بسمه تعالی
موضوع پروژه: هیدرو موتور
تعریف و تاریخچه هیدرولیک
هیدرولیک از کلمه یونانی " هیدرو " مشتق گردیده است و این کلمه بمعنای جریان حرکات مایعات می باشد
در قرون گذشته مقصود از هیدرولیک فقط آب بوده و البته بعدها عنوان هیدرولیک مفهوم بیشتری بخود گرفت
مفهوم هیدرولیک در این قرن دیگر مختص به آب نبوده بلکه دامنه وسیعتری بخود گرفته و شامل قواعد و کاربرد مایعات دیگری ، بخصوص " روغن معدنی " میباشد ،
بطور خلاصه میتوان گفت فنی که انتقال و تبدیل نیرو را توسط مایعات انجام دهد " هیدرولیک " نامیده میشود
از آنجائیکه هیدرولیک آبی دارای خاصیت زنگ زدگی است لذا در صنایع از هیدرولیک روغنی هم بخاطر روغن کاری قطعات در حین کار و هم بخاطر انتقال انرژی در سیستم های کنترل استفاده میشود . وقتیکه در صنعت از هیدرولیک نام برده میشود ، مقصود همان " هیدرولیک روغنی " می باشد.
بطور دقیق میتوان گفت که : حوزه کاربرد هیدرولیک روغنی استفاده از انرژی دینامیکی و استاتیکی آن بوده و در مهندسی کنترل برای انتقال زیگنال ها و تولید نیرو می باشد.
وسائل هیدرولیکی که نحوه استفاده هیدرولیک را در صنعت میسر میسازد خود دارای تاریخچه بسیار قدیمی میباشدیکی از قدیمی ترین این وسائل ، پمپ های هیدرولیکی بوده ، که برای اولین بار کتزی بیوس یونانی در حدود اواسط قرن سوم قبل از مسیح ساخته است ،پمپی از نوع پیستون اهرمی که دارای دو سیلندر بود اختراع و تا اوائل قرن هشتم دیگر در این زمینه وسیله جدیدی پدید نیامد و در اوائل این قرن انواع چرخ های آبی اختراع و رواج بسیار پیدا نمود
قرن شانزده را میتوان توسعه پمپهای آبی دانست و در این قرن بود که انواع پمپ با ساختمانهای مختلفی پدیدار گردیدند و اصول ساختمانی این پمپ ها ، امروزه بخصوص از نوع چرخ دنده ئی ، هنوز هم مورد توجه و اهمیت بسیاری را دارا می باشددر اواخر قرن شانزدهم اصول ساختمان پرس هیدرولیکی طراحی گردیده و حدوداً بعد از یک قرن اولین پرس هیدرولیکی که جنبه عملی داشت ، شروع بکار نمود.
قرن نوزدهم زمان کاربرد پرسهای هیدرولیک آبی بود و اوائل قرن بیستم را میتوان شروع و زمان توسعه هیدرولیکی روغنی در صنایع و تاسیسات صنعتی دانست
خواص مثبت هیدرولیک روغنی
تولید و انتقال نیروهای قوی توسط قطعات کوچک هیدرولیکی ، که دارای وزن کمتری بوده و نسبت وزنی آنها نسبت به دستگاههای الکتریکی 1 به 10 میباشد
نصب ساده قطعات بعلت استاندارد بودن آنها
تبدیل ساده حرکت دورانی به حرکت خطی اسیلاتوری (رفت و برگشتی)
قابلیت تنظیم و کنترل قطعات هیدرولیکی
امکان سریع معکوس کردن جهت حرکت
استارت حرکت قطعات کار کننده هیدرولیکی ، در موقعیکه زیر بار قرار گرفته باشند.
قابلیت تنظیم غیر پله ئی نیرو ، فشار ، گشتاور، سرعت قطعات کار کننده
ازدیاد عمر کاری قطعات هیدرولیکی در اثر موجودیت روغن در این قطعات
مراقبت ساده دستگاهها و تاسیسات هیدرولیکی توسط مانومتر
امکان اتوماتیک کردن حرکات
در مقابل این خواص مثبت ، البته خواص منفی نیز در هیدرولیک موجود است.
