ریاضی ششم دبستان فصل اول
الگوهای عددی
١ــ جدول زیر نشان دهنده ی تعداد دوچرخه ها و تعداد چرخ های مورد نیاز برای تولید آنها در یک کارخانه ی دوچرخه سازی است. جدول را کامل کنید و به سوالات پاسخ دهید.
برای تولید 10عدد دوچرخه به چند عدد چرخ نیاز است؟
28عدد چرخ برای تولید چند عدد دوچرخه مورد نیاز است؟
آیا امکان دارد برای تولید تعدادی دوچرخه 19عدد چرخ مورد نیاز باشد؟ چرا؟
20
14
خیر – زیرا هر دوچرخه به 2چرخ نیاز دارد و اگر با الگو 2تا2تا پیش برویم به عدد 19نخواهیم رسید. باید الگویی از 2باشد ( زوج باشد)
چه رابطه ای بین تعداد چرخ ها و تعداد دوچرخه ها وجود دارد؟ × تعداد دوچرخه ها = تعداد چرخ ها اگر تعداد دوچرخه ها را بامربع و تعداد چرخ ها را با دایره نمایش دهید، رابطه ی بالا را چگونه میتوان نوشت؟
2
به عددهای , , 2,4,6,8,10 اعداد زوج می گویند.
12
14
2ــ با توجه به الگوی زیر، شکل پنجم را رسم و جدول را کامل کنید.
چندمین شکل با 23مربع ساخته می شود؟
آیا شکلی با 28مربع ساخته می شود؟ چرا؟
با توجه به الگوی بالا، رابطه ی مقابل را کامل کنید. …………- ( ……..× شمارهی شکل =) تعداد مربع ها
به عددهای ……,… , , 1,3,5,7,9,11اعداد فرد می گویند.
شکل دوازهم 2÷ ( 1+23 )
خیر – زیرا تعداد مربع های هر شکل ، فرد است .
2
1
2
1
13
15
1ــ معلّم از دانش آموزان خواست با رسم الگویی، اعداد زوج را نشان دهند. الگوی چند دانش آموز را در زیر می بینید. شکل بعدی هر الگو را رسم کنید.
محمد:
تعداد چوب کبریت ها در الگوی بالا برابر اعداد زوج است.
علی:
پرش سوم
پرش چهارم
ربات در هر بار پرش روی محور، دو واحد به جلو می رود.
حسین:
تعداد دایره ها در الگوی بالا برابر اعداد زوج است.
شما نیز الگویی رسم کنید و الگوی خود را با الگوی همکلاسی هایتان مقایسه کنید.
2ــ فاطمه و زهرا الگوهای زیر را برای نمایش اعداد فرد رسم کردند. شکل خواسته شده از هر الگو را رسم کنید.
فاطمه:
زهرا:
شما نیز الگویی رسم کنید و الگوی خود را با الگوی همکلاسی هایتان مقایسه کنید.
تعداد ضلعها که در هر شکل ، فرد است.
3ــ در مورد شباهت ها و تفاوتهای اعداد زوج و فرد با همکلاسی هایتان بحث و گفتوگو کنید.
شباهت : هر دو دارای الگوی ثابت 2تا2تا هستند. (با الگوی ثابت پیش می روند ) تفاوت :هیچ عدد مشترکی بین آنها وجود ندارد.
1ــ در شکل زیر مسیر انتخاب شده توسط دو دانش آموز را مشاهده می کنید.
الف ــ پس از انتخاب یک مسیر تعداد توپ های داخل تونل ها را با هم جمع کنید.
آیا هم کلاسی دارید که یک مسیر از « تونل های زوج و فرد» را انتخاب کرده باشد و تعداد توپ هایش زوج باشد؟
خیر – زیرا همیشه حاصل جمع یک عدد زوج با عدد فرد ،همیشه عددی فرد خواهد بود.
