مدیریت مالی 1
رشته های حسابداری و مدیریت بازرگانی
اهداف رفتاری کل درس:
دانشجو باید بتواند پس از مشاهده این برنامه ها:
1 – مدیریت مالی را تعریف نماید.
2 – اهداف مدیریت مالی را برشمارد.
3 – مفهوم و نحوه محاسبه ارزش زمانی پول را بداند.
4 – نحوه محاسبه ارزش انواع مختلف اوراق بهادار را بداند.
5 – مفهوم و نحوه محاسبه هزینه سرمایه را بداند.
6 – مفاهیم و روشهای بودجه بندی سرمایه ای را بداند.
7 – ارتباط تصمیمهای مالی و ساختار سرمایه را بداند.
8 – نحوه تجزیه و تحلیل صورتهای مالی را بداند.
9 – تکنیکهای مربوط به تجزیه و تحلیل نقطه سربسر و اندازه گیری اهرمهای مالی و عملیاتی را بداند.
فصل اول: کلیات
اهداف رفتاری:
دانشجو باید بتواند پس از مشاهده این برنامه ها بتواند:
1 – مدیریت مالی را تعریف کند.
2 – هدف اصلی واحدهای تجاری را بداند.
3 – وظایف مدیران مالی را بداند.
4 – اهداف مدیریت مالی را بداند.
هدف مدیریت مالی:
هدف اصلی مدیریت مالی، بکارگیری مهارتهائی است که با استفاده از آن مهارتها هدف اصلی بنگاههای اقتصادی، که همانا حداکثر کردن ثروت صاحبان بنگاه است، محقق گردد.
هدف اصلی بنگاههای اقتصادی:
برخی افراد هدف اصلی بنگاههای اقتصادی را حداکثر کردن سود می دانند. اما این دیدگاه به دلایل زیر اشکال دارد:
کلمه سود دارای تعاریف مختلفی است.
سودی که در حسابداری تعریف می شود، ارزش زمانی پول را در نظر نمی گیرد.
کیفیت فعالیت را در نظر نمی گیرد و همچنین سایر اهداف واحدهای تجاری از جمله اهداف اجتماعی را در بر نمی گیرد.
هدف اصلی یک واحد تجاری را می توان حد اکثر کردن ارزش بنگاه در بلندمدت دانست. این هدف را می توان به شکل حداکثر کردن ثروت بیان نمود. با این دیدگاه، بجای تمرکز مستقیم بر روی سود، ارزش جاری بنگاه مورد تاکید قرار می گیرد. طبیعتا بین ارزش فعلی بنگاه و ارزش آن در بلند مدت ارتباط وجود دارد. اگر پیش بینی شود که ارزش آینده بنگاه بالاست، ارزش جاری آن نیز بالا خواهد بود زیرا در مدیریت مالی ارزش هر دارائی سرمایه ای برابر ارزش فعلی وجوهی است که آن دارائی نصیب صاحبش خواهد کرد.
بنا براین هدف اصلی مدیریت مالی حداکثر کردن ثروت صاحبان سهام است.
وظایف مدیر مالی:
مدیران مالی در راستای هدف اصلی مدیریت مالی، آن هدف را به هدفهای آنی تر و سهل الوصول تر ترجمه می کنند. بر این اساس وظایف مدیران مالی از دو دیدگاه قابل بررسی است:
الف) وظایف مدیر مالی از دیدگاه نقدینگی و سود آوری:
ب) وظایف مدیر مالی از دیدگاه آنچه که باید اداره گردد.
وظایف مدیر مالی از بعد نقدینگی شامل موارد زیر است:
1 – پیش بینی جریان نقدی
2- تامین منابع مالی
3- اداره جریان منابع مالی داخلی.
وظایف مدیر مالی از بعد سودآوری شامل موارد زیر است:
1- کنترل هزینه
2- قیمت گذاری
3- پیش بینی سود
4- اندازه گیری بازده مورد نظر.
وظایف مدیر مالی از دیدگاه آنچه که باید اداره گردد شامل موارد زیر است:
1 ـ مدیریت دارائیها
2 ـ مدیریت منابع مالی
به طور کلی، مدیر مالی اولا به عنوان یکی از تصمیم گیرندگان واحدهای اقتصادی در گروه مدیران شرکت برای حداکثر ساختن سود مشارکت دارد و ثانیا به عنوان کارشناس مسائل مالی مدیریت مالی واحد تجاری را بعهده می گیرد.
فصل دوم: ارزش زمانی پول
اهداف رفتاری:
دانشجو باید بتواند پس از مشاهده این برنامه ها بتواند:
1 – نحوه محاسبه ارزش فعلی و ارزش آتی یک قسط را بداند.
2 – نحوه محاسبه ارزش فعلی چند قسط مساوی را بداند.
3 – نحوه محاسبه ارزش آتی چند قسط مساوی را بداند.
وجود بهره در اقتصاد، موجب می شود که پول ارزش زمانی داشته باشد؛ یعنی یک واحد پولی که امروز دریافت می شود بیش از یک واحد پولی که در آینده دریافت خواهد شد ارزش داشته باشد.
دلیل وجود ارزش زمانی برای پول
ارزش آتی یک قسط
اگر نرخ بهره سالانه 10 درصد باشد، 1000 واحد پولی امروز یک سال بعد 1100 واحد، 2 سال بعد 1210 واحد و 5 سال بعد 1610 واحد می ارزد.
1100 = ( 10% + 1 ) 1000
1210 = 2(10% + 1 ) 1000
1331 = 3(10% + 1 ) 1000
1464 = 4(10% + 1 ) 1000
1610 = 5(10% + 1 ) 1000
بنا براین رابطه کلی زیر همواره وجود دارد:
در رابطه فوق؛
F : ارزش آینده (ارزش آتی) ،
P : ارزش فعلی (ارزش حال) ،
i : نرخ بهره و
n : تعداد دوره زمانی می باشد.
مثال1: اگر امروز 150000 ریال با نرخ بهره 12 درصد سرمایه گذاری شود، پس از 4 سال جمع اصل و سود سرمایه گذاری چقدر می شود؟
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 1 کتابتان (ارزش آتی یک قسط یک ریالی در دوره n )، در زیر ستون 12% ، عدد مربوط به دوره 4 را بخوانید. اگر به جدول مزبور نگاه کنید عدد 5735/1 را می بینید. این عدد حاصل 4( 12% + 1 ) می باشد. با ضرب این عدد در 150000 ، همان جواب قبلی، یعنی 236025 بدست می آید.
در آخر فصل 2 کتاب، 4 تا جدول برای تعیین ارزش زمانی پول آورده شده است که می توانید با استفاده از آنها ارزش زمانی یک واحد پولی را برای نرخهای مشخص در دوره های تعیین شده به دست آورید. برای مثال چنانچه بخواهید ارزش آتی یک قسط با نرخ بهره 12% برای دوره 4 ساله را به دست بیاورید، باید زیر نرخ 12% ، مقابل ردیف 4 را بخوانید. در جدول زیر، جواب مورد نظر، یعنی عدد 5735/1 نشان داده شده است.
ارزش فعلی یک قسط
اگر رابطه قبلی را بر اساس P بنویسیم، رابطه زیر به دست می آید که می توان با استفاده از آن ارزش فعلی یک قسط را محاسبه نمود.
مثال2: اگر 3 سال دیگر به شما 150000 ریال بدهند، با نرخ بهره 12 درصد ارزش فعلی این پول چقدر است؟
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 2 کتابتان (ارزش فعلی یک قسط یک ریالی در دوره n )، در زیر ستون 12% ، عدد مربوط به دوره 3 را بخوانید. اگر به جدول مزبور نگاه کنید عدد 7118/0 را می بینید. این عدد حاصل 4( 12% + 1 )÷ 1 می باشد. با ضرب این عدد در 150000 ، همان جواب قبلی، یعنی 106770 بدست می آید.
مثال3: اگر 3 سال دیگر به 150000 ریال پول نیاز داشته باشید، با نرخ بهره 12 درصد امروز چقدر باید سرمایه گذاری کنید تا پس از 3 سال به پول مورد نظر خود برسید؟
جواب:
مثال4: با نرخ بهره 10 درصد چند سال طول می کشد تا 100000 ریال تبدیل به 133100 ریال شود؟ برای حل این مسئله باید در رابطه زیر، اعداد مختلف را بجای n قرار دهید تا به جواب مورد نظر برسید.
در صورتیکه از طریق آزمایش و خطا رسیدن به جواب مورد نظر مشکل یا طولانی باشد باید از روش واسطه یابی خطی استفاده کرد. این روش در قسمتهای بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت.
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با تقسیم کردن عدد 133100 بر عدد 100000 ریال، عدد 331/1 بدست می آید. با مراجعه به جدول شماره 1 کتابتان، در زیر ستون 10% ، ببینید مقابل کدامیک از دوره ها عدد 331/1 (یا نزدیکترین عدد به 331/1) نوشته شده است. اگر در این جدول دقت کنید خواهد دید این عدد مربوط به دوره 3 می باشد.
مثال5: با چه نرخ بـهره ای پـس از 3 سال 100000 ریال تبـدیل به 133100 ریال می شود؟ برای حل این مسئله باید در رابطه زیر، اعداد مختلف را بجای i قرار دهید تا به جواب مورد نظر برسید.
در این مثال نیز چنانچه از طریق آزمایش و خطا رسیدن به جواب مورد نظر مشکل یا طولانی باشد باید از روش واسطه یابی خطی استفاده کرد.
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با تقسیم کردن عدد 133100 بر عدد 100000 ریال، عدد 331/1 بدست می آید. با مراجعه به جدول شماره 1 کتابتان، در مقابل دوره 3 ببینید در زیر کدامیک از ستونها عدد 331/1 (یا نزدیکترین عدد به 331/1) نوشته شده است. اگر در این جدول دقت کنید خواهد دید این عدد مربوط به نرخ 10% می باشد.
ارزش فعلی (ارزش حال) چند قسط مساوی:
برای محاسبه ارزش فعلی چند قسط مساوی ، از رابطه زیر عامل تنزیل اقساط مساوی را محاسبه نموده و در مبلغ یک قسط ضرب می کنند:
مثال6: ارزش فعلی 4 قسط مساوی 25000 ریالی با نرخ بهره 10 درصد چقدر می شود؟
79247 = 1699/3 × 25000
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 4 کتابتان (ارزش فعلی n قسط یک ریالی برای n دوره) در زیر ستون 10% مقابل دوره 4 را بخوانید. با مراجعه به جدول خواهید دید که عدد 1699/3 نوشته شده است.
مثال7: ارزش فعلی 4 قسط مساوی 25000 ریالی با چه نرخ بهره ای 80992 ریال می شود؟ 2397/3 = 25000 ÷ 80992 = x → 80992 = x × 25000
از طریق آزمایش و خطا عدد 9% برای i بدست می آید.
چنانچه از طریق آزمایش و خطا رسیدن به جواب مورد نظر مشکل یا طولانی باشد باید از روش واسطه یابی خطی استفاده کرد.
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 4 کتابتان در مقابل دوره 4 ببینید در زیر کدام ستون عدد 2397/3 نوشته شده است. با مراجعه به جدول خواهید دید که این عدد در زیر ستون 9% نوشته شده است.
مثال8: ارزش فعلی چند قسط مساوی 25000 ریالی با نرخ بهره 8 درصد 99818 ریال می شود؟ 9927/3 = 25000 ÷ 99818 = x → 99818 = x × 25000
از طریق آزمایش و خطا عدد 5 برای n بدست می آید.
چنانچه از طریق آزمایش و خطا رسیدن به جواب مورد نظر مشکل یا طولانی باشد باید از روش واسطه یابی خطی استفاده کرد. در این روش، ابتدا باید جواب را تخمین بزنید. فرض کنید جواب این مسئله را 7 قسط تخمین زده اید. با بدست آوردن ارزش فعلی 7 قسط مساوی با نرخ بهره 8% ، یعنی 2064/5 متوجه می شوید که این عدد از جواب بدست آمده بزرگتر است. لذا عدد کوچکتری مثلا 4 را امتحان می کنید. اگر ارزش فعلی 4 قسط مساوی با نرخ بهره 8% را محاسبه کنید خواهید دید که 3121/3 بدست می آید. متوجه می شوید که این عدد از جواب بدست آمده کوچکتر است. از این دو مورد نتیجه می گیرید که جواب مسئله عددی است که از 7 کوچکتر ولی از 4 بزرگتر است. در این جا که عدد بزرگتر و عدد کوچکتر از جواب مورد نظر را بدست آورده اید، معادله بصورت زیر تشکیل دهید:
2064/5 7 9927/3 X + 4 3121/3 4 اکنون تفاوت اعداد بالائی و پائینی هر کدام از ستونهای فوق را در صورت دو کسر و تفاوت اعداد وسطی با اعداد پائینی را در مخرج دو کسر نوشته و آن دو کسر را مساوی قرار دهید جواب X بدست خواهد آمد. بصورت زیر:
در نتیجه برای X حدودا عدد 1 بدست می آید. لذا حاصل X + 4 برابر 5 خواهد شد و 5 جواب مورد نظر می باشد.
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 4 کتابتان، در زیر ستون 8% ببینید در مقابل کدام دوره عدد 9927/3 نوشته شده است. اگر دقت کنید خواهید دید در مقبل دوره 5 نوشته شده است.
مثال9: ارزش فعلی 6 قسط مساوی چند ریالی با نرخ بهره 8 درصد 83212 ریال می شود؟
18000 = 6229/4 ÷ 83212 = x → 83212 = x × 6229/4
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 4 کتابتان عدد مندرج در زیر ستون 8% مقابل دوره 6 را بخوانید. با مراجعه به جدول خواهید دید که عدد 6229/4 نوشته شده است. با تقسیم کردن عدد 83212 بر عدد بدست آمده از جدول جواب مورد نظر یعنی 18000 بدست خواهد آمد.
ارزش آتی (ارزش آینده) چند قسط مساوی
برای محاسبه ارزش آتی چند قسط مساوی، از رابطه زیر، عامل مرابحه اقساط مساوی را محاسبه نموده و در مبلغ یک قسط ضرب می کنند:
مثال10: ارزش آتی 4 قسط مساوی 25000 ریالی با نرخ بهره 10 درصد چقدر می شود؟
116025 = 641/4 × 25000
اگر مسئله فوق را بخواهید با استفاده از جدول حل کنید، با مراجعه به جدول شماره 3 کتابتان (ارزش آتی n قسط یک ریالی برای n دوره) در زیر ستون 10% مقابل دوره 4 را بخوانید. با مراجعه به جدول خواهید دید که عدد 641/4 نوشته شده است. با ضرب کردن این عدد در 25000 جواب مسئله، یعنی 116025 بدست خواهد آمد.
ارزش فعلی و ارزش آتی چند قسط نامساوی (جریانهای نقدینه متغیر)
برای محاسبه ارزش فعلی و یا ارزش آتی چند قسط نامساوی، از همان روابط مورد استفاده در قسمت ارزش فعلی و ارزش آتی یک قسط استفاده می شود.
