مقدمه :
جامع : تمامی معدل های دانش آموزانی که در سال 1386 در نیمه ی اول سال کسب کردند در یکی از دبیرستان های شهرستان نیشابور
نمونه : معدل دانش آموزان سوم دبیرستان در دبیرستان دین و دانش
هدف : بررسی آماری در مورد سطح نمرات میانگین دانش آموران در رشته ی نظری ( ریاضی – تجربی – انسانی )
داده های رشته ی تجربی : ( داده های A )
12.81 -12.98 – 114.12 – 14.12 – 14.15 – 14.71 – 14.98 – 15.04 – 15.49 – 15.51 – 15.64 – 15.70 – 15.79 – 15.98 – 16.08 – 16.51 – 17.38 – 17.41 – 17.86 – 17.89 – 18.10 – 18.33 – 18.24 – 18.63 – 19.05 – 19.24 – 19.27 – 19.39 – 19.48 – 19.62 – 19.83 – 19.90
تعداد = 32 نفره
داده های رشته ی ریاضی ( داده های B )
12.02 – 12.56 – 13.34 – 13.57 – 14.30 – 15.50 – 15.69 – 15.74 – 16.03 – 16.05 – 16.36 – 16.59 – 16.74 – 16.92 – 17.42 – 17.90 – 18.01 – 18.20 – 18.26 – 18.26 – 18.37 – 18.49 – 18.68 – 18.88 – 18.90 – 19.11 – 19.20 – 19.21 – 19.57
تعداد = 29 نفره
داده های رشته ی انسانی : ( داده های C )
12.35 – 12.45 – 12.86 – 13.03 – 13.92 – 13.97 – 14.40 – 14.90 – 15.22 – 15.69 – 15.71 – 15.89 – 16.01 – 16.07 – 16.52 – 16.62 – 16.68 – 16.85 – 17.07 – 17.07 – 17.11 – 17.29 – 17.57 – 17.62 – 17.74 – 17.97 – 18.01 – 18.55 – 18.70 – 18.85 – 19.16 – 19.25 – 19.27
تعداد = 33 نفره
اگر برای هر یک از داده های A و B و C 6 گروه در نظر بگیریم آن گاه داریم :
کوچکترین داده – بزرگ ترین داده = دامنه ی تغییرات
شاخص های مرکزی
(محل تمرکز داده ها ) :
گروه A (تجربی) : مد : 14.12 میانه :
گروه B (ریاضی ) : مد : 18.26 میانه : 17.42
گروه C (انسانی ) : مد : 17.07 میانه : 16.68
نمودار جعبه ای : نموداری تصویری است که داده ها را بر اساس پنج مقدار نمایش می دهد .
1- کوچک ترین داده
2- بزرگ ترین داده
3- میانه
4- چارک اول
5- چارک سوم
گروه A (تجربی )
1- کوچک ترین داده = 12.81
2- بزرگ ترین داده = 19.90
3- میانه = 16.94
4- چارک اول = 15.04
5- چارک سوم = 19.05
نمودار جعبه ای :
گروه B ( ریاضی )
1- بزرگ ترین داده = 19.57
2- کوچک ترین داده = 12.02
3- میانه = 17.42
4- چارک اول =
5- چارک سوم =
نمودار جعبه ای
1- بزرگ ترین داده = 19.27
2- کوچک ترین داده = 12.35
3- میانه = 16.68
4- چارک اول =
5- چارک سوم =
نمودار جعبه ای
میانگین :
گروه A ( تجربی )
میانگین :
گروه B ( ریاضی )
میانگین :
گروه A ( تجربی ) :
فراوانی تجمعی
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط نشان
دسته ها
2
8
15
18
24
32
6.2
18
21
9.3
18
25
ج
2
6
7
3
6
8
(12.75-13.95)
(13.95-15.15)
(15.15-16.35)
(16.35-17.55)
(17.55-18.75)
(18.75-19.95)
گروه B ( ریاضی )
فراوانی تجمعی
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط نشان
دسته ها
2
5
8
14
20
29
6.8
10.3
10.3
20.6
20.6
31
2
3
3
6
6
9
(11.95-13.23)
(13.23-14.51)
14.51-15.79))
(15.79-17.07)
(17.07-18.35)
(18.35-19.63)
گروه C ( انسانی )
فراوانی تجمعی
درصد فراوانی نسبی
فراوانی نسبی
مرکز دسته
فراوانی مطلق
خط نشان
دسته ها
4
7
11
18
27
33
12
9
12
21
27
18
4
3
4
7
9
6
(12.27-13.45)
(13.45-14.63)
(14.63-15.81)
(15.81-16.99)
(16.99-18.17)
(18.17-19.35)
* می دانیم ! … نمودارها یا شاخص های هندسی وسیله ای سودمند برای به تصویر درآوردن و تجسم جامع اند .