خواص منفی هیدرولیک روغنی
خطر در موقع کار با فشارهای قوی ، لذا توجه بیشتری بایستی به محکم وجفت شدن مهره ماسورهها با لوله ها و دهانه تغذیه و مسیر کار قطعات کار کننده نمود
راندمان کمتر مولدهای نیروی هیدرولیکی نسبت به مولدهای نیروی مکانیکی، بعلت نشت فشار روغن و همچنین افت فشار در اثر اصطکاک مایعات در لوله و قطعات
گرانی قطعات در اثر بالا بودن مخارج تولید
کاربرد سیستم هیدرولیک
سیستم هیدرولیک در موارد زیر کاربرد دارد 1.در صنعت کشاورزی : که کشاورزدر ضمن راندن تراکتور می تواند از توان سیال استفاده کند و همچنین در دستگاه های نظیر خرمن کوب وکمباین وکلوخ شکن و میوه چین و ماشین حفاری و بیل مکانیکی 2.در خودرو سازی : تر مز هیدرولیک و فرمان هیدرولیک و تنظیم پنوماتیکی صندلی و همچنین در مراحل ساخت بدنه و شکل دادن به ورق خودرو که از پرسهای با تنهای مختلف استفاده می شود
3. در صنا یع هوای خلبان با کمک این سیستم ارابه های فرود و شهپرها و سکانهای عمودی وبالا برها وبا لچه ها را مهار می کند و بدنه هوا پیما هم با پرسهای کششی ساخته می شود و جالب است که برای تست اینکه بدانند بدنه هواپیما سوراخ نشده باشد فشار باد را بین جداره های بدنه قرار میدهند در صورتی افت فشار داشتیم می فهمیم که جای از بدنه سوراخ است تست هواپیما عبارتند از 1.تست باد چرخها که 300 بار فشار است2.تست کلیه سیستم هیدرولیک هواپیما 3.تست بدنه هواپیما4. دستگاه میول که برای تست هیدرولیک هواپیمای F14
4.صنایع دفاعی : در هدایت تانک نفر بر و هدایت موشک و در ناوها هدایت ناو و … 5.صنایع غذای: کنسرو سازی و ظروف یکبار مصرف و … 6. صتایع چوب : برش الوار و پردا خت سطوح مبلها 7. جا به جای مواد (لیفتراک و جرثقیل و .) 8.ماشین تراشکاری و CNC و نظیر این دستگاه ها
9.صنایع دریای : بالا کشیدن تور از آب و کشیدن کشتی به ساحل و …… 10. معدن : در ماشینهای معدن 11. در صنایع بسته بندی : پر کن شیشه ها ی نوشابه و ماشین چسب زنی و لفاف پیچی 12. کا غذ سازی : در این صنعت خمیر کاغذ باید از غلتک ها بگذرد و مهمترین هیدرولیک و پنو ماتیک تنظیم غلطک ها است 13. صنعت نفت : پالا یشگاه ها 14. صنایع پلاستیک 15. صنعت چاپ : 16. راه آهن : تر مز قطارودر بهای اتوماتیک جدید 17. لاستیک : 18 . صنعت فولاد : فشار زیاد برای کشش آهن و یا فلز دیکر و تخلیه کوره ها که در ذوب آهن و فولاد مبارکه و.. شاهد آن هستید 19 . نساجی
هیدروموتور
عملگرهای دورانی
محور این عملگرها، با استفاده از قدرت سیال تحت فشار در زوایای محدود و ثابت دوران میکند. زاویه چرخش این عملگرها توسط سیستمهای متوقف کننده مکانیکی بصورت داخلی یا خارجی محدود میگردد.
موتورهای هیدرولیک عملگرهایی با دوران مداوم هستند که جهت ایجاد گشتاور لازم برای دوران بار چرخشی مورد استفاده قرار میگیرند. این عملگرها در انواع دنده ای، پره ای و پیستونی طبقه بندی میشوند.
عملگرهای با قابلیت چرخش پیوسته محور خروجی ( در یک یا دو جهت ) را موتور هیدرولیکی می نامند . موتورها ی هیدرولیکی دارای انواع مشابهی همانند پمپ ها هستند . قابلیت تحمل فشار ، پارامتر های مربوط به نشتی و بازده توان هیدرولیکی به توان مکانیکی مشخص کننده فاکتورهای مربوط به عمکرد موتور می باشند که توسط پارامتر هایی نظیر فشار ، دبی ، گشتاور خروجی ، سرعت ، بازده های حجمی و مکانیکی ، عمر کاری و یکربندی موتور یبان می گردند .
