نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس
کتاب: ریاضی
پایـه: اول دبستان
تم11 : تساوی مجموعه ها و آشنایی با عدد 8
مقدمه
در صفحه آغازین تم 11 دانش آموزان با مفهوم تعطیل شدن مدرسه و برخی از مسائل مرتبط با آن آشنا می شوند. همچنین فراگیران به مفاهیم و مهارت های مختلف در مورد خروج از مدرسه پی می برند. آموزگار در مورد نظم و ترتیب در کلاس، جمع آوری وسائل، خارج شدن از کلاس و خروج از مدرسه نکاتی که به نظرش می رسد را با دانش آموزان در میان می گذارد.
(مفاهیم: چپ، راست، اول تا هفتم، وسط، کنار، بین، جلو، پشت – مهارت ها: جمع کردن کیف و کتاب و وسائل مدرسه، خارج شدن به نوبت از کلاس، پایین آمدن از پله ها، خروج به نوبت از مدرسه، منتظر شدن برای رسیدن والدین، آداب سوار شدن ماشین یا اتوبوس). صفحه آغازین با صفحات داخلی درس ارتباط دارد. در ادامه برخی از این ارتباط ها آورده شده است.
* چند نفر از دانش آموزان هنوز داخل مدرسه هستند؟ چند نفر از دانش آموزان به سمت راست حرکت می کنند؟ چند نفر از دانش آموزان به سمت چپ حرکت می کنند؟ چند خط عابر پیاده در تصویر مشاهده می شود؟
* چند پرنده در تصویر مشاهده می شود؟ چند تا از آنها روشن و چند تا از آنها تیره هستند؟ آیا تعداد پرنده ها با هم برابرند؟
* آیا تعداد دانش آموزانی که به سمت چپ حرکت می کنند، با تعداد دانش آموزانی که به سمت راست حرکت می کنند برابرند؟
* چند کیف در تصویر مشاهده می شود؟
* آیا تعداد دانش آموزان با تعداد پرنده ها مساوی است؟
* آیا تعداد پنجره های مدرسه با تعداد پرنده ها مساوی است؟
اهداف
* درک مفهوم تساوی با شمردن تعداد اعضاء دو دسته
* درست کردن دسته های با تعداد مساوی با تناظر یک به یک
* تمرین کامل کردن نیمه دیگر شکل با استفاده از درک مفهوم تقارن
روش تدریس
1. از دانش آموزان بخواهید به تعداد دلخواه کمتر از ۸ تا عدس در یک طرف قرار دهند، سپس از آنها بخواهید یکی یکی لوبیا در طرف دیگر قرار دهند تا تعداد آنها برابر شود.
2. از دانش آموز بخواهید مشابه همین فعالیت را با اشیاء دیگر و یا عددهای دیگر انجام دهند. دانش آموزانی که سمت چپ می روند و تعداد دانش آموزانی که سمت راست می روند و تعداد دانش آموزانی که در حیاط هستند را مقایسه کنند، یا تعداد پرنده هایی که بال مشکی دارند و در سمت چپ بالای دیوار مدرسه هستند را با تعداد پرنده های سمت راست مقایسه کنند. از آنها بپرسید که در این شکل چه چیزهای دیگری برای مقایسه کردن پیدا می کنند.
3. در فعالیت صفحه ۷۲ از آنها بخواهید مانند نمونه در سمت راست آنقدر شکل بکشند که تعداد دو دسته برابر شوند. سپس از آنها بخواهید نیمه پایین شکل شطرنجی را طوری رنگ کنند که دو نیمه آن مثل هم شود. در صورت لزوم فعالیت های مربوط به تقارن را یادآوری کنید.
توصیه های آموزشی
١. به دانش آموزان نمونه های واقعی را که تعداد عضوهای دسته ها برابر باشند را نشان دهید. برای مثال از آنها بخواهید در هنگام غذا خوردن تعداد قاشق ها را با تعداد چنگال ها یا تعداد لیوان را با تعداد بشقاب روی سفره غذا مقایسه کنند.
٢. لازم نیست در رسم شکل های سمت راست در فعالیت بالای صفحه دقت زیادی شود. لذا بیشتر توجه دانش آموزان را به تعداد مساوی جلب کنید نه رسم شکل های زیبا و دقیق!
٣. در رسم شکل متقارن در هر نمونه شطرنجی توجه دانش آموزان را به اینکه تعداد مربع های رنگی در دو طرف خط باید مساوی باشند جلب کنید.
