باسمه تعالی
جمهوری اسلامی ایران
اداره کل آموزش و پرورش استان ….
اداره آموزش و پرورش شهرستان ……
عنوان اقدام پژوهی :
چگونه توانستم مقایسه اعداد اعشاری را به صورت عملی به دانش آموزان یاد دهم؟
نام و نام خانوادگی مولف اول/مجری اصلی :
پست سازمانی :
رشته تحصیلی :
آخرین مدرک تحصیلی :
دوره تحصیلی :
سمت فعلی :
شماره پرسنلی :
فهرست مطالب
چکیده
مقدمه
بیان مسئله
توصیف وضع موجود
توصیف وضع موجود ( شواهد 1)
الف. شاخص های کیفی وضع موجود
ب. شاخص های کمّی وضع موجود
گردآوری داده ها
گرد آوری داده ها جهت ارائه راه حل ها
الف. مصاحبه به منظور کسب اطلاعات مفیدتر
ب. مشاهده
ج. پرسش نامه
د. مطالعه
ادبیات موضوع
الف: پیشینه نظری
ب. پیشینه ی عملی
اهداف تحقیق
راه حل های پیشنهادی
مقایسه اعشاری به صورت عملی
انتخاب راه حل ها
بازی با اعداد اعشاری
اعتبار بخشی به راه حل ها
توصیف وضع مطلوب (شواهد2)
ب. شاخص های کمّی وضع مطلوب
نتیجه گیری
پیشنهادات
منابع مآخذ
چکیده
درس ریاضی بدون شک یکی از مهم ترین درس هایی است که دانش آموزان در تمام مقاطع تحصیلی به دانستن و درک آن احتیاج دارند. بسیاری از دانش آموزان به دلایل گوناگون از جمله شیوه تدریس معلم، تجربه های ناموفق، فشارهای والدین، کم تمرینی و دشواری در یادگیری مفاهیم ریاضی چنان از این درس دچار ترس و اضطراب می شوند و از خود مقاومت نشان می دهند که گاهی ساده ترین اعمال ریاضی را هم نمی توانند انجام دهند. در حالی که امروزه با توجه به تسلط رشته ریاضی بر علوم و تکنولوژی جدید ضرورت بیشتری برای یادگیری این علم و فهم و درک قوانین آن حس می شود. از این رو آنچه معلمان نیاز به دانستن آن دارند، ساده سازی در مفاهیم، تاکید بر مبانی اولیه علم ریاضی و ارائه تمرین ها و مثال های گوناگون است ومهم تر از همه اینها ایجاد انگیزه است و بهترین انگیزه که مخصوصا در یادگیری و علاقه به ریاضی نقش عمومی ایفا می کند بیان ریشه های تاریخی و بیان تارخ ریاضیات در پیشرفت ریاضی می باشد.به طور خلاصه می توان گفت که مفاهیم ریاضی، یکی از اثربخش ترین و کارآمد ترین مواد درسی می باشد. به طوری که ریاضیات یکی از عالی ترین تراوش های اندیشه ی آدمی است که منعکس کنندهی ارادهی انسان و نشان دهندهی سیر عقل و برهان و همچنین بیان کنندهی میزان علاقهی بشر به کمال و زیبایی است. نقش بنیادی علم ریاضی در پیشبرد سایر علوم و فنون نیز مورد پذیرش همگان است، به طوری که نرسیدن به هدف های آموزشی در زمینهی ریاضی موجب ضعف ، ناتوانی و دست نیافتن به اهداف مربوط به پیشرفت علوم و فنون دیگر خواهد بود اینجانب …. در اقدام پژوهی فوق راهکارهای چگونگی علاقه مند ساختن دانش آموزان … را به درس ریاضی و یاد گیری اعداد اعشاری مورد بررسی قرار داده ام. امید است پژوهش مذکور بتواند در جهت پیشبرد اهداف آموزشی مورد قبول واقع شود.
مقدمه
برخی از کودکان با اشکالات ویژه یادگیری دشواری هایی در درک مسائل ریاضیات دارند. اصطلاحی که برای موارد شدید این حالت به کار می رود. دیس کالکولی یا اختلال در محاسبه و کسب مفاهیم ریاضی است. این گروه از کودکان معمولاً در زمینه درک روابط فضایی دچار مشکل شدید هستند در بررسی دشواری های ریاضی این گروه از کودکان باید به مشکلات درک بینایی و تفکر این کودکان نیز توجه شود (نادری، نراقی ، ۱۳۳۶).
چگونگی ترمیم ناتوانی در ریاضیات هدف از ترسیم تقویت مهارت در به کارگیری روابط کلی است. این برنامه اغلب از آموزش اصول کمی مانند ترتیب، اندازه، فضا، فاصله با استفاده از مواد قابل لمس و کلام شروع می شود و در نهایت برای ایجاد و تقویت قوه استدلال و تفکر منطقی از معماها و صفحات سوراخ دار که فرو کردن میله های پلاستیکی در آن ها می توان طرح هایی مختلف را ایجاد کرد سود برده شود در آموزش اندازه و نیز ترتیب برای مثال می توان از کودک خواست که چهار دایره یا اشکال دیگر هندسی را با اندازه های مختلف از چپ به راست براساس از بزرگ ترین به کوچک ترین ردیف کند و همچنین برای آموزش اصول کمی می توان از تکالیف پیاژه در جهت پایایی ذهنی در زمینه های عدد، مایع، ماده، وزن و حجم به گونه ای که کودک در آن ها تبحر یابد نیز سود برد (همان منبع). ابتدا باید در چند جلسه اعتماد به نفس دانش آموزان را تقویت کرد. برگزاری امتحانات به صورت کتاب باز (open book) می تواند انجام شود تا دانش آموزان اعتماد به نفس پیدا کنند. باید آنها را تشویق کرد که خودشان مطالب را یاد بگیرند و تمرین ها را حل کنند و زود ناامید نشوند. اگر دانش آموزی تمرینی را حتی ناقص حل کند، باید او را تشویق کرد و نمرات بیش از حقش به او داد. هر بار که با کوچکترین مطلبی یک نمره خوب برای دانش آموز گذاشته شود، کم کم این دانش آموز از درس ریاضی و معلم ریاضی خوشش می آید. باید سعی کرد ضعف های دانش آموز را به رویش نیاورد.
با هم مطالعه کردن یکی از روش های شناخته شده و موثر یادگیری در میان دانش آموزان است. پژوهش هایی که درباره اثربخشی از روش مطالعه مشارکتی انجام گرفته است نشان داده اند، دانش آموزان که به این طریق مطالعه می کنند، از کسانی که مطالب را برای خودشان خلاصه می کنند یا صرفاً به مطالعه مطالب می پردازند، بیشتر می آموزند و آموخته ها را برای مدت طولانی تری در یاد نگه می دارند.
