مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش

 مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش
منظور از این مبحث آشنایی مقدماتی با پاره ای از مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش است.
مدل چیست و برای چیست؟
– مدل به زبان ساده، الگویی است به مقیاس کوچک از واقعیت که بر اساس پیش فرضهایی بنا شده است.
– مدلهای برنامه ریزی معمولاً به صورت فرمولهای ریاضی ساخته می شوند که در آنها ارتباط بین متغیرها یا عوامل مختلف کاملاً مشخص شده است.
– در مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش مدل سازی به دو منظور انجام می شود.
1- پیش بینی کننده آینده
2- تشریح و شناخت ارتباطات عوامل دست اندرکار
مدلهای پیش بینی آینده: میزان صحت و قابلیت این مدلها محدود است. مدلهای پیش بینی آینده در شرایطی که تغییر و تبدیل تند و شدید بنا شد و امور کم و بیش به روال و روند گذشته پیش روند، همچنین در فواصل زمانی نسبتاً کوتاه قابل استفاده است. در شرایطی که جامعه در حال تغییر و دگرگونی سریع و شدید باشد و در فواصل زمانی زیاد، چندان قابل اعتبار نیست، مثل پیش بینی جمعیت در آینده.
برنامه ریزی فقط به پیش بینی آینده نیاز ندارد، بلکه باید عواملی را که در بوجود آمدن آینده پدیده مورد نظر دخالت دارند را بشناسد و چگونگی تاثیر و نفوذ آنها را بداند، بنابراین به مدلهایی نیاز دارد که به تشریح عمل و نفوذ عوامل دست اندر کار بپردازد.
مثلاً برای پیش بینی جمعیت به مدلهایی نیاز دارد که میزان تولد و تناسل مرگ و میر و مهاجرت دخالت دارند را مشخص کند و تغییرات آنها را اندازه گیری کند و بر اساس آن، جمعیت آینده را پیش بینی کند. این مدلها را مدلهای تشریح کننده می نامند.
– در برنامه ریزی آموزش و پرورش به مدلهایی نیاز است که هم به تشریح و شناخت عوامل دست اندر کار و چگونگی نفوذ آنها بپردازد، هم به پیش بینی آینده کمک کند.
طبق بررسی چیریکوز و ویلر تا سال 1968 فقر زیادی در برنامه ریزی آموزش و پرورش وجود داشته است.
انواع مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش
جانستون مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش را تا سال 1974 به 123 مدل مختلف اشاره کرده و آنها را از دو دیدگاه مختلف تقسیم بندی کرده است.
دیدگاه اول: مربوط به سطح آموزش و پرورش است.
1- سطح واحد آموزشی
2- سطح سیستم یا پاره سیستم آموزشی
3- سطح سیستم آموزشی در ارتباط با توسعه اقتصادی
دیدگاه دوم: مربوط به مبنای ریاضی مدلهاست.
1- سطح واحد آموزشی: این مدل برای توسعه یک واحد آموزشی یا یک گروه متشکل از چند موسسه مشابه آموزشی ساخته شده اند، مثل مدلهای برنامه ریزی یک مدرسه یا یک بخش از امور آموزشی مثل ایجاد ساختمان- تهیه وسایل و تجهیزات، تامین حمل و نقل و … است.
2- سطح سیستم یا پاره سیستم آموزشی: این مدلها برای تمام سیستم آموزش و پرورش یا بخش عمده ای از آن تخصیص دارند. مثل مدلهایی که برای برنامه ریزی آموزش و پرورش یک بخش- یک استان و یا یک دوره آموزشی مثل دوره ابتدایی، راهنمایی، … در سطح کشور انجام می شود.
3- سطح سیستم آموزشی در ارتباط با توسعه اقتصادی: این مدل برنامه ریزی برای سیستم آموزش و پرورش برای تامین نیروی انسانی مورد نیاز توسعه اقتصادی می پردازد.
در این مدل برنامه ریزی مدل برنامه ریزی ابتدا هدفهای توسعه اقتصادی تعیین می شود، پس ترکیب مشاغل نیروی کار هر بخش تعیین می شود و سطح آموزش مورد نیاز برای مشاغل مشخص می گردد. برنامه ریزان باید تصویری از جمعیت نیروی کار شاغل در هر یک از طبقات شغلی مثل طبقه صنعت، کشاورزی- مدن، بازرگانی و … در سال پایه در اختیار داشته باشند و این افراد را آموزش دهند و هر طبقه بعد از آموزش، وارد بازار کار در جامعه شود و موجب گسترش توسعه اقتصادی شود.
انواع مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش از نظر مبنای ریاضی
به طور کلی، مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش را از دیدگاه مبنای ریاضی آنها می توان به چهار دسته تقسیم کرد:
1- مدلهای بسته1
2- مدلهای زنجیر مارکو2
3- مدلهای رگرسیون3
4- مدلهای ریاضی4
مدلهای بسته
مدلهای بسته مبنای آماری پیچیده ای ندارند و از این نقطه نظر بسته نامیده می شوند که دامنه انعطاف متغیرهای مربوط محدود است؛ زیرا، معمولاً، متغیرها با ضرایب ثابت و از پیش معلوم شده با یکدیگر مربوط اند. به عبارت دیگر، این مدلها فاقد عوامل و عناصر احتمالاتی هستند و مفروضات ثابت و مشخص و معلوم شده ای را بین عوامل مختلف به یقین تلقی می کنند.
مثلاً بر اساس تشریحی که جانستون به عمل آورده است، اگر بخواهیم با کمک مدلهای نوع بسته تعداد شاگردان گروه سنی به خصوصی را در سال معین پیش بینی کنیم، ممکن است یکی از دو مدل ساده زیر را مورد استفاده قرار دهیم:
(مدل 4)
(مدل 5)
متغیرهای این دو مدل عبارت اند از:
سال مورد پیش بینی = t
تعداد شاگردان گروه سنی a = a
تعداد شاگردان در کلاس g
میزان یا نسبت مدرسه روها در گروه سنی a
تعداد جمعیت گروه سنی a
میزان ارتقا، یعنی نسبت شاگردانی که از کلاس1- g به کلاسg ارتقا پیدا می کنند. میزان خالص انتقال، یعنی تعداد شاگردانی که از واحدهای دیگر به کلاسg منتقل می شوند. Ig مفهوم مدل شماره 4 این است که تعداد شاگردان گروه سنی a در سال t مساوی است.با میزان مدرسه روها در گروه سنی a ضرب در تعداد جمعیت گروه سنی a در سال مورد نظر.
مفهوم مدل شماره 5 این است که تعداد شاگردان کلاس g در سال t مساوی است با تعداد شاگردانی که از کلاس پایین تر ارتقا می یابند؛ به علاوه مردودین سال قبل، به اضافه انتقالیها.
بدیهی است نتیجه دو فرمول فوق در صورتی یکسان خواهد بود که افراد گروه سن a لزوماً در کلاس g نام نویسی کنند.
خصوصیت بارز مدلهای بسته را با توجه به چگونگی نقش ضریبهای P و R در دو فرمول فوق می توان دریافت. شخصی که فرمولهای فوق را به کار می برد باید اعدادی برای نسبت مدرسه روها، نسبت ارتقا پیدا کنندگان یا قبولیها، و نسبت انتقال یابندگان معلوم کند و در فرمول بگذارد. بدین ترتیب، پارامترها یا ضرایب مزبور بر اساس قضاوت و تشخیص برنامه ریز از پیش تعیین می شوند و به هر صورت در تعیین آنها ریاضیات احتمالات نقشی ندارد.
یکی از راههای جالب و مفید استفاده از مدلهای بسته این است که آنها را به شیوه شبیه واری یا مانندسازی5 به کار بندیم. منظور از شیوه مانند سازی، به عبارت ساده این است که ببینیم پدیده مورد نظر در صورت تغییر عوامل مختلف مربوط، چه شکلی پیدا می کند؛ یعنی، به جای اینکه پارامترها یا ضریبها را ثابت نگاه داریم، ارزش آنها را بر اساس پیش فرضهای مختلف تغییر دهیم و ببینیم چه نتیجه ای به دست می آید؛ مثلاً در دو فرمول فوق، تعداد شاگردان هر کلاس تاجع جمعیت سنی مربوط و نسبت مدرسه روها در گروه سنی مورد نظر می باشد. چون عوامل مزبور تحت تاثیر شرایط مختلف نامعینی قرار دارند، می توانیم به جای آنکه برای هر پارامتر یا ضریب، یک عدد انتخاب کنیم، بر اساس مفروضات موجود اعداد مختلفی در نظر بگیریم و نتیجه هر یک را جداگانه بسنجیم و عواقب تصمیمات مختلف را به صورت شبیه و نمونه مشاهده کنیم. چون استفاده از کامپیوتر، این قبیل محاسبات را بسیار آسان و سریع می سازد، تلفیق مدلهای بسته با روش شبیه واری یا مانند سازی رونق فراوان یافته است.