٤. در فعالیت پایین تقارن نسبت به یک خط افقی برای اولین مرتبه مطرح شده است. لذا دو نیمه بالا و پایین باید مثل هم باشند در صورت لزوم تا کردن روی خط را یادآوری کنید.
اهداف
* آموزش نماد تساوی
* درک دسته های با تعداد مساوی
* نوشتن یک تساوی عددی
روش تدریس
1. ابتدا با نشان دادن عددها با انگشتان دست از دانش آموزان بخواهید ۴ شیء را در طرف راست قرار دهند. سپس دوباره با نشان دادن عدد ۴ با انگشتان دست دیگر از آنها بخواهید ۴ شیء را در طرف چپ قرار دهند و سپس از آنها بخواهید تعداد اشیاء دو طرف را مقایسه کنند و شما توضیح دهید که تعداد اشیاء دو دسته با یکدیگر مساوی هستند، سپس نماد تساوی را بیان کنید.
2. به صفحه آغازین بخش برگردید و در مورد تعداد دانش آموزان سمت چپ و تعداد دانش آموزان سمت راست بپرسید. سپس در مورد چیزهایی که در تصویر می بینند و با یکدیگر مساوی هستند توضیح بخواهید.
3. با توجه دادن دانش آموزان به اینکه نماد تساوی را درست بکشند، از آنها بخواهید فعالیت صفحه ۷۳ کتاب را انجام دهند. ابتدا عدد هر دسته را بنویسند در صورتی که دو عدد نوشته شده برابر بودند، نماد تساوی را بگذارند.
توصیه های آموزشی
١. در برابر مفهوم مساوی بودن دو طرف، مساوی نبودن مطرح می شود ولی در حال حاضر نیازی به بیان نماد نامساوی نیست.
٢. پس از انجام فعالیت های دست ورزی و انجام تمارین تصویری کتاب، به سمتی پیش بروید که دانش آموزان بدون دیدن و یا لمس کردن اشیاء و فقط با دیدن نمادهای عددها مساوی بودن یا نبودن را تشخیص دهند.
اهداف
* درک مفهوم عدد ۸ و برقراری ارتباط نمایش های مختلف آن عدد
* درک مفهوم ترکیبی عدد ۸ واینکه ۸ به صورت ۵ و ۳ دیده شود.
* توانایی نوشتن صحیح نماد عدد ۸
روش تدریس
1. با انگشتان دست از عدد ۶ شروع کنید واز آنها بخواهید نمایش های مختلف عدد ۶ رانشان دهند، سپس نمایش های مختلف عدد ۷ و درنهایت نمایش های مختلف عدد ۸ را نشان دهند. از آنها بخواهید ۸ تا نخود و لوبیا روی میز به گونه ای بچینند که ۵ تا لوبیا و ۳ تا نخود باشد. به آنها بگویید که این ۸ تا را به چند روش دیگر می توانند بچینند. به این ترتیب ترکیب های مختلف عدد ۸ را با استفاده از کم و زیاد کردن تعداد نخودها و لوبیاها به دست آورند، دانش آموزان را تشویق کرده که همه ترکیب ها را به دست آورند.
2. از دانش آموزان بخواهید ۸ تا پنجره مدرسه را درتصویر آغازین بخش با رنگ دلخواه رنگ آمیزی کنند، همین عمل را می توانند با پنجره های ساختمان های مجاور نیز انجام دهند به گونه ای که ۵ تا یک رنگ و ۳ تا رنگ دیگر باشد.
3. با توجه دادن دانش آموزان به اینکه ۸ به صورت ۵ و ۳ است، فعالیت صفحه ۷۴ را انجام دهید. درهنگام تمرین نوشتن عدد ۸ به نقطه شروع و جهت حرکت قلم و نحوه نوشتن نماد عدد ۸ توجه لازم داده شود و با حرکت بین دانش آموزان بررسی شود که همه آنها عدد را به صورت صحیح بنویسند.
توصیه های آموزشی
۱. از دانش آموزان بخواهید تعداد هرقسمت را همراه با شما با صدای بلند بگویند.
۲. ازدانش آموزان بخواهید که نوشتن عدد ۸ را درمنزل تمرین کنند.
۳. نمادهای عدد ۸ را به انگشتان دست، کیک ۵ قسمتی، چوب خط، مربع های رنگ شده و… مرورکنید.
اهداف
۱. استفاده از نمادهایی برای به دست آوردن حاصل جمع و درک ارتباط نمایش های مختلف اعداد
۲. به کارگیری ابزار شابلون برای طراحی وادامه یک الگو
روش تدریس
1. از دانش آموزان بخواهید با استفاده از چینه یا ابزارهایی که دراختیار دارند. نمایش های مختلف عددهای 6، 7 و 8 را بسازند. تساوی ۶ ۶ را طوری بسازند که هرطرف تساوی یک ارائه یا نمایش از اعداد مورد نظر باشد.
2. از دانش آموزان بخواهید پرنده بارنگ آبی را با دکمه به رنگ آبی و پرنده مشکی را با دکمه مشکی نمایش دهند. سپس از آنها بخواهید که ۶ تا دکمه با رنگ های آبی و مشکی را دوطرف دیوار مدرسه به صورت های مختلف قرار دهند، همین فعالیت ها را برای ۷ یا ۸ تا دکمه نیز انجام دهند.
3. فعالیت صفحه ۷۵ را انجام دهید در هر قسمت ابتدا حاصل جمع را پیدا کنید و عدد مورد نظر را بنویسید. درصورتی که دو طرف برابر بود نماد مساوی قرار دهید. ۵ و ۱) را نشان می دهد و تفاوتی نمی کند که تعداد آبی در چینه ها چقدر است. اگر دانش آموزی به این درک رسیده )، عدد ۶ باشد، بسیار خوب است.
توصیه های آموزشی
۱. دراین صفحه تمرین نامساوی (≠) مورد توجه قرار گرفته است با این تفاوت که عددهای اطراف خیلی واضح قابل تشخیص نیستند.
۲. درساخت الگو با استفاده از شابلون اگر اندازه شکلی که با شابلون کشیده اند، با اندازه شکل کتاب هم خوانی نداشت ایرادی ندارد، حتی اگر فقط یک شکل را بعد از مثلث بکشند و نتوانستند شکل دیگری را رسم کنند ایرادی ندارد.
۳. از دانش آموزان بخواهید با استفاده از شکل های شابلون الگوی دیگری را طراحی کنند و نفر کنار دستی آن را ادامه دهد.
۴. دانش آموزان را تشویق کنید که برای انجام فعالیت این صفحه راه حل های ابتکاری استفاده کنند. برای مثال در قسمت چوب خط ها می توانند در دسته سمت چپ یک چوب خط را برداشته دسته ۵تایی را کامل کنند و به این ترتیب دسته سمت چپ هم یک ۵ تایی و یک یکی می شود. بنابراین دو دسته با هم برابر هستند.
اهداف
* سرشماری با کمک چوب ها
* برقراری ارتباط نمایش چوب خطی و نماد عددها
روش تدریس
1. چهار نفر از دانش آموزان را جلوی تخته بیاورید. یک مسئول انتخاب کنید. هر نفر باید شماره مربوطه به دانش آموزان جلوی تخته را ببیند و به او برای مسئول شدن رای دهد. سپس شماره ها راروی تخته بنویسید. یک دانش آموز رای را می خواند شما برای آن فرد یک چوب خط می گذارید. هر بارکه چوپ خط ها به ۵ رسید دسته ۵ تایی درست کنید.
2. به صفحه ی آغازین این بخش مراجعه کنید تا با یک فعالیت دو نفره تعداد دانش آموزان یا اشکال یا اشیاء را سرشماری کنند.
3. دانش آموزان تعداد اشکال مورد نظر را به صورت یک فعالیت گروهی دو نفره که یک نفر نام شکل ها را بگوید و دیگری چوب خط بکشد، سرشماری کنند.
توصیه های آموزشی
۱. توجه داشته باشید که با شمارش هر شیء یک چوب خط را رسم کنند تا اشیاء یا اشکال تمام شود، نه اینکه ابتدا اشیاء را بشمارند و بعد به تعداد شمارش شده، چوب خط نشان دهند. در این صورت سرشماری با چوب خط اتفاق نیفتاده است.
۲. از دانش آموزان بخواهید جدولی نظیر جدول پایین را طراحی کرده واشیاء داخل منزل را سرشماری کنند.
۳. می توانید درمورد سرشماری های رسمی کشور و اهمیت کارهای آماری برای دانش آموزان توضیح دهید.
اهداف
* استفاده از صفحه شطرنجی برای درک بزرگ نمایی شکل ها
* درک تجانس با بزرگ کردن شکل های در صفحه شطرنجی
* تمرین کامل کردن مربع شگفت انگیز
روش تدریس
1. دانش آموزان باید بتوانند با ابزاری نظیرخط کش و شابلون با مهارت کار کنند. رسم این اشکال با استفاده از خط کش می تواند به دانش آموز درتمرین کار با ابزار کمک کند. برای کسب مهارت، می توانید مقداری کاغذ باطله یا روزنامه به دانش آموزان بدهید تا کشیدن خط را تمرین کنند. شکل هایی مثل هم در دو اندازه متفاوت را به کلاس بیاورید و به دانش آموزان نشان دهید.
