گزارش کارآزمایشگاه دینامیک و ارتعاشات؛ دستگاه بالانسینگ استاتیکی و دینامیکی



گزارش کارآزمایشگاه دینامیک وارتعاشات

عنوان آزمایش:
دستگاه بالانسینگ استاتیکی و دینامیکی

TM 170 STATIC AND DYNAMIC BALANCING APPARATUS

مقدمه

دستگاه بالنسینگ TM-170برای تشریح بالانسینگ به کار می رود.بالانسینگ یک جنبه بسیار مهم در مهندسی می باشد.در تمامی ماشین هایی که در سرعت بالا دوران می کنند قسمت های دوار می بایستی بالانس باشند.اگر اجزا بالانس نباشند یا به طور نامناسب بالانس شده باشند نیروی اینرسی آزاد منجر به تنش های تکیه گاهی,ارتعاشات و نویز
می شوند.نابالانسی شدید می تواند سبب بارگذاری بیش از حد مجاز شده و تکیه گاه ها را از بین ببرد.بالانسینگ شامل بالانسینگ تایر ماشین ها , موتورهای الکتریکی , چرخ های سنگ زنی و توربین ها و . . . می باشد.

شرح دستگاه
دستگاه بالانسینگ اساسا شامل محور(1) که به طور افقی روی تکیه گاهها قرار دارد و چهار جرم نامیزانی (5) می توانند در هر موقعیت زاویه ای و محوری دلخواه به آن متصل شوند(به طور گیردار).این محور روتور نامیده می شود.تکیه گاههای روتور دو بلبرینگ خود تنظیم با اصطکاک کم هستند.روتور به همراه پایه اش (2) روی یک محفظه بوسیله ی اجزا لاستیکی (3) متصل شده است.روتور بوسیله یک تسمه ی جدا شدنی با مقطع گرد (12) و یک روتور با سرعت متغیر واقع در داخل محفظه می چرخد.
موتور از طریق کلید (16)روشن می شود.پتانسیومتر10 چرخشه (14) امکان تنظیم فوق العاده حساس سرعت را فراهم می کند.محدوده سرعت صفرالی[[〖min〗^(-1)1400می باشند
سرعت روتور بوسیمه ی دور شمار دیجیتالی (15) نشان داده می شود.مقیاس زاویه (10) و مقیاس طول (11) امکان اینکه موقعیت قرار گیری نابالانسی بدقت تعیین گرددرا فراهم می آورند.
پولی ریسمانی (7)و سبد وزنه (8) برای تعیین نابالانسی به کار می روند.وزنه های اضافی (6)می توانند به اجرام نابالانسی (5) متصل شده و از این طریق هر زمان که نیاز باشد به روتور به طور گیردار متصل گردند.محافظ(13)از حوارث ناشی از تماس با قسمت های دوار جلوگیری می کند.

نکات قابل توجه
▬ هرگز دستگاه را تا ماکسیمم سرعت همراه با حداکثر نابالانسی به کار نیندازیدزیرا بار روی تکیه گاهها می تواند از حد مجاز تجاوز کند.
▬ همیشه محور پولی را قبل از اینکه تسمه را جا بیندازید از هم جدا نمایید.
▬ قبل از روشن کردن موتور تنظیم کننده سرعت را روی صفر تنظیم کنید چرا که در غیر این صورت ممکن است دستگاه به صورت ناکهانی سرعت بگیرد.
▬ هرگز دستگاه را در حالت کار رها نکنید.
▬ اگر نابالانسی نا مشخص نیست به آهستگی سرعت روتور را افزایش دهید و نوسان دستگاه را مشاهده کنید.

