پاورپوینت اوراق مشتقه اختیار معامله، قراردادها و پیمان‏های آتی


عنوان:
اوراق مشتقه (اختیار معامله، قراردادها و پیمان‏های آتی)

مفهوم اختیارها

اختیارها قراردادهای خاصی هستند که به دارنده آن ، حق خرید یا فروش یک دارایی را به قیمت معین در تاریخ مشخص یا قبل از آن ، اعطا می کنند .

به عبارت دیگر اختیار معامله قراردادی است دو طرفه بین خریدار و فروشنده به نحوی که براساس آن به دارنده آن این حق داده می شود که بدون هیچ الزام و یا تعهدی، مقدار معینی از دارایی خاص (سهام) را با قیمت توافقی معین در سررسید مشخص یا قبل از آن خریداری نماید یا بفروشد .

اختیار معامله به انواع و اقسام مختلفی با توجه به جنبه های مختلف قابل تقسیم است .

انواع اختیار معامله با توجه به نوع معامله :

اختیار خرید Call Option

قراردادی است که به دارنده آن حق خرید کالا یا سهام خاصی را با قیمت توافقی معین در تاریخ مشخص یا قبل از آن می دهد .

اختیار فروش Put Option

قراردادی است که دارنده آن حق دارد تعداد معینی از یک کالا یا سهام خاصی را به قیمت معین در تاریخی مشخص و یا قبل از آن بفروشد .

گفتنی است که خرید یا فروش کالا یا سهام مربوطه از اختیارات دارنده است ، نه از تعهدات وی .

1. اختیار معامله اروپایی
این نوع اختیار حق استفاده از اختیار را فقط در تاریخ انقضا (سررسید) به دارنده می دهد .
2. اختیار معامله آمریکایی
این نوع اختیار حق استفاده از اختیار را در تاریخ انقضا یا قبل از آن به دارنده می دهد .

تفاوت این دو نوع اختیار معامله در زمان استفاده از آنها است . اختیار معامله آمریکایی در هر زمانی از شروع قرارداد تا اتمام مهلت قرارداد قابل اعمال می باشد در حالی که اختیار معامله اروپایی تنها در سررسید یا تاریخ انقضاء قابل تبدیل به دارایی تضمین شده بوده و قبل از آن غیرقابل اعمال می باشد .

انواع اختیار معامله با توجه به نحوه اعمال :

اصولاً اختیار معامله با توجه به دارا بودن ویژگی خاص بر روی هر نوع دارایی ایجاد می گردد . با توجه به رونق استفاده از اختیار معامله در بورس های معتبر دنیا می توان آنها را به پنج دسته تقسیم نمود :

1. اختیار معامله سهام (پر استفاده ترین نوع اختیار معامله بوده و تقریباً بیشترین متقاضی و حجم مبادله را دارد)
2. اختیار معامله شاخص
3. اختیار معامله اوراق قرضه
4. اختیار معامله پیمانهای آتی ( اختیار معامله کالاهای اساسی )
5. اختیار معامله ارز

اختیار معامله که انواع و ویژگیهای مختلف آن بیان گردید ، به عنوان یک ابزار نوین مالی ، کارکردها و مزایای گوناگونی برای سرمایه گذاران و بازار سرمایه دارد .

از مزایای اختیار معامله برای سرمایه گذاران می توان به کاربرد فراوان اختیار معامله در مدیریت ریسک و افزایش بازده پرتفوی سرمایه گذاران اشاره نمود .
همچنین از مزایا وکارکردهای اختیار معامله در بازار سرمایه می توان به کارآتر نمودن بورس ، برآورد قیمت و نتایج عملی آتی آن اشاره نمود .

