پاورپوینت مدل سازی ترافیک شبکه

مدل سازی ترافیک شبکه

فهرست مطالب
مقدمه
مدل های ترافیک غیرخودشبیه
پیدایش خودشبیهی
مدل های ترافیک خود شبیه
نتیجه گیری

مقدمه

مقدمه
طراحی شبکه
طراحی کاربردهای شبکه
تخصیص ظرفیت ها
کاربرد تحلیل
اعتبار مدل
میزان شباهت به واقعیت
سادگی
کاربرد شبیه سازی
حساسیت کمتر

مقدمه (ادامه…)
پارامترهای مدل های ترافیک
توزیع زمان ورود بسته ها به گره
توزیع طول بسته ها
سایر پارامترها
مسیرها
توزیع مقصدها
…

مقدمه (ادامه…)
مدل های اولیه
توزیع پواسون
تحلیل ترافیک واقعی
وجود خودشبیهی
بوجود آمدن اختلاف بین مدل های ترافیک و ترافیک واقعی

مدل های ترافیک غیر خودشبیه

مدل های پواسون
توزیع پواسون، نرخ ورود λ و میانگین زمان ورود 1 λ
بدون حافظه
λ´= λ
حالت پایدار، 𝑝 𝑛 = λ 𝑛 μ 𝑛 𝑝 0
انتخاب پارامتر مناسب ← مناسب بودن برای اکثر ترافیک ها

مدل های پواسون ترکیبی
Compound Poisson Models
گروه بسته(Batch)
توزیع زمان ورود گروه ها نمایی، نرخ ورود λ
اندازه گروه تصادفی، پارامتر گروه ρ∈ 0,1
میانگین تعداد بسته ها در یک گروه 1 𝜌
λ𝑡 𝜌
مزایای تحلیل روش پواسون (بدون حافظه، حالت پایدار،…)
تحویل همزمان بسته ها

3
11

مدل های پواسون تنظیم شده مارکوف
Markov-Modulated Poisson Models
ارسال داده و صدا
مدلی با نرخ های ورود متفاوت: MMPP
( λ 1 , λ 2 , 𝑟 1 , 𝑟 2 )
( λ 1 +λ′, λ 2 +λ′, 𝑟 1 , 𝑟 2 )
قابل تعمیم به تعداد بیشتری حالت

مدل قطار بسته
ایده اصلی: وجود محلیت (locality) در مسیریابی
یک قطار برای هر جفت (مبدا،مقصد)
جریان داده در هر دو جهت
Tandem Trailer
ماکزیمم فاصله زمانی بین بسته ها (MAIG)
تحلیل و دسته بندی ترافیک واقعی، نه شبیه سازی

Inter-Car < MAIG
Inter-Train > MAIG
Tandem Trailer

پیدایش خودشبیهی

خودشبیهی
مشکل مشترک مدل های قبلی
عدم وجود تحلیل در مقیاس های بزرگ
تعریف خودشبیهی
وجود مشخصات یکسان در مقیاس های متفاوت

کشف خودشبیهی
ترافیک پواسون
ترافیک واقعی

تعریف ریاضی خودشبیهی

تعاریف اولیه
فرآیند تجمعی: Y(t)
بسته یا بایت رسیده تا زمان t

X(t) = Y(t+1) – Y(t)

تجمع فرآیند X(t) : 𝑋 𝑚 (t)
𝑋 𝑚 (s) = 1 𝑚 [ 𝑋 𝑠𝑚−𝑚+1 + 𝑋 𝑠𝑚−𝑚+2 +… 𝑋 𝑠𝑚 ]

تابع خودکواریانس: 𝛾(𝑘)
𝛾 𝑘 = 𝐸[(𝑋 𝑡 −𝜇)(𝑋 𝑡+𝑘 −𝜇)]

تعریف ریاضی خودشبیهی(ادامه…)
ترافیک خود شبیه است اگر برای همه t≥0 و a>0
𝑌 𝑡 ≜ 𝑎 −𝐻 𝑌 𝑎𝑡
پارامتر 0<𝐻<1، میزان خودشبیهی
شرایط خودشبیهی بسیار سخت و محدودکننده است
خودشبیهی مرتبه دوم
تابع خودکواریانس 𝛾(𝑘) یکسان در مقیاس اصلی و مقیاس های بزرگتر
فرآیند دقیقاً خودشبیه مرتبه دوم است اگر:
𝛾 𝑚 (𝑘) = 𝛾(𝑘)
فرآیند به صورت مجانبی خودشبیه مرتبه دوم است اگر:
lim 𝑚→∞ 𝛾 𝑚 (𝑘) = 𝛾(𝑘)

