نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس
کتاب: ریاضی
پایـه: پنجم دبستان
فصل2 : کســر
درس3 : ضرب کسرها
مباحث و عناوین این فصل: کسرهای بزرگ تر از واحد، جمع و تفریق عددهای مخلوط، ضرب کسرها، تقسیم کسرها، ضرب عددهای مخلوط
مقدمه فصل2
این فصل شامل پنچ درس است. درس اول به معرفی کسرهای بزرگ تر از واحد می پردازد. همچنین روش تبدیل یک عدد مخلوط به کسر و نیز روش تبدیل یک کسر بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط آموزش داده می شود. درس دوم به جمع و تفریق عددهای مخلوط اختصاص دارد که در قالب فعالیت و به کمک بازنمایی ها و روش های مختلف آموزش انجام می گیرد. در درس سوم ضرب کسرها در سه وضعیت ضرب یک عدد طبیعی در یک کسر، ضرب یک کسر در یک عدد طبیعی و ضرب دو کسر در یکدیگر آموزش داده می شود. در درس چهارم دانش آموزان تقسیم کسرها را فرا می گیرند. در آخرین درس این فصل، به ضرب عددهای مخلوط پرداخته می شود، همچنین در مورد ساده کردن کسرها نیز روش هایی مطرح می شود.
تصویر عنوانی این فصل، به موضوع ضرب دو کسر اختصاص دارد. تصویر از دنیای پیرامون و مربوط به زندگی واقعی است و اشاره به سهم زنبورها در گرده افشانی حشرات دارد. هدف این تصویر علاوه بر ایجاد ارتباط بین ریاضیات و خلقت، نشان دادن اهمیت و مفید بودن آموختن این پدیده هاست. همان گونه که در متن تصویر ذکر شده است از زنبور عسل درس های مفید زیادی را می توان فرا گرفت. در صورت فرصت و انگیزه می توان از دانش آموزان خواست در مورد این درس ها تحقیق کنند.
در ادامه نکات آموزشی، روش تدریس و طرح درس برای تدریس درس ضرب کسرها آورده شده است.
نکات آموزشی و روش تدریس
* شروع تدریس
در اولین فعالیت ضرب یک عدد طبیعی در یک کسر آموزش داده می شود. دست ورزی با سیب های واقعی، نقاشی روی محور اعداد و یا جمع ٨ نصفه سیب و یا ضرب ٨ در 1/2 با هم مرتبط و تکمیل کننده فعالیت اند.
کار در کلاس نیز به تثبیت ایده مطرح شده می پردازد. در دومین فعالیت ضرب یک عدد کسری در یک عدد مطرح می شود. توجه کنید که ممکن است دانش آموزان ابتدا ٢ دایره از سه دایره را رنگ کنند و سپس 2/3 یک دایره باقی مانده را رنگ کنند.
در کار در کلاس قاعده ضرب یک کسر در یک عدد طبیعی به صورت کلی مطرح می شود و در بخش آخر مناسب است از مکعب های دست ساز برای توجیه موضوع استفاده شود. در سومین فعالیت ضرب دو کسر در یکدیگر آموزش داده می شود که بهتر است به تصویر عنوانی نیز اشاره شود.
در کار در کلاس به کمک بازنمایی های مختلف مفهوم ضرب ٢ کسر بیشتر روشن می شود. خاصیت جابه جایی ضرب نیز در کار در کلاس آمده است و در بخش های بعد مورد نیاز است.
در تمرین٦ بهتر است که از دانش آموزان بخواهید مثال های مختلفی بزنند و در هر حالت صفحات داده شده را مقایسه کنند. مثلاً یک کتاب ١٠٠ صفحه ای با کتاب ٢٠٠ صفحه ای و یا یک کتاب ٤٠٠ صفحه ای با یک کتاب ٣٠٠ صفحه ای مقایسه نشود.
* توصیه های آموزشی
پس از حل تمرین ها از دانش آموزان بخواهید که خودشان برای افراد دیگر کلاس مسئله ای در مورد ضرب کسرها طرح کنند. توانایی طرح مسئله مستلزم بسیاری از توانایی های دیگر است و به کمک آن می توان به بسیاری از مشکلات دانش آموزان پی برد.