به همین جهت گروه بندی دانش آموزان در کلاس که متشکل از دانش آموزان ضعیف و قوی و متوسط باشد، در رفع اشکالات درسی آنان بسیار موثر است. نوشتن چرکنویس هم در بسیاری از دانش آموزان کمک کننده است. تمرین و تکرار در زمان های متفاوت هم در به خاطرسپاری و یادگیری مطالب ریاضی نقشی اساسی دارند که معمولاً دانش آموزان ضعیف از آن غافل هستند..
قسمتی از همکاری و همیاری بچه ها در خارج از کلاس یا در منزل صورت پذیرد. مثلاً دانش آموزان در منزل اشکالی را روی مقوا بکشند یا اجسامی بسازند یا اشکالی ببرند یا جدول هایی را تنظیم کنند منتها با پرسش و سوال در کلاس دانش آموز را فعال کرد. باید توجه داشت تا زمانی که معلم رو به تابلو و پشت به بچه ها تندتند مطالب را نوشته، تخته را سیاه کرده و پاک کند و در آخر درس رو به کلاس برگر دانده و بگوید: دانش آموزان درس برای روز بعد از فلان صفحه تمرین حل کنید. همواره بچه ها در ریاضی ضعیف خواهند ماند.
بیان مسئله
بسیاری از برنامه های آموزشی موجود بر ارائه اطلاعات تاکید می کنند. ابزارهایی نظیر عکس، انیمیشن ، صدا، ویدیو و رسانه های دیگر حامل پیام، ارائه اطلاعات را تسهیل می کنند، هر چند که ارائه اطلاعات به تنهایی آموزش محسوب نشود. اگر همه آنچه که ما نیاز داریم، یادگیری اطلاعات بود، در این صورت می توانستیم مدارس و برنامه های آموزشی را تعطیل کنیم. امروزه با دسترسی به اینترنت، سیلی از اطلاعات در اختیار ماست. اما مفهوم آموزش بسیار گسترده تر از اینهاست. دست کم، آموزش به نمایش مهارت، ارائه فرصت برای به کارگیری مهارت جدید، راهنمایی و بازخورد نیاز دارد.
همراه کردن ارائه اطلاعات با تعدادی سوال چند گزینه ای، آن را تبدیل به آموزش نمی کند. در اغلب برنامه های آموزشی چیز خاصی دیده نمی شود و ارائه اطلاعات ( گفتن ) با یادآوری مطالب گفته شده، دنبال می شود. گفتن و پرسیدن اطلاعات را نمی توان آموزش تلقی کرد.
وقتی که موضوع آموزش، یادگیری مهارت جدیدی است، ما در جایگاه یادگیرنده از معلم خود نمی خواهیم که " به ما بگوید " ، بلکه به احتمال فراوان از او خواهش می کنیم که انجام دادن آن را به ما نشان دهد و به او می گوییم " چگونگی انجام دادن این مهارت را به من نشان بده ". ما بیشتر از طریق تقلید کردن، یاد می گیریم تا این که مطلبی فقط به ما گفته شود. این دانش متداولی است و پژوهش های بسیاری نیز آن را تایید می کند. پس، چه دلیلی دارد که اغلب آموزش ها " گفتن، گفتن و گفتن " هستند و به نمایش عملی خیلی کم اهمیت می دهند. به نظر می رسد رابطه وارونه ای بین سطوح مدرسه و نمایش عملی موضوعات وجود دارد. معلمان ابتدایی باید بدانند، اگر میخواهند کودکان بهتر یاد بگیرند، باید موضوع را عملاً برای آنها نمایش دهند. اما به مرور زمان که این دانش آموزان به دوره ابتدایی می رسند " گفتن " هم ممکن است به مثابه شیوه آموزشی موثر به کار برده شود.. اما سوال مهمی که مطرح می باشد آن است که، چرا عدهی کمی از دانش آموزان به درس ریاضی علاقهمند می باشند؟ چرا نتایج ارزشیابی درس ریاضی اغلب فراگیران رضایت بخش نمی باشد؟ چرا بعضی از دانش آموزان در زنگ ریاضی دچار اضطراب و نگرانی می شوند؟ چرا بعضی از معلمان در تدریس این درس موفقیّت چندانی ندارند؟ به راستی دلیل این ناکامی ها چیست و عوامل آن کدامند؟ برخی از پژوهشگران، هم چون عزیزخانی(1388) در اقدام پژوهی که با عنوان "چگونه توانستم با ایجاد محیطی شاد و فعال میزان یادگیری دانش آموزان کلاس سوم مدرسه شهیدین فاطمی را در درس ریاضی افزایش دهم؟ " انجام داده بود، با استفاده از روش های گوناگون تحقیق ، به این نتیجه رسید که می توان با ایجاد محیط شاد و افزایش نشاط در دانش آموزان، میزان علاقه مندی آنان را در درس ریاضی افزایش داد. بیشک، مهم ترین عاملی که در موفقیت یا ناکامی برخی از معلمان در تدریس ریاضی ، نقش بسزایی دارد، مربوط به روش آنان در علاقه مند کردن دانش آموزان به درس یاد شده و چگونگی ایجاد انگیزه و ارائه مطالب درسی به آنان می باشد. بر این اساس، عنوان اقدام پژوهی حاضر این است: " چگونه توانستم دانش آموزان دوره اول ابتدایی را به درس ریاضی علاقه مند کنم؟ " و هدف اصلی آن، ایجاد انگیزه و افزایش علاقه در دانش آموزان یاد شده نسبت به درس ریاضی و انجام فعالیت های عملکردی آن و پیشرفت فراگیران در آزمون های مداد-کاغذی درس مورد نظر می باشد. از سوی دیگر، این تحقیق در پی آن بودم تا علاوه بر افزایش علاقه مندی دانش آموزان به درس ریاضی، میزان مهارت آنان را نیز در انجام آزمون های عملکردی و فعالیت های خارج از مدرسه، ارتقا بخشم. هم چنین سعی بر آن داشتم تا میزان کاربرد مفاهیم ریاضی را در زندگی روزمره ی فراگیران افزایش داده، و به دلیل تلفیق درس یادشده با سایر دروس، موفقیت دانش آموزان در یادگیری درسهای دیگر (فارسی، علوم، هنر و غیره) را نیز امکان پذیر سازم.
