پاورپوینت هندسه طبیعت معماری

1
به نام خدا
هندسه،طبیعت،معماری استاد : دکتر رضا جعفری ها مهرسا محبی

خداوند همچون دایره ای است که مرکزش همه جا و محیطش هیچ کجاست.
2

واژه شناسی هندسه واژه هندسه برگردان واژه یونانی گیومتری،یک واژه مرکب به معنای"اندازه گیری زمین"است. واژه ی هندسه از هنداسه و هنداسک پهلوی برگرفته شده است که به معنای اندازه است. هن+دا+سک : هم+افریدن وساختن+استوار کردن و برپا کردن، هم یا هن پیشوند جمع ساز است و دا با واژه هایی مانند دادار به معنای خالق و افریننده و قانون گزار هم ریشه است. واژه "اندازه"هم با هندسه هم ریشه است و از کلمات هم خانواده ان میتوان اندام را نام برد که به پیکره بندی مربوط است. مهندس کسی است که با توجه به اندازه و مقیاس چیزی بسازد و جزء اسماء خداوند است.)نقره کار،ص141)  
3

مقدمه هندسه و تناسب مفاهیمی ریاضی هستند که در هنر های تجسمی بر رابطه ی مناسب میان اجزا با یکدیگر و با کل اثر دلالت دارند. کاربرد هندسه و تناسب به دلیل ایجاد زیبایی بصری در معماری و هنر های تجسمی از اهمیتی ویژه برخوردار است. هنر و معماری سنتی بر تناظر میان عالم و ادم است. در ذهن انسان سنتی نسبت ها و مفاهیم انسانی چنان بسط میابند که دامنه وسیع کیهان را در بر میگیرند و این کیهان مفهومی انسانی پیدا میکند.اشتراک وسیع جهان بینی سنتی ناشی از همین تناظر میان مفاهیم کیهانی و انسانی است. بنابر این اصل اشتراک ابعاد هندسی معبد و پیکر انسان،نشان از معماری مقدس دارد.(بمانیان،محمدرضا،کاربرد هندسه و تناسبات در معماری،ص11) در فضای قانون مند هندسه است که هر چیزی و از ان جمله اجزای یک خانه و حتی یک شهر،میتوانند به دایره هستی قدم گذارند و در فضای کثرت ها وگوناگونی ها هویت خود را برای ورود به عالم وجود بیاید و در ساختار های سطحی و فضایی نظام های فراگیرنده محیط برخود قرار یابد(علی ابادی،1386،ص68) معماری ادوار گذشته ایران همواره ملهم از به کار گیری هندسه و شیوه های ترسیم غنی و دقیق بود. تا حدی که اگاهی از قواعد ریاضی و ترسیم و به کار گرفتن انواع خاص ان وظیفه هر معماری بود. (مولوی،1381،ص9)
4

5
ریاضیات و طبیعت
انسان سنتی تمامی افرینش را از یکی و واحد میشمارد و به این مکاشفه میرسد که او و طبیعت در ساختار و تناسب اشتراکی دارند که از راه ریاضیات سنجیدنی است. از ان سو تمامی افریده های انسان و طبیعت به مثابه صوری هستند پذیرای قوانین تناسب،تقارن و هندسه. چنین بر میاید که تمامی شکل ها،سطح ها و خط ها موافق با تناسبات طبیعت انتساق یافته اند و بر شالوده برون ذهنی بی نیاز از وساطت انسان و سلیقه های شخصی او،زیبایی ژرفی به دست میاید که جامع،جهان شمول و پایدار است.(بمانیان،محمدرضا،کاربرد هندسه و تناسبات در معماری،ص12)
هدف بکارگیری هندسه و تناسب
بر پایه نظریه برداشت و الگو برداری از طبیعت در کارهای هنری و معماری،هر کاری که در جهان پدید میاید اگر از اندازه ها و تناسبات به کار رفته در طبیعت بیرون باشد،ناخوشایند و نازیبا شمرده میشود. چشم انسان از اغاز گشایش به گیتی با هندسه و اندازه هایی اشنا میشود که خداوند در پی ریزی طبیعت و در افرینش خود انسان به کار برده. عادت به این اندازه ها سبب میشود ما ناخود اگاه،هرچیزی را که با انها متناسب باشد،زیبا بدانیم.( بمانیان،محمدرضا،کاربرد هندسه و تناسبات در معماری،ص16)

6
از زمان های کهن برخی نظریه پردازان هنری، طبیعت را دارای ساختار متعالی و قابل مطالعه هندسی ومنظم شدنی می پنداشتند. این هنرمندان با مطالعه همه اجزاء طبیعت وخصوصا بدن انسان سعی می کردند تا اصول و تناسبات زیبایی شناسانه آن را که معمولا" بر پایه تناسبات زرین هستند ، استخراج کنند و هنر ومعماری خود را براساس همان تناسبات بسازند. (نقره کار،عبدالحمید،انسان طبیعت معماری،ص108)
دراین دیدگاه ، مبانی نظری هنر ومعماری ، انسان شناسی و طبیعت شناسی است. اما انسان و طبیعت در ساختار و کالبد آن خلاصه می شود وتنها به مطالعه هندسه و تناسبات ریاضی آن پرداخته می شود . (نقره کار،عبدالحمید،انسان طبیعت معماری،ص108)
معماری طبیعت گرای شکلی

7
در روزگار کنونی لوکوربوزیه کتابی به نام مدولار نوشت که راب کریر ان را کتاب مقدس هندسه در عصر جدید نامیده است.کریر میگوید: ”لوکوربوزیه اولین کسی است که نسبت های طلایی را استخراج کرد و نشان داد که مثلا چگونه ناف،بدن انسان را به نسبت طلایی تقسیم کرده است“ اما بعد از او تحلیل های کریر را میتوان یکی از مهمترین نمونه های این پژوهش ها دانست. (کریر ، راب ، تناسبات در معماری ، 1380 ، ترجمه محمد احمدی نژاد ، نشر خاک ، ص122)

اما کار اصلی او مطالعه بر روی بدن انسان و طبیعت است. او با تصاویر ونقشه های بسیار مفصلی نظام تناسبات را دراندام انسانها و درساختمان ها بررسی و ارائه کرده است. او همین بررسی ها را درمورد برخی دیگرازموجودات طبیعی مثل گیاهان وجانوران دنبال می کند. بررسیی که او بر روی برگ انجام داده به خوبی تفاوت دید او را با بررسی های معتقدان به هندسه فراکتال نشان می دهد. او به رابطه جزء وکل ازلحاظ شکلی کاری ندارد و تنها به تناسبات کالبدی بسنده می کند. تناسبات نه یک موهبت الهی است ونه قوانینی است که مد پرستی های بدون انگیزه بر آنها حاکم است . هیچ قانون تناسبی ( هرچند که تصحیح شده باشد ) نمی تواند مسیر مستقیمی به سویترکیب روابط ابعاد ( چهار چوب ترکیبی ) ترسیم کند. (کریر ، راب ، تناسبات در معماری ، 1380 ، ترجمه محمد احمدی نژاد ، نشر خاک ، ص121) او همچنین به دیدگاه هایی می پردازد که شکل معماری را به طور مستقیم از شکل بدن انسان برداشت می کند. برای نمونه در تحلیل های دی جورجیو ، هماهنگی بدن انسان با شکل چلیپا،به عنوان زمینه ای برای نقشه کلیسا. و در ازای کالبد انسان برای طراحی ستونها در ساختمان ارائ شده است. تحلیل های خود کریر هم به نمونه هایی از این دست می رسد.برای نمونه او نمای کلیسا سنت اتین را تحلیل کرده و آن را کاملاهماهنگ با نظام تناسبات قامت یک انسان دانسته است. (نقره کار،عبدالحمید،انسان طبیعت معماری،ص110)
8