مدلهای زنجیر مارکو
مدلهای زنجیر مارکو بر مبنای فرضیه آماری زنجیر مارکو ساخته شده اند ولی از بسیار جهات، نتیجه شبیه به مدلهای بسته تولید می کنند.
مدلهای رگرسیون
مدلهای رگرسیون بر اساس این نظریه ساخته شده اند که اگر دو عامل به یکدیگر بستگی داشته باشند، تغییر یکی یا تغییر دیگری قرین خواهد شد. هر قدر ارتباط دو عامل مزبور به یکدیگر نزدیکتر و قویتر باشد، ضریب همبستگی تغییرات آنها بزرگتر و به حداکثر همبستگی، یعنی یک، نزدیکتر خواهد شد. پس اگر روند گذشته نشان دهد که بین تغییر یک عامل و تغییرچند عامل دیگر همبستگی معنی داری وجود دارد، می توان تصور کرد که در آینده نیز همبستگی مزبور حفظ خواهد شد و اگر ضریب همبستگی مزبور را بدانیم، می توانیم اندازه تغییر عامل وابسته را از اندازه و تغییر عوامل مستقل مرتبط با آن اندازه گیری و پیش بینی کنیم.مدلهای رگرسیون انواع مختلفی دارد و متداولترین آنها رگرسیون ساده و رگرسیون مرکب می باشد.
رگرسیون ساده شامل ارتباط بین دو متغیر است و به شکل معادله 6 نشان داده می شود.
(معادل 6)
در این نوع رگرسیون،y متغیر وابسته و x متغیر مستقل خوانده می شود و b ضریب رگرسیون است که اندازه آن طبق معادل 7، بستگی به ضریب همبستگی بین x و y و انحراف استاندارد آن دو دارد.
(معادله 7)
که در آن:
ضریب رگرسیون =b
ضریب همبستگی بین x و y =r
انحراف استاندارد متغیر وابسته =Sy
انحراف استاندارد متغیر مستقل =Sx
اگر مقادیر عددی a و b در معادله شماره 6 معلوم شود، اندازه y را می توان از اندازه x معلوم کرد؛ مثلاً؛ برای پیش بینی تعداد شاگردان گروه سنی6 ساله می توان از مدل رگرسیون ساده ای نظیر مدل فرضی شماره 6 استفاده کرد.
(مدل فرضی 6)
که در آن:
تعداد شاگردان گروه سنی 6 ساله در سال t
تعداد متولد شدگان سال (6-t)
ضریب رگرسیون

مقادیر عددی a و b از مقایسه تعداد شاگردان گروه سنی 6 ساله و تعداد متولدین شش سال قبل در ادوار گذشته در یک کشور فرضی محاسبه شده اند.
رگرسیون مرکب، ارتباط یک متغیر را با دو یا تعداد بیشتری متغیر به شکل معادله شماره 8 نشان می دهد.
(معادله 8)
در معادله شماره 8 ، متغیر y را متغیر وابسته، و متغیرهای 1x و 2x … xn را متغیرهای مستقل می نامند، 1b و 2b … bn نیز ضریبهای رگرسیون می باشند. بدین معنی که هر یک از آنها رابطه بین متغیر وابسته را با یکی از متغیرهای مستقل، در شرایطی که دیگر متغیرهای مستقل ثابت باشند، نشان می دهد. منظور از متغیر وابسته متغیری است که اندازه آن وابسته به دیگر متغیرهاست و می خواهیم آن را از اندازه متغیرهای دیگر که آنها را متغیرهای مستقل می نامند، تخمین بزنیم.
مثلاً، اگر بخواهیم نمره آزمون پیشرفت تحصیلی دانش آموزی را با توجه به سن و نمره هوش او تخمین بزنیم می توانیم از معادله ای مانند معادله شماره 9 استفاده کنیم.
(معادله 9)
نمره آزمون پیشرفت تحصیلی شاگرد (متغیر وابسته) =K
سن شاگرد (متغیر مستقل اول) = S
بهره یا ضریب هوش شاگرد (متغیر مستقل دوم) = H
ضریب رگرسیون پیشرفت تحصیلی روی سن شاگرد (اگر بهره هوش ثابت باشد). =1b
ضریب رگرسیون پیشرفت تحصیلی روی بهره هوش شاگرد (اگر سن ثابت باشد) = 2b
اگر مقادیر سه متغیر فوق (H, S, K) در مورد گروهی از شاگردان معلوم باشد، با کمک آن می توان ضرایب ثابت (1b و 2b و a) را محاسبه کرد. فرض کنیم.
27= a 5/2 = 1b 3/0= 2b
در این صورت، بنا بر معادله شماره 9، نمره پیشرفت تحصیلی شاگردی که سنش 12 سال و بهره هوشش 110 است، در حدود 90 تخمین زده می شود.

استفاده از مدلهای رگرسیون متضمن پیش فرضهایی است که پذیرش آنها در بعضی موارد معقول و منطقی به نظر نمی رسد. یکی از پیش فرضهای مهم رگرسیون این است که شرایط زمان محاسبه ضرایب یا به عبارت دیگر، روابطی که بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل در گذشته وجود داشته است، در آینده نیز به همان ترتیب باقی بماند. این پیش فرض در برنامه ریزیهای آموزشی چندان معقول به نظر نمی رسد؛ زیرا نیازهای اجتماعی و نیروی انسانی مرتباً در حال تغییر و دگرگونی است.
پیش فرض دیگر رگرسیون مرکب این است که اثر متغیرهای مستقل، به قراری که در معادله شماره 8 نشان داده شده است، روی هم جمع می شود. این پیش فرض نیز اکثراً جای بحث دارد؛ زیرا متغیرهای مزبور در عمل کاملاً مستقل از یکدیگر نیستند و اثر مجموع آنها، بیشتر اوقات کمتر از مجموع اثرهای تک تک آنهاست.
هر چند اندازه یک متغیر وابسته را می توان بر اساس اندازه چند متغیر مستقل، با کمک فرمولهایی نظیر فرمولهای رگرسیون، اندازه گرفت و تخمین زد، ولی در این نوع اندازه گیری به محدودیتهای6 متغیرهای مزبور توجه نمی شود؛ مثلاً اگر بخواهیم بودجه سرمایه ای و بودجه جاری آموزش و پرورش را در سال t تخمین بزنیم، باید متوجه باشیم که مجموع آن دو از رقم کل اعتبارات آموزش و پرورش افزونتر نشود. به عبارت دیگر، ارقام دو متغیر مزبور محدودیتی دارد که در فرمول رگرسیون به آن توجه نمی شود.
مدلهای ریاضی7
مدلهای ریاضی این مزیت بارز را بر مدلهای رگرسیون دارند که محدودیتهای متغیرها را در نظر می گیرند؛ مثلاً، یک مدل برنامه ریزی خطی8 ممکن است به شکل مجموعه معادله های 10 تا 12 باشد.
(معادله 10)
(معادله 11)
(معادله 12)
در معادله 10 رابطه بین متغیر وابسته (Y) و متغیرهای مستقل نشان داده شده است. مجموعه معادله 11 معرف شرایط و محدودیتهایی است که روی ترکیبهای مختلف و ممکن متغیرهای مستقل وجود د دارد. معادله 12 معرف دامنه تغییرات یا مقادیری است که هر یک از متغیرهای مستقل می توانند داشته باشند.
با حل کردن توام مجموعه فرمولهای 10 تا 12، هم می توان حداکثر و حداقل اندازه متغیر وابسته (Y) را اندازه گرفت، هم شرایط و اندازه های متغیرهای مستقل را برای بدست آوردن حد مطلوب9 متغیر وابسته معلوم کرد.
انواع مدلهای برنامه ریزی آموزش و پرورش از نظر دامنه عمل
مدلهای برنامه ریزی آموزشی تک موسسه ای
هدف مدلهای برنامه ریزی آموزشی تک موسسه ای این است که ترکیب مناسب فرادادهای10 یک موسسه آموزشی نظیر یک دانشگاه را برای به دست آوردن نتیجه مطلوب معلوم کند، تعداد شاگردان و ترکیب آن را در رشته های مختلف برای آینده تخمین بزند، و نیاز به هیئت آموزشی، کادر اداری، تجهیزات، ساختمانها و تاسیسات، اعتبارات مالی و غیره را مشخص سازد.