توصیف وضع موجود
اینجانب … آموزگار پایه …. آموزشگاه … مدت ..سال است که در آموزش و پرورش مشغول خدمت هستم. و هم اکنون با .. نفر دانش آموز در پایه .. مشغول به خدمت می باشم. هستم. آنچه ذهن مرا را به خود مشغول کرده بود ، به شرح زیر است: در اوایل سال تحصیلی یاد شده، همواره رفتار دانش آموزان در زنگ ریاضی، توجه مرا به خود جلب میکرد. بدان معنا که در این زنگ، شاهد چهرههای درهم رفته و بی حوصلهی آنان بودم. بعضی از دانش آموزان در این زنگ با یکدیگر صحبت میکردند، برخی از آن ها بی مورد اجازهی بیرون رفتن از کلاس را میگرفتند، چند تا از دانشآموزان سرشان را روی میز خود گذاشته چرت می زدند یا سر مدادشان را می جویدند. گاهی اوقات کتاب ریاضیشان را نمیآوردند و هنگام انجام تمرینها، دائم در کلاس راه میرفتند. در واقع آن چه بیش از هر چیز مرا متعجّب می کرد، کمتحرکی و بیتوجهی آنان نسبت به درس ریاضی بود، زیرا آنها در زنگ های دیگر فعال و پرتحرّک بودند و برای انجام دادن فعالیّت های مربوط به درسهای دیگر میل و رغبت زیادی از خود نشان داده و فعالیتهای مورد نظر را به خوبی، کامل و تمیز انجام میدادند، اما درکلاس ریاضی علاوه بر این که غیرفعال بودند، تکالیف و فعالیتهای مربوطه را نیز کامل و مرتب انجام نمی دادند! زمانی که فعالیتهای عملکردی ارائه میشد تا انجام دهند، مشاهده میکردم که بیحوصله، بیدقت و نامرتب انجام می دهند. از این که آن ها این قدر نسبت به درس ریاضی بیتوجه بودند، متاثر می شدم. احساس میکردم حتماً مشکلی هست که به درس مورد نظر بیاعتنا هستند، به همین دلیل توجهم به این مساله بیشتر جلب شد با توجه به این که درس ریاضی یکی از علوم پایه محسوب می شود، عدم علاقه به این درس، منجر به ناتوانی یادگیری شده، در نهایت، نه تنها باعث افت تحصیلی و اتلاف بودجه می شود، بلکه به سرزنش و تحقیر دانش آموزان، تشکیل خودپنداره ی ضعیف و کاهش عزت نفس آنان انجامیده و سلامت روانشان را نیز به مخاطره می اندازد. و چه بسا آنان را به مکانیزم های دفاعی ناموفق بکشاند. این مشکلات، از مدرسه و دانش آموزان، به خانه و خانواده کشانده شده و اضطراب و ناخشنودی را در همه فضای زندگی می پراکند و حاصل همهی اینها، آسیب سختی است که به بهداشت روانی جامعه وارد می شود.(تبریزی،1384،ص7) از این رو، و بر اساس وظیفهی خطیر الهی و تعهد شغلی خود و احساس مسئولیتی که در برابر دانش آموزانم داشتم، سعی کردم ابتدا علل بی علاقه گی آنان را نسبت به درس ریاضی ریشهیابی نموده و سپس به حل آن مبادرت ورزم. مسالهای که برایم مطرح می شد این بود؛ با توجه به محور بودن دانش آموزان در فعالیت های کلاس، در راستای هدف این اقدام پژوهی چه راهکارهای عملی را می توان ارائه نمود تا میزان علاقه مندی دانش آموزان به درس ریاضی و فعالیت های مربوط به آن بیشتر شود؟ به عبارت روشنتر، با استفاده از چه روشهایی میتوان، زمینهی مناسبی برای شرکت فعال فراگیران در انجام فعالیت های مربوط به درس ریاضی فراهم نمود؟ بنابراین، در تحقیق حاضر که از نوع پژوهش در عمل بوده است، در پی آن بودم تا با استفاده از ابزار معتبر علمی به جمع آوری داده های لازم با هدف شناسایی عوامل موثر بر ایجاد مساله و دستیابی به راهحل های مورد نیاز برای حل آن پرداخته، تا پس از انتخاب و اعتبار بخشی مناسب، به اجرای آن ها بپردازم. برای این منظور مبحثی را از ریاضی به نام اعداد اعشاری انتخاب نمودم و سعی کردم این موضضوع را با تفضیل و شرح بیشتری برای دانش آموزان توضیح دهم.
توصیف وضع موجود ( شواهد 1)
سیف اللهی(1384) معتقد است، توصیف وضع موجود یا شواهد 1، بخش مهمی از بیان مساله است که به تبیین و توصیف وضع موجود از نظر محقق می پردازد که بیانگر وضع نامطلوبی است. بر این اساس، به منظور مشخص کردن مساله ی ذکر شده، در اوایل سال تحصیلی جهت گردآوری داده ها، از شاخص های کیفی و کمّی استفاده نمودم.
الف. شاخص های کیفی وضع موجود
به منظور آگاهی بیشتر از میزان علاقهی دانشآموزان نسبت به درس ریاضی، دفترچهای به نام ثبت فعالیت های ریاضی تهیه نموده و هر ورق آن را به دانشآموزی اختصاص دادم و هنگامی که دانش آموزان فعالیت های مختلف گروهی و فردی در کلاس انجام می دادند، با دقت، رفتار آنان را مشاهده نموده و یادداشت می کردم. بعد از دو ماه و چند روز:
با مشاهدهی فعالیت های دانش آموزانم در زنگ ریاضی و بررسی یادداشت های روزانه پژوهشی خود، چنین دریافتم:دانش آموزان برای شرکت در فعالیت های گروهی مربوط به درس ریاضی از خود رغبتی نشان نمی دادند. در انجام تمرین های ریاضی دقّت کافی را نداشتند. در انجام فعالیت های عملکردی درس ریاضی، با دوستان خود همکاری نمی کردند. در تمیز نگهداشتن کتاب ریاضی چندان کوشا نبودند. به وسایل کمک آموزشی هنگام تدریس ریاضی توجه نداشتند.
با بررسی مراجعات مکرر بعضی از اولیای دانش آموزان به کلاسم، و گله مندی از فرزندشان در رابطه با درس ریاضی دریافتم:از نتایج آزمون های مداد-کاغذی درس یاد شده ناراضی بودند. نسبت به درس ریاضی ابراز بیعلاقهگی می کردند.انجام تکالیف ریاضی در منزل، با تاخیر و نارضایتی اولیا همراه بود. تکالیف ریاضی با کمک بزرگترهای خود انجام می شد.
با نظرسنجی از دانش آموزان در مورد میزان علاقهی آنها نسبت به درس ریاضی دریافتم: نسبت به یادگیری درس ریاضی نگرش مثبتی نداشتند. به نقل از چند تن از دانش آموزان زنگ ریاضی خسته کننده بود.
همچنین با بررسی نتایج حاصل از آزمون ریاضی دریافتم: آزمون های عملکردی را با دقت انجام نمیدادند. علاقهای به انجام آزمون های عملکردی نداشتند. نتایج آزمونهای عملکردی چندان رضایتبخش نبود.
با بررسی کارنامه پیشرفت تحصیلی سال گذشته آن ها نیز دریافتم: ارزیابی درس ریاضی در کارنامه پیشرفت تحصیلی سال گذشته برخی از آنان چندان رضایت بخش نبود.
علاوه بر این، با بررسی پاسخ پرسشنامه ویژهی معلمان سال گذشته نیز یافتههای زیر به دست آمد: معلمان سال گذشته نیز از انجام فعالیت های ریاضی برخی ازآنان رضایت چندانی نداشتند. در سال گذشته نیز بعضی از دانشآموزان نسبت به یادگیری مفاهیم درس ریاضی رغبتی از خود نشان نمی دادند. همچنین با بررسی پوشهکار سال قبل فراگیران هم مشخص شد که برخی از آنان تکالیف و فعالیت های خود را با دقت انجام نداده بودند.