مثال11: در صورتیکه وجوه دریافتی یک شخص در پایان سال اول 5000 ریال، سال دوم 8500 ریال، سال سوم 7000 ریال و سال چهارم 12000 ریال باشد، ارزش فعلی آنها با نرخ بهره 10 درصد چقدر می شود؟ برای حل این مسئله باید ارزش فعلی هرکدام از اعداد را بدست آوریم و سپس اعداد بدست آمده را با هم جمع کنیم.
25025 = 8196 + 5259 + 7025 + 4545
می توان تمام موارد فوق را بصورت زیر بطور یکجا محاسبه کرد:
مثال12: با توجه به اطلاعات مثال 11 ارزش آتی وجوه دریافتی پس از گذشت 4 سال از تاریخ دریافت اولین قسط، چقدر می شود؟
برای حل این مسئله باید ارزش آتی هرکدام از اعداد را بدست آوریم و سپس اعداد بدست آمده را با هم جمع کنیم.
42671 = (10%+1) 12000 + 2(10%+1) 7000 + 3(10%+1) 8500 + 4(10%+1) 5000
ارزش فعلی جریانهای نقدینه دارای نرخ رشد:
در این درس، ارزش فعلی جریانهای نقدینه دارای نرخ رشد در 2 حالت مورد بحث قرار می گیرد:
حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است.
حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نیست.
حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است. در صورتیکه نرخ رشد با نرخ بهره برابر باشد، برای محاسبه ارزش فعلی چند قسط که دارای نرخ رشد هستند، از رابطه زیر استفاده می شود:
در این رابطه n بیانگر تعداد اقساط و F1 بیانگر مبلغ قسط اول می باشد.
مثال13: آقای نیکان در ابتدای سال 1382 برنده جایزه ای از بانک شده است که بموجب آن در تاریخ مذکور 40000 ریال به ایشان پرداخت می شود و سپس به مدت 8 سال، سالانه 10 درصد به مبلغ جایزه سال قبل افزوده شده و به ایشان پرداخت می شود. در صورتیکه نرخ بهره رایج در بازار نیز 10 درصد باشد، ارزش فعلی این جایزه چقدر است؟
حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نیست. در صورتیکه نرخ رشد با نرخ بـهره برابر نباشد، برای محاسبه ارزش فعلی چند قسط که دارای نرخ رشد هستند، از رابطه زیر استفاده می شود:
در فرمول فوق g نرخ رشد جریانهای نقدینه می باشد.
مثال14: با توجه به اطلاعات مثال 13 در صورتیکه نرخ بهره رایج در بازار 12 درصد باشد، ارزش فعلی جایزه چقدر است؟
تمرینها: 1 ـ با فرض نرخ بهره 25/1% در ماه چه مقدار باید هر ماه قسط پرداخت شود تا وام 2000 واحد پولی در 18 ماه مستهلک شود؟
این مسئله مانند مثال 9 متن فوق است. برای حل این مسئله باید ارزش فعلی 18 قسط A ریالی که با نرخ بهره 25/1% برابر 2000 واحد پولی می باشد را محاسبه کنید. اگر جدولی مانند جدول شماره 4 کتابتان در اختیار دارید که با استفاده از می توانید ارزش فعلی 18 قسط یک ریالی با نرخ بهره 25/1% را بدست آورید، عدد مندرج در زیر 25/1% و دوره 18 را از جدول بدست آورده و 2000 را بر آن تقسیم کنید. در جدول مذکور این عدد 16 است. اگر 2000 را بر 16 تقسیم کنید مبلغ هر قسط 125 بدست می آید. اگر جدول در اختیار ندارید، بصورت زیر عمل کنید:
2000 = A ×(25/1%= i و 18= n )A / P
2 ـ فرض کنید که 20000 واحد پولی را با نرخ 12% سرمایه گذاری می کنید. اگر بخواهید هر سال 3540 واحد پولی از اصل و فرع را برداشت و خرج کنید، اصل و فرع چند سال مخارج شما را تامین خواهد کرد؟
این مسئله مانند مثال 8 متن فوق است. در این مسئله باید تعیین کنید که ارزش فعلی چند قسط 3540 واحد پولی با نرخ 12% برابر 20000 واحد پولی می شود. این مسئله مانند مسئله قبل است با این تفاوت که در مسئله قبل مبلغ قسط مجهول بود اما در این مسئله تعداد دوره مجهول است.
3 ـ ارزش یک سند قرضه در حال حاضر 930 واحد پولی است و در سررسید آن که یک سال بعد از زمان حال است، 1000 واحد پولی به دارنده پرداخت می شود، نرخ بهره سالانه یا نرخ بازده آن را محاسبه کنید.
در این مسئله ارزش فعلی (930 واحد پولی) و ارزش آتی (1000 واحد پولی) و همچنین تعداد دوره (یک سال) مشخص است ولی نرخ بهره مجهول است. یعنی:
1000= ( i +1 ) 930
4 ـ ارزش یک سند قرضه امروز قیمتی برابر 950 واحد پولی دارد و در سررسید آن که شش ماه دیگر است، 1000 واحد پولی به دارنده پرداخت می شود، نرخ بهره سالانه یا نرخ بازده (سالانه) آن را محاسبه کنید. 1000 = (i +1)950
نرخ 26/5% مربوط به یک دوره 6 ماهه است لذا نرخ بازده یکساله 2 برابر 26/5% یعنی 5/10 است.
5 ـ یک سهم عادی سه سال قبل به قیمت 20 واحد پولی خریداری شده و امروز به همان 20 واحد پولی فروخته شده است. در آخر هر سال 5/1 واحد پولی به صاحب سهم، سود سهام نقدی پرداخت شده است. نرخ بهره سالانه چقدر است؟
در این مسئله چون قیمت اول دوره و آخر دوره سهام یکسان است و سود هر دوره نیز برابر است، با تقسیم 5/1 بر 20 می توان نرخ بازده را بدست آورد.
5/7% = 20 ÷ 5/1
6 ـ ارزش آتی سرمایه گذاری سالانه 100 واحد پولی از آخر سال اول به مدت 5 سال با فرض نرخ بهره 8% چه مقدار می باشد؟
F = 100 × (8%= i و 5 = n )A / F
با استفاده از جدول شماره 3 کتاب (ارزش آتی چند قسط یک ریالی)، ارزش آتی 5 قسط یک ریالی با نرخ 8% معادل 8666/5 می باشد. لذا خواهیم داشت:
587 = 8666/5 × 100
اگر جدول نداشته باشید ارزش آتی 5 قسط یک ریالی با نرخ 8% را بصورت زیر محاسبه کنید:
7 ـ اگر امروز 1000 واحد پولی در یک حساب پس انداز که 8% در سال بهره می دهد سپرده گذاری کرده و هیچ برداشتی نداشته باشید، پس از 6 سال چه مقدار در حساب شما پول وجود خواهد داشت؟
F = P (1+i)n
1587 = 6(8% + 1) 1000
چند نمونه سئوال امتحانی 1 ـ شخصی برنامه ریزی کرده است که طی 3 سال آینده سالی 1000 ریال پس انداز کند. پس انداز ایشان سالانه 15 درصد سود دریافت می کند. پس از 3 سال چقدر می تواند از بانک برداشت کند؟
برای پاسخ به این سئوال باید ارزش آتی 3 قسط 1000 با سود 15% محاسبه شود.
با استفاده از جدول شماره 3 کتاب، عدد مندرج در زیر ستون 15% مقابل دوره 3 را باید در عدد 1000 ضرب کنید. خواهیم داشت:
3473 = 1000 × 4725/3
2- فرض کنید نرخ بهره 17 درصد است. سرمایه گذار برای اوراق بهاداری که یکسال دیگر 20000 ریال پرداخت می کند امروز باید چه مبلغی بپردازد؟
17094 = 17/1 ÷ 20000
3 ـ اگر 10000 واحد پولی را با نرخ 17 درصد در سال سرمایه گذاری کنید، پس از سه سال چقدر پول خواهید داشت؟
16016 = 3(17% + 1) × 10000
4 ـ آقای کریمی در ابتدای سال 1379 مبلغ (دویست هزار) 200000 واحد پولی را در بانک الف سرمایه گذاری کرد. در پایان سال 1382 پول نامبرده به 314704 رسید. سود سالانه حاصل از این سرمایه گذاری چقدر بوده است؟
314704 = 4( i + 1) × 200000
5735/1 = 200000 ÷ 314704
اگر جدول شماره 1 را در اختیار داشته باشید، خواهید دید که 5735/1 در مقابل دوره 4 زیر 12 درصد واقع شده است (جدول شماره 1 را در اسلاید بعدی ببینید). لذا سود سالانه این سرمایه گذاری 12% است.
5 ـ آقای حسینی می تواند پول خود را با نرخ 17 درصد سرمایه گذاری کند. ایشان پس از سه سال به (پانصد هزار) 500000 واحد پولی نیاز دارد. اکنون ایشان باید چه مبلغی سرمایه گذاری کند تا به مبلغ مورد نظر خود در سه سال بعد برسد؟
500000 = 3( 17% + 1) × P
500000 = 6016/1 × P
312185 = 6016/1 ÷ 500000
فصل سوم: قیمت اوراق بهادار
اهداف رفتاری:
از دانشجو انتظار می رود پس از مشاهده این برنامه ها:
1 – نحوه محاسبه قیمت اوراق بهادار دارای درآمد ثابت را بداند.
2 – نحوه محاسبه قیمت اوراق بهادار دارای درآمد متغیر را بداند.
3 – مفاهیم اولیه بازار کارا را بداند.
قیمتها و ارزش فعلی
قیمتها و ارزش فعلی یکی از اصول بنیادی مدیریت مالی این است که در یک بازار کارا، قیمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلی جریانات نقدی حاصل از آنها می باشد.
اوراق بهادار با درآمد ثابت
اوراق بهاداری که جریان نقدی حاصل از آن طی دوره های مختلف یکسان است مثل اوراق قرضه و سهام ممتاز بدون مشارکت در سود باقیمانده را اوراق بهادار با درآمد ثابت می نامند. با در نظر گرفتن این معیار، که قیمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلی جریانات نقدی حاصل از آنها می باشد.
مثال: ارزش اوراق قرضه 100000 ریالی 10 درصدی 4 ساله که سود آن در پایان هر سال پرداخت می شود، بصورت زیر محاسبه می شود: (فرض کنید نرخ بازده بازار برای اوراق قرضه مشابه 9% است.)
جواب: ابتدا ارزش فعلی مبالغ دریافتی بابت بهره (سالانه 10000 ریال، یعنی 10% × 100000) طی 4 سال را محاسبه نموده و ارزش فعلی اصل مبلغ دریافتی در پایان سال چهارم را با آن جمع می کنیم.
ارزش فعلی بهره های دریافتی = 10000 × (9% ، 4) A/ P
32397 = 2397/3 × 10000
ارزش فعلی اصل مبلغ که در پایان سال چهارم دریافت می شود:
70843 = 4(9% + 1) ÷ 100000
103240 = 70843 + 32397
اوراق بهادار با درآمد متغیر
اوراق بهادار با درآمد متغیر، تعهد پرداختهای نقدی مشخصی در آینده به مالک را ندارند.
سهام عادی یک نمونه از اوراق بهادار با درآمد متغیر است.
درآمد حاصل از تملک سهام عادی از 2 منبع می باشد: (1) سود سهام و (2) فروش سهام.
مطابق این اصل کلی که اذعان می دارد قیمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلی جریانات نقدی حاصل از آنها می باشد، برای تعیین قیمت سهام عادی باید ارزش فعلی هر یک از دو منبع فوق را محاسبه نمائیم.
چون فرض بر این است که شرکتها تا آینده قابل پیش بینی به فعالیت خود ادامه می دهند و هیچگاه منحل نخواهند شد، لذا برای تعیین قیمت سهام عادی، فقط ارزش فعلی سود سهام را محاسبه می نمائیم. زیرا اگر سهام را تا مدت زمان بسیار زیادی نگهداری کنیم همه ساله سود آن را دریافت خواهیم نمود ولی بابت اصل سهام مبلغی دریافت نخواهیم کرد. پس برای محاسبه قیمت سهام عادی باید ارزش فعلی سودهائی که تا آینده بسیار دور وصول خواهیم نمود را محاسبه نمائیم.
اکنون می توانیم برای محاسبه قیمت سهام از فرمول ارزش فعلی اقساط مساوی، که در فصل قبل بیان گردید، استفاده نمائیم:
در فرمول فوق اگر n به سمت بی نهایت میل کند، حاصل (1+i)n بی نهایت می شود و لذا ارزش فعلی بی نهایت قسط یک ریالی از فرمول زیر بدست می آید:
با توجه به اینکه قیمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلی جریانات نقدی حاصل از آنها می باشد و برای تعیین قیمت سهام عادی باید ارزش فعلی منافع حاصل از سهام را محاسبه نمائیم، با در نظر گرفتن فرمول قبلی، فرمول محاسبه قیمت سهام را می توانیم بصورت زیر بنویسیم:
در اینجا P0 قیمت سهام شرکت در حال حاضر، k نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت و D1 سود سهام مورد انتظار سال جاری است که یک سال بعد دریافت خواهد شد.
مثال1: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی 260 ریال و بازده مورد انتظار سهامداران از سهام شرکت مزبور 13% باشد. قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.
بنا براین قیمت سهام شرکت 2000 ریال خواهد بود.
محاسبه قیمت سهام در مواقعی که سود سهام با نرخ ثابت رشد می کند (الگوی رشد ثابت)
در دنیای واقعی معمولا سود سهام شرکتها دارای نرخ رشد هستند. برای محاسبه قیمت سهامی که دارای نرخ رشد ثابت هستند از فرمول زیر استفاده می شود:
در این فرمول g نرخ رشد سود سهام شرکت می باشد.
مثال2: با توجه به مفروضات سئوال قبل در صورتی که نرخ رشد سود سهام شرکت نیکان 3% باشد، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.
محاسبه قیمت سهام در مواقعی که سود سهام با نرخ ثابت رشد نمی کند. (الگوی رشد متغیر)
فرمول قبل برای مواردی کاربرد دارد که نرخ رشد سود سهام شرکت ثابت باشد. اما در بسیاری از مواقع نرخ رشد سود سهام شرکتها ثابت نیست. در این موارد باید ابتدا ارزش حال سود سهام را تا زمانی که نرخ رشد آن ثابت می شود را محاسبه نمود و سپس قیمت سهام را در دوره ای که از آن دوره به بعد نرخ رشد سود سهام ثابت می شود را محاسبه و با همدیگر جمع نمود.
مثال3: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی 260 ریال و بازده مورد انتظار سهامداران از شرکت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام این شرکت از سال آتی به مدت 2 سال با نرخ 10% و سپس برای همیشه با نرخ 3% رشد کند، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.
در اینجا ابتدا باید ارزش فعلی سود سهام شرکت را در سالهای 1 ، 2 و 3 که با سالهای بعد تفاوت دارد را محاسبه کرده و سپس با ارزش فعلی قیمت سهام شرکت در سال 3 جمع کنیم.
سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 260 ریال.
سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 286 یال. (260×110%)
سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 315 ریال. (286×110%)
سود سهام مورد انتظار در سال 4 ( D4 ) 324 ریال. 315×103%)
اکنون ابتدا باید ارزش فعلی سود سهام سالهای 1 ، 2 و 3 را محاسبه و با ارزش فعلی قیمت سهام شرکت در سال 3 ( P3 ) جمع کنیم.
مثال4: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی 260 ریال و بازده مورد انتظار سهامداران از شرکت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام این شرکت از سال آتی به مدت 3 سال با نرخ 10% کاهش و سپس برای همیشه با نرخ 3% رشد کند، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.
سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 260 ریال.
سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 234 یال. (260×90%)
سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 211 ریال. (234×90%)
سود سهام مورد انتظار در سال 4 ( D4 ) 190 ریال. 211×90%)
سود سهام مورد انتظار در سال 5 ( D5 ) 196 ریال. 190×103%)
فرضیه بازار کارا
بر اساس نظریه بازار کارا اطلاعات مالی به سرعت در بازار منتشر می شود و فورا در قیمت سهام انعکاس می یابد. بازار می تواند نسبت به بعضی اطلاعات کارا و نسبت به برخی دیگر کارا نباشد.
انواع بازارهای کارا
براساس نوع اطلاعات، آقای فاما بازارهای سهام را به سه دسته زیر تقسیم بندی کرده است:
1 ـ کارائی ضعیف
2 ـ کارائی نیمه قوی
3 ـ کارائی قوی
کارائی ضعیف: بازارهائی دارای کارائی ضعیف هستند که اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمت های سهام در قیمت ها منعکس شده است و هیچ شخصی با داشتن این نوع اطلاعات نمی تواند نرخ بازده ای بالاتر از دیگران کسب نماید.
کارائی نیمه قوی: بازارهائی دارای کارائی نیمه قوی هستند که علاوه بر اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمت های سهام، تمامی اطلاعات عمومی نیز در قیمت ها منعکس شده است و هیچ شخصی با داشتن این نوع اطلاعات نمی تواند برتری و مزیتی در مورد انتخاب سرمایه گذاری و کسب بازده ای بالاتر از دیگران داشته باشد.
کارائی قوی: بازارهائی دارای کارائی قوی هستند که قیمت های سهام منعکس کننده تمامی اطلاعات باشند. در این بازارها، علاوه بر اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمت های سهام و اطلاعات عمومی بازار، اطلاعات محرمانه (اطلاعاتی که فقط گروه خاصی در اختیار دارند) نیز در قیمت ها منعکس شده است و هیچ شخصی با داشتن این نوع اطلاعات نمی تواند برتری و مزیتی در مورد انتخاب سرمایه گذاری نسبت به دیگران داشته باشد.
کارائی قوی
کارائی نیمه قوی
کارائی ضعیف
اگر بازار در رابطه با نوع خاصی از اطلاعات کارا باشد، قیمتها بطور کامل منعکس کننده این اطلاعات می باشند و در این صورت نمی توانیم با استفاده از این اطلاعات مشخص کنیم که موقتا قیمت کدام سهام کمتر یا بیشتر از قیمت واقعی آن است. به عبارت دیگر در این حالت قیمتها غیر قابل پیش بینی و یا تصادفی هستند. بدین معنی که با استفاده از اطلاعات موجود امروز نمی توان قیمت فردای سهام را پیش بینی نمود.
تمرینهای کتاب 1 – فرض کنید اوراق بهاداری که سررسید آن یک سال دیگر است و در سررسید 1000 واحد پولی پرداخت می کند را امروز به قیمت 93/925 واحد خریداری کرده اید، نرخ بهره این اوراق بهادار چقدر است؟
2 – فرض کنید نرخ بهره 12% در سال است: الف) سرمایه گذار برای اوراق بهاداری که یک سال دیگر 1000 واحد پولی پرداخت می کند، امروز چه مبلغی باید بپردازد؟
ب) سرمایه گذار برای اوراق بهاداری که دو سال دیگر 1000 واحد پولی پرداخت می کند و در آخر سال اول پرداختی ندارد چه مبلغی باید پرداخت کند؟
3 – شرکتی انتـظار می رود که برای هر سـهم عادی در سال آینده 2 واحد پولی سود سهام ارائه کند. قیمت جاری هر سهم شرکت 40 واحد پولی است. سرمایه گذاران انتظار دارند که سـود سهام شرکت به مدت نامحدود سالیانه 4% رشد کند: الف) چه نرخ بازدهی سرمایه گذاران از سهام شرکت انتظار دارند؟
ب) اگر تحلیل اطلاعات مالی شرکت نشان دهد که نرخ رشد بلند مدت سود سهام 6% است، انتظار دارید چه نرخ بازدهی با خرید سهام شرکت به دست آورید؟
4 – قیمت سهام شرکتی در حال حاضر 20 واحد پولی است. پیش بینی می شود که سود سهام جاری شرکت که 2 واحد پولی است، با نرخ 10% در 2 سال آینده کاهش و پس از آن با نرخ 5% در سال به مدت زمان نامحدود رشد کند: الف) اگر سرمایه گذاری خواهان 15% نرخ بازده باشد، سهام را باید به چه قیمتی بفروشد؟ سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 8/1 یال. (2×90%) سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 62/1 ریال. (8/1×90%) سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 701/1 ریال. 62/1×105%)
ب) آیا به عقیده شما خرید سهام شرکت عاقلانه می باشد؟
خیر. زیرا ارزش واقعی این سهام 65/15 واحد پولی ولی قیمت بازار آن 20 واحد پولی است.
چند نمونه سئوال امتحانی
1 ـ قیمت بازار سهام عادی شرکت شهاب در حال حاضر 2500 ریال است. در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار سهام عادی این شرکت 25 درصد و نرخ رشد بلند مدت شرکت 5 درصد باشد، پیش بینی سهامداران از سود سال جاری شرکت ( D1 ) چقدر است؟
2- سود سهام جاری (D1) شرکت نگار 4000 ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال 10 درصد و بعد از آن بطور مداوم با نرخ 5 درصد رشد کند در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار این شرکت 18 درصد باشد سهام آن چقــــدر می ارزد؟
سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 4000 ریال.
سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 4400 ریال. (4000×110%)
سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 4620 ریال.( 4400×105%)
3 ـ کدامیک از گزینه های زیر صحیح است؟
الف) هر چه نرخ مورد انتظار سرمایه گذاران از بازده سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.
ب) هر چه نرخ رشد سود سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.
ج) رابطه بین سود نقدی سهام و ارزش سهام شرکت معکوس است.
د) گزینه الف و ب هر دو صحیح است.
گزینه ب صحیح است.
4 ـ کدامیک از گزینه های زیر در مورد بازار کارا صحیح است؟
الف) در بازار کارا قیمت سهام براساس سود خالص و خالص ارزش دارائیهای شرکت تعیین می شود.
ب) در بازار کارا قیمت سهام روند منطقی و صعودی مناسب دارد.
ج) در هیچکدام از انواع بازارهای کارا اطلاعات محرمانه وجود ندارد.
د) در بازار کارا اطلاعات به سرعت منتشر می شود و در قیمت سهام منعکس می شود.
گزینه د صحیح است.
فصل چهارم: مخاطره و بازده
اهداف رفتاری:
از دانشجو انتظار می رود پس از مشاهده این برنامه:
1 – مفهوم مخاطره (ریسک) و ارتباط بین مخاطره و بازده سرمایه گذاریها را بداند.
2 – نحوه اندازه گیری مخاطره اوراق بهادار را بداند.
3 – نحوه کاهش مخاطره از طریق متنوع ساختن دارائیها را بداند.
4 – مفهوم بتا به عنوان معیار اندازه گیری مخاطره را بداند.
5 – نحوه محاسبه نرخ بازده مورد انتظار سهام عادی با استفاده از مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای را بداند.
هرگاه بازده یک دارائی بطور دقیق قابل پیش بینی نباشد، سرمایه گذاری در آن دارائی همراه با ریسک (مخاطره) است. مثلا چون بازده سرمایه گذاری در سهام عادی بطور دقیق قابل پیش بینی نیست، سرمایه گذاری در سهام عادی همراه با ریسک است اما چون با سرمایه گذاری در اوراق قرضه دولتی اصل و بهره آن حتما دریافت خواهد شد، سرمایه گذاری در اوراق قرضه دولتی همراه با ریسک نیست.
اندازه گیری مخاطره
برای اندازه گیری مخاطره طرحهای سرمایه گذاری، از انحراف معیار استفاده می شود. انحراف معیار، عدم قطعیت یا مخاطره جریان نقدینه را نشان می دهد. ضریب تغییرات معیاری نسبی است که بصورت درصد بیان می شود.
مثال1: فرض کنید قیمت جاری هر برگ سهام عادی شرکت سروستان 500 ریال است و قیمت سال آتی آن به احتمال 20% مبلغ 400 ریال، به احتمال 50% مبلغ 550 ریال و به احتمال 30% مبلغ 600 ریال است. مطلوبست محاسبه انحراف معیار نرخ بازده.
برای محاسبه نرخ بازده باید قیمت جاری را از قیمت احتمالی کسر کرده و حاصل را بر قیمت جاری تقسیم نمائیم:
20% ـ = 500 ÷ (500 ـ 400)
10% = 500 ÷ (500 ـ 550)
20% = 500 ÷ (500 ـ 600)
امید ریاضی نرخ بازده(نرخ بازده مورد انتظار) = 4% ـ 5% + 6% = 7%
قاعده میانگین – واریانس
بر اساس قاعده ای که مارکوئیتز بیان نمود، در صورتیکه یکی از شرایط زیر فراهم باشد، اوراق بهادار الف به اوراق بهادار ب ترجیح دارد:
1 – بازده مورد انتظار اوراق بهادار الف حداقل برابر با بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب باشد و واریانس بازده اوراق بهادار الف کمتر از واریانس بازده اوراق بهادار ب باشد.
E (A) ≥ E (B) and V (A) < V (B)
2 – بازده مورد انتظار اوراق بهادار الف بزرگتر از بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب باشد و واریانس این دو نوع اوراق برابر باشد.
E (A) > E (B) and V (A) ≤ V (B)
مخاطره مجموعه دارائی و پراکنده سازی یا متنوع ساختن دارائیها
هر گاه تمام پول شخص در یک نوع دارائی سرمایه گذاری شود، بازده ای که او به دست می آورد فقط به بازده همان دارائی بستگی پیدا می کند. در این حالت ریسک سرمایه گذاری بالا است. اما اگر پول شخص در چندین دارائی سرمایه گذاری شود، چنانچه یکی از دارائیها متحمل زیان شود، بازده دارائیهای دیگر آن را به احتمال زیاد جبران خواهد نمود. لذا شخص با توزیع پول خود بین چند نوع دارائی می تواند ریسک را کاهش دهد (یا از میان ببرد). به این کار پراکنده سازی دارائیها به خاطر اجتناب از ریسک می گویند.
فرض کنید سه نفر قصد سرمایه گذاری دارند. نفر اول تمامی پول خود را در سهام شرکت تاکسیرانی، شخص دوم تمامی پول خود را در سهام شرکت اتوبوسرانی و شخص سوم پول خود را بالسویه در سهام دو شرکت سرمایه گذاری می کند. ضمنا فرض کنید شرکت تاکسیرانی در شرایط رونق 40% سود می کند ولی در شرایط رکود 20% زیان می دهد. و شرک اتوبوسرانی کاملا برعکس است، یعنی در شرایط رونق 20% زیان می کند اما در شرایط رکود 40% سود می دهد. احتمال وقوع رونق یا رکود را 50% در نظر بگیرید. با این مفروضات وضعیت بازده این سه نفر بصورت زیر خواهد بود:
ملاحظه می شود که نفر اول در شرایط رکود احتمالا 20% زیان می ببرد و نفر دوم نیز همینقدر زیان را در شرایط رونق متحمل می شود اما نفر سوم در هر شرایط 10% سود بدست خواهد آورد. این مثال، فواید متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری را به وضوح نشان می دهد. اما توضیح این نکته ضروری است که متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری زمانی موجب حذف و یا کاهش ریسک می شود که بازده دارائیهای منتخب دارای همبستگی منفی باشند. یعنی زمانی که یکی سود می دهد دیگری منجر به زیان گردد.
از آنجا که در دنیای واقعی دارائیهائی با همبستگی کاملا منفی نایاب است، متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری باعث حذف کامل ریسک نمی شود لیکن میزان ریسک را تا حد زیادی پائین می آورد. مطالعات تجربی ضریب همبستگی بازده اوراق بهادار شرکتهای مختلف را حدود 5/0 تا 6/0 مشخص کرده اند.
نکته حائز اهمیت دیگر این است که سرمایه گذار باید به مخاطره کل مجموعه سرمایه گذاری خود و چگونگی تاثیر یک سهام بر روی مخاطره کل مجموعه توجه داشته باشد نه مخاطره یک سهم خاص.
مخاطره و نرخ بازده مجموعه دارائیها
نرخ بازده مجموعه دارائیها، میانگین موزون بازده دارائیهای موجود در مجموعه مزبور است. وزنهای مورد استفاده در محاسبه میانگین موزون، سهم هر دارائی از کل مجموعه می باشد. مثلا اگر 40% از کل مبلغ سرمایه گذاری شما در سهام شرکت الف با بازده 20% و 60% آن در سهام شرکت ب با بازده 15% سرمایه گذاری شده باشد، میانگین موزون بازده مجموعه دارائیهای شما بصورت زیر محاسبه ی گردد:
17% = (20% × 40% ) + (15% × 60% )
متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری، ریسک سرمایه گذاری (که با انحراف معیار اندازه گیری می شود) را کاهش می دهد. در دنیای واقعی هر چه تعداد سهام موجود در در مجموعه سرمایه گذاری بیشتر باشد، ریسک مجموعه به میزان بیشتری کاهش می یابد اما اضافه نمودن تعداد بسیار زیادی اوراق بهادار در مجموعه، ریسک سرمایه گذاری را بطور کامل حذف نمی کند بلکه میزانی از مخاطره همیشه وجود دارد. این مخاطره باقیمانده را مخاطره کلی بازار می نامند. . نمودار زیر این وضعیت را نشان می دهد:
انحراف معیار
مجموعه
مخاطره بازار
تعداد سهام موجود در مجموعه
بتا به عنوان معیار اندازه گیری مخاطره
آن قسمت از ریسک که با متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری قابل حذف است را ریسک غیر سیستماتیک و آن قسمت از ریسک که امکان حذف آن با متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری امکان پذیر نمی باشد را ریسک سیستماتیک می نامند. ریسک غیر سیستماتیک مربوط به عوامل داخلی شرکتها و ریسک سیستماتیک مربوط به عوامل کلان بازار است.
میزان ریسک سیستماتیک هر شرکت را با بتا ( β ) اندازه گیری می کنند. بتای یک سهم نشان دهنده درجه حساسیت بازده آن سهم به بازده کل بازار می باشد. بطور مثال اگر بتای سهام شرکت الف 8/. باشد نشان دهنده آن است که اگر بازده بازار 10% افزایش پیدا کند، بازده سهام شرکت الف 8% افزایش پیدا می کند و که اگر بازده بازار 15% کاهش پیدا کند، بازده سهام شرکت الف 12% (12% = 15% × 8/0) کاهش پیدا می کند.