نحوه ی تنظیم اجرام نامیزانی
اجرام نامیزانی(1) می توانند با شل کردن پیچ گیردار کننده (2) بوسیله یک آچار شش گوش 3mm جابجا و یا چرخانده شوند.
زاویه ی قرار گیری نابالانسی به صورت زیر تنظیم می شود:
▬ تسمه ی راننده را محکم کنید (تا از چرخش نا خواسته جلوگیری نمایید).
▬ گردونه مدرج را در صفحه ی مورد نظر قرار داده و محور را نگه دارید.
▬ جرم نامیزانی (1) را بچرخانید تا همراستا با مقیاس طولی (5) قرار بگیرد.پیچ گیردار کننده را با احتیاط سفت کنید ات جرم نامیزانی ثابت شود.سپس زاویه را چک کنید و مطمین شوید که جرم نامیزانی به طور کاملا ثابت در موقعیت قرار می گیرد.جرم نباید قادر به دوران باشد.موقعیت محوری می تواند با به کار بردن مقیاس طولی تعیین گردد.

نحوه تعویض اجرام نامیزانی
▬ اجرام اضافی (9) بعد از شل کردن پیچ گیردار کننده (7) با یک آچار شش گوش 2mm (8) می تواند تعویض گردد.
▬ مطمین شوید پیچ گیردار کننده وقتی که جرم اضافی نصب می گرددسفت است.پیچ باید در شکاف v شکل جرم اضافی جا بیفتد.

انواع نابالانسی
الف) نابالانسی استاتیکی:
در این نوع نابالانسی مرکز جرم(G) بر روی محورoo روتور قرار ندارد.و اگرروتور به حالت آزاد رها شود مرکز جرم آن در پایین ترین وضعیت ممکن قرار می گیرد.

ب)نابالانسی دینامیکی:
در نابالانسی خالص دینامیکی مرکز جرم بر روی محور روتور قرار دارد اما به هنگام دوران روتور در اطراف آن گشتاوری اعمال می شود که به آن گشتاور نابالانسی گفته می شود.
به طور کلی هر نابالانسی ترکیبی از نابالانسی استاتیکی و دینامیکی است.
تئوری تعیین نابالانسی ها:
برای شروع و انجام آزمایشات ابتدا میبایستی نا میزانی ها تعیین گردند.
در این آزمایش دو نوع نابالانسی در نظر میگیریم:
1)نابالانسی کوچک یا جزیی که در شکل با دوایر تو خالی نمایش داده میشود
2)نابالانسی بزرگ یا کلی که در شکل با دوایر تو پر نمایش داده میشود
در این آزمایش روتور رها می شود تا به وضعیت سکون درآید و نامیزانی ها در پایین ترین حالت ممکن قرار گیرند,در این حالت یک گشتاور توسط پولی و وزنه ها اعمال می شود که روتور به وضعیت تعادل جدیدش می چرخد و مطابق شکل در زاویه α قرار میگیرد.

از تعادل گشتاورها داریم:
⅀M=0⇒m_(k ) gr-m_u ge sin⁡α=0
که در آن m_(k ) جرم ساچمه های واقع در سبد,rشعاع پولی,eخروج از مرکز نامیزانی, αزاویه انحراف نامیزانی فاقد جرم اضافی است.
نابالانسی U بصورتe .U=m_u تعریف میشود و داریم: r m_(k )/sin⁡α =U
الف) اندازه گیری جرم نابالانسی کوچک〖 U〗_1:
 دو جرم نابالانسی کوچک را در موقعیت زاویه ای یکسان در دو انتهای روتور قرار می دهیم.
 اجرام نابالانسی بزرگ را در موقعیت زاویه ای قرار می دهیم که نسبت به هم زاویه 180^˚ و نسبت به اجرام نابالانسی کوچک زاویه 90^˚ بسازند.که در وسط روتور قرار می گیرند.
 تسمه ی راننده را جدا نمایید.
 پولی ریسمانی را به انتهای آزاد محور متصل نمایید.
 ریسمان را به سبد های بدون وزنه متصل نمایید.
 روتور باید به حالت سکون درآید بطوریکه وجوه اجرام نابالانسی کوچک بطور قایم به سمت پایین باشند.زاویه باید 0^˚ مشاهده شود.
 ساچمه ها را به صورت نا متقارن درون سبدها قرار دهید تا روتور وضعیت سکون را ترک نماید.ساچمه ها را اضافه کنید تا زاویه 30^˚ الی 40^˚ گردد.
 جرم هر ساچمه 3 گرم و شعاع پولی r = 3.33 cm می باشد.
اگر نابالانسی ناچیز 〖 U〗_1 باشد آن را بدین گونه بدست می آوریم.
 برای بالا بردن دقت آزمایش اندازه گیری را در جهت مخالف تکرار میکنیم و مقدار متوسط هر دو را بدست می آوریم.

