پروپوزال بررسی رابطه بین کارایی و ریسک غیر سیستماتیک و بازده با رویکرد تلفیقی TOPSIS – DEAدر شرکت ها

پروپوزال مدیریت صنعتی گرایش مالی

عنوان:
بررسی رابطه بین کارایی و ریسک غیر سیستماتیک و بازده با رویکرد تلفیقی TOPSIS – DEA
در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران

مقدمه
انسان در تمام قرون و اعصار همیشه با مشکلی به نام محدودیت و کمیابی مواجه بوده است. این محدودیت و کمیابی در تمام زمینه ها از جمله عوامل تولید و به تبع آن کالا ها و خدمات کاملا محسوس است. لذا کوشش های اقتصادی انسان همواره معطوف بر آن بوده است که حداکثر نتیجه را با کمترین امکانات و عوامل موجود به دست آورد .(اژدری 1387) از طرفی امروزه صنایع با یک محیط به شدت رقابتی مواجه اند، در مواجهه با یک محیط رقابتی، تدوین استراتژی های رقابتی یک مسئله اصلی اندازه گیری کارایی مدیریت در آن صنعت است (مومنی 87) همچنین تداوم بقای بنگاه ها و سازمانها در هر نظام اقتصادی در گرو ایجاد ارزش افزوده و افزایش سود و بازده شرکت است.
برای دستیابی به این مهم تنها داشتن منبع کافی نیست، بلکه نحوه ترکیب و استفاده از منابع و اطلاع از تاثیر آن بر بازده شرکت اهمیت بسزایی دارد که این مهم خود در گرو طرز عمل و شیوه کار مدیران سازمانها می باشد. استفاده از ابزارهای علمی سنجش کارایی و بهره وری می تواند ارائه کننده اطلاعات مفید برای مدیریت جهت تصمیم گیری به منظور بهبود شیوه های انجام فعالیت و بکارگیری منابع باشد.
امروزه با وجود فضای رقابتی، سازمانها علاوه بر اینکه بتوانند با منابع موجود به مقدار مورد نیاز تولید کنند، بلکه باید این توانایی را داشته باشند که فرایند تولید را به گونه ای پیش ببرند که بتوانند از رقبا پیشی گیرند تا بتوانند به حیات خود ادامه دهند. به همین دلیل سازمانها نیازمند بکارگیری روش هایی در جهت ارزیابی عملکردشان می باشند چرا که ارزیابی عملکرد ضعف ها قوت ها و تهدیدها و فرصت ها را برای بهبود و اصلاح روند ها نمایان می سازد.
. بیان و طرح مساله‏
سرمایه گذاری ضرورتی حیاتی در جهت رشد و توسعه اقتصادی در هر کشوری است (امامی میبدی، 1384)، در این راستا شناسایی شرکت هایی که مجموعه مدیریت آنها توانسته است با بکارگیری منابع در اختیار، بیشترین سود آوری را نصب سهامداران نماید می تواند کمک بسیار مناسبی در جهت اطمینان در سرمایه گذاری باشد، زیرا که در جهان سوم و یا کشورهای در حال توسعه به لحاظ ساختار نامناسب بازار و اقتصاد، همواره سرمایه گذاران بر اثر وجود یک سری اطلاعات پنهانی و یا سوخته با ریسک بالایی مواجه بوده اند .(اژدری ،1387) حال اگر بتوان با فرض وجود حداقلی یک سری اطلاعات ضروری، مجموعه ای شرکت های کارا را برگزید می توان در انتظار افزایش سرمایه گذاری در کشور بود. توجه به کارایی برای کشورهای در حال توسعه بسیار حائز اهمیت می باشد .زیرا این کشورها با کمبود نهاده ها، عوامل تولید و تکنولوژی مواجه هستند. (عالم تبریز،1388)
بورس اوراق بهادار یکی از بهترین مکان ها برای امکان تخصص و تجهیز پس انداز ها در بخش های مختلف اقتصادی به ویژه تولیدی است. با توجه به اینکه سرمایه گذاران همواره سعی دارند که سرمایه خود را در محل هایی سرمایه گذاری کنند که بیشترین بازده و هم چنین کم ترین ریسک را داشته باشد، لذا مدیریت شرکت ها جهت جذب سرمایه گذاران در پی افزایش بازده شرکت هستند، بنابراین مبحث کارایی و محاسبه آن برای مدیران جهت رسیدن به اهداف خود می تواند مفید باشد، چرا که با محاسبه کارایی برای یک موسسه یا واحد تجاری مشخص میگردد که آن واحد در مقایسه با سایر موسسات مشابه تا چه اندازه از امکانات و منابع محدود در اختیار خود به طور بهینه استفاده نموده است.
مسلما وقتی الگویی برای ارزیابی فعالیت ها در اختیار مدیریت کشور نباشد، بسیاری از منابع محدود جامعه ضایع شده و در جهت برنامه و اهداف سازمانی مورد بهره برداری قرار نخواهد گرفت، بنابراین برای اینکه بتوان منابع را در راستای ماموریت ها و اهداف مورد استفاده قرار داد لازم است عملکرد سازمان ها با الگوی مناسب ارزیابی شود.
برا این اساس در این تحقیق با استفاده از مدلهای ریاضی تحلیل پوششی داده ها و ترکیب آن با روش تاپسیس فازی، کارایی این شرکت ها را مورد سنجش قرار داده و ارتباط آن با ریسک غیر سیستماتیک و بازده سهام را در این شرکت ها مورد آزمون قرار می دهیم .

ضرورت و اهمیت پژوهش
امروزه همه ی مدیران در همه ی سازمان ها، خواستار استفاده بهینه از امکانات و ظرفیت های موجود در بخش های مختلف خود می باشند. (مومنی 1388) با توجه به اهمیت کارایی در پیشبرد جوامع و جایگاهی که در میان سایر علوم به خود اختصاص داده است، بررسی همه جانبه آن به ویژه تحلیل ابعاد ریاضی آن به عنوان معیاری برای سنجش عملکرد ضرورتی اجتناب ناپذیر است.
همچنین نیک میدانیم که هدف نهایی از سرمایه گذاری، کسب بازده متناسب با ریسک تحمل شده می باشد(تهرانی ،1390). در هر سرمایه گذاری، سرمایه گذاران به دنبال بازده مورد انتظاری هستند که در صورت تحقق موجب افزایش ثروت آنها می گردد و نیز همانگونه که در کلیه متون مالی اشاره شده است، حداکثر کردن ثروت سهامداران هدف اصلی در مدیریت یک شرکت می باشد. در این راستا شناسایی شرکت هایی که مجموعه مدیریت آنها توانسته است با بکارگیری منابع در اختیار بیشترین خروجی و در نهایت بیشترین سود آوری را نصیب سهامداران نماید می تواند کمک بسیار مناسبی در جهت اطمینان در سرمایه گذاری باشد، زیرا که در جهان سوم و یا کشورهای در حال توسعه به لحاظ ساختار مناسب بازار و اقتصاد، همواره سرمایه گذاران بر اثر وجود یک سری از اطلاعات پنهانی و یا عدم دسترسی به موقع اطلاعات با ریسک بسیار بالایی مواجه بوده اند، حال اگر بتوان با فرض حداقل یک سری اطلاعات ضروری مجموعه ای از شرکت های کارا را برگزید می توان در انتظار افزایش سرمایه گذاری در کشور بود.
لذا تحقیقات حاضر به دنبال برقراری ارتباط معنی دار بین کارایی شرکت ها و بازده و ریسک حاصل از سهام آنها می باشد، همان گونه که قبلا نیز اشاره شده کارایی به مفهوم ایجاد حداکثر ستاده در مقابل حداقل نهاده هاست، از طرفی بازدهی سهام شامل بازده نقدی و قیمتی آن است که این تحقیق به شناسایی رابطه دو متغیر فوق می پردازد. اگر این رابطه مثبت باشد، سپس می توان نتیجه گرفت که یکی از راه های افزایش ثروت سهامداران تقویت کارایی شرکت ها از طریق تقویت مکانیزم درونی به منظور کسب حداکثر خروجی با حداقل ورودی هاست و به این ترتیب می توان بستر مناسبی را برای افزایش سرمایه گذاری در سهام شرکت ها فراهم کرد، در صورتی که این رابطه منفی باشد، بدیهیست مکانیزم کارایی در بازده سهام شرکت ها اثری نداشته و به منظور افزایش ثروت سهامداران می بایستی به سراغ عواملی غیر از کارایی برویم.
این رابطه برای ریسک هم صدق می کند. اگر رابطه بین کارایی و ریسک غیر سیستماتیک مثبت باشد یعنی شرکت های کاراتر ریسک غیر سیستماتیک کمتری داشته باشند می توان با استفاده از مکانیزم کارایی بستر مناسبی را برای افزایش سرمایه گذاری و هم چنین سرمایه گذاری امن در این صنعت فراهم کرد.

اهداف پژوهش
هدف اصلی تحقیق :
هدف اصلی تحقیق حاضر، بررسی کارایی شرکت های بورسی با استفاده از روش تلفیقی TOPSIS وDEA و یافتن ارتباط آن با ریسک غیر سیستماتیک و بازده سهام می باشد.
.اهداف فرعی تحقیق :
1) بررسی میزان کارایی و میزان عدم کارایی شرکت های مختلف بورس اوراق بهادار تهران
2) بررسی شرکت های کم بازده و پر بازده موجود در بورس اوراق بهادار تهران
3) بررسی شرکت های کم ریسک و پر ریسک موجود در بورس اوراق بهادار تهران
سوالات یا فرضیه های پژوهش
با توجه به هدف تحقیق در اندازه گیری کارایی شرکت ها و ارتباط آن با بازده و ریسک سهام فرضیه های تحقیق به صورت زیر بیان می شود :
1: بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد.
2: بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و ریسک غیر سیستماتیک آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد.
مدلهای نظری (نظریات) موجود در موضوع پژوهش
در ارزیابی سازمانها همواره تعدادی منابع تولیدی نظیر نیروی انسانی، مواد، ماشین آلات و … به عنوان ورودی سازمان وجود دارند که فرآیند های تبدیلی آنها به کالا، خدمات و در نهایت، فروش، سود و … به عنوان خروجی سیستم لحاظ می شوند .سیستمی کارا ارزیابی می شود که بتواند با مقدار ثابتی از ورودیها میزان خروجی خود را افزایش دهد و یا مقدار ثابتی از خروجی را با مقدار کمتری از ورودی بدست آورد .
در محیط های همگن مجموعه ای از واحد های تصمیم گیر نظیر شعبه های یک بنگاه مالی یا واحد های تولیدی مختلف در یک صنعت وجود دارند که محصولات و خدماتی مشابه با یکدیگر تولید می نمایند، ماهیت تولیدات تمامی این واحد ها مشابه بوده و این در حالی است که این واحد ها بصورت واحدهایی کاملا مستقل از یکدیگر عمل می نمایند .
برای ارزیابی واحد ها با رویکرد سیستمی همواره به سه جز توجه می شود : داده ها، ستاده ها و فرآیند تبدیل داده به ستاده. مدل DEA هر سازمان را به عنوان واحد تصمیم گیر، بر اساس فرآیند تبدیل ورودی به خروجی و در مقایسه با دیگر واحد ها مورد ارزیابی قرار داده و میزان کارایی واحد ها را تعیین می نماید.
با توجه به ماهیت ورودی ها و قابل کنترل بودن آنها توسط مدیریت از روش CCR (با تلفیقی تاپسیس فازی ) استفاده شده است و در نهایت ارتباط کارایی شرکت ها را با ریسک غیر سیستماتیک و بازدهی سهام آنها مورد بررسی قرار خواهیم داد.
پیشینه علمی و مطالعات انجام شده گذشته
در سال 1978 سه متخصص تحقیق در عملیات به نام های "چانز1"، "کوپر2" و "رودز3" مقاله هایی را ارائه نموده اند که طی آن از طریق برنامه ریزی خطی اندازه گیری عملی کارایی انجام می گرفت. این روش در حال حاضر به نام DEA 4یا تحلیل پوششی داده ها شهرت دارد. تحلیل پوششی داده ها پس از تعیین مرز کارا مشخص می کند که واحدهای تصمیم گیرنده در کجای این مرز قرار دارند و برای رسیدن به مرز کارا چه ترکیبی از نهاده ها و ستانده ها را می بایست انتخاب نمود .مدلی که این افراد در تحلیل پوششی داده ها ارئه نمودند با توجه به حروف اول نام آنها به CCR شهرت یافت .
در سال 1984، بنکر5 و چارنز و کوپر با تغییر در مدل CCR مدل جدیدی را عرضه کردند که با توجه به حروف اول نامشان به BCC شهرت یافت .مدل BCC مدلی از انواع مدلهای تحلیل پوششی داده هاست که در ارزیابی کارایی نسبی، واحد های کارا را که ضریب یک دریافت کرده اند نسبت به یکدیگر رتبه بندی نمی کرد، یک روش تعدیل شده از مدلهای تحلیل پوششی داده ها به وسیله اندرسون و پیترسون 6در سال 1993 ارائه شد، که چارچوبی برای رتبه بندی واحدهای کارا ارائه کرد.
توان تحلیل پوشش داده ها برای پاسخگویی به نیازهای نظری و کاربردی سبب شده است که گستره ی وسیعی فرا روی ریاضی دانان ،اقتصاد دانان، مدیران و مهندسان در زمینه بهره وری و کارایی گشوده شود.
گزارش های موفق عملیاتی این روش از ارزیابی دانشگاه ها (بیزلی7 1994، جهاناهلو و علیرضایی 1994) بیمارستان ها (بنکر و همکاران 1980 ) و نیروگاه های تولید برق (فارل و همکاران 1983، هالمارسون 8و ویدارپس9 1992، کپ 10و اسمیت 1980 و کامباکار11 1994 ) واحد های بهره برداری از منابع آب (آیدا12 و همکاران 1998 )، مدارس (بسنت13 و همکاران 1987 و علیرضایی و دانشیان 1379 )، ورزش (سویی اوشی و همکاران 1999)، واحد های ارتباطی (سویی اوشی 141998، بنکر و همکاران 1996)، ارتش (علی و همکاران 1989 ) مقایسه موسسات انتفاعی و غیر انتفاعی (آتانا پولوس15 1994) بانکها (تیلور 16 و همکاران 1997، علیرضایی و وندی پن 1995، برگرو مینگو 1994، الفرج و همکاران 1993 با رو همکاران 1993)، صنعت هوایی (بنکر و جانستون 171993 و 1995 بولین 1987 ) بودجه بندی (بولین18 و همکاران 1989، کمپل 19و همکاران 1995 )، پیشرفت و پسرفت تکنولوژی کشورها (علیرضایی 1378)، سیستم پشتیبانی تصمیم (علیرضایی و دانشان 1378)، درجه بندی (علیرضایی 1377) و اصلاحات و ارزیابی اقتصادی (چارنز و همکاران 1998، ماتریک20 و ساویچ 211998 ) حاکی از قدرت این متدلوژی در زمینه ارزیابی عملکرد و بهره وری و کارایی دارد.
از طرفی وجود مجلات تخصصی "تحلیل بهره وری22 و انجمن تحقیق در عملیات23 و کتابهای تحلیل پوششی داده ها، ارزیابی عملکرد24، تحلیل پوششی داده ها، نظریه، متدلوژی و کاربرد ها (چارنز،کوپر، لوین25 و سیفورد26 (1994) تحلیل کارایی به وسیله مرزهای تولید با روش ناپارامتری27 تحلیل پوششی داده ها، بخشی از تلاش نظری در این زمینه بوده اند.
همچنین قابل ذکر است که برخلاف مطالعه و تحقیقات زیادی که در ارتباط بین کارایی و سایر متغیر ها انجام گرفته است، مطالعات کمی در زمینه رابطه کارایی و بازده سهام انجام گرفته است، خانم فاطمه اژدری در رساله ی خود در 1387 به بررسی کارایی شرکت های پذیرفته شده ارتباط آن با بازده سهام پرداخته است، هم چنین در این حوزه می توان به مقاله ی محمد محمودی و مجتبی متان اشاره کرد که به بررسی ارزیابی عملکرد شرکت های بورس اوراق بهادار و ارتباط آن با بازده و ریسک سهام پرداخته اند .
هم چنین در سال 1381 عزیز اله معماریانی و صابر ساعتی مهتدی مقاله ای تخت عنوان "نظریه مجموعه های فازی و تحلیل پوششی داده ها " ارائه کرده اند. در این مقاله با ارائه ی شرح مختصری از تحلیل پوششی داده ها و تعاریف مقدماتی از نظریه مجموعه های فازی کاربرد های انجام شده از این نظریه در سازمان ها ی مختلف چون بانک ها، دانشگاه ها و … معرفی گشته است.
لازم به ذکر است دکتر عالم تبریز نیز در مقاله ای به بررسی کارکرد تکنیک فازی در بهبود سنجش کارایی شعب بانک ها با استفاده از تکنیک DEA پرداخته است که در پروژه ی حاضر از روش ایشان نیز استفاده شده است.
در پژوهش حاضر به دنبال این هستیم که بدانیم در شرکت های کارا یا به بیان دیگر در شرکت هایی که با استفاده از نهاده های کمتر ستاده های بیشتری تولید میکنند و به مفهوم عملیاتی کاراتر هستند، آیا این کارایی در ریسک غیر سیستماتیک شرکت و بازده سهام شرکت ها تاثیر ی دارد یا خیر ؟