یکی از مدلهای جالبی که از نوع بسته محسوب می شود و توسط سیسون11 به سال 1968 ساخته شده است، نشان می دهد که چگونه می توان با تغییر دادن عوامل، و منابع مختلف یک موسسه کیفیت آموزش را به سطح مطلوب رسانید. ولی اکثریت مدلهایی که برای برنامه ریزی در سطح موسسه آموزشی تهیه شده اند از نوع مانندسازی هستند. از آن جمله می توان از مدلهایی که توسط کاسکی،12 جودی13و سالمون14و همکارانش تهیه شده اند، نام برد. این قبیل مدلها فقط برای موقعیتهای یا واحدهای آموزشی خاصی ساخته شده اند و قابلیت استفاده از آنها در سایر موسسات محدود است. هدف این قبیل مدلها این است که نتایج خط مشی ها و سیاستهای مختلف آموزشی را در تخصیص منابع به عوامل مختلف نشان دهد و عواقبی که محتملاً حاصل خواهد شد پیش بینی کند و بدین ترتیب، به برنامه ریزی در اتخاذ تصمیم و انتخاب راهبرد مناسب کمک کند. قابلیت استفاده و اعتبار این قبیل مدلها برای موسسات و موقعیتهای به خصوصی که برای آنها ساخته شده ا ند، بسیار زیاد است.
میزان استفاده از تئوری آمار مارکو و همچنین اصول رگرسیون در این سطح از برنامه ریزی تاکنون بسیار محدود و ناچیز بوده است. ولی مدلهایی که بر اساس برنامه ریزی خطی ساخته شده اند، به طوری که مک نامارا15 آنها را بررسی کرده، بسیارند.
مدلهای برنامه ریزی در سطح نظام آموزشی
هدف این قبیل مدلها این است که تعداد شاگردان و عوامل اجرایی لازم از قبیل تعداد معلمان اعتبارات و تاسیسات و غیره را برای توسعه تمام سیستم یا بخش عمده ای از سیستم آموزش و پرورش، مانند تعلیمات ابتدایی، تعلیمات متوسطه، یا تعلیمات دانشگاهی، در یک کشور یا در یک منطقه از کشور، پیش بینی کند و مشخص سازد.
مدلهایی که در این سطح تهی شده اند یا از نوع بسته هستند مانند مدل آسیایی توسعه آموزش و پرورش، یا از نوع مانند سازی هستند مانند مل یونسکو و مدل رایزمن و تفت16یا برداشتی بر اساس تئوری آماری زنجیر مارکو دارند، مانند مدل تونستاد17 که مورد استفاده این تئوری را در برنامه ریزی آموزشی کشور نروژ نشان می دهد، و مدل جانستون و فیلیپ18 که کاربرد عملی این برداشت را در برنامه ریزی آموزشی استرالیا نمایان می سازد یا از نوع رگرسیون هستند مانند مدل کارس19، مدل بنکس و هوهنشتاین20و مدل فاکس21

مدلهای برنامه ریزی بیرونی توسعه آموزشی
مدلهای برنامه ریزی تک موسسه ای و سیستمی آموزش و پرورش را می توان مدلهای برنامه ریزی درونی توسعه آموزش و پرورش خواند؛ زیرا، فقط با محاسبه عوامل داخلی مورد نیاز توسعه آموزش و پرورش، از قبیل شاگرد، معلم، تاسیسات و غیره، سر و کار دارد و توسعه آموزش و پرورش را از دیدگاه خودش بررسی می کند. مدلهای برنامه ریزی بیرونی توسعه آموزش و پرورش بر اساس ارتباط بین توسعه آموزشی و توسعه ملی، به خصوص توسعه اقتصادی، ساخته شده اند و هدفشان این است که نیروی انسانی مورد نیاز توسعه اقتصادی را پیش بینی کنند و بر اساس آن به برنامه ریزی برای توسعه آموزشی بپردازند.
مدلهایی که در این سطح ساخته شده اند یا از نوع بسته هستند مانند مدل مشهور تین برگن، باس، کریا22 که در برنامه ریزی کشورهایی مانند ترکیه، یونان، ایتالیا و استرالیا امتحان شده است، یا بیشتر از نوع برنامه ریزی خطی و ریاضی هستند مانند مدل بنارد23 که برای برنامه ریزی در فرانسه به کار گرفته شده، مدل آدلمان24 که برای برنامه ریزی آموزشی آرژانتین ساخته شده و مدل بولز25 که در برنامه ریزی نیجریه به کار رفته است.
محدودیت مدلهای برنامه ریزی آموزشی
با وجودی که تهیه مدلهای ریاضی برنامه ریزی آموزشی در دهسال اخیر (1966-1976) پیشرفت فوق العاده زیادی کرده ولی هنوز تکامل لازم را پیدا نکرده است و هیچ یک از 123 مدلی که تا سال 1974 ساخته شده، پاسخگوی کامل نیازهای برنامه ریزی نیست و هر یک کمبودها و نارساییهایی دارد. بدین جهت در برنامه ریزی نمی توان فقط به مدل اکتفا و تکیه کرد.
مدل تمام نیازها و سوالهای برنامه ریز را پاسخ نمی دهد و فقط یکی از ابزار کار اوست. اطلاعاتی که از طریق پیاده کردن و به کاربستن مدل به دست می آید، باید با اطلاعاتی که از منابع و راههای دیگر جمع آوری می شود، تکمیل و تصحیح شود. برخی از راههای دیگر جمع آوری اطلاعات که به برنامه ریز کمک می کند عبارت اند از: روش سروش26، روش سیستم برنامه ریزی بودجه بندی27، و استفاده از کمیته مشورتی صاحبنظران، اطلاعاتی که با کمک مدلها و شیوه های دیگر که در بالا نام بردیم جمع آوری می شوند، نباید به طور مطلق به عنوان یک واقعیت محض پذیرفته شوند بلکه باید از صافی قضاوت منطقی و سنجش عقل سلیم گذشته و با احتیاط به کار گرفته شوند.)
مشکلات و موانعی را که بر سر راه تکمیل مدلهای برنامه ریزی آموزشی قرار گرفته اند میتوان در سه گروه جای داد: یکی کمبود و نقص آمار، دیگر مقایسه نشدن نتایج مدلها با واقعیت، و سوم مشکل تلفیق عوامل پیش بینی کننده با عناصر تشریح کننده.
کمبود و نارساییهای آمار و اطلاعات در سطح کشور بیش از سطح استان، در سطح استان بیش از سطح شهرستان، و در سطح شهرستان بیش از سطح یک واحد آموزشی مانند یک موسسه به چشم می خورد، به عبارت دیگر هر قدر محدوده و میدان عمل برنامه ریزی آموزشی وسیعتر باشد، کمبود و نقایص آمار و اطلاعات بیشتر محسوس می شود. همچنین، بعضی از مدلها به آمار وسیعتری نیازمندند، برخی به اطلاعات محدودتری، مدل آسیایی برنامه ریزی توسعه آموزشی از جمله مدلهایی است که به علت کمبود و نقص آمار در منطقه نمی تواند به دقت لازم پیاده شود. روی هم رفته، مسئله کمبود و نارسایی آمار و اطلاعات در کشورهای عقب مانده و در حال رشد، خیلی بیش از کشورهای پیشرفته محسوس است.
مسئله دوم مربوط به عدم آگاهی ما از میزان صحت و اعتبار نتایجی است که از محسبات مدلهای ریاضی به دست می آید. علت این امر آن است که ارقام و اعدادی که از مدلها به دست می آید مربوط به آینده است و معلوم نیست که در آینده واقعیت پیدا کنند؛ مثلاً اگر در سال 1355 با کمک مدلی تعداد دانش آموزان دوره ابتدایی را در فاصله زمانی سالهای 1356 تا 1366 پیش بینی کنیم و بخواهیم بر اساس آن به ترتیب معلم و تهیه تجهیزات و ساختمان و تاسیسات لازم بپردازیم، نمی دانیم پیش بینی مدل تا چه اندازه قابل اعتبار و مقرون به صحت است. یکی از راههای بازبین اعتبار مدل این است که آن را در مورد واقعیتهای گذشته و حال بیازماییم؛ مثلاً، در مورد فوق، با استفاده از داده های سال 1345، تعداد دانش آموزان دوره ابتدایی را در فاصله زمانی 1346 تا 1356 با کمک مدل مورد بحث محاسبه کنیم، آن گاه ارقام حاصل از مدل را با واقعیت مقایسه کنیم، ببینیم تا چه اندازه با یکدیگر مطابقت دارد. بدیهی است تدبیر فوق بر این پیش فرض پایه گذاری شده است که روند دهه گذشته، در دهه آینده نیز ادامه یابد و شرایط عوامل نافذ در آن کم و بیش ثابت بماند. ولی به صورت، قبل از آنکه مدل را برای پیش بینی آینده به کار بریم، خوب است که اعتبار آن را در مورد گذشته بیازماییم.
