نکات آموزشی و روش تدریس
کتاب: ریاضی
پایـه: چهارم دبستان
فصل2: کســر
درس3: تساوی کسرها
مباحث و عناوین این فصل: شناخت کسرها، جمع و تفریق، تساوی کسرها، ضرب عدد در کسر
مقدمه فصل2
موضوع کسر و عدد مخلوط در سال گذشته، آموزش داده شده است. با این توضیح که تمام کسرهای مطرح شده از کمیت های پیوسته یا متصل است و همچنین نماد عدد مخلوط در کتاب مطرح نشده است. در این فصل، ضمن طرح کسرهای گسسته یا منفصل، لزوم معرفی واحد، مطرح شده است. پس از آنکه واحد معرف هر کسر یا عدد مخلوط، توضیح داده شد، نماد عدد مخلوط نیز تدریس می شود. در درس های جمع و تفریق، تساوی کسرها و ضرب عدد در کسر، هم کسرهای متصل و هم کسرهای منفصل آورده می شود. در تمام مطالب این فصل دست ورزی، روش های تصویری و شیوه های کلاس داری ارائه شده تا از سبک های مختلف یادگیری بتوانند بهره لازم را ببرند.
در تصویر عنوانی از موقعیت راهپیمایی برای طرح نسبت های مختلف جمعیتی از جمله نسبت دخترها و پسرها، نسبت جمعیت دانش آموزی به کل آن و موارد مشابه، استفاده شده است. در توضیح پایین صفحه نیز نسبت گازهای مختلف موجود در هوا با نمادهای کسری مطرح شده است.
در ادامه نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس برای تدریس درس تساوی کسرها آورده شده است.
نکات آموزشی و روش تدریس
* پیشبرد ﺗﺪﺭﻳﺲ
دانش آموزان با مفهوم مقایسه کسرها در سال گذشته آشنا شده اند. در اینجا یکبار دیگر این درس مطرح می شود تا همین موضوع را با شکل کمیت های منفصل نیز تجربه کنند. پس از آن نوشتن کسرهای مساوی و پیدا کردن جزء چهارم آموزش داده می شود تا بتوانند از آن برای یکی کردن مخرج ها در مقایسه و محاسبه استفاده کنند. همچنین با توجه به تساوی کسر و نوشتن کسرهای مساوی، موضوع ساده کردن کسرها نیز مطرح می شود.
قبل از ورود به کتاب، مشابه فعالیت را به صورت دست ورزی انجام دهید. سپس از دانش آموزان بخواهید فعالیت را انجام دهند. پس از بررسی پاسخ ها، کار در کلاس را انجام دهید. در سوال اول، هم شکل های متصل و هم منفصل، وجود دارد. سوالهای 2 و 3 نیز مجدداً به مفهوم واحد تاکید دارد.
در فعالیت دوم این درس، ساختن کسرهای مساوی و سپس ساده کردن کسر، مطرح شده و در سوال سوم نیز زمینه جمع و تفریق کسر با مخرج غیرمساوی، فراهم شده است. در قسمت کار در کلاس، انجام محاسبه های جمع و تفریق و یکی کردن مخرج ها با استفاده از مفهوم تساوی کسرها، به صورت کلاسی آورده شده است.
* توصیه های آموزشی
1- از قاعده گویی در نوشتن تساوی کسرها و یا ساده کردن خودداری کنید.
2- در جمع و تفریق از بیان دستورالعمل خودداری کنید. اجازه دهید دانش آموزان از اعمالی که انجام می دهند، درک داشته باشند.
3- تمرین هایی که با مخرج 10، 100 و 1000 آمده است، زمینه سازی برای درس عددهای اعشاری می کند، لذا به این تمرین ها، عنایت ویژه داشته باشید.
* بدفهمی های رایج دانش آموزان
ممکن است بعضی از دانش آموزان در نوشتن کسرهای مساوی فقط صورت یا مخرج را در یک عدد ضرب کنند. همین اشکال، در ساده کردن کسرها نیز، پیش می آید.
* هدف درس
درک مفهوم تساوی کسرها برای شکل های منفصل
نمایش تساوی کسرها روی شکل (متصل و منفصل)
نوشتن کسرهای مساوی یک کسر و پیدا کردن جزء چهارم تساوی
ساده کردن کسرها
به کار بردن تساوی کسرها برای یکی کردن مخرج ها در مقایسه و جمع و تفریق
* ابزارهای موردنیاز
کارت های کسر، شکل های هندسی هم اندازه
نکاتی در مورد آموزش کسرهای مساوی
تجربه معلمی نشان می دهد که یکی از بهترین راه های آموزش مفهوم کسر در دوره ابتدایی، استفاده از وسایل کمک آموزشی به ویژه پازل ها (جورچین ها) یا اشکال هندسی ساده است؛ اشکالی که قابلیت تقسیم شدن به اجزای کوچکتر مساوی را داشته باشند.