فرضیه های پژوهش
فرضیه اول :
بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی TOPSIS و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معنا داری وجود دارد.
جهت اثبات این فرضیه ابتدا کارایی شرکت های بورس اوراق بهادار تهران را با کمک روش تاپسیس فازی و DEA محاسبه کرده و سپس اعداد به دست آمده با بازدهی سالانه شرکت ها مقایسه می شود.

آیا بین بازدهی سهام شرکت ها و کارایی آنها ارتباط وجود دارد ؟

شکل 1-1 : فرآیند اجرایی فرضیه ی اول
فرضیه دوم :
بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی TOPSIS وDEA و ریسک غیر سیستماتیک آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد.
جهت اثبات این فرضیه ابتدا کارایی شرکت های بورس اوراق بهادار تهران را با کمک روش تاپسیس فازی و DEA محاسبه می شود. سپس بازده ماهانه شرکت های بورسی را محاسبه و از این طریق ریسک غیر سیستماتیک سالانه ی شرکت ها را به دست می آوریم. در نهایت ارتباط یا عدم ارتباط بین کارایی و ریسک را از طریق آزمون های آماری به دست می آوریم.

آیا بین کارایی شرکت ها و ریسک غیر سیستماتیک آنها ارتباط وجود دارد ؟

شکل 1-2 : فرآیند اجرایی فرضیه ی دوم

تعیین متغیر های تحقیق
متغیرهای این تحقیق با توجه به کاربردی بودن، درک مفهوم، قابل دسترس بودن اطلاعات مربوط به آنها و همچنین با استفاده از مشاوره کارشناسان انتخاب شده اند.
متغیر مستقل : کارایی
متغیرهای وابسته : بازده و ریسک غیر سیستماتیک
تعریف مفهومی متغیرها
کارایی :
ساده ترین و در عین حال کلی ترین تعریف از کارایی انجام کارها به طور شایسته و مناسب می باشد. یا به عبارت دیگر کارایی نسبت ستانده های تولید شده به داده های لازم برای تولید ستانده ها می باشد. تعریف دیگر از کارایی را نسبت بازده واقعی به بازده استاندارد می داند، یا در واقع نسبت مقدار کارهایی که انجام می شود به کارهایی که باید انجام شود.
به طور کلی کارایی به نحوه استفاده از منابع یا میزان هزینه تحقق یافته برای انجام کار بر می گردد، یعنی چه میزان از منابع و امکانات به نحو صحیح استفاده شده است.
در DEA مفهوم کارایی همان نسبت ستانده ها به نهاد ها می باشد .
کارایی نسبی :
منظور از اندازه گیری کارایی نسبی مقایسه کارایی یک واحد با واحد های دیگری که ورودی ها و خروجی های نسبتا مشابهی دارد می باشد. روش های مختلفی برای اندازه گیری کارایی نسبی وجود دارد که برخی از آنها روش های مطرح شده در علم اقتصاد است و همچنین روش جدید دیگر در تحلیل پوششی داده ها می باشد .
اگرچه امروزه مدل های DEA به طور قابل ملاحظه ای افزایش یافته اند اما دو تا از مدل های پایه ای DEA همان مدل های BCC و CCR می باشند .در این تحقیق چون از مدل CCR استفاده می شود لذا به بررسی آن می پردازیم.
مدل نسبت CCR:
در اندازه گیری نسبی واحد ها فارل برای ساختن یک واحد مجازی، بر مجموع موزون واحد ها تمرکز نمود و به عنوان یک الگوی سنجش متداول برای اندازه گیری کارایی فنی رابطه زیر را پیشنهاد کرد.

در صورتی که هدف بررسی کارایی n واحد باشد که هر کدام دارای m ورودی و s خروجی باشدکارایی واحد jام به صورت زیر محاسبه میشود.

که در آن:
Xij : میزان ورودی iام برای واحد jام
Yri: میزان خروجی rام برای واحد jام
Ur: وزن داده شده به خروجی r ام
Vi: وزن داده شده به ورودی iام
برای ساختن مدل فرض کنید که n واحد وجود دارد و هدف، ارزیابی کارایی واحد تحت بررسی و یا تصمیم گیرنده p (DMUP) است که ورودی XmP ….. X2P, X3P X1P, را برای خروجی های YsP ….. Y2P, Y3P Y1P, مصرف می کند. در صورتی که وزن های تخصیص داده شده به خروجی ها با U1,U2,U3,..,US و وزن تخصیص داده شده به ورودی ها با V1,V2,….,Vm نشان داده شود، آنگاه کسر زیر باید حداکثر شود.

