مبانی نظری وپیشینه تحقیق تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها
2-2-2-مزایای روشDEA
2-2-3-توانمندی های روش DEA:
1-مدیریت چند ورودی_چند خروجی
2-تابع تولید
3-مبتنی بودن برLP
4-کنترل بازده به مقیاس
5-محدودیت اوزان
6-ورودی و خروجی غیر قابل کنترل
7-ماهیت ورودی یا خروجی
8-داده های غیر قطعی
9-داده های مرتب
2-2-4-قابلیت های روش DEA :
1- کارایی
2- رتبه بندی
3- تعیین مرجع از میان واحدهای تصمیم گیرنده
4- تعیین مقادیر مطلوب ورودی ها و خروجی ها
5- تعیین مقادیر مطلوب شاخص های واحد جدید
6- 2-2-5-محدودیت های روشDEA در مقایسه با سایر روش ها:
7- 2-2-6-تعریف کارایی نسبی در تحلیل پوششی داده ها
8- 2-2-7-واحد تصمیم گیرنده در DEA
9- 2-2-8-ارزیابی تکنیکی
10- 2-2-9-دو مشخصه اصلی برای روشDEA
11- 2-2-9-1-بازده به مقیاس الگوی مورد استفاده
12- 2-2-9-2- بازده به مقیاس متغیر
13- 2-2-10-مدل های تحلیل پوششی داده ها
14- 2-2-10-1-مدل CCR( چارنز ، کوپر و رودز)
15- فرم کسری CCR
16- فرم مضربی CCR
17- فرم پوششی CCR در ماهیت ورودی
18- روابط تعداد ورودی و خروجیها با تعداد واحدهای تحت بررسی
19- 2-2-10-2-مدل BCC( بنکر، چارنز و کوپر)
20- 2-2-10-3-روش های ناپارامتری اولیه مدل سازی خروجی های نامطلوب
21- روش هایلو – ویمن
22- روش فار و گراسکوف در مدل سازی فاکتورهای نامطلوب
23- 2-4-1-مطالعات داخلی
24- 2-4-2-مطالعات خارجی:
25- فهرست منابع
26- الف) منابع فارسی
27- ب) منابع انگلیسی

تحلیل پوششی داده ها
تلاش برای تابعی کردن رابطه بین نهاده ها ستاده ها و تعیین حداکثر ستاده قابل حصول از نهاده ها، منجر به طرح توابع تولید پارامتری در سیر مطالعات اقتصادی گردید. توابعی مانند کاب-داگلاس، لیون تیف، کششی ثابت و … در نظریه های اقتصاد خرد با این انگیزه ایجاد شدهاند. پیش فرض تابعی در عمل به دلیل پیچیدگی تبدیل نهادههای متفاوت به ستادههای نامتجانس و مختلف به خصوص با پیچیدگی نقش عوامل
جدید، در سازمانهای کنونی غیرعملی به نظر میرسد(فارسیجانی و آرمان و حسین بیگی و جلیلی1، 1390).
یکی از روشهای غیرپارامتری، جهت اندازهگیری کارائی و بهرهوری واحدهای اقتصادی، روش تحلیل پوششی داده ها است که اولین بار بنکر، چارنز و کوپر2 در سال 1974، مفاهیم و مدلCCR را ارائه دادند. در واقع تحلیل پوششی دادهها یک مدل برنامهریزی خطی برای دادههای مشاهده شده میباشد که روش جدیدی برای تخمین تجربی مرز کارایی را فراهم میکند. منظور از DMU واحد سازمانی یا یک سازمان مجزاست که توسط فردی به نام مدیر یا رئیس و یا مسئول اداره میشود به شرط آنکه آن سازمان دارای فرایند سیستمی باشد بعنی تعداد عوامل تولید به کار گرفته تا تعدادی محصول به دست آید. ماهیت تجربی و نداشتن مفروضات دست و پاگیر، سبب استفاده از تحلیل پوششی دادهها در تخمین مرز کارایی است(حمزه پور و محمدی3، 1391).
تحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی ریاضی برای ارزیابی کارایی واحدهای تصمیمگیرنده است که چندین ورودی و چندین خروجی دارند. اندازهگیری کارایی به دلیل اهمیت آن در ارزیابی عملکرد یک شرکت یا سازمان همواره مورد توجه محققین قرار داشته است(خواجوی و همکاران ، 1384). در واقع تحلیل پوششی داده ها، مفهومی از محاسبه ارزیابی سطوح کارایی در داخل یک گروه از سازمان را نشان می دهد که کارایی هر واحد در مقایسه با تعدادی از واحدها که دارای بیشترین عملکرد هستند محاسبه می شود(Matrin &Kocher&Sutter4., 2000). این تکنیک، مبتنی بر رویکرد برنامه ریزی خطی است که هدف اصلیآن ، مقایسه و سنجشکارایی تعدادی از واحدهای تصمیم گیرنده مشابه است که تعداد ورودی های مصرفی و خروجی های تولیدی متفاوتی دارند. این واحدها می توانند شعب یک بانک، مدارس، بیمارستانها، پالایشگاهها، نیروگاه های برق، ادارات تحت پوشش یک وزارتخانه ویا کارخانه های متشابه باشند. منظور از مقایسه و سنجش کارایی نیز این است که یک واحد تصمیم گیرنده در مقایسه با سایر واحدهای تصمیم گیرنده، چقدر خوب از منابع خود در راستای تولید استفاده کرده است(فارسیجانی و همکاران ، 1390). در این روش با استفاده از مدلهای برنامهریزی ریاضی، مرزی متشکل از شرکتهایی با بهترین کارایی نسبی به دست میآید و این مرز، معیاری برای ارزیابی و ارائه راهکارهای بهبود عملکرد سایر شرکتها، قرار میگیرد.در این روش بدون نیاز به داشتن تابع تولید، با استفاده از یک مرز تولید غیرپارامتری میتوان کارایی را به صورت نسبی مورد سنجش قرار داد. (میرغفوری و همکاران، 1390).
در سال 1957، فارل با استفاده از روشی مانند اندازه گیری کارایی در مباحث مهندسی، به اندازهگیری کارایی برای واحد تولیدی اقدام کرد. موردی که فارل برای اندازه گیری کارایی مدنظر قرار داد، شامل یک ورودی و یک خروجی بود(Farrell5, 1957). چارنز، کوپر و رودز دیدگاه فارل را به واحدهای با ورودیها و خروجیهای چندگانه توسعه دادند و الگویی را ارائه کردند که توانایی اندازهگیری کارایی با چندین ورودی و خروجی را داشت. این الگو تحت عنوان تحلیل پوششی داده ها نام گرفتو مدل CCR نامیده شد و اول بار در رساله دکترای ادوارد رودز و به راهنمایی کوپر تحت عنوان ارزیابی پیشرفت تحصیلی دانش آموزان مدارس ملی آمریکا در سال 1976، در دانشگاه کارنگی مورد استفاده قرار گرفت(Charnesand et al., 1978).شکل اولیه این مدل نمیتوانست واحدهای کارا و کارای ضعیف را از هم تشخیص دهد. با گسترش مطالعات در این زمینه دو روش اصلی برای رفع این مشکل ایجاد شد که روش اول بر پایه محدودکردن وزنهای uو v مدل CCR استوار بوده و روش دوم با افزودن واحدهای فرضی با ورودیها و خروجیهای فرضی به واحدهای مشاهده شده عمل میکند(علیرضائی و کشوری و خلیلی6، 1385). دیسون و تاناسولیس(Dyson and et al7., 1988) نمونهای از روش اول و تاناسولیس و آلن(Thanassoulis & Allen8,1998) نمونهای از روش دوم ارائه کردند.
در ادامه بنکر، چارنز و کوپر(1984) (Banker and et al., 1984) مفهوم بازده به مقیاس را در این روش در نظر گرفتند و به این ترتیب بنیان مجموعهای از روشهای ارزیابی عملکرد شکلو گرفت که ابزارهای مناسب و کارامدی را برای ارزیابی واحدهای صنعتی، فرهنگی و اقتصادی که در ادبیات تحلیل پوششی دادهها، واحد تصمیمگیرنده (DMU) نامیده میشود، در اختیار مدیران قرار میدهد(علیرضایی و کشوری و هاشمی9، 1384).
مهمترین مزیت تحلیل پوششی داده ها توان مقایسه چندین واحد تصمیم گیرنده از لحاظ چندین معیار است. از مزایای دیگر این شیوه ناپارامتریک نسبت به الگوهای پارامتریک، می توان به عدم نیاز به تخمین شکل تابع در تجزیه و تحلیل نسبت های مالی و عدم نیاز به تخمین توزیع آماری نسبت ها اشاره کرد. سودمندی دیگر این روش در تجزیه و تحلیل نسبتها در ترجمه همه اعداد به عدد واحدی به نام معیار کارایی است و این امر باعث افزایش سهولت در مقایسه خواهد شد(سینایی و گشتاسبی مهارلویی10، 1391).
2-2-2-مزایای روشDEA
مزایای روش DEA به شرح زیر میباشد:
1. در این روش واحد اندازهگیری حساس نیست و نهادهها میتوانند دارای واحدهای مختلفی می باشند.
2. روش DEA یک روش مدیریتی است که کارایی واحدها را به طور نسبی اندازه گیری می کند و راهکارهای مدیریتی ارائه می دهد.
3. در حالتی که واحد اقتصادی دارای چند نهاده در فرآیند ایجاد ستاده باشد، روش برنامه ریزی خطی، به راحتی می تواند ترکیب بهینه ستاده ونهاده را برای یک واحد کارا تعیین میکند.
4. به مقایسه واحدها با یکدیگر میپردازد و از ایده آل گرایی محض به دور است.
5. بیش از سایر روشها، قابلیت تعمیم پذیری و گسترش دارد و به کارگیری آن در یک واحد برای یک موضوع، می تواند زمینه را برای کارهای بعدی نیز فراهم کند.
6. این روش فقط کارایی را مشخص می کند و نقطه ضعف سایر سیستمهای اندازه گیری را که نوعی مطلق گرایی را دنبال می کنند، ندارد و کارا بودن در این الگو یک کمیت دست یافتنی است.
7. این روش، قابلیت بسیار بالایی در رتبه بندی کامل واحدهای تصمیمگیرنده مورد مطالعه را فراهم می آورد و الگوهایی مثل اندرسون-پترسون وجود دارند که می توانند بنگاه های کارا را نیز رتبه بندی کنند و کاراترین بنگاه را از میان بنگاه های کارا برگزینند(خواجوی و همکاران ، 1384).