انوع معامله گران و استفاده کنندگان از اختیار معامله

1. پوشش دهندگان
بزرگترین گروه استفاده کنندگان اختیار معامله سرمایه گذارانی می باشند که قصد پوشش سرمایه گذاری خود از ریسک ناشی از کاهش احتمالی قیمت در آینده را دارند .
2. سفته بازان
سفته بازان افرادی می باشند که با پذیرش ریسک ، به بازار عمق بخشیده و خود به دنبال سود ناشی از پذیرش ریسک هستند . اختیار معامله با ویژگی هایی که دارد به شدت مورد توجه این گروه از معامله گران می باشد .
3. آربیتراژ کنندگان
این گروه با تعقیب و مقایسه نرخهای موجود در بازارهای مختلف آماده خرید از یک بازار و فروش همزمان آن در بازار دیگر با نرخ بالاتر و سود اندک می باشند . با این عمل بلافاصله تفاوتهای موجود در بازارهای مختلف از بین رفته و صحت و سلامت نرخ های اعلام شده در بازارهای مختلف برای سایر شرکت کنندگان در بازار به ارمغان آورده می شود .

اختیار معامله سهام شامل اختیار معامله خرید و فروش برروی سهام عادی است . این ابزار از این جهت جزء ابزارهای وابسته به سهام است که قیمت آن تابعی از سهام مربوطه است . به رغم رابطه آن با سهام مورد نظر ، اختیار معامله سهام به وسیله منتشرکننده سهام به وجود نمی آید . در واقع هر فرد می تواند اختیار معامله سهام را با فروش آن ایجاد کند .
اختیار معامله سهام

سه اصطلاح رایج در مورد اختیار معامله ها عبارتند از: "با قیمت یا سودآور" ،" بی قیمت یا زیانده " و "به قیمت یا نقطه بی تفاوتی“
برای توضیح بهتر سه اصطلاح فوق ، S را قیمت سهام و K را قیمت اعمال تعریف می کنیم
برای یک اختیار خرید :
S > K ، با ارزش
S = K ، در نقطه بی تفاوتی یا به قیمت
S < K ، فاقد ارزش یا زیانده

برای یک اختیار فروش :
S < K ، با ارزش
S = K ، خنثی
S > K ، بی ارزش یا زیان ده

واضح است که یک اختیار معامله صرفاً هنگامی اعمال میشود که « با ارزش » باشد زیرا چنانچه اختیار بی ارزش بوده و یا حتی خنثی باشد ، دارنده حق اختیار می تواند به قرارداد عمل نکند چرا که وی مجبور به اجرای آن نیست .

بنابراین در مورد اختیار خرید اگر قیمت پایان دوره سهم St و قیمت توافقی K باشد ارزش اختیار خرید در پایان دوره معادل ماکزیمم دو مقدار زیر است: St-K یا صفر

و در مورد اختیار فروش ، ارزش آن برابر ماکزیمم دو مقدار K- St یا صفر می باشد .

رابطه میان قیمت (ارزش) سهام و قیمت (ارزش) اختیارها :

ازرش اختیار خرید با ارزش سهم رابطه مستقیم دارد . به عبارت دیگرافزایش قیمت سهم ، افزایش قیمت اختیار خرید را به همراه دارد .

ارزش اختیار فروش با ارزش سهم رابطه معکوس دارد . به عبارت دیگر افزایش قیمت سهم ، کاهش قیمت اختیار فروش را به دنبال خواهد داشت .

روش قیمت گذاری اختیارها بسیار متنوع می باشد که در ادامه چند مورد از این روش ها را بررسی می کنیم .

مدل دوجمله ای یک تکنیک مفید و متداول برای قیمت گذاری اختیار معامله است. این مدل به صورت یک دیاگرام است که مسیرهای مختلفی را که احتمال دارد ، سهام در طی عمر اختیار معامله طی کند، نشان می دهد. ابتدا مدل درخت دوجمله ای یک دوره ای و سپس چند دوره ای را بررسی می کنیم .

یکی از مفروضات این مدل این است که در هر دوره تنها دو احتمال ممکن برای تغییر قیمت سهم وجود دارد ، همچنین در این مدل فرض بر این است که هیچ گونه « فرصت آربیتراژی » وجود ندارد .
قیمت گذاری با استفاده از مدل دو جمله ای

قیمت گذاری دو جمله ای اختیار خرید طی یک دوره :
یک اختیار خرید اروپایی با سررسید یک ساله و قیمت توافقی 1100 تومان را در نظر بگیرید . قیمت جاری بازار سهم مربوطه 1000 تومان است . برای سال بعد ، قیمت سهم ممکن است 10 درصد کاهش و یا 20 درصد افزایش داشته باشد . ضمن اینکه نرخ بهره بدون ریسک نیز 10 درصد می باشد .

