عنوان:
ریسک ، بازده و ارزیابی اوراق بهادار
اهداف ارائه:
ضرورت توجه به ریسک و بازده در تصمیمات مالی
تعریف ریسک، انواع آن،معیارهای ریسک و نحوه محاسبه آن
مجموعه سرمایه گذاری ومحاسبه ریسک و بازده آن
تنوع بخشی و تاثیر همبستگی بین داراییها در کاهش ریسک
آشنایی با مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ارزیابی اوراق بدهی،سهام ممتاز و سهام عادی
سایر روشهای ارزیابی سهام
نحوه محاسبه نرخ بازده سرمایه گذاری : اوراق بدهی،سهام ممتازو سهام عادی
مقدمه
ریسک و بازدهی همواره باید با هم برای تصمیم گیری مد نظر قرار گیرند در واقع ریسک و بازدهی دو پایه ی اصلی تصمیم گیری برای سرمایه گذاری هستند و همواره بیشترین بازدهی با توجه به حداقل ریسک ،معیاری مناسب برای سرمایه گذاری است.
شرکتها را می توان با توجه به ماهیت داراییها،به دوگروه تقسیم کرد.
یک گروه شرکتهایی که عمدتا دراوراق بهادارسایر شرکتها سرمایه گذاری .می کنند
گروه دیگر شرکتهایی که فعالیت اصلی آن سرمایه گذاری در اوراق بهادار نیست.
درتعیین ویا انتخاب اوراق بهادار(سرمایه گذاری)وکسب بازده میتوان به دو طریق عمل کرد
ریسک
ریسک یا عدم اطمینان درمعنای عام،اشاره به تحقق نتیجه ای متفاوت بانتیجه موردانتظاردارد.ازنظرمالی ریسک انحراف بازده واقعی از بازده مورد انتظاراست.
با توجه تعریف ریسک ،می توان آن را با انحراف معیار را محاسبه کرد
مثال-اطلاعات بازده شرکتی در طی 5 سال گذشته به شرح زیر است : برای محاسبه ریسک (انحراف معیار)از جدول زیر می باشد.
ریسک از نظر بعد زمانی
ریسک آتی
مثال-نرخهای بازده ممکن حاصل از 5 میلیون ریال سرمایه گذاری در سهام شرکت الف یا 5 میلیون ریال سرمایه گذاری در سهام شرکت ب با توجه به وضعیت های مختلف اقتصادی آتی یعنی رکود ،عادی و رونق
درحالت محاسبه ریسک آتی،فرمول محاسبه ریسک به صورت زیر تغییر میکند:
محاسبه ریسک آتی
انحراف معیار هرسهم
زمانی که برای مقایسه ریسک دویاچنددارایی ازانحراف معیار استفاده می شود،باید احتیاط لازم بعمل آید زیرا انحراف معیار (معیارریسک مطلق)تنها شاخصی از پراکندگی (ریسک)است وپراکندگی نتایج رادرارتباط باارزش موردانتظار(بازده)موردتوجه قرارنمی دهد.
معیارریسک نسبی:ضریب تغییر
مثال- توزیع احتمالات بازده های آتی ممکن دو سهم شرکتهای اول و دوم عبارت است از الف- نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معیار بازده هر سهم
الف – ضریب تغییر ج- کدام سهم ریسک کمتری دارند سهم دوم ریسک کمتری از سهم اول داردزیرا ضریب تغییرآن(معیار ریسک نسبی) کوچکتراست.
انواع ریسک
1.ریسک تجاری،ریسک ناشی ازنوسانات سودقبل ازبهره ومالیات (سودعملیاتی)است.ریسک تجاری به عواملی ازقبیل نوسانات تقاضا ،قیمت فروش،قیمت مواداولیه ودرجه اهرم عملیاتی بستگی دارد. 2.ریسک مالی:ریسک ناشی از نوسانات سودقبل ازمالیات (بعداز بهره)است.ریسک مالی به هزینه های ثابت مالی شامل بهره وسود سهام ممتاز بستگی دارد. 3.ریسک نقدینگی:مبین احتمال به فروش نرفتن یک دارایی به قیمت جاری بازار می باشد.اگریک دارایی تنها باارایه تخفیف زیاد قابل فروش باشد،ریسک نقدینگی آن زیاد می باشد.