2-2-3-توانمندی های روش DEA:
1-مدیریت چند ورودی_چند خروجی
تحلیل پوششی داده ها روشی برای محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده است. با استفاده از تحلیل پوششی داده ها می توان واحدهای تصمیم گیرنده با چندین ورودی و چندین خروجی تعریف کرده و کارایی آن ها را محاسبه کرد. امکان تعامل با چندین خروجی یکی از مهم ترین تفاوت های تحلیل پوششی داده ها با روش های رایج اقتصادی است.
2-تابع تولید
تابع تولید در تحلیل پوششی داده ها از قبل تعیین نمی شود، بلکه براساس وضعیت واحدهای تصمیم گیرنده یک چند وجهی بی کران به عنوان تابع تولید ایجاد می شود.
3-مبتنی بودن برLP
مدل های اساسی تحلیل پوششی داده ها، مدل های ریاضی هستند و به سادگی توسط نرم افزار های حل مساله قابل حل هستند. مدل های اساسی تحلیل پوششی داده ها همیشه شدنی بوده و جواب بهینه به دست می آید.
البته با تغییر فرض های تکنولوژی امکان ایجاد مدل های دیگری نیز وجود دارد، مانند تکنولوژیFDHکه یک مدل برنامه ریزی صفر و یک ایجاد می کند.

4-کنترل بازده به مقیاس
مدل ابتدایی تحلیل پوششی داده ها(CCR) دارای فرض بازده به مقیاس ثابت است. پس از آن مدل(BCC)با فرض بازده به مقیاس متغیر ایجاد شد. مدل های با بازده به مقیاس های کاهشی و افزایشی نیز بوجود آمده اند. همچنین مطالعاتی در زمینه مدل های با بازده به مقیاس ترکیبی نیز انجام شده است. بنابراین در حالت هایی که بازده به مقیاس جامعه ی واحدهای تصمیم گیرنده به درستی مشخص نیست، به راحتی می توان مساله را با بازده به مقیاس های مختلف حل کرد و نتایج را مورد بررسی قرار داد. از سوی دیگر درباره تعیین بازده به مقیاس هر کدام از واحدهای تصمیم گیرنده مطالعات بسیاری در مقالات منتشر شده تحلیل پوششی داده ها وجود دارد.
5-محدودیت اوزان
در مدل های اساسی تحلیل پوششی داده ها، وزن های هر کدام از عوامل ورودی و خروجی قابلیت انعطاف بالایی دارند. بخش بزرگی از مطالعات تئوریک تحلیل پوششی داده ها بر کنترل وزن های عوامل متمرکز شده است.روش های مختلفی برای کنترل وزن ها ارائه شده است، از جمله تعیین کران بالا و کران پایین برای اوزان و تعیین کران برای نسبت ها. محدودیت اوزان یکی از مهمترین مباحث مطرح شده در تحلیل پوششی داده ها است و می توان از طریق کنترل وزن ها اطلاعات متخصصین را با مدل های تحلیل پوششی داده ها تلفیق کرد.
6-ورودی و خروجی غیر قابل کنترل
در مسائل واقعی با حالت هایی مواجه می شویم که برخی از عوامل تحت کنترل واحدهای تصمیم گیرنده نیستند، اما در ارزیابی کارایی واحدها لحاظ می شوند، مانند شرایط آب و هوایی، وضعیت قرار گیری در محیط شهری یا روستایی، قرار گرفتن در بخش های تجاری یا مسکونی شهر و قدمت تاسیس. در مدل های تحلیل پوششی داده ها امکان در نظر گرفتن وضعیت ورودی یا خروجی از لحاظ قابل کنترل بودن وجود دارد.

7-ماهیت ورودی یا خروجی
بخش بزرگی از مدل های تحلیل پوششی داده ها دارای دو حالت با ماهیت های ورودی یا خروجی هستند به این معنی که می توان تعیین کرد که کارایی واحد تصمیم گیرنده براساس شرایط ورودی ها یا خروجی ها ارزیابی شود. دسته دیگری از مدل های تحلیل پوششی داده ها نیز وجود دارند که در آنها ماهیت ورودی یا خروجی وجود نداشته و هر دو به طور توامان در نظر گرفته می شود. در تعدادی از مدل های تحلیل پوششی داده ها امکان تعیین مسیر ارزیابی ترکیبی از ورودی ها و خروجی ها وجود دارد.
8-داده های غیر قطعی
در مطالعات انجام شده درباره تحلیل پوششی داده ها، روش هایی برای استفاده از داده های غیر قطعی ایجاد شده است. داده های غیر قطعی به صورت داده های بازه ای و نسبی در نظر گرفته می شوند.بر این اساس مدل های تحلیل پوششی داده های غیر قطعی ایجاد شده اند. اهمیت داده های غیر قطعی به این دلیل است که در بسیاری از مسائل واقعی، داده های موجود به صورت غیر قطعی (به عنوان مثال بازه ای و یا با خطا) وجود دارند. با ایجاد تغییرات نظری در مدل های تحلیل پوششی داده ها می توان چنین داده هایی را استفاده کرده و نتایج ارزیابی کارایی را به دست آورد.
9-داده های مرتب
در مطالعات عملی تحلیل پوششی داده ها، با مسائلی مواجه می شویم که برخی از عوامل دارای ترتیب هستند. به عنوان مثال یکی از ورودی های واحدها باید نوعی ترتیب را در بین واحدها ایجاد کند. برای حل چنین مسائلی روش هایی در تحلیل پوششی داده ها ایجاد شده است(خواجوی و همکاران ، 1384).
2-2-4-قابلیت های روش DEA :
28- کارایی
دلیل اساسی ایجاد نظریه تحلیل پوششی داده ها ارزیابی کارایی واحدهای تصمیم گیرنده است. به دلیل آنکه در تحلیل پوششی داده ها کارایی تکنیکی مورد ارزیابی قرار می گیرد و فرض های محدودی برای تعریف واحدهای تصمیم گیرنده وجود دارد، امکان ارزیابی انواع مختلفی از واحدهای تصمیم گیرنده وجود دارد. به همین دلیل در بخش هایی از جامعه که روش های اقتصادی توان ارائه نتایج قابل پذیرش را ندارند، امکان استفاده از تحلیل پوششی داده ها برای ارزیابی واحدها وجود دارد.
29- رتبه بندی
با روش ها و مدل های تحلیل پوششی داده ها امکان رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده وجود دارد. در کتبی که از تحلیل پوششی داده ها چاپ شده است، مجموعه ای از این روش های رتبه بندی معرفی شده اند.
30- تعیین مرجع از میان واحدهای تصمیم گیرنده
در تحلیل پوششی داده ها، در زمان محاسبه کارایی واحدهای تصمیم گیرنده، برای هر یک از واحدهای ناکارا تعدادی از واحدهای کارا به عنوان مرجع معرفی شده و برای هر کدام از آن ها ضریبی برای مشخص کردن میزان تاثیر گذاری آن ها تعیین می شود. بنابراین مراجع واحدهای ناکارا از میان همان مجموعه واحدهای تصمیم گیرنده انتخاب می شوند.این قابلیت به دلیل ناپارامتریک بودن تحلیل پوششی داده ها ایجاد شده است.
31- تعیین مقادیر مطلوب ورودی ها و خروجی ها
بر اساس مراجع تعیین شده برای هر یک از واحدهای تصمیم گیرنده و با توجه به قابل کنترل بودن یا نبودن شاخص ها، مقدار مطلوب هر یک از ورودی ها و خروجی های واحدهای ناکارا تعیین می شود. بنابراین امکان هدف گذاری شاخص ها به روشی علمی و مبتنی بر واقعیت های مجموعه امکان تولید وجود دارد.