10گوی==>30^0 ==>m_(k )=10*3=30 gr
〖 U〗_1 = r m_(k )/sin⁡α =(30×10^(-3)×3.33×10^(-2))/sin⁡30 =1.998×10^(-3) kg.m
11گوی==>35^0 ==>m_(k )=10*3=33 gr
〖 U〗_1 = r m_(k )/sin⁡α =(33×10^(-3)×3.33×10^(-2))/sin⁡35 =1.92×10^(-3) kg.m
12گوی==>40^0 ==>m_(k )=12*3=36 gr
〖 U〗_1 = r m_(k )/sin⁡α =(36×10^(-3)×3.33×10^(-2))/sin⁡40 =1.865×10^(-3) kg.m
U_(1_ave )=1.93×10^(-3) kg.m
ب) اندازه گیری جرم نابالانسی بزرگU_2:
 دو جرم نابالانسی بزرگ را در وضعیت زاویه ای مشابه 0^˚ در وسط روتور قرار می دهیم.
 جرم نابالانسی کوچک را در انتهای روتور درموقعیت های زاویه ای قرار می دهیم که نسبت به هم زاویه 180^˚ بسازند و نسبت به جرم نابالانسی بزرگ زاویه 90^˚ بسازند.
 تسمه ی راننده را جدا نمایید.
 پولی ریسمانی را به انتهای آزاد محور متصل نمایید.
 ریسمان را به سبد های بدون وزنه متصل نمایید.
 روتور باید به حالت سکون درآید بطوریکه وجوه اجرام نابالانسی بزرگ بطور قایم به سمت پایین باشند.زاویه باید 0^˚ مشاهده شود.
 ساچمه ها را به صورت نا متقارن درون سبدها قرار دهید تا روتور وضعیت سکون را ترک نماید.ساچمه ها را اضافه کنید تا زاویه 30^˚ الی 40^˚ گردد.
 جرم هر ساچمه 3 گرم و شعاع پولی r = 3.33 cm می باشد.
اگر نابالانسی بزرگ 〖 U〗_2 باشد آن را بدین گونه بدست می آوریم.
 برای بالا بردن دقت آزمایش اندازه گیری را در جهت مخالف تکرار میکنیم و مقدار متوسط هر دو را بدست می آوریم.

7گوی==>14^0 ==>m_(k )=7*3=21 gr
〖 U〗_A = r m_(k )/sin⁡α =(21×10^(-3)×3.33×10^(-2))/sin⁡14 =2.895×10^(-3) kg.m
8گوی==>15^0 ==>m_(k )=8*3=24 gr
〖 U〗_A = r m_(k )/sin⁡α =(24×10^(-3)×3.33×10^(-2))/sin⁡15 =3.08×10^(-3) kg.m
12گوی==>20^0 ==>m_(k )=12*3=36 gr
〖 U〗_A = r m_(k )/sin⁡α =(36×10^(-3)×3.33×10^(-2))/sin⁡20 =3.53×10^(-3) kg.m
U_(A_ave )=3.16×10^(-3) kg.m