در چه صورتی مجموع توپ های مسیر انتخاب شده، زوج و درچه صورتی فرد است؟
اگرهر دو عدد زوج و یا هر دو عدد فرد باشند ، حاصل جمع آنها حتما عددی زوج خواهد بود – اگر یک عدد فرد و دیگری زوج باشد ،حاصل جمع آنها حتما عددی فرد خواهد شد ،
جملات زیر را کامل کنید.
حاصل جمع دوعددزوج،عددی…………………. است.
حاصل جمع دوعددفرد،عددی……………….. است.
حاصل جمع دو عدد که یکی از آنها زوج و دیگری فرد است،…………………….. است.
زوج
زوج
فرد
2ــ الگوی زیر از چوب کبریت ها تشکیل شده است. جاهای خالی را پر کنید و به سوالات پاسخ دهید.
9
12
3×2
3×4
با توجه به الگوی صفحه ی قبل جاهای خالی را پر کنید.
3
3
آیا تعداد چوب کبریت ها و شماره ی شکل ها با یکدیگر متناسب اند؟ چرا؟
بله-چون بین تعداد چوب کبریت ها و شماره شکل رابطه ضرب وجود دارد.
به عددهای ,… 3,6,9,12,15,18مضرب های عدد 3می گویند.
ــ توضیح دهید که مضرب های عدد 3چگونه به دست می آیند.
مضرب های 3همان الگوی عددی 3هستند. حاصل ضرب هر عدد طبیعی در عدد3
ــ چند مضرب دیگر 3را بنویسید.
… و3000 و300 و30
1ــ در صف بوفه ی مدرسه، رضا نفر چهارم است. اگر تعداد افراد داخل صف عددی زوج و کمتر از 20باشد، چند نفر می توانند پس از رضا در صف باشند؟ (سه جواب مختلف بنویسید) روش خود را توضیح دهید.
راهبرد رسم شکل – عدد زوج کمتر از 20یعنی . 18پس اعداد زوج بین 2تا 14قابل قبول است.
مثال : 4و 6و 10و …
2ــ با کامل کردن الگوی عددی زیر، مضرب های ٥را بنویسید.
3
5
30
20
25
نهمین مضرب ،5چه عددی است؟
45
55چندمین مضرب ٥ است؟
11 (راهبرد نمادین سازی ) —-× 5 = 55
به عددهای ,… 5,10,15,20,25مضرب های عدد 5می گویند.
مضرب های ٥را تا 100بنویسید.
5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60-65-70-75-80-85-90-95
3ــ عددی کوچکتر از 10انتخاب کنید و مضرب های آن را بنویسید.
4
24
20
16
12
8
1ــ در جدول مقابل، خانه های اعداد زوج را رنگ کنید.
*خانه هایی که رنگ نشدند چه اعدادی را نشان می دهند؟
فرد
رقم یکان اعداد زوج، چه رقم هایی هستند؟
0-2-4-6-8
آیا رقم دهگان اعداد زوج، همیشه زوج است؟
خیر
آیا رقم دهگان اعداد فرد، همیشه فرد است؟
خیر
چگونه می توان زوج یا فرد بودن یک عدد را مشخص کرد؟
فقط با توجه به رقم یکان آن عدد
2ــ در جدولی مانند جدول سوال 1 اعداد 1تا 100را بنویسید و مضرب های 3و 5را با رنگ کردن مشخص کنید.
سوالی را در مورد این جدول طرح کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ دهند.
در این جدول کدام اعداد 2بار رنگ شده اند؟ چرا؟
3ــ با توجه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو را رسم و جدول را کامل کنید.
(3×1)+2
(3×3)+2
(3×4)+2
(3×5)+2
(3×6)+2
(3×2)+2
5
8
11
14
17
20
چه رابطه ای بین تعداد مربع ها و شماره ی شکل ها وجود دارد؟ پاسخ خود را با پاسخ همکلاسی هایتان مقایسه کنید.
تعداد مربع ها 2تا بیشتر از 3برابر شماره شکل است.
رابطه ی خود را با قرار دادن به جای تعداد مربع ها و به جای شماره ی شکل ها بنویسید.