(کارایی واحد p ام ) Max zp =
≤1کارایی تمام واحد ها

St:
≤1
Ur , Vi ≥ 0
(j=1,2,3,…..,n)برای هر واحد
در مدل فوق اگر Ur خیلی بزرگ و یا Vi خیلی کوچک باشد مقدار نسبت های بیان کننده محدودیت ها، بی نهایت و نامحدود خواهد شد. برای جلوگیری از چنین مشکلی تمامی نسبت ها (کارایی واحد ها) را کوچکتر و یا مساوی یک در نظر می گیرند و به عنوان محدودیت وارد مدل می کنند. (چارنز 1978)
مدل CCR
مدل CCR، اولین مدل تحلیل پوششی داده هاست که متشکل از حروف آغازین مبدعین آن (چارنز، کوپر، رودز) است. در این مدل برای تعیین بالاترین نسبت کارایی و دخالت دادن میزان نهاده ها و ستاده های سایر واحدهای تصمیم گیرنده در تعیین اوزان بهینه برای واحد تحت بررسی، مدل پایه زیر پیشنهاد شد:

مدل برنامه ریزی کسری فوق به مدل کسری CCR معروف است که در آن: ، وزن ستاده r اُم؛ وزن نهاده i اُم؛ و، اندیس واحد تصمیم گیرنده تحت بررسی است (). و نیز، به ترتیب، مقادیر ستاده r اُم و نهاده i اُم برای واحد تحت بررسی (واحد o) هستند. همچنین و نیز، به ترتیب، مقادیر ستاده r اُم و مقدار نهاده i اُم برای واحد j اُم هستند. S، تعداد ستاده ها؛ m، تعداد نهاده ها؛ و n نیز بیانگر تعداد واحدهاست. توجه داشته باشید که تعریف کارایی در مدل کسری CCR عبارت است از "حاصل تقسیم ترکیب وزنیِ ستاده ها بر ترکیب وزنیِ نهاده ها".
دیدگاه های ورودی ـ محور و خروجی ـ محور در حل مدل های CCR
در مدل های DEA، راهکار بهبود واحدهای ناکارا، رسیدن به مرز کارایی است. مرز کارایی ، متشکل از واحدهایی با اندازه کارایی است. به طور کلی، دو نوع راهکار برای بهبود واحدهای غیرکارا و رسیدن آنها به مرز کارایی وجود دارد:
الف – کاهش نهاده ها بدون کاهش ستاده ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرزکارایی ( این نگرش را ماهیت نهاده ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت ورودی ـ محور می نامند).
ب- افزایش ستاده ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرز کارایی بدون جذب نهاده های بیشتر ( این نگرش را ماهیت ستاده ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت خروجی ـ محور می نامند).
این دو الگوی بهبودکارایی در نمودار 1 نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است، واحد A ناکاراست. A1 بهبودیافته آن با ماهیت ورودی ـ محور (نهاده ای) و A2، نسخه بهبودیافته آن با ماهیت خروجی ـ محور (ستاده ای) است.

نمودار1-1. الگوی بهبود کارایی

در مدل های تحلیل پوششی داده ها با دیدگاه ورودی ـ محور، به دنبال دست یابی به نسبت ناکارایی فنی هستیم که بایستی در ورودی ها کاهش داده شود تا بدون تغییر در میزان خروجی ها، واحد در مرز کارایی قرار گیرد. اما در دیدگاه خروجی ـ محور، به دنبال نسبتی هستیم که بایستی خروجی ها افزایش یابند تا بدون تغییر در میزان ورودی ها، واحد به مرز کارایی برسد. با پیشنهاد چارنز و کوپر، با اعمال محدودیت در مدل برنامه ریزی کسری CCR، این مدل به مدل برنامه ریزی خطی زیر تبدیل شد:

مدل تعیین کارایی فوق، به مدل مضربی CCR ورودی ـ محور (CCR.I) معروف است. اما برای تبدیل مدل کسری CCR به یک مدل برنامه ریزی خطی می توان از روش دیگری نیز استفاده کرد. در این روش با اعمال محدودیت، مدل برنامه ریزی کسری CCR به مدل برنامه ریزی خطی زیر تبدیل می شود که بیانگر مدل مضربی CCR خروجی ـ محور (CCR.O) است:

لازم به ذکر است در این پژوهش از دیدگاه CCR ورودی محور استفاده می شود .(فارسیجانی ،1390)
در این بررسی هدف اندازه گیری نسبی واحد های تصمیم گیری (DMUها ) با استفاده از روش تحلیل پوششی داده هاست. در این روش بایستی متغیرها را به دو دسته ورودی و خروجی طبقه بندی نمود که در یک تعریف عملیاتی از معیار این طبقه بندی، متغیر هایی را که شرکت ها در صدد "حداقل کردن" آن هستند را تحت عنوان ورودی ها و متغیرهایی را که شرکت ها در صدد "حداکثر کردن" آن هستند را تحت عنوان خروجی ها به حساب می آوریم که شامل موارد زیر می باشند .
متغیرهای ورودی : دارایی های جاری، بهای تمام شده فروش، سود انباشته
متغیرهای خروجی : نسبت بازده حقوق صاحبان سهام عادی (ROE )، نسبت بازده جمع دارایی ها (ROI)، نسبت حاشیه سود خالص

متغیر های ورودی :
1: دارایی های جاری28:
دارایی جاری عبارت است از وجه نقد و یا دارایی های دیگری که به طور معقول انتظار می رود در طی چرخه عادی عملیاتی واحد تجاری و یا دوره مالی به وجه نقد تبدیل شود .که شامل وجوه نقد و موجودی حساب های بانکی، سرمایه گذاری کوتاه مدت در اوراق بهادار و… می باشد.
2: بهای تمام شده ی کالای فروش رفته :
بهای تمام شده کالای فروش رفته در واقع همان چرخه یا شکل کلی حسابداری صنعتی می باشد که به صورت گزارش ارائه می شود. بهای تمام شده ی کالای فروش رفته در واقع از 5 بخش تشکیل شده است:
1- بخش مواد مستقیم که اطلاعاتی در ارتباط با مواد مصرف شده ارائه می دهد.
2- بخش دستمزد مستقیم که اطلاعاتی را در ارتباط هزینه حقوق کارگران خط تولید ارائه می دهد.
3- بخش هزینه های سربار تولید که اطلاعاتی را در ارتباط با سایر هزینه های تولید ارائه می دهد.
4- بخش کالای در جریان ساخت
5- بخش کالای ساخته شده
3: سود انباشته : سود انباشته شرکت یکی از منابع تامین مالی بلند مدت شرکت می باشد. معمولا شرکت هایی که سود انباشته بالاتری را نگه داری میکنند داران توان بالاتری برای توسعه و ایجاد طرح های جدید می باشد که این خود می تواند در میان مدت باعث افزایش سود آوری شرکت ها شود پس میتواند به عنوان یکی از متغیر های ورودی لحاظ شود.