32- تعیین مقادیر مطلوب شاخص های واحد جدید
با استفاده از تحلیل پوششی داده های معکوس می توان با در نظر گرفتن وضعیت موجود واحدهای تصمیم گیرنده، مقادیر مطلوب ورودی ها و خروجی های یک واحد تصمیم گیرنده جدید را برای دست یابی به کارایی مورد نظر تعیین کرد(خواجوی و همکاران ، 1384).
2-2-5-محدودیت های روشDEA در مقایسه با سایر روش ها:
1. چون یک تکنیک ریاضی و عددی محض است از این رو خطاهای اندازه گیری ممکن است تغییرات عمده ای در نتایج به همراه داشته باشد از این رو می بایست پس از شناسایی واحد کارا به کنترل مجدد داده ها و ستاده ها اقدام و از صحت آن اطمینان حاصل نمود.
2. این روش صرفاً یک روش ریاضی و بر اساس برنامه ریزی خطی است و توانایی مقایسه متغیرهای کیفی واحدهای تصمیم گیرنده را ندارد.
3. اگر تنها یکی از داده ها و ستاده های واحدهای تصمیمگیرنده تغییر کند، تغییرات اساسی در درجه کارایی واحدهای تصمیمگیرنده پیش خواهد آمد.
4. توافق کلی در مورد انتخاب داده ها و ستاده ها در این روش وجود ندارد(خواجوی و همکاران ، 1384).
2-2-6-تعریف کارایی نسبی در تحلیل پوششی داده ها
یک واحد تصمیم گیرنده براساس شواهد زمانی 100% کارامد است اگر و فقط اگر عملکرد دیگر واحدهای تصمیمگیری نشان ندهد که میتوان برخی داده ها یا ستاده های آن واحد را بهبود بخشد و در عین حال داده ها و ستاده های دیگر آن واحد بدتر نشود یا به عبارت دیگر اگر و فقط اگر هیچ کدام از دادههای آنرا نتوانیم کمتر کنیم یا هیچیک از ستاده های آن را نتوانیم بیشتر کنیم، مگر آنکه باعث شود که داده های بیشتر دیگری مصرف شوند یا ستاده های کمتر دیگری تولید شوند(سینایی و همکاران، 1391).

2-2-7-واحد تصمیم گیرنده در DEA
منظور از واحد تصمیم گیرنده(DMU) عبارتست از : یک واحد سازمانی، یک سازمان مجزا و یا یک شرکت به شرط آنکه این واحد سازمانی دارای فرآیند سیستمی باشد؛ بدین معنی که تعدادی عوامل تولید بکارگرفته شوند تا مقداری محصول بدست آید. سیستم مورد نظر میتواند شامل سیستمهای تولیدی و خدماتی انتفاعی یا غیرانتفاعی و دولتی یا غیردولتی باشد(آذر و موتمنی11، 1383).
شکل زیر را برای روشن شدن مفهوم یک واحد تصمیمگیرنده رسم مینماییم. لازم به ذکر است که یک واحد تصمیمگیرنده خروجیهای خود را بهوسیله ورودیهایی به دست میآورد. به عنوان مثال ارزیابی واحد تصمیمگیرنده j ام را در نظر بگیرید که s خروجی (y1j, …, ysj) را به وسیله m ورودی (x1j, …, xmj) بهدست می آورد:

شکل شماره2-1 : واحد تصمیمگیرنده
بر اساس شکل فوق، برای تولید s خروجی از m ورودی استفاده میشود. برای ارزیابی یک واحد تصمیمگیرنده با یک ورودی و یک خروجی ، نسبت خروجی به ورودی میزان کارایی آن واحد را میدهد و این نسبت نشان میدهد که اگر در مقایسه دو واحد تصمیمگیرنده خروجیها یکسان باشند، واحدی کاراتر است که ورودی کمتری را استفاده میکند. همچنین در مقایسه این دو واحد تصمیمگیرنده اگر ورودی ها یکسان باشند، واحدی کاراتر است که خروجی بیشتری داشته باشد. این نحوه تحلیل کارایی تنها زمانی کارامد است که با استفاده از یک ورودی به تولید یک خروجی بپردازند. در حالت کلی با ورودی ها و خروجیهای بیشتر از یکی سروکار داریم که در صورت داشتن هزینه هر ورودی و ارزش هر خروجی، کارایی را میتوان به صورت زیر محاسبه کرد:فرمول(2-1)
که در آن pr ارزش خروجی r ام و wi هزینه ورودی i ام است. البته لازم به ذکر است که روش فوق به دلیل در دسترس نبودن هزینههای ورودیها و ارزشهای خروجیها و یا اینکه بعضی از دادهها به علت ماهیت کیفی قابل ارزشگذاری نیست جایی که ورودیها و خروجیها ماهیتهای کاملا متفاوتی دارند، ارزشگذاری آنها به منظور همسنگ کردن، عملاً دشوار است(علیرضایی و همکاران، 1384).
2-2-8-ارزیابی تکنیکی
در اینجا سعی داریم ایده اصلی تحلیل پوششی دادهها را که در ارزیابی کارایی واحدهای تصمیمگیرنده، از به کار گیری اوزان، یا ارزشهای ثابت از قبل تعیین شده برای ورودیها و خروجیها پرهیز میکند، توضیح دهیم. ایده کلی این است که در مقایسه دو واحد تصمیمگیرندهبا بیش از یک ورودی و یک خروجی و با سطح خروجیهای یکسان، واحدی کاراتر است که حداقل یکی از ورودیهای آن از ورودیهای متناظر واحد دیگر کمتر باشد. چنین مقایسهای منجر به ساختن یک مرز تولید تجربی با استفاده از کاراترین واحدها میشود و سپس عملکرد سایر واحدها با واحدهای روی این مرز مقایسه میشود. در این بحث درصدد وزندهی به ورودیها و خروجیها نیستیم، بلکه تنها به مقایسه واحدهای تصمیمگیرنده با یکدیگر پرداخته میشود(علیرضایی و همکاران، 1384).
2-2-9-دو مشخصه اصلی برای روشDEA
استفاده از تحلیل پوششی داده ها برای ارزیابی نسبی واحدها نیازمند تعیین دو مشخصه اساسی، ماهیت الگو و بازده به مقیاس الگو میباشد(دشتی نژاد12، 1391).
2-2-9-1-بازده به مقیاس الگوی مورد استفاده
این مفهوم که یکی از مفاهیم بسیار مهم در اقصاد می باشد. در تحلیل پوششی داده ها نیز این چنین مورد استفاده قرار می گیرد که هر گاه ورودی های یک واحد (DMU) تغییر نماید، تاثیری که این تغییر بر روی خروجی های این واحد می گذارد، بیانگر نوع بازده نسبت به مقیاس آن واحد می باشد(دشتی نژاد، 1391).

در تعریفی بسیار ساده و روشن بازده نسبت به مقیاس عبارت است از تاثیر تغییر کلیه عوامل تولید بر مقدار تولید، به عبارت دیگر بازده به مقیاس واکنش خروجی به یک افزایش متناسب در تمام ورودی ها را تشریح می نماید. برای محدوده موردنظر از ترکیب ورودی ها، اگر خروجی با همان نسبت افزایش یابد بازده به مقیاس ثابت13 است، اگر خروجی با نسبت کمتر افزایش یابد، بازده به مقیاس نزولی14 واگر خروجی با نسبت بیشتری از ورودی ها افزایش یابد، بازده به مقیاس صعودی15است.
جهت روشن شدن این مفهوم فرض کنید فرم تابع تولید به صورت زیر باشد:
فرمول (2-2)y=f(x1,x2,…,xn)
که در این تابعYبیانگر خروجی یا مقدار تولید بوده و (x1,x2,…,xn)نیز بیانگر ورودی ها یا عوامل تولید می باشند.اکنون اگر فرض کنیم که همه ورودی ها به اندازه λتغییر نمایند، تغییرات خروجی یا مقدار تولید (y) ممکن است در برگیرنده یکی از سه حالت زیر باشد:
1. اگر تغییر ورودی ها به اندازه λدقیقا موجب تغییر خروجی (y) به همان اندازه λگردد، در این صورت تابع تولید فوق دارای بازده ثابت نسبت به مقیاس (CRS) است. یعنی:
فرمول(2-3)
2. اگر تغییر ورودی ها (منابع) به اندازه λباعث تغییر خروجی y(مقدار تولید) به میزانی بیشتر از λگردد، در این صورت تابع تولید فوق دارای بازده نسبت به مقیاس صعودی (IRS) است. یعنی:فرمول(2-4)
3. اگر تغییر ورودی ها (منابع) به اندازه λباعث تغییر خروجیy(مقدار تولید)به میزان کمتر از λگردد، در این صورت تابع تولید فوق دارای بازده نسبت به مقیاس نزولی (DRS) است. یعنی:
فرمول(2-5)

هندرسون معتقد است که یک تابع تولید تک مقداری ممکن است تمام سه نوع بازده بهمقیاس فوق الذکر رادر برگیرد. بعضی از اقتصاددانان فرض می کنند که توابع تولید برای مقدار کمی از ورودی هابازده فزاینده به مقیاس دارند، که با افزایش بیشتر در ورودی ها پس از عبور از محله بازده ثابت، مرحله بازده نزولی به مقیاس بوجود خواهد آمد (Handerson & Ouandt ,1985).
بر اساس بازده به مقیاس، الگوهای DEA در یکی از دو گروه زیر قرار می گیرند(دشتی نژاد، 1391):
الف) بازده به مقیاس ثابت: یعنی هرمضربی از ورودیها همان مضرب از خروجیها را تولید میکند. الگوی CCR بازده به مقیاس واحدها را ثابت فرض میکند.
ب) بازده به مقیاس متغیر: یعنی هر مضربی از ورودیها میتواند همان مضرب از خروجیها یا کمتر و بیشتر از آن را تولید کند. الگوی BCC بازده به مقیاس واحدها را متغیر فرض میکند.
2-2-9-2- بازده به مقیاس متغیر
در مدل های DEA، راهکار بهبود واحدهای ناکارا، رسیدن به مرز کارایی است. مرزکارایی ، متشکل از واحدهایی با اندازه کارایی 1 است. به طور کلی، دو نوع راهکار برای بهبود واحدهای غیرکارا و رسیدن آنها به مرز کارایی وجود دارد(Charnes and Cooper, 1985):
الف) ماهیت ورودی: درصورتیکه در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح خروجیها، سعی در حداقل سازی ورودیها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده ورودی است.
ب) ماهیت خروجی: درصورتیکه در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح ورودیها، سعی در افزایش خروجیها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده خروجی است.
این دو الگوی بهبودکارایی در نمودار 1 نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است، واحد A ناکاراست. A1 بهبودیافته آن با ماهیت ورودی ـ محور (نهاده ای) و A2، نسخه بهبودیافته آن با ماهیت خروجی ـ محور (ستاده ای) است(فارسیجانی و همکاران ، 1390).