نابالانسی استاتیکی
 دو جرم نابالانسی کوچک را در موقعیت زاویه ای یکسان در دو انتهای روتور قرار می دهیم(زاویه 0^˚).
 اجرام نابالانسی بزرگ را در موقعیت زاویه ای قرار می دهیم که نسبت به هم زاویه 180^˚و نسبت به اجرام نابالانسی کوچک زاویه 90^˚ بسازند. اجرام نابالانسی بزرگ در وسط روتور قرار می گیرند.
بدون تسمه راننده روتور وضعیت ثابتی پیدا می کند بطوریکه مرکز جرم نابالانسی به سمت پایین قرار می گیرد.
 تسمه راننده را محکم کنید.
 درپوش محافظ را قرار داده و با 4 گیره رهایش سریع محکم نمایید.
 موتور را روشن نمایید.
 به آرامی توسط پتانسیومتر دور موتور را افزایش دهید.در حدود 〖1000 min〗^(-1) ارتعاشات نابالانسی به سطح غیر قابل تحمل می رسد و آزمایش باید متوقف شود.
حال بالانسینگ را توسط جرم بالانسینگ بزرگU_2 انجام می دهیم. دو جرم بالانس کننده بزرگU_A را طوری بر روی محور قرار می دهیم که نیروی گریز از مرکز آنها با نیروی گریز از مرکزU_1 معادل شوند:

⅀F=0⇒2U_1 ω^2-2U_A ω^2 cos⁡β=0
U_1=U_A cos⁡β
cos⁡β=U_1/U_A ⇒β=〖cos〗^(-1)⁡〖U_1⁄U_A 〗

γ_1=α+180-β
γ_2=α+180+β
γ_2
γ_1
β
cos⁡β
U_A
U_1
α
277.356
172.644
52.356
0.611
0.00316
0.00193
45

cos⁡β=(0.00193)/(0.00316)=0.611⇒β= 〖52.356〗^˚
γ_1=45+180-52.356= 〖172.644〗^˚
γ_2=45+180+52.356= 〖277.356〗^˚

پس از بالانسینگ آزمایش دوباره انجام می شود تا از بالانس شدن اجرام اطمینان حاصل شود که در این مورد آزمایش بدون ارتعاش تا 1400 دور انجام شد.
نابالانسی دینامیکی
 برای نابالانسی دینامیکی خالص اجرام نابالانسینگ کوچکU_1 روی محور در فاصله a=190mm ازهمدیگر و در موقعیت زاویه ای 180^˚ نسبت به یکدیگر نصب می شوند
 دو جرم بالانسینگ بزرگU_2 در موقعیت مکانی یکسان که زاویه 180^˚ نسبت به هم میسازند همانند آزمایش قبل قرار می دهیم که نسبت به نا با لانسی کوچک زاویه 90^˚ دارند.در این حالت دستگاه بالانس استاتیکی است و اگر روتور بدون تسمه رها شود موقعیت زاویه ای مشخصی نخواهد داشت.
 تسمه راننده را محکم کنید.
 درپوش محافظ را قرار داده و با 4 گیره رهایش سریع محکم نمایید.
 موتور را روشن نمایید.
 به آرامی توسط پتانسیومتر دور موتور را افزایش دهید.در حدود 〖1000 min〗^(-1) ارتعاشات نابالانسی به سطح غیر قابل تحمل می رسد و آزمایش باید متوقف شود.
حال بالانسینگ را توسط جرم بالانسینگ بزرگU_2 انجام می دهیم.

گشتاور ایجاد شده توسط نیروی گریز از مرکزجرم های بالانس کننده U_A باید با گشتاور نیروهای جرم های نابالانس کننده U_1 جبران شود.
⅀M=0⇒U_1 ω^2 a-U_A ω^2 b=0⇒b=U_1/U_A a
b
a
U_A
U_1
116.044
190
0.00316
0.00193

b=(1.93)/(3.16) (190)=116.044mm
پس از بالانسینگ آزمایش دوباره انجام می شود تا از بالانس شدن اجرام اطمینان حاصل شود که در این مورد آزمایش بدون ارتعاش تا 1400 دور انجام شد.