ب. شاخص های کمّی وضع موجود
برای تعیین وضع موجود از اعداد و ارقام نیز استفاده شد که در این قسمت در قالب شاخص های کمّی به شرح زیر ارائه می گردد: با استفاده از روش مشاهده ی متمرکز به بررسی نتایج آزمون مداد – کاغذی درس ریاضی پرداختم. نتایج به دست آمده چنین بود: فقط2 نفر از کل دانشآموزان، همه ی سوالات آزمون ریاضی را، صحیح و کامل انجام داده بودند! 3 نفر در حد بسیار خوب و 4 نفر در حد خوب، پاسخ داده، 11 نفر در حد متوسط بودند. متاسفانه، بعد از 3 ماه که از سال تحصیلی می گذشت و با توجه به تمرینات زیادی که در کلاس انجام می شد، این امر قابل قبول به نظر نمی رسید.
گردآوری داده ها
جهت شناسایی عوامل موثر در ایجاد بی علاقه گی دانش آموزان نسبت به درس ریاضی پس از محرز شدن مساله بی علاقه گی دانش آموزانم به درس ریاضی و رضایت بخش نبودن نتایج ارزشیابی آنان در درس یاد شده، تصمیم گرفتم برای شناسایی علت یا علل ایجادکننده این مساله، به جمعآوری داده ها اقدام نمایم. ابتدا فرضیاتی را برای خود یادداشت کرده بودم، مثلاً: جذاب نبودن روش تدریسم برای دانشآموزان، عدم علاقهی آنان نسبت به من وغیره. ولی با بررسی های انجام شده، همانطور که ذکر شد، دریافتم که مشکل بی علاقه گی آنان نسبت به درس ریاضی مربوط به سال های قبل و حتی پیشداوری آنان از درس یاد شده، می گردید. با توجه به این که، عامل هر موفقیّت در هر فعالیّتی داشتن اطّلاعات لازم در آن زمینه می باشد، لازم بود از روش های علمی گردآوری داده ها استفاده کنم، تا از این طریق بتوانم راه حل های مساله را نیز بیایم. با توجه به اینکه، پرسشنامه یکی از ابزار رایج برای کسب داده های تحقیق است. به همین منظور پرسش نامهای با این سوال تنظیم نموده: "به نظرشما چرا اغلب دانش آموزان نسبت به درس ریاضی بیعلاقهاند؟" و در اختیار26 نفر از اولیای دانش آموزان و19 نفر معلمان شاغل در آموزشگاه که 3 نفر از آنان، معلمان سال گذشته بودند، قرار دادم. بعد از چند روز، پرسشنامه ها را جمع آوری و پاسخ ها را بررسی کردم. (برخی از پاسخ ها مشترک و تکراری بود) هم چنین، جهت نظرسنجی از دانش آموزان در مورد علت بیعلاقهگی آنان به درس ریاضی سوالات زیر را تنظیم کرده و در زمان های مناسب از آنان می پرسیدم. چرا بعضی از دانش آموزان به درس ریاضی علاقه ندارند؟ چرا بعضی از دانش آموزان به انجام فعالیت ریاضی بیعلاقهاند؟ همچنین، با مطالعهی کتاب های مختلف، دلایل بی علاقه گی دانش آموزان نسبت به درس ریاضی را چنین دریافتم، که اولاً: نوع و روش تدریس برخی از معلمان در درس ریاضی متناسب با هدف درس نیست. ثانیاً: عدم دقّت و توجّه دانش آموزان به درس ریاضی، منجر به ناتوانی آنان در انجام تکالیف می شود، ثالثاً: عدم آشنایی فراگیران با کاربرد مفاهیم ریاضی در زندگی روزمره، میزان رغبت و علاقهی آنان را به درس یادشده کاهش می دهد. با تجزیهو تحلیلو تفسیر داده ها جهت شناسایی عوامل موثر بر ایجاد بی علاقه گی دانش آموزان به درس ریاضی پس از جمع آوری پاسخ های اولیا و همکاران به سوالات پرسشنامه، بررسی پاسخ دانش آموزان به سوالات مصاحبه، تبادل نظر با مدیر، معاونین و معلمان آنان، به تجزیه و تحلیل و تفسیر پاسخها پرداخته و دریافتم که عوامل موثر در ایجاد بی علاقه گی دانش آموزان نسبت به درس ریاضی به ترتیب اولویت به شرح زیر بود: 1. با نشاط نبودن فضای کلاس ریاضی(11 نفر)؛ 2. فراموش شدن بعضی از مفاهیم ریاضی(10 نفر)؛ 3. مشکل بودن درس ریاضی(عدم نگرش مثبت دانشآموزان نسبت به یادگیری درس ریاضی)(10 نفر)؛ 4. عدم آگاهی اغلب اولیا از وضعیت فعالیت ریاضی فرزندشان در کلاس(7 نفر)؛ 5. ضعف شاگردان در یادگیری مفاهیم پیشنیاز(6 نفر)؛ 6. وقت گیر بودن انجام تکالیف ریاضی(6 نفر)؛ 7. عدم آشنایی فراگیران با کاربرد مفاهیم ریاضی در زندگی روزمره(5 نفر)؛ 8. عدم توجّه برخی از معلمان به تفاوت های فردی و ارائهی تکالیف یکسان به دانش آموزان(5 نفر)؛ 9. جذاب نبودن وسایل کمک آموزشی(5 نفر)؛ 10. یکنواخت بودن روش تدریس برخی از معلمان(5 نفر)؛ 11. چیدمان نامناسب میز و نیمکت های کلاس(3 نفر). هم چنین با بررسی مطالب به دست آمده از طریق مطالعه ی منابع گوناگون، دریافتم که عدم دقّت و توجّه بعضی از دانشآموزان هنگام تدریس مفاهیم ریاضی، منجر به ناتوانی آنان در انجام تکالیف و فعالیتهای درس مورد نظر شده، در نهایت موجب بیعلاقهگی آنان نیز می شود.