بتای کل بازار یک است و بتای یک مجموعه متنوع سرمایه گذاری نیز برابر یک است زیرا نمونه ای از کل بازار می باشد.
برای محاسبه بتای یک مجموعه سرمایه گذاری باید میانگین موزون بتاهای تمام سهام موجود در آن مجموعه را محاسبه نمود. برای مثال اگر شخصی 40% از کل مبلغ سرمایه گذاری خود را در سهام شرکت الف و 60% آن را در سهام شرکت ب سرمایه گذاری کرده باشد و بتای شرکت الف 8/0 و بتای شرکت ب 5/1 باشد، بتای مجموعه سرمایه گذاری بصورت زیر محاسبه می گردد:
22/1 = (8/0 × 40% ) + (5/1 × 60% )
خط بازار سهام
بتا نشان دهنده آن قسمت از ریسک است که با متنوع ساختن مجموعه سرمایه گذاری قابل حذف نمی باشد. با توجه به این که افراد جامعه ریسک گریزند و فقط در صورتی ریسک بیشتر را می پذیرند که بابت آن بازده بیشتری کسب نمایند، نرخ بازده مورد انتظار افراد از سهام شرکتها تابعی از ریسک سیستماتیک آنها (بتا) می باشد. یعنی هر چه ریسک سیستماتیک سهام شرکتی بیشتر باشد، سرمایه گذاران خواستار بازده بالاتری از سهام آن شرکت هستند. لذا ارتباط بین بتا و بازده مورد انتظار سهامداران بصورت زیر است:
خط بازار سهام
در فرمول فوق، نمادها بصورت زیر تعریف می شوند:
Kj : نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت j
i : نرخ بازده بدون ریسک
km : نرخ بازده مورد انتظار بازار
β : بتا (شاخص نسبی ریسک یا ریسک سیستماتیک)
به (i ـ km ) جایزه پذیرش ریسک (صرف ریسک) گفته می شود.
مثال2: اگر نرخ بازده مورد انتظار بازار 18% ، نرخ بازده بدون ریسک 12% و بتای شرکت نگین 2/1 باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت نگین چقدر است؟
2/19% = ( 12% – 18% ) 2/1 + 12% = Kj
مثال3: انتظار می رود سود سهام شرکت نیکان در سال آتی 360 ریال، بازده مورد انتظار 20% و بتای شرکت مزبور 9/0 باشد. چنانچه نرخ بازده بدون ریسک 14% و نرخ رشد شرکت 5% باشد، قیمت سهام این شرکت را محاسبه کنید.
4/19% = ( 14% – 20% ) 9/0 + 14% = Kj
تمرینهای کتاب
1 – قیمت بازار سهام شرکتی 20 واحد پولی است. ارزیابی شما از بازده سهام شرکت (قیمت سهام بعلاوه سود سهام) پس از یک سال و احتمالات مربوطه در جدول زیر آمده است:
الف) نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معیار نرخ بازده را برای سرمایه گذاری در یک سهم محاسبه کنید.
میانگین نرخ بازده مورد انتظار = 5% = 3% ـ 1% ـ 2% + 4% + 3%
انحراف معیار = 1668/0 =
ب) نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معیار نرخ بازده را برای سرمایه گذاری در 100 سهم محاسبه کنید.
انحراف معیار نرخ بازده سرمایه گذاری در یک سهم و انحراف معیار نرخ بازده سرمایه گذاری در صد سهم یکسان است.
ج) نرخ بهره بدون مخاطره 6% است. آیا خرید سهام این شرکت با قیمت 20 واحد پولی سرمایه گذاری مناسبی است؟
خیر. زیرا بازده این سهام از بازده بدون ریسک نیز کمتر است. شرط پذیرش سرمایه گذاری در یک دارائی آن است که بازده آن بیشتر از نرخ بازده بدون ریسک باشد.
2 ـ فرض کنید نرخ بهره بدون مخاطره 7% و بتای سرمایه گذاری بدون مخاطره صفر است. نرخ بازده مورد انتظار برای سهامی با بتای برابر یک، 12% می باشد. الف) خط بازار سهام را رسم کنید.
ب) نرخ بازده مورد انتظار برای سهامی با بتای 6/0 چه مقدار است؟
10% = (5%) × 6/0 + 7% = k
ج) شما به فکر خرید سهامی با قیمت جاری 40 واحد پولی می باشید و انتظار دارید سال آینده 4/2 واحد پولی سود نقدی به دست آورید و سهام را به قیمت 42 واحد پولی بفروشید. نرخ بازده مورد انتظار برای نگهداری سهام به مدت یکسال چقد راست؟
د) اگر بتای سهام مورد اشاره در قسمت ج 8/0 باشد، با توجه به انتظارات شما و خط بازار سهام، نرخ بازده مورد انتظار شما چه مقدار است؟ اگر سایر سرمایه گذاران نیز نظر شما را داشته باشند، قیمت این سهام باید چقدر باشد؟
11% = (5%) × 8/0 + 7% = k
3 ـ نرخ بهره بدون مخاطره 8% و جایزه پذیرش مخاطره بازار 6% می باشد. با استفاده از معادله الگوی قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای: الف) خط بازار سهام را رسم کنید.
ب) نرخ بازده مورد انتظار سهامی با بتای 5/1 چه مقدار است؟
17% = (8% ـ 14%) × 5/1 + 8% = k
چند نمونه سئوال امتحانی
1 ـ قیمت بازار سهام عادی شرکت شهاب در حال حاضر 2500 ریال است. در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار بازار 20% ، نرخ بازده بدون ریسک 12% و بتای شرکت 2/1 و نرخ رشد بلند مدت شرکت 5 درصد باشد، پیش بینی سهامداران از سود سال جاری شرکت ( D1 ) چقدر است؟
6/21% = (12% ـ 20%) × 2/1 + 12% = kj
2 ـ سود سهام سال جاری شرکت شبنم 340 ریال، نرخ بازده مورد انتظار بازار 15 درصد، نرخ بازده بدون ریسک 7 درصد، نرخ رشد شرکت 3% و بتای این شرکت 2/1 است. قیمت سهام شرکت در حال حاضر چقدر است؟
6/16% = (7% ـ 15%) × 2/1 + 7% = kj
2500 = (3% ـ 6/16%) ÷ 340
3 ـ اگر نرخ بازده کل بازار 18 درصد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام شرکت گلستان که بتای آن یک است چقدر است؟
جواب: 18 درصد. زیرا بازده سهامی که بتای آن با بتای بازار برابر باشد با بازده بازار برابر است.
4 ـ سود سهام سال جاری ( D1) شرکت شبنم 510 (پانصد و ده) ریال، نرخ بازده مورد انتظار بازار 15 درصد، نرخ بازده بدون ریسک 7 درصد، نرخ رشد شرکت 3% و بتای این شرکت 2/1 است. قیمت سهام شرکت در حال حاضر چقدر است؟
الف) 2833 ریال ب) 3072 ریال
ج) 3400 ریال د) 3750 ریال
6/16% = (7% ـ 15%) 2/1 + 7%
5- انتظار می رود سود جاری هر سهم عادی شرکت نگار 450 ریال و نرخ رشد سالانه آن 4 درصد باشد. در صورتیکه بتای این شرکت 2/1 نرخ بازده بدون ریسک 8 درصد و نرخ بازده مورد انتظار سهامی با بتای یک 15 در صد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام این شرکت چقدر است؟
الف) 26% ب) 4/16%
ج) 18% د) 23%
4/16% = (8% ـ 15%) 2/1 + 8%
6 – با توجه به اطلاعات سئوال قبل قیمت سهام شرکت چقدر است؟
الف) 2368 ریال ب) 2744 ریال
ج) 3214 ریال د) 3629 ریال
7 ـ برای سرمایه گذاری که مجموعه بسیار متنوعی از اوراق بهادار را در اختیار دارد ، کدامیک از جملات زیر صحیح نیست؟
الف) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.
ب) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد ، سرمایه گذار بازده بیشتری طلب می کند.
ج) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده پرتفوی او کوچکتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.
د) تمام گزینه های فوق صحیح هستند.
گزینه ج صحیح است.
8- اگر سود سهام مورد انتظار سال آتی شرکت الف و شرکت ب با هم برابر باشد کدام یک از گزینه های زیر صحیح است؟
الف) اگر بتای یکی از آنها منفی و بتای دیگری مثبت باشد ارزش بازار سهام هر کدام که دارای بتای منفی است بیشتر است.
ب) همواره ارزش بازار سهام شرکتی بالا تراست که بین بازده آن با بازده کل بازار همبستگی مثبت بالاتری وجود داشته است.
ج) ارزش بازار سهام شرکتی که دارای بتای بالاتر است بیشتر است.
د) هیچکدام از گزینه های فوق صحیح نیستند.
گزینه الف صحیح است.
9- انتظار می رود سود هر سهم عادی شرکت نگار در سال آینده 400 ریال باشد. در صورتیکه بتای این شرکت 8/0 ، نرخ بازده بدون ریسک 8 درصد و نرخ بازده مورد انتظار بازار 18 در صد باشد، قیمت سهام شرکت اکنون چقدر است؟
الف) 1786 ریال ب) 2500 ریال
ج) 2222 ریال د) 5000
گزینه ب صحیح است.
10- شرکت بهاران در سال گذشته 4000 ریال سود سهام پرداخت کرده است. انتظار می رود سود این شرکت برای سال جاری 10 درصد کاهش داشته باشد اما بعد از آن بطور مداوم با نرخ 2 درصد افزایش پیداکند. در صورتیکه بتای شرکت 5/1 نرخ بازده بازار 15 درصد و نرخ بازده بدون ریسک 9 درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟
الف) 22888 ریال ب) 20339 ریال
ج) 22498 ریال د) 26550 ریال
3600 = D1
3672 = 02/1 * 3600 = D2
3745 = 02/1 * 3672 = D3
11- با توجه به اطلاعات سئوال قبل در صورتیکه نرخ رشد شرکت نگار 4 در صد باشد قیمت سهام شرکت چقدر است؟
الف) 10000 ریال ب) 2857 ریال
ج) 3333 ریال د) هیچکدام
12- سود سهام جاری (D1) شرکت پرستو 3000 ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال 8 درصد کاهش و بعد از آن بطور مداوم با نرخ 2 درصد افزایش پیداکند در صورتیکه بتای شرکت 5/1 نرخ بازده بازار 15 درصد و نرخ بازده بدون ریسک 9 درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟
الف) 17595 ریال ب) 16667 ریال
ج) 18750 ریال د) 17161 ریال
13 ـ اگر قیمت سهام شرکت بهان در حال حاضر 2500 ریال، سود سهام مورد انتظار شرکت در سال آینده 440 ریال ، نرخ بازده مورد انتظار بازار 12 درصد و نرخ بازده بدون ریسک 5 درصد باشد ، بتای شرکت چقدر است؟
الف) 8/1 ب) 58/1
ج) 47/1 د) هیچکدام
14 ـ کدامیک از اوراق بهادار زیر ریسک بالاتری دارد.
الف) سهام ممتاز
ب) سهام عادی
ج) اوراق قرضه
د) ریسک تمام اوراق مندرج در گزینه های الف ب و ج یکسان است.
15 ـ کدامیک از گزینه های زیر صحیح است؟
الف) هر چه نرخ مورد انتظار سرمایه گذاران از بازده سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.
ب) هر چه نرخ رشد سود سهام شرکتی بیشتر باشد، ارزش آن شرکت بیشتر خواهد بود.
ج) رابطه بین سود نقدی سهام و ارزش سهام شرکت معکوس است.
د) گزینه الف و ب هر دو صحیح است.
16 ـ قیمت سهام شرکتی که 336 ریال سود پرداخت می کند در حال حاضر 2400 ریال است. در صورتی که بتای این شرکت 5/1 و نرخ بازده بدون ریسک 8 درصد باشد، نرخ بازده کل بازار چقدر است؟
الف) 4 درصد ب) 12 درصد
ج) 14 درصد د) 18 درصد
17 ـ با توجه به اطلاعات سئوال قبل، در صورتیکه شرکت از نرخ رشد 5/4 درصد برخوردار باشد، نرخ بازده کل بازار چقدر است؟
الف) 5/9 درصد ب) 14 درصد
ج) 15 درصد د) 5/18 درصد
18- با توجه به اطلاعات سئوال قبل در صورتیکه نرخ رشد شرکت پیام 4 در صد باشد قیمت سهام شرکت چقدر است؟
الف) 1524 ریال ب) 1225 ریال
ج) 1667 ریال د) هیچکدام
19- سود سهام جاری (D1) شرکت نگار 4000 ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال 10 درصد و بعد از آن بطور مداوم با نرخ 5 درصد رشد کند در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار این شرکت 18 درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟
الف) 32073 ریال ب) 37846 ریال
ج) 30769 ریال د) 35538 ریال
فصل پنجم: هزینه سرمایه
اهداف رفتاری:
از دانشجو انتظار می رود پس از مطالعه این برنامه:
1 – مفهوم هزینه سرمایه را بداند.
2 – موارد استفاده از هزینه سرمایه را بداند.
3 – نحوه محاسبه نرخ هزینه سرمایه را بداند.
هزینه سرمایه، یکی از عوامل بسیار مهم در تجزیه و تحلیل طرحهای سرمایه گذاری یک شرکت می باشد. مدیر مالی، با آگاهی از هزینه سرمایه میزان بازده طرحهای پیش روی شرکت را با هزینه سرمایه مقایسه و طرحهائی که بازده آن با توجه به هزینه سرمایه شرکت در حد قابل قبول باشد را تائید می نماید. در این فصل ابتدا مفهوم هزینه سرمایه بیان گردیده و سپس موارد استفاده از هزینه سرمایه و همچنین نحوه محاسبه آن بیان خواهد شد.
مفهوم هزینه سرمایه
هزینه سرمایه یک شرکت، نرخ متوسط بازده مورد نظر سرمایه گذارانی است که در اوراق بهادار شرکت سرمایه گذاری کرده اند. به عبارت دیگر، میانگین موزون هزینه تامین مالی سرمایه گذاریهای شرکت را هزینه سرمایه می گویند. منابع تامین مالی سرمایه گذاریهای شرکت، شامل بدهیهای بلند مدت (نظیر وام و انواع مختلف اوراق قرضه)، سهام عادی و سهام ممتاز می باشد.
موارد استفاده از هزینه سرمایه
هزینه سرمایه به عنوان یک عامل اساسی در ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری شرکت می باشد. بدین معنی که، هنگام محاسبه ارزش فعلی طرحهای سرمایه گذاری از نرخ هزینه سرمایه به عنوان نرخ تنزیل جریانات نقدی طرح استفاده می شود.
دو شرط اساسی برای استفاده از هزینه سرمایه به منظور ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری جدید وجود دارد:
الف: طرح سرمایه گذاری جدید مورد نظر مخاطره ای مشابه طرحهای سرمایه گذاری قبلی شرکت داشته باشد.
ب: سیاست تامین مالی شرکت تحت تاثیر سرمایه گذاریهای جدید قرار نگیرد.