شکل شماره 2-2: الگوی بهبود کارایی
در الگوی DEA با دیدگاه ورودی به دنبال به دست آوردن ناکارایی فنی به عنوان نسبتی می باشیم که بایستی در ورودی ها کاهش داده شود تا خروجی بدون تغییر بماند و واحد در مرز کارایی قرار گیرد. در دیدگاه خروجی به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی ها افزایش یابد بدون اینکه تغییر در ورودیها بوجود آید تا واحد به مرز کارایی برسد(دشتی نژاد، 1391).
در مدلCCR مقادیر بدست آمده برای کارایی در دو دیدگاه مساوی هستند. ولی در مدل BCC این مقادیر متفاوت هستند. علت انتخاب دیدگاه برای یک الگوی DEA در ارزیابی نسبی عملکرد واحدها این است که در بعضی موارد مدیریت واحد هیچ کنترلی بر میزان خروجی ندارد و مقدار آن از قبل مشخص و ثابت است. برعکس در برخی موارد میزان ورودی ثابت و مشخص است و میزان خروجی متغیر تصمیم است. در چنین شرایطی دیدگاه خروجی مناسب می باشد. در نهایت ماهیت ورودی و خروجی براساس میزان کنترل مدیر بر هریک از ورودی ها و خروجی ها تعیین میگردد(دشتی نژاد، 1391).
2-2-10-مدل های تحلیل پوششی داده ها
مدلهای DEA نحوه کاراسازی واحدهای مورد ارزیابی ناکارا را معرفی میکند(رچمان و سامرزگتر، 2006 ). این مدلها یک فن ویژه برای پژوهشگرانی هستند که علاقه دارند کارایی چند ستاده را در مقابل چند داده بررسی کنند. برای مثال DEA می تواند ترتیب های گوناگونی از داده ها را شناسایی کند که بدون افزایش میزان استفاده از منابع، موجب افزایش ستاده ها شوند یا ترتیب های مختلفی از ستاده ها را تعیین کند که بدون افزایش منابع و با کاهش داده ها، امکان دسترسی به آنها مهیا شود(میرغفوری و همکاران، 1390).
2-2-10-1-مدل CCR( چارنز ، کوپر و رودز)
اولین مدل تحلیل پوششی داده ها (CCR) نام دارد. مبنای شکل گیری این مدل، تعریف کارایی به صورت نسبت یک خروجی به یک ورودی است. به عبارت دیگر، در مدل CCR برای محاسبه کارایی فنی، به جای استفاده از نسبت یک خروجی به یک ورودی، از نسبت مجموع موزون خروجی ها (خروجی مجازی) به مجموع موزون ورودی ها (ورودی مجازی) استفاده می شود(فارسیجانی و همکاران ، 1390).
در این مدل n واحد تصمیمگیرنده متجانس در دسترس است که واحد j ام، j=1,…,n ورودی (x1j, …, xmj) را برای تولید s خروجی (y1j, …, ysj) استفاده می کند. شکل کلی مدل CCR با ماهیت خروجی برای ارزیابی واحد تصمیمگیرنده p امنسبت به سایر واحدهای متجانس به صورت زیر است:
فرمول(2-6)

subject to:

که در مدل بالا εیک عدد ارشمیدسی بی نهایت کوچک است که به لحاط ملاحظات محاسباتی وارد مدل شده است و ها و ها به ترتیب متغیرهای کمبود و مازاد متناظر با قیود ورودی و خروجی میباشند. در واقع در مدل بالا با مقایسه واحد p ام با سایر واحدها درصدد یافتن ترکیبی از سایر واحدها هستیم که با ورودی حداکثر مساوی ورودی واحد p ام، خروجی بیشتری از واحد p ام را تولید نماید. (دشتی نژاد، 1391).
* فرم کسری CCR
در این مدلبرای تعیین بالاترین نسبت کارایی و دخالت دادن میزان نهاده ها و ستاده های سایر واحدهای تصمیم گیرنده در تعیین اوزان بهینه برای واحد تحت بررسی، مدل پایه زیر پیشنهاد شد(فارسیجانی و همکاران ، 1390):

فرمول(2-7)

مدل برنامه ریزی کسری فوق به مدل کسری CCR معروف است که در آن: ، وزن ستاده r اُم؛ وزن نهادهi اُم؛ و، اندیس واحد تصمیم گیرنده تحت بررسی است (). و نیز، به ترتیب، مقادیرستادهr اُم و نهاده i اُم برای واحد تحتبررسی (واحد o) هستند. همچنین و نیز، به ترتیب، مقادیرستادهr اُم و مقدار نهادهi اُم برای واحد j اُم هستند.S، تعداد ستاده ها؛m، تعداد نهاده ها؛ و nنیزبیانگر تعداد واحدهاست. توجه داشته باشید که تعریف کارایی درمدل کسری CCR عبارت است از"حاصل تقسیم ترکیب وزنیِ ستاده هابرترکیب وزنیِ نهاده ها".
* فرم مضربی CCR
فرمول(2-8 )

که در الگوی فوق Z0 واحد تصمیم گیرنده مورد بررسی می باشدو yrj متغیر خروجی r ام برای واحد تصمیمگیری j ام است و ur وزن اختصاص داده شده به این متغیر خروجی است. Xij متغیر ورودی i ام برای واحد تصمیم گیرنده j ام است و vi وزن اختصاص داده شده به این متغیر ورودی است(سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).
* فرم پوششی CCR در ماهیت ورودی
در تحلیل پوششی داده ها دوگان فرم مضربی همواره شکل پوششی را نتیجه می دهد. در صورتیکه دوگان فرم مضربی را بنویسیم، فرم پوششی به صورت زیر به دست میآید(دشتی نژاد، 1391):
فرمول(2-9)

در شکل پوششی متغیر متناظر با محدودیتهای مساوی در فرم مضربی آزاد در علامت است. مدل پوششی مجموعه ای از راه حل ها ارائه میدهد. این راه حل ها حدبالایی ایجاد می کند که تمام مشاهدات را می پوشاند و به عنوان تحلیلی پوششی داده ها عینیت می بخشد. شکل پوششی این امکان را می دهد که ترکیب محدب ایجاد شده برای واحدهای ناکارا و میزان دخیل بودن واحدهای کارا در این ترکیب با ضرایب jλ مشخص می شود. بنابراین مزیت اساسی شکل پوششی در نوع جوابی است که برای کارایی واحدهای مختلف به دست می دهد. جواب شکل پوششی در ماهیت ورودی بطور مستقیم میزان کارایی نسبی واحد تحت بررسی را نشان میدهد، در صورتیکه θ*بدست آمده برای یک واحد مساوی یک باشد، بدین مفهوم است که واحد تحت بررسی کارا است و در صورتی که مقدار آن کوچکتر از یک باشد، واحد تحت بررسی ناکارا میباشد(دشتی نژاد، 1391).

روابط تعداد ورودی و خروجیها با تعداد واحدهای تحت بررسی
مساله قابل توجه در الگوی CCR این است که اگر تعداد واحدهای مورد بررسی در مقایسه با تعداد ورودیها و خروجیها اختلاف چندانی نداشته باشند، پس از حل مساله خواهیم دید که بیشتر واحدها کارا خواهند شد. تعداد واحدهای مورد بررسی در سنجش با مجموع تعداد ورودی ها و خروجی ها باید از رابطه زیر پیروی کنند:
فرمول (2-10) (تعداد خروجی ها + تعداد ورودی ها) 3 ≤ تعداد واحدهای مورد بررسی
یا
فرمول (2-11) (تعداد خروجی ها) * (تعداد وروی ها) ≤ تعداد واحدهای مورد بررسی
عدم به کارگیری رابطه مذکور در عمل موجب می شود که تعداد زیادی از واحدها بر روی مرز کارایی قرار گیرند؛ به عبارت دیگر دارای امتیاز کارایی گردند، در نتیجه قدرت تفکیک الگو به ترتیب کاهش می یابد(سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).
2-2-10-2-مدل BCC( بنکر، چارنز و کوپر)
در مدل CCR فرض بازده به مقیاس ثابت در نظر گرفته شده بود به این معنی که با قبول این فرض مثلاً اگر ورودیها دوبرابر شوند، خروجیها نیز دو برابر میشوند. درحالیکه خروجیها افزایشی بیش از دوبرابر یا کمتر از دو برابر داشته باشند به ترتیب بازده به مقیاس آنها افزایشی یا کاهشی است. در بسیاری از سازمانها فرض بازده به مقیاس ثابت برقرار نیست.فرض بازدهی ثابت به مقیاس، زمانی مناسب است که همه بنگاهها در سطح بهینه عمل نمایند، ولی مسائل متفاوتی نظیر اثرات رقابتی، محدودیتها، کارکردهای ضعیف مدیریتی و نظیر اینها باعث میشود که بنگاهها در مقیاس بهینه فعالیت نکنند(حمزه پور و محمدی، 1391). از اینرو بنکر، چارنز و کوپر در سال 1984 ، مدل قبلی CCR را بهگونهای بسط دادند که بازدهی متغیر به مقیاس (VRS) را نیز در نظر بگیرد که به مدل BCC معروف شد(Banker and et al., 1984).

