نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس
کتاب: ریاضی
پایـه: پنجم دبستان
فصل2: کســر
درس5: ضرب عددهای مخلوط
مباحث و عناوین این فصل: کسرهای بزرگ تر از واحد، جمع و تفریق عددهای مخلوط، ضرب کسرها، تقسیم کسرها، ضرب عددهای مخلوط
مقدمه فصل2
این فصل شامل پنچ درس است. درس اول به معرفی کسرهای بزرگ تر از واحد می پردازد. همچنین روش تبدیل یک عدد مخلوط به کسر و نیز روش تبدیل یک کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط آموزش داده می شود. درس دوم به جمع و تفریق عددهای مخلوط اختصاص دارد که در قالب فعالیت و به کمک بازنمایی ها و روش های مختلف آموزش انجام می گیرد. در درس سوم ضرب کسرها در سه وضعیت ضرب یک عدد طبیعی در یک کسر، ضرب یک کسر در یک عدد طبیعی و ضرب دو کسر در یکدیگر آموزش داده می شود. در درس چهارم دانش آموزان تقسیم کسرها را فرا می گیرند. در آخرین درس این فصل، به ضرب عددهای مخلوط پرداخته می شود، همچنین در مورد ساده کردن کسرها نیز روش هایی مطرح می شود.
تصویر عنوانی این فصل، به موضوع ضرب دو کسر اختصاص دارد. تصویر از دنیای پیرامون و مربوط به زندگی واقعی است و اشاره به سهم زنبورها در گرده افشانی حشرات دارد. هدف این تصویر علاوه بر ایجاد ارتباط بین ریاضیات و خلقت، نشان دادن اهمیت و مفید بودن آموختن این پدیده هاست. همان گونه که در متن تصویر ذکر شده است از زنبور عسل درس های مفید زیادی را می توان فرا گرفت. در صورت فرصت و انگیزه می توان از دانش آموزان خواست در مورد این درس ها تحقیق کنند.
در ادامه نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس برای تدریس درس ضرب عددهای مخلوط آورده شده است.
نکات آموزشی و روش تدریس
* شروع تدریس
در اولین فعالیت به کمک شکل های داده شده (یا با استفاده از شکل های مقوایی) دانش آموزان مربع های کوچک تر می سازند و مساحت شکل را پیدا می کنند. مساحت تقریبی هم مهم است.
دانش آموزان باید بدانند که مساحت از ٦ مترمربع بیشتر و مثلاً از ١٢ مترمربع کمتر است. مقایسه راه حل ها آموزنده است. راه های جدید دانش آموزان هم باید بررسی شود.
هدف دومین فعالیت این است که نشان دهد چگونه در ضرب ٢ کسر یک عدد از صورت یک کسر با عددی از مخرج کسر دوم با یکدیگر ساده می شوند. شکل ها کمک زیادی به درک موضوع می کنند. در فعالیت دوم این درس روش های مختلف ساده کردن یک کسر مطرح شده است بهتر است ابتدا به دانش آموزان فرصت داده شود روش خود را ارائه دهند و سپس با مقایسه روش های داده شده، بر روی راه مناسب توافق شود.
* توصیه های آموزشی
تمرین ها در بخش فرهنگ نوشتن بهتر است ابتدا به صورت شفاهی و طی یک گفت وگوی کلاسی مورد بحث قرار گیرد و بعد به کمک عبارات ریاضی مکتوب گردد. تمرین ٣ مرور فصل از نوع تمرینات پاسخ باز است که می تواند جواب های زیادی داشته باشد و بهتر است این فرصت داده شود تا پاسخ های مختلف ارائه شود.
توصیه می شود که از ذکر رویه ها و فرمول ها و قاعده های مطرح شده در برخی از کتاب های کمک آموزشی پرهیز شود و به روش های دانش آموزان بها داده شود و بدون مفهوم بخشی به ذکر فرمول ها پرداخته نشود.
* اهداف درس
ضرب دو عدد مخلوط را انجام می دهد.
ضرب دو کسر را با ساده کردن به دست می آورد.
طرح درس و روش تدریس
* هدف کلی
آشنایی فراگیران با ضرب عدد مخلوط
* اهداف جزئی و رفتاری
ضرب عددهای مخلوط با استفاده از مساحت مستطیل
ضرب عددهای مخلوط به وسیله تبدیل به کسر
ضرب دو کسر با استفاده از ساده کردن کسرها
پیدا کردن حاصل ضرب تقریبی دو عدد مخلوط
* روش تدریس
حل مساله در گروه
* ابزار مورد نیاز
کتاب، تابلو، در صورت امکان صفحه ضرب مساحتی
* ارزشیابی ورودی
دانش آموزان در پایه چهارم با نماد اعداد مخلوط آموخته اند.
ضرب عدد طبیعی در کسر را نیز آموخته اند.
سوالاتی پیرامون این موارد پرسیده و حل می شود.
* ارائه تدریس
پس از گروه بندی دانش آموزان دو عدد مخلوط را پای تابلو نوشته و با کمک صفحه تلقی مستطیلی تقسیم بندی کرده و بچه ها مساحت هر قسمت را بدست آورده و در آخر جمع می کنیم. در نهایت از طریق تبدیل به کسر نیز عملیات ضرب را انجام داده و در آخر با هم جمع می کنیم.
می خواهیم حاصل 1/21 × 1/32 را بدست آوریم.
حاصل ضرب مذکور می تواند برابر مساحت مستطیلی باشد که طول آن برابر 1/32 واحد و عرض آن 1/21 واحد است.
می دانیم 1/3 + 1 + 1 = 1/32 و 1/2 + 1 = 1/21 است.
ابتدا مربعی به ضلع یک واحد انتخاب کنید. با توجه به واحد انتخابی چهارضلعی به طول 1/32 و 1/21 رسم می کنیم.
با رسم خط واحدهای کامل و قسمت های کسری را مشخص کنید و مساحت هر قسمت از شکل را محاسبه کنید. مجموع مساحت ها برابر حاصل ضرب دو عدد مخلوط (طول ضربدر عرض)
* ارزشیابی تکوینی
با انجام فعالیت های کتاب ارزشیابی تکوینی نیز بررسی می شود.
* ادامه تدریس
در ادامه اعداد مخلوط به کسر تبدیل کرده و محاسبه ضرب را انجام می دهیم و جواب ها را مقایسه می کنیم. با چند مثال رسم شکل و محاسبه حاصل ضرب تمرین شود. سپس شکلی ارایه شده و برای آن ضرب می نویسم.
در تدریس ساده کردن کسرها با استفاده از خاصیت بخش پذیری عددی را پیدا می کنیم که هم صورت و هم مخرج کسر بر آن عدد بخش پذیر باشد و صورت و مخرج را بر آن تقسیم می کنیم یا در هنگام ضرب دو کسر اگر صورت یک کسر با مخرج کسر دیگر برابر باشد می توانیم آن ها را با هم ساده کنیم و جواب آسان تر بدست بیاوریم. در نهایت تمرین های کتاب به عنوان تکلیف خانه ارائه می شود.