شرط اول بدین معنی است که طرح سرمایه گذاری جدید مخاطره شرکت را تغییر ندهد.
شرط دوم بدین معنی است که مقدار نسبی انواع منابع مالی مورد استفاده شرکت، در اثر اجرای طرح سرمایه گذاری جدید تغییر نکند. مثلا اگر قبلا شرکت 30% منابع مالی خود را از طریق وام تامین مالی می کرده است، این نسبت در اثر اجرای طرح سرمایه گذاری جدید تغییر نکند.
فرمول کلی محاسبه نرخ هزینه سرمایه
برای تعیین نرخ هزینه سرمایه باید میانگین موزون هزینه تامین منابع مالی شرکت را محاسبه نمود. بطور مثال اگر شرکتی 3/0 منابع مالی خود را از محل وام و اوراق قرضه 10 درصدی، 2/0 آن را از محل سهام ممتاز 15 درصدی و 5/0 بقیه را از محل سهام عادی که نرخ بازده مورد انتظار آن 20% است تامین می کند، محاسبه نرخ هزینه سرمایه آن بصورت زیر است (برای سهولت کار فرض کنید مالیات وجود ندارد):
16% = (20% × 5/0) + (15% × 2/0) + (10% × 3/0)
برای تعیین هزینه سرمایه، نسبتهای مورد استفاده (در مثال فوق: 3/0 ، 2/0 و 5/0 ) باید مبتنی بر برنامه تامین مالی شرکت باشند و هزینه ها (در مثال فوق: 10% ، 15% و 20% ) باید به نرخ بازده بازار که مورد انتظار سرمایه گذاران در اوراق بهادار شرکت می باشد در نظر گرفته شود.
تعیین نرخ هزینه بدهیها
هنگام تعیین نرخ هزینه استفاده از بدهی برای تامین منابع مالی باید نکات زیر را در نظر گرفت:
1 – نرخ هزینه انواع مختلف بدهی باید بطور جداگانه تعیین شود.
این بدان معنی است که اگر فرضا شرکت یک نوع وام بانکی و دو نوع اوراق قرضه دارد، هزینه هر کدام از این بدهیها باید بطور جداگانه محاسبه و در تعیین نرخ هزینه سرمایه مد نظر قرار گیرد.
2 – ارزش جاری بدهیها در نظر گرفته شود نه ارزش اسمی آنها.
3 – نرخ بهره جاری بازار در نظر گرفته شود نه نرخ بهره تاریخی وامهائی که قبلا شرکت استفاده نموده است.
4 – اثرات مالیات بر درآمد باید در نظر گرفته شود.
از آنجا که هزینه بهره از نظر مالیاتی مورد قبول دستگاههای ذیربط قرار می گیرد و لذا پرداخت هزینه بهره موجب کاهش سود مشمول مالیات و نتیجتا مالیات پرداختی شرکت می گردد، این امر باید در تعیین نرخ هزینه استفاده از بدهیها مد نظر قرار گیرد. باید در نظر داشته باشید که سود سهام تاثیری بر مالیات شرکت ندارد.
برای روشن شدن اثرات مالیاتی بهره فرض کنید سود قبل از بهره و مالیات شرکت الف و ب هرکدام 100000 ریال و نرخ مالیات 40% است. ضمنا فرض کنید شرکت الف فاقد بدهی (و نتیجتا هزینه بهره) است ولی شرکت ب 200000 ریال وام 10 درصدی دارد و مبلغ 20000 ریال بابت بهره پرداخت می کند. مالیات شرکت الف 40000 ریال (40% × 100000) و لی مالیات شرکت ب 32000 ریال (40% × 80000) می باشد. ملاحظه خواهید نمود که شرکت ب به علت داشتن بدهی (و نتیجتا پرداخت هزینه بهره) مبلغ 8000 ریال (40000 ریال منهای 32000 ریال) کمتر مالیات پرداخت می نماید. در حقیقت پرداخت هزینه توسط شرکت ب موجب ایجاد 8000 ریال صرفه جوئی مالیاتی شده است.
با دقت در مطالب فوق ملاحظه خواهید کرد که شرکت ب 20000 ریال بهره پرداخت کرده است اما پرداخت این هزینه موجب کاهش 8000 ریالی در مالیات شرکت شده است. پس در حقیقت اثر واقعی بهره بر سود شرکت فقط 12000 ریال (20000 ریال منهای 8000 ریال) می باشد. لذا اگر 12000 ریال را بر وام پرداختنی تقسیم کنید نرخ 6% بدست می آید. به این نرخ که از این طریق محاسبه می شود نرخ بهره موثر گفته می شود. برای محاسبه نرخ بهره موثر از فرمول زیر نیز می توان استفاده نمود:
(نرخ مالیات ـ 1) × نرخ بهره اسمی = نرخ بهره موثر
6% = (40% ـ 1) × 10%
ملاحظه می شود که وجود مالیات باعث شد که نرخ موثر بهره برای شرکت ب نه 10% بلکه 6% باشد.
نرخ سود سهام ممتاز
برای محاسبه نرخ سود سهام ممتاز از فرمول زیر استفاده می شود:
مثال1: شرکت کوشش در سال 1384 برای هر سهم ممتاز خود مبلغ 300 ریال سود نقدی پرداخت می نماید. در صورتیکه قیمت جاری هر سهم ممتاز شرکت 2000 ریال باشد، نرخ بازده این سهام چقدر است؟
15% = (2000 ÷ 300)
نرخ سود سهام عادی
نرخ سود سهام عادی، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران عادی شرکت است. محاسبه نرخ سود سهام عادی به سادگی محاسبه نرخ بدهیها و سهام ممتاز نیست. برای پیش بینی نرخ سود سهام عادی 4 روش وجود دارد که هرکدام دارای مشکلاتی هستند. لذا مدیران مالی به منظور پیش بینی نرخ معقول بیش از یک روش را مورد استفاده قرار می دهند. این چهار روش عبارتند از:
1 – روش نرخهای بازده تاریخی
2 – روش پیش بینی سود سهام
3 – روش استفاده از بتای سهام
4 – روش استفاده از نرخهای وام
1 – روش نرخهای بازده تاریخی
در این روش متوسط نرخ بازده سالانه ای که سهامداران طی 10 سال گذشته کسب کرده اند به عنوان نرخ بازده سهام عادی پذیرفته می شود. استفاده از این روش منوط به وجود شرایط زیر است:
الف) تغییرات قابل ملاحظه ای در انتظارات سرمایه گذاران نسبت به عملکرد آتی شرکت پدید نیامده باشد.
ب) تغییرات قابل ملاحظه ای در نرخ بهره بوجود نیامده باشد.
ج) گرایش فکری سرمایه گذاران نسبت به مخاطره تغییر نکرده باشد.
از آنجا که به ندرت چنین شرایطی فراهم می شود و مضافا اینکه نرخهای بازده تاریخی با توجه به شرایط موجود در آن دوران به وقوع پیوسته است و ممکن است وضعیت گذشته در آینده تکرار نگردد، در استفاده از این روش باید احتیاط نمود.
مثال2: اطلاعات مربوط به سهام شرکت ندا طی سالهای 1381 تا 1383 بصورت زیر در دست است. در صورتی که قیمت سهام این شرکت در ابتدای سال 1381 مبلغ 1000 ریال باشد، مطلوبست محاسبه نرخ بازده سالانه سهام شرکت در سالهای مذکور.
نرخ بازده سال 81 = 1000 ÷ (1000 ـ 50 + 1050 ) = 10%
نرخ بازده سال 82 = 1050 ÷ (1050 ـ 60 + 1116 ) = 12%
نرخ بازده سال 83 = 1116 ÷ (1116 ـ 70 + 1169 ) = 11%
میانگین بازده 3 سال سهام = 3 ÷ (11% + 12% + 10%) = 11%
2 – روش پیش بینی سود سهام
در این روش با استفاده از پیش بینی سود سهام مورد انتظار و قیمت جاری سهام، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران بصورت زیر تعیین می شود:
در فرمول فوق P0 نشان دهنده قیمت امروز سهام در بازار است لذا چنانچه سود سهام مورد انتظار سهامداران ( D ) مشخص باشد، نرخ بازده مورد انتظار ( k ) را می توان تعیین نمود.
اگر سود سهام شرکت از الگوی منظمی پیروی کند و دارای نرخ رشد ثابتی باشد، بجای فرمول فوق می توان از فرمول زیر استفاده نمود:
لازم به ذکر است که استفاده از هر کدام از این فرمولها به جواب واحدی منتهی خواهد شد.
3 – روش استفاده از بتای سهام
در این روش با استفاده از مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای، که در فصل قبل توضیح داده شد، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران تعیین می شود.
یادآوری می شود که مدل قیمت گذاری دارائیهای سرمایه ای بصورت زیر است:
kj = i + β (km – i)
در روش استفاده از بتای سهام، چنانچه نرخ بازده بدون ریسک ( i ) ، نرخ بازده مورد انتــظار کل بازار ( km ) و بتا مشخص باشد، به راحتی می توان نرخ بازده مورد انتظار سهامداران ( kj ) را تعیین نمود.
4 – روش استفاده از نرخهای وام
در این روش از این فرض که سهامداران خواهان نرخ بازده بالاتری از نرخ جاری وامها و اوراق قرضه هستند استفاده می شود. بر اساس شواهد تجربی، در بازار اوراق بهادار کشورهای پیشرفته نرخ بازده سهام عادی بطور متوسط 4 تا 6 درصد بالاتر از از نرخ جاری وامها و اوراق قرضه می باشد. این روش ساده تر از سایر روشها است اما عیب آن این است که نسبت به روشهای قبلی از دقت کمتری برخوردار است.
تعیین نسبتها (سهم هر کدام از منابع مالی از کل منابع مالی شرکت)
برای تعیین نسبت هرکدام از منابع مالی شرکت از یک یا چندتا از روشهای زیر استفاده می شود:
1 – استفاده از ارقام موجود در ترازنامه.
2 – استفاده از ارقام برنامه مالی شرکت.
3 – استفاده از نسبتهای تامین مالی مورد انتظار آینده.
4 – استفاده از ارزش جاری بازار اوراق بهادار شرکت.
با توجه به اینکه ارزش جاری بازار رقم مربوط تری نسبت سایرین می باشد و نسبت به ارقام مندرج در برنامه مالی و نسبتهای مورد انتظار آینده قابل اتکاتر است، استفاده از ارزش جاری بازار اوراق بهادار شرکت روش مناسبتری می باشد.
محاسبه نرخ هزینه سرمایه
همانطوری که قبلا گفته شد، برای تعیین نرخ هزینه سرمایه، باید میانگین موزون هزینه تامین منابع مالی شرکت را محاسبه نمود. برای این منظور باید نسبت هر کدام از منابع مالی شرکت در نرخ آن ضرب شده و حاصل بدست آمده را جمع نمود.
مثال3: اطلاعات زیر در مورد شرکت سحاب در دست است:
ضمنا نرخ مالیات 25% ، نرخ بازده مورد انتظار سهام عادی 20% ، ارزش جاری سهام ممتاز شرکت 2000 میلیون ریال و ارزش جاری بازار سهام عادی 6000 میلیون ریال می باشد.
مطلوبست محاسبه نرخ هزینه سرمایه شرکت.
لذا نرخ هزینه سرمایه شرکت سحاب 162/0 یا 2/16% می باشد.
برای محاسبه نسبت از کل باید ارزش بازار هر منبع تامین مالی را بر جمع کل ارزش بازار منابع تامین مالی تقسیم کرد. بطور مثال برای بدست آوردن نسبت وام از کل منابع تامین مالی باید ارزش بازار وام، یعنی 800 را بر 10000 تقسیم نمود. (08/0 = 10000 ÷ 800) .
نرخ موثر وام و اوراق قرضه بصورت زیر محاسبه می شود:
(نرخ مالیات ـ 1) × نرخ اسمی = نرخ موثر
(25% ـ 1) × 15/0 = 1125/0
(25% ـ 1) × 1/0 = 075/0
نرخ موثر سهام ممتاز بصورت زیر محاسبه می شود:
نرخ موثر سهام ممتاز= (2000 ÷ 1500) × 16% = 12%
روش دیگر محاسبه هزینه سرمایه
علاوه بر روش فوق، برای محاسبه نرخ هزینه سرمایه می توان کل هزینه های بهره و سود سهام پرداختی به سهامداران ممتاز و بازده مکتسبه صاحبان سهام عادی شرکت را بر ارزش بازار کل منابع تامین مالی تقسیم نمود. بطور مثال چنانچه با استفاده از این روش بخواهیم نرخ هزینه سرمایه شرکت سحاب را محاسبه نمائیم باید ابتدا هزینه بهره و سود سهام سهامداران ممتاز و بازده سهامداران عادی را بصورت زیر محاسبه نمائیم:
بهره متعلقه به وام = (25% ـ 1) 15% × 800 = 90
بهره متعلقه به اوراق قرضه = (25% ـ 1) 10% × 1200 = 90
سود سهامداران ممتاز = 16% × 1500 = 240
بازده سهامداران عادی = 20% × 6000 = 1200
اکنون باید جمع هزینه های بهره، سود سهام ممتاز و بازده سهام عادی را بر ارزش بازار کل منابع تامین مالی تقسیم نمود.
1620 = 1200 +240+90+90
2/16% = 10000 : 1620
تمرینهای کتاب
1 – تحت چه شرایطی هزینه سرمایه شرکت معیار معتبر برای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری جدید می باشد؟
الف: طرح سرمایه گذاری جدید مورد نظر مخاطره ای مشابه طرحهای سرمایه گذاری قبلی شرکت داشته باشد.
ب: سیاست تامین مالی شرکت تحت تاثیر سرمایه گذاریهای جدید قرار نگیرد.
2 – چرا تعیین نرخ بازده مورد نظر سرمایه گذاران در سهام عادی شرکت مشکل است؟
عوامل زیادی وجود دارد که تعیین نرخ بازده مورد نظر سرمایه گذاران در سهام عادی شرکت را مشکل می سازد. از جمله این عوامل می توان به موارد زیر اشاره کرد:
عدم تعیین نرخ بر روی برگه سهام عادی (این در حالی است که نرخ بهره وام در قرارداد وام و نرخ سود سهام ممتاز بر روی برگه سهام ممتاز نوشته می شود)
مشکل تعیین انتظارات افراد.
مربوط به آینده بودن نرخ بازده مورد انتظار سهامداران عادی .
عدم الزام شرکت به پرداخت مبلغ مشخصی به عنوان سود سهام عادی.