مسئله سوم مربوط به مشکلات تلفیق عوامل پیش بینی کننده با عوامل تشریح کننده در مدل است. به طوری که قبلاً گفته شد، اکثر مدلهای برنامه ریزی یا از نوع پیش بینی کننده هستند، یا از نوع تشریح کننده. اگر هدف فقط این باشد که آینده را پیش بینی کنیم می توانیم از شیوه مانند سازی استفاده کنیم که موثرتر از شیوه های دیگر است. ولی در اکثر موارد پیش بینی کافی نیست و باید عوامل نافذ در شکل گیری پدیده مورد نظر را نیز در محاسبات دخالت دهیم.
اینجاست که با محدودیت اساسی مدلهای ریاضی برنامه ریزی رو به رو می شویم؛ زیرا هم شناخت عوامل نافذ و چگونگی ارتباط و نفوذ آنها در پدیده مورد نظر مشکل است، هم تشخیص چگونگی تغییرات عوامل مزبور.
مدل آسیایی توسعه آموزش و پرورش
مدل آسیایی توسعه آموزش و پرورش، مدارس را مانند سیستمی می پندارد که در آن شاگردان از یک کلاس به کلاس دیگر، از یک رشته به رشته دیگر، و از سطح به سطح دیگر در گردش و حرکت اند. عوامل اصلی این مدل عبارت است از تعداد افرادی که وارد سیستم می شوند، از قبیل جمعیت واجب التعلیم و نسبت جمعیت مدرسه رو، همچنین نسبت تعداد افرادی که به مدارج و شعبه ها و رشته ها و دوره های مختلف آموزشی راه می یابند. ضرایب و پارامترهایی که برای تعیین نسبتهای مزبور در نظر گرفته شده اند بستگی به شرایط مختلف آموزشی و غیرآموزشی دارند. برخی از شرایط مزبور ناشی از سیاستگزاریهای آموزش و پرورش هستند مانند تصمیماتی که برای تعیین نسبت جمعیت مدرسه رو از گروههای سنی واجب التعلیم گرفته می شود، یا تصمیماتی که برای تعلیمات ضمن خدمت، تعلیمات حرفه ای، تعلیمات بزرگسالان و سوادآموزی اتخاذ می گردد. بعضی از تصمیمات و سیاستهای مزبور تاثیر کوتاه مدت دارد و برخی نتیجه دور و دراز مدت. بعضی دیگر از شرایطی که روی ضرایب و پارامترهای مدل آسیایی تاثیر دارند از دنیای آموزش و پرورش سرچشمه نمی گیرند و در کنترل سیاستگزاران آموزشی نیستند. مانند تغییرات جمعیت، تقاضای نیروی انسانی، و نیازهای مختلف اقتصادی و اجتماعی و سیاسی.
ضرایب دیگری که در مدل آسیایی موثرند، از قبیل نسبت شاگرد به معلم، فضای آموزشی و اداری لازم به نسبت هر شاگرد، مدارج تحصیلی مورد نیاز معلمان، و امثال آنها نیز در نتایج حاصل موثرند. ولی تصمیم گیری درباره این ضرایب به دست مسئولان برنامه ریزی آموزش و پرورش است و نتایج تغییرات هر یک از ضرایب مزبور را می توان با کمک کامپیوتر به آسانی محاسبه کرد؛ مثلاً، اگر بخواهیم تعداد استادان مورد نیاز سال سوم رشته علوم یک دانشگاه را در سال 1380 محاسبه کنیم باید آمار و اطلاعات زیر را به دست آوریم:
1- تعداد اطفالی که در سال 1360 به دنیا می آیند و تا سال 1366 زنده می مانند. 2- نسبت گروه سنی 6 ساله که در سال 1366 وارد مدرسه می شوند. 3- نسبت تعداد دانش آموزان دبستانی مزبور که سال به سال به کلاسهای بالاتر راه می یابند. 4- نسبتی که از گروه دانش آموزان مزبور در سال 1370 وارد دوره راهنمایی می شوند و نسبتی که دوره مزبور را با موفقیت به پایان می رسانند. 5- نسبتی که در سال 1374 وارد دوره دبیرستان می شوند و در رشته های مختلف ثبت نام می کنند. 6- نسبتی که از گروه دانش آموزان مزبور سال به سال به کلاسهای بالاتر دبیرستان در رشته های مختلف راه می یابند. 7- نسبتی که از گروه دانش آموزان مزبور در سال 1378 به دانشگاه وارد می شوند و در رشته های مختلف به تحصیل اشتغال می ورزند. 8- و بالاخره نسبتی که از گروه دانشجویان مزبور در رشته علوم به تحصیل می پردازند.
ولی ضرایبی که برای محاسبه آمار و نسبتهای فوق به کار می روند، خود در اثر تاثیر عوامل مختلف درونی و برونی آموزش و پرورش تغییر می کنند و عوامل مجهولی را در محاسبه وارد می کنند؛ مثلاً، تعداد جمعیت گروههای سنی مختلف تحت تاثیر عوامل مرگ و میر و مهاجرت و غیره تغییر می کند. انتخاب رشته های درسی توسط دانش آموزان و دانشجویان نه تنها تابع عوامل داخلی آموزشی از قبیل وجود تاسیسات و امکانات پذیرش شاگرد است. بلکه بستگی به بازار کار و جذبه اقتصادی و منزلت اجتماعی و غیره مشاغل دارد. ثابت نبودن ضرایب و پارامترهای مدل در اثر نفوذ عوامل مجهول درونی و برونی آموزش و پرورش یکی از نقایص بارز مدل آسیایی می باشد.
مدل چسواس: روشهای برنامه ریزی آموزشی برای کشورهای در حال رشد
این مدل که در اینجا به نام جریان شاگرد نامیده خواهد شد، از طرف انستیتو بین المللی برنامه ریزی آموزش و پرورش28 یونسکو توسط دکتر ج. د. چسواس29 تهیه شده است. مدلی است بسیار ساده از نوع مدلهای بسته که به ریاضیاتی فقط در حدود چهار عمل اصلی نیاز دارد.
آمار و اطلاعاتی که در این مدل به کار گرفته می شود نسبتاً مقدماتی است و کم و بیش در دفاتر آموزشی موجود است. روی هم رفته، مدل جریان شاگرد، مدلی است بسیار ساده ولی دامنه عمل و استفاده آن نیز محدود است و بیشتر برای محاسبات عددی و مقداری (کمی) در سطح حوزه های مدارس و بخشهای آموزشی به درد می خورد.
البته تعداد فارغ التحصیلان هر سال به تعداد دانش آموزان کلاس نهایی همان سال بستگی دارد؛ مثلاً، در سال (6-) تعداد فارغ التحصیلان 7194 نفر بوده است که از میان 9617 دانش آموز کلاس هفتم موفق شده اند و 8/74 درصد آنها به شمار می آیند. این نسبت که در چهارخانه کوچک افقی که کلاس هفتم سال (6-) را به فارغ التحصیلان همان سال متصل می سازد، نوشته شده است. از نظر برنامه ریزی دانستن نسبت بین پذیرفته شدگان یک دوره تحصیلی و فارغ التحصیلان پایان آن دوره لازم است؛ زیرا اگر این نسبت را ندانیم نمی توانیم تعداد شاگردانی را که برای به دست آوردن نیروی انسانی مورد نظر لازم است، محاسبه کنیم. ضمناً بسیاری از اوقات در آزمونهای نهایی یک دوره علاوه بر شاگردان رسمی، تعدادی داوطلب متفرقه نیز شرکت می جویند و بدین جهت نسبت فارغ التحصیلان به شاگردان رسمی نمی تواند معرف واقعیت توفیق یافتگان آنها باشد بدین دلیل باید در تعیین این قبیل نسبتها، تعداد فارغ التحصیلان دانش آموزان رسمی و غیررسمی را تفکیک کرد.