2. درتصویر آغازین بخش، دایره های هم شکل ولی در اندازه های مختلف دیده می شوند.
3. به صفحه ۷۷ مراجعه کنید. دستورالعمل این صفحه را به دانش آموزان توضیح دهید. سپس با راهنمایی شما و نقطه های گذاشته شده در صفحه شطرنجی قسمت مربوطه به کوه ها کامل شود. سپس از دانش آموزان بخواهید به همین ترتیب بقیه شکل را کامل ۶ را کامل کنند. در پایان از آنها بخواهید مربع شگفت انگیز 6 در 6 را کامل کنید.
توصیه های آموزشی
۱. بهتر است دانش آموزان از رنگ های مختلف با توجه به تصویر بالای صفحه استفاده کنند تا شکل مشابه حاصل شود.
۲. درهنگام پیدا کردن نقاط یا خط های مشابه می توان از شمردن خانه ها (مربع ها) و یا ضلع استفاده کرد. برای مثال درب خانه 3 در 1 است.
۳. درحل تمرین مربوط به مربع شگفت انگیز کشف ترتیب کامل کردن خانه اهمیت زیادی دارد. درصورتی که کار به ترتیب انجام شود، تمام مربع ها یکی پس از دیگری به دست می آید.
* هدف کلی
از دانش آموزان انتظار می رود در پایان درس با نماد عدد 8 و نماد مساوی آشنا شوند.
* اهداف رفتاری
– دانش آموزان با مفهوم افزایش آشنا شوند. (دانشی)
– دانش آموزان مفهوم مجموعه ها ی مساوی را درک کنند. (درک و فهم)
– دانش آموزان با نماد مساوی آشنا شوند. (دانشی)
– دانش آموزان بزرگ کردن یک تصویر با شطرنجی کردن آن را تمرین کنند. (مهارتی)
* رفتار ورودی
دانش آموزان با اعداد 1 تا 7 آشنا بوده و نماد آنها را می شناسند.
* ارزشیابی تشخیصی
– دانش آموزان یک سودوکوی شش تایی را حل کنند.
– دانش آموزان بتوانند اشیاء بیشتر از پنج تا را چوب خط نشان دهند.
* رسانه های آموزشی
کتاب ریاضی اول ابتدایی، اشیا قابل شمارش، دفتر شطرنجی، بنر شطرنجی، شابلون
* روش های یاددهی یادگیری
پرسش و پاسخ و همیاری
* مدل چینش کلاس
گروهی- ردیفی
* فعالیت های مقدماتی
با نام و یاد خدا درس را شروع می کنیم پس از حضور غیاب و احوالپرسی و انجام فعالیت های مقدماتی و ارزشیابی از درس قبل درس را شروع می کنیم. چند سوال در مورد صفحه ی آغازین می پرسیم:
چند نفر از دانش آموزان هنوز داخل مدرسه هستند؟
چند نفر از دانش آموزان به سمت راست حرکت می کنند؟
چند نفر از دانش آموزان به سمت چپ حرکت می کنند؟
چند خط عابر پیاده در تصویر مشاهده می شود؟
چند پرنده در تصویر مشاهده می شود؟
چند تا از آنها روشن و چند تا از آنها تیره هستند؟
آیا تعداد پرنده های روشن و تیره با هم برابرند؟
* ارائه درس
از دانش آموزان بخواهید به تعداد دلخواه کمتر از 8 تا عدس در یک طرف قرار دهند، پس از آنها بخواهید یکی یکی لوبیا در طرف دیگر قرار دهند تا تعداد آنها برابر شود.
از دانش آموز می خواهیم تعداد مشابه همین فعالیت را با اشیاء دیگر و یا عددهای دیگر انجام دهند. دانش آموزانی که سمت چپ می روند و تعداد دانش آموزانی که سمت راست می روند، تعداد دانش آموزانی که در حیاط هستند را مقایسه کنند، یا تعداد پرنده هایی که بال مشکی دارند و در سمت چپ بالای دیوار مدرسه هستند با تعداد پرنده های سمت راست را مقایسه کنند. از آنها بپرسید که در این شکل چه چیزهای دیگر برای مقایسه کردن پیدا می کنند.