9
همسانی تناسبات بدن انسان با نمای سردر یک کلیسای کوتیک بنابر تحلیل های راب کویر ( کوبر 1380-103-102 )

10
الف)هندسه و تناسبات در بعد مادی:هنگامی که معماران و هنرمندان با شناخت مجموع عوامل مادی از قبیل مواد و مصالح،شرایط اقلیمی،محاسبات هندسی و ریاضی،عوامل فنی و اجرایی،اندیشه های حاکم بر زندگی مردم در یک دوره خاص،هندسه و تناسبات معقول را انتخاب و در افرینش مجموعه های معماری به کار بگیرند. ب)هندسه و تناسبات در بعد معنوی:هنگامی که معماران در افرینش فضای معماری همواره سعی کنند تا فضا را همچون بستر زمینه ای مناسب برای رشد و تعالی انسان طراحی نموده و تبدیل به فضایی جهت تامل و توجه و تدبر نمایند. نه فضایی از خود باختگی وغفلت و بازی و خیال بافی و ابهام و نهایتا رابطه دو بعد کمی وشکلی فضایی بنا های معماری در رابطه با بعد کیفی و محتوایی ان مانند رابطه وسیله با هدف،مزرعه با گیاه یا رابطه بین جسم و روح انسان مطرح گردد. (بمانیان،محمد رضا،کاربرد هندسه و تناسب،ص18)
ابعاد مختلف هندسه و تناسب

نمای بیرونی مسجد مدرسه اقا بزرگ کاشان،دوره قاجاریه:بهره گیری از هندسه و تناسبات متعالی در بعد مادی و معنوی.
فضای داخلی مسجد شیخ لطف الله،دوره صفویه:بهره گیری از هندسه و تناسبات متعالی در بعد مادی ومعنوی (بمانیان،محمد رضا،کاربرد هندسه و تناسب در معماری،ص18)
11

هندسه در معماری
12

هندسه در معماری یکی از اصلی ترین مباحث هندسه است. هندسه در عین مجرد بودنش مهمترین زبانی است که معمار به وسیله ان کیفیت های ویژه فضایی را میافریند. ما در هر طراحی ابتدا به هندسه ان می اندیشیم. البته نباید به هندسه با دید مجرد و همچون یک بازی هندسی در معماری نگاه کرد. یکی از اشکالات اساسی بسیاری از طرح های معماری معاصر در عدم وجود مبانی هندسی صحیح در ان هاست و این سبب شده که هندسه تنها از طریق تصادف یا بازی با اشکال شکل بگیرد. دلایل شکل گیری هندسه در طبیعت،کمکی است بسیار موثر برای شکل گیری هندسه در معماری.
13

14
معماری ساماندهی فضاست و از روزگاران کهن معماران برای طراحی و ساماندهی فضا از علوم و فنون گوناگون و سیستم های ساماندهنده بهره گیری میکرده اند. یکی از دانش هایی که از دیرباز برای ساماندهی به شکل و کالبد فضا به کار گرفته میشده،هندسه است. هندسه دانشی است که به ویژگی ها و روابط میان شکل ها و اندازه ها میپردازد.(بمانیان،محمدرضا،کاربرد هندسه و تناسبات در معماری،ص71) معماری از دو وجه کالبد+فضا تشکیل شده و این دو مولفه دارای دو ویژگی کمی و کیفی هستند: 1_ویژگی های کیفی:شامل هندسه و تناسب،اصل بکارگیری هندسه علمی 2_ویژگی های کیفی:شامل اصول و قواعد (حسین زاده،هندسه مقدس در طبیعت و معماری دورا ن صفویه،ص4)

هندسه در معماری سنتی ایران تاکید معماری ایرانی بر زیبایی متمرکز بوده و علم هندسه ابزار قدرتمندی است که معمار ایرانی را قادر به اندازه گیری تناسبات فضایی و خلق توازن،نظم و زیبایی در زمین میکرده است. از انجا که هدف معماری به تصرف دراوردن روح و عقل بود،هندسه ابزاری در دست معماران ایرانی شد تا بوسیله ان اشکالی از گیاهان و جانوران را که در ذات خود مقدس بودند،توسعه بدهند. در بنای تاریخی معماری،تمام اندازه ها در کمال خود(ارتفاع،طول و عرض) و در اجزای ترکیب کننده ان(شامل الگو های هندسی سطحی)وابسته به هم بوده و هرگز از هندسه جدا نبوده اند. به این شکل هندسه کلید اساسی برای ارتباط بین ساختمان و انگاره هاست که سازنده در ذهن خود دارد.(خوارزمی و افهمی،1389،ص10) به عبارت دیگر هندسه بخشی از تجلی مفهوم زیبایی در معماری ایرانی بوده است.  
15

هندسه در معماری ایرانی پیش از اسلام و تجلی آن در معماری معاصر
16

نماد ها در معماری اسلامی دایره : آب مربع : خاک مثلث : آتش شکل دایره از همه اشکال هندسی تر است و به نحوی تمام اشکال دیگر در بر دارد این اشکال بنا بر تفاوت های خود که بر حسب جهات خاصی صورت میگیرد،از آن بیرون میایند.(گنون،1365:158)93،422
17

18
دایره نماد کیهان نماد روشنگری و کمال است که از طریق مثلث به مربع نماد زمین و مخلوقات تبدیل میشود. مرکز دایره نماد حقیقت ابدی است که نشانگر ذات الهی است که باید تجسم یابد تا بتواند خود را به نمایش بگذارد و این همان شکلی میباشد که از طریق آن میتوان حقیقت الهی را در تمام مخلوقات درک نمود . ( نصر و لیمن،1993،422)

چلیپا نماد چلیبا در ساده ترین حالت به شکل صلیبی چهار طرفه است که می تواند در داخل یک مربع جای گیرد . این اصطلاح برای دو شکل به کار می رود : یکی به صورت دو خط متقاطع که نماد زندگی – صورت مثالی انسان – چهار جهت اصلی – برکت – خوشبختی –بیوند زن و مرد – زایش و باروری و دارای ارزش دینی و عاطفی و درمانی بوده است و در مسیحیت نمودار وجوه گوناگون انوار الهی است . دیگری چلیبای شکسته – به شکل بعلاوه ای که انتهای هر دو بازوی آن به زاویه قاعمه در یک جهت شکسته می شود که نماد حرکت چرخشی جهان – خورشید گردان و ارابه خورشید است . جلیبا در دوره اسلامی نشانه مقام وحدت و مظهر چهار جهت اصلی و فرشتگان ناظر بر چهار فصل ، نماد روح و حیات مجدد به شمار می رفت به همین دلیل در بنای در آرامگاه ها کاربرد داشت .
نقش چلیبا در گچ بری آتشکده ری ، دوره ساسانیان
( سایت دایره المعارف اسلامی )

نقش چلیبا در صخره های لاخ مزار ( سایت دایره المعارف اسلامی )
19

20
افلاطون و پیش از او فیثاغورس و بعد از او فلوطین معتقد بودند که خداوند جهان را بر اساس یک نظم ریاضی حیرت انگیز مبتنی بر دو مثلث خلق کرده است . افلاطون در تیمایوس میگوید که عناصر حقیقی جهان مادی خاک و هوا و آتش و آب نیستند بلکه عناصر حقیقی عبارتند از دو مثلث قائم الزاویه:یکی مثلثی که نصف مربع است و دیگری مثلثی که نصف متساوی الاضلاع است.با این مثلث ها چهار تا از احجام منتظم پنج گانه را میتوان ساخت و هر یک از اتم ها چهار عنصر اصلی یکی از ان احجام منتظم است.