انواع ریسک(ادامه)
4-ریسک ناتوانی پرداخت:ریسک ناتوانی وام گیرنده درپرداخت بهره وام یا باز پرداخت اصل وام می باشد.برای مثال ،اوراق قرضه شرکتی که دارای مشکلات مالی بسیاری است،ریسک ناتوانی پرداخت بالایی دارد. 5-ریسک بازار:ریسکی است که نوسانات قیمت سهام رانسبت به تغییر جو بازار سهام نشان میدهد،زیرا بین قیمت تمامی اوراق بهادار ونوسانات بازار سهام،تا اندازه ای همبستگی وجوددارد. 6-ریسک نرخ بهره:ریسک حاصل ازنوسانات ارزش یک دارایی به واسطه تغییر نرخ بهره است.برای مثال:اگرنرخ بهره افزایش (کاهش)یابد،قیمت اوراق قرضه ،کاهش(افزایش)می یابد. 7-ریسک قدرت خرید:ریسک ناشی ازنوسان حجم قابل حصول یک دارایی در ازا مبلغ مشخص به واسطه تغییر قیمتها (تورم)می باشد
انواع ریسک(ادامه)
سرمایه گذاری دربیش ازیک دارایی یا ورقه بهادار ، مجموعه سرمایه گذاری یا پرتفوی نام دارد.سرمایه گذاران به مظور کاهش ریسک معمولا درداراییهای مختلفی سرمایه گذاری می کنند.
ریسک وبازده مجموعه سرمایه گذاری
بازده مورد انتظار یک مجموعه سرمایه گذاری ،به صورت ساده میانگین موزون بازده تک تک داراییهای آن مجموعه می باشد.
بازده مجموعه سرمایه گذاری
دراین محاسبه ضریب هر دارایی ، درصد مشارکت پولی آن در کل سرمایه گذاری است :
برخلاف بازده،ریسک یک مجموعه سرمایه گذاری به سادگی ازطریق میانگین موزون انحراف معیار داراییهای آن مجموعه محاسبه نمیشود،زیرا بین داراییها درجاتی ازهمبستگی وجوددارد وریسک مجموعه ازضریب همبستگی بین داراییها تاثیر میپذیرد. ضریب همبستگی،درجه همسویی حرکت دو متغیر با یکدیگر را نشان میدهد و ارزش عددی آن از 1- تا 1+ تغییر میکند.
ریسک مجموعه سرمایه گذاری
A , B ریسک مجموعه سرمایه گذاری،در مجموعه مرکب از دو دارایی
به صورت زیر تعریف می شود.
ازطریق تنوع بخشی یا ترکیب متناسب داراییها سرمایه گذاری شده می توان ریسک یک مجموعه را حداقل کرد.
