مقدمه :
موضوع : میزان نان مصرفی افراد خانواده در هفته
هدف از انتخاب موضوع و انجام عملیات آماری بر روی آن ، با توجه به موضوع که میزان نان مصرفی افراد خانواده در هفته است وبا انجام عملیات آماری بر روی آن می توان اطلاعات زیادی را بدست آورد که بعضی از آنها به شرح زیر است :
1. میزان مصرف نان در خانواده ها چقدر است.
2. آیا تعداد این نان های مصرفی با تعداد افراد خانواده رابطه ای دارد یا نه.
3. میزان مصرف نان در خانواده بیشتر در چه بازه ای از اعداد است.
4. با افزایش میزان مصرف نان متقابلاً میزان مصرف گندم و کشت آن و همچنین به وجود آمدن مشاغل مختلف که دراین رابطه هستند هم نیز افزایش می یابد و با کاهش میزان مصرف این موارد گفته شده کاهش می یابد.
5. با افزایش میزان مصرف نان می توان میزان تقریبی اسراف در آن را هم فهمید.
6. میزان هزینه های اقتصادی دراین زمینه مشخص می شود.
7. میزان تقریبی پرداخت هزینه ی خانواده ها نسبت به تهیه ی نان مشخص میشود.
8. میزان مصرف نان نیز میتواند حاکی از نوع فرهنگ مردم در مصرف غذاها باشد .
جامعه و نمونه :
دراین موضوع جامعه تمام خانواده هایی است که نان مصرف می کنند و نمونه 25 خانواده ی مصرف کننده ی نان است .
روش جمع آوری داده ها :
جمع آوری داده ها از طریق پرسش به صورت شفاهی بوده است که البته می توانست از طریق پرسش نامه کتبی هم این کار را انجام دهم ولی از جهت صرف وقت بیشتر و همچنین طرح سئوالات و این که افراد راضی به پرکردن برگه های سئوالات نیستند و ترجیح می دهند که شفاهی پاسخ دهند این روش را انتخاب نکردم .
داده ها را از 25 خانواده که این خانواده ها ، خانواده های همکلاسی هایم و دوستان و فامیل بودند جمع آوری کردم .این افراد تعداد نان مصرفی روزانه را بیان داشتند و در 7 ضرب کردند تا میزان مصرف نان هفتگی بدست آید. در این روش جمع آوری داده ها به مشکلی برخورد نکردم و از این روش راضی بوده و در وقت هم صرفه جویی شد زیرا داده ها را از طریق پرسش حضوری و هم از طریق تلفنی بدست آوردم و وقت زیادی صرف نشد و البته داده ها میزان مصرف متوسط افراد است زیرا مصرف آن ها ممکن است تحت عوامل مختلف مثل حضور مهمان و … تغییر کند.
موضوع چه نوع متغیری است : متغیر کمی گسسته است .
داده ها
ردیف
5
1
10
2
10
3
10
4
14
5
14
6
15
7
15
8
16
9
20
10
20
11
20
12
20
13
20
14
20
15
25
16
30
17
30
18
30
19
30
20
30
21
30
22
35
23
40
24
40
25
جدول فراوانی
40-40-35-30-30-30-30-30-30-25-20-20-20-20-20-20-16-15-15-14-14-10-10-10-5
35=5-40 R = b – a 5 = a
40= b
5 = k
فراوانی تجمعی
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
مرکز دسته
فراونی مطلق Fi
دسته ها
4
16%=10*16/0
4
)12-5[
9=5+4
20%=100*2/0
5
)19-12[
16=7+9
28%=100*28/0
7
)26-19[
22=6+16
24%=100*24/0
6
)33-26[
25=3+22
12%=100*12/0
3
)40-33[
100% = مجموع
1 = مجموع
نتیجه گیری جدول :
این جدول جدول فراوانی است که دارای 5 دسته با طول 7 است . دراین جدول در ستون فراوانی مطلق بیشترین فراوانی مربوط به دسته ی سوم است که فراوانی آن 7 است یعنی میزان مصرف نان خانواده ها بیشتر دراین بازه است و کمترین فراوانی مربوط به دسته ی آخر و فراوانی آن 5 است یعنی خانواده هایی که این میزان نان مصرف می کنند کم هستند.
در ستون مربوط به درصد فراوانی نسبی بیشترین یعنی 28 درصد خانواده ها بین 19 تا 36 عدد نان در هفته مصرف می کنند و کم ترین یعنی 12 درصد خانواده ها بین 23 تا 40 نان مصرف می کنند در هفته .
در ستون مربوط به فراوانی تجمعی 16 خانواده از کم تر از 26 نان در هفته مصرف می کنند و 25 خانواده کمتر از 4 عدد نان در هفته مصرف می کنند.