گرد آوری داده ها جهت ارائه راهحل ها
سیف اللهی(1384) بر این باور است که گردآوری دادهها و اطلاعات، مرحلهای از اقدام پژوهی است که در آن، محقق جهت پیدا کردن یک یا چند راهحل، با هدف تبدیل وضع موجود به وضع مطلوب تلاش میکند. بنابراین، پس از شناسایی عوامل موثر در ایجاد بی علاقه گی دانش آموزان نسبت به درس ریاضی، در پی آن بودم تا با استفاده از روش های گوناگون، ضمن برطرف نمودن عوامل ایجاد کنندهی مساله، در جهت افزایش علاقه مندی دانش آموزان یاد شده به درس ریاضی و فعالیّت های آن نیز گام موثری بردارم. بر این اساس، به منظور دست یابی به راهکارهایی برای حل مساله، مجدداً به جمعآوری داده ها و اطلاعات، با استفاده از روش های علمی پرداختم که توضیح آن بدین شرح می باشد:
الف. مصاحبه به منظور کسب اطلاعات مفیدتر،
چند سوال را تنظیم کرده و در زنگ های مختلف که وقت آزاد داشتیم، از دانش آموزان می پرسیدم، سوالات چنین بود: 1. به نظر شما با چه روش هایی می توانیم کلاس ریاضی را با نشاط کنیم؟ 2. چگونه می توانیم یادگیری درس ریاضی را ساده و آسان کنیم؟
ب. مشاهده
به لحاظ حضور در کلاس همکاران و ارتباط مستقیم با دانش آموزان و محیط پیرامون آن ها، برخی از اطّلاعات خود را، از طریق مشاهده به دست آوردم. بدین طریق که در زنگ هایی، که وقت من آزاد بود، با همکارانم در پایه های مختلف هماهنگ می کردم و به کلاس آن ها می رفتم و روش تدریس ایشان و فعالیت دانش آموزان را مشاهده نموده و نکاتی که به نظرم، منجر به ایجاد علاقه مندی دانش آموزان نسبت به درس ریاضی می شد، را یادداشت می کردم، مانند: استفاده از روش ایفای نقش توسط دانش آموزان و ارزشیابی تشخیصی جهت تعیین نقطه ی شروع تدریس.
ج. پرسش نامه
با توجه به این که، پرسشنامهی بازپاسخ به پاسخدهنده اجازه می دهد تا به ابراز دامنهی گستردهتری از نظرات خود بپردازد. به منظور نظرخواهی از اولیا، برای کسب راهحل های مناسب جهت حل مساله، پرسشنامهای که شامل سوالات زیر بود، را تنظیم نموده سپس در اختیار تمامی اولیای دانش آموزان قرار دادم تا نظرات خود را در آن مکتوب نمایند. سوالات بدین گونه بود: 1. به نظر شما با چه روش هایی می توانیم کلاس ریاضی با نشاط و شاداب داشته باشیم؟ 2. جهت آگاهی از وضعیت درس ریاضی فرزندتان چه روش هایی را پیشنهاد می دهید؟ چند نمونه از پاسخ اولیا به پرسشنامه نظرخواهی، چنین بود: نصب فعالیت های دانش آموزان روی دیوار، یادداشت نتایج فعالیت کلاسی دانش آموزان در دفتر فعالیت ریاضی آنان. علاوه بر این، یک پرسشنامه بازپاسخ دیگر نیز، ویژه همکاران شاغل در آموزشگاه، طراحی نموده و در اختیار ایشان قرار دادم. سوالات این پرسشنامه، چنین بود: 1. چگونه می توان وسایل کمک آموزشی را برای دانش آموزان جذاب نمود؟ 2. به نظر شما چگونه می توان نگرش منفی دانش آموزان را نسبت به یادگیری درس ریاضی از بین برد؟ نمونهای از پاسخ همکاران به پرسشنامه، چنین بود: ساخت وسایل کمک آموزشی توسط دانش آموزان، استفاده از فعالیت ها و تکالیف عملکردی، استفاده از روش بارش فکری در تدریس برخی از مفاهیم ریاضی.
د. مطالعه
با چند تن از اساتید محترم در مورد چگونگی علاقهمندکردن دانش آموزان به درس ریاضی، مشورت نمودم و ایشان کتاب هایی در این زمینه، معرفی کردند. پس از تهیه و مطالعهی کتاب های مورد نظر، نکاتی که به نظرم مناسب و مفید بود را یادداشت نموده که در راهحل های پیشنهادی به آن ها اشاره می گردد.
ادبیات موضوع
برخی از آثار صاحب نظران و پژوهشگران را در رابطه با درس ریاضی شناسایی نموده و با در نظر گرفتن هدف خاص پژوهش خود، آن ها را بررسی، تحلیل و نقد نمودم تا در راستای پژوهش حاضر، از آن ها استفاده نمایم. بر این اساس، نتایج بررسی و مطالعات خود را در خصوص پیشینه و یافته های دیگران، در دو بخش نظری و عملی ارائه نمودهام.
الف: پیشینه نظری
ضرورت نیاز افراد به ریاضی بر همهی ما آشکار وغیر قابل انکار است. در بین مولفان و نویسندگان نیز، فراوانند کسانی که در خصوص ضرورت یادگیری مفاهیم ریاضی و کاربرد آن در زندگی، مطالب ارزشمندی را به رشتهی تحریر درآوردهاند، که در زیر به برخی از آنان اشاره می گردد:
مبینی(1380) تاکید زیادی بر نظم و دقّت دارد. وی در کتاب خود تحت عنوان "آموزش ریاضیات قبل از دبستان" چنین بیان داشته است که با تدریس ریاضیات به شناخت توانایی ها، استعدادها و علایق، همراه با سعی در جهت رشد و پرورش آن ها دست خواهیم یافت. رشد و پرورش این توانایی ها، قطعاً با پرورش نظم و دقّت آغاز خواهد شد؛ نظم و دقّت در توجه به اطراف، نظم و دقّت در شنیدن، نظم و دقّت در دیدن، در گفتار و رفتار، در اجرای بازی ها و مسئولیت ها، تصمیم گیری ها، نظم و دقّت در توانایی حل مسائل روزمره.
پس از مطالعهی کتابی با عنوان "آموزش ریاضی به کودکان دبستانی با روش کشورهای پیشرفته" تالیف شده توسط صفوی (1389) دریافتم که وی بر روشهای تدریس تاکید دارد و در ضمن پرداختن به تحولات جدید در یادگیری ریاضیات و دیدگاه های گوناگون در زمینهی آموزش آن، به این نتیجه رسیده است که آموزش ریاضیات در مدارس ایران از نظر محتوا و مقوله های ریاضی با کشورهای مورد مطالعه، تفاوت عمدهای ندارد. به این معنی که، اغلب مطالبی که در کتاب های ریاضی کشور های پیشرفته گنجانده شدهاند، در کتاب های درسی ریاضی ایران نیز وجود دارند. اما، کتاب های درس ریاضی کشور های پیشرفته از حیث انتخاب هدف، رویکرد، راهبردها و روش ها و فنون آموزش ریاضیات از کتاب های ریاضی ایران بسیار غنیتر و پیشرفتهتر هستند.
