پاورپوینت فصل اول ریاضی دهم

به نام خدا
ریاضی دهم تجربی و ریاضی فصل اول
تهیه کننده:علی اسدی
مجموعه،الگو و دنباله

درس اول:مجموعه های متناهی و نا متناهی
مجموعه اعداد طبیعی:
مجموعه اعداد حسابی:
مجموعه اعداد صحیح:
مجموعه اعداد گویا:
مجموعه اعداد گنگ:

مجموعه اعداد حقیقی:
N
W
Z
Q
Q’
R
{1,2,3,4,…}
{0,1,2,3,4,…}
{…,-2,-1,0,1,2,3,…}
{m/nlm,n Z,n=0}
مجموعه اعدادی که نتوان آنها را به صورت نسبت دو عدد صحیح نمایش داد.
}R=Q Q’}
U

مجموعه های متناهی:
مجموعه های نا متناهی:
مجموعه هایی را که تعداد اعضایشان یک عدد حسابی است را مجموعه حسابی مینامیم.
مجموعه هایی که تعداد اعضایشان بی نهایت است را مجموعه نا متناهی می نامیم.

نمایش مجموعه ها با نمودار ون:
R
Q’
z
w
N
Q

درس دوم:متمم یک مجموعه
در هر مبحث،مجموعه ای که همه مجموعه های مورد بحث زیر مجموعه آن باشند را مجموعه مرجع میگوییم
هر گاه U مجموعه مرجع باشد و A U ،آنگاه مجموعهU-A را متمم A می نامیم و آن را با نماد A’ نشان میدهیم.به عبارت دیگر،A’ شامل زیر مجموعه هایی از U است که در A وجود ندارند.

به مجمموعه های A و B که فاقد عضو مشترک هستند،
مجموعه های مجزا می گوییم.
U

A
B

ویژگی های متمم:
1)A’=U-A
2)(A’)’=A
3)A A’=
4)A A’=U
5)A-A’=A
6)A’-A=A’
1)U’=
8) =U
9)(A B’)=A’ B
10)(A B)’=A’ B’
11)A-B=A B’
12)(A-B)’=A’ B
U
U
U
0

درس سوم:الگو و دنباله
به طور کلی الگو هایی را که جمله عمومی آنها به صورتTn=an=b است را الگو های خطی می نامیم
هر تعداد عدد را که پشت سر هم قرار می گیرند،یک دنباله می نامیم. این اعداد،جملات دنباله نامیده میشوند
1.2.3.4,…
2,4,6,…
دنباله

دنباله مثلثی:
1
2
3
و …
ضابطه دنباله مثلثی:
N*n+1
2

دنباله مربعی:
1
2
3
و …
ضابطه دنباله مربعی:
n*n

درس چهارم:دنباله های حسابی و هندسی
دنباله ای که در آن هر جمله(به جز جمله اول)از اضافه شدن یک عدد ثابت به جمله قبل خودش به دست می آید،دنباله حسابی است و به آن عدد ثابت،قدر نسبت دنباله میگویند.
1
5
3
7
و
…
+2

جملهnام یک دنباله حسابی با جمله اول ،t و قدر نسبت d برابر زیر است:
t = t +(n-1)d
1
n

دنباله هندسی دنباله ای است که در آن هر جمله(به جز جمله اول)از ضرب جمله قبل خود در عددی ثابت و غیر صفر به دست می آید.این عدد ثابت را قدر نسبت دنباله می نامیم.جمله اول هم باید غیر صفر باشد.
1
2
4
8
و
…
*2

جمله n ام دنباله هندسی،به صورت زیر است که در آن،t جمله اول وr قدر نسبت می باشد. t ,r 0
1
=
t =t r
1
n
n-1

پایان…
موفق و سربلند باشید.