بنابراین مدلBCC که با افزودن شرط تحدب به مدل CCR حاصل میشود امکان درنظرگرفتن بازده به مقیاس متغیر را فراهم میآورد(علیرضایی و همکاران، 1384).
فرمول(2-12)

نکته قابل توجه اینکه در مدلCCR مقادیر بدست آمده برای کارایی در دو دیدگاه ورودی محور و خروجی محور، مساوی بوده؛ ولی در مدلBBC متفاوت اند (سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).
2-2-10-3-روش های ناپارامتری اولیه مدل سازی خروجی های نامطلوب
> روش هایلو – ویمن
هایلو و ویمن (2001) برای زمانی که تکنولوژی شامل خروجی های نامطلوب باشد، روش زیر را معرفی کردند(Hailu, & Veeman,2001).
فرض کنید در یک فعالیت تولیدی، N ورودی در تولید M خروجی مطلوب و J خروجی نامطلوب به کار برده شود. بردار ورودی مصرف شده و ، به ترتیب نشان دهندهی بردارهای خروجیهای مطلوب و خروجیهای نامطلوب باشند، همچنین ، و نیز به ترتیب نشان دهنده قیمت ورودیها، قیمت خروجیهای مطلوب و قیمت خروجیهای نامطلوب باشند و مجموعه مشاهدات با S نشان داده شود.
مجموعه امکان تولید هایلو ویمن، ، با توجه به اصول زیر بنا نهاده میشود:
A1- برای هر داریم:
– A2زیرمجموعهی مشاهدات E را معنی دار میکند هرگاه:
فرمول(2-13)

A3- شرط امکان پذیری اصلاح شده:
فرمول(2-14)

A4-بسته و محدب است.
شرط اول همان شرط شمول مشاهدات است. شرط دوم، مفهومی است که بنکر و ماندیرتا از معنی داربودن ضعیف معرفی کردند و این شرط نیازمند آن است که مجموعهی امکان تولید، زیر مجموعهی e از مشاهدات گذرنده از آزمون WAPM را معنیدار کند. شرط سه نیز شرط امکان پذیری اصلاح شده هایلو و ویمن است.
در DEA کلاسیک فرض میشود که خروجیهای مطلوب و ورودیها امکانپذیری آزاد دارند. هایلو ویمن در برخورد با خروجیهای نامطلوب، آنها را به عنوان ورودی درنظر گرفته و شرط امکانپذیری آزاد را بر آنها تحمیل کردند و این دلیل را مطرح نمودند که خروجیهای نامطلوب و ورودیها هر دو برای یک واحد تولیدی هزینه در بردارند. شرط چهارم نیز از شرایط اساسی است که معمولاً بر مجموعه امکان تولید تحمیل میشود.
هایلو و ویمن ادعا کردند که اگر قید خروجیهای نامطلوب با فرم تساوی جایگزین شود مدل DEA حاصل دسترس پذیری ضعیف را نشان میدهد.
– در روش امکانپذیری ضعیف، به کار بردن قید تساوی برای خروجیهای نامطلوب مجموعهی امکان تولید را کوچک کرده و تعداد واحدهای مرجع را کاهش می دهد، بنابراین اعداد کارایی را بزرگ تر می کند.
– روش امکانپذیری ضعیف تاثیر خروجی های نامطلوب را بر کارایی مشخص نمی کند. در حالیکه یک مدل مناسب مدلی است که مشاهده مورد ارزیابی را که خروجیهای نامطلوب بیشتری نسبت به مشاهدهی مرجع داشته باشد، حتی وقتی آن مشاهده بر حسب خروجیهای مطلوب و ورودی ها به خوبی مشاهده شده باشد، ناکارا معرفی کند.
– قیمت های سایه، اعم از مثبت و منفی برای مولفههای نامطلوب در فرمولبندی امکانپذیری ضعیف پذیرفتنی است و این مساله تاثیر خروجی های نامطلوب بر کارایی را نامشخص می کند. در صورتی که در مدل بندی قبلی برای مولفه های تنها مقادیر نامثبت قیمت های سایه معنی دار و قابل قبول اند.
هایلو ویمن برای اندازه گیری کرانهای مربوط به کارایی تکنیکی بردار مشاهدات (v0,w0,x0) ، مدل های با ماهیت ورودی زیر را به کار بردند.
فرمول(2-15)

st.

این روش که توسط هایلو و ویمن (2001) در مقاله ای با نام "تحلیل بهره وری ناپارامتری با خروجی نامطلوب: کاربردی در صنعت کاغذ و خمیر کانادا" ارائه شد، توسط مقالهی فار و گراسکوف مورد نقد قرار گرفت.
> روش فار و گراسکوف در مدل سازی فاکتورهای نامطلوب
فارو گراسکوف نشان دادند که شرط یکنواختی اصلاح شدهی هایلو ویمن، متناقض با قوانین فیزیکی و اصول استاندارد تئوری تولید است و بیشترین ایراد آنها از تکنولوژی امکانپذیری ضعیف، بر اساس درک نادرست است. این دو نویسنده، مدلسازی دیگری از امکان ضعیف ارائه داده و این دو روش را مقایسه کردند(Fare, Grosskopf16, 2003).
برای نشان دادن این تناقض فرض v ، ، ، در این صورت شرط امکانپذیری اصلاح شده ی هایلو ویمن نتیجه می دهد : ، یعنی هر با (v, x) مفروض، شدنی است. به عبارت دیگر با به کاربردن مقدار ثابت انرژی، نیروی انسانی، سرمایه و مواد اولیه میتوان مقدار نامحدودی از خروجیهای نامطلوب تولید کرد. شرط امکان پذیری به فرم A3 ، همچنین اصول پایه ای تولید، با این مضمون که "برای هر ، P(x) کراندار است" ار نقض می کند.
فارو گراسکوف در مقابل هایلو ویمن، مجموعه ی امکان تولید را طبق اصول زیر ساختند:
B1 شمول مشاهدات
B2 دسترسی پذیری آزاد برای ورودی ها و خروجی های مطلوب:
فرمول(2-16)

B3 دسترس پذیری ضعیف برای خروجی های مطلوب و نامطلوب:
فرمول(2-17)

B4 تحدب.
طبق این اصول، مجموعه خروجی تکنولوژی به صورت زیر بیان گردید:
فرمول(2-18)