درک کسرهای مساوی:
عملکرد پایین دانش آموزان ایران در آزمون های ملی و بین المللی ریاضی، نشانگر این واقعیت است که در رویکردهای آموزشی فعلی، دانش آموزان مهارت یادگرفتن مفاهیم ریاضی را به خوبی کسب نکرده اند؛ به ویژه از اعداد اعشاری و کسری درک درستی ندارند و نمی توانند آنها را به خوبی در وضعیت های حل مسئله (مسائل کلامی و مسائل در زمینه دنیای واقعی) به کار گیرند. در ادامه آموزش کسر و کسرهای مساوی با استفاده از ابزارهای کمک آموزشی آورده شده است.
روش اول:
استفاده از تای کاغذی در آموزش مفهوم کسر، شیوهای مفرح و هیج انانگیز است. به عنوان معلم، شما می توانید در کلاس درس خود از اریگامی برای نشان دادن مفهوم و… به خوبی استفاده کنید. هر تای کاغذ می تواند به دانش آموزان در درک مفهوم کسر و تقسیم یک خانه به دو یا چند قسمت مساوی، کمک کند. با استفاده از تای کاغذی و اریگامی، دانش آموزان می توانند یک کاغذ را به قسمت های کوچکتر تقسیم کنند و با باز کردن هرکدام از تاهای کاغذ، روند کسر را معکوس کنند. بعد از این فرایند، دانش آموزان متوجه شدند برای اینکه کسرهای مساوی تولید کنند، باید خطوط بیشتری به شکل اولیه اضافه شوند.
روش دوم:
ساخت ابزاری با نوارهای شفاف است در این روش، انواع شکل ها و تقسیم بندی ها در اختیار دانش آموزان قرار می گیرد. ابتدا چون تا زدن را روی کاغذ مستطیلی کار کردیم، شکل های مستطیلی را در اختیار آنها قرار می دهیم تا با تطبیق کاغذِ تا شده با شکل ها، به چالش کشیده شوند که چگونه می توان با ابزار پیش رو، به کسری دیگر که مساوی کسر قبل است، دست یابند.
در پایان، استدلال های دانش آموزان را مورد بررسی قرار می دهیم تا به جمع بندی نهایی برسیم و روش اصلی جهت استفاده از این ابزار و تولید کسرهای مساوی را با همراهی خود دانش آموزان، انجام دهیم. تجربه انجام این کار در کلاس، قابل تامل بود. از آن پس، پیدا کردن کسرهای مساوی برای دانش آموزان، همچون یک بازی بود و ترسی از عدم درک مسئله نداشتند و می دانستند در این فرایند، ماهیت اصلی کسر تغییری نمی کند.
چگونگی تدریس(طرح درس)
* هدف کلی
آشنایی بیشتر دانش آموزان با کسرهای مساوی و روش بدست آوردن آنها
* اهداف جزئی
انتظار می رود فراگیران بعد از تدریس این درس بفهمند که…
اگر صورت و مخرج یک کسر را بر یک عدد ثابت ضرب کنیم کسری به وجود می آید که با کسر اول مساوی است.
اگر صورت و مخرج کسری را بر یک عدد ثابت تقسیم کنیم کسری به دست می آید که با کسر اول مساوی است.
* اهداف رفتاری
انتظار می رود که بعد از پایان این درس دانش آموزان…
برای کسرهای مختلف کسر مساوی با آن بنویسند.
* وسایل کمک آموزشی
کتاب ریاضی چهارم ابتدایی، تابلو، ماژیک، گچ، دایره های مقوایی، در صورت امکان کلیپ یا پاورپوینت آموزشی مرتبط با درس، چند نان دایره ای شکل، دایره های مقوایی
* روش تدریس
بحث گروهی، سخنرانی، همیاری
* مدل کلاس
مدل چینش کلاس به صورت ردیفی و گروهی ( می توان دانش آموزان را در گروه های از پیش تعین شده قرار داد و یا با توجه به شناخت دانش آموزان آنها را گروه بندی نمود )
* برقراری ارتباط
شاداب و با انرژی وارد کلاس می شویم و با نام و یاد خدا بعد از حضور غیاب و احوال پرسی با دانش آموزان، تکالیف جلسه قبل را بررسی می کنیم. در هنگام حضور و غیاب به وضعیت جسمی و روحی دانش آموزان توجه کرده و در صورت نیاز اقدامات لازم را انجام می دهیم.