چهار چوب تحلیل نمونه های معاصر در معماری ایرانی اصول هندسی به کار برده شده که میتوان انها را این گونه بر شمرد 1-نظم هندسی بلان 2-انضباط هندسی نما3-درک هندسی از ایستایی 4-تناسبات طلایی ایران5-مدول و پیمون6-کل و جز (تجانس هندسی )7-اعداد خاص8-هندسه پنهان  
21

1-نظم هندسی پلان داشتن نظم هندسی مشخص باعث انسجام اجزا بنا با کل بنا میگردد . این هندسه همواره شبکه ای ملموس و قابل رویت نبوده بلکه نظامی است که وظیفه تنظیم و کنترل فضاهای مختلف را در یک دستگاه واحد دارد . ( عمومی ، محمد ، 1376، ص 65 )  
22

23
-تقارن قرینه سازی اوج یک تفکر استوار است که با احکام و دستور العمل های روشن و با اهنگی منظم به جلو میرود. در میان نمونه های فراوانی که به شکل قرینه در محور طولی خود بنا شده اند میتوان به نقش رستم_ساختمان کعبه زرتشت اشاره کرد.

24
نظم هندسی مستطیل
یکی از انواع چند ضلعی های هندسه که در معماری کاربرد ویژه ای دارد وبیشتر استفاده شده است مستطیل میباشد.
از نمونه این موارد میتوان به نقش کاخ اختصاصی کوروش ، و یا حیاط بسیاری از این بنا ها اشاره کرد.

25
نظم هندسی مربع
میتوان گفت مربع زیر مجموعه بسیاری از بنا ها به کار برده شده است.
از نمونه این بنا ها میتوان به آتشکده چهار طاقی قصر شیرین اشاره کرد که بنایی مربع شکل با ابعاد 25در25 میباشد.

نظم هندسی دایره معماری سنتی را میتوان به مثابه گسترش مایه بنیادی تبدیل دایره به مربع از طریق مثلث به شمار اورد. مربع متجسم ترین صورت خلقت در حد زمین،نماینده کمیت است.حال انکه دایره در حد اسمان نماینده کیفیت است.و این دو از طریق مثلث که متضمن هر دو جنبه است،ادغام میشوند (اردلان،1388،ص29). صور انتقالی اما بدوی چهارطاق ساسانی-اتشکده نیاسر- را تقریر ابتدایی این مساله میتوان شمرد و بدین عنوان ارج بر ان نهاد.
26

2-انضباط هندسی نما احساس تعادل زمانی برقرار میشود که بار احساسی شکل ها در دو طرف تراز و یکسان باشد(رازجویان،1373،ص15).در نما های معماری گذشته،اجزا،عمدتا قایم و افقی هستند که طراحی و چیدمان اجزا به گونه ای است که تعادل بصری را ایجاد میکند.به عنوان نمونه میتوان به نمای کاخ دامغان اشاره کرد.
27

3- درک هندسی از ایستایی(حس ایستایی در معماری) در طبیعت فرم های سازه ای کارا الویت بیشتری دارند. زیرا طبیعت میتواند بارهای وارده در یک ساختار را به روش حسی انتقال دهد.با کوشش در درک قوانین طبیعت و دیدن،احساس کردن،شنیدن و یا استشمام فرم های طبیعی شاید بتوان به زیبایی عملکردی و سازه ای دست یافت. در بین جالب ترین نمونه های سازه ای طبیعی میتوان به سازه درخت اشاره کرد،وزن شاخه های فوقانی درخت به تدریج به سمت تنه درخت متمرکز شده و یک تنه با حجم و شکل مناسب را ایجاد میکند و این حس ایستایی درخت را تلقی میکند. در معماری ایرانی هم با نگاه به برخی از بنا های گذشته این احساس به خوبی القا میشده است(تقی زاده،1385،ص81-77) در معماری پیش از اسلام نقش سازه را همان دیوار های باربر به عهده داشتند؛بنابر این فضا عین سازه بود،به گونه ای که خود بنا به نوعی نشانگر پایداری و ایستایی بود.از نمونه این بنا ها میتوان به مقبره کوروش در پاسارگاد اشاره کرد.  
28

4-تناسبات طلایی ایران این تناسبات با توسعه در مجموعه متناسبی از اعداد صحیح تصاعدی هماهنگ از قرار 21 ،1،2،3،5،8،13و…به دست میدهدر؛رو ویژگی ان این است که مجموع هر دو عدد متوالی برابر عدد بعدی میباشدر(اردلان،1388،ص25) . این سیستم در ایوان بزرگ میانی طاق کسری به کار رفته است.  
29

5-مدول و پیمون عبارت است از کوچکترین اندازه های بنا که مضربی از گز بوده و از طریق ترسیم هندسی و تقسیمات هندسی زمین به دست میاید . در این روش هیچ دو ساختمانی یکسان از کار در نمی امد و هر یک ویژگی خود را داشت ، گرچه از یک پیمون در آنها پیروی شده بود. مضرب پیمون برای عرض دیوار و نیز عرض در مورد توجه قرار دارد که مقدار آن عموما بین 1تا3 برابر پیمون است. از این نوع هندسه در پلکان و نقوش برجسته تخت جمشید به کار برده شده است.(طاووسی و دیگران،1385،ص94)
30

6-کل و جز(تجانس هندسی) این نوع هندسه به گونه است که بین ابعاد دو شاخص مورد نظر یک نسبت مشخص برقرار باشد. به گونه ای که دو شاخص مشابه ولی با اندازه های متفاوت وجود داشته باشند. از نمونه های خوب به زیگورات چغازنبیل اشاره کرد.این بنا شامل چهار طبقه با اندازه های متفاوت است که هرچه به طبقات بالاتر میرسیم رفته رفته از طول و عرض و ارتفاع کم میشود؛که به نوعی میتوان آن را یک نمونه خوب تجانس در نظر گرفت.
31

32
7-اعداد خاص
اعداد در معماری به طرق گوناگون کاربرد میابند و در متعالی ترین شکل،کاربردی نمادین داشته و دارند. نماد،جانشین رمز الود یک مفهوم و تصویر است که به صورت ناخوداگاه درک میشود. در زیر به چند نمونه از این اعداد مقدس میتوان اشاره کرد:

 عدد صفر این عدد تخم کیهانی و دارای ماهیت دو گانه است و تمامیت را نشان میدهد. شکل آن به صورت دایره میان تهی،هم پوچی و هم تمامیت زندگی را در دایره نشان میدهد. در این رابطه میتوان به آتشکده فیروز آباد اشاره کرد.(محمودی نژاد،1388،ص321
33