حال سوال اینجاست که چگونه می توان ریسک یک سرمایه گذاری را با این اختیار پوشش داد ؟

مدل دو جمله ای یک دوره ای

برای این منظور باید پرتفویی از سهام و اختیار معامله تشکیل دهیم به طوریکه پرتفوی مزبور ریسک سرمایه گذاری را پوشش دهد . در این حالت چون پرتفوی تشکیل شده بدون ریسک است می توان هزینه ایجاد پرتفوی را محاسبه و در نتیجه قیمت اختیار معامله را به دست آورد . همچنین از آنجایی که ما دو ورقه اوراق بهادار ( سهم و اختیار ) داریم که ارزش آنها می تواند تنها یکی از دو حالت را به خود بگیرد ، لذا می توانیم همیشه پرتفویی بدون ریسک تشکیل دهیم .
دو راه ممکن برای پوشش دادن ریسک سرمایه گذاری وجود دارد . از آنجا که ارزش سهم و اختیار خرید ، هم جهت حرکت می کنند ، لذا سرمایه گذار باید یکی را خریداری نماید و دیگری را بفروش رساند . بنابراین سرمایه گذار با خرید سهم و فروش تعدادی اختیار خرید و یا فروش استقراضی سهم و خرید تعدادی اختیار خرید می تواند این پوشش را ایجاد کند .

حال فرض می کنیم سرمایه گذار ، گزینه اول را انتخاب نماید ؛ در این صورت وی برای هر سهم خریداری شده باید چه تعداد اختیار خرید ، بفروشد ؟!!!

n : نسبت پوشش ( تعداد اختیار خریدهای فروخته شده به ازای هر سهم خریداری شده )
: بالاترین قیمت ممکن سهم
: پایین ترین قیمت ممکن سهم
: بالاترین قیمت ممکن اختیار خرید
: پایین ترین قیمت ممکن اختیار خرید

بنابراین برای پوشش سرمایه گذاری در هر سهم خریداری شده ، باید 3 اختیار خرید ، فروخته شود .

اگر قیمت سهم به 1200 تومان برسد ، ارزش پرتفوی در سررسید 900 تومان است :
یک سهم 1200 تومان
زیان حاصل از اعمال سه اختیار خرید (300 ) تومان 3(1100-1200 )
ارزش خالص پرتفوی 900 تومان

از طرفی اگر قیمت پایان سال سهم به 900 تومان برسد ، سرمایه گذار ، یک سهم به قیمت 900 تومان دارد . دارنده اختیار نیز با توجه به کاهش قیمت به زیر قیمت توافقی (1100 تومان ) ، از اختیار خود استفاده نخواهد کرد . و بنابراین ارزش کل پرتفوی سرمایه گذار 900 تومان خواهد بود .
می بینیم ارزش پرتفوی این سرمایه گذار ، بدون توجه به اینکه قیمت سهم افزایش و یا کاهش پیدا کند ، 900 تومان خواهد شد .

یک اختیار خرید اروپایی در نظر بگیرید که دارای قیمت اعمال 21 دلار است و در طول سه ماه مهلت آن منقضی می شود . قیمت جاری سهم مربوطه 20 دلار بوده و ممکن است قیمت آن در پایان سه ماه به 22 دلار یا 18 دلار برسد . نرخ بهره بدون ریسک ، سالیانه 12 درصد می باشد .
تغییرات قیمت سهام در یک نمودار درخت دوجمله ای

در مباحث پیشین ، تمامی اختیار معامله هایی که مورد بحث قرار گرفت ، همگی از نوع اروپایی بود . اکنون می خواهیم چگونگی قیمت گذاری اختیار معاملات آمریکایی را با استفاده از مدل درخت دو جمله ای مورد بحث قرار دهیم .
نکته قابل توجه در قیمت گذاری اختیار معاملات آمریکایی این است که در هر دوره باید بررسی شود که آیا اعمال زودتر از موعد اختیار معامله بر نگهداری آن طی مدت زمان بیشتر ارجحیت دارد یا خیر ؟
ارزش اختیار معامله در زمان سررسید (گره های پایانی) در هردو نوع اختیار معامله آمریکایی و اروپایی یکسان است . اما ارزش اختیار معامله های واقع در دوره های ماقبل آخر ، بیشترین مقدار یکی از دو مقدار زیر است :
1. ارزش محاسبه شده در زمان سررسید
2. بازده ناشی از اعمال زودتر از موعد
اختیار معاملات آمریکایی