٤ــ با توجه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو با چند مکعب ساخته می شود؟
13
شکل چندم با 2٥مکعب ساخته می شود؟
8
25 = 1+(3 × —–) —— =3 ÷ 1-25
رابطه ی بین تعداد مکعب ها و شماره ی شکل ها را بنویسید.
تعداد مکعب = 1 +(3 × شماره شکل) یا شماره شکل =3÷(1-تعداد مکعب)
٥ــ فاطمه در صف 3١نفره ی مدرسه، نفر وسط است. درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخص کنید.
فاطمه نفر پانزدهم صف است.
غ
١٥نفر قبل از فاطمه و ١٥نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
١٥نفر قبل از فاطمه و ١6نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
فاطمه نفر شانزدهم صف هست.
غ
ص
ص
6ــ به سوالات زیر پاسخ دهید.
١2مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟
٥مضرب چه اعدادی می تواند باشد؟
12 -6 -4 -3 -2 -1
15 و5 و3 و1
یادآوری عددنویسی
1ــ عبارتهای زیر را مانند نمونه کامل کنید.
1489/017
یک هزار و چهار صد و هشتاد و نه ممیز هفده هزارم
1000+400+80+9 +0/01+0/007
400700060
چهار صد میلیون و هفتصد هزار و شصت
4
0
7
0
0
0
6
0
0
اعداد بالا را از کوچک به بزرگ مرتب کنید و بنویسید. …………………….. ……………………….. …………………..
1489/017
400700060
37067910542
2ــ سه دانش آموز عدد پنجاه و سه میلیارد و چهل و دو میلیون و یکصد و شصت و نه هزار و هفتاد و هفت را به رقم نوشته اند،کدام یک درست است؟ اشتباه دو نفر دیگر را توضیح دهید.
عدم توجه به دهگان میلیون و صدگان یک ها
3ــ با کارتهای 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9هر یک از اعداد خواسته شده را بسازید و جاهای خالی را پر کنید. به رقم به حروف
الف ــ کوچکترین عدد ده رقمی
ب ــ بزرگترین عدد ده رقمی فرد
پ ــ کوچکترین عدد شش رقمی زوج
1/023/456/789
یک میلیارد و بیست و سه میلیون وچهارصد و پنجاه و شش هزار و هفتصد و هشتاد و نه
9/876/543/201
نه میلیارد وهشتصد و هفتاد و شش میلیون پانصد و چهل و سه هزار و دویست و یک
102/346
یکصد و دو هزار و سیصد و چهل و شش
1ــ جدول روبه رو جمعیت تعدادی از کشورهای جهان را در سال 1395 نشان میدهد. جدول را کامل کنید.
79/000/000
9/000/000
1/337/000/000
8/000/000
8280000
ترتیب کشورها براساس جمعیت:
چین > ایران > سوئد > تاجیکستان
2ــ اعداد زیر تعداد کسانی را که در دوره های مختلف، برای تماشای بازی های جام جهانی در ورزشگاه ها حاضر شده اند، نشان می دهد. در هر عدد ارزش مکانی رقم مشخص شده را بنویسید.
دهگان هزار
یکان میلیون
صدگان
3ــ هر یک از اعداد زیر را به طور تقریبی بر روی محور نمایش دهید.
فاصله ی زمین تا خورشید (کیلومتر) ١٤9,٠٠٠,68٠
افراد محروم از دسترسی به آب آشامیدنی سالم در جهان 67٥,72٥,٤٠2
مرگ ومیر ناشی از استعمال سیگار در جهان طی یک سال ٤,٤9٠,٠١6
تعداد مشترکان تلفن همراه در سال 6383١٥68 ،١392بوده است. به سوالات زیر در مورد عدد 6383١٥68پاسخ دهید.
چه رقمی دارای ارزش مکانی دهگان میلیون است؟
6
چه رقمی دارای ارزش مکانی صدگان هزار است؟
8
دهگان هزار و یکان میلیون
در این عدد دو رقم 3وجود دارد. ارزش مکانی هر کدام را مشخص کنید.