عدد سه این عدد نخستین عددی است که کلمه"همه"به آن اطلاق میشود. در سنت های ایرانی عدد سه اغلب دارای شخصیت های جادویی_مذهبی است.این عدد را در سه جمله رمز دین باستان ایران میبینیم:پندار نیک،گفتار نیک،کردار نیک. این سه معنای سه منجی هستند(محمودی نژاد،1388،ص325). نمونه از این عدد در تالار ورودی تخت جمشید مشاهده میشود.  
34

عددچهار انسان برای شکل دادن به زمین،مکان و پس از آن به فضا،از نوعی تقسیم بندی ساده هندسی با کاربرد عدد نمادین چهار استفاده کرد. چهار یعنی کلیت،تمامیت،کمال،یکپارچگی،زمین،نظم،عقل،نسبیت. این عدد نشان دهنده چهار جهت اصلی ،چهار فصل ،اضلاع مربع،کوه های مقدس و شکل های چهار گانه ماه است.(محمودی نژاد،1388،ص328) پلان کاخ اپادانا در تخت جمشید دارای یکی از عالی ترین جلوه های طرح های چهارتایی است. از جمله نمونه های استفاده از این عدد را میتوان این گونه بر شمرد: 1-چهارباغ 2-چهار طاق 3-چهار ایوان(برون گرا و درون گرا) 4-اتاق چهار گوش 5- گنبد در زمینه چهار گوش 6-چهار صفه 7-چهار سو.
35

عدد پنج عدد مدورپنج از چلیپا و مرکز پدید امده که از نظر هندسی،چلیپا موجد دایره است،یا کره که کامل ترین شکل هاست و نمادی از سبکی و تحرک روح (اردلان،1388،ص29) از جمله نمونه های چلیپا میتوان به چلیپا در تپه موسیان و تل بکون فارس اشاره کرد.  
36

8-هندسه پنهان هندسه پنهان در اثار معماری ،بر ساخته نظامی است که همه چیز را به سان استعاره ای از جهان معنوی ،در سر جای خویش نهاده و هر یک را به قدر لیاقت باطنی منزلت میبخشد (مهدوی نژاد،1383،ص62) میزان پافشاری معماران قدیم در استفاده از هندسه ای کامل در تمامی ابعاد طرح،این اندیشه را در ذهن پدید میاورد که نباید به استفاده ظاهری از هندسه در بنا اکتفا کرده باشند.اشارات مستقیم و غیر مستقیم به وجود هندسه ای باطنی در بنا ها موید این نظر هستند . (حاجیقاسمی،1374،ص165).این نظم به نوعی تداعی کننده تقارن و تعادل در بنا ها میباشد. در این زمینه میتوان به قعله دختر در فیروز اباد فارس اشاره کرد.  
37

تحلیل نمونه های موردی معاصر
38
1-مدرسه عالی مدیریت این بنا در تهران و نزدیک بزرگراه چمران قرار دارد در سال 1349 در این بنا به جز هندسه عدد سه تمام شاخص های هندسه رعایت شده اند.
2-فرهنگ سرای نیاوران
این بنا در سال 1349 توسط فرح دیبا در تهران ساخته شد
در این بنا تقارن و استفاده از عدد صفر مشاهده نمیشود ولی بقیه شاخص های مرکزیت در ان قابل مشاهده است.

نقوش هندسی در معماری اسلامی
39

40
نقوش هندسی از جمله جلوه های شاخص بصری در هنر و معماری اسلامی هستند . در گذشته صنعت گران استادکاران از دانشی عملی در حوضه ی هندسه برخوردار بوده اند . آنها به خوبی می دانسته اند که چگونه یک دایره را بدون نیاز به برگار و اندازه گیری زوایای داخلی به دوازده قسمت تقسیم کنند . آنها قادر بوده اند که نقوش هندسی عظیمی را روی گنبد مساجد اجرا کنند . با اطمینان کامل از اینکه تمام نقوش دور تا دور گنبد دقیقا به یکدیگر می بیوندند . مهارت آنها مبتنی بر محاسبات و نظریات ریاضی نبوده است بلکه این نقوش را فقط به وسیله ی مجموعه ای از خطوط و دایره ها خلق می کرده اند .
معماران سنتی برای ترسیم نقشه های ساختمانی در مقیاس واقعی تنها یک تکه طناب در اختیار داشته اند . آنها یک سر این طناب را به نقطه ای ثابت می بستند و تکه چوبی را به سر دیگر آن وصل می کردند . سبس با کشیدن طناب در راستای افق حول نقطه ی ثابت حرکت می کردند . به این ترتیب می توانستند دایره ای کامل رسم کنند که اندازه ی آن به و سیله ی طول طناب تعیین می شد . خطوط راست نیز با کشیدن طناب بین دو نقطه ی ثابت رسم می شده اند . برگار و خط کش اشکال بیشرفته تر و بیچیده تر همان طناب هستند .
استفاده از طناب برای ترسیم های بزرگ مقیاس بسیار کارامد است . اما برای طرح های کوچک چندان مناسب نیست . بنابراین برای ترسیم نقوش هندسی استفاده از برگار و خط کش کم کم جایگزین روش ترسیم با طناب شد . این روش 300 سال قبل میلاد توسط اقلیدس در کتاب عنصر شرح داده شده است .
معماران اسلامی از برگار های تنظیم نابذیر استفاده می کرده اند که فقط امکان رسم دایره هایی هم اندازه را داشته اند . دقت از اهمیت بسیاری در هندسه برخوردار است . بنابراین اگر قرار باشد که چندین دایره با قطر یکسان رسم کرد لازم است که برای جلوگیری از بروز مشکل در مراحل بعدی از هم اندازه بودن آنها مطمعن شد . دلیل اصلی استفاده از برگارهای تنظیم نابذیر نیز همین مسعله است . تصور اینکه به چه اندازه مهارت برای ترسیم طرح های بیچیده بدون استفاده از برگار های تنظیم بذیر نیاز بوده است کار اسانی نیست .

بیشتر نقوش هندسی موجود در هنر و معماری اسلامی بر تکرار یک نقش مایه ی واحد مبتنی هستند . این نقش مایه باید به گونه ای طراحی شود که امکان بیوند بین تمام اجزای تکرار شونده به خوبی میسر باشد . به جای طرح مفصل و بزرگ برای بوشاندن تمام سطح یک دیوار می توان سطح آن را به واحدهای شش ضلعی یا مربع شکل شبکه بندی کرد . سبس نقش مایه ی اصلی را در هر واحد آن تکرار کرد ( گره چینی ) ( بروگ ، ۹ ، 1394 )
41

42
 شکل گیری هر نقش هندسی با یک دایره ی کامل آغاز می شود . سبس با اضافه کردن جند دایره ی دیگر در اندازه های مختلف و تلاقی آنها با یکدیگر و نهایتا اتصال نقاط تقاطع ایجاد شده به وسیله ی خطوط صاف نقشی بیچیده ایجاد می کند .
بیشتر نقوش هندسی اسلامی درون یکی از سه گروه نشان داده شده در تصویر قرار می گیرند . همان طور که می بینید در این سه گروه به ترتیب چهار ، بنج، یا شش دایره ی ثانویه متقاطع در اطراف دایره ی اولیه ترسیم شده اند . صدها نقش هندسی مختلف می توانند از این سه گروه اصلی منتج شوند که شامل طرح های ترکیبی متشکل از چندین نقش مایه ی چهار ، بنج ، یا شش دایره ای می شوند .. نمونه هایی که در عکس ها به تصویر کشیده شده اند ، نقوشی را با هشت و ده و دوازده شکل یکسان در اطراف یک شکل ستاره ای نشان می دهند که به ترتیب به گروه های ( الف ) ، ( ب ) ، و ( ج ) تعلق دارند . ( بروگ ، 11 ، 1394 )
اصول اولیه