نمودار میله ای
مرکز دسته
فراوانی مطلق Fi
دسته ها
4
)12-5[
5
)19-12[
7
)26-19[
6
)33-26[
3
)40-33[
نتیجه گیری :
این نمودار، نمودار میله ای است که برروی محور x ها مرکز دسته و برروی محور y ها فراوانی قرار دارد . عنوان طول میله ها بیانگر فراوانی است و میله ای که بلندترین طول را داشته باشد فراوانی آن از همه بیشتر است .
نمودار مستطیلی
فراوانی مطلق Fi
دسته ها
4
)12-5[
5
)19-12[
7
)26-19[
6
)33-26[
3
)40-33[
نتیجه گیری جدول :
با توجه به این که نمودار ، نمودار مستطیلی است ، روی محور x ها را طول هر یک از دسته ها و ارتفاع آن ها که به موازات محور y ها و متناسب با فراوانی دسته ها است را اختیار می کنیم و مشاهده می شود که بیشترین فراوانی مربوط به دسته ی 4 است و ارتفاع مستطیل آن روی نمودار هم از همه بیشتر است و دراین نمودار طول دسته ها با یکدیگر برابر است و فقط ارتفاع مستطیل ها را می سنجیم و دراین نمودار به مساحت مستطیل ها هم توجه می شود . مساحت مستطیلی که از همه بیشتر باشد فراوانی آن بیشتر از همه است .
نمودار ساقه و برگ
40-40-35-30-30-30-30-30-30-25-20-20-20-20-20-20-16-15-15-14-14-10-10-10-5 داده های مرتب شده
برگ
ساقه
5
6 5 5 4 4 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0
0 0
0
1
2
3
4
نتیجه گیری :
این نمودار ، نمودار ساقه و برگ است که در آن در قسمت ساقه رقم دهگان داده ها است و اگر دهگان نداشت صفرمی گذاریم و برگ ها رقم یکان داده ها است .
سابقه باید از بالا به پائین از کوچک به بزرگ مرتب شده باشد و برگ ها باید بطور افقی از چپ به راست از کوچک به بزرگ مرتب باشند.
نمودار چند بر
7 = 5 – 12 = C =
طول دسته – مرکز دسته اول =
5/1 = 7- 5/8
طول دسته + مرکز دسته آخر =
5/43ژ7+5/36
طول دسته
مرکز دسته قبل از اولین دسته
مرکز دسته بعد از آخرین دسته
مرکز دسته
فراوانی مطلق Fi
دسته ها
4
)12-5[
5
)19-12[
7
)26-19[
6
)33-26[
3
)40-33[
نتیجه گیری :
این نمودار، نمودار چند بر است که برروی محور x ها مرکز دسته ها و مرکز دسته قبل از اولین دسته و مرکزدسته بعداز آخرین دسته قرار دارد و برروی محور y ها فراواین مطلق است . مرکز دسته ای که بیشترین فراوانی را داشته باشد در بالاترین نقطه هم قرار دارد و دراین نمودار مرکز دسته دسته گروه 4 دارای بیشترین فراوانی است و در بالاترین نقطه قرار دارد و متوجه می شویم که بیشتر خانواده ها مصرف نان آنها در هفته بین 33 عدد تا 40 عدد است.
نمودار دایره ای
زاویه ی مرکزی
فراوانی مطلق Fi
دسته ها
58 6/57=4/14*4
4
)12-5[
72 = 4/14*5
5
)19-12[
864/86ژ4/14*6
7
)26-19[
1018/100=4/14*7
6
)33-26[
432/43=4/14*3
3
)40-33[
360 = مجموع
نتیجه گیری :
این نمودار ، نمودار دایره ای است و از این نمودار برای نمایش نسبت داده ها به یکدیگر و به کل داده ها نیز استفاده می شود. قطاع های دایره مشخص کننده میزان هر داده است . مقدار زاویه ها از ضرب فراوانی در زاویه بدست آمده از فرمول بدست آمده و این زاویه ها گرد شده است و تقریب آن ها را در نظر نمی گیریم و آنها را گرد می کنیم .
شاخص های مرکزی
داده های مرتب شده
40-40-35-30-30-30-30-30-30-25-20-20-20-20-20-20-16-15-15-14-14-10-10-10-5
5 = a = کوچکترین داده
20= = میانه
40 = b = بزرگترین داده
= چارک اول
= چارک سوم
نتیجه گیری :
در نمودار بالا میانه برابر با 20 است و چارک اول 5/14 می باشد که نشان دهنده این است که 25 درصد داده ها از عدد 5/14 کوچکتر می باشد و چارک سوم برابر است با 30 که یعنی 25 درصد داده ها از عدد 30 بزرگتر می باشند. وجود میانه در سمت چپ جعبه نشان دهنده این است که 25 درصد داده هایی که در داخل جعبه است قبل از میانه قرار گرفته اند و اختلافشان کم و متمرکز می باشند. طول تا b بزرگتر از تا a است ، یعنی در دنباله ابتدایی داده ها اختلافشان 5/9 است و متمرکز هستند ولی در دنباله انتهایی اختلاف داده ها 10 است و پراکنده تر هستند.