متغیرهای خروجی :
نسبت بازده حقوق صاحبان سهام عادی (ROE):
= نسبت بازده حقوق صاحبان سهام عادی
هدف مدیریت قاعدتا تحصیل حداکثر بازده برای سرمایه گذاری سهامداران عادی در واحد انتفاعی است .بنابراین نسبت بازده حقوق صاحبان سهام عادی، بهترین معیار یگانه برای سنجش موفقیت واحد انتفاعی در دستیابی به هدف مزبور محسوب می شود .
نسبت جمع دارایی ها (ROI):
این نسبت از تقسیم سود خالص بر جمع دارایی ها به دست می آید .
نسبت بازده جمع دارایی ها =
نسبت بازده جمع دارایی ها، بازده بعد از احتساب مالیات بر درآمد شرکت را از لحاظ سهامداران و اعتبار دهندگان در مقایسه با جمع سرمایه گذاری های آنان نشان می دهد. به عبارتی دیگر نسبت مزبور بازده ای است که واحد انتفاعی برای کلیه سرمایه گذاران و اعتبار دهندگان تحصیل کرده است .
نسبت حاشیه سود :
این نسبت از تقسیم سود خالص بر فروش کل به دست می آید.
= نسبت حاشیه سود
این نسبت قادر است که دیدگاه عمیق تری به کارایی مدیریت در اختیار سرمایه گذاران قرار دهد. این نسبت به جای در نظر گرفتن این مدیریت شرکت، چه میزان از دارایی ها، سهام و سرمایه گذاری های شرکت های به دست آورده، مقدار پولی را که شرکت از تمام در آمد حاصل از فروش محصولات دارایی ها و سرمایه گذاری ها به دست خواهد آورد مورد توجه قرار می دهد .
تاپسیس فازی 29
تاپسیس یکی از روش های تصمیم گیری چند شاخصه است که در آن m گزینه را با توجه به n معیار، رتبه بندی می کند. مبانی این روش، انتخاب گزینه ای است که کمترین فاصله را از جواب ایده ئال مطلوب و بیشترین فاصله را از جواب ایده آل نامطلوب دارد .
از طرفی دیگر از آنجا که داده های یک فرایند تولید و یا یک مکانیزم خدمت رسانی، معمولا پیچیده است و جمع آوری داده ها ی صحیح از آنها مشکل می باشد، به نظر می رسد برای کار با داده های غیر قطعی و یا بازه ای داده ها، باید روش های ویژه ای مورد استفاده قرار گیرد.
از این رو، می توان از منطق فازی در تکنیک های تصمیم گیری مختلف استفاده نمود و از مزایای آن بهره برد. یکی از این تکنیک ها، تکنیک تاپسیس می باشد که با کاربرد منطق فازی در آن، به تکنیک تاپسیس فازی تبدیل می شود که روشی متفاوت از روش تاپسیس دارد .مبرهن است که منطق اصلی استفاده از تکنیک های تصمیم گیری به صورت فاطی، تاثیر گذاری عدم قطعیت توام با تفکر آدمی، در تصمیم گیری ها می باشد. مروری بر تحقیقات انجام شده در این حوزه، حاکی از روش هایی متعدد برای استفاده از تکنیک تاپسیس، به صورت فازی است. در این پژوهش از روش تاپسیس فازی به روش چن و هوانگ استفاده شده است. سایر روش های محاسبه تاپسیس فازی نیز با تغییراتی اندک از این روش مشتق شده اند .
متغیر وابسته :
بازده سهام :
بازده سرمایه گذاری در سهام عادی در یک دوره معین، با توجه به قیمت اول و آخر دوره و منافع حاصل از مالکیت به دست می آید، منافع حاصل از مالکیت در دوره هایی که شرکت، مجمع برگزار کرده باشد به سهامدار تعلق می گیرد و در دوره هایی که مجمع برگزار نشده باشد منافع مالکیت برابر صفر خواهد بود .
ru =
که در آن :
ru :بازده سهام
pt: قیمت سهم در پایان دوره t
pt-1 : قیمت سهم در ابتدای دوره ی قبل یا پایان دوره t-1
Dt : منافع حاصل از مالکیت سهام در دوره ی t به سهامدار تعلق گرفته است.
منافع حاصل از مالکیت ممکن است به شکل های مختلفی به سهامداران پرداخت شود که عمده ترین آنها عبارتند از :
1) سود نقدی
2) افزایش سرمایه از محل اندوخته (سهام جایزه )
3) افزایش سرمایه از محل مطالبات و آورده ی نقدی
4) تجزیه سهام
5) تجمیع سهام
بازده ماهیانه شرکت :
این شاخص بیانگر میزان عملکرد ماهیانه شرکت است که از طریق شاخص بورس شرکت در ابتدای ماه و آخر ماه از تابلوی شرکت در بورس اوراق بهادار و همچنین میزان سود پرداختی شرکت در همان ماه تعیین می شود.
ریسک30 :
نوسان پذیری بازده سرمایه گذاری را ریسک سرمایه گذاری می نامند. تجزیه و تحلیل گران مالی تمامی ریسکی که یک سرمایه گذاری دارد را ریسک کل سرمایه گذاری می نامند و آن را به دو دسته تقسیم می کنند. آن دسته از ریسک هایی که ماهیتا وجود دارند از قبیل ریسک بازار و یا ریسک نوسان نرخ بهره و ان دسته از ریسک هایی که برای اوراق خاصی وجود دارد از قبیل ریسک مالی و تجاری.
ریسک از منظر کلی به دو دسته تقسیم می شود. ریسک غیر سیستماتیک و ریسک سیستماتیک
ریسک سیستماتیک31 :
ریسک سیستماتیک عبارت از عدم اطمینان از باده آتی به دلیل عدم امکان کنترل حرکت های بازار به عنوان یک کل است .این ریسک ماهیتی بیرونی داشته و منشا آن نیروهای خارج از شرکت نظیر فاکتور های اقتصاد کلان، تغییر قوانین ،مقررات مالیاتی، تغییر نرخ بهره و …. که موثر بر کل اقتصاد هستند می باشد. ( محارمی ،1391)

ریسک غیر سیستماتیک 32:
آن بخش از ریسک کل است که منحصر به یک شرکت یا صنعت است .عواملی از قبیل مدیریت، ظرفیت، ترجیحات مصرف کننده و اعتصابات کارگری باعث نوسان در بازده های یک شرکت می شود. عوامل غیر سیستماتیک عمدتا مستقل از عوامل تاثیر گذار بر بازار اوراق بهادار هستند .چون این عوامل یک شرکت را تحت تاثیر قرار می دهند و آنها باید برای هر شرکت بررسی شوند.
ریسک غیر سیستماتیک توسط انحراف معیار مورد محاسبه قرار می گیرد. که از طریق فرمول زیر محاسبه می شود :

Ϭ : ریسک یا انحراف معیار
r :بازده ماهیانه شرکت
r͞: میانگین بازده ماهیانه شرکت
n : تعداد ماه های محاسبه شده ی بازده در سال
جامعه و واحد تحلیل آماری
جامعه آماری این تحقیق سه صنعت از شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار به جز شرکت های سرمایه گذاری و بانک ها می باشند.
. نمونه و روش نمونه گیری
از آنجایی که پژوهش حاضر از جنبه ماهیت و نوع آن توصیفی می باشد لذا نیازی به نمونه گیری نداریم.