هدف اصلی این مدل آن است که نسبت دقیق پذیرفته شدگان اول یک دوره تحصیلی را با تحصیل کردگان آن در پایان دوره به دست آورد؛ یا به عبارت دیگر، نسبت تعداد نفراتی را که از یک سو وارد مسیر آموزش می شوند و از سوی دیگر خارج می گردند تعیین کند تا بر مبنای آن بتواند نیروی انسانی تعلیم یافته که به مدارج عالیتر آموزش راه خواهند یافت یا وارد بازار کار خواهند شد و همچنین ملازمات آموزشی آنها را از نظر معلم و مدرسه و وسایل و غیره تعیین و محاسبه و پیش بینی کند.
به دست آوردن چنین نسبتهایی مستلزم بررسی آمار سنوات متوالی طی یک زمان نسبتاً بلند و طولانی است؛ زیرا اگر به آمار دوره های کوتاه قناعت کنیم ممکن است نسبتهای به دست آمده دارای اعتبار و پایایی لازم نباشد. چون نسبتهایی که در سالهای مختلف به دست می آوریم کم و بیش فرق می کند، باید روند و حد متوسط آنها را طی چند سال محاسبه کنیم. یکی از راههای محاسبه حد متوسط نسبتهای ارتقای دانش آموزان این است که نسبت مجموع دانش آموزان یک کلاس را در چند سال، مثلاً از سال (6-) تا (1-) با تعداد دانش آموزان کلاس بالاتر در سالهای (5-) تا سال صفر (سال مبدا) بسنجیم. مثلاً مجموع دانش آموزان کلاس اول در سالهای (6-) تا (1-) 278293 نفر است و مجموع دانش آموزان کلاس دوم در سالهای (5-) تا (0) تعداد 247014 نفر است که نسبت بین آن دو 7/89 درصد می شود. نسبت بین دانش آموزان کلاس سوم و چهارم 8/93 درصد، بین دانش آموزان کلاس چهارم و پنجم 1/73 درصد، بین دانش آموزان پنجم و ششم 5/92 درصد، بین دانش آموزان ششم و هفتم 104/1 درصد و بین دانش آموزان هفتم و فارغ التحصیلان آن 75 درصد است.
اگر خط موربی که کلاس اول را در سال (6-) به کلاس هفتم در سال (0) متصل می کند دنبال کنیم چنین به نظر می رسد که از 41394 دانش آموز کلاس اول 35200 نفر به کلاس دوم رفته اند، 31262 به کلاس سوم رسیده اند، 28939 نفر به کلاس چهارم راه یافته اند، 20404 نفر به کلاس پنجم، 19237 نفر به کلاس ششم، و بالاخره فقط 19472 نفر به کلاس هفتم ارتقا یافته اند. ولی حقیقت امر غیر از این است؛ زیرا تمام19472 نفر سال هفتم از میان 41394 نفر پذیرفته شدگان سال او برنخاسته اند بلکه تعدادی از آنها از مردودین و تجدیدیها و انتقالیهایی سالهای دیگر تشکیل یافته اند. نمودار تعداد شاگردانی که ظاهراً از گروه 41394 نفر دانش آموز کلاس اول سال (6-) به کلاسهای بالاتر رسیده اند.
اگر فقط به نسبت قبولیهای یک کلاس طی سنوات متوالی توجه کنیم؛ مثلاً نظیر آنچه در بالا گفته شد، نسبت قبولیهای کلاس اول سال (6-) را تا سال صفر دنبال کنیم، اعدادی که به دست می آوریم چه بسا معرف روند کلی قبولی در کلاسها و سالهای دیگر نباشد. روشی که قبلاً اشاره شد، مبنی بر محاسبه حد متوسط نسبت قبول شدگان هفت ساله کلاس اول به دوم، دوم به سوم، سوم به چهارم الی آخر تا ششم به هفتم به فارغ التحصیلی اعتبار بیشتری دارد.
از آنچه در بالا گفته شده بخوبی آشکار می شود که اطلاعات حاصله کافی نیست. باید اطلاعات دیگری از جمله: تعداد مردودین، انتقالیها، دو ساله ها و غیره را نیز به دست آورد تا بتوان تعداد دانش آموزان هر کلاس را در سالهای مختلف به دقت تعیین کرد و بر اساس آن تعداد معلم، کلاس، مدرسه، وسیله و تجهیزات را محاسبه کرد. محاسبات مزبور به تفصیل در دو جلد کتاب روشهای برنامه ریزی آموزش و پرورش برای کشورهای در حال توسعه نوشته ج. د. چسواس تشریح شده است.
مدلهای اقتصادی برنامه ریزی آموزش و پرورش
مدلهای اقتصادی برنامه ریزی آموزش و پرورش مدلهایی هستند که برنامه ریزی آموزش و پرورش را با رشد و توسعه اقتصادی مرتبط می سازند و شاخصهایی به دست می دهند که بتوان ارزش و بهره سرمایه گذاری در آموزش و پرورش را با دیگر سرمایه گذاریهای ممکن مقایسه کرد. این مدلها را به سه گروه می توان طبقه بندی کرد:
– مدلهای برآورد نیروی انسانی30
– مدلهای نرخ بازده31
– مدلهای برنامه ریزی خطی32
در اینجا فقط به تشریح ساده دو نمونه از مدلهای برآورد نیروی انسانی اکتفا خواهد شد.
عرضه و تقاضای نیروی انسانی
مدلهای برآورد نیروی انسانی بر اساس نیاز رشد اقتصادی به نیروی انسانی طرح ریزی شده اند. بدین معنی که ابتدا هدفهای توسعه اقتصادی تعیین می شود و سپس برای رسیدن به آن، تولید بخشهای مختلف کشاورزی، صنعت، خدمات و غیره محاسبه می گردد و نیروی انسانی که برای تولید مزبور لازم است، پیش بینی می گردد. پیش فرض مدل مزبور این است که نیروی انسانی هر بخش تولیدی با حجم تولید در بخش مزبور نسبت مستقیم دارد. پیش فرض این مدل را می توان به صورت معادله شماره 14 بیان کرد.
(معادله 14)
معنای معادله شماره 14 این است که تعداد (x) نیروی شاغل در بخش تولیدی (J) که سطح آموزش آنها در حد (i) می باشد متناسب است با حجم تولید در بخش مزبور.
مدل عرضه و تقاضای نیروی انسانی از سه قسمت تشکیل می شود:
1- محاسبه تقاضا برای نیروی ان.سانی
2- محاسبه عرضه نیروی انسانی.
3- مقایسه عرضه و تقاضا و تعیین کمبود نیروی انسانی.
به طور خلاصه در سه محاسبه فوق ابتدا نیروی اشتغال و کار بخشهای مختلف تولیدی برای آینده به تناسب هدفهای توسعه اقتصادی پیش بینی می شود، سپس ترکیب مشاغل نیروی کار هر بخش تعیین می گردد و سطح آموزشی مورد نیاز برای مشاغل مزبور مشخص می گردد، و بدین ترتیب تقاضا یا نیاز به تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی در آینده معلوم می شود. پس از مقایسه تعداد تحصیل کرده های مرود نیاز با موجودی تحصیل کرده ها در سطوح مختلف آموزشی و در نظر گرفتن افت تحصیلی و مرگ و میر و بازنشستگی و دیگر ضایعات، فاصله و تفاوت بین عرضه و تقاضای نیروی انسانی مشخص می گردد و برای تامین کمبود مزبور برنامه ریزی می شود.

محاسبه تقاضا برای نیروی انسانی
قدم اول، محاسبه میزان اشتغال یا نیروی کار: پیاده کردن مدل برنامه ریزی عرضه و تقاضای نیروی انسانی مستلزم یک رشته محاسبات گوناگون می باشد که قدم اول آن تعیین میزان اشتغال یا نیروی کار در سالهای مبدا تا مقصد است. برای این محاسبه اقدامات زیر به ترتیب صورت می گیرد:
1- تولید هر یک از بخشهای اقتصادی با توجه به هدفهای توسعه ملی، از سال مبدا تا مقصد مشخص می گردد.
2- بهره وری یا میزان تولید سرانه کارگران در هر بخش اقتصادی از سال مبدا تا مقصد تخمین زده می شود.
3- میزان اشتغال یا نیروی کار هر بخش اقتصادی برای سالهای آینده از سال مبدا تا مقصد با تقسیم کردن 1 به 2 یعنی تقسیم تولید کل هر بخش به تولید سرانه آن، تعیین می گردد.