* بدفهمی های رایج دانش آموزان
گاهی اوقات دانش آموزان در ضرب دو کسر فقط صورت ها را در یکدیگر ضرب می کنند و مخرج ها را با یکدیگر جمع می کنند. مثلاً می نویسند 6/7 = 2/5 × 3/2
در تمرین ٥ نمونه ای دیگر از این بدفهمی ها ذکر شده است که باید با بحث کلاسی این بدفهمی ها تشریح و برطرف شود.
* اهداف درس
– ضرب یک عدد طبیعی در یک کسر را مفهوم بخشی می کند و حاصل آن را به دست می آورد.
– ضرب یک کسر در یک عدد طبیعی را مفهوم بخشی می کند و حاصل آن را به دست می آورد.
– ضرب دو کسر در یکدیگر را انجام می دهد.
* ابزارهای مورد نیاز
محور اعداد، کاغذ یا مقوا برای نقاشی هندسی کسرها، تعدادی مکعب مستطیل، تعدادی سیب
چگونگی تدریس(طرح درس)
* هدف کلی
آشنایی فراگیران با محاسبه ضرب کسرها
* اهداف جزئی
ضرب عدد طبیعی در یک کسر با بازنمایی های مختلف
رسم شکل برای عبارت های ضرب کسری
نوشتن ضرب کسری برای شکل ها
ضرب یک کسر در یک عدد طبیعی با استفاده از شکل
ضرب یک کسر در کسر دیگر با شکل و محاسبه
حل مساله و طرح مساله
* الگوهای نوین درفرایند
دست ورزی
* روش تدریس
بحث گروهی، همیاری
* مدل کلاس و گروه
سنتی، گروه بندی حداکثر 5 نفره
* فعالیت های قبل از تدریس
سلام و احوالپرسی، خواندن دعا فرج و گروه بندی دانش اموزان
* ارزشیابی تشخیصی
محاسبه ضرب عدد در کسر محاسبه ضرب عدد در کسر روی شکل و محور (دانش آموزان با علاقه و بر طبق دانسته های خود به بحث و پاسخ می پردازند. )
* معرفی وایجاد انگیزه
رسم مستطیل های مقوایی
* ارائه تدریس
یک مستطیل کشیده و با قیچی بریده و آن را به 10 قسمت تقسیم کنید. الان 5 رنگ بردارید هر دو قسمت را با یک رنگ متفاوت رنگ آمیزی کنید. الان چند تا دو دهم داریم؟ 5 تا کسر دو دهم یعنی 10/10 (همان یک واحد، یعنی همان مستطیل)
اینک به هر گروه 4 دایره داده و از هر دایره، دو سوم را رنگ می کنیم. الان از هر واحد دو سوم جدا کردیم و چون 4 واحد داریم یعنی دو سوم از 4 واحد کامل. یعنی دو سوم ضرب در 4 را نمایش داده ایم.
در ادامه ضرب دو کسر را روی دو طلق نمایش می دهیم کسر یک چهارم را روی یک طلق و کسر یک سوم را روی طلق دیگر در خالف جهت نمایش کسر اول بعد روی هم گذاشته و مقدار مشترک جواب ضرب یک سوم در یک چهارم است…
فعالیت ها و کار در کلاس ها انجام شود و معلم روی کار دانش آموزان نظارت کند. در صورت نیاز معلم راهنمایی های لازم را انجام می دهد.
* نتیجه گیری
محاسبات ضرب کسرها گرچه به صورت ضرب عدد صورت در صورت و مخرج در مخرج است و ضرب خاصیت جابجایی دارد ولی تفهیم ضرب عدد در کسر به عنوان کنار هم گذاشتن تعدادی از کسر مورد نظر و جمع بندی آن تعداد کسر و ضرب کسر در عدد یعنی داشتن و معرفی واحد کامل از ابتدا و جدا کردن مقدار کسری از هر واحد مورد نظر است.
* تعیین تکلیف
تمرینات کتاب به عنوان تکلیف خانه ارائه شود.
2
1