2-2-10-4-مدل های تخصیص منابع با ستاده های نامطلوب
مسئله تخصیص منابع یکی از حوزه های کلاسیک در علوم مدیریتی است. با توسعه روش DEA، این مسئله همچنان به عنوان موضوع تحقیقاتی بررسی شده است(Hong and et al., 2013). کورهنن و سیرجانن برای اولین بار یک روش برای تخصیص منابع بر اساس DEA پیشنهاد نمودند که می تواند برخی اطلاعات مفید برای تخصیص منابع بعد از ارزیابی عملکرد فراهم نماید. نکته اصلی در مدل آنها، نحوه تخصیص منابع دردسترس به هر واحد تصمیمگیرنده است. با این وجود این مدل، ستاده های نامطلوب را درنظرنمیگیرد. بعد از مدل مذکور، این محققین چگونگی تخصیص ستاده های نامطلوب به هرDMU را بررسی نمودند(Korhonen & Syrjänen17, 2004).
فرض کنید یک محیط تصمیم گیرنده وجود دارد که در آن چندین واحد تحت نظر یک واحد مرکزی در حال فعالیت هستند که این واحد مرکزی توانایی کنترل منابع واحدها را داراست(Hong and et al., 2013). هدف اصلی تخصیص منابع این است که منابع طوری تخصیص یابند تا اهداف سراسری سازمان تا آنجا که ممکن است برآورده شود؛ به عنوان مثال مقدار خروجی کل حداکثر باشد. در تخصیص منابع، چندین محدودیت برای مدل های سنتی DEA وجود دارد. به عنوان مثال، مدل های سنتی اطلاعات مربوط به اولویت مدنظر تصمیم گیرنده را لحاظ نمی کنند(Halme and et al., 1999). علاوه بر این، فرآیند تولید همواره منجر به تولید خروجی هایی می شود که هم شامل ستاده های مطلوب هستند و هم نامطلوب که مدل های سنتی ستاده های نامطلوب را در نظر نمیگیرند درحالیکه در بهبود کارایی تخصیص منابع یک فاکتور بسیار مهم می باشد(Hong and et al., 2013). لاورنس و همکاران (2002) در مطالعات خود اشاره نمودند که مدل های استاندارد DEA می توانند برای بهبود عملکرد از طریق افزایش ستاده های مطلوب و کاهش ستاده های نامطلوب مورد استفاده قرار گیرند(Seiford & Zhu18, 2002).فار و گروسکوپ (2004) نیز در پژوهش خود رویکردی را برای کاهش ستاده های نامطلوب و افزایش ستاده های مطلوب پیشنهاد نمودند(Färe, & Grosskopf, 2004).
پیشینه پژوهش
فارل، بنیاد روشهای غیرپارامتری در ارزیابی بهرهوری را در سال 1957 گذاشت. این روش در سال 1978 به وسیله چارنز، کوپر و رودز بر اساس مدلهای برنامه ریزی ریاضی توسعه یافت و عنوان تحلیل پوششی داده ها گرفت و به عنوان روشی کارامد برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیمگیرنده مطرح گردید. در ادامه توسعه تحلیل پوششی دادهها، مفهوم بسیار مهم بازده به مقیاس (Returns to Scale) در سال 1984 بهوسیله بنکر، چارنز و کوپر در مدلهای DEA درنظر گرفته میشود. به دنبال این شروع طی دو دهه گذشته مقالات، گزارشات تخصصی و همچنین کاربردهای موفق متعددی از این روش گزارش شده و در نشریات معتبر جهان به چاپ رسیده است به طوری که اکنون DEA به عنوان ابزاری کارامد برای ارزیابی عملکرد واحدهای تصمیمگیرنده در خدمت مدیران، است. در رابطه با استفاده از DEA به منظور ارزیابی کارایی و عملکرد مخابرات، پژوهش های فراوانی انجام نشده و تا زمان انجام پژوهش حاضر، پژوهشگران تعداد کمی پژوهش در این زمینه شناسایی کردهاند. به عنوان مثال:
> پژوهشی در ایالات متحده آمریکا در زمینه ارزیابی عملکرد مالی صنعت مخابرات با استفاده از روش DEA انجام شده است. این پژوهش بر 44 شرکت مخابرات در طی سال های 1997 تا 2007 پرداخته و نتایج به دست آمده حاکی از آن است که مرکز تلفن و تلگراف ایالات متحده آمریکا از منظر ارائه خدمات از راه دور و دیگر خدمات فناوری و تکنولوژیکی در وضعیت مطلوب بسر می برد(Goto,2010).
> میر غفوری و همکاران(1390) پژوهشی با عنوان " مقایسه و رتبه بندی عملکرد مالی شرکت های مخابرات استانی با رویکرد مدل جمعی تحلیل پوششی داده ها و روش کارایی متقاطع " انجام داده، در این پژوهش، کارایی نسبی شرکت های مخابرات استانی ایران، بر اساس روابط بین داده ها و ستاده های شرکت های مخابراتی بررسی و ارزیابی شده است. بدین منظور، در مرحله اول از مدل جمعی تحلیل پوششی داده ها استفاده گردیده و در مرحله بعد با استفاده از فن کارایی متقاطع، رتبه بندی نهایی شرکت های مخابرات استانی در سراسر ایران در سال مالی منتهی به 1388 به دست آمده و نتایج آن نشان می دهد که شرکت های مخابرات استان های اصفهان، تهران و آذربایجان شرقی بیشترین کارایی را داشتند(میرغفوری و همکاران، 1390).
> میر غفوری و همکاران(1390) پژوهشی با عنوان " ارزیابی کارایی شرکت های مخابرات استانی" انجام داده، که در این پژوهش از دو تکنیک تحلیل پوششی داده ها و خاکستری استفاده شده است و عملکرد مالی شرکت های مخابرات استانی با استفاده از هر دو تکنیک، و سپس به شکل ترکیبی ارزیابی و شرکت ها از حیث میزان امتیاز اکتسابی رتبه بندی شده و نتایج به دست آمده بیانگر آن است که شرکت های مخابراتی استان های قم، اصفهان و یزد دارای بهترین عملکرد می باشند(میرغفوری،1390).
> میرغفوری و همکاران(1390) پژوهشی با عنوان " ارزیابی عملکرد مالی با رویکرد تحلیل پوششی داده ها ( مورد: شرکت های مخابرات استانی)" انجام داده، که در این پژوهش نخست مجموعه معیارهای موثر در ارزیابی عملکرد مالی مخابرات استخراج و میزان اهمیت(وزن) هر یک با استفاده از اعداد خاکستری تعیین و سپس با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها، مدلی برای ارزیابی و رتبه بندی شرکت های مخابرات ارائه شده و نتایج به دست آمده نشان داد که شرکت های مخابراتی استان های مرکزی، تهران و خوزستان به ترتیب بهترین عملکرد مالی را داشتند(میرغفوری،1390).
> عیسی زاده روشن و همکاران(1390) پژوهشی با عنوان " رتبه بندی مخابرات استان های کشور با رویکرد تحلیل پوششی داده ها" انجام داده، که در این پژوهش به کمک روش تحلیل پوششی داده ها قابلیت مخابرات استان ها را در توسعه شاخص هایICT سنجیدهو برای این منظور از اطلاعات صورت های مالی مخابرات 30 استان مربوط به سال 1387 استفاده کرده و به تعیین کارایی پرداخته است. نتایج به دستآمده نشان داد که مخابرات استان های با مقیاس کوچکتر می توانند همانند مخابرات استان های با مقیاس بزرگتر از کارایی برخوردار باشند(عیسی زاده روشن،1390).
اما طی سالهای اخیر با آشکارشدن اهمیت موضوع، در زمینه اندازهگیری و رتبهبندی،تخصیص منابع، کاهش ستاده های نامطلوب با کمک تکنیک DEA تحقیقاتی در نهادهای مختلف در داخل و خارج کشور انجام شده است که نمونههایی از آن عبارتند از:

2-4-1-مطالعات داخلی
ردیف
نام
سال
موضوع
1
آذر و همکاران
1383
اندازه گیری بهره وری در شرکت های تولیدی به وسیله مدل های DEA
2
علیرضایی و همکاران
1384
ارزیابی رشد بهره وری به کمک شاخص مالمکوئیست با رویکرد DEA
3
علیرضایی و همکاران
1384
ارزیابی کارایی شرکت های سرمایه گذاری پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران به کمک مدل های محک زنی ریاضیDEA
4
خواجوی و همکاران
1384
کاربرد DEA در تعیین پرتفویی از کاراترین شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران
5
سلام زاده
1385
ارزیابی کارایی نسبی شرکت های دارویی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار با استفاده ازDEA
6
آزاده و همکاران
1387
ترکیب مدل های پارامتریک و ناپارامتریک برای رتبه بندی شرکت های توزیع برق
7
خدایاری و همکاران
1388
کاریرد روشDEA برای تعیین بهره وری و رتبه بندی دانشکده و گروه های آموزشی تربیت بدنی و علوم ورزشی
8
افشار کاظمی و همکاران
1388
طراحی مدل ترکیبی کارت امتیاز متوازن و تحلیل پوششی داده ها (مطالعه موردی: ارزیابی کارایی نسبی شرکت های دارویی عضو بورس اوراق بهادار )
9
هاشمی و همکاران
1388
ارزیابی عملکرد گروه های آموزشی با استفاده از DEA
10
کاظمی متین
1390
روش های ناپارامتری مدل بندی خروجی های نامطلوب در DEA: رویکرد استفاده از اصل دسترسی پذیری ضعیف
11
فارسیجانی و همکاران
1390
ارائه مدل تحلیل پوششی داده ها با رویکرد ورودی-خروجی محور
12
طلوعی اشلقی و همکاران
1390
ارائه مدل مناسب تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی عملکرد شعب بانک های خصوصی

ردیف
نام
سال
موضوع
14
حمزه پور و همکاران
1391
بررسی کارایی شعب سازمان بیمه تامین اجتماعی در استان تهران با استفاده ازDEA
15
سینایی و همکاران
1391
ارزیابی کارایی عملکرد نسبی شرکت ها با رویکرد تحلیل پوششی داده ها به منظور تشکیل سبد سهام
16

موسوی و همکاران
1391
اندازه گیری کارایی نسبی و رتبه بندی شرکت ها و سازمان ها با استفاده از DEA
17
کرباسیان و همکاران
1391
طراحی مدل های چندهدفه مکان یابی، براساس پراکندگی تسهیلات چند نوعه و DEA با روش حل برنامه ریزی آرمانی فازی
18
آبادیان
1391
ارزیابی کیفیت خدماتDSL با رویکرد ترکیبی تحلیل شکست و آثار آن و تحلیل پوششی داده های فازی
19
دشتی نژاد
1391
تحلیل کارایی شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار با استفاده ازDEA
20
افشار کاظمی و همکاران
1391
انتخاب سبد سهام در بورس اوراق بهادار تهران با تلفیق روشDEA و برنامه ریزی آرمانیGP

2-4-2-مطالعات خارجی:
ردیف
نام
سال
موضوع
1
Färe R &Grosskopf R&Lovell C A K&Pasurka C
1989
مقایسه بهره وری چند جانبه با خروجی نامطلوب: با استفتده از روش ناپارامتریک
2
Chung Y H & Fare R & Grosskopf S
1997
بهره وری و خروجی های نامطلوب: رویکرد تابع فاصله جهت دار
3
Hailu A& Veeman T S
2001
تجزیه و تحلیل ناپارامتریک بهره وری با خروجی های نامطلوب:کاربرد در صنعت کاغذ و خمیر کاغذ کانادا
4
Seiford L M & Zh J
2002
مدلبندی فاکتورهای نامطلوب در ارزیابی کارایی
5
Mailand,S
2002
سنجش کارایی بانک ها در توسعه کشور هند با استفاده از روشDEA
6
Martin,E
2003
ارزیابی عملکرد دپارتمان های دانشگاه زاراگوزا با استفاده از روش DEA
7
Mercana M & Reismanb A& Yolaland R C. & Burak A E

2003
ارزیابی عملکرد مالی بخش بانکداری ترکیه با استفاده از روش DEA
8
Hawdon D
2003
بهره وری، عملکرد و کنترل صنعت بین المللی گاز با رویکرد DEA خودراه انداز