شکست مدل پواسون
قضیه حد مرکزی
هنگامی که تعداد بسیار زیادی متغیر تصادفی با توزیع دلخواه را تجمیع کنیم و میانگین بگیریم، توزیع نهایی به توزیع نرمال میل می کند
نطقه ضعف همه مدل های مبتنی بر پواسون
افزایش تعداد حالات MMPP، نزدیک شدن به واقعیت
MMPP با تعداد بی نهایت حالت، مدلسازی دقیق واقعیت

تاثیر کنترل ازدحام TCP
بیشتر مدل های ترافیک هیچ بازخوردی از شبکه دریافت نمی کنند
همزیستی کنترل ازدحام TCP و خودشبیهی
کنترل ازدحام TCP باعث خودشبیهی نمی شود
کنترل ازدحام TCP، خودشبیهی را کم یا حذف نمی کند
شکست مدل پواسون

مدل های ترافیک خودشبیه
اولین مشکل: سخت بودن تحلیل ریاضی
غیر قابل استفاده در مدل صف
کنترل ازدحام TCP ← پیچیده تر شدن مسئله

حرکت براونی جزئی
Fractional Brownian Motion
آقای Norros یک فرآیند تصادفی برای تولید ورودی خودشبیه ابداع کرد
fBm
یک فرایند گاوسی پیوسته در زمان، با میانگین 0 و تابع خودکواریانس زیر
𝛾 𝑡,𝑠 = 1 2 ( 𝑡 2𝐻 + 𝑠 2𝐻 − 𝑡−𝑠 2𝐻 )

حرکت براونی جزئی
Fractional Brownian Motion
فرآیند ابداعی Norros
V(t) = 𝑠𝑢𝑝 𝑠≤𝑡 𝐴 𝑡 −𝐴 𝑠 −𝐶 𝑡 −𝑠 , 𝑡∈ −∞,∞
A(t) = mt + 𝑎𝑚 𝑍(𝑡)

Z(t) یک فرایند fBM با 1 2 <H≤1
m میانگین نرخ ورود، a واریانس و C نرخ سرویس

حرکت براونی جزئی
Fractional Brownian Motion
برطرف کردن مشکل تخصیص ظرفیت
چگونگی رسیدن به کیفیت خدمات مورد نظر
مشکل حل نشده
ارائه ندادن روشی برای بدست آوردن پارامتر هرست مناسب

مدل SWING
مشکل بیشتر مدل های خودشبیه تخمین پارامتر هرست است
SWING: استفاده از یک مدل بسیار ساده برای تحلیل و تولید ترافیک
پارامترهای مورد استفاده
مشخصات کاربران، تبادلات درخواست و پاسخ، اتصالات، بسته ها و کل شبکه
بدون تلاش برای تحلیل ویژگی خودشبیهی
اعتبارسنجی نتایج با مقایسه پارامتر هرست این مدل و واقعیت
عدم وجود خودشبیهی در مقیاس های بسیار بزرگ

نتیجه گیری
مدل های اولیه، ترافیک شبکه را بدون حافظه فرض کرده بودند و احتمال وجود خودشبیهی را رد می کردند
مدل های شبیه سازی احتیاج به صحت بیشری در مقایسه با مدل های تحلیلی دارند
همچنان تنها راه مطمئن اعتبارسنجی مدل ها مقایسه با اندازه گیری های تجربی است

منابع
Jain, R., Routhier, S.A. “Packet Trains – Measurements and a New Model for Computer Network Traffic,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications.
Willinger, W. “The Discovery of Self-Similar Traffic,” In Performance Evaluation: Origins and
Directions G. Haring, C. Lindemann, and M. Reiser, Eds. Lecture Notes In Computer Science
Leland, W. E., Taqqu, M. S., Willinger, W., and Wilson, D. V. 1994. “On the self-similar nature
of Ethernet traffic (extended version),” IEEE/ACM Trans.
K. Park and W. Willinger. “Self-similar network traffic: An overview,” In K. Park and W.
Willinger, editors, Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation.
V. Paxson and S. Floyd, “Wide-area Traffic: The Failure of Poisson Modeling,” IEEE/ACM
Transactions on Networking
Ashok Erramilli, Matthew Roughan, Darryl Veitch, Walter Willinger. 2002. “Self-Similar
Traffic and Network Dynamics,”
Vishwanath, K. V. and Vahdat, A. 2006. “Realistic and responsive network traffic
generation”.