نمودار میله ای ( گسسته و کیفی مناسب است )
گروه A ( تجربی )
نمودار میله ای
گروه B ( ریاضی )
نمودار میله ای
گروه C ( انسانی )
نمودار مستطیلی ( پیوسته ) :
گروه A ( تجربی )
نمودار مستطیلی
طول هر یک از دسته ها
فراوانی مطلق
12.75-13.95
2
13.95-15.15
6
15.15-16.35
7
16.35-17.55
3
17.55-18-75
6
18.75-19.95
8
نمودار مستطیلی
گروه B ( ریاضی )
طول هر یک از دسته ها
فراوانی مطلق
11.95-13.23
2
13.23-14.51
3
14.51-15.79
3
15.79-17.07
6
17.07-18.35
6
18.35-19.63
9
نمودار مستطیلی :
گروه C ( انسانی )
طول هر یک از دسته ها
فراوانی مطلق
12.27-13.45
4
13.45-14.63
3
14.63-15.81
4
15.81-16.99
7
16.99-18.17
9
18.17-19.35
6
نمودار چند بر فراوانی ( پیوسته )
گروه A ( تجربی )
نمودار چند بر فراوانی
مرکز دسته ها
فراوانی مطلق
12.15
0
13.35
2
14.55
6
15.75
7
16.95
3
18.15
4.3
19.35
6
20.55
0
1.2=12.75-13.95
12.15=1.2-13.35
20.55=1.2+19.35
نمودار چند برفراوانی
گروه B ( ریاضی )
مرکز دسته ها
فراوانی مطلق
11.31
0
12.59
2
13.87
3
15.15
3
16.43
6
17.71
6
18.99
9
20.27
0
1.28=11.95-13.23
11.31=1.28-12.59
20.27=1.28+18.99
نمودار چند برفراوانی
گروه C ( انسانی )
مرکز دسته ها
فراوانی مطلق
11.68
0
12.86
4
28.08
3
15.22
4
16.4
7
17.75
9
18.76
6
19.94
0
1.18=12.27-13.45
11.68=1.18-12.86
19.94=1.18+18.76
نمودار دایره ای
گروه A ( تجربی )
نام
فراوانی
زاویه مرکزی بر حسب درجه
A
2
B
6
C
7
11.25×7=78.75
D
3
11.25×3=33.75
E
6
11.25×6=67.5
F
8
11.25×8=90
32
نمودار دایره ای
گروه B ( ریاضی )
نام
فراوانی
زاویه مرکزی بر حسب درجه
A
2
B
3
12.41×3=37.23
C
3
12.41×3=37.23
D
6
12.41×6=74.46
E
6
12.41×6=74.46
F
9
12.41×9=111.69
29
نمودار دایره ای
گروه C( انسانی )
نام
فراوانی
زاویه مرکزی بر حسب درجه
A
4
B
3
10.9×3=32.7
C
4
10.9×4=43.6
D
7
10.9×7=76.3
E
9
10.9×9=98.1
F
6
10.9×6=65.4
33
13