در فعالیت صفحه 72 از آنها می خواهیم مانند نمونه در سمت راست آنقدر شکل بکشند که تعداد دو دسته برابر شوند. سپس از آنها می خواهیم نیمه ی پایین شکل شطرنجی را طوری رنگ کنند که دو نیمه ی آن مثل هم شود در صورت لزوم فعالیتهای مربوط به تقارن را یادآوری کنید.
برای ایجاد انگیزه اشیا قابل شمارش و نماد مساوی و نماد عدد 8 را به دانش آموزان نشان می دهیم. برای آموزش مفهوم تساوی از وسایلی مانند قاشق یا مداد و… استفاده می کنیم. شش قاشق روی میز می چینیم و از دانش آموزان می خواهیم به همان تعداد چنگال کنار آن ها بگذارند. به انواع ترازوها اشاره می کنیم و برای مثال از کار برد ترازو در زندگی استفاده می کنیم که وقتی می خواهیم سه کیلو پرتقال یا سیب و… تهیه کنیم مغازه دار همانقدر باید سنگ ترازو قرار دهد که میوه می خواهیم.
برای آموزش نماد تساوی ابتدا با نشان دادن عددها با انگشتان دست از دانش آموزان می خواهیم 4 شیء را در طرف راست قرار دهند سپس دوباره با نشان دادن عدد 4 با انگشتان دست دیگر از آنها بخواهید 4 شیء را در طرف چپ قرار دهند و سپس از آنها بخواهید تعداد اشیاء دو طرف را مقایسه کنند و شما توضیح دهید که تعداد اشیاء دو دسته با یکدیگر مساوی هستند، بین نماد تساوی را بیان می کنیم. برای آموزش عدد 8 انگشتان دست از عدد 6 شروع می کنید و از آنها بخواهید نمایش های مختلف عدد 6 را نشان دهند، پس نمایش های مختلف عدد 7 و در نهایت نمایشهای مختلف عدد 8 را نشان دهند.
از آنها بخواهید 8 تا نخود و لوبیا روی میز به گونه ای بچینند که 5 تا لوبیا و 3 تا نخود باشد. به آنها بگویید که این 8 تا را به چند روش دیگر می توانند بچینند. به این ترتیب ترکیب های مختلف عدد 8 را با استفاده از کم وزیاد کردن تعداد نخودها و لوبیاها به دست آوردن دانش آموزان را تشویق کرده که همه ترکیب ها را به دست آورند. ازدانش آموزان بخواهید 8 تا پنجره مدرسه را درتصویر آغازین بخش با رنگ دلخواه رنگ آمیزی کنند، همین عمل را می توانند با پنجره های ساختمان های مجاور نیز انجام دهند به گونه ای که 5 تا یک رنگ و 3 رنگ دیگر باشد. باتوجه دادن دانش آموزان به اینکه 8 به صورت 5 و 3 است.
فعالیت صفحه 74 را انجام دهید درهنگام تمرین نوشتن عدد 8 به نقطه شروع جهت حرکت قلم ونحوه نوشتن نماد عدد 8 توجه لازم ود و پس از دانش آموز بررسی شود که دانش آموزان عدد را به صورت صحیح بنویسند. در صفحه 76 از دانش آموزان می خواهیم همانقدر که می بینند چوب خط بکشند و عدد آن را بنویسیند.
* تعیین تکلیف
دانش آموزان فعالیت های کتاب ریاضی را انجام دهند.
عنوان
خیلی خوب
خوب
قابل قبول
نیاز به تلاش
مفاهیم کیفی بین، کنار، حرکت از سمت عقب را درک می کند.
تناظر یک به یک بین اعداد و اشکال برقرار می کند.
مفهوم مساوی و تقارن افقی را درک کرده است.
نماد هشت را با ابزار مختلف نشان می دهد.
عدد 8 را به صورت های مختلف به ویژه 5 و 3 یاد گرفته است.
شمارش و ترتیب نوشتن تا 8 را رعایت می کند.
تمرین مساوی به کمک ابزارها و نمادها انجام می دهد.
جدول شگفت انگیز را کامل می کند.
الگویابی و کار با ابزار شابلون را انجام می دهد.
انجام برخی کارها مانند بالا و پایین رفتن از پله و جمع کردن وسایل را به خوبی انجام می دهد.
درک می کند عادت هایی که دارد بر روی شخصیت او موثر است.
1. در هر قسمت در سمت راست آنقدر گردی بکش تا تعداد آن با دسته ی سمت چپ برابر باشد.
2. دسته های که تعداد آن ها با هم برابر است را رنگ بزن.
3. عدد هر چوب خط را بنویس و اگر با هم برابر هستند بین آن ها علامت = قرار بده.
4. نیمه دیگر هر شکل را بکش.