پروژه آماری :
بررسی میزان برق مصرفی 35 خانوار در ماه های مختلف
نام درس :
آمار و مدلسازی
نام دبیر مربوطه :
گردآورنده :
فهرست مطالب
مقدمه: 3
داده های خام: 4
الف) "ماه مرداد": 4
نمودار میله ای، ستونی یا مستطیلی: 9
الف) نمودار میله ای برق مصرفی 35 خانوار در مرداد: 9
ب) نمودار میله ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور: 9
مقایسه میزان برق مصرفی 35 خانوار در دو ماه مرداد و شهریور 10
نمودار مستطیلی برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A): 10
نمودار مستطیلی برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B): 10
چنبر فراوانی برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A): 11
نمودار چنبر فراوانی (چندضلعی) برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B): 12
نمودار دایره ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A): (نمودار کلوچه ای) 13
نمودار دایره ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B): 14
میانگین، مد و میانه و واریانس برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A): 15
نمودار جعبه ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد: 15
میانگین، میانه، مد(نما)، واریانس، انحراف معیار و ضریب تغییرات ماه شهریور (B): 16
نمودار جعبه ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد: 17
نمودار اوجایو مربوط به برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A): 18
نمودار چندضلعی اوجایو مربوط به ماه شهریور (B): 19
نتیجه گیری: 19
منابع و مآخذ: 19
مقدمه:
مهمترین وظیفه ی مدیران و برنامه ریزان اتخاذ تصمیم به موقع است این امر زمانی فراهم است که اطلاعات کافی در زمینه موردنظر در دسترس باشد. فقدان اطلاعات کافی باعث می شود که تصمیم گیری بر اساس حدس، گمان، ادراکات کلی و عمومی صورت پذیرد.
به همین دلیل اطلاعات از شیوه های گردآوری اطلاعات و منابع آن، روشهای نمایش داده ها و بالاخره تجزیه و تحلیل داده ها به مدد شاخصهای آماری، برای کارشناسان و برنامه ریزان هر سازمان، امر اجتناب ناپذیری است.
اولین گام در انجام هر تحقیقی تعیین هدف و موضوع تحقیق می باشد. هدف من از گردآوری چنین تحقیقی مقایسه ی میزان برق مصرفی 35 خانوار در دو ماه مرداد و شهریور بر حسب کیلووات ساعت می باشد که در آن از نمودارهای مختلفی برای نمایش داده ها استفاده کرده ام تا نتیجه گیری با کمترین نقص و اشتباهی صورت پذیرد.
میزان برق مصرفی 35 خانوار در دو ماه مرداد و شهریور:
داده های خام:
الف) "ماه مرداد":
7
148
6
75
5
38
4
94
3
82
2
90
1
86
شماره خانوار
میزان برق مصرفی
14
83
13
58
12
105
11
158
10
164
9
28
8
131
شماره خانوار
میزان مصرف
21
96
20
92
19
94
18
10
17
19
16
57
15
58
شماره خانوار
میزان مصرف
28
125
27
75
26
121
25
74
24
90
23
112
22
118
شماره خانوار
میزان مصرف
35
78
34
36
33
95
32
89
31
136
30
126
29
50
شماره خانوار
میزان مصرف
ب) " ماه شهریور":
7
72
6
62
5
81
4
64
3
52
2
66
1
163
شماره خانوار
میزان مصرف
14
84
13
88
12
9
11
76
10
73
9
50
8
60
شماره خانوار
میزان مصرف
21
71
20
40
19
59
18
98
17
91
16
128
15
80
شماره خانوار
میزان مصرف
28
56
27
75
26
93
25
61
24
68
23
70
22
37
شماره خانوار
میزان مصرف
35
115
34
77
33
135
32
83
31
54
30
84
29
87
شماره خانوار
میزان مصرف
رده بندی داده ها از کوچک به بزرگ:
ماه مرداد "A"
82، 78، 75، 75، 74، 58، 58، 57، 50، 38، 36، 28، 19، 10
125، 121، 118، 112، 105، 96، 95، 94، 94، 92، 90، 90، 89، 86، 83
154= 10- 164= a – b = R 164، 158، 148، 136، 131، 126
جدول فراوانی:
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
فراوانی تجمعی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط نشان
حدود دسته
%5/8=100*
3
21
3
///
[32-10]
%5/8=100*
6
43
3
///
[54-32]
%1/17=100*
12
65
6
/ ////
[76-54]
%2/34=100*
24
87
12
// //// ////
[98-76]
%5/8=100*
27
109
3
///
[120-98]
%2/14=100*
32
131
5
////
[142-120]
%5/8=100*
35
153
3
///
[164-142]
35
جمع
نتیجه گیری: اکثر داده های مابین حدود دسته: [98-76] است که نشان دهنده ی این است که برق مصرفی این 35 خانوار بیشتر در این حدود دسته است.