43
   تعادل وهماهنگی دو عنصر بسیار مهم در هنر اسلام.ی به حساب می آیند . طرحی که تنها از خطوط راست تشکیل شده باشد ، طرحی ناقص به نظر می رسد و برای جلوه گر کردن شکل ها و عناصر متفاوت به چیزی بیشتر نیاز دارد . به همین دلیل است که تقریبا در همه ی ترکیب های هندسی سنتی ، آرایه ها و تزیینات ، مورد توجه افراطی قرار دارند . می توان با به کار بردن نقوش گیاهی ، مانند گل و بوته و برگ یا با استفاده از رنگ ، به تقارن و غنای خطی بیشتری دست بیدا کرد . طرح های هندسی خطی ، تنها به منزله ی گام اول محسوب می شوند و گام بعدی ، تبدیل این طرح ها به نقوش هندسی ظریف و برکار خواهد بود . ( بروگ ، ۲۳ ، 1394 )

نکاتی درباره ی طراحی

قرار دادن ساختار اصلی در میان دوخط به آن غنا و استحکام می بخشد . ( بروگ ، 11 ، 1394 )
44

  ترکیبی از خطوط داخلی و خارجی ، به طرح بیچیدگی و انسجام می بخشد که می توان با اضافه کردن رنگ و نقوش تزیینی ، آراستگی بیشتری به آن بخشید . متمایز کردن شکل ها از یکدیگر ، موجب ایجاد تعادل بیشتری می شود . هم. چنین می توان خطوط ساختار اصلی را ( در بالا با خطوط ضخیم مشخص شده است ) با رنگ ها یا ضخامت های خطی متنوعی به کار برد و از این طریق بر عناصر مختلف ترکیب بندی تاکید کرد .
45

  تمام خطوط اولیه را با مداد رسم کنید ، زیرا در نهایت ، باک کردن برخی از خطوط ( کمکی ) ضروری خواهد بود . تصاویر بالا طرحی را نشان می دهد که ساختار اصلی آن نواربندی شده است و به موجب آن شکل های مستقل از یکدیگرر مشخص می شوند . می توان با استفاده از رنگ آمیزی و نقوش مختلف این شکلها را استادانه تنظیم کرد .در این نقش شکل ها و فضاهای خالی میانی در هماهنگی با یکدیگر قرار دارند . توجه کنید که خطوط را با فاصله ی زیاد از یکدیگر رسم نکنید در غیر این صورت شکلهای بیش از حد کوچک به نظر خواهند رسید . ( بروگ ، ۲۵ ، 1394 )
46

  برای تبدیل طرح خود به یک نقش در هم تنیده ، ابتدا با مداد ، دو خط دیگر به دو طرف خطوط اول اضافه کنید ، سبس درباره ی نحوه ی قرار گرفتن نوار ها در برابر یکدیگر ، در شبکه ای در هم بافته شده تصمیم بگیرید . در بیشتر نقوش هندسی ، نوار ها با ترتیب یکی در میان ، زیر و روی هم قرار می گیرند . مهم نیست از چه روشی برای در هم بافتن نوار ها استفاده می کنید ، آنچه اهمیت دارد وجود توالی منطقی است . برای مثال ، اگر یک نوار را روی نوار دیگر و سبس در زیر نوار بعدی قرار می دهید باید این ترتیب را در سرتاسر طرح حفظ کنید . ( بروگ ،۲۵، 1394 )
47

نقوش گیاهی ، رایج ترین نوع تزیینات در هنر و معمار ی اسلامی هستند و تا کنون برای آراستن تعداد بی شماری از بناها ، کتاب های خطی ، اشیا و منسوجات استفاد ه شده اند
48

گچ بری دیوار در کاخ الحمرا
49

گنبد مسجد مملوک سلطان قایتبای
50

معرق کاشی در مقبره ی امیر تیمور گورکانی ( گور امیر )
51

معرق سنگ و مرمر در مسجد تاج محل
52

بیشتر نقوش هندسی موجود در هنر و معماری اسلامی ، بر اساس تکرار نقش مایه های شش ضلعی و مربع شکل در کنار هم ایجاد می شوند . با شبکه بندی کل سطح یک گنبد یا دیوار و تکرار نقش مایه ای واحد درون هر یک از واحد های آن ( گره چینی ) ، می توان ترکیبی بیچیده و باشکوه ایجاد کرد . در اغلب مواقع ، تکرار نقش مایه های واحد در کنار هم ، ترکیب های زیبا و بدیعی را ایجاد می کند . برای مثال ، هنگام تکرار یک نقش مایه ی واحد ، شکل های کنگره ای موجود در لبه ها می توانند یک شکل ستاره ای را به وجود آورند . ( بروگ ، ۲۷ ، 1394 )
53

54
کاربندی

55
کاربندی مربوط به ۲۲۲ سال قبل ُ الگویی شاخص در سقف بناهای سنتی معماری ایران به شمار می رود که دارای باریکه ای متقاطع با هندسه ستاره وار است . تیمچه ها و چهار سوق ها و کاربندی ها عناصری هستند که این نورگیرها در خارج از کشور از عناصر معماری گذشته ایران ناشناس مانده است . از ویژگی های طاق های ایرانی می توان به حضور نقش های هندسی در عناصر تزعینی شامل مقرنس ها ُ گچ بری ها و کاربندی ها دانست . کاربندی ها از ویژگی هایش درونگرایی ُ رویش گرایی ُ درون گرا و مرکز گرا ُ قرینگی ُ چند لایگی است . در تزعینات ُ هندسه گرا بودن کاربندی الهامی از طبیعت بی کران خداوندی می باشد . در صورتی که هندسه فراکتال در سال ۰۷۹۲ توسط مندلبرات اراعه شد دارای ویژگی هایی شامل هندسه غیر خطی ُ بی نظمی ُ غیر متعارف ُ هندسه نا اقلیدسی ُ آشوب زدگی و قوانین خاص می باشد که بیانی از طبیعت گرا بودنش و نداشتن سکون و آرامش هندسه ای می باشد .
کاربندی مجموعه باریکه طاقهای موربی است که همدیگر را تلاقی کرده و از تقاطع آنها(مفصل ها)جهت زدن طاق به منظور ایجاد پوشش استفاده می کنند.
قالب این باریکه طاقها با استفاده از نی و گچ به دست می آید.(این باریکه ها را تویزه نیزمی گویند ودر بعضی نقاط ایران لنگه هم نامیده می شود.)
طرز عمل به این ترتیب است که ابتدا دو یا چهار طاق کامل به عنوان تویزه اصلی و باربر با مصالح بنایی به شکل دز(دزد)اجرا کرده بقیه باریکه طاقها را به آن متصل می کنند.پس از اینکه همه باریکه یا تویزه ها را در فضا به همین ترتیب وا داشتند(اوزیر کردند) روی آنها طاق می زنند.
اگر کاربندی به صورت پوشش دوم مطرح باشد جهت اتصال بین پوشش کاربندی با سقف اصلی در دهانه های بزرگ اکثر اوقات از سازو(طنابی که از الیاف خرما و نی می باشد.)استفاده می کنند که کار کابل را انجام می دهد.(پیرنیا،۱۳۹۶:۱۰)