. ابزار و روش گردآوری داده ها
برای گرد آوری در این پژوهش از روش های مختلفی استفاده شده است که شامل کتب مالی مختلف، ژورنال های علمی و جستجو در پایگاه الکترونیکی سازمان بورس و اوراق بهادار تهران نظیر www.tsetmc.com و www.irbourse.ir می باشد. هم چنین برای استخراج داده های مالی از نرم افزار تدبیر پرداز و ره آورد نوین استفاده شده است.
روشهای تحلیل داده ها
در این تحقیق جهت سنجش کارایی و رتبه بندی از روش DEA، نرم افزار DEA MASTER و DEA SOLVER استفاده خواهد شد و جهت آزمون فرضیه نیز از آزمون رگرسیون و نرم افزارSPSS استفاده می گردد .هم چنین در این تحقیق از نرم افزار Fuzzy Topsis 2013 نیز استفاده خواهد شد.
محدودیتهای پژوهش
1. کمبود منابع مربوط در ژورنال های داخلی و خارجی
2. عدم دسترسی به برخی از صورت های مالی حسابرسی شده و ناقص بودن اطلاعات مالی مربوط به شرکت ها
3. عدم کارایی نرم افزار تدبیر و ره آورد نوین در زمینه ارائه اطلاعات مربوط به شرکت ها و دادن گزارش های مالی مربوط به آن ها
4. عدم امکان بررسی همه ی شرکت های بورسی به دلیل متفاوت بودن سال مالی
واژگان کلیدی پژوهش
.تحلیلی پوششی داده ها :
این تکنیک یکی از اصلیترین مدلهای ریاضی برای سنجش کارایی واحد های تصمیم گیری (DMU) است .مدلهای اصلی این تکنیک شامل مدل CCR و مدل BCC می باشد.
ورودی (نهاده ):
عاملی است که با افزایش آن با حفظ تمام عوامل دیگر، کارایی کاهش و با کاهش آن کارایی افزایش می یابد .
خروجی (ستاده) :
عاملی است که با کاهش آن عوامل دیگر کارایی کاهش و با افزایش آن کارایی افزایش می یابد .
کارایی :
نسبت ستاده های تولید شده به داده های لازم برای تولید ستاده ها می باشد .
بازده سهام :
بازده سرمایه گذاری در سهام عادی، در یک دوره ی معین با توجه به قیمت اول و آخر دوره و منافع حاصل از مالکیت به دست می آید .
ریسک غیر سیستماتیک شرکت :
آن بخش از ریسک کل است که منحصر به یک شرکت یا صنعت است .عواملی از قبیل مدیریت، ظرفیت، ترجیحات مصرف کننده و اعتصابات کارگری باعث نوسان در بازده های یک شرکت می شود .
تاپسیس فازی :
الگوریتم تاپسیس فازی، یکی از تکنیک های رایج تصمیم گیری است که در بسیاری از موقعیت های گوناگون تصمیم گیری مورد استفاده قرار می گیرد. در واقع تکنیک تاپسیس فازی، تعمیمی از تکنیک تاپسیس در محیط فازی است.
روش های پژوهش
روش های پژوهش در واقع ابزارهای دست یابی به واقعیت به شمار می روند. در هر تحقیق محقق تلاش می کند تا مناسب ترین روش را انتخاب کند و آن روشی است که دقیق تر از سایر روش های دیگر قوانین را کشف کرده و روابط میان آنها مستلزم انتخاب روش تحقیق مناسب است. در واقع می توان گفت که اثر بخشی یک کار تحقیقی منوط به انتخاب درست روش تحقیقی است که مناسب با آن تحقیق خاص باشد. در این فصل تحت عنوان روش تحقیق مطرح گردیده است. در این بخش تحت عنوان کلیات روش تحقیق کلیاتی در ارتباط با روش تحقیق، جامعه آماری، ابزارهای گردآوری و تحلیل آنها و … ارائه می گردد.
روش اجرایی تحقیق
روش اجرای تحقیق در واقع مجموعه فعالیت هایی است که به کمک آنها می توانیم اطلاعات مورد نظر را از کجا، چگونه و با ه ابزاری جمع آوری کنیم. به طور کلی روش های تحقیق در علوم رفتاری را می توان با توجه به دو ملاک هدف تحقیق و نحوه گردآوری داده ها تقسیم کرد.
دسته بندی تحقیقات بر اساس هدف
تحقیق ها از نظر هدف به سه گروه تحقیق بنیادی، کاربردی و تحقیق و توسعه تقسیم می شوند.
تحقیق کاربردی
هدف تحقیق کاربردی توسعه دانش کاربردی در یک زمینه خاص است به عبارت دیگر تحقیقات کاربردی به سمت کاربرد علمی دانش هدایت می شوند.
تحقیق بنیادی
هدف اساسی این تحقیقات آزمون نظریه ها، تبیین روابط بین پدیده ها و افزودن به دانش موجود در یک زمینه خاص است. تحقیقات بنیادی نظریه ها را بررسی کرده، آنها را تایید، تعدیل یا رد می کند.
تحقیق و توسعه
فرایندی است که به منظور تدوین و تشخیص مناسب بودن یک فرآورده آموزشی انجام می شود.
پژوهش فوق از نظر هدف در دسته تحقیقات کاربردی قرار می گیرد.
دسته بندی تحقیقات بر اساس نحوه گردآوری
تحقیق علمی را براساس چگونگی بدست آوردن داده های مورد نیاز می توان به دو گروه تحقیق توصیفی و تحقیق آزمایشی تقسیم کرد.
تحقیق توصیفی (غیر آزمایشی)
تحقیق توصیفی شامل مجموعه روش هایی است که هدف آنها توصیف کردن شرایط یا پدیده های مورد بررسی است.اجرای تحقیق توصیفی می تواند صرفا برای شناخت بیشتر شرایط موجود با یاری رساندن به فرایند تصمیم گیری باشد. از این رو هدف هر مطالعه توصیفی عبارتست از تشریح جنبه هایی از پدیده مورد نظر پژوهشگر و با دیدگاهی فردی، سازمانی، صنعتی و نظایر آن. در بسیاری از موارد ممکن است چنین اطلاعاتی حتی پیش از هر گونه اقدامی در زمینه تغییر رویه های کاری جنبه حیاتی داشته باشد.پژوهش های توصیفی که داده ها را به گونه ای معنادار ارائه می کنند در موارد زیر سودمند هستند.
1-شناخت ویژگی یک گروه در موفقیت مورد علاقه
2-کمک به تفکر نظام گرا درباره یک وضعیت
3-ارائه دیدگاه هایی مبنی بر ضرورت بررسی و پژوهش بیشتر
تحقیق آزمایشی
به منظور برقراری رابطه علت و معلولی میان دو چیز و یا چند متغیر از طرح های آزمایشی استفاده می شود.برای این منظور گروه های آموزشی و گواه مورد نظر قرار می گیرند و از طریق آنها تفاوت میان آزمودنی ها کنترل می شود.
نوع تحقیق حاضر از نظر هدف کاربردی و از نظر اجرا توصیفی پیمایشی می باشد.
قلمرو تحقیق:
قلمرو یک پژوهش نشان دهنده این است که پژوهش به دنبال بررسی چه موضوعی است، این موضوع در کجا انجام شده است و اینکه پژوهش در چه بازه زمانی انجام شده است.
الف. قلمرو زمانی تحقیق:
با توجه به این که هدف تحقیق بیان ارتباط بین کارایی و بازدهی و ریسک غیر سیستماتیک می باشد، بازه زمانی 3ساله (از 1390 الی 1392) می باشد.
ب. قلمرو مکانی:
قلمرو مکانی تحقیق شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران می باشد.
ج. نمونه ی آماری :
در تحقیقات مالی نمونه به شکل دوره ی زمانی انتخاب گردیده است .
معرفی جامعه تحقیق :
در این پژوهش صنایع حاضر در بورس اوراق بهادار تهران که شامل صنعت دارویی، شیمیایی و فلزات اساسی می باشد در طول بازه زمانی 5 ساله (ابتدای سال 1390 تا پایان سال 1392) مورد بررسی قرار گیرند. از طرفی سعی شده است در این پژوهش صنایعی انتخاب شود که دارای عملکرد مناسب در بورس اوراق بهادار تهران بوده و میزان گردش معاملات به طور نسبی در آن بالا باشد. در این پژوهش شرکت هایی مورد بررسی قرار می گیرند که شرایط زیر را دارا باشند .
1-اطلاعات مورد نیاز برای محاسبه متغیرهای تحقیق برای آنها در دسترس باشد.
2-از ابتدای سال 90 در بورس حضور داشته اند
روش ها و ابزارهای جمع آوری اطلاعات :
.روش جمع آوری اطلاعات:
برای جمع آوری اطلاعات از روش میدانی استفاده شده است که شامل پایان نامه های تحصیلی، رساله های تخصصی و پایگاه های الکترونیکی مربوطه می باشد.
.ابزار جمع آوری اطلاعات:
با توجه به نیاز به صورت های مالی شرکت ها به عنوان ابزار جمع آوری داده ها، داده های مورد نیاز از منابع معتبری همچون سایت های اطلاع رسانی شرکت فناوری اطلاعات بورس تهران و همچنین از داده های طبقه بندی شده سیستم نرم افزار تدبیر پرداز و ره آورد نوین مربوط به معاملات بازار استفاده شده است.