شصت و سه میلیون و هشتصد و سی و یک هزار و پانصد و شصت و هشت
این عدد را به حروف بنویسید.
اگر این عدد را در ١٠٠ضرب کنیم، ارزش مکانی رقم ١چه تغییری می کند؟
6383156800صدگان هزار
١ــ محورها را کامل کنید.ابتدا محل تقریبی عددهای داده شده را روی محور مشخص کنید. سپس برای نقطه های مشخص شده یک عدد مناسب (به طور تقریبی) بنویسید.
0/033
0/065
38 میلیون
62 میلیون
240 میلیارد
750 میلیارد
2ــ دانش آموزی عدد چهار هزار و پانصد و نه را به صورت زیر نوشته است. دلیل اشتباه او را توضیح دهید.
عدم توجه به جدول ارزش مکانی و جدا نویسی رقم های عدد مورد نظر جدا نویسی با گسترده نویسی اشتباه نشود.
3ــ در سال ١2986٤8٠٠ ،١389جلد کتاب در جهان منتشر شدهاست. به حروف بنویسید.
یکصد و بیست و نه میلیون و هشتصد و شصت وچهار هزار و هشتصد
مقدار تقریبی تعداد کتابهای منتشر شده در جهان را با تقریب ده میلیون (عدد نزدیکتر) بنویسید.
130/000/000
اگر این عدد را تقسیم بر ١٠کنید چه عددی به دست می آید؟
12986480 13/000/000
٤ــ در جای خالی عدد مناسب بنویسید.
عددی فرد بین دو عدد ١7٠٠و 2٠٠٠
1701
بزرگترین عدد فرد 8رقمی با طبقه ی میلیون ( 3٥بدون تکرار رقم ها)
35/987/641
عددی بین اعداد 6٠٠٠٠و 8٠٠٠٠با رقم های ( 2,٤,٥,7,8بدون تکرار رقم ها)
624578
٥ــ اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (< = >) قرار دهید.
<
<
>
>
١ــ با کارتهای 0, 4, 2 , 7 , 3, 0 , 1هر یک از اعداد مورد نظر زیر را به رقم و حروف بنویسید. به رقم به حروف
بزرگترین عدد زوج 3رقمی بین ٤٠٠ و6٠٠
472
چهارصد و هفتاد و دو
کوچکترین عدد 6رقمی و فرد با رقم دهگان هزار 3و رقم دهگان ١
230017
دویست و سی هزار و هفده
بزرگترین عددی که در عبارت مقابل میتوان قرار داد: 26٤ > ــــ + 2٥8
242
دویست و شصت ودو
2ــ در هر ردیف، عدد وسطی به کدامیک نزدیکتر است؟ آن را رنگ کنید.
3ــ میثم در محاسبه ی 6٤٥2+6378با ماشین حساب، به جای ،6٤٥2به اشتباه 6٤82را وارد کرد. او چگونه می تواند با انجام یک عمل ریاضی حاصل جمع به دست آمده را درست کند؟
به جای 5در دهگان، رقم 8وارد کرده ( یعنی 30تا بیشتر ) ، پس حاصل را منهای 30می کنیم.
٤ــ حدس می زنید ١٠سال چند ثانیه است؟ حدس خود را بنویسید.
315360000
مقدار ١٠سال را بر حسب ثانیه به دست آورید و حدس خود را با آن مقایسه کنید.
315360000= 60 ثانیه × 60دقیقه × 24ساعت × 365روز × 10سال
٥ــ اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب (< = >) قرار دهید.
>
>
>
<
1- با توجه به شکل
آیا در تقسیم یک بسته ی صدتایی شکلات بین دو نفر، شکلاتی باقی می ماند؟
پس ١٠٠بر 2 ……….. …………است. آیا در تقسیم هر تعداد بسته ی صدتایی بر 2نیز باقیمانده صفر است؟ در تقسیم یک بسته ی ده تایی شکلات بین دو نفر چطور؟
خیر
بخش پذیر
بله
بله
١٠بر 2 …………………………….است. در تقسیم هر تعداد بسته ی ده تایی بر 2نیز باقیمانده ………………………است.