56
بشت بام حمام گنجعلی خان

کاربندی
57

مردم واری و مضبوط بودن
آتشکده فیروز آباد
کاخ سروستان
58

مسجد جامع نایین
59

مقبره امیر اسماعیل سامانی
مقبره سلطان سنجر در مرو
60

آمود برای طاق اصلی – عایق حرارتی – به نظمدر آوردن فضاهای داخلی – تنظیم نور و صدا – زیبایی فرم و تناسب
روشندان کاربندی برج آزادی
61

قالب
62

انواع کاربندی رسمی
63

کاربندی اختری بیوسته یا متصل
کاربندی اختری گسسته
64

کاربندی از دیدگاه هندسه فراکتال
65

66
مقرنس نوعی کاربندی است متشکل از طاسه هایی که در ردیف هایی انتظام میابند.و هر ردیف خود حامل ردیف دیگری است که از بالای ان بیرون میزند.نتیجه ترکیبی پلکانی است که گاه به ان طاق . یا استاتیک میگویند. “کندویی “بندی یکی از چشمگیر ترین خصوصیات مقرنس هندسه است.در پلان عمده تشکیلات مقرنس عبارت است الت های مثلث و چهارضلعی. مقرنس در مراتب مختلف از یک طاسه ی منفرد گرفته تا یک ردیف و تا کل ترکیب همواره با سه بعد عرض و ارتفاع و عمق سروکار دارد.(نجیب اوغلو،1956،408)مقرنس زیباترین تزیینی است که برای پوشاندن گوشه های خالی یعنی بین گنبد و مربع و یا پوشش اصلی طاق ها به عنوان تزیین به صورت سقف کاذب و یا روی دیوار ها در قسمت بالا به صورت کتیبه و یا روی سرستون ها با مصالح مختلف ساخته میشود. مقرنس ها عملا عبارتند از اقلام یا عواملی کنده شده یا به قالب ریخته حسب الگو های ویژه ای که در کنار هم فراهم امده اندو(بامداد) (کاظمیان،معصومه،مقاله تحلیل معنا گرایانه مقرنس در معماری اسلامی،ص4)
مقرنس

مقرنس سردر ورودی مسجد شاه اصفهان
67

68
شکوه تزیینی کاشیکاری فرو رفتگی این سر در چندان است که انبوهی و فراوانی ان از دور گویی یک زمینه ی یکپارچه را تشکیل میدهد،تفصیل و پیچیدگی در اینجا با سادگی پیوند خورده.
پوشش مثلثی بالای ایوان شمالی که طرح ان از ترکیب دو مربع برهم نهاده شده با زاویه 45درجه ایجاد شده است.

گنبد با رنگ بسیار ملایم نخودی مشخص شده است.این و ان سوی نیم گنبد فیروزه ای روی سر در مقرنس کاری کلمات الله علی و محمد ملاحظه میشود که جداره ی متصل کننده دو مناره را تزیین کرده است. نگاره هایی که به شکل مارپیچ دور ستون ها پیچیده ، ویژگی ویژگی نوشتاری دارد.همه این نوشته ها به نوعی تبلیغی را برای مذهب اسلام شیعی ایران تشکیل میدهد.

معرفی مقرنس مسجد شاه اصفهان

پوشش سقف ایوان شرقی که طرح ان از یک نیم ده ضلعی با زاویه 36درجه ایجاد شده است.

محراب مسجد شاه اصفهان،یکی از با شکوه ترین محراب های اصفهان

69

سردر ورودی این ایوان مقرنس کاری در میان مجموعه ای از کاشیهای تکرار کننده ی نقش های دوره صفوی برپا شده است.تزیینات کاشی کاری این سر در روی سنگ مرمر یزد کار گذاشته و دارای ظرافتی تزیینی است.

پوشش سقف ایوان غربی که طرح ان از ترکیب دو مربع بر هم نهاده شده با زاویه 45درجه ایجاد شده است.

70

71
عرصه معماری جهان را از بعد طبیعت گرایی می توان در سه گونه زیر از هم تفکیک کرد :

فرو ارگانیک : تاکید بر غلبه بر طبیعت و نادیده گرفتن اصول آن. معماری ماشین واره ومکانیکی.

ارگانیک : تاکید بر طبیعت گرائی و توجه به اصول طبیعت.

فرا ارگانیک : با حفظ طبیعت گرائی و توجه به اصول طبیعت، فرا روی از آن و احیاء لایه های فرا طبیعی در وجود انسان.

هندسه ارگانیک و انسانی در معماری
72

73
رایت در تلیسین معماری ارگانیک را در نه عبارت ذیل تعریف کرد:

۱- طبیعت: فقط شامل محیط خارج مانند ابرها درختان و حیوانات نمی شود بلکه شامل داخل بنا و اجزا و مصالح آن می باشد.

۲- ارگانیک: به معنای همگونی و تلفیق اجزا نسبت به کل وکل نسبت به اجزا است.

۳- شکل تابع عملکرد:عملکرد صرف صحیح نمی باشد بلکه تلفیق فرم و عملکرد و استفاده از ابداع وقدرت تفکر انسان در رابطه با عملکرد ضروری است.فرم و عملکرد یکی هستند.

۴- لطافت:تفکر و تخیل انسان باید مصالح وسازه سخت ساختمان را به صورت فرم های دلپذیر و انسانی شکل دهد.همان گونه که پوشش درخت و گل بوته ها شاخه های آنها را تکمیل می کند.مکانیک ساختمان باید در اختیار انسان باشد و نه بالعکس.

۵- سنت: تبعیت و نه تقلید از سنت اساس تفکر معماری ارگانیک است.
۶- تزئینات: بخش جدائی ناپذیر از معماری است.رابطه تزئینات به معماری همانند گل ها به شاخه های بوته می باشد.

۷- روح: روح چیزی نیست که به ساختمان القا شود بلکه باید در درون آن وجود داشته باشد و از داخل به خارج گسترش یابد.

۸- بعد سوم: بر خلاف اعتقاد عمومی بعد سوم عرض نیست بلکه ضخامت و عمق است.

۹- فضا: عنصری است که دائما باید در حال گسترش باشد.فضا یک شالوده پنهانی است که تمام ریتم های ساختمان باید از آن منبعث شود و در آن جریان داشته باشد.

شاهکار معماری فرانک لوید رایت ونظریه ارگانیک را می توان در خانه آبشار در ایالت پنسیلوانیا در آمریکا دید.موارد طراحی و اجرایی را که رایت برای این خانه ویلایی در نظر گرفته بود می توان درهشت مورد اشاره کرد. :
74
1-حداقل دخالت در محیط طبیعی
2-تلفیق حجم ساختمان با محیط طبیعی به گونه ای که هر یک مکمل دیگری باشد.
3-ایجاد فضاهای بین ساختمان و محیط طبیعی
4- تلفیق فضای داخل با خارج
5- نصب پنجره های سرتاسری و از بین بردن گوشه های اتاق
6- استفاده از مصالح محیط طبیعی مانند صخره ها و گیاهان چه در داخل بنا چه در خارج بنا
7- نمایش مصالح به همان گونه که هست چه سنگ چه چوب و یا آجر
8- استمرار نمایش مصالح از داخل به بنا

75
اصول ارگانیک :

-1 وجود دو نظام هندسی بر اساس دوگونه عملکرد :

الف -آزاد : این هندسه در طبیعت وجود دارد و برخی مکاتب با استناد به این هندسه طبیعت، به معماری
آزاد و سیال و پرشکنه (فراکتال( روی آورده اند، غافل از آنکه این هندسه را طبیعت بر اساس نیاز
عملکردی و رفتاری به اجزاء خود داده است. اجزائی همچون ریشه ریزوم رگ ها، روده، اعصاب
و… که نظریه پردازان فراکتال و فولدینگ به آن استناد می کنند همه در نحوه رفتارِ ارتباطی و
واسطه گری غذارسانی و… با هم مشترک اند و چنین رفتاری نیاز به هندسه های آزاد و پرشکنه دارد.
بهترین مثال این عملکرد در زندگی انسانها ساختار شهر است و به همین جهت شهرهای گذشته
نمونه های خوبی از هندسه ارگانیک آزاد و فراکتالی هستند.

