تاپسیس (TOPSIS)
مکان یابی و شناسایی برای مکان صنعتی مناسب با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی تاپسیس.
هدف: اولویت بندی برای مکان مناسب با توجه به شاخص ارتفاع، شیب،زمین شناسی ،فاصله از رود،فاصله از شهر،فاصله از گسل
مثال:
گام اول: تشکیل ماتریس داده ها – امتیاز دهی به شاخص ها
شاخص
گزینه
گام دوم: بی مقیاس کردن ماتریس داده ها از رابطه ی زیر:
0.534
ماتریس بی مقیاس داده ها:
گام سوم: ماتریس بی مقیاس موزون
برای این کار لازم است اوزان شاخص ها را داشته باشیم، پس نخست با شیوه ی آنتروپی شانون، اوزان شاخص ها را حساب می کنیم:
با استفاده از این رابطه:
K= 𝟏 𝑳𝑵𝟒 =𝟎.𝟕𝟐𝟏
𝐄𝐉=−𝐊𝚺[ 𝐏 𝐢𝐣 𝐋𝐍 𝐏 𝐢𝐣 ]
𝐄 𝐣 =𝟎.𝟕𝟐𝟏(𝐨.𝟐𝟕𝟑 𝐥𝐧𝟎.𝟐𝟕𝟑 +𝟎.𝟐𝟐𝟕 𝐥𝐧𝟎.𝟐𝟐𝟕 +𝟎.𝟏𝟖𝟐 𝐥𝐧𝟎.𝟏𝟖𝟐 +𝟎.𝟑𝟏𝟖 𝐥𝐧𝟎.𝟑𝟏𝟖 =𝟎.𝟗𝟖𝟒
شاخص
گزینه
𝑫 𝒋 =𝟏− 𝑬 𝒋 𝟏−𝟎.𝟗𝟖𝟒=𝟎.𝟎𝟏𝟔
𝒘 𝒋 = 𝒅 𝒋 𝜮𝒅 𝒋 = 𝟎.𝟎𝟏𝟔 𝟎.𝟏𝟓𝟗 =𝟎.101
اکنون می توان ماتریس بی مقیاس شده ی موزون را به دست آورد. برای این منظور، ماتریس بی مقیاس شده را در ماتریس که عناصر قطر اصلی آن اوزان شاخص ها و دیگر عناصر آن صفر است ضرب می کنیم.
ماتریس بی مقیاس شده موزون
گام 4: ایده آل های مثبت و منفی برای هر شاخص
فاصله از ایده آل مثبت:
فاصله از ایده آل منفی:
گام 5: به دست آوردن میزان فاصله ی هر گزینه از ایده آل مثبت و منفی:
هرچه مقدار cl به یک نزدیک تر باشد، راهکار بهتری است.
گام6: میزان نزدیکی نسبی هر گزینه با راه حل ایده آل
گام7: با توجه به مقادیر cl ها، می توان رتبه بندی گزینه ها را انجام داد: