلیل عاملی میتوان گفت که یک سازه ، تک بعدی یا چند بعدی است. به این رویکرد، در حال حاضر، به سبب آنکه دارای ماهیت اکتشافی است و نه ماهیت آزمون فرضیه، تحلیل عاملی اکتشافی گفته میشود. عامل چون در تحلیل عاملی مشاهده ناپذیراست، متغیر مکنون خوانده میشود، که در تحلیل عاملی، پیش بینی کننده پاسخها در متغیرهای اندازه گرفته شده و مشاهده شده است، به واقع، روایی یک تحلیل عاملی تا حدودی از طریق تعیین این مطلب مشخص میشود که عاملها با چه دقتی واریانس موجود در پرسشهای انفرادی را توجیه میکنند. یعنی، چقدر از واریانس موجود در پرسشها با عاملها اشتراک دارد.
مدل یابی معادله ساختاری، علاوه بر تحلیل اکتشافی، تحلیل عاملی تاییدی را نیز به کار میبرد. این تحلیل اساسا یک روش آزمو نفرضیه است، و بر این مفروضه متکی است که شما درباره اینکه مولفه متغیرهای مکنون چیستاندیشه ای دارید؛ یعنی به دنبال یافتن نشانگرها نیستید.SEM این مطلب را که آیا نشانگرهایی که برای معرفی سازه یا متغیر مکنون خود برگزیده اید، واقعا معرف آن است یا نه، می آزماید و گزارش میدهد که نشانگرهای انتخابی با چه دقتی معرف یا برازنده متغیر مکنون است. برای بهبود برازندگی، نشانگرها با متغیر مکنون نیز راههایی پیشنهاد میکنند.
تحلیل عاملی مرتبه دوم: صورتی از تحلیل عاملی است که در آن خود ماتریس همبستگی عاملهای مشترک تحلیل میشود تا عاملهای مرتبه دوم به دست آید.
مدلهای مختلف رگرسیون: بسط تحلیل رگرسیون خطی که در آن وزنهایی رگرسیون ممکن است مقید به تساوی با یکدیگر باشد، یا برابر با مقادیر عددی معینی قرار داده شود. SEM مقایسه ضرایب رگرسیون، واریانسها، میانگینها حتی با گروههای بین آزمودنی ها چندگانه را به گونه همزمان امکانپذیرمیسازد.
مدلهای ساختاری کوواریانس: اینفرضیه را که یک ماتریس کوواریانس دارای شکل به خصوصی است آزمون میکند. برای مثال، میتوانید این فرضیه را که مجموعه ای از متغیرها دارای واریانسهای برابر هستند بیازمایید.
مدلهای ساختاری همبستگی: این فرضیه را که یک ماتریس همبستگی دارای شکل به خصوصی است آزمون میکند. برای مثال، میتوانید این فرضیه کلاسیک را که ماتریس همبستگی دارای ساختار دوری است، بیازمایید (کلین8، 2011).
اصطلاحات مدلیابی معادلات ساختاری
مدلیابی معادلات ساختاری بر پایه فرضیه هایی درباره وجود روابط علی بین متغیرها، مدلهای علی را با دستگاه معادله خطی آزمون میکند. بدین ترتیب، SEM روابط نظری بین شرایط ساختاری معین و مفروض را می آزماید و برآورد روابط علی میان متغیرهای مکنون (مشاهده نشده) و نیز روابط میان متغیرهای اندازه گیری شده (مشاهده شده) را امکانپذیر میسازد.
متغیرهای مستقل که فرض بر آن است بدون خطا اندازه گیری میشوند، متغیرهای برونزا یا جریان دهنده و متغیرهای وابسته یا میانجی متغیرهای درونزا یا جریانگیرنده نامیده میشوند. متغیرهای آشکار یامشاهده شده به گونه مستقیم به وسیله پژوهشگراندازه گیری میشود، درحالی که متغیرهای مکنون یا مشاهده نشده به گونه مستقیم اندازه گیری نمیشود، بلکه براساس روابط یا همبستگیهای بین متغیرهای اندازه گیری شده استنباط میشوند. این برآورد آماری به همان طریق که یک تحلیل عاملی اکتشافی حضور عاملهای مکنون را از واریانس مشترک بین متغیرهای مشاهده شده استنباط میکند، به دست می آید.
بنابر آنچه گفته شد، مدل معادلات ساختاری شامل دو مولفه است: مدل اندازه گیری که در آن متغیرهای مکنون پیشنهاد و از طریق تحلیل عاملی تاییدی آزمون میشود و مدل ساختاری که در آن متغیرهای مکنون و نیز متغیرهای مشاهده شده ای که نشانگر متغیرهای مکنون است از یک راه منطقی با هم مرتبط میشود.
کاربران SEM روابط میان متغیرهای مشاهده شده و مشاهده نشده را با استفاده از نمودار مسیر نشان میدهند. این نمودار که نقش اساسی در مدلیابی ساختاری بازی میکند، مانند فلوچارتهای رایانه ای است، که متغیرهایی را که با خطوط بیانگر جریان علی با هم متصل شده اند، نشان میدهد. نمودار مسیر را میتوان به عنوان وسیله ای برای نمایش این مطلب در نظر گرفت که کدام متغیرها موجب تغییراتی در متغیرهای دیگر میشود. همه متغیرهای مستقل دارای پیکانهایی اند که به سوی متغیر وابسته نشانه میروند. ضریب و زنی بالایپی کان قرارمیگیرد (شوماخر و لوماکس9، 2004).
مفروضه های مدل معادله ساختاری
مدلیابی معادله ساختاری، بسط انعطاف پذیر و قدرتمند مدل خطی کلی است، و بنابراین مانند هر روش آماری، دارای شماری از مفروضه هاست که باید صادق بوده یا دستکم به گونه تقریب برقرار باشد، تا نسبت به نتایج آن اطمینان حاصل شود. دو مسئله اساسی در اینجا، حجم گروه نمونه و کار باداده های گمشده میباشد.
حجم منطقی گروه نمونه