برخی از انواع همبستگی و تاثیر آنها بر بازده
مثال- اطلاعات دو سرمایه گذاری به شرح زیر می باشد : با توجه به ارقام ،ریسک مجموعه سرمایه گذاری برابر است با:
حال فرض کنید که ضریب همبستگی میان باشد.(همبستگی مثبت کامل) اگر باشد داراییها فاقد همبستگی هستند . اگر باشد .(همبستگی منفی کامل)
مثال-داده های مربوط به بازده مورد انتظار و انحراف معیار سهام شرکتهای به شرح زیر و همبستگی مورد انتظار بین دو سهم برابر 0/1 است. بازده و ریسک الف – 100% سهم ب- 100% سهم
ج-60% سهام و 40% سهام د-50% سهام و 50%سهام
مدل قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای
ریسک غیر سیستماتیک: ریسک یک ورقه بهادار را می توان صرف نظر ازنوع آن ناشی ازدودسته عوامل دانست؛یک دسته عمل مربوط به خودشرکت است وتنها برهمان شرکت اثرمی گذارد،مثل ریسک مدیریت. ریسک سیستماتیک:عوامل مربوط به بازار است وتقریبا به طورنسبی برتمام شرکتها اثرمی گذارد مانند ریسک نرخ بهره
مدل قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای بین ریسک یک ورقه بهادار یا بتا وسطح نرخ بازده موردانتظاریا مورد مطالبه آن ارتباط برقرارمیکند.این مدل که خط بازار ورقه بهادار نیز نامیده میشود. رابطه مزبور را به صورت زیر بیان می کند که در آن
جز کلیدی مدل، است که درجه تغییر پذیری بازده ورقه بهادار فرضی رانسبت به تغییر پذیری بازده یک ورقه بهادار متوسط(یا بتای بازار که مساوی یک است)نشان میدهد. عبارت صرف ریسک یا بازده اضافی که سرمایه گذار برای جبران پذیرش یک سطح خاص مطالبه می کند رانشان میدهد. این شکل که خط بازار ورقه بهاداریا نامیده میشود ارتباط بین نرخ بازده موردانتظار وسطوح مختلف ریسک که با بتاهای مختلف ترسیم شده رانشان میدهد.
مثال- نرخ بدون ریسک8% و بازده مورد انتظار بازار 22% باشد بازده مورد انتظار با توجه به بتاهای مساوی صفر و 0/5 و1و2
برای اندازه گیری ریسک سیستماتیک یک دارایی یا بتا باید ارتباط میان بازده دارایی وبازده بازار را تعیین کرد. که درآن ، معرف کوواریانس (همسویی تغییرات) بین بازده دارایی و بازده بازار واریانس بازده بازار می باشد. طریقه ساده تر محاسبه بتا تعیین شیب خط حداقل مجذورات (رگرسیون)می باشد.برای تعیین این خط باید همبستگی میان بازده اضافی دارایی وبازده اضافی پرتفوی بازار رااز طریق فرمول زیر محاسبه کرد:
محاسبه ضریب بتا
که در این فرمول
مثال-داده های زیر در مورد سهم الف و پورتفوی بازار در دست است با فرض این که نرخ بدون ریسک 6% باشد :
با توجه به داده های جدول بتای سهام الف برابر خواهد بود:
برای ارزیابی هرورقه بهاداری کافی است جریانهای نقدی آتی شامل سود یابهره های دریافتی ورقه بهادار وهرگونه ارزش نهایی شامل بهای اسمی یا قیمت فروش درصورت وجود شناسایی شده وسپس با استفاده ازنرخ بازده موردانتظار سرمایه گذار ارزش فعلی آنها محاسبه می شود .نتیجه حاصله ارزش ورقه بهادار یا ارزش ذاتی آن خواهدبود.ازنظر ریاضی مدل ارزیابی به صورت زیر تعریف میشود که درآن:
ارزیابی اواراق بهادار
ارزیابی اواراق بهادار
اوراق قرضه اوراق بهادارقابل معامله ای هستند معرف مبلغی وام بابهره معین که تمامی یا اجزای آن باید درموعد یا مواعد معینی مسترد شوند.دارنده اوراق قرضه که درواقع سرمایه گذار محسوب میشود باخرید قرضه جریانی ادواری ازدرآمد تحت عنوان بهره واصل مبلغ وام تاپایان دوره سرمایه گذاری یا عمر اوراق قرضه دریافت می کند.