ب -منظم : این هندسه در جایی است که عملکرد، ارتباطی نیست ، بلکه مستقل و وابسته به خود است. به طور مثال در اندامی مثل گل، میوه یا شکل کلی اندام گیاهان و جانوران که حالت ارتباطی نداشته و
قائم به ذات است حالت تقارن و نظم به خوبی دیده می شود.
در معماری بهترین تجلی این اصل را باید در ساختمان های مسکونی، معابد و… یافت که از
یک انتظام بلورین همچون چینش اندام گل و میوه برخوردار است. در این موارد، هندسه پاسخ گوی
نیاز انسان به آرامش، سکون و تمرکز است. به طور کلی به نظر می رسد، هندسه آفاقی در بیشتر
موارد، جنبه مقدمه ای داشته و مهمترین بخش های مستقل هر سامانه دارای هندسه انفسی می
باشد .

موزه هنر مدرن سامسونگ در سئول، طراح فرانک گهری
76
خانه روبی(فرانک لوید رایت) بهره گیری از هندسه منظم

الگوهای همسان هندسی درهمه سامانه های ارگانیک، ( بی جان،گیاهی ،جانوری و انسانی ) : از مهمترین الگو های هندسی در ساختار هر چهار رده موجودات ،ترکیب دو نوع هندسه آزاد ومنظم در آنها است.در بی جانها از جهان خرد تا جهان کلان همچون هندسه حرکت های اتمی ویابرخی از ساختارهای مولکولی ،هندسه رعد ،ابر،ساحل،کوه و کهکشانها ، در گیاهان ساختار رشد ریشه و توزیع رگ برگ ها و در جانوران برخی اندامها همه نمونه هایی از هندسه آزاد و پیش بینی ناپذیر طبیعت هستند. در حالیکه در هر سه حوزه با تغییر مقیاس و نگرش کل گرایانه ،هندسه ای منظم و پیش بینی پذیر هم وجود دارد .راز تفاوت هندسه ریشه و رگ برگ های گیاهان با گل و میوه و ساقه و شکل کلی آ ن در تفاوت رفتار و عملکرد آنها است .همچنانکه در جانوران هم علی رغم هندسه کاملا منظم و متقارن در بسیاری از اعضا ما شاهد هندسه ای آزاد هستیم . حتی در اعضایی همچون گوش ، اگرچه در جایگاه و شکل کلی اصول خاصی بر آن سازگار است ، اما ساختار هندسی آن آزاد و متنوع است . در مو جودات بی جان هم هندسه ابر یا رعد و یا رگه های سنگهای کوه شکل پیش بینی ناپذیری دارند که اصول و الگو هایی کاملا منظم و پیش بینی پذیر بر آنها حاکم اند.
77

همچنین اگرچه مسیر حرکتی اجزاء اتم همچون الکترون مشخص نیست و عموما از احتمال حضور آن در اوربیتال سخن می گویند .اما به طور کلی الگوی ساختاری منظمی در همه اتمها حاکم است . همین مسئله در آرایش مولکولها هم وجود دارد که سبب شکل گیری دو رده کریستالها (شیشه ها )و سرامیک ها می شود . شیشه ها با ساختار هندسی منظم و بلوری خود سختی و شفافیت پیدا کرده و ویژگیها و رفتارهایی متفاوت با سرامیک ها با هندسه و ساختار نامنظم دارند.  مولوکول های آب در شرایط ، ماسارو ایموتو در پژوهش جالبی به بلوری کردن گوناگون پرداخته است و سعی دارد تا دلیل شکلها و هندسه های گوناگون بلورهای یخی را بیابد، همچنین او با اسنفاده از موسیقی های گوناگون و محیط های گوناگون این آزمایش را چندین بار تکرار کرده که پاسخ های آن قابل توجه می باشد. او ذکر می کند: آب ساختاری آزاد دارد. برای نظم بخشیدن به ساختارهای آن، دمای آن را پائین آورده تا تبدیل به بلورهای شگفت انگیزی شود که هر کدام ساختار منظم خاص خود را دارد
78

آنچه در یک مطالعه کلی می توان ب عنوان وجه مشترک برخی از این گوناگونیها برشمرد آن است که: 1- هرچه ارگانیزم های طبیعی تکامل پیدا می کنند، سامان و نظم بیشتری بر ساختار آنها حاکم می شود . به طوریکه هندسه آزاد در بی جانها بیش از گیاهان و در آنها بیش از جانوران است . 2 -این طور نیست که هندسه آزاد طبیعت برخاسته از تصادف و اتفاق باشد. بلکه این هندسه ناشی از نیاز و رفتار آن عضو به این هندسه و شکل است .
79

3-برداشت بسیاری از مکاتب معماری معاصر از پیچیدگی های طبیعت تنها یک برداشت شکلی و ظاهری است.آنچه اهمیت دارد آن است که زیر بنا و دلیل این پیچیدگی درک شود و بر اساس نیاز و ساختار سامانه، هندسه ای متناسب با آن ،به شکل آزاد یا منظم برای آن انتخاب شود . به نظر می رسد بهترین مثال متناظر با این دو الگوی هندسی شهر سازی و معماری باشد . شهر برای معماری همچون ریشه برای گیاه است و بر اساس بسیاری از عوامل همچون موانع طبیعی ، میزان تراکم جمعیتی عملکردهای مناطق مختلف شهری هندسه ای آزاد و سیال دارد . در حالی که معماری ساختمانها همچون گل و میوه گیاهان است که ساختاری منظم بر آن حاکم است . به این ترتیب اگر شهر را به صورت هندسی و منظم (همچون بسیاری از شهر های مدرن ) طراحی کنیم رفتاری غیر ارگانیک و تحمیلی داشته ایم ، همچنانکه اگر در طراحی خانه به هندسه آزاد و سیال بپردازیم از طراحی ارگانیک و طبیعی فاصله گرفته ایم . چراکه به هندسه ذاتی برخاسته از رفتاراجزاء بی توجهی کرده ایم.
80

تناسبات بین رفتار و هندسه
81

(2 الگوهای متفاوت ناشی از تکامل هندسی درهمه سامانه های ارگانیک)بی جان ،گیاهی،جانوری و انسانی( با یک بررسی اولیه می توان تکامل ساختاری این چهار رده موجودات را مشاهده کرد. جالب است که هرچه اجزاء و اعضاء این ساختار ها در بستر تکاملی گسترده تر و پیچیده تر شده اند ، هندسه حاکم بر آنها ساده تر ومنظم تر شده است و این یک اصل بسیار مهم طبیعی است.
82