محاسبات فوق در معادله شماره 15 خلاصه شده است.
(معادله 15)
در این معادله معرف میزان اشتغال در سالهای مبدا (X) تا مقصد معرف میزان تولید کل در سالهای مبدا تا مقصد و معرف تولید سرانه در سالهای مزبور می باشد.
هرچند محاسبات فوق ساده به نظر می رسد، ولی در عمل چندان آسان نیست؛ زیرا، تعیین کردن تولید کل و تولید سرانه بخشهای اقتصادی دشوار است. به همین دلیل، میزان درستی نتیجه ای که از این محاسبات به دست می آید بستگی دارد به اینکه تعیین میزان تولید کل و تولید سرانه هر بخش تا چه حد مقرون به صحت و دقت بوده باشد. به هر صورت، اطلاعاتی که از این محاسبات به دست می آید.
قدم دوم محاسبه نیروی کار بخشهای تولیدی به تفکیک مشاغل: پس از آنکه تعداد کارکنان هر بخش تولیدی به دست آمد باید ترکیب مشاغل آن و تعداد یا درصد نفرات هر رسته از مشاغل مشخص گردد. برای این منظور باید ابتدا ترکیب مشاغل را در سال مبدا با کمک آمار سرشماری حال و گذشته به دست آورد. برای طبقه بندی بخشهای تولیدی می توان از سیستم سازمان ملل یا سیستمهای استاندارد دیگر استفاده کرد. سیستم ISIC که از طرف دفتر آمار سازمان ملل33 برای طبقه بندی بخشهای تولیدی تهیه شده است، شامل 8 بخش عمده یک بخش متمم می باشد. این بخشها دارای کد تک شماره ای هستندو به نوبه خود به 40 گروه اصلی(کد دو شماره ای) و متجاوز از یکصد پاره گروه (کد سه شماره ای) تقسیم می شوند. کشورهای در حال رشد می توانند یکی از سیستمهای استاندارد فاصله بگیرند (مانند مکزیک به سال 1960) ممکن است در برنامه ریزیهای بعدی دچار گرفتاری شوند و مجبور باشند به سبک سرشماریهای ناقص قبلی متوسل گردند. هر قدر تقسیم بندی بخشهای تولیدی و تقسیمات ترکیب شغلی ریزتر باشد، طبعاً اطلاعاتی که به دست می آید نیز جامعتر و ریزتر خواهد بود. ولی در کشورهایی که آمار جامع در دسترس نیست و توسعه صنعتی چندانی حاصل نشده بهتر است که سیستم طبقه بندی ساده تر باشد و چه بسا به سه شاخه کشاورزی صنعت و خدمات قناعت گردد.
منظور از ترکیب مشاغل، رسته ها و گروههای شغلی مختلفی است که انواع کارهایی را که افراد انجام می دهند در بر می گیرد. برای ترکیب مشاغل نیز سیستمهای استانداردی وجود دارد که از آن جمله می توان سیستم ISCO34 را نام برد. در این سیستم، مشاغل به 9 رسته اصلی و یک رسته متمم تقسیم بندی شده اند (کدهای تک شماره ای) که به نوبه خود از 70 گروه فرعی (کدهای دو شماره ای) و 200 پاره گروه (کدهای سه شماره ای) تشکیل یافته اند. باید متوجه بود که سیستم طبقه بندی مشاغل زود به زود می شود؛ زیرا، با تغییر تکنولوژی، و پیدا شدن مشاغل جدید، طبعاً ترکیب مشاغل و رسته بندی آنها عوض می شود نه تنها نوع کار تغییر می کند، بلکه آموزش و تعلیماتی که برای انجام کارهای مزبور لازم است نیز تغییر می کند.
در این مرحله از محاسبات باید درصد کارکنان هر رسته از مشاغل را برای هر یک از بخشهای تولیدی در سالهای آتی مشخص کرد. این محاسبات صورت برآورد و تخمین دارد و تقریباً بسته به عقیده شخصی و چگونگی ترکیب مشاغل در بخشهای پیشرو صنعتی است. بعضیها برای سهولت کار، ترکیب مشاغل سال مبدا را تا سال مقصد ثابت فرض می کنند. این روش هر چند محاسبات را خیلی ساده و آسان می سازد ولی واقع بینانه نیست؛ زیرا، تناسب سرمایه و نیروی کار و ماشین آلات به فراخور تغییر تکنولوژی و عوامل دیگر فرق می کند و ثابت نمی ماند و موجب تغییر ترکیب مشاغل می شود. به هر صورت اطلاعاتی که در مرحله دوم محاسبات به دست می آید.
قدم سوم، محاسبه تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی در نیروی کار:
هدف مرحله سوم محاسبات، این است که نیاز به تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی را در سال مقصد معلوم سازد. این محاسبات نیز صورت برآورد کردن و تخمین زدن دارد؛ زیرا، عقیده و نظر و تجربه شخصی و شاخصهای قابل بحثی در آن دخالت دارند.
معمولاً ابتدا درصد تحصیل کرده های سطوح مختلف را برای رسته ها و طبقات شغلی گوناگون در سال مبدا مشخص می سازند. سپس درصد مزبور را با افزایش مناسبی در سطوح آموزشی برای سال مقدصد در نظر می گیرند؛ مثلاً، ممکن است درصد تحصیل کرده های دانشگاهی را برای رسته های شغلی مدیریت و تخصص عالی در سال مقصد نسبت به سال مبدا دو درصد افزایش دهند. به همین ترتیب، ممکن است درصد تحصیل کرده های فنی و حرفه ای را برای رسته های شغلی فنی و حرفه ای به میزان مطلوب بالا برند.
چون ضریبهای آموزشی رسته ها و طبقات مشاغل در بسیاری از کشورها تعیین شده است بعضیها سعی می کنند با استفاده از روش تطبیقی و مقایسه ای ضریبای کشورهای دیگر را به عنوان ملاک کار مورد استفاده قرار دهند. این شیوه در خور احتیاط و تامل است؛ زیرا، کیفیت و برنامه سطوح مختلف آموزشی در کشورها یکسان نیست و میزان تبحر و کارآیی و کاردانی فارغ التحصیلان سطوح مختلف را نمی توان از روی برنامه آموزشی آنها مقایسه و معلوم کرد. گذشته از آن، شرایط احراز مشاغل از کشوری به کشور دیگر فرق می کند؛ مثلاً به موجب سرشماری سال 1960 در کشور آمریکا 30/37 درصد آموزگاران دارای لیسانس و 73/48 درصد آنها دارای مدرک فوق لیسانس و دکترا بوده اند و حال آنکه در بسیاری از کشورهای در حال رشد اکثریت قریب به تمامی آموزگاران فقط دیپلمه هستند. طبعاً انتخاب ضریبهای آموزشی طبقات شغلی آمریکا برای کشورهای فقیرتر واقع بینانه نخواهد بود.
به هر صورت، چون به مناسبت تغییر تکنولوژی و امکانات و مقدورات، سیاست استخدامی بخشهای تولید فرق می کند، به همان منوال نسبت تحصیل کرده های سطوح مختلف در طبقات شغلی نیز عوض می شود. راه حل مناسب آن است که برنامه ریز فرضهای مختلفی در نظر بگیرد و برای هر یک نیاز به تحصیل کرده های سطوح مختلف را معلوم سازد. در این مورد، هنر و مهارت برنامه ریز در آن است که فقط به ایده آل نپردازد بلکه هدفهای لازم مطلوب، و ممکن را از یکدیگر تشخیص دهد و ملازمات رسیدن به هر یک را به عنوان فرضهای برنامه مشخص سازد و بر اساس آنها پیش بینی های مختلفی ارائه کند.
قدم چهارم، محاسبه افت و ضایعات نیروی کار برحسب سطح تحصیل: هدف این مرحله از محاسبات آن است که تعداد نفراتی را که از نیروی کار طی دوره برنامه، از سال مبدا تا مقصد، خارج می شودند برحسب طبقه شغلی و سطح تحصیلی معلوم سازد. افت و ضایعات نیروی کار معلول دو عامل است: مرگ و میر و بازنشستگی. عامل مهاجرت به خارج ناچیز است و در حساب منظور نمی شود. چون هر دوی عوامل مزبور به سن و نوع کار بستگی دارد. بنابراین، تعداد نیروی کار یا شاغلین در سال مبدا برحسب گروه سنی و طبقه شغلی تقسیم بندی می شود. با در نظر گرفتن میزان افت، در فوصال زمانی پنج ساله، تعداد افرادی که از نیروی کار خارج می شوند مشخص می گردد. و بدین ترتیب، جمع افرادی که در پایان، در سال مقصد، در نیروی کار باقی می مانند، معلوم می شود.