بعضی از موتورها را می توان با چرخاندن محور خروجی توسط یک سیستم خارجی به پمپ تبدیل نمود ، ولی با توجه به اهمیت نحوه استقرار اجزا داخلی و آب بند ها تبدیل موتور هیدرولیکی به پمپ بدون مشورت با سازنده توصیه نمی گردد . بعنوان مثال در موتور های پره ای پره ها توسط فنر هایی بار گذاری شده اند ، در صورتی که در پمپ های پره ای این کار معمول نمی باشد . دستگاه هایی هستند که هم قابلیت موتور و هم قابلیت پمپ را دارند .
در ابتدا انواع پمپ ها را مورد بررسی قرار می دهیم:
پمپ ها در صنعت هیدرولیک به دو دسته کلی تقسیم می شوند :
1- پمپ ها با جا به جایی غیر مثبت ( پمپ های دینامیکی)
2- پمپ های با جابه جایی مثبت
پمپ ها با جا به جایی غیر مثبت : توانایی مقاومت در فشار های بالا را ندارند و به ندرت در صنعت هیدرولیک مورد استفاده قرار می گیرند و معمولا به عنوان انتقال اولیه سیال از نقطه ای به نقطه دیگر بکار گرفته می شوند. بطور کلی این پمپ ها برای سیستم های فشار پایین و جریان بالا که حداکثر ظرفیت فشاری آنها به 250psi تا3000psi محدود می گردد مناسب است. پمپ های گریز از مرکز (سانتریفوژ) و محوری نمونه کاربردی پمپ های با جابجایی غیر مثبت می باشد.
پمپ های با جابجایی مثبت : در این پمپ ها به ازای هر دور چرخش محور مقدار معینی از سیال به سمت خروجی فرستاده می شود و توانایی غلبه بر فشار خروجی و اصطکاک را دارد . این پمپ ها مزیت های بسیاری نسبت به پمپ های با جابه جایی غیر مثبت دارند مانند مانند ابعاد کوچکتر ، بازده حجمی بالا ، انعطاف پذیری مناسب و توانایی کار در فشار های بالا ( حتی بیشتر از psi)
پمپ ها با جابه جایی مثبت از نظر ساختمان :
1- پمپ های دنده ای
2 – پمپ های پره ای
3- پمپ های پیستونی
پمپ ها با جابه جایی مثبت از نظر میزان جابه جایی :
1- پمپ ها با جا به جایی ثابت
2- پمپ های با جابه جایی متغییر
در یک پمپ با جابه جایی ثابت (Fixed Displacement) میزان سیال پمپ شده به ازای هر یک دور چرخش محور ثابت است در صورتیکه در پمپ های با جابه جایی متغیر (Variable Displacement) مقدار فوق بواسطه تغییر در ارتباط بین اجزاء پمپ قابل کم یا زیاد کردن است. به این پمپ ها ، پمپ ها ی دبی متغیر نیز می گویند.
باید بدانیم که پمپ ها ایجاد فشار نمی کنند بلکه تولید جریان می نمایند. در واقع در یک سیستم هیدرولیک فشار بیانگر میزان مقاومت در مقابل خروجی پمپ است اگر خروجی در فشار یک اتمسفر باشد به هیچ وجه فشار خروجی پمپ بیش از یک اتمسفر نخواهد شد .همچنین اگر خروجی در فشار 100 اتمسفر باشد برای به جریان افتادن سیال فشاری معادل 100 اتمسفر در سیال بوجود می آید.
پمپ های دنده ای Gear Pump این پمپ ها به دلیل طراحی آسان ، هزینه ساخت پایین و جثه کوچک و جمع و جور در صنعت کاربرد زیادی پیدا کرده اند . ولی از معایب این
پمپ ها می توان به کاهش بازده آنها در اثر فرسایش قطعات به دلیل اصطکاک و خوردگی و در نتیجه نشت روغن در قسمت های داخلی آن اشاره کرد. این افت فشار بیشتر در نواحی بین دنده ها و پوسته و بین دنده ها قابل مشاهده است.