قیمت گذاری اختیار ها با استفاده از الگوی بلک-شولز:
فیشر بلک و مایرون شولز مدلی را برای ارزشیابی ((اختیارخرید)) ارائه کردندکه مورد استقبال و استفاده بسیاری از موسسات وانجمن های سرمایه گذاری قرار گرفت.

مفروضات اصلی مدل بلک-شولز جهت قیمت گذاری اختیار معامله عبارت است از:
رفتار قیمت سهام با مدل تابع لگاریتم نرمال(میانگین µ و انحراف معیار σ) مطابقت دارد.
هیچگونه هزینه معاملاتی یا مالیاتی وجود ندارد، کلیه اوراق بهادار به طور کامل قابل تفکیک و تجزیه هستند.
سهام موردنظر در طول عمر اختیار معامله آن سود پرداخت نمی کند.
هیچگونه فرصتهای آربیتراژی بدون ریسک وجود ندارد.
معاملات اوراق بهادار در هر زمانی امکانپذیر می باشد
سرمایه گذاران میتوانند با نرخ یکسانی (نرخ بهره بدون ریسک) وام بگیرند یا وام دهند.
نرخ بهره بدون ریسک کوتاه مدت(r) ، ثابت است.

فرمول های قیمت گذاری بلک-شولز: c : قیمت اختیار خرید اروپایی p : قیمت اختیار فروش اروپایی d1 و: d2 انحراف از ارزش مورد انتظار یک توزیع نرمال واحداست(توزیع نرمال واحد حالت خاصی از توزیع نرمال است که ارزش مورد انتظار آن صفر وانحراف معیار آن یک است) در این مدل برای تعیین ارزش اوراق اختیار از پنج متغییر استفاده می شود .s:قیمت جاری سهم k:قیمت توافقی اختیار معامله T:مدت زمان باقیمانده تا انقضای برگ اختیار r:نرخ بهره بدون ریسک(به صورت مرکب و پیوسته) σ:نوسان پذیری قیمت سهام موردنظر

از آنجا که قیمت اختیارخرید آمریکایی روی سهمی که سود پرداخت نمی کند مشابه با قیمت اختیار خرید اروپایی است می توان از رابطه اول برای محاسبه قیمت اختیار خرید آمریکایی نیزاستفاده کرد. از دیدگاه نظری مدل بلک-شولزرا صرفا برای مدت زمان کوتاهی که rثابت است می توان به کار برد.در عمل هنگام استفاده از مدل مذکور،r را برابر نرخ بهره بدون ریسک کسب شده روی سرمایه گذاری با عمرT (مهلت باقیمانده تا زمان سررسید اختیار معامله) قرار می دهیم.

Free Powerpoint Templates
قراردادها و پیمان‏های آتی (Futures Contract)

قرارداد تحویل آتی، قراردادی است که در مورد خرید و فروش یک دارایی مشخص (کـــالا یا اوراق بهــــادار) بین دو شخص حقیقی یا حقوقی منعقد می‏گردد. در قرارداد، نوع کالا یا ورقه بهادار، میزان، قیمت مورد توافق، زمان و مکان تحویل قید می‏گردد. یک طرف قرارداد خریدار است که متعهد می‏شود دارایی مورد معامله را در زمان و مکان مشخص به قیمت معین خریداری نماید و طرف دیگر قرارداد متعهد به فروش آن دارایی طبق شرایط مندرج در قرارداد است.

