پاورپوینت نسبت های طلایی در معماری

Golden ratioنسبت طلایی
ایجادنسبت طلایی عبارت است ازتقسیم پاره خط به دوقسمت به طوری که نسبت طول قطعه بزرگ تربه طول تمام پاره خط،مساوی باطول قطعه کوچک تربه قطعه بزرگ ترباشد.این نسبت درقدیم به تقسیم خط به نسبت ذات وسطین وطرفین(یاتقسیم توافقی)معروف بوده است که معادل ان به صورت اعشاری درحدود1.618خواهد بودکه این عددهمان عددفی می باشدویکی ازخواص آن این است که اگریک واحدازآن کسرکنیم مقداران برابرعکس خودش می شود.
نتایج تحقیقات فراوان علمی وروان شناسی اعلام میکندکه زیباترین سطوح واشکال ازنظرانسانها،انهایی هستندکه درابعادانهانسبت طلایی به کاررفته باشد.

نویسندگان رنسانس این تناسب را نسبت آسمانی و پیروان اقلیدس آن را ذات وسطین و طرفین می خواندند و از قرن 19 بعد بعد این تناسب در بین هنرمندان به نام تقسیم طلایی معروف گشت. در دوره رنسانس مطالعه در مورد این نسبت در بین ریاضی دان ها معمول بوده است. به طوری که کاکستر در اول مقاله خود به نقل از کپلر می نویسد: هندسه صاحب دو گنجینه بزرگ است، یکی قضیه فیثاغورث و دیگری تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین که اولی را می توان با طلا مقا یسه کرد و از دومی به عنوان یک گوهر گران بها اسم برد.

نحوه ترسیم هندسی مستطیل طلایی به کمک مربع

دنباله فیبوناچی
این مستطیل را ، مستطیل فیبوناچی نیز مینامند

پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده و درعین حال زیبا از نسبت طلائی است

این نسبت از قدیم در بین هنرمندان و معماران شناخته شده و در آثار خود از آن استفاده می کرده اند؛ نظیر ساختمان معبد پارتنون که در آن این نسبت به کار رفته است.

در اهرام مصر نیز این نسبت به دقت رعیات شده است. مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم!

مدارک به دست آمده از دو هزارسال قبل از میلاد در یکی از اهرام مصر نیز که در یکی از اطاق ها تصویری به دست آمده، حاکی از مطالعه این نسبت روی اجزای بدن انسان است که مطالعه آن توسط لوکوربوزیه معمار فرانسوی روی بدن انسان، جدول معروفی را به دست می دهد که با استفاده از قابلیت تقسیم طبیعی در بدن انسان، علم نسبت ها را در ساختمان وارد کرده است. بررسی های لوکوربوزیه بعد از وی توسط دیگر دانشمندان مورد مطالعه و پیگیری است. لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است. به عنوان مثال نقاطی از بدن که دارای نسبت طلایی هستند: نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا. نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج. نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر. نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر. نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا.

نسبت طلایی در ایران
برج و میدان آزادی: طول بن63 و عرض ان ۴۲ است که1.5=63:42و به عدد طلایی نزدیک میباشدسبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی مینماید.

قلعه دالاهو، کرمانشاه
خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را میسازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعهای از برجهای نیم دایرهای شکل تقویت شده است. می دانیم1.6=4:2.5 که همان عدد طلایی است

بیستون از دوره هخامنشی، کرمانشاه
به طول ۵ کیلومتر و عرض ۳ کیلومتراست. اعداد ۵و ۳هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو1.6=3:5 و ابعاد برجسته کاری ۱۸ در ۱۰ پاست که قامت "داریوش" ۵ پا و ۸ اینچ ) ۱۷۰ سانتیمتر) بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند.
یکی از هنرهای معماری در تخت جمشید این است که نسبت ارتفاع سر درها به عرض آنها و همین طور نسبت ارتفاع ستونها به فاصله بین دو ستون نسبت طلایی است. نسبت طلایی نسبت مهمی در هندسه است که در طبیعت وجود دارد. این نشانگر هنر ابرانیان باستان در معماری است

پل ورسک در مازندران
این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد. بلندی این پل ۱۱۰ متر است وطول قوس آن ۶۶ متر میباشد1.6=110:66

مقبره ابن سینا
آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور (مارپیچ فیبوناتچی) و پایههای دوازده گانه برج را احاطه کردهاند. سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است. ایوان با دری به ارتفاع2.3 متر و عرض1.9 متر به سرسرای آرامگاه متصل است(1.6=2.3:1.9) در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است. و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است. طول تالار کتابخانه9.45 متر وعرض آن5.75 متر است(1.6=9.45:5.75)

ارگ بم
:این بنا ۳۰۰ متر طول و ۲۰۰ متر عرض داشته و از ۲ قسمت تشکیل شده است. این دژ ۵ شیوه ساختاری از خشت خام دارد. ( ۳ و ۲ و ۵ اعداد دنباله فیبوناتچی هستند)

میدان نقش جهان و مسجد لطف الله
در کتب اخیر، نویسنده جیسون الیوت بر این باور است که نسبت طلایی توسط طراحان میدان نقش جهان و درمجاورت مسجدلطف الله مورداستفاده قرلرگرفته است

انتخاب ده ضلعی منتظم از طرف هنرمندان ایرانی و استفاده آن در کارهای معماری (پوشش گنبدها با کاربندی ده) و کارهای هنری (گره سازی ها که پایه آنها روی ده ضلعی منتظم قرار دارد) توجه و دقت آنها و بالاخره دید آنها را در انتخاب و به دست آوردن بهترین تناسبات در خطوط و سطوح را می رساند. چرا که در ده ضلعی منتظم نسبت شعاع به طول ضلع، همان نسبت طلائی است که در تمام کاربندی پوشش های گنبدی در معماری اصیل ایرانی – اسلامی از آن استفاده شده است.