بخش پذیر
صفر
آیا در تقسیم یک بسته ی صدتایی شکلات بین ٥نفر، شکلاتی باقی می ماند؟ با رسم خط نشان دهید.
پس ١٠٠بر ٥ …………………………..است. آیا در تقسیم هر تعداد بسته ی صدتایی بر ٥نیز باقیمانده صفر است؟ در تقسیم یک بسته ی ده تایی شکلات بین ٥نفر چطور؟
خیر
بخش پذیر
بله
بله
١٠بر ٥ …………………………..است. در تقسیم هر تعداد بسته ی دهتایی بر ٥نیز باقیمانده …………………………..است.
بخش پذیر
صفر
2ــ با توجه به فعالیت ،١می خواهیم بخش پذیری عدد 378بر 2و سپس بر ٥را مشخص کنیم.
378یعنی ………………..صدتایی، …………………دهتایی و 8تا ………………………. ابتدا صدتایی ها و دهتایی ها را تا جایی که امکان دارد بر 2و سپس بر ٥تقسیم می کنیم.
3
یکی
7
آیا در تقسیم صدتایی ها بر 2چیزی باقی می ماند؟ با رسم خط نشان دهید.
در تقسیم ده تایی ها بر 2چطور؟
پس برای تعیین بخشپذیری عدد 378بر 2کافیست یکان آن را بر 2تقسیم کنیم.
چون رقم یکانش است …………پس بر 2بخشپذیراست.
اگر عددی مانند ،37٠رقم یکانش ٠باشد آیا بر 2 بخشپذیر است؟ چرا؟
چون رقم یکانش صفر است و صدتایی ها و ده تایی ها همیشه بر 2بخش پذیرند پس ………………..بر 2بخش پذیر…………….
خیر
خیر
8
بله
370
است.
جدول زیر را کامل کنید.
باقیمانده ی تقسیم اعداد بر 2چه اعدادی می توانند باشند؟
عددی بر 2بخش پذیر است که رقم یکانش 6،4،2،0یا 8 باشد.
0
0
1
1
1
1
0
1 و0 هر عددی کمتر از 2
آیا در تقسیم صدتایی ها بر ٥چیزی باقی می ماند؟ با رسم خط نشان دهید.
در تقسیم ده تایی ها بر ٥چطور؟
پس برای تعیین بخشپذیری عدد 378بر ٥کافیست یکان آن را بر ٥تقسیم کنیم.
چون رقم یکانش …………….است پس بر٥ ………………………نیست.
با چه تغییری در یکان عدد ،378عدد حاصل بر ٥ بخش پذیر است؟ راه حل چند دانش آموز را در زیر می بینید.
خیر
خیر
بخشپذیر
8
یکان آن مضربی (الگویی) از 5باشد . یعنی 0یا 5
توضیح دهید که چرا با روش حسین، عدد حاصل بر ٥ بخشپذیراست؟
زیرا عددی به 5بخش پذیر خواهد بود که یکانش 0یا 5باشد یا ، چون عدد فقط دسته های ده تایی و صد تایی دارد و دسته های ده تایی و صد تایی به 5بخش پذیرند.
جدول زیر را کامل کنید.
3
4
0
1
2
3
4
باقیمانده ی تقسیم اعداد بر ٥چه اعدادی می توانند باشند؟
5و4و3و2 و1 و0 هر عددی کمتر از 5
عددی بر 5بخش پذیر است که رقم یکانش 0یا 5باشد
1ــ دور اعدادی که بر 2بخش پذیرند، خط بکشید.
2ــ دور اعدادی که بر 5بخش پذیرند، خط بکشید.
الف ــ بر 2بخشپذیر باشد.
950 یا590
ب ــ بر 5بخشپذیر باشد.
590 یا950 یا905
پ ــ بر 5بخشپذیر باشد ولی بر 2بخشپذیر نباشد.