Free Powerpoint Templates
از جمله دسته بندی قرارداهای آتی می‏توان به قرارداد آتی خاص و قرارداد آتی استاندارد اشاره کرد. اگر چه در دسته بندی دیگر به غیر از مورد اصلی اشاره شده، موارد ذیل نیز هست:

1. مشتقات نرخ بهره (کوتاه مدت)
2. مشتقات ارزی (خارجی)
3. مشتقات اعتباری (اوراق قرضه)
4. مشتقات سرمایه (شاخص اوراق)
5. مشتقات کالایی (کالا)

Free Powerpoint Templates
قرارداد آتی خاص یا پیمان آتی (Forward Contract)
معامله ای است که در آن، خریدار و فروشنده نسبت به تحویل کالا با کمیت و کیفیت معین در تاریخ و محل مشخص به توافق می‏رسند. قیمت در ابتدا معین می شود و قبل از تاریخ تحویل هیچ مبلغی رد و بدل نمی شود.
 
قرارداد آتی یکسان یا استاندارد شده (Futures Contract)
در این نوع قرارداد دارنده آن متعهد می شود، دارایی موضوع قرارداد (کالا، ارز یا اوراق بهادار) را در آینده خریداری کرده یا بفروشد. از ویژگی های مهم این نوع قرارداد آن است که فقط در بورس های رسمی و برای کیفیت و کمیت خاصی از کالای معینی معامله صورت می گیرد و تاریخ تحویل از قبل مشخص است.

Free Powerpoint Templates
تفاوت قراردادهای خاص و استاندارد
قراردادهای آتی استاندارد، شکل استاندارد شده‏ی قراردادهای آتی خاص است که دارای تفاوت‏های ذیل می‏باشند:
1. ساز و کار عملیاتی و روش حسابداری آن ها. در قراردادهای آتی خاص، فرد متعهد می‏شود که یک کالا را در موعد معینی در آینده خریداری و یا به فروش رساند. قیمت اولیه قرارداد طوری تعیین می‏شود که ارزش فعلی بازار قرارداد صفر شود اگر چه ممکن است با گذر زمان مثبت یا منفی شود. در واقع اگر انتظار رود که قیمت کالا افزایش یابد در این صورت ارزش روز بازار قرارداد مثبت خواهد شد و بر عکس. اما در قراردادهای آتی استاندارد برای ماندن در ارزش صفر، هر روز بر اساس تغییر قیمت بازار کالا اصلاح می‏شود تا به قیمت روز قرارداد آتی استاندارد تعدیل شود. لازم به توضیح است که این تعدیل قرارداد آتی استاندارد و بدهکار و بستانکار نمودن حساب ها را (تعدیل حساب سپرده) می‏نامند.

Free Powerpoint Templates
2. وجود ویژگی‏های استاندارد در قراردادهای آتی استاندارد. تاریخ سررسید، قیمت، حجم کالای مورد مبادله و اتاق تسویه بین طرفین از جمله ویژگی هایی هستند که در قراردادهای آتی استاندارد وجود دارند درحالی که در قراردادهای آتی خاص این گونه نیست.
3. معامله قراردادهای آتی استاندارد در یک بازار سازمان یافته با قیمت تعدیلی روز بازار. این باعث می‏گردد تا به سادگی قبل از سررسید نقد شود. در حالی که در قراردادهای آتی خاص ممکن است شکل استانداردی وجود نداشته باشد و قیمت، زمان و سایر شرایط با توجه به مذاکره طرفین باشد و برای تضمین قرارداد نیز وجه نقد / اوراق بهاداری نزد طرفین سپرده شود.
4. وجود سپرده‏ی اولیه حسن انجام قرارداد برای قراردادهای آتی استاندارد. این سپرده در واقع یک سپرده ایمنی هست که طرفین قرارداد آتی استاندارد نزد اتاق تسویه می‏سپارند. در واقع نوعی پوشش زیانی هست که ممکن است توسط طرفین ایجاد گردد. لازم به ذکر است که اندازه سپرده‏ی اولیه تحت تاثیر نوسانات قیمت قرارداد آتی استاندارد است.