رسم مدل تحقیق:

آیا بین کارایی شرکت ها و بازدهی آنها ارتباط وجود دارد ؟

شکل 1-3: فرآیند اجرایی فرضیه ی اول

آیا بین کارایی شرکت ها و ریسک غیر سیستماتیک آنها ارتباط وجود دارد ؟

شکل 2-3 : فرآیند اجرایی فرضیه ی دوم

.تعیین متغیر های تحقیق
متغیرهای این تحقیق با توجه به کاربردی بودن، درک مفهوم، قابل دسترس بودن اطلاعات مربوط به آنها و همچنین با استفاده از مشاوره کارشناسان انتخاب شده اند.
متغیر مستقل : کارایی
متغیرهای وابسته : بازده و ریسک غیر سیستماتیک
رگرسیون و استنباط آماری در مورد شیب خط ()
دو متغیر مرتبط را در نظر بگیرید که در آن x متغیری مستقل و y متغیری وابسته باشد. معادله مستقیم آنها به صورت y=a+bx است که در آن b شیب خط و a عرض از مبدا است. برای به دست آوردن معادله ی یک خط کافی است دو نقطه از آن را داشته باشیم با داشتن مقادیر x و y از دو نقطه، شیب خط، مقدار عرض از مبدا و معادله خط به دست می آید. شیب خط نشان دهنده نوع رابطه است. شیب مثبت(b0) نشان دهنده رابطه مثبت و (b0) نشاندهنده رابطه معکوس ضعیفی بین دو متغیر و شیب (b=0) نشان می دهد که دو متغیر x و y رابطه خطی نداشته و مستقل هستند. در دنیای واقعی برای اکثر پدیده ها نمی توان رابطه دقیق تعیین کرد. اصولا بهتر است قبل از اینکه در صدد پیدا گردن رابطه ای برای مشاهداتمان باشیم، مشاهدات خود را به صورت نقاط در نموداری دو بعدی مشخص کنیم، به این نمودار "نمودار پراکنش " می گوییم. به عبارتی دیگر در رسم نمودار پراکنش، ما اطلاعات اولیه خود را به نموداری منتقل می کنیم که این نمودار ی تواند اطلاعات بیشتری را در اختیار ما قرار دهد. در نظر اجاملی، در نمودار پراکنش تعدادی نقاط مجزا از هم در صفحه رسم شده است، ولی در نظر کلی این نقاط تشکیل رابطه خطی مستقیم می دهند به طوریکه می توان گفت با افزایش یا کاهش x ( متغیر مستقل ) متغیر y متغیر وابسته ) نیز افزایش یا کاهش می یابد، این موضوع در شکل زیر بیان شده است. مسلم است که رابطه ی دقیق را به صورت بصری طوری رسم کرد که با دقت "برازنده " داده ها باشد. به رسم این خط "برازش بهترین خط " می گوییم.

روشی که برازاندن بهترین خط به طریق ریاضی به کار می رود "حداقل توانهای دوم " معروف است. در این روش معادله خط برازنده طوری تشکیل می شود که مجموع توانهای دوم انحرافات عمودی از خط برازنده حداقل شود.
برای تمایز بین مقداری که بوسیله خط حداقل توانهای دوم (رگرسیون ) برآورد می شود و مقدار مشاهده شده از نمونه ی (y) مقدار داده شده به وسیله خط رگرسیون را با yنشان می دهیم. بنابراین هدف ما حداقل کردنمجموع توانهای دوم تفاوت بین این دو برای تمام مشاهدات است، یعنی :
= = = = مجموع توانهای دوم خطاها
که در آن x و y ثابت و a و b متغیر هستند. هدف پیدا کردن مقادیری از a و b است که مجموع توانهای دوم خطاها حداقل می شود. برای پیدا کردن مقادیر a و b می توان از عبارت فوق یک بار نسبت به b مشتق جزئی گرفت.

ارائه سوالات تحقیق و نحوه بررسی آنها
با توجه به هدف تحقیق در اندازه گیری کارایی شرکت ها و ارتباط آن با بازده و ریسک سهام فرضیه های تحقیق به صورت زیر بیان می شود :
1: بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد.
2: بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و ریسک غیر سیستماتیک آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد.
جهت آزمون این سوال ابتدا کارایی شرکت های موجود را با استفاده از روش تلفیقی Topsis-dea به دست آورده و سپس ارتباط آن را بازدهی شرکت ها و ریسک غیر سیستماتیک به دست می آوریم .
= بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود ندارد .
= بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد .
:  = 0
:  ≠ 0

سوال دوم:
= بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود ندارد .
= بین کارایی نسبی شرکت های حاضر در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تلفیقی تاپسیس فازی و DEA و بازده سهام آن شرکت ها ارتباط معناداری وجود دارد .
:  = 0
:  ≠ 0

.معرفی روش های تجزیه و تحلیل داده ها:
الف. همگن کردن متغیرها:
با توجه به نوع ورودی ها و خروجی ها ی کارایی که دارای ارزش یکسانی نیستند، برای اینکه متغیر ها قابلیت استفاده در تکنیک تحلیل پوششی داده ها را داشته باشند باید همگن شوند که با استفاده از روش زیر همگن می شوند.

که در آن:
Zij: متغیر نرمال شده برای متغیر jام
: ارزش متغیر jام برای شرکت iام
:میانگین متغیر jام
: انحراف معیار متغیرj ام
با توجه به رابطه فوق امکان منفی شدن zij وجود دارد و به دلیل اینکه کارایی محاسبه شده بین صفر و یک می باشد بنابراین برای حذف مقادیر منفیzij ها، مطابق رابطه زیر قدرمطلق کوچکترین عدد را به همه zij ها اضافه می کنیم.
Rzij=
بازدهی سهام از رابطه مقابل محاسبه می شود.
بازده= قیمت پایان دوره- قیمت ابتدای دوره+ سود نقدی سهم+ سود ناشی از افزایش سرمایه/قیمت ابتدای دوره
ابزار و روش گردآوری داده ها
برای گرد آوری در این پژوهش از روش های مختلفی استفاده شده است که شامل کتب مالی مختلف، ژورنال های علمی و جستجو در پایگاه الکترونیکی سازمان بورس و اوراق بهادار تهران نظیر www.tsetmc.com و www.irbourse.ir می باشد. هم چنین برای استخراج داده های مالی از نرم افزار تدبیر پرداز و ره آورد نوین استفاده شده است.
روشهای تحلیل داده ها:
در این تحقیق جهت سنجش کارایی و رتبه بندی از روش DEA، نرم افزار MaxDEA و DEA SOLVER استفاده شده است و جهت آزمون فرضیه نیز از آزمون رگرسیون و نرم افزارSPSS استفاده می گردد .هم چنین در این تحقیق جهت اولویت بندی ورودی ها و خروجی ها از نرم افزار Fuzzy Topsis solver 2013 نیز استفاده خواهد شد.