در معماری هم می توان در طول تاریخ تمدن سیر تکاملی ساختار و اجزاء معماری را مشاهده کرد . اما این تکامل نباید به پیچیده تر شدن نظام هندسی معماری بیانجامد . همچنانکه در سر آغازتمدن های قدسی و الهی و با مطالعه ژن این هنر و معماری که توسط پیامبران اجرا شده ما با گونه ای از معماری بسیار ساده مواجهیم . اصل کلی تکامل ساختاری همراه با سادگی هندسی ،اصل مهم طبیعت و هنر و معماری قدسی است .
83

بررسی سلسله مراتب چیدمان اجزاء و ترکیب زیر سامانه ها در سامانه کلی زنده
84

چیدمان سامانه ها در گیاه جدای ازموجودات بی جان که هیچ سلسله مراتب و ساختاری ندارند درگیاهان مهمترین رفتار گیاه تناسل و زایش آن است که همین بخش در انتهای محور رشد در چهره اصلی گیاه قرار گرفته است . تا در عین سکون به یاری باد بتواند تولید مثل .کند اندام تناسل وزایش اندام تنفس و انرژی اندام تغذیه
85

چیدمان سامانه ها در حیوان
86
_درجانوران در انتهای محور رشد اندام ادراکی قرار گرفته تا بتواند با درک گسترده زندگی بهتری را نسبت به گیاهان دنبال کنند.
هر چند با قرار گیری تمام اندام ها روی یک محور افقی و موازی با
زمین ، هم عرضی نسبی و عدم ترجیح هیچ یک از آنها بر دیگری اثبات می شود .

اندام تناسل و زایش اندام تنفس و تغذیه اندام ادراک

87
چیدمان سامانه ها در انسان
_در انسان این محور رشد عمودی است و مرکز ادراک در بالاترین رده قرار می گیرد . چراکه مهمترین عملکردانسان رفتار ادراکی و معرفتی اوست . و رفتار تغذیه تناسلی او در حاشیه زندگی او قرار می گیرد . در انسان سامانه ادراکی بسیار پیشرفته تری وجود دارد بر همین اساس رفتارها و نیازهای خاصی همچون دانش و هنر نقش مهمی در زندگی او دارند.
همین مسئله سبب می شود که نظام هندسی متفاوتی برای خانه ومحیط زیست خود شکل دهد و غیر از خانه،مراکزی برای کار،عبادت ،تحصیل و…نقش مهمی در ساختار زندگی جمعی انسانها دارد.
همچنین همان گونه که در قامت انسان ، اشرف قوا یعنی قوه ادراکی او برترازهمه قوا قرارگرفته در ساختار شهری هم برجسته ترین بخش مربوط به معابد و مدارس و بخش های فرهنگیباید باشد .این بناها جنبه نمادین داشته و نشانه ای از ارزشهای انسانی در زندگی مردم است .

هندسه ها و تناسبات زرین در طبیعت و معماری ((هندسه مقدس))
88

89
هندسه مقدس

اساس طبیعت بر تناسبات و اندازه های ویژه ای پی افکنی شده است که
در نظمی خاص جریان تکوینی و کیهان را شامل گشته، سیر تکاملی اش را
به سوی کمال رهنمون می کند. هر اثری که در این عالم به وجود می آید
اگر از اندازه های اساسی به کار گرفته شده در طبیعت بیرون باشد،
غیرعادی، ناخوشایند و ناپذیرا می گردد و نمی تواند راهی به سوی کمال
مطلوب داشته باشد.
چشم انسان از آغاز گشایش برگیتی با اندازه های آشنا می گردد که خداوندتبارک و تعالی در پی ریزی طبیعت و در سرشت خلقت خود انسان به کار برده است.
آشنایی و اخت شدن با این انداز ه ها سبب می شود ما ناخودآگاه هر چه را که در بر این اندازه ها تطبیق و هماهنگی نماید زیبا حس کنیم و غیر از آن را ناخوشایند بشماریم.
بنابراین اگربرای هنر و اثر هنری وظیفه ارشادی قائل باشیم،پس هر اثر هنری که به آن وظیفه ارشادی جامه عمل بپوشاند باید براساس انداز ه ها استوار باشد واین اندازه ها قرنهاست که ذهن بشر پژوهشگر و آفریننده را از زمانی که به شمردن آغاز دیده است به خود مجذوب ساخته است.( آیت اللهی ، حبیب الله ، مبانی نظری هنر ، 1376 ، انتشارات رجاء ، ص 180 و 181)

_تاکید معماری ایرانی بر زیبایی است و علم هندسه ابزار قدرتمندی در دست مهندس ایرانی است که با استفاده از ان میتواند تناسب های اسمان را اندازه گیری کند و تعادل و هماهنگی و زیبایی و نظم را روی زمین بیافریند. _از این نظر هندسه نزد معمار ایرانی هم علم است و هم هنر. _یگانه ی مطلق،هدف نهایی هنر و معماری سنتی ایران بود. _چون موضوع معماری در قلمرو روح و حکمت بود،هندسه به عنوان وسیله ای که با ان معماران ایرانی سطوح و احجام را درست میکردند،تقدس میافت. _ معماری که با هندسه پیوندی نزدیک دارد خالق اماکن مقدس در طول هزاره ها بوده است و انسان سعی کرده است که به وسیله ان نوعی تجلی اسمانی را برای خود فراهم اورد.  
90

  برای پیدا کردن مبدا هندسه مقدس کافی است به قدیمی ترین تمدن های شناخته شده برگردیم که در انها هندسه بر طراحی ساختمان هایی حاکم بود که به منظور نمایش دادن ساختار تصور شده عالم وجود به عنوان قلمرو یگانه مطلق در نظر گرفته شده بودند. چنین هندسه ای به خاطر قابلیت خشنود کردن و جذب طبیعت الهی مقدس به شمار می امد. والاترین نمونه ساختمان،معبد گنبدی است که در شکل هندسی خود نماد کره اسمانی در بالا است که دایره یا مربع زمینی را در پایین احاطه میکند.
91

92
مقالات
حجازی ، مهرداد ، هندسه مقدس در طبیعت و معماری ایرانی
سیلوایه ، سونیا ، هندسه در معماری ایرانی پیش از اسلام و تجلی آن در معماری معاصر ایران
کاظمیان ، معصومه ، تحلیل معناگرایانه ی مقرنس در معماری اسلامی نمونه ی موردی مسجد شاه اصفهان
حسین زاده ، هادی ، هندسه ی مقدس در طبیعت و معماری دوران صفوی
رضازاده اردبیلی ، مجتبی ، بازشناسی کاربرد اصول هندسی در معماری سنتی ( مطالعه ی موردی ، قصر خورشید و هندسه ی پنهان )
معینی ، سید محمود ، هندسه ها و تناسبات زرین در طبیعت و معماری ( هندسه مقدس )
کتب
نقره کار ، عبدالحمید ، انسان طبیعت معماری ، دانشگاه پیام نور بمانیان ، محمدرضا ،1390 ، کاربرد هندسه و تناسبات در معماری ، چاپ اول ، تهران ، پیام پیرنیا محمد کریم / بزرگمهری زهره ، 1385 ، هندسه در معماری ، چاپ اول ، تهران سبحان نور بروک ، اریک ، 1394 ، هاتف ، مژگان ، نقوش هندسی در معماری اسلامی ، چاپ دوم ، تهران ، یزدا

منابع