* ارزشیابی تشخیصی
سوالاتی از درس قبل از دانش آموزان می پرسیم. ( سوالات مربوط به شناخت کسرها و جمع تفریق آنها باش. )
* ایجاد انگیزه
جهت ایجاد انگیزه می توان داستان خیالی برای بچه ها تعریف کرد.
مثلا گفت:
چهار نفر با یکدیگر به کوه رفتند. آنها یک نان داشتند. و در هنگام استراحت می خواستند آن نان را به چهار قسمت مساوی تقسیم کرده و هر کدام یک قسمت را برداشته و بخورند (در این هنگام دانش آموزان را درگیر کار کرده و از آنها می پرسیم چگونه می توان نان را به چهار قسمت تقسیم کرد و به هر نفر چقدر نان می رسد. )
حال دنباله داستان را بیان می کنیم.
به آنها می گوییم: دو نفر از این چهار نفر گفتند ما سیریم و نان نمی خواهیم. قرار شد نان بین دو نفر تقسیم شود.
چگونه باید این کار را انجام داد و به هر کدام از آن دو نفر چقدر نان می رسد.
و…
* اجرای تدریس
فعالیت ها
وسایل لازم: دایره ای مقوایی که 1/2 آن رنگی است.
معلم: چه کسی می تواند کسری مساوی با کسر 1/2 بنویسد؟
شاگردان: نمی دانند.
معلم: بچه ها، این جلسه می خواهیم نحوه پیدا کردن کسر های مساوی با یک کسر را یاد بگیریم.
به همین خاطر به هر کدام از شما یک دایره می دهیم و از شما می خواهیم کسر مربوط به آن را بنویسید.
شاگردان: می نویسند 1/2
معلم: حالا این شکل را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید.
شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.
معلم: حالا کسر مربوط به آن را بنویسید. 2/4
معلم: آیا قسمت رنگی شکل فرق کرد؟
شاگردان: خیر
معلم: پس 2/4 = 1/2
معلم: حالا، این شکل را به 6 قسمت مساوی تقسیم کنید. ( نظارت و راهنمایی)
شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.
معلم: حالا کسر مربوط به آن را بنویسید.
شاگردان: می نویسند. 3/6
معلم: آیا قسمت رنگی فرق کرد؟
شاگردان: خیر.
معلم: 3/6 = 1/2
معلم: حالا شما دو کسر مساوی با 1/2 تولید کرده اید خوب به این کسر ها نگاه کنید.
2/4 = 1/2 و 3/6 = 1/2
بگویید چه اتفاقی افتاده که 1/2 به 2/4 و 3/6 تبدیل شده است؟
شاگردان: در اولی 1/2 در 2 ضرب شده و در دومی 1/2 در 3 ضرب شده است؟
معلم: خیلی عالی، حالا فکر کنید و بگویید چگونه می توانید کسری مساوی با یک کسر را بدست آورد؟
شاگردان: برای بدست آوردن کسری مساوی با یک کسر دیگر باید صورت و مخرج آن کسر را بر یک عدد ثابت ضرب کنیم.
معلم: حالا کسر های مساوی با کسر های زیر را بدست آورید.
7/4 5/6 2/7
شاگردان: دستور کار را اجرا می کنند.
معلم: با استفاده از خاصیت بخش پذیری اعداد نیز می توان کسر های مساوی با یک کسر را بدست آورد. حالا، شما فکر کنید و بگویید چگونه می توان با استفاده از خاصیت بخش
پذیری اعداد کسری مساوی با 4/8 نوشت؟
شاگردان: ( با راهنمایی معلم ) هم 4 و هم 8 بر 2 بخش پذیر هستند پس صورت و مخرج کسر بر 2 تقسیم می کنیم می شود 2/4
فعالیت های کتاب به صورت گروهی توسط دانش آموزان انجام شود. معلم روی کار گروه ها نظارت کرده و توضیحات لازم را بیان می کند.
بهتر است کار در کلاس ها به صورت انفرادی انجام شود.
* ارزشیابی
پس از اینکه دانش آموزان کار در کلاس ها را انجام دادند؛ معلم چند نفر را پای تخته صدا زده تا یکی یکی جواب کار در کلاس ها را بنویسند.
* جمع بندی
پس از انجام ارزشیابی، معلم نقاط ضعف دانش آموزان را شناسایی کرده و در صورت لزوم درس را دوباره تکرار یا مرور می کند. در نهایت معلم درس را با کمک دانش آموزان جمع بندی می کند.
* ارائه تکلیف
تمرین های موجود در کتاب را برای تکلیف خانه ارائه می دهیم.
6
7