پروژه: آمار
موضوع: ضریب هوشی دانش آموزان دبیرستانی
سال تحصیلی 90- 91
فهرست مطالب صفحه
مقدمه و جمع آوری داده ها: 1
نمودار مستطیلی: 2
نمودار میله ای: 3
نمودار دایره ای: 4
نمودار شاخه و برگ: 5
نمودار جعبه ای: 6
میانگین، حد، واریانس و … : 7
نمودار چند بر فراوانی: 8
نتیجه گیری : 9
مقدمه:
امروزه روشهای مختلفی برای تست هوش ابداع شده است شما می توانید به راحتی به این تست ها دسترسی پیدا کنید. حتی در مدارس هم از این تست ها برای کمک به انتخاب رشته ی صحیح دانش آموزان استفاده می کنند. سوال این است که در یک جامعه ضریب هوشی افراد چگونه است؟ آیا بیشتر افراد از ضریب هوشی بالایی برخوردارند؟ یا اکثریت جامعه را افراد با ضریب هوشی متوسط تشکیل می دهند؟
ما برای یافتن پاسخ این قبیل سوال ها 30 نفر از دانش آموزان مدارس مختلف شهر خوی را به عنوان نمونه انتخاب کردیم و برای اینکه نمونه ی انتخابی نماینده خوبی از جامعه ی دانش آموزان باشد این امر کاملاً تصادفی صورت گرفت و سپس آزمونی تحت عنوان تست هوش از آنها به عمل آمد و امتیازات این آزمون را که امتیاز کامل آن 100 می باشد را در این پروژه درج کردیم تا با تجزیه و تحلیل آماری آن ها به پاسخ سوالمان برسیم.
داده هایی که از این تست به دست آمد به شرح زیر می باشد.
99-98-97-97-97-94-94-92-92-92-92-92-91-90-89-89-87-86-86-85-84-83-81-80-80-78-78-77-75-72-71
بر اساس این داده ها می توانیم نمودارهای مستطیلی، میله ای، چند بر فراوانی، دایره ای و جعبه ای آن ها را رسم کنیم:
نمودار مستطیلی (هیستوگرام) این نمودار نمایشی از داده های دسته بندی شده است که در آن سطح مستطیل ها متناسب با فراوانی دسته هاست.
4= 28/7 = C R/k = C 28 = 71 – 99 R =
«نمودار میله ای»
نمودار دایره ای: برای رسم این نمودار افراد را بر اساس امتیازی که بدست آورده اند به چهار گروه عالی، خیلی خوب، خوب و متوسط تقسیم کردیم: ]99 و 92[ ( 92 و 85[ (85 و 78[ (78 و 71[
به کمک این نمودار می توان اطلاعات موجود در داده ها را به سرعت در معرض دید قرار داد.
نمودار شاخه و برگ:
99-98-97-97-97-94-94-92-92-92-92-92-91-90-89-89-87-86-86-85-84-83-81-80-80-78-78-77-75-72-71
برگ = 0 ساقه 9 = 90 کلید
نمودار جعبه ای: به کمک این نمودار می توانیم به سوالاتی از قبیل آیا داده ها به هم نزدیک هستند؟ آیا داده ها بیشتر در اطراف میانگین متمرکزاند یا بیشتر در اطراف کمترین داده یا بیشترین داده؟
نمودار جعبه ای را برای آزمون هوش به کمک 5 داده یعنی کوچکترین داده (a) 2- چارک اول 3- میانه 4- چارک سوم و 5- بزرگترین داده رسم کرده ایم.
همان طور که دیده می شود پراکندگی داده ها در نیمه ی اول بیشتر از نیمه ی دوم می باشد و 50% داده ها که از 88 کوچکتر است نسبت به 50% باقی مانده ی داده ها که از 88 بزرگتر می باشد با فاصله و پراکندگی بیشتری از هم قرار دارند.
71 = a 88 = 2/(89+87) = Q2
99 = b 80 = چارک اول = میانه ی چارک اول= Q1
92 = چارک سوم = میانه ی نیمه ی دوم= Q3
میانگین x:
حد: (نما) داده ای که بیشترین تکرار یا فراوانی را داشته باشد که در این جا 97 است.
واریانس (پراش): واریانس برابر میانگین مجذور انحرافات از میانگین است و آن را با نماد2 δنشان می دهیم.
انحراف از معیار: انحراف معیار که با نماد δ نشان داده می شود برابر جذر واریانس می باشد بنابراین
ضریب تغییرات: (CV) عبارت است از میزان پراکندگی به ازای یک واحد از میانگین و برای محاسبه ی آن انحراف از معیار را بر میانگین تقسیم میکنیم.
نمودار چند بر فراوانی
نتیجه گیری: با اینکه ما به کمک این تست نمی توانیم به طور کامل در مورد ضریب هوشی افراد قضاوت کنیم و یکی دیگر از عواملی که نتیجه ی این پروژه را محدود کرده است کم بودن تعداد اعضای نمونه است که البسه ما برای خنثی کردن اثر این مشکل سعی کردیم که انتخاب داده ها کاملاً به صورت تصادفی صورت گیرد.
بر اساس این پروژه ما فهمیدیم که در این نمونه ما بیشتر افراد ضریب هوشی بالای 92 دارند و پراکندگی ذربین افراد با ضریب هوشی پایین بیشتر است.