رده بندی داده ها از کوچک به بزرگ:
ماه شهریور "B"
71، 70، 68، 66، 64، 62، 61، 60، 59، 56، 54، 52، 40، 37، 9، 2
93، 91، 88، 87، 84، 84، 83، 81، 80، 77، 76، 75، 73، 72
161= 2- 163= a – b = R 163، 135، 128، 115، 98
جدول فراوانی:
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
فراوانی تجمعی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط نشان
حدود دسته
%7/5
2
5/13
2
//
[25-2]
%7/5
4
5/36
2
//
[48-25]
%4/31
15
5/59
11
/ //// ////
[71-48]
%8/42
30
5/82
15
//// //// ////
[94-71]
%7/5
32
5/105
2
//
[117-94]
%7/5
34
5/125
2
//
[140-117]
%8/2
35
5/151
1
/
[163-140]
35
جمع
نتیجه گیری: با توجه به اینکه جدول فراوانی نمی تواند معیار خوبی برای نظر دادن در مورد داده ها باشد ولی با این حال مشاهده می شود که اکثر داده ها در دسته ی: [94-71] هستند.
نمایش داده ها به صورت نمودار:
نمایش داده ها به صورت تصویر و نمودار معمولاً بهتر و سریعتر قادر به انتقال پاره ای از مطالب و اطلاعات نهفته در داده ها می باشد. با کمک نمودار بهتر می توان روند تغییرات داده ها و نیز تفاوت بین دو روند را مشاهده کرد.
نمودار میله ای، ستونی یا مستطیلی:
بهترین طریقه ی نمایش مقادیر یک متغیر گسسته استفاده از نمودار میله ای یا مستطیلی است. در این نمودار ارتفاع خطی (یا مستطیلی) که بر بالای هر اندازه متغیر رسم می شود، متناسب با فراوانی آن اندازه است. از این نمودارها همچنین می توان برای مقایسه استفاده کرد. انواع مختلف فروانی، فراوانی نسبی و فراوانی تجمعی را می توان با این نمودار نشان داد.
الف) نمودار میله ای برق مصرفی 35 خانوار در مرداد:
ب) نمودار میله ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور:
مقایسه میزان برق مصرفی 35 خانوار در دو ماه مرداد و شهریور
با مقایسه ی دو نمودار می توان گفت که برق مصرفی این 35 خانوار در ماه شهریور کمتر شده است البته نمودار میله ای همان طور که گفته شد برای متغیرهای گسسته است.
نمودار مستطیلی برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A):
نتیجه گیری:
با توجه به شواهد پیش بینی شده در ماه مرداد بیشترین برق مصرفی 35 خانوار مابین (98-76] کیلووات ساعت می باشد.
نتیجه گیری جالب دیگری که می توان گرفت این است که تعداد خانوار مصرف برق در چهار دسته برابر است.
نمودار مستطیلی برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B):
مقایسه میزان برق مصرفی 35 خانوار در دو ماه مرداد و شهریور:
همان طور که گفته شد مصرف برق در ماه شهریور به نسبت کمتر شده است.
(نمودار مستطیلی نمایشی از داده های دسته بندی شده می باشد که در آن سطح مستطیل ها متناسب با فراوانی دسته ها است)
چنبر فراوانی برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A):
این نمودار در واقع نمودار خط شکسته است که برای متغیرهای پیوسته رسم می شود برای رسم این نمودار مرکز طبقات (دسته) را روی محور افقی و فراوانی مطلق هر طبقه را روی محور عمودی نشان می دهیم. در بالای مرکز هر دسته، نقطه ای به فاصله فراوانی دسته مشخص می کنیم. مجموعه نقاط به دست آمده را به وسیله ی خطوط راست به هم وصل می کنیم. از نمودار چنبر فراوانی یا چندضلعی یا پلیگون برای نمایش فراوانی و فراوانی نسبی می توان استفاده کرد.