905
ت ــ بر 2و بر 5بخشپذیر نباشد.
509
4ــ جاهای خالی را پرکنید.
998
100
5ــ دور اعدادی که هم بر 2و هم بر 5بخشپذیرند خط بکشید. 85 34 70 105 90
بله
صفر
خیر
6ــ چرا اعدادی که بر 10بخش پذیرند، رقم یکانشان صفر است؟
زیرا هر تعداد ده تایی و صد تایی و … به 10بخش پذیرند و فقط یکان مهم است.
١ــ اگر شکل های زیر نشان دهنده ی کلوچه های یک کارتن باشند، در تقسیم هر بسته ی صدتایی کلوچه به سه قسمت مساوی، چند کلوچه باقی می ماند؟
در تقسیم هر بسته ی ده تایی کلوچه به سه قسمت مساوی چطور؟
بنابراین در تقسیم هر بسته ی صدتایی و ده تایی بر ،3 باقیمانده …………………..است. در تقسیم 2بسته ی صدتایی بر ،3باقیمانده چند است؟
………………….. در تقسیم 2بسته ی ده تایی چطور؟………………..
1
1
1
2
2
در تقسیم هر بسته ی صدتایی کلوچه به نه قسمت مساوی، چندکلوچه باقی می ماند؟ با رسم خط نشان دهید.
در تقسیم هر بسته ی ده تایی کلوچه به 9قسمت مساوی چطور؟
بنابراین در تقسیم هر بسته ی صدتایی و ده تایی بر،9 باقیمانده ……………….است. در تقسیم 2بسته ی صدتایی بر ،9باقیمانده چند است؟ ………………. در تقسیم 2بسته ی ده تایی چطور؟ ………………. در تقسیم 3بسته ی صدتایی بر ،9باقیمانده چند است؟ ………………. در تقسیم 3بسته ی ده تایی چطور؟ …………
1
3
2
2
3
1
1
2ــ چاپخانه ای می خواهد 282جلد کتاب را صحافی کند. اگر مدیر این چاپخانه بخواهد این تعداد کتاب را بین 3نفر کارگر چاپخانه به طور مساوی تقسیم کند آیا کتابی باقی می ماند؟
282یعنی……………… صدتایی………………….، ده تایی و 2تا …………………. با توجه به شکل، در تقسیم صدتایی ها به سه قسمت مساوی چند کتاب باقی می ماند؟ 2 کتاب در تقسیم ده تایی ها چطور؟ ………………….کتاب
خیر
2
یکی
8
8
همه ی کتاب ها به سه قسمت مساوی تقسیم شده اند به غیر از:
چه ارتباطی بین 2+8+2و رقم های عدد 282وجود دارد؟
آیا می توانید روشی ساده برای تعیین بخشپذیری عدد 282بر 3پیشنهاد کنید؟
282
12
2
2
3
چون جمع رقم های عدد…………….. بر……………. بخشپذیر است، پس عدد 282نیز بر……………… بخشپذیر است. آیا در تقسیم کتاب ها بین 3نفر برای صحافی، کتابی باقی می ماند؟ ……………..
خیر
3
3
282
عددی بر 3بخشپذیر است که جمع رقم هایش بر 3بخشپذیر باشد.
اگر پس از صحافی برای حمل آسان کتاب ها، بخواهند آنها را به طور مساوی در 9کارتن قرار دهند، آیا کتابی باقی می ماند؟ ………….. با توجه به فعالیت ،1از تقسیم صدتایی ها به 9قسمت مساوی………………….. و از تقسیم ده تایی ها به 9قسمت مساوی……………….. باقی می ماند. بنابراین همه ی کتاب ها به طور مساوی بین 9کارتن تقسیم می شوند به غیر از :
بله
ده تایی
12
8
8
2
که اگر………………….. را بر 9تقسیم کنیم، باقیمانده…………………. می شود. پس………………… کتاب باقی می ماند. آیا از روشی که برای تعیین بخشپذیری اعداد بر 3گفته شد، برای تعیین بخشپذیری بر 9نیز می توان استفاده کرد؟
عددی بر 9بخشپذیر است که جمع رقم هایش بر 9بخشپذیر باشد.
