پاورپوینت ریاضی کلاس چهارم دبستان تقسیم و بخش پذیری


ریاضی چهارم دبستان
تقسیم و بخش پذیری

مفهوم تقسیم-به مثال زیر توجه کنید:
تصمیم داریم 21 عروسک را به دسته های 4 تایی تقسیم کنیم،چند دسته عروسک خواهیم داشت؟
می بینیم که 5 دسته ی 4 تایی درست می شود و یک عدد باقی می ماند .
21
5
4
20
01
مقسوم
مقسوم علیه
خارج قسمت
باقی مانده

1) مقسوم = باقی مانده + ( خارج قسمت × مقسوم علیه )
(4×4)+1=21
4>1
رابطه های تقسیم:
2) مقسوم علیه > باقی مانده
می خواهیم تقسیم زیر را با هم ادامه حل نماییم.
9 38
4
36
2
38=2+(9×4)
9>2

بخش پذیری:
اگر در یک تقسیم ، باقی مانده ی تقسیم برابر صفر شود ، در این تقسیم ، مقسوم بر مقسوم علیه بخش پذیر می باشد.
به این مثال توجه نمایید:

باقی مانده صفر شد
36
–
0
پس خواهیم گفت 36 بر 6 بخش پذیر است

بخش پذیری بر عدد2
 اعدادی بر 2 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 ؛ 2؛ 4 ؛ 6 ؛ 8 ( زوج ) باشد .
مانند: 38452008،200 ، 896، 1004، 8792111112
یعنی تمام اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.

بخش پذیری بر عدد3
 اعدادی بر 3 بخش پذیرند که مجموع رقم های آن ها بر 3 بخش پذیر باشد.
18=6+9+3
6=3÷18
پس396 بر 3 بخش پذیر است
مثلاً: آیا 396 بر 3 بخش پذیر است؟

 اعدادی بر 4 بخش پذیرند که دو رقم سمت راست آنها بر 4 بخش پذیر باشد .
یا به عبارت دیگر اعدادی بر 4 بخش پذیرند که:
زوج باشند یعنی یکان آنها 8،6،4،2،0 باشد
اگر یکان آن 8،4،0 بود دهگان آن ها زوج باشد و اگر یکان آن ها 6یا2 بود دهگان آن ها فرد باشد.
مثال: عدد 742144 بر 4 بخش پذیر است؟
742144
بخش پذیری بر عدد4
11=4 ÷44
بخش پذیر است

 اعدادی بر 12 بخش پذیرند که هم بر 4 و هم بر 3 بخش پذیر باشند .
یعنی :
دو رقم سمت راست آن باید بر 4 بخش پذیر باشد
مجموع عدد های آن نیز بر 3 بخش پذیر باشد
مانند:9204
بخش پذیری بر عدد 12
9204
9204
بر 4 بخش پذیر است
15=4+0+2+9
بر 3 بخش پذیر است
بر 12 بخش پذیراست

 اعدادی بر 5 بخش پذیرند که رقم یکان آن ها 0 یا5 باشد .

مانند : 760، 33555 ، 184723820 ، 3005

اعدادی بر 10 بخش پذیرند که هم بر 2 و 5 بخش پذیر باشند یا یکان آن ها صفر باشد.

مانند عدد 135270

بخش پذیری بر عدد5 و10

 اعدادی بر 15 بخش پذیرند که هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر باشند .
یعنی :
یکان آن باید 0 یا 5 باشد
مجموع عدد های آن بر 3 بخش پذیر باشد

مانند:3215
بخش پذیری بر عدد5 1
3215
3215
بر 5 بخش پذیر است
12=5+1+2+3
بر 3 بخش پذیر است
بر 15 بخش پذیراست

 اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند .
یعنی :
یکان آن باید زوج باشد
مجموع عدد های آن نیز بر 3 بخش پذیر باشد

مانند:9204
بخش پذیری بر عدد 6
9204
9204
بر 2 بخش پذیر است
15=4+0+2+9
بر 3 بخش پذیر است
بر 6 بخش پذیراست

اعدادی بر 9 بخش پذیرند که مجموع ارقام آن بر 9 بخش پذیر باشند.
مانند : آیا عدد 999666 بر 9 بخش پذیر است؟
حل:
بخش پذیری بر عدد 6
999666
5=9 ÷45
بر9بخش پذیر است
45=6+6+6+9+9+9

نکته 1 : (مهم امتحانی)
در ضرب چند عدد اگر فقط یکی از اعداد بر عددی بخش پذیر باشد حاصل کل ضرب آن بر آن عدد بخش پذیر خواهد بود.

مانند:آیا حاصل ضرب( 724×6112×785×9213×8602 )بر 5 بخش پذیر است؟
724×6112×785×9213×8602
بر 5 بخش پذیر است
کل حاصل ضرب بر 5 بخش پذیر است

نکته 2 : (مهم امتحانی)
اگر بخواهیم باقی مانده ی تقسیم عددی بر حاصل جمع یا تفریق چند عدد را بدست اوریم کافی است باقی مانده ی تقسیم تک تک آن ها را بر آن عدد بدست اوریم و باقی مانده ها را با هم جمع می کنیم حال اگر جمع باقی مانده ها از عدد کوچکتر بود آن عدد باقی مانده کل است اما اگر بزرگتر بود دوباره آن را بر عدد تقسیم می کنیم و باقی مانده بدست آمده باقی مانده کل است.
مثال: باقیمانده عبارت ( 63+34+361×7245+32 ) بر 5 چند است؟

63+34+361×7245+32
1
5 32
6
30
2
–
2
طبق نکته 1 حاصل ضرب 361×7245 بر 5 بخش پذیر است ،پس باقیمانده ان بر 5 صفر است
3
5 34
6
30
4
–
5 63
10
13
50-
2 +
12
12-
2
4
8=2+4+2
8>5
باقیمانده حاصل کل برعدد 5 برابر 3 است
5 8
1
5
3
–

برای تعیین تعداد اعداد بخش پذیر بر یک عدد در فاصله ی بین دو عدد کافی است اعداد ابتدا و انتها را بر آن عدد تقسیم کنیم و اختلاف خارج قسمت های دو عدد را بدست آوریم آن عدد جواب مورد تنظر است.
مثال:از عدد 32 تا 63 چند عدد بر 5 بخش پذیر هستند؟

عدد ابتدا
عدد انتها
6=6-12

تشکر از حسن توجه شما:
سفارشات استخراج پاورپوینت از مقاله جهت سمینار،دفاع و … و تهیه ی انواع مقالات پاورپوینت در تمام مقاطع در اسرع وقت.

Bittersweet.kik@gmail.com