قدم پنجم، محاسبه نیاز به تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی در نیروی کار:
این محاسبات که مرحله نهایی در تعیین میزان تقاضا یا نیاز به نیروی کار تحصیل کرده محسوب می شود.

محاسبه عرضه نیروی انسانی
پس از تعیین نیاز نیروی انسانی یا تقاضا برای تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی، نوبت به محاسبه عرضه نیروی انسانی یا تعیین فرآورد سیستم آموزش و پرورش می رسد. بدین منظور محاسباتی به شرح زیر انجام می شود:
1- محاسبه و برآورد جمعیت بین سالهای مبدا و مقصد.
2- محاسبه و برآورد تعداد دانش آموزان کلاس اول دوره ابتدایی از سال مبدا تا مقصد.
3- محاسبه میزان افت و قبولی کلاسهای اول تا دوازدهم برای سالهای مزبور.
4- محاسبه و برآورد تعداد دانش آموزان دوره ابتدایی، راهنمایی و رشته های مختلف دبیرستانی برای سالهای مزبور.
5- محاسبه و برآورد تعداد دانشجویان دوره های دانشگاهی و فارغ التحصیلان دبیرستان و دانشگاه برای سالهای مزبور.
6- محاسبه و برآورد تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزش در جمعیت در فواصل زمانی مزبور.
7- محاسبه و برآورد نسبت نیروی کار جمعیت برحسب گروه سنی، جنسیت و سطح تحصیل در فواصل زمانی مزبور.
8- محاسبه برآورد عرضه تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی در نیروی کار.
مقایسه عرضه و تقاضا و تعیین کمبود نیروی انسانی
با مقایسه کردن آمار که در محاسبه مرحله پنجم (مرحله نهایی) تعیین تقاضای نیروی انسانی یافت می شود، با آماری که از محاسبه مرحله هشتم (مرحله نهایی) تعیین عرضه نیروی انسانی به دست می آید، کمبود نیروی انسانی برحسب تحصیل کرده های سطوح مختلف آموزشی معلوم می شود.
مدل عرضه و تقاضا یا نیاز نیروی انسانی که آن را مدل نیاز توسعه اقتصادی به آموزش و پرورش نیز خوانده اند، در بسیاری از کشورها از جمله کشورهای امریکای لاتین مورد استفاده قرار گرفته است و لی مانند مدلهای دیگر نقایص و معایبی دارد. مدل مزبور فقط نیازهای آموزشی نیروی اشتغال یا نیازهای اقتصادی را در نظر می گیرد و حال آنکه نیازهای آموزشی کل جمعیت، به خصوص نیازهای آموزشی تعداد زیادی از زنان و دیگر افراد جامعه را که لزوماً به خاطر اشتغال آموزش نمی بینند در نظر نمی گیرد. ثانیاً برآورد و محاسبه نیروی انسانی مورد نیاز توسعه بخشهای مختلف تولیدی، تخمین میزان بهره وری یا تولید سرانه، تعیین سطح تحصیلات مورد نیاز و نسبتهای آن در طبقات و رسته های مختلف شغلی، هر یک با دشواریها و نقاط ضعفی رو به روست، به خصوص که محاسبات مزبور به میزان قابل توجهی به عقیده و نظر و تجربه شخصی برنامه ریز و ملاکهای ذهنی متکی است و طبعاً نتایج حاصل را سست می سازد. با وجود نقایص مزبور، مدل برآورد نیاز نیروی انسانی امتیازات برجسته ای نیز دارد از جمله اینکه حداقل نیازهای را تا حدی معین می سازد و این امر در کشورهای فقیر که امکانات و مقدورات محدودی دارند و باید در مرحله اول به آموزش گروههای شاغل جمعیت بپردازند، حایز اهمیت است و اطلاعات سودمندی به دست می دهد.
مدل کرا- تین برگین- باس35
مدل کرا- تین برگن- باس ابتدا به سال 1962 توسط کرا و تین برگن عرضه شد و پس از آن به سال 1965، توسط تین برگن و باس ترمیم شد و تکامل یافت. مدل مزبور از نوع مدلای برآورد نیروی انسانی است که توسعه آموزش و پرورش را به توسعه اقتصادی وابسته می سازد و شامل یک رشته فرمول است که هدفشان تعیین کردن تقاضا یا نیاز به نیروی کار تحصیل کرده است. بدین معنی که تعداد تحصیل کرده ها و محصلان را با توجه به میزان رشد و توسعه اقتصادی محاسبه می کند.
در محاسبات این مدل فقط به تعداد محصلان دوره دبیرستان و دانشگاه تکیه شده؛ زیرا، تحصیلات دوره ابتدایی تنگنایی برای توسعه تعلیمات دبیرستانی تلقی نشده است. طول دوره زمانی برنامه ریزی یا مراحل رشد برابر با طول دوره تحصیلی دبیرستانی و دانشگاهی؛ یعنی، 6 سال در نظر گرفته شده است. به طور کلی در مدل اصلی هفت متغیر (شش متغیر داخلی و یک متغیر خارجی) و دوازده ضریب به شرح زیر به کار گرفته شده اند:
V= حجم کل تولید (درآمد) ملی.
2N= تعداد کارکنان با تحصیلات دبیرستانی
3N= تعداد کارکنان با تحصیلات دانشگاهی
2n= تعداد دانش آموزان دوره دبیرستان
3n= تعداد دانشجویان دوره های دانشگاهی
2m= تعداد دیپلمه هایی که در شش سال قبل وارد بازار کار شده اند.
3m= تعداد افرادی که پس ازاتمام دوره دانشگاه در شش سال قبل وارد بازار کار شده اند.
2V و 3V= معکوس بهره وری یا تولید سرانه کارکنانی که به ترتیب تعلیمات دبیرستانی و دانشگاهی داشته اند.
= افت کارکنان دیپلمه وکارکنان باتعلیمات دانشگاهی.
= نسبت فارغ التحصیلان به محصلان در دبیرستان و دانشگاه در پایان دوره برنامه قبل (1-t).
= نسبت تعداد افرادی که با داشتن دیپلم یا مدرک دانشگاهی از بین فارغ التحصیلان دوره های مزبور وارد بازار کار می شوند.
= نسبت تعداد دیپلمه هایی که وارد دانشگاه می شوند برحسب تعداد دانشجویان در پایان دوره برنامه (t).
3s= افت دانشجویان برحسب میزان دوره برنامه قبل (1-t).
= نسبت معلم به محصل در دوره دبیرستان و دانشگاه.
متغیرها و ضرایب فوق در شش معادله به شرح زیر به کار رفته اند:
1-
2-
3-
4-
5-
6-
مفهوم معادلات فوق به ترتیب بدین قرار است:
معادله 1- جمعیت اشتغال دیپلمه فقط برای کار تولیدی به کار گرفته می شود و باید به تناسب حجم تولید و رشد درآمد ملی افزایش یابد.
معادله 2 و 5- جمعیت اشتغال یا نیروی کر شامل کسانی است که از دوره زمانی قبل در آن بوده اند، به انضمام کسانی که طی دوره شش ساله برنامه به آن پیوسته اند. فرض بر این است که تعدادی از آنها به نسبت به علت مرگ و میر و بازنشستگی از گروه کار خارج شده اند.
معادله 3- تعداد دیپلمه های جدید که به نیروی کار پیوسته اند، مساوی است با تعداد دانش آموزان دبیرستانی دوره زمانی قبل، منهای تعدادی که به دانشگاه رفته اند، با در نظر گرفتن افت و ضریب اشتغال.
معادله 4- تعداد تحصیل کرده های دانشگاهی جدید که به نیروی کار پیوسته اند مساوی است با تعداد دانشجویان دوره زمانی قبل، با در نظر گرفتن ضریب اشتغال.
معادله 6- تعداد کارکنانی که تحصیلات دانشگاهی دارند شامل کسانی است که به کار اشتغال یافته اند (که باید متناسب با حجم تولید باشد). به علاوه، آنهایی که به تدریس و تعلیم در دوره های دبیرستانی و دانشگاهی رو آورده اند (که باید به تناسب تعداد دانش آموز و دانشجو باشد).