282
بله
3
3
١ــ دور اعدادی که بر 3بخشپذیرند خط بکشید.
79 8٤ 93 ١9 ١٥٠ 3٠٠6 23
*آیا همه ی اعدادی که دورشان خط کشیدید بر 9نیز بخشپذیرند؟
2ــ دور اعدادی که بر 9بخشپذیرند خط بکشید.
54 17 73 87 198 2136 919
*آیا عددی هست که دورش خط کشیده باشید و بر 3بخشپذیر نباشد؟
خیر
خیر
3ــ از سوال 1و 2چه نتیجه ای می گیرید؟
همه اعدادی که بر 9بخش پذیر هستند، حتما به 3هم بخش پذیر هستند ؛ ولی عکس آن همیشه درست نیست.
4ــ در داخل رقمی قرار دهید که: 24 72 6
الف ــ اعداد حاصل بر 3بخشپذیر باشند.
ب ــ اعداد حاصل هم بر 2و هم بر 3بخشپذیر باشند.
آیا اعداد حاصل بر 6نیز بخش پذیرند؟ با تقسیم کردن مشخص کنید.
63-69-66
372-672-972
342-246
66
372-672-972
342-246
بله – هرگاه عددی هم به 2و هم به 3بخش پذیر باشد ؛ حتما بر 6هم بخش پذیر خواهد بود
1ــ تعداد دانش آموزان کلاسی 25نفر است. معلّم دانش آموزان کلاس را در گروه های چند نفره گروه بندی کند تا همه ی دانش آموزان در گروه هایی با تعداد مساوی قرار گیرند؟
5
*اگر تعداد دانش آموزان کلاس 30نفر باشد، معلّم آنها را در گروه های چند نفره می تواند گروه بندی کند؟
15و10 و6و5 و3 و2
*اگر تعداد دانش آموزان کلاس بین 20تا 30نفر باشد، در چه صورتی نمی توان آنها را به هیچ یک از گروه های 5،3،2و9 نفره با تعداد مساوی گروه بندی کرد؟
29 و23
2ــ دور اعدادی که بر 2بخشپذیرند خط بکشید.
96 105 227 58 7000 232
3ــ دور اعدادی که بر 9بخشپذیرند خط بکشید.
36 207 225 69 50112 199
٤ــ با توجه به موارد خواسته شده، درمربع رقم مناسب قرار دهید.
1
2
4
4
0
٥ــ مادر ریحانه می خواهد به مناسبت روز بیست و هشتم ماه صفر (سالروز رحلت پیامبر اکرم (ص)) شله زرد نذری بپزد. او با کدامیک از پیمانه های 2یا ٥ لیتری می تواند 3٥لیتر آب داخل دیگ های شله زرد بریزد؟
5
معرفی اعداد صحیح
با توجه به شکل های زیر، جاهای خالی را پر کنید.
قورمه سبزی
آب لیوان
یخ
بستنی
معلّم از دانش آموزان خواست دمای هریک از اجسام بالا را بدون نوشتن عبارت بالای صفر یا زیر صفر نمایش دهند. پاسخ های چند دانش آموز را در زیر می بینید. شما نیز پاسخ خود را بنویسید.
در ریاضی برای نمایش اعدادی که در دو موقعیت مختلف مانند بالای صفر و زیر صفر به کار می روند از علامت های + و – استفاده می کنیم.
جهت های مثبت و منفی را قرارداد کنید. سپس دمای هر یک از اجسام زیر را با علامت + و – بنویسید.
20+
18-
3+
0
7-
برای تعیین علامت عددها نیاز داریم محل مبدا و واحد اندازه گیری و همچنین جهتهای مثبت و منفی را قرارداد کنیم و براساس آن، عددها را علامتدار کنیم. به طور معمول دمای بالای صفر را با علامت + و دمای پایین صفر را با علامت – نشان می دهند.