پمپ ها ی دنده ای :
1- دنده خارجی External Gear Pumps
2– دنده داخلی Internal Gear Pumps
3- گوشواره ای Lobe Pumps
4- پیچی Screw Pumps
5- ژیروتور Gerotor Pumps
1- دنده خارجی External Gear Pumps
در این پمپ ها یکی از چرخ دنده ها به محرک متصل بوده و چرخ دنده دیگر هرزگرد می باشد. با چرخش محور محرک و دور شدن دنده های چرخ دنده ها از هم با ایجاد خلاء نسبی روغن به فضای بین چرخ دنده ها و پوسته کشیده شده و به سمت خروجی رانده می شود.
لقی بین پوسته و دنده ها در اینگونه پمپ ها حدود ( (0.025 mm می باشد.
افت داخلی جریان به خاطر نشست روغن در فضای موجود بین پوسته و چرخ دنده است که لغزش پمپ (Volumetric efficiency ) نام دارد.
با توجه به دور های بالای پمپ که تا rpm 2700 می رسد پمپاژ بسیار سریع انجام می شود، این مقدار در پمپ ها ی دنده ای با جابه جایی متغییر می تواند از 750 rpm تا 1750 rpm متغییر باشد. پمپ ها ی دنده ای برای فشارهای تا (کیلوگرم بر سانتی متر مربع200 ) 3000 psi طراحی شده اند که البته اندازه متداول آن 1000 psi است.
2– دنده داخلی Internal Gear Pumps
این پمپ ها بیشتر به منظور روغنکاری و تغذیه در فشار های کمتر از 1000 psi استفاده می شود ولی در انواع چند مرحله ای دسترسی به محدوده ی فشاری در حدود 4000 psi نیز امکان پذیر است. کاهش بازدهی در اثر سایش در پمپ های دنده ای داخلی بیشتر از پمپ های دنده ای خارجی است.
3- پمپ های گوشواره ای Lobe Pumps
این پمپ ها از خانواده پمپ های دنده ای هستند که آرامتر و بی صداتر از دیگر پمپ های این خانواده عمل می نماید زیرا هر دو دنده آن دارای محرک خارجی بوده و دنده ها با یکدیگر درگیر نمی شوند. اما به خاطر داشتن دندانه های کمتر خروجی ضربان بیشتری دارد ولی جابه جایی حجمی بیشتری نسبت به سایر پمپ های دنده ای خواهد داشت.
4- پمپ های پیچی Screw Pumps
پمپ پیچی یک پمپ دنده ای با جابه جایی مثبت و جریان محوری بوده که در اثر درگیری سه پیچ دقیق (سنگ خورده) درون محفظه آب بندی شده جریانی کاملا آرام ، بدون ضربان و با بازده بالا تولید می کند. دو روتور هرزگرد به عنوان آب بندهای دوار عمل نموده و باعث رانده شدن سیال در جهت مناسب می شوند.حرکت آرام بدون صدا و ارتعاش ، قابلیت کا با انواع سیال ، حداقل نیاز به روغنکاری ، قابلیت پمپاژ امولسیون آب ، روغن و عدم ایجاد اغتشاش زیاد در خروجی از مزایای جالب این پمپ می باشد.
5- پمپ های ژیروتور Gerotor Pumps
عملکرد این پمپها شبیه پمپ های چرخ دنده داخلی است. در این پمپ ها عضو ژیروتور توسط محرک خارجی به حرکت در می آید و موجب چرخیدن روتور چرخ دندهای درگیر با خود می شود.
در نتیجه این مکانیزم درگیری ، آب بندی بین نواحی پمپاژ تامین می گردد. عضو ژیروتور دارای یک چرخ دندانه کمتر از روتور چرخ دنده داخلی می باشد.
حجم دندانه کاسته شده ضرب در تعداد چرخ دندانه چرخ دنده محرک ، حجم سیال پمپ شده به ازای هر دور چرخش محور را مشخص می نماید.
پمپ های پره ای :
به طور کلی پمپ های پره ای به عنوان پمپ های فشار متوسط در صنایع مورد استفاده قرار می گیرند. سرعت آنها معمولا از 1200 rpm تا 1750 rpm بوده و در مواقع خاص تا 2400 rpm نیز میرسد. بازده حجمی این پمپ ها 85% تا 90% است اما بازده کلی آنها به دلیل نشت های موجود در اطراف روتور پایین است ( حدود 75% تا 80% ). عمدتا این پمپها آرام و بی سر و صدا کار می کنند ، از مزایای جالب این پمپ ها این است که در صورت بروز اشکال در ساختمان پمپ بدون جدا کردن لوله های ورودی و خروجی قابل تعمیر است.