ارزیابی اوراق قرضه
باتوجه به تعریف ارزیابی اوراق قرضه مستلزم شناخت سه عامل اساسی است:
ارزش یک ورقه قرضه به صورتی ساده ارزش فعلی جریانهای نقدی آن است باتوجه به نوع پرداخت بهره که معمولا شش ماهه ویک ساله می باشد،ارزیابی قرضه به شرح زیر است: اگرپرداخت های بهره به صورت سالانه باشد: که درآن
مثال-اوراق قرضه 10ساله رادردرنظربگیرید که نرخ کوپن پرداختی آن18%و ارزش اسمی 10.000 ریال است. سرمایه گذاران با توجه به سطح ریسک این قرضه ،انتظار نرخ بازده ای معادل 20%دارند.بهره سالیانه این قرضه 1800ریال (18%*10.000)وارزش فعلی
اگر پرداختهای بهره قرضه شش ماهه باشد در صورتی که پرداخت بهره شش ماهه است ارزش قرضه درصورتی که فاقد سررسید باشد
سهام ممتاز سهامی است که نسبت به سهام عادی امتیازاتی نظیر اولویت دردریافت سودسهام ومشخص بودن سودسهام دارد.سهام ممتاز معمولا سررسید ندارد وسود آن به صورت درصدی ازارزش اسمی یایک مبلغ مشخص به ازای هر سهم پرداخت میشود لذا همانند اوراق قرضه بدون سررسید ارزش آن ازتقسیم سودسالانه برنرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذار بدست می آید: که درآن سودسالانه سهام ممتازاست. در صورتی که در نظر باشد سهام ممتاز در تاریخ مشخصی در آینده فروخته شود
ارزیابی سهام ممتاز
مثال- ارزش سهام ممتازی که نسبت به ارزش اسمی 10.000 ریالی ،سالانه 25% سود میدهد،با نرخ بازده مورد انتظار 30% در صورتی که سرمایه گذار بخواهد سهام ممتاز 4سال بعد بفروشد و قیمت فروش درآن تاریخ 15.000 ریال پیش بینی شود ارزش سهام ممتاز
سهام عادی ورقه بهاداری است که نشانگر مالکیت نسبی دارنده آن درشرکت می باشد.سهامدارعادی جریانی شامل سود (درصورت تقسیم)ومبلغ فروش سهام درصورت فروش آن به دست خواهد آورد.بنابراین مانند اوراق قرضه وسهام ممتاز ارزش یک ورقه سهم عادی نیز ارزش فعلی تمامی جریانهای نقدی موردانتظاری است که توسط سرمایه گذار دریافت میشود. چون سهام عادی فاقد سررسید است و معمولا برای چندین سال نگهداری میشود.
ارزیابی سهام عادی
مثال-فرض کنید سرمایه گذاری قصد دارد در آغاز سال سهام الف را خریداری کند انتظار می رود سود سهام الف در پایان سال،1500 ریال و قیمت بازار آن در تاریخ مزبور به 14.000 ریال باشد. نرخ بازده مورد مطالبه سرمایه گذار 15%است.ارزش سهام برای این سهامدار
مدل عمومی ارزیابی به دلیل نامحدود بودن دوره زمانی،قابل حل نیست مگر اینکه در ارتباط سود سهام ،مفروضاتی ارائه شود برای سود سهام سه حالت رشد وجود دارد
در حالت رشد صفر:
مدل عمومی ارزیابی:
در حالت رشد ثابت:
gنرخ ثابت
:مدل عمومی ارزیابی
حالت رشد متغیر یا فوق العاده:
ارزش سهام با انجام مراحل زیر بدست می آید:
1-پیش بینی سودهای سهام دوره رشد فوق العاده و محاسبه ارزش فعلی آن
2-یافتن(پیش بینی )قیمت سهام در پایان دوره رشد فوق العاده و محاسبه ارزش فعلی آن
3-جمع دو رقم ارزش فعلی بدست آمده برای یافتن ارزش سهام عادی
مثال-سود سهام عادی شرکتی برای 2 سال با نرخ 25% وبرای سالهای بعد از آن با نرخ 5%رشد کند.سود سهامی که در دوره قبل پرداخت گردید 2.000ریال بود.سرمایه گذاربازده ای معادل 20%انتظار دارد. محاسبه ارزش سهام 1.محاسبه سودهای سهام درطی دوره رشد فوق العاده و سپس یافتن ارزش فعلی آن
2.یافتن قیمت سهام در پایان دوره رشد فوق العاده. سود سهام سوم برابر است با 3.جمع کردن دو رقم ارزش فعلی بدست آمده مراحل 1و2 برای ارزش سهام
ارزش سهام برمبنای خالص ارزش داراییها : ازتقسیم ارزش روزداراییها پس ازکسر بدهیها وسهام ممتاز برتعداد سهام منتشره به شرح زیر بدست می آید:
سایر روشهای ارزیابی سهام عادی
ارزش تصفیه سهام اساس محاسبه ارزش تصفیه سهام تاحدود زیادی شبیه روش محاسبه ارزش سهام برمبنای خالص ارزش داراییهاست در این روش علاوه برشیوه قبلی فرض میشود شرکت درتاریخ محاسبه داراییها را میفروشد وتمامی بدهیها وتعهدات (که شامل هزینه های مربوط به تصفیه شرکت نیز می باشد)را میپردازد وبقیه رابین سهامداران عادی تقسیم میکند.