3 – شرکتی دو نوع اوراق قرضه با مشخصات زیر منتشر کرده است:
نــوع A نــوع B
ارزش بازار 20 میلیون 10 میلیون
ارزش در سررسید 18 میلیون 10 میلیون
بازده تا سررسید 9% 10%
نرخ بهره اسمی 10% 10%
الف) هزینه بهره قبل از پرداخت مالیات برای این دو نوع اوراق قرضه چه مقدار است؟
8/2 میلیون = (10% × 18) + (10% × 10) = هزینه بهره
ب) متوسط نرخ وام شرکت چقدر است؟
33/9% = 30 میلیون ÷ 8/2 میلیون = نرخ هزینه بهره
ج) فرض کنید نرخ مالیات شرکت 40% است. نرخ موثر وام چقدر است؟
6/5% = (40% ـ 1) × 33/9%
4 – صورتهای مالی زیر مربوط به شرکت Y می باشد:
صورت سود و زیان
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
درآمد قبل از بهره و مالیات 10000
هزینه های عملیاتی 60850
سود عملیاتی 39150
بهره پرداخت شده 3150
سود خالص 36000
مالیات (34%) 12240
سود پس از مالیات 23760
درآمد هر سهم 132/0
قیمت بازار هر سهم عادی 25/1 واحد پولی، قیمت بازار اوراق قرضه 750 واحد پولی و قیمت اسمی اوراق قرضه 1000 واحد پولی است. فرض کنید شرکت تمامی سود خود را بصورت سود سهام بین سهامداران توزیع می کند. نرخ رشد سود سهام نیز صفر است. هزینه وام برابر بهره بعد از مالیات تقسیم بر قیمت بازار اوراق قرضه می باشد.
الف) ایا شرکت باید طرحهای سرمایه گذاری را که نرخ بازده درونی آنها بعد از کسر مالیات 7% است بپذیرد؟
ب) اگر هدف بلند مدت شرکت رسیدن به ساختار سرمایه 30% اوراق قرضه و 70% سهام باشد، آیا طرح باید پذیرفته شود؟
خیر. زیرا هزینه سرمایه 23/9% است در حالیکه بازده طرح 7% است.
جواب قسمت ب:
52/8% =0852/0 = (0378/0 × 3/0 ) + (1056/0 × 7/0)
خیر. زیرا هزینه سرمایه 52/8% است در حالیکه بازده طرح 7% است.
چند نمونه سئوال امتحانی
1- هزینه سرمایه شرکت دارای چه ویژگی هائی است؟
الف) برای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری مورد استفاده قرارمیگیرد.
ب) حداقل نرخ بازده قابل قبول برای سرمایه گذاری های جدید را مشخص میسازد.
ج) برای ارزیابی سرمایه گذاری های با مخاطره مشابه با سرمایه گذاری های انجام شده بکار میرود.
د) هر سه مورد.
گزینه د صحیح است.
2- کل حقوق صاحبان سهام شرکت سپیدار شامل 2 میلیون ریال سهام ممتاز 12 درصدی، 5 میلیون ریال سهام عادی با بازده مورد انتظار 17 درصد و یک میلیون ریال وام بلند مدت 10 درصد می باشد. ارزش بازار سهام ممتاز شرکت 3 میلیون ریال و ارزش بازار سهام عادی آن 6 میلیون ریال است. با فرض نرخ مالیات 40 درصد هزینه سرمایه شرکت چقدر است؟
بنا براین، هزینه سرمایه شرکت 2/13% است.
نرخ بهره موثر وام = 6% = (40% ـ 1) × 10%
نرخ موثر بازده سهام ممتاز = 8% = (3000000÷2000000)×12%
روش دوم محاسبه هزینه سرمایه:
هزینه وام: 100000 = 10% × 1000000
60000 = (40% ـ 1) × 100000
بازده سهام ممتاز = 240000 = 12% × 2000000
بازده سهام عادی = 1020000= 17% × 6000000
هزینه سرمایه = 2/13% = 10000000 ÷ (1020000 + 240000 +60000)
3 – شرکتی 20 درصد منابع مالی خود را از محل اوراق قرضه 10 درصدی، 30 درصد آن را از محل سهامممتاز 15 درصد و 50 درصد بقیه را از محل سهام عادی تامین کرده است. سود سهام مورد انتظار سال جاری شرکت (D1) 180 ریال، نرخ رشد بلند مدت آن 2% و قیمت هر سهم عادی آن 1000 ریال می باشد. اگر نرخ مالیات 40 درصد باشد، مطلوبست محاسبه نرخ هزینه سرمایه شرکت.
فصل ششم: بودجه بندی سرمایه ای
اهداف رفتاری:
از دانشجو انتظار می رود پس از مطالعه این برنامه:
1 – مفهوم بودجه بندی سرمایه ای را بداند.
2 – نحوه محاسبه جریانات نقدی طرح های سرمایه گذاری را بداند.
3 – روشهای مختلف ارزیابی طرح های سرمایه گذاری و نحوه انتخاب یک یا چند طرح با استفاده از این روشها را بداند.
مفهوم بودجه بندی سرمایه ای
تعیین مقدار هزینه و درآمد دارائیهای سرمایه ای و انجام تجزیه و تحلیلهای لازم به منظور انتخاب نوع این دارائیها را بودجه بندی سرمایه ای می گویند.
فرایند بودجه بندی سرمایه ای
معمولا در تمامی شرکتها فهرستی از طرحها جهت انجام هزینه های سرمایه ای توسط مدیران میانی و عملیاتی به مدیران عالی پیشنهاد می شود. پس از انجام بررسی های لازم و بحثهای طولانی بین این مدیران و مدیران رده های بالاتر برخی از این طرحها انتخاب و سپس بودجه سرمایه ای تهیه و جهت تصویب به هیات مدیره ارائه می گردد. طی نمودن این فرایند، مستلزم پیش بینی وجوه مورد نیاز جهت اجرای طرحها و همچنین پیش بینی درآمدها و هزینه های اجرای طرح (جریانات نقدی حاصل از طرح) می باشد.
نحوه محاسبه جریانات نقدی حاصل از طرحهای سرمایه گذاری
بکارگیری هرکدام از روشهای مختلف ارزیابی طرح های سرمایه گذاری مستلزم محاسبه جریانات نقدی حاصل از طرحهای سرمایه گذاری می باشد. برای آشنائی با این موضوع به مثال زیر توجه نمائید.
مثال1: شرکت بوستان قصد خرید ماشین آلات 2 میلیون ریالی را دارد که دارای عمر مفید 5 ساله می باشند. بکارگیری این ماشین آلات موجب افزایش درآمدهای سالانه شرکت به میزان 900000 ریال و افزایش هزینه های آن (بجز استهلاک) به میزان 300000 ریال می شود. نرخ مالیات بر درآمد شرکت 25% و روش استهلاک خط مستقیم می باشد. در صورتیکه ارزش اسقاط پس از مالیات این ماشین آلات 150000 ریال باشد، مطلوبست محاسبه جریانات نقدی طرح.
جریان نقدی این طرح در ابتدای سال اول، یعنی در زمان شروع پروژه منفی 2 میلیون ریال است. این همان مبلغی است که شرکت باید برای خرید ماشین آلات پرداخت کند.
در طی سال اول اجرای پروژه شرکت 900000 ریال درآمد کسب می کند که 300000 ریال آن را باید صرف پرداخت هزینه های عملیاتی مربوطه نماید. اگر هزینه استهلاک ماشین آلات به مبلغ 400000 ریال (2 میلیون ریال تقسیم بر 5 سال) را نیز در نظر بگیریم، جمع هزینه ها 700000 ریال (300000 ریال بعلاوه 400000 ریال) و نتیجتا سود قبل از مالیات پروژه 200000 ریال (900000 ریال منهای 700000 ریال) می شود. 25% این سود یعنی مبلغ 50000 ریال آن باید به عنوان مالیات بر درآمد به دولت پرداخت شود. لذا سود پس از کسر مالیات این طرح 150000 ریال خواهد بود. اگر دقت کنید خواهید دید که مبلغ 400000 ریال از هزینه های پروژه را هزینه استهلاک تشکیل می دهد و بر خلاف هزینه های دیگر پروژه، نیازی به پرداخت وجه نقد برای آن نمی باشد لذا برای محاسبه خالص جریان نقدی ورودی حاصل از این پروژه باید این مبلغ را به سود خالص پس از مالیات اضافه نمود. لذا خالص جریان نقدی ورودی حاصل از این پروژه در سال اول 550000 ریال (150000 ریال بعلاوه 400000 ریال) می باشد.
محاسبات بالا را بصورت زیر می توان خلاصه نمود:
درآمد پروژه 900000 ریال
هزینه ها بجز استهلاک (300000)
هزینه استهلاک (400000)
سود قبل از مالیات 200000
مالیات (به نرخ 25%) (50000)
سود خالص پس از مالیات 150000
اضافه می شود هزینه استهلاک 400000
خالص جریان نقدی ورودی در سال اول 550000 ریال
جریان نقدی ورودی طرح در سالهای بعد نیز به همین میزان است با این تفاوت که فقط در سال پنجم علاوه بر جریانات نقدی فوق، مبلغ 150000 ریال نیز بابت ارزش اسقاط نصیب شرکت خواهد شد لذا خالص جریان نقدی ورودی طرح در سال پنجم 150000 ریال از سالهای قبل بیشتر است.
هزینه تامین منابع مالی مورد نیاز (برای مثال بهره وامها و سود سهام پرداختی برای تامین مالی طرح) نباید در محاسبه جریانات نقدی طرح مد نظر قرار گیرد زیرا این نوع هزینه ها در قالب نرخ هزینه سرمایه ملحوظ خواهد شد.
روشهای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری
برای ارزیابی طرحهای سرمایه گذاری 4 روش زیر وجود دارد:
الف) ارزش فعلی
ب) نرخ بازده داخلی (درونی)
ج) دوره برگشت سرمایه
د) نرخ بازده حسابداری
الف) روش خالص ارزش فعلی ( NPV )
در این روش برای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری «ارزش فعلی خالص جریانات نقدی» محاسبه و بر اساس آن تصمیم گیری انجام می شود. اگر خالص ارزش فعلی جریانات نقدی یک طرح مثبت باشد، طرح پذیرفته می شود ولی اگر خالص ارزش فعلی جریانات نقدی یک طرح عدد منفی باشد، طرح پذیرفته نخواهد شد. در مواردی که خالص ارزش فعلی جریانات نقدی یک طرح صفر شود، شرکت در پذیرش یا عدم پذیرش آن مختار است.
مثال 2: با توجه به اطلاعات مثال 1 در صورتیکه نرخ هزینه سرمایه شرکت 15% باشد، مطلوبست محاسبه خالص ارزش فعلی طرح و تعیین اینکه آیا باید این طرح پذیرفته شود یا خیر؟
جواب: با توجه به پاسخ مثال 1، جریانات نقدی طرح طی عمر مفید آن بصورت زیر تعیین گردید.
در اینجا خالص ارزش فعلی ( NPV ) طرح منفی شده است لذا پذیرش این طرح برای شرکت با صرفه نیست.
در مواردی که شرکت در نظر دارد از بین چند طرح پیشنهادی یکی از آنها را انتخاب کند، باید طرحی انتخاب شود که NPV آن مثبت و از NPV سایر طرحها بزرگتر باشد.
روش NPV یکی از بهترین روشهای ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری می باشد.
ب) نرخ بازده داخلی یا درونی ( IRR )
نرخ بازده داخلی یا نرخ بازده درونی عبارت است از آن نرخی که اگر با آن NPV طرح محاسبه شود، NPV برابر صفر گردد.
در مثال فوق، با استفاده از نرخ هزینه سرمایه 15% ، NPV طرح برابر 81738 ـ گردید. اگر به جای 15% نرخ را عدد دیگری در نظر بگیرید بنحوی که NPV صفر شود آن عدد را نرخ بازده داخلی می گویند. فرض کنید اکنون به جای 15% ، NPV طرح با نرخ 13% محاسبه شود. خواهیم داشت:
ملاحظه می شود که اگر NPV طرح با نرخ 13% محاسبه شود، جواب 15981 بدست می آید. اکنون مشخص است که نرخ بازده داخلی عددی است که از 15% کوچکتر اما از 13% بزرگتر است. اکنون با استفاده از واسطه یابی خطی که در فصل 2 آموختید می توانید نرخ بازده داخلی را بصورت زیر تخمین بزنید:
81738 ـ 15%
0 X + 13%
15981 13%
پس نرخ بازده داخلی عبارت است از %13 بعلاوه %32/0 یعنی 32/13% . این بدان معنی است که اگر NPV طرح را با استفاده از نرخ هزینه سرمایه 32/13% محاسبه کنید، NPV برابر صفر می شود. می توانید این موضوع را امتحان کنید.
شرط پذیرش یک طرح با استفاده از روش نرخ بازده داخلی این است که نرخ بازده داخلی طرح از نرخ هزینه سرمایه شرکت بیشتر باشد. چنانچه نرخ بازده داخلی طرح از نرخ هزینه سرمایه شرکت کمتر باشد، طرح نباید پذیرفته شود و در صورتیکه نرخ بازده داخلی طرح با نرخ هزینه سرمایه شرکت برابر باشد، شرکت در پذیرش یا عدم پذیرش طرح مختار است.
در مواردی که شرکت در نظر دارد از بین چند طرح پیشنهادی یکی از آنها را انتخاب کند، باید طرحی انتخاب شود که اولاٌ نرخ بازده داخلی آن از نرخ هزینه سرمایه شرکت بیشتر باشد و ثانیاٌ نرخ بازده داخلی طرح از نرخ بازده داخلی سایر طرحها بزرگتر باشد.
ج) دوره برگشت سرمایه
دوره برگشت سرمایه دوره زمانی است که در آن سرمایه گذاری اولیه یک طرح به شرکت باز می گردد. برای مثال اگر سرمایه گذاری به میزان 1000 واحد پولی، دارای جریان نقدینه خالی ورودی به میزان 400 واحد پولی در سال باشد، دوره برگشت آن 5/2 سال (5/2 = 400 ÷ 1000 ) خواهد بود. براساس روش دوره برگشت سرمایه، یک طرح تنها هنگامی پذیرفته می شود که دوره برگشت سرمایه آن از مدت تعیین شده توسط مدیریت شرکت کمتر باشد. هنگام مقایسه دو طرح، طرحی که دوره برگشت سرمایه کوتاه تری دارد و این دوره کمتر از دوره تعیین شده توسط مدیریت شرکت می باشد، پذیرفته می شود.
دوره برگشت سرمایه دارای 2 اشکال اساسی است. اول این که در این روش بازده بعد از دوره برگشت در نظر گرفته نمی شود. بطور مثال اگر شرکتی دو طرح الف و ب با سرمایه گذاری هرکدام 5000 واحد پولی را در دست بررسی داشته باشد که جریان نقدی ورودی خالص طرح الف طی 6 سال عمر مفید آن سالانه 2500 واحد پولی و جریان نقدی ورودی خالص طرح ب طی 2 سال عمر مفید آن سالانه 3100 واحد پولی باشد، بر اساس دوره برگشت سرمایه، بدون توجه به جریانات نقدی سالهای سوم تا ششم طرح الف، طرح ب پذیرفته می شود.
مشکل دیگر روش دوره برگشت سرمایه این است که الگوی بازده ها در داخل دوره برگشت در نظر گرفته نمی شود یعنی ارزش زمانی پول مورد توجه قرار نمی گیرد. برای توضیح این مطلب به مثال بعد توجه کنید:
مثال3: شرکت گلستان قصد انتخاب و اجرای یکی از طرحهای زیر را دارد:
سرمایه گذاری لازم برای هر کدام از طرحها 6000 واحد پولی می باشد. مطلوبست محاسبه دوره برگشت سرمایه هر یک از دو طرح.