میانگین
40-40-35-30-30-30-30-30-30-25-20-20-20-20-20-20-16-15-15-14-14-10-10-10-5 داده های مرتب شده
میانگین
96/21=
شاخص های پراکندگی
روش محاسبه میانگین از روی جدول فراوانی
fixxi
مرکز دسته = xi
فراونی مطلق Fi
دسته ها
9536/752=2(72/13-)4
88/54=(72/13-)4
72/13-=22/22-5/8
34=5/8*4
4
)12-5[
792/225=2(72/6-)5
6/33=(72/6-)5
72/6-=22/22-5/15
5/77=5/15*5
5
)19-12[
5488/0=2(28/0)7
96/1=(28/0)7
28/0=22/22-5/22
5/157=5/22*7
7
)26-19[
9904/317=2(28/7)6
68/43=(28/7)6
28/7=22/22-5/29
177=5/29*6
6
)33-26[
7552/611=2(28/14)3
84/42=(28/14)3
28/14=22/22-5/36
5/109=5/36*3
3
)40-33[
5/555
35=5-40 دامنه ی تغییرات
واریانس
انحراف از معیار
ضریب تغییرات
نتیجه گیری :
شاخص پراکندگی در مورد وضعیت پراکندگی اطلاعات برای ما توضیح می دهد از آن جایی که دامنه ی تغییرات در بعضی موارد به ما جوابگو نیست و پراکندگی را به خوبی نشان نمی دهد به سراغ انحراف از میانگین می رویم و چون در انحراف از میانگین ممکن است داده ی منفی داشته باشیم از واریانس استفاده می کنیم و چون در واریانس ممکن است واحد ما به علت توان 2 تغییر کند از انحراف از معیار یا جذر واریانس استفاده کردیم .
طی مراحل از روی داده ها
میانگین
واریانس
نتیجه گیری :
دراین جدول که برحسب داده ها تنظیم شده است میانگین ، واریانس و انحراف معیار و ضریب تغییرات را حساب کردیم .
واریانس را از میانگین مجذور انحرافات از میانگین بدست آوردیم و جذر واریانس و انحراف معیار گرفتیم . دراین جا واریانس تقریباً رقم بزرگی است وب ه خاطر پراکندگی داده ها است. برای از بین بردن تفاوت عمده در واحد واریانس و میانگین از جذر واریانس یا انحراف معیار استفاده کردیم و ضریب تغییرات دارای اندازه گیری میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین محاسبه کردیم .
(xi)2
xi
25
10
100
10
100
10
100
14
196
14
196
15
225
15
225
16
256
20
400
20
400
20
400
20
400
20
400
20
400
25
625
30
900
30
900
30
900
30
900
30
900
30
900
30
1225
35
1600
40
1600
40
منحنی نرمال
96/21=
22
انحراف معیار
نتیجه گیری :
دراین منحنی می خواهیم بدانیم که چند درصد داده ها در فاصله ای به مرکز میانگین و به فاصله ی یک انحراف معیار از آن قرار دارند . این فاصله را تا 3 برابر ادامه می دهیم .سرانجام تقریباً 100 درصد داده ها در فاصله ای به مرکز میانگین و به طول 3 برابر انحراف معیار قرار دارند.
نتیجه گیری پروژه :
با توجه به نمودارها و محاسبات انجام شده نتیجه می شود که حدوداً 28 درصد خانواده ها بین 19 تا 36 عدد نان مصرف می کنند و بیشتر مردم تا این حدود نام مصرف می کنند با توجه به عملیات انجام شده می توان تا حدودی به مسائل مطرح شده در مقدمه پاسخ داد و ارتباط را بین این مسائل و مصرف نان را بیان کرد .
با توجه به مصرف 19 تا 36 عدد نان در هفته می توان تقریباً پی برد که میزان مصرف نان سالیانه در هر خانواده ی مصرف کننده ی این تعداد نان، به طور متوسط 1320 عدد است که این رقم، رقم بالایی است و حاکی از مصرف زیاد نان توسط افراد خانواده های ایرانی است .
منابع :
1. نان ، نوشته موسسه تحقیقات اقتصادی دانشگاه تربیت مدرس ( مجید صامتی )
2. اقتصاد گندم از وزارت جهاد کشاورزی
3. اطلاعاتی از جهاد کشاورزی
4. کتاب اقتصاد کشاورزی و توسعه سال 74 و 78و 79و 80
1