9
Haslem J & Scaeraga C
2003
تحلیل پوششی داده ها برای شناسایی شرکت های کارا و ناکارای صندوق مشترک سرمایه گذاری مورنینگ استار
10
Korhonen P & Syrjanen M
2004
تخصیص منابع بر اساس تجزیه و تحلیل کارایی
11
Capobianco H M P& Fernandes E
2004
تعیین ساختار بهینه مالی برای شرکت های حمل ونقل هواپیمایی جهان با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده ها
ردیف
نام
سال
موضوع
12
Kong Chen & M Escally
2005
بررسی کارایی فنی و هزینه ای و تخصیصی بانک های چین در دوره زمانی 1993 تا 2000 با استفاده از روش DEA
13
Mustafa M
2005
کارایی بانک های غرب با استفاده از دو روش کیفی و تحلیل پوششی داده ها
14
Berjend L & Belume YL
2006
ارزیابی کارایی بانک های پس انداز در سوییس با استفاده از روش DEA
15
Sohn S Y & Kim H S & Moon T H
2007
تعیین شاخص عملکرد مالی از سرمایه گذار تکنولوژیکی برای شرکت های کوچک و متوسط
16
Lam P L & Alice S
2008
تجزیه و تحلیل بخش مخابرات در چین با استفاده از DEA
17
Perrigot R& Cliquet G & Piot-Lepetit I
2009
زنجیره ساختار جمعی و بازدهی با نگاهی درونی به هتل های زنجیره ای از طریق تحلیل پوششی داده ها
18
Margaritis D & Psillaki M
2009
بررسی رابطه بین ساختار مالی و عملکرد شرکت با استفاده از فن DEA در شرکت های تولیدی فرانسه

19
Lua W M & Lo S F
2009
ارایه ی مدل مقایسه ای تعاملی برای رتبه بندی مدیران مورد استفاده در شرکت های مادر مالی
20
Sueyoshi T
2010
رابطه بین عملکرد عملیاتی، عملکرد محیطی و عملکرد مالی در صنعت ژاپن با استفاده از DEA
21
Hong L & Wei Y & Zhixiang Zhou& Chengming H
2013
طراحی مدل تخصیص منابع برای کاهش خروجی نامطلوب براساس تکنیک تحلیل پوششی داده ها

فهرست منابع
الف) منابع فارسی
1-آبادیان، مهشید؛ زنجیرچی، سید محمود؛ اسعدی، میر احمد؛ پاییز و زمستان1391، ارزیابی کیفیت-
خدماتDSL بارویکردترکیبیتحلیلشکستوآثارآنوتحلیل پوششیدادههایفازی، مجله مدیریت تولید و عملیات، دوره سوم، پیاپی 5، شماره 2، ص 76-59.
2-آزاده، محمدعلی؛ صادق عمل نیک، محسن؛ عمرانی، هاشم؛ بهار1387، ترکیب مدل های پارامتریک و ناپارامتریک برای رتبه بندی شرکت های تزیع برق، مجله بین المللی علوم مهندسی دانشگاه علم و صنعت، جلد19، شماره 1، ص 63-53.
3-آذر، عادل؛پاییز و زمستان1379، تحلیل پوششی داده ها و فرایند تحلیل سلسله مراتبی، مجله مدیریت دانشگاه علامه طباطبایی، ص 143-129.
4–آذر، عادل؛بهار1384، تحلیل پوششی داده ها و فرایند تحلیل سلسله مراتبی، مجله مدیریت دانشگاه علامه طباطبایی، ص 200-179.
5-آذر، عادل؛ موتمنی، علیرضا؛ دی 1383، اندازه گیری بهره وری درشرکت های تولیدی به وسیله مدل های تحلیل پوششی داده ها(DEA)، مجله دانشور رفتار، سال یازدهم، شماره 8، ص 54-41..
6-حمزه پور، مهدی؛ محمدی، روح اله؛ تابستان1391، بررسی کارایی شعب سازمان بیمه تامین اجتماعی در استان تهران با استفاده از روش تحلیل پوششی داده ها(DEA)، مجله الکترونیک پارس مدیر، شماره 4، ص 117-94.
7-خدایاری، عباس؛ امیرتاش، علی محمد؛ مظفری، امیراحمد؛ پاییز1387، کاربرد روش تحلیل پوششی داده ها برای تعیین بهره وری و رتبه بندی دانشکده و گروه های آموزشی تربیت بدنی و علوم ورزشی، مجله مدیریت ورزشی، شماره2، ص132-117.
8-خواجوی، شکراله؛ غیوری مقدم، علی؛ غفاری، محمد جواد؛تابستان1389، تکنیک تحلیل پوششی داده ها مکملی برای تحلیل سنتی نسبت های مالی، مجله بررسی های حسابداری و حسابرسی، دوره 17، شماره 60، ص 56-41.
9-خواجوی، شکراله؛ سلیمی فرد، علیرضا؛ ربیعه، مسعود؛ تابستان1384، کاربرد تحلیل پوششی داده هادر تعیین پرتفویی از کاراترین شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران، مجله علوم اجتماعی و انسانی دانشگاه شیراز، دوره22، شماره2(پیاپی43)، ص89-75 .
10-دشتی نژاد، معصومه؛ پاییز1391، تحلیل کارایی شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار با استفاده ازDEA ، مجله الکترونیک پارس مدیر، شماره 5، ص 18-5.
11-سینایی، حسنعلی؛ گشتاسبی مهارلویی، رسول؛ زمستان1391، ارزیابی کارایی و عملکرد نسبی شرکت ها با رویکرد تحلیل پوششی داد ها به منظور تشکیل سبد سهام، مجله دانش حسابداری، سال سوم، شماره 11، ص132-105.
12-صورتهای مالی و حسابداری شرکتهای سهامی مخبرات استانی کشور منتشر در سایت سازمان بورس اوراق بهادار به نشانی WWW.CODAL.IR.
13-طلوعی اشلقی، عباس؛ حسینی خضری، سیدمحمد؛ خرداد1386، ارزیابی کارایی خرید شرکتهای گاز استانی روش تحلیل پوششی داده ها، مجله تکنیکال، شماره 38، ص 27-23.
14-طلوعی اشلقی، عباس؛ بیاناتی، ماه منیر؛ تیر1390، ارائه مدل مناسب تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی عملکرد شعب بانکهای خصوصی، سومین کنفرانس ملی تحلیل پوششی داده ها.
15-علیرضایی، محمدرضا؛ کشوری، ابوالفضل؛ هاشمی، سیده مریم؛ تابستان 1384، ارزیابی رشد بهره وری به کمک شاخص مالمکوئیست با رویکرد تحلیل پوششی داده ها، مجله بین المللی علوم مهندسیدانشگاه علم و صنعت، جلد16، شماره 2، ص 154-145.
16-علیرضایی، محمدرضا؛ کشوری، ابوالفضل؛ خلیلی، مسعود؛ بهار1385، تشخیص کارایی، کارایی ضعیف و ناکارایی واحدهای تصمیم گیرنده با اجرای برنامه مستقل از مقدارعدد غیر ارشمیدسی اپسیلن، مجله بین المللی علوم مهندسیدانشگاه علم و صنعت، جلد 17، شماره 1، ص 51-47.
17-عیسی زاده روشن، یوسف؛ خسروی، بهزاد؛ پاییز 1390، رتبه بندی محابرات استان خای کشور با رویکرد تحلیل پوششی داده ها، مجله تحقیق در عملیات و کاربردهای آن، سال ششم، شماره3 (پیاپی30)، ص52-41.
18-فارسیجانی، حسن؛ آرمان، محمدحسین؛ حسین بیگی، علیرضا؛ جلیلی، اعظم؛ بهار 1390، ارائه مدل تحلیل پوششی داده ها با رویکرد ورودی-خروجی محور، مجله چشم انداز مدیریت صنعتی، شماره 1، ص 56-39.
19-کاظمی متین، رضا؛ پاییز1390، روش های ناپارامتری مدل بندی خروجی های نامطلوب در DEA: رویکرد استفاده از اصل دسترسی پذیری ضعیف، مجله تحقیق در عملیات و کاربردهای آن، سال هشتم، شماره 3، پیاپی 30، ص 69-53.
20-کرباسیان، مهدی؛ دشتی، مهدی؛ پاییز و زمستان1391، طراحی مدل های چند هدفه مکانیابی، بر اساس پراکندگی تسهیلات چند نوعه و تحلیل پوششی داد ها با روش حل برنامه ریزی آرمانی فازی، مجله مدیریت تولید و عملیات، دوره سوم، پیاپی5، شماره 2، ص 110-89.
21-کوپر، ویلیام، سیفورد، لورنس، تن، کورا؛ ترجمه میرحسینی، سید علی؛ تحلیل پوششی داده ها مدل ها و کاربردهای آن، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 1391.
22-موسوی، سید محسن؛ محمدزاده سالطه، حیدر؛ فخیمی آذر، سیروس؛ زمستان1391، اندازه گیری کارایی نسبی و رتبه بندی شرکت ها و سازمان ها با استفاده از تحلیل پوششی داده ها (DEA)،مجله فروغ تدبیر، سال نهم، شماره 20، ص 73-63.
23-مهرگان، محمدرضا؛ مدل های کمی در ارزیابی عملکرد سازمانها، انتشارات دانشگاه تهران دانشکده مدیریت، 1383.
24-میر غفوری،سید حبیب اله؛ شفیعی رودپشتی،میثم؛ ندافی،غزاله؛ تابستان1390، مقایسه و رتبه بندی عملکرد مالی شرکت های مخابرات استانی با رویکرد مدل جمعی تحلیل پوششی داد ها و روش کارایی متقاطع؛ مجله فرایند مدیریت و توسعه، دوره 24، شماره76، ص 128-103.
25-میر غفوری،سید حبیب اله؛ شفیعی رودپشتی،میثم؛ ندافی،غزاله؛ تابستان و پاییز 1390، ارزیابی کارایی شرکت های مخابرات استانی، مجله اقتصاد و تجارت نوین،سال هفتم، شماره 25و26، ص 144-121.
26-میر غفوری،سید حبیب اله؛ شفیعی رودپشتی،میثم؛ ندافی،غزاله؛ زمستان1391، ارزیابی عملکرد مالی با رویکرد تحلیل پوششی داده ها (مورد: شرکت های مخابرات استانی)؛ مجله پژوهش های مدیریت در ایران،دوره 16،شماره 4، ص 206-189.
27-نفیسی، سودابه؛ هادی وینچه، عبداله؛ تیر 1390، اندازه گیری کارایی با استفاده از مدل بندی فاکتورهای نامطلوب در تحلیل پوششی داده ها،سومین همایش ملی تحلیل پوششی داده ها، دانشگاه آزاد اسلامی واحد فیروزکوه.
28-هاشمی، نیما؛ حسین زاده لطفی، فرهاد؛ نجفی ، سید اسماعیل؛خرداد1388، ارزیابی عملکرد گروه های آموزشی با استفاده از مدل تحلیل پوششی داده ها، مجله مدیریت توسعه و تحول2، ص91-85 .
ب) منابع انگلیسی

29-Hong Li, Wei Yang, Zhixiang Zhou , Chengming Huang,(2013),resource allocation models construction for the reduction of undersirable outputs based on DEA methods, mathematical and computer modeling , 913-926.