فضای بین روتور و رینگ بادامکی در در نیم دور اول چرخش محور ، افزیش یافته و انبساط حجمی حاصله باعث کاهش فشار و ایجاد مکش می گردد، در نتیجه سیال به طرف مجرای ورودی پمپ جریان می یابد. در نیم دور دوم با کم شدن فضای بین پره ها سیال که در این
فضاها قرار دارد با فشار به سمت خروجی رانده می شود. همانطور که در شکل می بینید جریان بوجود آمده به میزان خروج از مرکز(فاصله دو مرکز) محور نسبت به روتور پمپ بستگی دارد و اگر این فاصله به صفر برسد دیگر در خروجی جریانی نخواهیم داشت.
پمپ های پره ای که قابلیت تنظیم خروج از مرکز را دارند می توانند دبی های حجمی متفاوتی را به سیستم تزریق کنند به این پمپ ها ، جابه جایی متغییر می گویند. به خاطر وجود خروج از مرکز محور از روتور(عدم تقارن) بار جانبی وارد بر یاتاقان ها افزایش می یابد و در فشار های بالا ایجاد مشکل می کند.
برای رفع این مشکل از پمپ های پره ای متقارن (بالانس) استفاده می کنند. شکل بیضوی پوسته در این پمپ ها باعث می شود که مجاری ورودی و خروجی نظیر به نظیر رو به روی هم قرار گیرند و تعادل هیدرولیکی برقرار گردد. با این ترفند بار جانبی وارد بر یاتاقان ها کاهش یافته اما عدم قابلیت تغییر در جابه جایی از معایب این پمپ ها به شمار می آید .( چون خروج از مرکز وجود نخواهد داشت)
حداکثر فشار قابل دستیابی در پمپ های پره ای حدود 3000 psi است.
پمپ های پیستونی
پمپ های پیستونی با دارا بودن بیشترین نسبت توان به وزن، از گرانترین پمپ ها هستند و در صورت آب بندی دقیق پیستون ها می تواند بالا ترین بازدهی را داشته باشند. معمولا جریان در این پمپ ها بدون ضربان بوده و به دلیل عدم وارد آمدن بار جانبی به پیستونها دارای عمر طولانی می باشند، اما به خاطر ساختار پیچیده تعمیر آن مشکل است.
از نظر طراحی پمپ های پیستونی به دو دسته شعاعی و محوری تقسیم می شوند.
پمپ های پیستونی محوری با محور خمیده (Axial piston pumps(bent-axis type)) :
در این پمپ ها خط مرکزی بلوک سیلندر نسبت به خط مرکزی محور محرک در موقعیت زاویه ای مشخصی قرار دارد میله پیستون توسط اتصالات کروی (Ball & socket joints)به فلنج محور محرک متصل هستند به طوری که تغییر فاصله بین فلنج محرک و بلوک سیلندر باعث حرکت رفت و برگشت پیستون ها در سیلندر می شود. یک اتصال یونیورسال ( Universal link) بلوک سیلندر را به محور محرک متصل می کند.
میزان خروجی پمپ با تغییر زاویه بین دو محور پمپ قابل تغییر است.در زاویه صفر خروجی وجود ندارد و بیشینه خروجی در زاویه 30 درجه بدست خواهد آمد.
پمپ های پیستونی محوری با صفحه زاویه گیر (Axial piston pumps(Swash plate)) :
در این نوع پمپ ها محوربلوک سیلندر و محور محرک در یک راستا قرار می گیرند و در حین حرکت دورانی به خاطر پیروی از وضعیت صفحه زاویه گیر پیستون ها حرکت رفت و برگشتی انجام خواهند داد ، با این حرکت سیال را از ورودی مکیده و در خروجی پمپ می کنند. این پمپ ها را می توان با خاصیت جابه جایی متغیر نیز طراحی نمود . در پمپ های با جابه جایی متغییر وضعیت صفحه زاویه گیر توسط مکانیزم های دستی ، سرو کنترل و یا از طریق سیستم جبران کننده تنظیم می شود. حداکثر زاویه صفحه زاویه گیر حدود 17.5 درجه می باشد.