بر پایه پیشنهاد جمیزاستیونس در نظر گرفتن پانزده مورد برای هر متغیر پیش بین در تحلیل رگرسیون چندگانه با روش معمولی کمترین مجذورات استاندارد، یک قاعده سرانگشتی خوب به شمار می آید. چون SEM در برخی جنبه ها کاملا مرتبط با رگرسیون چند متغیری است، تعداد 15 مورد به ازای هر متغیر اندازه گیری شده در SEM غیرمنطقی نیست.
لوهلین نتایج مطالعات مشابه مونتکارلو را با استفاده از مدلهای تحلیل عاملی تاییدی گزارش کرده و پس از بررسی پیشینه های پژوهش نتیجه میگیرد که برای این طبقه از مدلها با دو یا چهار عامل، پژوهشگر باید روی گردآوری دستکم 100 مورد یابیش از آن 200 مورد برنامه ریزی کند. کاربرد نمونه های کوچکتر میتواند موجب عدم حصول همگرایی، به دست آمدن جوابهای نامناسب و یادقت پایین برآورد پارامترها و به ویژه خطاهای استاندارد شود. خطای استاندارد برنامه SEM بر پایه مفروضه نمونه های بزرگ محاسبه میشود. زمانیکه توزیع داده ها نرمال نبوده یا کجی داشته باشد، گروههای نمونه با حجم بزرگتر مورد نیاز است. پیشنهاد کلی آن است که تا حد امکان داده های بیشتری به دست آورید.
داده های کامل یا کاربرد مناسب داده های ناکافی
چنانچه برای تحلیل، از داده های ورودی خام استفاده شود، این داده ها باید کامل و بدون مقادیر گمشده باشند. برای کار با داده های ناکامل، چندین راه حل پیش تجربی وجود دارد. حذف لیستی که در آن همه نمره های مربوط به داده های گمشده حذف میشود و حذف زوجی که در آن همبستگی دو متغیری فقط برای مواردی که داده های آن کامل وجود دارد محاسبه میشود، از راه حلهای متداول برای کار با مقادیرگمشده است. روش دیگر پیش تجربی برای داده گمشده، جایگزین ساختن این داده ها با میانگین متغیر مربوط است (هرزنبرگ10، 2003).
تدوین مدل
مدل، به گونه ساده یک گزاره آماری درباره روابط میان متغیرهاست. تحلیل مسیر مثال خوبی برای مدل، و تدوین مدل، تمرینی برای بیان رسمی میکمدلاست. ترجمه مشهود وآشکار نظریه به صورت معادلات ریاضی انجام میپذیرد. این مدل از طریق نمایش متغیرهای مستقل و وابسته به ترسیم نمودار مسیرکمک میکند. متغیرهای مستقل اغلب متغیرهای برونزا خوانده میشود، یعنی علل آنها خارج از مدل تعیین میگردد. متغیرهای وابسته اغلب متغیرهای درونزا خوانده میشود، زیرا فرض میشود که علت آنها از درون مدل تعیین میشود.
تدوین مدل در SEM، گام عمده ای است که در فرایند آن باید سازه های مربوط، مکنون و مشاهده شده و روابط بین سازه ها مشخص گردد. در مدل باید اصل اقتصاد و صرفه جویی نیز رعایت شود، وضرورتی ندارد که شمامل هر متغیر علی ممکن باشد. گنجانیدن سازه های بیش از اندازه در مدل میتواند موجب آزمون ناپذیری آن شود، و اگر سازه های مهمی را حذف کنید، خطر تولید یک مدل نامناسب کاذب را به جان خریده اید. نکته مهم آن است که مدل شما باید اندیشه ها و مفاهیم نظری مورد علاقه شما را به خوبی منعکس سازد. تجربه نشان داده است که به سادگی نمیتوانید تنها به خاطر آنکه چیزی را ببینید یک مدل را به کار ببرید، بلکه باید نظریه خوبی در دست داشته باشید. عمل تدوین مدل، انتخاب نشانگرها برای متغیرهای مکنون را نیز در برمیگیرد. به عنوان یک قاعده کلی، برای یک سازه مکنون، باید نشانگرهای چندگانه داشته باشید. این موضوع هم دلیل منطقی و هم دلیل آماری دارد. یک سازه پیچیده وقتی از طریق نشانگرهای چندگانه تسخیر شود، معتبرتر و رواتر است. برای هر متغیر مکنون سه نشانگر یا بیشتر توصیه میشود.
تدوین مدل شامل فرمولبندی گزاره هایی درباره پارامترها نیز میباشد. پارامتر ضریب عددی است که رابطه بین سازه ها را توصیف میکند. تعیین پارامترها این مطلب را که روابط دارای یک جهت یا چند جهت است یا نه نیز شامل میشود (دی یو11، 2009).
تفاوت تحلیل مسیر با مدلسازی معادلات ساختاری
هر دو این مفاهیم به دنبال مدلسازی از رابطه بین مجموعه ای متغیرها ( چه آشکار و چه پنهان ) میباشندولی تفاوت این دو روش در تمرکز آنها و در نحوه معادلات نوشته شده برای مدلهای ساخته شده میباشد. در تحلیل مسیرتعیین و مشخص کردن ضرایب مسیرهای بین متغیرها دارای اهمیت بوده ولی در معادلات ساختاری همان مدل را به گونه ای به زبان معادلات ریاضی مینویسیم که در هر معادله یک متغیر وابسته در یک طرف مساوی و تمام متغیرهای مستقل مربوط به آن در طرف دیگر قرار میگیرند. تفاوت دیگر این دو نوع مدلسازی در این است که در مدلسازی معادلات ساختاری حتما میبایست رابطه بین دو متغیر پنهان نمایش داده شود. اما تحلیل مسیر میتواند حتی رابطه بین چند متغیر آشکار را نشان داده و در آن از متغیرهای پنهان اثری نباشد. در واقع میتوان مدلسازی معادلات ساختاری را شکل پیشرفته و پیچیده تر تحلیل عاملی اکتشافی دانست که در آن رابطه علی- معلولی لااقل دو متغیر که هر یک با دیگر متغیرهای آشکار (و احتمالا از طریق پرسشنامه تعریف عملیاتی شده و اندازه گیری شده اند)اندازه گیری شده اند،مورد سنجش قرارمیگیرد (سبحانی فر، اخوان خرازیان، 1388).