ب. پیشینه ی عملی:
در این بخش به برخی از عناوین، یافته ها و نتایج پژوهش های در عمل اشاره می گردد. با توجه به این نکته، که اهمیت دادن دانشآموزان به درس ریاضی و داشتن نگرش مثبت نسبت به فعالیتهای آن منجر به افزایش اعتماد به نفس، افزایش همکاریهای اجتماعی و خلاقیّت در آنها میشود، توجه بسیاری از معلمان به این امر مهم جلب شده است، به طوری که این موضوع را مورد تحقیق و پژوهش قرار دادهاند. آریافر(1380) در پژوهشی میدانی تحت عنوان "تحول شناختی و عملکرد ریاضی دانشآموزان دبستانی" که جامعهی آماری آن 80 نفر(40دختر و 40 پسر) از دانشآموزان پایههای سوم تا پنجم ابتدایی مناطق 19گانهی شهر تهران بوده است، پس از بحث در خصوص اهمیت یادگیری مفاهیم ریاضی و بررسی نظریههای مختلف، به نتایج ارزشمندی دست یافت. وی اظهار داشت: با توجه به این که دانشآموزان دورهی ابتدایی در مرحله ی عملیات عینی قرار دارند، لازم است در این دوره به آموزش همراه با فعالیت و عمل با اشیا و پدیدهها اهمیت داده شود. در این صورت، دانشآموزان در برخورد عینی با مسائل، می توانند آنها را حل کنند و در نهایت، پس از تکرار و تمرین، فرمولها و راهحلهای ریاضی را بازآفرینی نمایند.
ابراهیمی زرندی(1385) پژوهشی با عنوان "راهکارهای افزایش علاقه به درس ریاضی در پایه پنجم دبستان پسرانه شاهد استان کرمان" انجام داده است. وی پس از اجرای راهکارهای مختلف از قبیل: استفاده از فناوریهای جدید، بازیهای مختلف، استفاده از روشهای فعال تدریس، گروهبندی فراگیران، آموزش تلفیقی ریاضی با دروس دیگر و استفاده از تشویق، توانست علاوه بر علاقهمندی دانشآموزان یاد شده به درس ریاضی، میانگین نمرات امتحانی آنان را نیز افزایش دهد. اغلب راهکارهای ایشان در مدارس مختلف قابل اجرا بود. ولی استفاده از فناوری جدید که به رسانههای مختلفی نیاز داشته و تهیه آن، برای بعضی مدارس امکان پذیر نمی باشد، قابل اجرا نبود. در آموزشگاه ما نیز، رسانههای مورد نظر وجود نداشت. ولی بقیه راهحلها را، با اندکی تغییر و با مطالعهی کتابهای مختلف می توان اجرا نمود.
اهداف تحقیق
آموختن ریاضیات یک فرایند اجتماعی است و از طریق آن، دانش آموزان با همکاری یکدیگر و به طور گروهی دانش و مهارت های ریاضی خود را می سازند و فرصت های یادگیری نیز از راه گفتگوی جمعی، توضیح، توجیه و مذاکره درباره ی معنا و مفهوم، پدید می آید، (صفوی، 1389،ص20) بر این اساس، هدف کلی از پرداختن به این پژوهش، افزایش علاقهمندی دانش آموزان به انجام فعالیت های درس ریاضی بوده است. به بیان روشن تر، هدف این بود که پس از اجرای طرح، میزان علاقه مندی دانش آموزان به یادگیری مفاهیم درس ریاضی از 92/26 درصد به 40 درصد، میزان علاقه مندی به انجام تکالیف بدون کمک اولیا از 23/19 درصد به 50 درصد، میزان علاقه مندی به انجام فعالیت های عملکردی از 07/23 درصد به70 درصد افزایش یابد و میزان علاقه مندی به حذف درس ریاضی از 76/30 درصد به صفر کاهش یابد. و با این اعتقاد که ریاضیات هم برای رشد تفکر خلاق و انتقادی و هم برای رشد توانایی تصمیمگیری وسیله ای موثر و مفید است، اهداف مقطعی از جمله: جذاب و با نشاط کردن زنگ ریاضی، یادگیری عمیق مفاهیم ریاضی، ایجاد نگرش مثبت در دانش آموزان نسبت به یادگیری درس ریاضی، بهبود نتایج ارزشیابی آنان در درس مذکور، پرورش دقت آنان در انجام تمرین ها و فعالیت های ریاضی، ایجاد توانایی کاربرد مفاهیم درس یادشده در زندگی روزمره، تقویت قوهی ابتکار و خلاقیّت، پرورش نظم فکری، توانایی درست اندیشیدن از طریق یادگیری مفاهیم ریاضی، نیز مدنظر بوده است.
راه حل های پیشنهادی
پس از گردآوری دادههای لازم از طریق مطالعه کتاب ها، مجلات و تحقیقات انجام شده، پرسشنامهها، مصاحبه با دانشآموزان و مشاهدهی کلاس همکاران، به تجزیه و تحلیل آن ها پرداخته، ضمن تبادل تجربه با همکاران به راه حلهای پیشنهادی زیر دست یافتم:
مقایسه اعشاری به صورت عملی
ابتدا از دانش آموزان می خواهیم که از کاغذ های ضخیم مانند کاغذ رسم یا کارتن جعبه شیرینی یا جا کفش یا…. با خود به مدرسه بیاورند. سپس از آن ها می خواهیم که دسته های صد تا یی ده تایی و یکی را به شکل زیر روی کاغذ رسم کنند. در مرحله بعد از آن ها می خواهیم که دسته های رسم شده را با قیچی برش داده و از هم جدا کنند و بعد می خواهیم که دسته های ده تایی را به یکی تبدیل کنند.
در مرحله آخر از آن ها می خواهیم که برای مثال عدد 2.43 را با شکل به ما نشان بدهند یعنی دو بسته صد تایی را با کاغذ برش داده و 4 عدد ده تایی و 3 عدد یکی را در دست بگیرند سپس می گوییم برای مثال عدد 2.30 را نشان دهند یعنی 2 عدد صد تایی و سه بسته ده تایی یا همان 30عدد یکی و از دانش آموز می خواهیم آن ها را کنار هم قرار دهند. و بعد بگویند کدام عدد بیشتر است؟ و با مقایسه کردن خود دانش آموز جواب درست را می دهد. با انجام چند مثال دانش آموز به راحتی قادر به مقایسه خواهد بود.