Free Powerpoint Templates
قیمت گذاری قرارداد آتی خاص
ارزش قرارداد آتی خاص، برای خرید / فروش کالا به ارزش کالا در تاریخ انقضاء و ارزش فعلی آن بستگی دارد.
قیمت قرارداد آتی خاص – قیمت کالا = ارزش قرارداد آتی خاص (خرید)
قیمت کالا – قیمت قرارداد آتی خاص = ارزش قرارداد آتی خاص (فروش)

رابطه‏ی بین قیمت کالا و ارزش قرارداد آتی

Free Powerpoint Templates
رابطه‏ی بین قرارداد آتی و قیمت جاری کالا
قیمت قرارداد آتی، بر حسب قیمت جاری کالا و نرخ بهره‏ی بدون ریسک در سررسید قرارداد می‏باشد. در واقع باید گفت که یک تومان امروز با قیمت قرارداد در تاریخ سررسید برابر است. یعنی فرد با خرید کالا در حال حاضر (به قیمت روز)، با فروش همان کالا (در تاریخ سررسید) می‏تواند قیمت آتی قید شده در قرارداد را بدست آورد. با توجه به مطالب بیان شده و با توجه به عدم ریسک در چنین معاملاتی، رابطه زیر برقرار است:

F=S (1+Y ) T
= Fقیمت آتی
S= قیمت جاری کالا (تحویل کالا)
= Yنرخ بازده تا سررسید (بازده داخلی تا سررسید) برای قرضه‏ی بدون ریسک با سررسید T.

Free Powerpoint Templates
لازم به تذکر می‏باشد که رابطه بالا، زمانی که دارایی (سهم، قرضه) مورد نظر قرارداد آتی در طی دوره هیچ گونه پرداختی نداشته باشد، درست می‏باشد.
مثال: یک قرارداد آتی فروش برای قرضه‏ی بدون ریسک با سررسید 15 سال و بهره‏ی سالانه‏ی 150 تومان را در نظر بگیرید. قرارداد آتی یک ماه دیگر منقضی می‏شود. ضمناً قرضه‏ی 15 ساله‏ی با بازده تا سررسید15درصد، در حال حاضر 1000 تومان به فروش می‏رسد.
ورقه‏ی قرضه‏ی بدون ریسک با سررسید یک ماهه نیز دارای بازده تا سررسید 1درصد می‏باشد. بنابراین قیمت آتی برای قرضه‏ی ساله باید 1010 تومان باشد.
F=S (1+Y ) 1/12
1010=1000 (1+1% ) 1/12

Free Powerpoint Templates
چنانچه سررسید قرارداد، 2 ساله باشد، در این صورت قیمت آتی باید بازده‏ی تا سررسید 2 ساله را منعکس کند:

F= C 1+Y 1 − C+F 1+Y 2
F=S 1+Y 2 −C 1+Y −C

Free Powerpoint Templates
رابطه‏ی بین قرارداد آتی و قیمت مورد انتظار کالا
خریدار، ریسک نوسانات قیمت کالای مورد نظر را با ورود به قرارداد، کاهش می‏دهد. حال اگر فرد نسبت به ریسک بی تفاوت باشد رابطه‏ی بین مطلوبیت فرد و مصرف در تاریخ سررسید به صورت ذیل است:

تابع مطلوبیت برای سرمایه‏ گذاری بی تفاوت نسبت به ریسک

که در این صورت معادله‏ی قیمت قرارداد آتی:
قیمت مورد انتظار کالا = قیمت قرارداد آتی

Free Powerpoint Templates
اگر سرمایه گذار ریسک گریز باشد:

تابع مطلوبیت برای سرمایه‏ گذار ریسک گریز

در این حالت با افزایش ارزش بازار پرتفوی دارایی های سرمایه‏ گذار، مطلوبیت با نرخ کاهنده افزایش می‏یابد.
فرض کنید، با انقضای زمان قرارداد، سرمایه گذار در نقطه R قرار گیرد و بازار در رکود باشد و ارزش پرتفوی پایین باشد.

Free Powerpoint Templates
در این شرایط سرمایه گذار به شدت به پول نیازمند است که این نیاز (مطلوبیت / مبلغ اضافی) را از طریق فروش یکی از اوراق پرتفوی خود تامین می‏کند و در ادامه این باعث بالا رفتن مطلوبیت نهایی او می‏گردد.
حال فرض کنید زمان انقضاء قرارداد، مصادف با دوران رونق اقتصادی باشد (نقطه B). در این حالت اگر چه سرمایه گذار پول بیشتری کسب می‏کند اما واقعاً نیازی زیادی به آن ندارد. لازم به ذکر است که در این دوران، مطلوبیت نهایی حاصل دریافت اندک اضافی می‏باشد.