منابع و ماخذ
ساروخانی، باقر؛1370، مدل های علی، نامه علوم اجتماعی، شماره دوم.
سبحانیفرد، یاسر؛ اخوانخرازیان، مریم؛(1388)، تحلیلعاملی،مدلسازیمعادلاتساختاریوچندسطحی،انتشاراتدانشگاهامامصادق (ع).
سلطانی تیرانی، فلورا؛ 1377، کاربرد تجزیه و تحلیل علی در پژوهش های علوم اجتماعی و رفتاری، مرکز آموزش مدیریت دولتی.
کرلینجر و پدهاورز؛ 1376، رگرسیون چند متغیره در پژوهش رفتاری، ترجمه حسن سرایی جلد 1، مکز نشر دانشگاهی.
Alwin, D.F., and Hauser, R.H., The Decompostion of Effects in Path Analysis. American sociogical Review, 40.
Anfara, V. A. and Mertz, N. T.(2006). Theoretical frameworks in qualitative research. Thousand Oaks, CA: Sage.
Byrne, B. M., (2010). Structural equation modeling with AMOS: basic concepts, applications, and programming. – 2nd ed., Taylor and Francis Group, LLC, New York, USA.
Du, Y.,(2009) A review of structural equation modeling and its use in library and information studies. Library & Information Science Research, 31: 257- 263.
Duncan, O.D,1986, Path Analysis, American Journal of sociogical, No.72.
Hershberger, S. L.(2003) The Growth of Structural Equation Modeling: 1994-2001. Structural Equation Modeling, 10(1), 35-46
Kerlinger, Fred,1986. Foundation of Behavioral Research. Holt Rinchart and Winston Inc,
Kline, R. B.,(2011). Principles and practice of structural equation modeling.- 3rd ed., The Guilford Press New York, USA.
Schumacker, R. E. and Lomax, R. G., (2004). A beginner's guide to structural equation modeling.-2nd ed., Lawrence Erlbaum Associates, publishers, Mahwah, New Jersey, USA.

1Kline
2Alwinand Hauser
3Duncan
4 Anfara and Mertz
5Byrne
6Du, Y
7Hershberger
8Kline
9Schumacker and Lomax
10Hershberger
11Du, Y
—————

————————————————————

—————

————————————————————

19