همچنین مثلث متساوی الساقینی که ابوالوفاء بوزجانی در کشیدن پنج ضلعی از آن استفاده کرده و آن را مثلث پنج ضلعی نامیده است، مثلثی است که بین ساق و قاعده آن این نسبت طلایی وجود دارد.

در مطالعه در طبیعت نیز این تناسب زیاد دیده می شود نظیر فاصله برگ های روی ساقه و ساقه روی شاخه و شاخه روی تنه در بعضی گیاهان که بین هر دو زوج، سومی تقریبا در جای طلایی قرار گرفته است.

نسبت طلایی در فواصل خال های پروانه
 

نسبت طلایی درموسیقی
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت های موسیقی بازنویسی کرده
نسبت طلائی در فواصل افقی قطعات ویولون

نسبت فاصله ی مکه تا قطب جنوب به فاصله ی آن تا قطب شمال دقیقا برابر ۱٫۶۱۸ است. علاوه بر این نسبت فاصله ی قطبین به فاصله ی مکه تا قطب جنوب بار دیگر برابر ۱٫۶۱۸ است.
فاصله ی مکه تا قطب جنوب=۱۲۳۴۸٫۳۲ کیلومتر
فاصله ی مکه تا قطب شمال=۷۶۳۱٫۶۸ کیلومتر
با توجه به نقشه ی عرضی و طولی زمین که توسط انسان ها طراحی شده نقطه ی نسبت طلایی زمین در مکه است.نسبت فاصله ی غرب این نقشه تا مکه به فاصله ی شرق آن تا مکه باز برابر ۱٫۶۱۸ می باشد. علاوه بر این همانطور که در شکل می بینید، نسبت فاصله ی شرق تا غرب این نقشه به فاصله ی غرب نقشه تا مکه با کمال شگفتی باز برابر ۱٫۶۱۸ می باشد.با توجه به تمام سیستم های نقشه برداری با کمی اختلاف جزئی اندازه گیری نقطه ی نسبت طلایی جهان همواره در محدوده ای از شهر مکه است که کعبه ی مقدس در  آن محدوده می باشد.
نسبت طلایی محل کعبه در کره زمین

نسبت طلایی در خوشنویسی
استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصیها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبتهای اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه میشویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژهها وجود دارد و زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. این مهم قطعاً در سایه شعور و حس زیباییشناسی وی حاصل آمده، نه آگاهی از فرمول تقسیم طلایی از دیدگاه هندسی و علوم ریاضی. میرعماد این نسبتها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت میکرده است

نسبت طلایی در عکاسی
ترکیب بندی تصویر، در کتابها و مجلات تخصصی عکاسی، اغلب به شکل یک نسخه تجویزی ارائه میشود. انگار که پیروی از تعدادی قاعده میتواند نتیجه قانع کننده ای را تضمین کند. شاید بهتر باشد این قواعد را تنها به عنوان چکیده ایده هایی در نظر گرفت که عکاسان (و البته نقاشان و سایر هنرمندان قرنها پیش از اختراع دوربین) آنها را برای خلق یک تصویر تاثیر گذار، مفید یافته اند. هر ترکیب بندی عکسی را میتوان کارآمد دانست به شرط این که عناصر صحنه به طور موثر با بینندگان مورد نظر آن عکس، ارتباط برقرار کند.این قانون در واقع یک فرمول هندسی است که توسط یونانی های باستان ابدا شده.استدلال بر این است که ترکیب بندی ای که بر اساس این تئوری تشکیل شده باشد، تاثیرگذار و قوی مینماید. ایده اصلی که در پس این تئوری است در واقع استفاده از خطوط هندسی است که به سادگی توسط چشم بیننده دنبال شوند. طی قرون متمادی، قانون تعادل یا قانون طلایی.راهبردی مهم و ابزاری کارآمد برای هنرمندان و نقاشان به حساب می آمد. امروزه با توجه به ارزش این ابزار، آشنایی با آن به عکاسان نیز توصیه میشود. نکته اساسی در شناسایی عناصر کلیدی صحنه نهفته است تا با تنظیم محل دوربین و میزان نور دهی، آنها را از دل سایر اطلاعات تصویری متفرقه، بیرون بکشید. همین اشیاء مزاحم، بسیاری از عکسها را خراب میکنند. اگر عکاسی را تازه شروع کرده اید، بهتر است به جای تمرکز زیاد روی جزییات خیلی خاص، تنها روی ساختار کلی صحنه تمرکز کنید. چرا که تاثیر آنها در مقابل ترکیب بندی عمومی عکس، بسیار سطحی است

باسپاس…
اردیبهشت94