نابالانسی عمومی (کلی)

نابالانسی عمومی ترکیبی از نابالانسی استاتیکی و دینامیکی است و نمونه ای از آن به صورت زیر حاصل می شود:
 دو جرم نابالانسی کوچک را در دو انتهای روتور با اختلاف موقعت زاویه ای 90^˚ متصل می کنیم.
 اجرام نابالانسی بزرگ را در موقعیت زاویه ای قرار می دهیم که نسبت به هم زاویه 180^˚ ونسبت به اجرام نابالانسی کوچک زاویه 90^˚ بسازند.(از نظر موقعت طولی نابالانسی های بزرگ در وسط روتور قرار می گیرند.)
بدون تسمه راننده روتور وضعیت ثابتی پیدا می کند بطوریکه مرکز جرم نابالانسی به سمت پایین قرار می گیرد.
 تسمه راننده را محکم کنید.
 درپوش محافظ را قرار داده و با 4 گیره رهایش سریع محکم نمایید.
 موتور را روشن نمایید.
 به آرامی توسط پتانسیومتر دور موتور را افزایش دهید.در حدود 〖1000 min〗^(-1) ارتعاشات نابالانسی به سطح غیر قابل تحمل می رسد و آزمایش باید متوقف شود.
برای بالانس کلی باید شرایط زیر ارضا شود:
1) تعادل نیروها برای مولفه نابالانسی استاتیکی
2) تعادل گشتاورها برای مولفه نابالانسی دینامیکی
در ابتدا مولفه نابالانسی استاتیکی بررسی می شود .اگر اختلاف زاویه ای بین اجرام نابالانسی U_1 , 2α=90^˚ باشد و اختلاف زاویه ای بین اجرام بالانس کننده U_A ,2βباشد نتیجه میشود:

⅀F=0⇒2U_1 cos⁡〖α 〗-2U_A cos⁡β=0⇒β=〖cos〗^(-1)⁡〖((U_1 cos⁡α)/U_A 〗)
با فرض اینکه یکی از اجرام نابالانسی U_1 در موقعیت زاویه ای صفر قرار دارد موقعیت های زاویه ای اجرام بالانس کننده مطابق شکل عبارتند از:
γ_1=α+180-β
γ_2=α+180+β

γ_2
γ_1
β
α
U_A
U_1
289.414
160.586
64.414
45
0.00316
0.00193

β =〖cos〗^(-1)⁡〖((0.00193 cos⁡45)/(0.00316)〗)=〖64.414〗^˚
γ_1=45+180-64.414= 〖160.586〗^˚
γ_2=45+180+64.414= 〖289.414〗^˚
گشتاور نابالانسی برای مولفه نابالانسی دینامیکی را می توان با فاصله دادن بین دو جرم بالانس کننده از بین برد.مولفه های عمودی اجرام نابالانسی و اجرام بالانس کننده یعنی
U_A sin⁡β , U_1 sin⁡αهمدیگر را حذف می کنندو دو مولفه دیگر U_A cos⁡β , و U_1 cos⁡〖α 〗 از طریق بالانس استاتیکی حذف می شوند.تعادل گشتاور ها نتیجه می دهد:

b
a
β
α
U_A
U_1
91
190
64.414
45
0.00316
0.00193

⅀M=0⇒aU_1 ω^2 sin⁡α-bU_A ω^2 sin⁡β=0⇒b=(U_1 sin⁡α)/(U_A sin⁡β ) a
b=(0.00193 sin⁡45)/(0.00316 sin⁡〖64.414〗 ) (190)=90.977≈91mm

اگر اجرام به صورت مناسبی بالانس شده باشند روتور می تواند تا 〖1400 min〗^(-1) دوران کند که در این آزمایش بررسی شد و با موفقیت انجام گردید.

دستگاه بالانسینگ استاتیکی ودینامیکی0Page 2