سایر روشهای ارزیابی سهام عادی(ادامه)
ارزش جایگزینی ارزش جایگزینی ارزش یک ورقه بهادار با این فرض است که شزکت مورد نظر در تاریخ محاسبه ایجاد گردد.دراین روش ابتدا تمام هزینه هایی که برای راه اندازی مجدد شرکت تا وضعیت فعلی آن لازم است برآورده شده سپس رقم بدست آمده برای محاسبه ارزش هرسهم برتعداد سهام آن تقسیم میشود.
سایر روشهای ارزیابی سهام عادی(ادامه)
دربسیاری ازموارد به ویژه وقتی قیمت بازار یک ورقه بهادار مشخص است برای ارزیابی آن ازمحاسبه بازده استفاده می کنند. نرخ بازده مورد انتظار اوراق قرضه (بازده تا سررسید) نرخ بازده مورد انتظار سهام ممتاز نرخ بازده مورد انتظارسهام عادی
محاسبه نرخ بازده
نرخ بازده مورد انتظار یک ورقه قرضه،که آن را بازده تاسررسید می نامند ازحل معادله زیر (مدل ارزیابی قرضه)برای rمحاسبه میشود بدیهی است برای محاسبه بازده قرضه rباید ازروش آزمایش وخطا استفاده کرد.
نرخ بازده مورد انتظار اوراق قرضه (بازده تا سررسید)
برای محاسبه تقریبی بازده اوراق قرضه مورد انتظارازفرمول زیر استفاده می شود. که در آن
مثال-اوراق قرضه 10ساله که بهره پرداختی کوپن آن 18% و ارزش اسمی آن 10.000ریال است رابا قیمت 9.161/5 ریال خریداری کنید نرخ بازده اوراق قرضه درصورتی که بتوان بعد از سه سال قرضه را به بهای 11.000 ریال به فروش رساند بازده به صورت زیر است
باتوجه به فرمول ارزیابی سهام ممتاز برای محاسبه بازده کافی است rرابدست آوریم:
نرخ بازده مورد انتظار سهام ممتاز
فرمول محاسبه نرخ بازده موردانتظار سهام عادی رامیتوان به سادگی ازمدلها ی ارزیابی بدست آورد:فرمول بازده یک دوره ای سهام ازمعادله زیر بدست می آید:
نرخ بازده موردانتظار سهام عادی
اگر نرخ رشد سود سهام را ثابت فرض کنیم،بازده مورد انتظار سرمایه گذاری در سهام،با استفاده از مدل رشد ثابت گوردون به صورت زیر محاسبه خواهد شد: درصورتی که سود سهام عادی در طی سالهای مورد نظر متفاوت باشد،محاسبه بازده تنها از طریق آزمایش و خطا میسر خواهد بود.
منابع
ا.مدیریت مالی جلد دوم -دکتر احمد مدرس و فرهاد عبداله زاده-شرکت چاپ و نشر بازرگانی سال(1388)
2.مدیریت مالی –ریموند پی نوو ترجمه دکتر علی جهانخانی و دکتر پارسائیان
انتشارات سمت سال (1390)
3. مقاله بررسی رابطه ی ریسک، بازده و نقدشوندگی با سهام شناور آزاد در بورس اوراق بهادار تهران علی سعیدی و عادل افخمی –تحقیقات مالی سال (1392)
با تشکر از توجه شما