دوره برگشت سرمایه هر دو طرح 5/2 سال است. این بدان معنی است که در صورت استفاده از روش دوره برگشت سرمایه مطلوبیت دو طرح یکسان است. اما اگر دقت کنید متوجه خواهید شد که جریانات نقدی طرح 2 در اوایل اجرای طرح بیشتر است. لذا با در نظر گرفتن ارزش زمانی پول، ارزش فعلی جریانات نقدی طرح 2 در 2 سال اول اجرای طرح از ارزش فعلی جریانات نقدی طرح 1 در 2 سال اول اجرای آن بیشتر خواهد شد.
د) نرخ بازده حسابداری ( ARR )
نرخ بازده حسابداری عبارت است از متوسط سود سالانه حسابداری بعد از مالیات حاصل از طرح سرمایه گذاری تقسیم بر متوسط میزان سرمایه گذاری.
در این فرمول I سرمایه گذاری اولیه و S ارزش اسقاط دارائی در پایان عمر مفید آن می باشد.
روش نرخ بازده حسابداری به دو دلیل معیاری گمراه کننده برای اندازه گیری مزایای ناشی از یک دارائی است: اول آنکه سود حسابداری معمولاٌ برابر جریان نقدینه نیست و ثانیاٌ در روش نرخ بازده داخلی ارزش زمانی پول در نظر گرفته نمی شود.
مثال4: شرکت بهار قصد خرید ماشین آلات یک میلیون ریالی را دارد که دارای عمر مفید 4 ساله می باشد. سود خالص حسابداری این ماشین آلات در سالهای اول تا چهارم به ترتیب، 200000 ریال، 160000 ریال، 170000 ریال و 190000 ریال می باشد. ارزش اسقاط این ماشین آلات در پایان سال چهارم 20000 ریال می باشد. مطلوبست محاسبه نرخ بازده حسابداری.
180000 = 4 ÷ (190000 + 170000 + 160000 + 200000)
مقایسه سرمایه گذاریهای با عمر مفید متفاوت
برای مقایسه طرحهای سرمایه گذاری با استفاده از روش NPV و نرخ بازده درونی، باید طرحهای مورد نظر عمر مفید مشابه داشته باشند. اما در موارد زیادی لازم می شود که سرمایه گذاریهای با عمر مفید متفاوت با همدیگر مقایسه گردند. در این موارد بدین گونه برخورد می شود که چنانچه سرمایه گذاری با عمر مفید کوتاهتر انتخاب شود، بعد از اتمام عمر مفید این سرمایه گذاری، شرکت با منبع مالی مورد نظر چه کار خواهد کرد؟
مثال1: فرض کنید که شرکت سحاب می تواند از ماشین آلات گران قیمت الف با سرمایه گذاری 4 میلیون ریال و عمر مفید 18 سال استفاده کند و یا اینکه از ماشین آلات ارزان قیمت نوع ب استفاده نماید که سرمایه گذاری مورد نیاز برای آن 5/2 میلیون ریال و عمر مفید آن 10 سال است. اگر شرکت از ماشین آلات نوع ب استفاده کند، پس از اتمام سال دهم باید برای مدت 8 سال از ماشین آلات نوع ج با سرمایه گذاری 2 میلیون ریال و عمر مفید 8 سال استفاده نماید. فرض کنید خالص جریان نقدی ورودی سالانه ماشین آلات نوع الف 800000 ریال، نوع ب 700000 ریال و نوع ج 750000 ریال می باشد. ضمناٌ نرخ هزینه سرمایه شرکت 12% است.
اکنون تحلیلگر مالی برای تجزیه و تحلیل این مسئله باید خالص ارزش فعلی ماشین آلات نوع الف را با مجموع خالص ارزش فعلی ماشین آلات نوع ب و ج مقایسه نماید.
4000000 ـ 800000 ×(12%= i و 18= n )A /P= NPV الف
1799736 = NPV الف
1455156 = 2500000 ـ 700000 ×(12%= i و 10= n )A /P= NPV ب
1725730 = 2000000 ـ 750000 ×(12%= i و 8= n )A /P= NPV ج در 10 سال دیگر
= NPV ب و ج
اکنون بایدNPV الف به مبلغ 1799736 ریال با مجموع NPV ب و ج، یعنی 2010795 ریال مقایسه شود که بدیهی است ماشین آلات نوع ب و ج با صرفه تر از ماشین آلات نوع الف است.
تورم و بودجه بندی سرمایه ای
در تحلیل بودجه بندی سرمایه ای، تحلیلگر باید جریان نقدینه را با در نظر گرفتن تورم پیش بینی کند. مثلاٌ اگر درآمد یک پروژه در سال جاری 1000 واحد پولی پیش بینی می شود، چنانچه نرخ تورم 5% باشد، با فرض ثابت بودن سایر شرایط، درآمد این پروژه در سال آینده 1050 واحد پولی خواهد بود.
از آنجا که نرخهای بهره بازار انتظارات تورمی را در نظر می گیرند، در شرایط تورمی نیز نرخ تنزیل مناسب همان نرخ جاری بازار است که برای پروژه های سرمایه گذاری مشابه مورد استفاده قرار می گیرد.
فرصتهای سرمایه گذاری مرتبط با هم
سرمایه گذاریهائی که ممکن است بر بازدهی (سود آوری) یکدیگر تاثیر بگذارند را سرمایه گذاری مرتبط با هم می گویند.
مثال2: شرکت سبحان دارای دو قطعه زمین است که در کنار هم واقع شده اند. شرکت می تواند بر روی یکی از آنها هتل و بر روی دیگری شهر بازی احداث نماید. میزان سرمایه گذاری و جریان نقدینه به همراه خالص ارزش فعلی هر وضعیت در جدول زیر آورده شده است. نرخ هزینه سرمایه 10% است.
20000 = 100000 ـ (10% ÷ 12000) = NPV شهربازی
200000 = 300000 ـ (10% ÷ 50000) = NPV هتل
(160000) = 400000 ـ (10% ÷ 24000) = NPV شهربازی و هتل
همانطور که ملاحظه می شود، NPV شهربازی به تنهائی 20000 واحد پولی و NPV هتل به تنهائی 200000 واحد پولی است. اگر این دو سرمایه گذاری غیروابسته باشند، مجموع NPV هتل و شهربازی باید 220000 واحد پولی بشود اما ملاحظه می شود که NPV هتل و شهر بازی منفی 160000 واحد پولی شده است لذا این سرمایه گذاریها که بر بازدهی یکدیگر تاثیر می گذارند را سرمایه گذاری مرتبط با هم می گویند. در مثال فوق اثر سرمایه گذاریها بر هم بصورت منفی بود یعنی انتخاب یکی موجب کاهش بازده دیگری می شد اما انتخاب سرمایه گذاریهای وابسته ممکن است موجب افزایش بازده همدیگر نیز بشوند.
جیره بندی سرمایه ای
در صورتی که منابع شرکت برای اجرای پروژه های سرمایه گذاری محدود باشد، شرکت ناگزیر است از بین سرمایه گذاریهای مختلف تعداد محدودی را انتخاب و اجرا نماید.
مثال3: طرحهای سرمایه گذاری که شرکت سپهر می تواند از بین آنها تعدادی را انتخاب و اجرا نماید در جدول زیر آورده شده است. منابع مالی در دسترس شرکت 100000 واحد پولی و سرمایه گذاریهای مزبور مستقل از همدیگر هستند یعنی انتخاب یکی موجب تغییر بازده دیگری نمی شود.
با توجه به محدودیت منابع مالی، شرکت باید یک یا چند طرح که سرمایه گذاری مورد نیاز آن بیشتر از 100000 واحد پولی نگردد را انتخاب نماید. لذا گزینه های پیش روی شرکت به صورت زیر است:
همانطور که ملاحظه می شود، انتخاب طرح الف به همراه طرح ج دارای 60000 واحد پولی خالص ارزش فعلی است که از بقیه گزینه ها بیشتر است لذا این گزینه انتخاب می شود.
در مواردی که تعداد حالتهای ممکن زیاد باشد، برای انتخاب بهترین حالت باید تمام حالتهای ممکن به ترتیب شاخص سود آوری طبقه بندی شوند و طرحهائی که از شاخص سودآوری بالاتری هستند انتخاب گردند. شاخص سودآوری ( PI ) به صورت زیر محاسبه می شود:
در این فرمول I مبلغ سرمایه گذاری اولیه می باشد.
برای مثال شاخص سود آوری طرحهای مندرج در جدول مثال قبل بصورت زیر است:
مثال 4: شرکت بهار طرحهای زیر را در پیش رو دارد:
در صورتیکه بودجه در اختیار شرکت 3500000 ریال باشد، کدام مجموعه از طرحها باید انتخاب شود؟
برای پاسخ به این مسئله باید طرحها را براساس شاخص سودآوری آنها طبقه بندی کنیم. شاخص سودآوری هرکدام از طرحها در جدول زیر آمده است:
با در نظر گرفتن محدودیت بودجه، در نگاه اول شاید گفته شود که طرحهای (هـ ـ و ـ ب) باید انتخاب شوند که در این صورت خالص ارزش فعلی 496000 واحد پولی خواهد شد. اما اگر ترکیب طرحهای (هـ ـ و ـ د) انتخاب شود، خالص ارزش فعلی این سه طرح 514000 واحد پولی می شود. بنا براین طرحهای (هـ ـ و ـ ب) انتخاب می شوند.
تمرینهای کتاب
1 – شرکتی 40000 واحد پولی برای خرید یک ماشین سرمایه گذاری کرده است. ارزش اسقاط این ماشین بعد از 4 سال عمر مفید آن صفر می باشد. خالص جریان نقدینه و سود حاصل از ماشین در جدول زیر آمده است:
سال جریان نقدینه ســـود
1 20000 10000
2 20000 10000
3 15000 5000
4 15000 5000
الف) نرخ بازده درونی این طرح را محاسبه کنید.
ب) خالص ارزش فعلی سرمایه گذاری را با فرض هزینه سرمایه 14% محاسبه کنید.
ج) دوره برگشت سرمایه این سرمایه گذاری را محاسبه کنید.
لذا دوره برگشت سرمایه 2 سال است.
د) نرخ بازده حسابداری این سرمایه گذاری را محاسبه کنید.
میانگین سود سالانه : (4 سال ÷ 30000) = 7500
= نرخ بازده حسابداری
2- شرکتی بکارگیری دو فرایند تولیدی را در دست بررسی دارد. عمر مفید مورد انتظار هر دو فرایند 10 سال می باشد. سرمایه گذاری اولیه و بازده نقدی سالیانه دو فرایند به شرح جدول زیر است:
فرایند A فرایند B
سرمایه گذاری اولیه 200000 300000
جریان نقدی از سال 1تا10 35000 60000
الف) با استفاده از روش خالص ارزش فعلی و با فرض هزینه سرمایه 12% و 15% مشخص کنید که کدام طرح باید انتخاب شود؟
طرحA : (2243) = 200000ـ (6502/5×35000) = 200000ـ (10،12%)P/A×35000
طرحB : 39012 = 300000ـ (6502/5×60000) = 300000ـ (10،12%)P/A×60000
لذا با نرخ هزینه سرمایه 12% طرح B باید انتخاب شود.
(24345) = 200000ـ (0187/5×35000) = 200000ـ (10،15%)P/A×35000
1122 = 300000ـ (0187/5×60000) = 300000ـ (10،15%)P/A×60000
با نرخ هزینه سرمایه 15% نیز طرح B باید انتخاب می شود.
ب) با استفاده از روش نرخ بازده داخلی فرایندهای مذکور را ارزیابی کنید. فرض کنید نرخ هزینه سرمایه12% باشد.
نرخ بازده داخلی طرحA : 7/11% = i → 0= 200000ـ (10، i)P/A×35000
نرخ بازده داخلی طرحB : 1/15% = i → 0 = 300000ـ (10،i)P/A×60000
بنا براین طرح B پذیرفته می شود زیرا نرخ بازده داخلی آن از نرخ هزینه سرمایه شرکت بیشتر است.
3- گروهی علاقه مند به خرید شرکتی هستند. فروشنده قیمت آن را 4 میلیون واحد پولی اعلم کرده است. اطلاعات مربوط به اقلام هزینه و درآمد شرکت در جدول زیر منعکس می باشد:
ده سال اول بعد از ده سال
درآمد نقدی سالانه 5000000 7000000
هزینه سالانه بجز استهلاک 3000000 4500000
هزینه سرمایه گذاری 700000 600000
استهلاک 500000 600000
نرخ مالیات شرکت 30% است. شرکت بدهی ندارد و انتظار می رود که در آینده نیز بدهی پیدا نکند. تمام خالص جریان نقدینه پس از کسر مالیات به عنوان سود سهام بین شرکاء تقسیم می شود. شرکاء خواهان حداقل 18% بازده سالانه برای 4 میلیون واحد پولی سرمایه گذاری خود می باشند. با استفاده از روش خالص ارزش فعلی تعیین کنید که آیا شرکت را باید خریداری کنند یا نه؟
ده سال اول بعد از ده سال
درآمد نقدی سالانه 5000000 7000000
هزینه سالانه بجز استهلاک (3000000) (4500000)
استهلاک (500000) (600000)
هزینه سرمایه گذاری (700000) (600000)
سود قبل از مالیات 800000 1300000
مالیات (به نرخ 30%) (240000) (390000)
سود پس از مالیات 560000 910000
استهلاک 500000 600000
خالص جریان نقدی ورودی سالانه 1060000 1510000
4763731 = (4941/4 × 1060000) = (10 ، 18%)P/A ×1060000= NPV 10سال اول
8388888 = (18%÷ 1510000) = (∞ ، 18%)P/A ×1510000= NPV پس از 10سال
4- سه طرح زیر ار در نظر بگیرید. هزینه سرمایه گذاری اولیه هر سه طرح 130 واحد پولی و عمر مفید آنها 3 سال است.
الف) بر اساس روش دوره برگشت سرمایه کدام طرح باید انتخاب شود؟
جواب قسمت الف:
دوره برگشت سرمایه طرح A یک سال و 8 ماه است. (90 واحد پولی از سرمایه طی سال اول و 40 واحد پولی پس از گذشت 8 ماه از سال دوم برگشت می شود.)
دوره برگشت سرمایه طرح B دو سال و 4 ماه و 10 روز است.
دوره برگشت سرمایه طرح C دو سال و 7 ماه و 6 روز است.
لذا بر اساس روش دوره برگشت سرمایه طرح A انتخاب می شود.
ب) خالص ارزش فعلی ه سه طرح را با فرض نرخ تنزیل 0 ، 5 ، 10 ، 15 ، 20 و 30 درصد محاسبه و نتایج را به شکل منحنی روی نمودای که NPV روی محور عمودی و نرخ تنزیل روی محور افقی است، رسم کنید. در مورد هر نرخ تنزیل کدام سرمایه گذاری ارجحیت دارد؟ (توجه کنید که در شکل مورد نظر، سه منحنی برای سه طرح مذکور باید رسم شود.)
پاسخ قسمت ب
ج) نرخ بازده درونی طرحها را محاسبه کنید.