منابع

منابع و ماخذ
1. اژدری، فاطمه. (1387). بررسی کارایی شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها (DEA) و ارتباط آن با بازده سهام. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی.
2. تهرانی، رضا (1390) ؛ "مدیریت مالی " ؛ نگاه دانش، تهران.
3. پی جونز، چارلز. (1390). مدیریت سرمایه گذاری. ترجمه: رضا تهرانی، انتشارات نگاه دانش، تهران.
4. حسین زاده لطفی، فرهاد.، بوبهرز، زهرا.، رستمی، محمد.، و احدزاده نمین، محمد. (1390). معرفی یک روش DEA-TOPSIS برای داده های بازه ای. سومین همایش ملی تحلیل پوششی داده ها، فیروزکوه.
5. خوش سیما، رضا.، و شهیکی تاش، محمد نبی. (1391). تاثیر ریسک های اعتباری، نقدینگی و عملیاتی بر کارایی نظام بانکی ایران. فصلنامه برنامه ریزی و بودجه، (4)7، 95-69.
6. سعیدی، علی.، و افخمی، عادل. (1391). بررسی رابطه‎ی ریسک، بازده و نقدشوندگی با سهام شناور آزاد در بورس اوراق بهادار تهران. نشریه مدیریت مالی دانشگاه تهران، (14)2، 80-65.
7. سیچانی، امید. (1388). تحلیل میزان اثرگذاری ریسک سیستماتیک و غیر سیستماتیک بر نسبت Q توبین در شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بین سال های 81 تا 86، پایان نامه کارشناسی ارشد ،دانشگاه آزاد اسلامی واحد نراق.
8. راعی، رضا.، و پویان فر، احمد. (1391). مدیریت سرمایه گذاری پیشرفته. سازمان مطالعه و تدوین کتب علوم انسانی دانشگاه ها (سمت)، تهران.
9. عالم تبریز، اکبر.، و رجبی پور میبدی، علیرضا.، و زارعیان، محمد. (1388). بررسی کارکرد تکنیک تاپسیس فازی در بهبود سنجش عملکرد کارایی شعب بانک ها با استفاده از تکنیک DEA. فصلنامه مدیریت صنعتی، تهران، (3)1، 118-99.
10. فارسیجانی، حسن.، آرمان، محمد حسین.، حسین بیگی، علیرضا.، و جلیلی، اعظم. (1390). ارائه مدل تحلیل پوششی داده ها با رویکرد ورودی – خروجی محور. چشم انداز مدیریت صنعتی، تهران، 1، 56-39
11. محارمی، ناصر. (1391). مبانی ارزیابی سهام. تهران، مرکز آموزش و تحقیقات حسابداری و حسابرسی حرفه ای.
12. عالم تبریز، اکبر.، و یونسیان، علی. (1391). تحقیق در عملیات (مقدماتی تا پیشرفته). انتشارات پوران پژوهش، تهران.
13. راس، استفان.، وسترفیلد، رندلف.، و جردن، بردفورد. (1391). مدیریت مالی نوین 2. ترجمه علی جهانخانی و مجتبی شوری. انتشارات سمت، تهران، چاپ پنجم.
14. رضاییان، علی. (1393). مبانی سازمان و مدیریت. انتشارات سمت، تهران، چاپ یازدهم.
15. Altunbas, Y., Ming, H., & Molyneux. (2000). Efficiency and risk in Japanese. journal of banking & finance, 12(5), 1-20.
16. Chen, C-T., Lin, C-T., & Huang, S-F. (2006). A fuzzy approach for supplier evaluation and selection in supply chain management. International Journal of Production Economics , 102(2), 289-301.
17. Chen, Y., Wei, X., Zhang, L., & Shi, Y. (2013). Sectoral Diversification and the Banks' Return and Risk: Evidence from Chinese Listed Commercial Banks. Procedia Computer Science, 18, 1737-1746.
18. Chrysovalantis, G., Hasan, I., & Pasiouras, F. (2013). Efficiency stock returns: Evidence from thr insurance industry. Bank of finland Research Discussion Papers, 14, 1-20.
19. Frijns, B., Margaritis, D., & Psillaki, M. (2011). Firm efficiency and stock returns. J Prod Anal, 12, 1-11.
20. Gagliardini, P., Gouriéroux, C. (2013). Granularity adjustment for risk measures: Systematic vs unsystematic risks. International Journal of Approximate Reasoning, 54(6), 717-747.
21. Galagedera, D. U. A. (2014). Modeling risk concerns and returns preferences in performance appraisal: An application to global equity markets. Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, 33, 400-416.
22. Ghaemi-Nasab, F., Ghaemi-Nasab, A., Allameh, M., & Mamizadeh-Chatghayeh, S. (1391). A MULTIPLE ATTRIBUTES STRATEGY PORTFOLIO SELECTION AND EVALIUATING ITS RISK USING A DEA-TOPSIS METHOD. Fourth conference DEA analysis.
23. Gordon Y.N., & Cheong Shum, W. (2003). The relationships between unsystematic risk, skewness and stock returns during up and down markets. International Business Review, 12(5), 523-541.
24. Lee, H-L., Chu, C-W., & Zhu, J. (2011).Super-efficiency DEA in the presence of infeasibility. European Journal of Operational Research, 212(1), 141-147.
25. Markowitz, H. (2008). Mean-variance approximations to expected utility. European Journal of Operational Research, 234(2), 346-355.
26. Mojon, B. (2008). When did unsystematic monetary policy have an effect on inflation? European Economic Review, 52(3), 487-497.
27. Mirhedayatian, S. M., Vahdat, S. E., Jafarian Jelodar, M., Farzipoor Saen, R. (2013). Welding process selection for repairing nodular cast iron engine block by integrated fuzzy data envelopment analysis and TOPSIS approaches, Materials & Design, 43, 272-28

1 Charnes
2 Cooper
3 Rhodes
4 Data Envelopment Analysis
5 Banker
6 Anderson & Peterson
7 J.E.Beasley
8 L-Hjalmarsson
9 A- Veidrpass
10 R-J-Koop
11 S.C.Kumbkar
12 K.Aida
13 A.M.Besset
14 T.Seyoushi
15 A.Athnassopolios
16 W.M.Taylor
17 W.F.Bowlin
18 Johnston
19 B.Campbell
20 M-Matric
21 G.Savic
22 Productivity
23 Operation Research Society
24 Data envelopment analysis: The Assessment of Performance
25 Lewin
26 M.Seofprd
27 Efficiency Analysis By Production Frontiers the Non Parametric Approach
28 Current asset
29 Fuzzy TOPSIS

30 risk
31 Systematic risk
32 Unsys risk
—————

————————————————————

—————

————————————————————