30- Charnes A., W.W.Cooper, (1985), "Preface to Topics in Data Envelopment Analysis", Annals of Operational Research, (2).59-70.

31- Martin D.H., G.Kocher and M. Sutter, (2000), "Measuring Efficeincy of German Football Teams by DEA", University of Innsbruck, Australia, 4-5.

32- Pekka Korhonen ,Mikko Syrjanen ,Resource allocation based on efficiency analysis ,Management Science 50(2004)1134-1144.

33-Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European journal of operational research, 2(6), 429-444.

34-Farrell, M. J. (1957). The measurement of productive efficiency. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 253-290.

35- Dyson, R. G., &Thanassoulis, E. (1988). Reducing weight flexibility in data envelopment analysis. Journal of the Operational Research Society, 563-576.

36-Thanassoulis, E., & Allen, R. (1998). Simulating weights restrictions in data envelopment analysis by means of unobserved DMUs. Management Science,44(4), 586-594.

37- J., & McMullen, P. (2000). Using data envelopment analysis to select efficient large market cap securities. Journal of Business and Management,7(2), 31-42.

38-Haslem, J., &Scheraga, C. (2003). Data envelopment analysis of Morningstar's large-cap mutual funds. Journal of Investing, 12(4), 41-48.

39-Lopes, A., Lanzer, E., Lima, M., & da Costa Jr, N. (2008). DEA investment strategy in the Brazilian stock market. economics bulletin, 13(2), 1-10.

40- Mohammadi, A., &Molaei, N. (2010). Application of multi-criteria decision grey in evaluating corporate performance. Industrial Ma nagement, 4, 125-142.

41-Goto,m.(2010).financial performance ana;ysis of US and world telecommunications companies: importance of information technology im the telecommunications industry after the AT&T breakup and the NTT divestiture.

42- Hailu, A., Veeman, T. S., (2001). Nonparametric Productivity Analysis with Undesirable Outputs: An Application to the Canadian Pulpand Paper Industry. American Journal of Agricultural Economics ,83 , 605-16.

43- Fare, R., Grosskopf, S., (2003). Nonparametric Productivity Analysis withUndesirable Outputs: Comment. American Journal of Agricultural Economics ,85, 1070-74.

44- L.M.Seiford ,J.Zhu ,Modeling undesirable factors in efficiency evaluation, European Journal of Operational Research142(2002)16-20.

45- D.Hawdon,Efficiency,performance and regulation of the international gas industry-abootstrap DEA approach,Energy Policy 31(2003)1167-1178.

46- A.D. Athanassopoulos, Decision support for target-based resource allocation of public services in multiunit and multilevel systems, Management Science44(2)(1998)173-187.
47-MerjaHalme, Tarja Joro ,Pekka Korhonen, Seppo Salo ,Jyrki Wallenius, A value efficiency approach to incorporating preference information in data envelopment analysis,Management Science 45(1)(1999)103-115.
48-Rolf Fare, Shawna Grosskopf, Modeling undesirable factors in efficiency evaluation: comment, European Journal of Operational Research 157 (1) (2004)242-245.
49-Loomis, D. G., Taylor, L. D. (2001). Forecasting the Internet . Kluwer Academic. 234 – 243.
50- Sueyoshi, T. (2010). Measurment of linka ge among environmental.operational .and financial performance in Japanes manufacturing firms: A use of Data Envelopment Analysis with strong complementary slackness condition. European Journal of Operational Research,20, 1742 – 1753.
51-Taylor, L. D. (1994).Telecommunications Demand in Theory and Practice . Boston:Kluwer Academic Publishe 433-447.
52-Cooper, W.W., Seiford,L.M. and Tone, K., 2000, Data Envelopment Analysis: A Com-prehensive Text with Models, Applications,References and DEA-Solver Software ,Kluwer Acaemic, publishers,Boston.
53-Sherman.H.D.Landino.G.,ʼʼManaging Bank Productivity Using DEA ʼʼ .Inter faces, Vol.25,No.2,March-April 1995, pp. 60-73.
54- Anderson Pand Petersen NC (1993). A Producer for Ranking Efficient Units In Data Envelopment Analysis. Mngt Sci 39:1261-1264.
55-Banker,R.D.,Charnes,A.,&Cooper,W.W.(1984).Models for the estimation of technical and scale efficiencies in data envelopment analysis.Management Science,30(9),1078-1092.
56-Färe,R,Grosskopf,S,C.A.K. and Lovell, C.P,Multilateral Productivity Comparisons When Some Outputs are Undesirable: a Nonparametric Approach. The Review of Economics and Statistics 71 , pp. 90 -98, 989.
57-Farrell, M.J, The Measurement of Productive Efficiency . Journal of the Royal Statistical Society Series A 120 3, 253 -290, 1957.
58-Sherman, H.D. , (1995). Managing bank productivity using data envelopment analysis. Interfaces, 9, 297-315.
59-Mailand. S., (2002). Measurement Efficiency Banks in Development Country India.
60-Martin, Emilio., (2003). An Application of the Data Envelopment Analysis Methodology in the Performance Assessment of Saragossa University Departments. http://www . dteconz.unizar.es/ DT2003-06.
61-Kong Chen & M. Escally., (2005).Measurement Technical and Cost and A locative Efficiency 27- Banks in China in Period of 1993-2000.
62-Berjend, L., Belume. Y.L., (2006). Managing Supplying Principles for Measurement Efficiency Suisse Saving Banks by DEA. Working paper.
63-Sohn, S. Y., Kim, H. S., Moon, T. H., (2007). Predicting the financial performance index of technology fund for SME using structural equation model. Expert Systems with Applications, 32, 890-898.
64-Mustafa,M., (2005). Studying Efficiency Arabic's Banks by Two Method DEA and Nervous Network.
65-Lua, W. M., Lo, S. F., (2009). An interactive benchmark model ranking performers _ Application to financial holding companies, Mathematical and Computer Modeling 49, 172-179.
66-Perrigot, R., Cliquet, G., Piot-Lepetit, I., (2009). Plural form chain and efficiency: Insights from the French hotel chains and the DEA methodology. European Management Journal, 27, 268- 280.
67-Andersen, P., Petersen, N.C., (1993). A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis. Management Science, 39, 1261-1264.
68-Seiford, L. M., Zhu, J. (2002). Modeling undesirable factors in efficiency evaluation.Eur, J, Oper. Res. 142, 16-20.
69-Bacidore, J. M., Boquist, J. A., Milbourn,T. T. & Thakor, A. V. (1997). The Search for The Best Financial Performance Measure. Financial Analysts Journal, 10-20.
70-Ferguson, R. D. Leistikow. (1998). Searchfor the Best Financial Performance Measure.
Financial Analysts Journal, 54(1), 80-86.
71-Imad, A. (2006). Methodology and Theory Measuring maintenance performance using a balanced scorecard approach. Journal of Quality in Maintenance Engineering, 12(2), 133-149.
72-Paul, Folan.jim, Browne. (2005). A reviewof performance measurement: Towards performance management. ComputersIndustry. 56, 663-680.

1فارسیجانی، حسن؛ آرمان، محمدحسین؛ حسین بیگی، علیرضا؛ جلیلی، اعظم

2Banker,R.D.,Charnes,A.,&Cooper,W.W
3حمزه پور، مهدی؛ محمدی، روح اله
4Martin D.H., G.Kocher and M. Sutter
5Farrell, M. J
6علیرضایی، محمدرضا؛ کشوری، ابوالفضل؛ خلیلی، مسعود
7Dyson, R. G., &Thanassoulis, E
8Thanassoulis, E., & Allen, R
9علیرضایی، محمدرضا؛ کشوری، ابوالفضل؛ هاشمی، سیده مریم
10سینایی، حسنعلی؛ گشتاسبی مهارلویی، رسول
11آذر، عادل؛ موتمنی، علیرضا
12دشتی نژاد، معصومه
13Constant Return to scale(CRS)
14Decreasing Return to scale(DRS)
15 Increasing Return to scale(IRS)
16Fare, R., Grosskopf, S
17Pekka Korhonen ,Mikko Syrjanen
18L.M.Seiford ,J.Zhu
—————

————————————————————

—————

————————————————————