جواب قسمت ج:
نرخ بازده داخلی طرح A 4/22%
نرخ بازده داخلی طرح B 6/19%
نرخ بازده داخلی طرح C 3/12%
چند نمونه سئوال امتحانی
شرکت بوستان قصد خرید ماشین آلاتی دارد که بهای تمام شده آن 700000 ریال و عمر مفید آن 5 سال است. خالص جریان نقدی ورودی حاصل از این ماشین آلات سالانه 200000 ریال است و در پایان سال پنجم ماشین آلات مذکور به مبلغ 150000 ریال (بصورت خالص) به فروش خواهد رسید. در صورتیکه نرخ هزینه سرمایه 15 درصد باشد، به سئولات 1 تا 5 پاسخ دهید:
1 – خالص ارزش فعلی طرح چقدر است؟
45008 = 700000 ـ (15% ، 5) P/F × 150000 + (15% ، 5) P/A × 200000
2- نرخ بازده داخلی طرح چقدر است؟
5/17 درصد
3- دوره برگشت سرمایه چقدر است؟
5/3 سال = (200000 ÷ 700000)
4- در صورتیکه سود حسابداری سالانه پروژه 119000 ریال باشد، نرخ بازده حسابداری چقدر است؟
5- شاخص سود آوری چقدر است؟
4/6% = 700000 ÷ 45008
6 ـ شرکتی در نظر دارد تجهیزاتی به بهای تمام شده (یک میلیون و دویست هزار) 1200000 ریال را خریداری کند. عمر مفید این تجهیزات 4 سال است و در هرسال موجب افزایش درآمدها به مبلغ 800000 ریال و افزایش هزینه ها به مبلغ 300000 ریال می شود. نرخ مالیات 20 درصد و نرخ هزینه سرمایه 16 درصد است. این تجهیزات به روش خط مستقیم مستهلک می شود و ارزش اسقاط آنها در پایان عمر مفیدشان صفر است. خالص ارزش فعلی این پروژه چقدر است؟
درآمد طرح 800000
هزینه ها بجز استهلاک (300000)
استهلاک (300000)
سود قبل از مالیات 200000
مالیات (40000)
سود پس از مالیات 160000
استهلاک 300000
جریان نقدی ورودی 460000
87163 = 1200000 ـ (16% ، 4) P/A × 460000
7- با توجه به اطلاعات سئوال قبل، نرخ بازده حسابداری پروژه چقدر است؟
8- با توجه به اطلاعات سئوال 6 شاخص سودآوری پروژه چقدر است؟
3/7% = 1200000 ÷ 87163
تهیه و تدوین: شفیع زاده
نمونه سئوالات امتحانی نیمسال دوم 85 ـ 1384
1 ـ مبلغ فروش در نقطه سربسر شرکت بهار 12 میلیون ریال است. اگر قیمت فروش هر واحد محصول شرکت 200 ریال و نسبت هزینه های متغیر به فروش شرکت 70 درصد باشد، هزینه های ثابت شرکت چقدر است؟
الف) 5880000 ریال ب) 2000000 ریال
ج) 8400000 ریال د) 3600000 ریال
2- کدامیک از گزینه های زیر در مورد بازار کارا صحیح است؟
الف) در بازار کارا، قیمت سهام براساس «سود گزارش شده مطابق استانداردهای حسابداری» تعیین می شود.
ب) در بازار کارا قیمت سهام روند صعودی مناسب دارد.
ج) اطلاعات مربوط به روند گذشته قیمتها، در تمام انواع بازار کارا در قیمتها منعکس است.
د) تمام گزینه های فوق صحیح هستند.
3 ـ هزینه های ثابت شرکت پائیزان در سال 1383 مبلغ 45 میلیون ریال، فروش 120 میلیون ریال و هزینه های متغیر آن 30 میلیون ریال است. مبلغ فروش در نقطه سربسر چقدر است؟
الف) 25/11 میلیون ریال ب) 60 میلیون ریال
ج) 195 میلیون ریال د) 180 میلیون ریال
4- فرض کنید نرخ بهره 17 درصد است سرمایه گذاری برای اوراق بهادری که دو سال دیگر 20000 ریال پرداخت می کند امروز باید چه مبلغی بپردازد؟
الف) 14610 ریال ب) 13200 ریال
ج) 26800 ریال د) 27378 ریال
5- کل حقوق صاحبان سهام شرکت سپیدار شامل 2 میلیون ریال سهام ممتاز 12 درصدی، 5 میلیون ریال سهام عادی با بازده مورد انتظار 20 درصد و یک میلیون ریال اوراق قرضه 10 درصد می باشد. ارزش بازار سهام عادی شرکت 7 میلیون ریال و ارزش بازار سهام ممتاز و اوراق قرضه با ارزش اسمی آن برابر است. نرخ مالیات 40 درصدمی باشد. هزینه سرمایه شرکت چقدر است؟
الف) 5/17 درصد ب) 38 درصد ج) 25/16 درصد د) 17 درصد
6- انتظار می رود سود جاری هر سهم عادی شرکت نگار 450 ریال و نرخ رشد سالانه آن 4 درصد باشد. در صورتیکه بتای این شرکت 2/1 نرخ بازده بدون ریسک 8 درصد و نرخ بازده مورد انتظار سهامی با بتای یک 15 در صد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام این شرکت چقدر است؟
الف) 26% ب) 4/16% ج) 18% د) 23%
7 – با توجه به اطلاعات سئوال قبل قیمت سهام شرکت چقدر است؟
الف) 2368 ریال ب) 2744 ریال
ج) 3214 ریال د) 3629 ریال
8- سود سهام جاری (D1) شرکت بهار 3000 ریال است. انتظار می رود سود این شرکت برای مدت یک سال 10 درصد و بعد از آن بطور مداوم با نرخ 5 درصد رشد کند در صورتیکه نرخ بازده مورد انتظار این شرکت 15 درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟
الف) 31304 ریال ب) 22571 ریال
ج) 57505 ریال د) 34650 ریال
9- شرکت بهاران در سال گذشته 4000 ریال سود سهام پرداخت کرده است. انتظار می رود سود این شرکت برای سال جاری 10 درصد کاهش داشته باشد اما بعد از آن بطور مداوم با نرخ 2 درصد افزایش پیداکند. در صورتیکه بتای شرکت 5/1 نرخ بازده بازار 15 درصد و نرخ بازده بدون ریسک 9 درصد باشد سهام آن چقدر می ارزد؟
الف) 22888 ریال ب) 20339 ریال
ج) 22500 ریال د) 26550 ریال
3600 = (10%*4000) – 4000 = 1D
3672 = (2%*3600) + 3600 = 2D
18% = (9% – 15%) * 5/1 + 9% = kj
10- نسبت جاری شرکت الف برابر با 2 است، اگر مبلغ 1000000 ریال از بدهکاران دریافت شود، نسبت جاری چه تغیری می کند؟
الف) تغیر نمی کند ب) کاهش می یابد
ج) افزایش می یابد د) سه برابر می شود
11- کدامیک از روشهای ارزیابی طرحهای سرمایه ای ارزش زمانی پول را در نظر می گیرد؟
الف) دوره برگشت سرمایه
ب) نرخ بازده حسابداری
ج) نرخ بازده درونی
د) هر سه روش فوق ارزش زمانی پول را در نظر می گیرد
12- در صورتی که خالص ارزش فعلی یک طرح با نرخی کمتر از نرخ بازده درونی محاسبه شود، خالص ارزش فعلی آن طرح:
الف) بزرگتر از صفر ب) کوچکتر از صفر
ج) مساوی با صفر د) هر عددی می تواند باشد
13- هر چه همبستگی جریان نقدی طرح مورد نظر با جریان نقدی سایر طرحها کمتر باشد مخاطره آن طرح:
الف) کمتر است ب) بیشتر است
ج) تاثیری ندارد د) به بازده طرح بستگی دارد
14- کدامیک از عوامل زیر موجب ایجاد اهرم مالی می شود؟
الف) هزینه های ثابت عملیاتی
ب) استقراض
ج) داشتن فرصت وام گیری
د) وجود سهام ممتاز و اوراق قرضه در ساختار سرمایه
15- در شرکت صبا هزینه های ثابت تولید 554400 ریال، هزینه های ثابت اداری و فروش 138600 ریال، هزینه های متغیر تولید هر واحد 50 ریال و هزینه های متغیر عمومی، اداری و فروش هر واحد 20 ریال است. اگر قیمت فروش هر واحد محصول 160 ریال باشد تعداد تولید در نقطه سربسر چقدر است؟
الف) 990 واحد ب) 5040 واحد
ج) 7700 واحد د) 6160 واحد
693000 = 138600 + 554400 = F
70 = 20 + 50 = V
16 – با نرخ بهره 4% چند سال طول می کشد تا پولی 6/1 برابر شود؟
الف) 8 سال ب) 10 سال
ج) 12 سال د) 14 سال
برای حل این مسئله، اگر جداول ارزش زمانی پول را در اختیار ندارید، (4% + 1) را به توان گزینه های سئوال (8، 10، 12 و 14 برسانید، هر کدام که جواب به دست آمده 6/1 بود، پاسخ صحیح تست می باشد. اگر جداول ارزش زمانی پول را در اختیار دارید، در جدول شماره 1 (ارز آتی قسط 1 ریالی)، ببینید زیر نرخ 4% ، در چه سالی عدد 6/1 نوشته شده است.
17 – شخصی 2 سال پیش مبلغ 5 هزار ریال را با نرخ 17 درصد سرمایه گذاری کرده است. این پول سه سال دیگر چقدر می شود؟
الف) 10962 ریال ب) 9369 ریال
ج) 8008 ریال د) 6845 ریال
18 – نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاران در بازار به کدامیک از عوامل زیر بستگی دارد؟
الف) عدم اطمینان در مورد سود سهام
ب) مخاطره نرخ بهره
ج) قیمت آتی سهام
د) هر سه مورد
19 ـ جمع بدهیهای شرکت بهستان 100 میلیون ریال و نسبت بدهی شرکت 25 درصد است. چنانچه سود خالص شرکت 54 میلیون ریال باشد، بازده حقوق صاحبان سهام شرکت چقدر است؟
الف) 5/13% ب) 18%
ج) 54% د) هیچکدام
100 = بدهیها = 25% × دارائیها
بنا براین: 400 = دارائیها
300 = 100 – 400 = بدهیها – دارائیها = حقوق صاحبان سهام
18% = 300 ÷ 54 = بازده حقوق صاحبان سهام
20 ـ برای سرمایه گذاری که مجموعه بسیار متنوعی از اوراق بهادار را در اختیار دارد ، کدامیک از جملات زیر صحیح نیست؟
الف) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.
ب) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده کل بازار بیشتر باشد، سرمایه گذار بازده بیشتری طلب می کند.
ج) هر چه ضریب همبستگی بین بازده سهام جدیدی که می خواهد خریداری کند با بازده پرتفوی او کوچکتر باشد ، ریسک سهام جدید برای او بیشتر است.
د) تمام گزینه های فوق صحیح هستند.
شرکتی بکارگیری دو فرایند تولیدی را در دست بررسی دارد عمر مفید هر دو طرح 4 سال و هزینه سرمایه 15 درصد است سرمایه گذاری لازم برای طرح الف 200000 ریال و طرح ب 300000 ریال است خالص جریان نقدینه طرح الف سالانه 80000 ریال و طرح ب 130000 ریال است. با توجه به اطلاعات فوق به سئولات 21 تا 25 پاسخ دهید:
21 – خالص ارزش فعلی طرح الف چقدر است؟
الف) 28398 ریال ب) 54485 ریال
ج) 24694 ریال د) 68610 ریال
(15% و 4) P/A × 80000 + 200000 – = NPVالف
28398 = 85498/2 × 80000 + 200000 – = NPVالف
(15% و 4) P/A × 130000 + 300000 – = NPVب
71147 = 85498/2 × 130000 + 300000 – = NPVب
22- با توجه به اطلاعات سئوال قبل خالص ارزش فعلی طرح ب چقدر است؟
الف) 71147 ریال ب) 110278 ریال
ج) 61867 ریال د) 125786 ریال
23- نرخ بازده داخلی (درونی) طرح ب چقدر است؟
الف) 18% ب) 20%
ج) 24% د) 26%
24- دوره برگشت سرمایه طرح الف چقدر است؟
الف) 2 سال ب) 2 سال و شش ماه
ج) 3 سال د) هیچکدام
25- شاخص سود آوری طرح الف چقدر است؟
الف) 10% ب) 12%
ج) 14% د) 16%
14% = 200000 ÷ 28398
مسئله 1 ( 5/2 نمره)
شرکت بهار طی سال 1383 مبلغ 48000 ریال سود خالص پس از مالیات کسب نموده است. هزینه بهره شرکت طی سال مزبور 6000 ریال و نرخ مالیات شرکت 25% می باشد. ترازنامه شرکت در پایان سال 1383 بصورت زیر است:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
وجه نقد 50000 حسابهای دریافتنی 24000
حسابهای دریافتنی 80000 پیش دریافت 16000
موجودی کالا 70000 اوراق قرضه پرداختنی بلند مدت 60000
زمین و ساختمان 140000 سهام عادی 200000
ماشین آلات 60000 سود انباشته و ذخایر 100000
جمع دارائیها 400000 جمع بدهیها و حقوق صاحبان سهام 400000
مطلوبست محاسبه نسبت جاری، نسبت سریع (آنی)، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام و نسبت توان پرداخت بهره.
5 = (16000 + 24000) ÷ (70000 + 80000 + 50000 = نسبت جاری
25/3 = (16000 + 24000) ÷ (80000 + 50000 = نسبت آنی
16% = 300000 ÷ 48000 = نسبت بازده حقوق صاحبان سهام
67/11% = 300000 ÷ (6000 + 16000 + 48000) = نسبت توان پرداخت بهره
مسئله 2 ( 5/2 نمره)
شرکت شاهد قصد خرید تجهیزات جدیدی دارد. مبلغ سرمایه گذاری اولیه جهت خرید این تجهیزات 8 میلیون ریال است و بکارگیری این تجهیزات موجب افزایش سالانه درآمدها به مبلغ 3 میلیون ریال و افزایش هزینه ها بمبلغ 1 میلیون ریال می شود. عمر مفید تجهیزات 5 سال، ارزش اسقاط تجهیزات پس از 5 سال صفر و روش استهلاک خط مستقیم می باشد. در صورتیکه نرخ مالیات 25 درصد و نرخ هزینه سرمایه 10 درصد باشد، خالص ارزش فعلی طرح را محاسبه کنید.
جواب سئوال 3: 5/2 نمره
افزایش درآمد 3000000
افزایش هزینه (1000000)
هزینه استهلاک (1600000)
سود خالص قبل از مالیات 400000
مالیات (25%) (100000)
سود پس از مالیات 300000
خالص جریان نقدی سالانه 1900000 = 300000 + 1600000
7908/3 = ( 5=n و 10% = (i A / P
797480 ـ = 8000000 ـ (7908/3 * 1900000 )
والسلام
فصل 1 13 اسلاید
فصل 2 60 اسلاید
فصل 3 35 اسلاید
فصل 4 53 اسلاید
فصل 5 43 اسلاید
فصل 6 69 اسلاید
نمونه سئوال 32 اسلاید جمع کل اسلایدها 305