انتخاب راه حل ها
انتخاب چندین راه حل از میان راه حلهای پیشنهادی گوناگون، نیاز به دقّت خاصی داشت. از این رو، به جا و شایسته دیدم، قبل از انتخاب راه حلها، بار دیگر اهداف آموزش ریاضی را بررسی کنم. بدون شک، میزان موفقیت و تغییری که در وضعیت موجود حاصل میشد، بستگی به قدرت و توان اثربخشی راه حلها داشت. بر این اساس، با دقّت و توجّه به اهداف آموزش ریاضی از میان راه حلهای پیشنهادی، برخی از آنها را انتخاب نمودم. قابل ذکر است، بعضی از راه حل ها که با یکدیگر مرتبط بودند را، در هم ادغام کرده و در قالب یک راه حل ارائه نمودم. هم چنین، در بطن هر کدام از راه حلهای زیر، یک یا چند هدف آموزش ریاضی نهفته شده بود و انجام آنها نیز، ترتیب زمانی نداشت. چرا که هر کدام به نوعی به یکدیگر مرتبط و در هم تنیده شده بودند. راه حل های انتخابی به شرح زیر است:
بازی با اعداد اعشاری
اعداد اعشاری
مقایسه ی اعداد اعشاری
وصل کردن اعداد اعشاری
بازی با اعداد اعشاری
اعتبار بخشی به راه حل ها
اجرای راه حلهای انتخابی اجرای راهحلها، مهمترین بخش یک اقدام پژوهی میباشد. همهی تلاشها و زحمات اقدام پژوه بستگی به اجرای راهحل های موثر دارد. از آنجا که اجرای راهکارها در این نوع از تحقیق، نیازمند توجّه بسیار بود، بر آن شدم تا تک تک راهحلها را، با دقّت نظر فراوان، به اجرا درآورم که گزارش آن به شرح زیر میباشد:
1. تنظیم جدولی به منظور ارزشیابی تشخیصی، تعیین روش تدریس و غیره
به منظور آمادگی برای انجام هر فعالیت از تدریس تا تمرین، جدولی را تنظیم کرده و به همکارانم در پایه های دیگر ارائه نمودم، ایشان نیز از این جدول استقبال کردند، سپس با اندکی تغییر، آن را چاپ کرده و قبل از هر فعالیتی، ابتدا جدول مذکور را تکمیل می نمودم، بعد با آگاهی و آمادگی کامل در کلاس حاضر می شدم. با استفاده از جدول یاد شده، روش تدریس متناسب با هدف و مفهوم مورد نظر، نکات مورد نظر در ارزشیابی تشخیصی و همچنین، نقطهی شروع تدریس را مشخص می نمودم. برای تدریس هر مفهوم، از روش خاصی استفاده می کردم، مثلاً: برای معرفی متر و سانتی متر، روش بارش فکری و داستان گویی را به کار می بردم
1-1. استفاده از روش ایفای نقش توسط دانش آموزان
برای تسهیل و تسریع یادگیری بعضی از مفاهیم ریاضی، از روش ایفای نقش استفاده مینمودم. ، هر بار یک گروه را برای اجرای نمایش و یک نفر را جهت اجرای پانتومیم، انتخاب کنم تا از این طریق، فرصت ایفای نقش، تعمیق یادگیری و ارتباط اجتماعی، برای همهی دانشآموزان به طور یکسان فراهم شود. همچنین، هنگام اجرای نمایش و پانتومیم، در صورت نیاز، آن ها را راهنمایی میکردم.. در یکی از جلسات، هنگام اجرای نمایش، از همکاران گرامی درخواست نمودم تا به کلاس ما آمده و نمایش دانشآموزان را ببینند و در مورد چگونگی اجرای این روش، نظر خود را ارائه نمایند.
توصیف وضع مطلوب (شواهد2)
همانطور که در بخش توصیف وضع موجود اشاره شد، دانشآموزان در اوایل سال تحصیلی علاقهای به درس ریاضی و فعالیتهای مربوط به آن نداشتند و این امر تاثیر منفی در نتایج ارزیابی درس یاد شده گذاشته بود. اما در این قسمت یعنی وضع مطلوب که مربوط به پایان سال تحصیلی یاد شده و پس از اجرای راهحلها میباشد، نتایج حاصله در قالب شاخص های کیفی و کمی به شرح زیر ارائه میگردد:
الف. شاخص های کیفی وضع مطلوب در اواخر سال تحصیلی با بررسی یادداشت های روزانهی خود، مشاهدهی فعالیت های عملکردی دانش آموزان و بررسی آزمونهای مدادـکاغذی در ماههای دی، اسفند و اردیبهشت، جمع بندی پاسخ دانشآموزان به سوالات مصاحبه، بررسی پاسخ اولیا به سوالات پرسشنامهی نظرسنجی در مورد چگونگی انجام فعالیت ها وتکالیف ریاضی دانش آموزان و پیشرفت درس یادشده، پس از احرای طرح بررسی بازخورد چند تن از همکاران، هنگام بازدید از فعالیتهای عملکردی دانشآموزان هم چنین بررسی نظر چند تن از همکاران، در مورد فعالیت های دانش آموزان، هنگام بازدید از نمایشگاه و بررسی بازخورد مدیر محترمه آموزشگاه بعد از بازدید از کلاس، پوشه کار ریاضی، فعالیت ها و آزمون های مداد- کاغذی درس مورد نظر ملاحظه گردید که: 1. نتایج آزمون مداد ـ کاغذی قابل قبول بوده و نشانگر پیشرفت بسیارخوب دانشآموزان در درس ریاضی میباشد. 2. دانشآموزان در انجام تکالیف ریاضی دقت لازم را دارند. 3. به درس ریاضی و فعالیتهای آن علاقهی وافری نشان میدهند. 4. از نتایج آزمون مداد ـ کاغذی راضی هستند. 5. فعالیتهای عملکردی را به دقت انجام میدهند. 6. بیشتر دانش آموزان،تکالیف ریاضی را بدون کمک گرفتن از اولیا انجام میدهند. 7. تا حدودی با زندگی ریاضیدانان آشنا هستند. 8. دفتر ثبت فعالیتهای خود را، تمیز و مرتب نگه داشتهاند. 9. به ساخت وسایل کمک آموزشی مربوط به درس ریاضی علاقه زیادی نشان میدهند. 10. با روحیهی شاد، در کارگاه علمی- عملی ریاضی حاضر میشوند. 11. اولیای دانشآموزان از پیشرفت درس ریاضی آنان ابراز خرسندی میکنند. 12. با کاربرد ریاضی در زندگی تا حدودی زیادی آشنا هستند. 13. در انجام فعالیتها و تکالیف ریاضی، ایدههای نو ارائه میدهند. 14. هنگام انجام فعالیتهای ریاضی به یکدیگر کمک میکنند.
ب. شاخص های کمّی وضع مطلوب
برای تعیین وضع مطلوب از اعداد و ارقام نیز استفاده شد که در این قسمت در قالب شاخص های کمّی به شرح زیر ارائه می گردد: از بررسی پاسخ دانشآموزان به سوالات مصاحبه و بررسی یادداشت های روزانه خودم در طول زمان اجرای طرح و با استفاده از روش مشاهده ی باز، از فعالیت های دانش آموزان، به افزایش علاقهمندی آنان به درس ریاضی و ارتقای سطح ارزیابی فراگیران در درس یاد شده پی بردم. زیرا از مجموع 26 نفر دانشآموزان مورد مطالعه، پس از مصاحبه با آنان معلوم شد10 نفر علاقهمند به یادگیری مفاهیم ریاضی شدهاند. سوالات مصاحبه چنین بود: 1. آیا دوست دارید در وقت آزاد دانستنی های ریاضی بخوانیم؟ 2. آیا موافقید در وقتهای اضافی، مفاهیم ریاضی را بررسی و تمرین کنیم؟ همچنین، با مشاهدهی فعالیتهای عملکردی فراگیران در درس ریاضی و بررسی چک لیست مربوطه، مشخص شد که از 26 نفر دانشآموزان ،20 نفر علاقهمند به انجام فعالیتهای عملکردی هستند و با دقت فعالیتهای مذکور را انجام میدهند. البته بقیه دانشآموزان نیز علاقهمند شدهاند ولی در انجام بعضی از فعالیتها کمی بیدقتی میکنند. در این راستا، با بررسی پاسخ اولیا به پرسشنامهی نظر سنجی نیز دریافتم که از مجموع دانشآموزانم، نیمی در منزل، بدون کمک اولیای خود تکالیف شان را انجام می دهند. البته اغلب شاگردان خودشان تکالیف منزل را انجام میدهند ولی این تعداد بدون هیچ گونه کمکی، تکالیف و فعالیتهای منزل را به خوبی و با دقت انجام میدهند. علاوه بر این، با بررسی پوشهی کار فراگیران توسط چند تن از همکاران و مشاهدهی فعالیتهای انجام شده، آنان چنین اظهار داشتند که دانشآموزان با علاقه فعالیتها را انجام دادهاند. این امر، علاوه بر افزایش علاقهی آنها به درس ریاضی، بیانگر یادگیری عمیق فراگیران در درس یاد شده، نیز میباشد.