Free Powerpoint Templates
پیمان های آتی استاندارد شاخص سهام
پیمان های آتی استاندارد شاخص سهام می‏تواند بر روی شاخص‏های مختلف سهام (نیویوک، S&P500، تهران) منتشر گردد. همچنین برای مدیریت ریسک پرتفوی سهام استفاده می‏شوند. برای این کار باید با تخمین بتای پرتفوی سهام آغاز ‏شود. البته باید توجه داشت که بتای پرتفوی سهام بر اساس بازده‏ی شاخص کل همان بازار تخمین زده شود، مثلاً شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران. بتا، سرمایه‏گذار را به تعیین موقعیت مناسب در پیمان های آتی شاخص یاری می‏رساند. (این موقعیت بر حسب واحد شاخص اندازه‏گیری می‏شود).
به عنوان مثال، شاخص بورس اوراق بهادار تهران 100 است و ارزش شاخص 500 می‏باشد. بنابراین یک واحد شاخص برابر 50000 تومان است. حال اگر ارزش پرتفویی 5000000 تومان باشد بنابراین می توان گفت که معادل آن 100 واحد شاخص ارزش دارد.

Free Powerpoint Templates
Hنسبت شاخص فروخته شده به ارزش پرتفوی است:

H= شده فروخته سهام تعداد شاخص واحد به پرتفوی جاری ارزش

بنابراین اگر 5 واحد از شاخص به فروخته شود، H برابر با 5 درصد می‏شود.فاکتور بتای موثر که نشان دهنده موقعیت پرتفوی در پیمان آتی 𝐵 𝑝 ∗ استاندارد شاخص می‏باشد نیز از معامله زیر بدست می‏آید:
𝐁 𝐩 ∗ = 𝐁 𝐩 + H
Bp= بتای پرتفوی سهام است که با توجه به شاخص محاسبه شده است.

Free Powerpoint Templates
با توجه به معادله‏ی نشان داده شده، سرمایه گذار می‏تواند با تعدیل موقعیت خود در شاخص، بتای پرتفوی خود را تعیین کند. اگر سرمایه گذار بخواهد ریسک پرتفوی خود را بدون تغییر ترکیب سرمایه گذاری‏های خود تغییر دهد، می‏تواند پیمان آتی استاندارد شاخص را خریداری نماید.

Free Powerpoint Templates
چه کسانی از پیمانهای آتی استفاده می کنند ؟
هجینگ کنندگان سفته بازان
افرادی که کالاها یا داراییهای آنها باریسک مواجه بوده و در معرض تغییرات قیمتی قرار دارند .این افراد به منظور پوشش ریسک اقدام به خرید یا فروش پیمانهای آتی می کنند .
هجینگ کوتاه ( فروش): مثلا قیمت سیب امروز 1200 ریال است و باغداری سیب را برای 4 ماه 1200 پیش فروش میکند
هجینگ بلند ( خرید) :مثلا 10تن میلگرد برای 4 ماه دیگر پیش خرید می کنیم .
بورس بازان به کالا یا خدمات نیاز ندارند ولی این معامله را انجام می دهند .از ریسک نوسانات قیمتی استقبال می کنند چون به دنبال کسب سود هستند .

پیمانهای آتی استاندارد هستند و ارزش بیشتر و ریسک کمتر دارند .

Free Powerpoint Templates
نتیجه گیری

بازارهای مالی بر اساس واگذاری فوری کالا یا واگذاری آینده به بازار نقدی و بازار اوراق مشتقه تقسیم می­شوند. در بازار مشتقات، قرار معامله یا خود معامله در زمان حال انجام شده و تحویل، به آینده معین موکول می شود. ساختار این اوراق "بازی با جمع صفر" هستند بدین معنی که زیان یکی، معادل سود بازار طرف مقابل است. اختیارات و پیمان های آتی، نمونه­هایی از این معاملات هستند. نکته قابل تعمل این که مشتقات، مبادلات واقعی نیستند؛ زیرا انتقال مالکیت صورت نمی­گیرد و این فقط پول است که در پایان قرارداد دست به دست گردش می­کند و تحویل دارایی پایه، به ندرت اتفاق می­افتد.

با تشکر از توجه شما