نمودار چنبر فراوانی (چندضلعی) برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B):
نمودار دایره ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B):
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
حدود دسته
5/20 = 360 *
% 7/5
(25-2]
5/20 = 360 *
%7/5
(48-25]
1/113 = 360 *
% 4/31
(71-48]
2/154 = 360 *
% 8/42
(94-71]
5/20 = 360 *
% 7/5
(117-94]
5/20 = 360 *
%7/5
(140-117]
2/10 = 360 *
% 8/2
(163-140]
نمودار دایره ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A): (نمودار کلوچه ای)
این نمودار بیشتر برای نمایش متغیرهای گسسته به کار می رود. در موارد بسیار زیاد و متنوع، مخصوصاً در تحقیقات جمعیت شناسی و جغرافیایی از این روش استفاده ی بسیار می شود.
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
حدود دسته
8/30 = 360 *
% 5/8
(32-10]
8/30 = 360 *
%5/8
(54-32]
7/61 = 360 *
% 1/17
(76-54]
4/123 = 360 *
% 2/34
(98-76]
8/30 = 360 *
% 5/8
(120-98]
4/51 = 360 *
%2/14
(142-120]
8/30 = 360 *
% 5/8
(164-142]
نمودار دایره ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه شهریور (B):
نتیجه گیری: با توجه به این نمودار بیشترین مصرف برق مابین (94-71] کیلووات ساعت است که نشان گر این موضوع است که مصرف برق نسبت به ماه گذشته کمتر شده است.
البته نمودار دایره ای یا کلوچه ای برای نمایش متغیرهای گسسته به کار می رود. بنابراین نتیجه می گیریم که تدارک اطلاعات و مهمتر از همه پردازش آنها، می تواند مدیران را در تصمیم گیری یاری رساند.
به همین دلیل تجزیه و تحلیل داده ها به مدد شاخصهای آماری، برای مدیران و کارشناسان، امری اجتناب ناپذیر است.
میانگین، مد و میانه و واریانس برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A):
میانه به داده ها تعلق دارد. –> 90 = میانه
94 و 90 و 75 و 58 = مد
نمودار جعبه ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد:
میانگین، میانه، مد(نما)، واریانس، انحراف معیار و ضریب تغییرات ماه شهریور (B):
84= مد میانه به داده ها تعلق دارد. –> 73 = میانه=2Q
نمودار جعبه ای برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد:
نمودار ساقه و برگ برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A):
برگ
ساقه
9 0
8
8 6
8 8 7 0
8 5 5 4
9 6 3 2
6 5 4 4 2 0 0
5
8 2
6 5 1
6 1
8
8
4
1
2
3
5
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
کلید نمودار: 90 = 0 9
نمودار اوجایو مربوط به برق مصرفی 35 خانوار در ماه مرداد (A):
نموار چندضلعی اوجایو برای نمایش فراوانی تجمعی به کار می رود. برای ترسیم آن، حدود بالا و پایین دسته ها را روی محور افقی و فراوانی تجمعی را روی محور عمودی نشان می دهیم، سپس حد بالای هر دسته را در نظر گرفته و در امتداد محور، نقطه ای را که فاصله آن تا محور افقی برابر فراوانی تجمعی همان طبقه باشد مشخص می کنیم. از به هم پیوستن این نقاط به یکدیگر نمودار چندضلعی اوجایو به دست می آید. در مورد اولین طبقه، حد پایین آن را به صورت خط چین به نمودار متصل می نماییم.
نمودار چندضلعی اوجایو مربوط به ماه شهریور (B):
نتیجه گیری:
با توجه به نمودار می توان دریافت که تا دسته ی (48-25] مقدار برق مصرفی برابر با kwh4 بوده که پس از آن میزان برق مصرفی به اندازه نسبتاً چشم گیری افزایش یافته و پس از آن این روند ادامه داشته تا دسته ی (94-71]. ولی پس از آن مصرف برق حالت تعادلی خود را حفظ کرده است.
منابع و مآخذ:
کتاب کاربرد آمار در مدیریت (سید محمّد عباس زادگان)
ناشر: شرکت سهامی انتشار.
و کتاب: مفاهیم و روشهای آماری (مرتضی میکائیلی)
1