نتیجه گیری
در تحقیق حاضر که عنوان آن، راهکارهای افزایش علاقه مندی دانشآموزان به درس ریاضی و انجام فعالیتهای عملکردی آن، بوده است، بیش تر دانشآموزان، علاوه بر علاقهمندی به یادگیری مفاهیم ریاضی و انجام تکالیف بدون کمک اولیا، به انجام فعالیتهای عملکردی نیز، علاقهی زیادی از خودشان نشان میدهند، ضمن آن که در انجام فعالیتها، از دقت خوبی برخوردار شده و از قدرت خلاقیت و نوآوری خود نیز تا حدودی زیادی استفاده میکنند. همچنین مشاهده می شود فراوانی دانشآموزان در مقیاس درجهبندی آزمونهای مداد ـ کاغذی: از 2 نفر (69/7 درصد) عالی در ابتدای سال تحصیلی93-92 به 7 نفر(92/26 درصد)، از3 نفر(53/11 درصد) بسیار خوب به 10 نفر(61/34 درصد)، از4 نفر(38/15 درصد) خوب به7 نفر(92/26 درصد)، از13 نفر(50 درصد) متوسط به 2 نفر (76/7 درصد) و از4 نفر(38/15 درصد) ضعیف به صفر در اواخر سال تحصیلی یاد شده رسیدهاند. نتایج به دست آمده از آزمون های مداد- کاغذی، نظرات همکاران و اولیای دانشآموزان، بازدید همکاران از نمایشگاه فعالیت ها و وسایل دست ساز فراگیران و بررسی پوشهی کار ریاضی آنان، توسط مدیر محترمه آموزشگاه گواه مطلوبیت این طرح در رسیدن به هدف مورد نظر می باشد.
در پایان می توان چنین نتیجه گرفت، که: تنوع روش های تدریس و نوع فعالیت های متناسب با هدف هر درس، در ایجاد علاقهمندی دانش آموزان به انجام فعالیتهای ریاضی تاثیر بسزایی دارد. همان طورکه در اجرای راه کارها اشاره شد، هریک از پژوهشگران، راه کارهایی را جهت رسیدن به هدف مورد نظر اجرا کرده بودند و به نتایج مطلوبی دست یافته بودند. هم چون آقایی(1388) در پژوهش خود به این نتیجه رسیده بود که توجه به تفاوت های فردی و استفاده از تمامی امکانات موجود، در حل مشکلات دانشآموزان موثر میباشد، من نیز پس از اجرای طرح، به این نتیجه دست یافتم که برای ارائهی تکالیف و فعالیت های عملکردی به دانش آموزان، علاوه بر توجه به تفاوت های فردی، در نظر گرفتن نیازها و علایق آنان نیز، تاثیر زیادی در علاقهمند نمودن فراگیران به درس ریاضی و انجام فعالیتهای آن دارد. هم چنین به این نتیجه دست یافتم که تقویت حافظه دیداری و شنیداری، و پرورش دقت و توجه دانش آموزان، در قالب بازی های هدفدار، تاثیر بسزایی در افزایش علاقه مندی آنان به انجام فعالیت های عملکردی درس ریاضی دارد.
پیشنهادات
نکاتی از موارد مورد نظر معلم و تجربیات داخل کلاس درس:
1- دانش آموز باید بداند که می تواند ریاضی را یاد بگیرد و پاسخ سوالاتی را بدهد. من این مورد را تجربه کرده ام. وقتی دانش آموزی یک سوال را حل می کند بخصوص بچه هایی که با ریاضی مشکل دارند، بر سر ذوق می آیند و ناخود آگاه فریاد شادی سر می دهند، به طوری که باید آن ها را کنترل کنیم تا کلاس به هم نریزد. و این مورد را من امسال با دانش آموزی تجربه کردم. که به گفته ی مادرش ، پزشک به او گفته بود یادگیری او از بقیه بچه های هم سنش کمتر است.
2- دانش آموز سر کلاس باید چند حسش با هم درگیر سوال باشد.بعضی از فراگیران ابراز می کنند که : خانم ما اول گوش می دهیم بعد می نویسیم. لطفا تخته را پاک نکنید.در صورتی که متوجه شده ام که آن ها در آن زمان حل سوال ، ذهنشان درگیر مسائل خانه و خانواده شده و گاهی با آنکه رو به تخته هستند ولی عملا در کلاس حضور ندارند و خاطراتشان را مرور می کنند.
3- از این رو من همیشه به دانش آموزان تاکید می کنم که باید همراه گوش دادن سوال را هم تصحیح کرده و همچنین پاسخ عملیات داخل مسئله را بدست آورده و همراه دانش آموزان دیگر و کسی که روی تخته می نویسد جواب دهد. یعنی هم گوش دهد ، هم دستش درگیر باشد و هم گفتگو کند.
منابع مآخذ
1ـ خلاقیت ریاضی، جرج پولیا، ترجمه پرویز شهریاری انتشارات فاطمی.
2ـ روش تدریس ریاضی، محمد بهروش ـ علی اکبر جعفری ـ علی اضغر دانش فر.
3ـ مجلات رشد ریاضی نشر به وزارت آموزش و پرورش.
4ـ هاوسون وب ویلسون (1986) ریاضیات مدرسه در دهه 1990 ترجمه ناهید ملکی، نشر مرکز.
5ـ مقاله نقدی بر روش های آموزش مقدمات ریاضیات مدرسه مجله رشد آموزش ریاضی.
6ـ گویا زهرا، تغییر محتوای برنامه درسی ریاضیات مدرسه مجله رشد آموزش ریاضی.
7ـ مجموعه مقالات دومین کنفرانس آموزش ریاضی کشوری، کرمانشاه.
8ـ مجموعه مقالات پنجمین کنفرانس آموزش ریاضی کشوری، مشهد.
9ـ رحمانی، مهدی، اهداف آموزش ریاضی چیست؟
10ـ تبریزی، غلارضا، ناتوانی در یادگیری ریاضی دانش آموزان
11ـ قدیری، هراتی، آزمایشگاه ریاضی.
21