پمپ های پیستونی شعاعی (Radial piston pumps)
در این نوع پمپ ها ، پیستون ها در امتداد شعاع قرار میگیرند.پیستون ها در نتیجه نیروی گریز از مرکز و فشار سیال پشت آنها همواره با سطح رینگ عکس العمل در تماسند.برای پمپ نمودن سیال رینگ عکس العمل باید نسبت به محور محرک خروج از مرکز داشته باشد ( مانند شکل ) در ناحیه ای که پیستون ها از محور روتور فاصله دارند خلا نسبی بوجود آمده در نتیجه مکش انجام میگیرد ، در ادامه دوران روتور، پیستون ها به محور نزدیک شده و سیال موجود در روتور را به خروجی پمپ می کند. در انواع جابه جایی متغییر این پمپ ها با تغییر میزان خروج از مرکز رینگ عکس العمل نسبت به محور محرک می توان مقدار خروجی سیستم را تغییر داد.
پمپ های پلانچر (Plunger pumps)
پمپ های پلانچر یا پمپ های پیستونی رفت و برگشتی با ظرفیت بالا در هیدرولیک صنعتی کاربرد دارند. ظرفیت برخی از این پمپ ها به حدود چند صد گالن بر دقیقه می رسد.
پیستون ها در فضای بالای یک محور بادامکی (شامل تعدادی رولر برینگ خارج از مرکز) در آرایش خطی قرار گرفته اند. ورود و خروج سیال به سیلندر ها از طریق سوپاپ ها(شیر های یک ترفه) انجام می گیرد.
موتورها:
موتورهای هیدرولیکی در خانواده عملگرهای دورانی طبقه بندی می شوند. موتورها از لحاظ ساختمانی خیلی شبیه به پمپها می باشند. ولی به جای ارسال سیال به سمت خروجی، با ورود سیال به داخل موتور گشتاور تولید می کنند.
انواع موتورهای هیدرولیک:
1- پرهای
2- پیستونی
3- پیستونی با محور خمیده
محاسبات گشتاور، سرعت و توان :
تعیین گشتاور و سایز هیدروموتور :
T(N.m) = 0.016 X ∆P (bar) X Vg(cm3)
در این رابطه T گشتاور هیدروموتور ، ∆P اختلاف فشار ورودی و خروجی و Vg حجم جابجایی هیدروموتور میباشد. این رابطه کاملا مشابه رابطه F = PXA برای محاسبه نیروی سیلندر میباشد. از آنجا که حرکت ها در سیلندر خطی و در هیدروموتور دورانی میباشد، به جای نیروی F گشتاور T و به جای سطح پیستون A حجم جابجایی Vg جایگزین میشود.
محاسبات گشتاور، سرعت و توان :
تعیین گشتاور و سایز هیدروموتور :
برای مثال گشتاور هیدروموتوری با جابجایی حجمی 300cm3 و اختلاف فشار 200bar از رابطه ذیل حساب میشود:
T= 0.016 X 200 X 300 = 960 N.m
960N.m معادل 96kgf.m میباشد. این بدان معناست که هیدروموتور فوق برای چرخاندن یک بار به وزن 96kg با بازوی دوران 1m مناسب میباشد. در صورتی که بار مورد نظر بیش از این مقدار باشد و نتوان فشار بیشتری در سیستم ایجاد نمود ، لازم است از هیدروموتوری با حجم جابجایی بزرگتر استفاده نمود. البته باید به خاطر داشت بزرگ شدن حجم موتور نیاز سیستم به مقدار روغن را برای ثبات سرعت، افزایش میدهد.
تعیین سرعت دوران و دبی هیدروموتور:
N(rpm) = 1000 X Q(lit/min) / Vg(cm3)
در این رابطه N سرعت دوران هیدرو موتور، Q دبی مورد نیاز و Vg حجم جابجایی هیدروموتور میباشد.
تعیین توان هیدروموتور :
P (Kw) = T(N.m) X N (rpm) / (9550)
در این رابطه P توان هیدروموتور ، T گشتاور و N سرعت دوران هیدرو موتور میباشد.
لازم به ذکر است روابط فوق بدون در نظر گرفتن بازده مکانیکی و حجمی ارائه شده است. در عمل مقادیر بازده در گشتاور واقعی و توان مصرفی تاثیر میگذارد.
پایان