١ــ در سال گذشته با مفهوم قرینه، نسبت به یک نقطه آشنا شدید. قرینه ی هرعدد نوشته شده روی محور را نسبت به نقطه ی مبدا (صفر) پیدا کنید و با مداد قرمز بنویسید.
قرینه 6
در ریاضی، روی محور اعداد، سمت راست صفر را مثبت و سمت چپ صفر را منفی در نظر می گیرند.
محور اعداد زیر را با نوشتن عددهای علامت دار کامل کنید.
5-
4-
3-
2-
4+
3+
2+
عددهای … , … , -٤ , -3 , -2 , -١ , ٠ , +١ , +2 , +3 , +٤را عددهای صحیح می نامیم. هریک از عددهای صحیح … , +١ , +2 , +3را عددهای صحیح مثبت و هریک از عددهای …, -3, -2 , -١ را عددهای صحیح منفی می نامیم.عدد صفر نه مثبت است و نه منفی. هنگام نوشتن اعداد صحیح مثبت، میتوانیم علامت عدد را ننویسیم؛ مثلاً به جای +٤بنویسیم4.
2ــ اگر تعداد گل های زده ی تیم ها را با عدد مثبت و تعداد گل های خورده را با عدد منفی در نظر بگیریم، هریک از عبارت های زیر را با یک عدد صحیح نشان دهید.
1-
0
2-
1+
3-
4+
3ــ با توجه به شکل، ابتدا قراردادها راکامل کنید. سپس ارتفاع های خواسته شده را با یک عدد علامت دار نشان دهید. سطح دریا
مبدا……………………. بالاتر از مبدا…………….. پایینتر از مبدا……………… پهپاد (هواپیمای بدون سرنشین)………………. غواص:…………………. کشتی:……………….. پرنده: …………….. زیردریایی فاتح: ………………….. ماهی: ……………
سطح دریا
مثبت
منفی
160+
70-
0
20+
210-
8-
4ــ نقطه های مشخص شده روی محور زیر، چه عددهایی را نشان می دهند؟
25-
20-
8-
3-
2+
8+
11+
16+
25+
5ــ در مقایسه ی دو عدد، با توجه به محور اعداد، عددی بزرگتر است که در سمت راست عدد دیگر باشد.
با کامل کردن محور اعداد، اعداد زیر را مقایسه کنید و علامت مناسب >( = )< قرار دهید.
<
<
<
<
>
>
<
<
بر روی محور اعداد صحیح هرچه به سمت……………………….. پیش برویم عددها بزرگتر می شوند و هرچه به سمت………………………..پیش برویم عددها کوچکتر می شوند.
راست
چپ
6ــ جاهای خالی را پر کنید.
هر عدد صحیح ……………ِ از هر عدد صحیح ………………..بزرگتر است.
همه ِ ی عددهای صحیح……………….. از صفر بزرگترند.
همه ِ ی اعداد صحیح منفی از صفر…………………… هستند.
مثبت
منفی
کمتر
مثبت
١ــ اگر ساعت ١2ظهر را مبدا در نظر بگیرید، با تعیین جهت های مثبت و منفی، هریک از زمان های زیر را با یک عدد صحیح نمایش دهید.
3-
0
5-
3+
11+
7+
2ــ اگر طبقه ی همکف را به عنوان مبدا در نظر بگیریم، مانند نمونه هر یک از طبقات زیر را با یک عدد علامت دار نشان دهید.
از طبقه ی همکف شروع کنید. 2طبقه پایین بروید. ٤طبقه بالا بروید. سپس 2طبقه بالا، 2طبقه پایین و یک طبقه بالا بروید. حالا کدام طبقه هستید؟
3+
مسیر حرکت بالا را با عددهای علامت دار مانند زیر نشان دهید.
3ــ ابتدا هر یک از اعداد زیر را روی محور بهصورت تقریبی نشان دهید. سپس اعدادی را که نقطه های مشخص شده نشان می دهند، بنویسید.
٥ــ اعداد زیر را از کوچک به بزرگ مرتّب کنید.