مدل کرا- تین برگن- باس، برای محاسبات توسعه آموزشی کشورهای مختلفی از جمله اوگانادا36 در افریقا، هندوستان، ترکیه، اسپانیا، یونان، ایتالیا و اخیراً نیز توسط دکتر ستوهی (1975) در ایران مورد استفاده قرار گرفته است.
مدل فوق، ضمن آنکه ساده تر از مدل عرضه و تقاضای نیروی انسانی است که قبلاً توضیح داده شد، و به آمار و اطلاعات محدودتری نیازمند است و امتیازات دیگری نیز دارد و بدین جهت از طرف عده ای از اساتید فن تعریف شده است، ولی خالی از عیب و نقص نیست و برخی از صاحبنظران سرشناس اقتصاد آموزش و پرورش از جمله بلوک37 و سن38 آن را به شدت انتقال کرده اند. سن اظهار داشته است که مدل فوق عیناً مدلی است که می تواند برای تعیین مقدار کالاهای سرمایه ای برای توسعه اقتصادی به کار گرفته شود. به عبارت دیگر، اگر 3n و 2n را به جای تعداد شاغلان و کارکنان تحصیل کرده دبیرستانی و دانشگاهی، مقدار کالاهای سرمایه ای فرض کنیم که اولی تماماً برای تولید کالاهای مصرفی و دومی هم برای تولید کالاهای مصرفی و هم تولید کالاهای سرمایه ای به کار گرفته می شود، مدل فوق را می توان به آسانی برای برآورد کردن نیاز به کالاهای سرمایه ای مورد استفاده قرار دهیم. از جمله انتقادات مهمی که بنابر نوشته سن بر این مدل وارد است، مسئله یادگیری ضمن کار است. یک فرق عمده بین ماشین و کارگر به عنوان کالاهای سرمایه ای این است که ماشین ضمن کار چیزی یاد نمی گیرد و حال آنکه کارگر فرا می گیرد به عبارت دیگر در مورد ماشین فقط با مسئله استهلاک رو به رو هستیم ولی بهره وری و قدرت تولید کارگر به علت فراگیری و کسب مهارت ضمن کار تا مدتی افزایش می یابد. به همین علت است که کراهی ماشینهای کهنه ارزان است ولی حقوق کارگر به تناسب تجربه اش بالا می رود.یکی از نقاط ضعف عمده مدل فوق این است که بهره وری یا قدرت تولید سرانه کارگر را ثابت پنداشته و به مسئله یادگیری ضمن کار و افزایش تبحر و مهارت کارگر توجهی نکرده است.
یکی از بهترین راههای آزمایش مدل فوق و مدلهای دیگر برناه ریزی آن است که آنها را در مورد آمار سالهای گذشته مورد استفاده قرار دهیم و اطلاعات و آماری که از مدل دستگیر می شود با آنچه در عمل واقع شده است، مقایسه کنیم. در مورد مدل فوق، این آزمایش توسط چند نفر در چند کشور از جمله بلم39 (1965) برای ترکیه، امریج40 (1965) برای اسپانیا، ویلیامز41 (1965) برای یونان، کرا (1969) برای ایتالیا و فیلیپ و جانستون42(1971) برای استرالیا به عمل آمده است و در هیچ یک بین داده های نظری مدل و یافته های تجربی توافق و تناسبی دیده نشده است. به خصوص در استرالیا، با وجود آنکه رشد اقتصادی واقعی بین سالهای 1954 تا 1966 همان گونه بوده است که در مدل فرض شده، هیچ گونه توافقی بین اندازه های پیش بینی شده و واقعی، به خصوص در مورد تعداد دانش آموزان دبیرستانی، ملاحظه نشده است.
بولز43 (1969) به ترتیب دیگر چند مدل اکونومتریک44 را آزموده است بدین قرار که چهار مدل را که یکی از آنها مدل کرا- تین برگن- باس می باشد برای برنامه ریزی آموزش و پرورش یک کشور واحد (کشور یونان) به کار برده است. نتایج حاصل به هیچ وجه با یکدیگر تشابه و قرابتی ندارد و در بعضی موارد متضاد نیز می باشد.
منظور از گفتار بالا این نیست که قلم بطلان روی مدلهای برنامه ریزی اکونومتریک آموزش و پرورش بکشیم و آنها را بی اعتبار جلوه دهیم. مدلهای مزبور، به عنوان یکی از ابزار کار برنامه ریز می توانند اطلاعاتی به دست دهند که او را در تصمیم گیری یاری کند. به بیان دیگر، گفتار بالا هشدار است مبنی بر اینکه داده ها و یافته های مدلهای مزبور را نباید به تنهایی قطعی تلقی کرد، بلکه باید با اطلاعات و شواهد و قرائنی که از راههای دیگر به دست می آید در هم آمیخت و زمینه اطلاعات را وسیعتر و مستحکمتر ساخت، تا تصمیم گیری از منابع مختلف پژوهشی هدایت و تقویت شود، و به جای قرار گرفتن روی یک پایه اطلاعاتی، روی چند پایه اطلاعاتی استوار گردد.
به طور کلی، همان گونه که در آغاز این مبحث اشاره شد، مدلهای برنامه ریزی هر چند در دهه اخیر پیشرفت سریعی کرده اند،؛ ولی هنوز مراحل اولیه خود را طی می کنند و تکامل نیافته اند. برنامه ریز آموزش و پرورش به مدلی احتیاج دارد که خصوصیات زیر را داشته باشد:
1- هدفهای برنامه دقیقاً از نیازهای جامع آموزشی منشا بگیرد. به عبارت دیگر، هدفش هم تامین نیازهای توسعه انسانی- فرهنگی- علمی باشد، هم رسیدن به نیازهای توسعه اجتماعی- سیاسی، و هم پرورش نیروی انسانی مورد نیاز توسعه اقتصادی.
2- حداکثر بهره برداری را از منابع مالی و مادی که به آموزش و پرورش تخصیص می یابد، ممکن بسازد. به عبارت دیگر، سهم آموزش و پرورش از بودجه و اعتبارات محدود است. باید تدابیری اندیشید و به کار بست که از امکانات محدودی که در اختیار آموزش و پرورش گذاشته می شود، حداکثر بهره برداری و نتیجه گیری به عمل آید.
3- توسعه کیفی را با رشد کمی هماهنگ سازد. مدلهای موجود کم و بیش با اعداد و ارقام و آمار سر و کار دارند و به رشد کمی آموزش می پردازند و به بهبود کیفیت تعلیم و تربیت و ایجاد تحول در برنامه های درسی، محتوای آموزش و چگونگی تعلیم، پرورش معلم و دیگر امور مربوط به کیفیت آموزش و پرورش توجهی نمی کنند. باید مدلهایی ساخت که رشد کمی آموزش و پرورش را با توسعه و بهبود کیفی توام و همگام سازد.
4- به آمار و اطلاعات در حد موجود قناعت کند. بسیاری از مدلها به آمار دقیق، گسترده و متنوعی نیازمندند که در بسیاری از کشورهای در حال رشد یافت نمی شود. اگر آمار مورد عمل مدل از صحت لازم برخوردار نباشد، نتایج حاصل قابل اعتبار نخواهد بود. بدین جهت در انتخاب مدل باید به نوع آمارهای موجود توجه کرد و بی جهت به دنبال مدلهایی نباید رفت که آمار مورد نیازشان وجود ندارد.

1 – Deterministic Models
2 – Markov Chain Models
3 – Regression Models
4 – Mathematical Models
5 – Simulation
6 – Constraints
7 – constraints
8 – Linear Mathematical Programming Model
9 – Optimum
10 – inputs
11 – Sisson
12 – koski
13 Judi
14 – Salmon
15 – Mc Namara
16 Reisman and Taft
17 – Thonstad
18 – Johnstone and philip
19 – Carss
20 – Banks and Hohenstein
21 10- Fox
22 – Tinbergen – Bos -Correa
23 – Benard
24 – Adelman
25 – Bowles
26 – delphi technique
27 – Planning programming Budgeting Systems (PPBS)
28 – International Insttitute of Educational Planning (IIEP)
29 – J.D. Chesswas
30 – manpower requirement
31 – rate of return
32 – linear programming
33 – International Standard Industrial Classification, ISIC
34 – International Standard Classification of Occupation , ISCO
35 – Correa – Tinbergen -Bos
36 – Uganda
37 – Balogh
38 – Sen
39 – Blum
40 – Emmerij
41 – Williams
42 – Philip and Jonhnstone
43 – Bowles
44 – econometric
—————

————————————————————

—————

————————————————————

1