پاورپوینت تقاضا و سیستم های کنترل موجودی

به نام خدا

تقاضا و سیستم های کنترل موجودی

سیستم های کنترل موجودی
سیستم دسته بندیABC
مدلهای EOQ

تقاضا
درخواست برای مواد اولیه، محصول نیمه ساخته، و یا هر نوع موجودی دیگر است.
(هدف از بوجود آمدن موجودی. پاسخ گویی به تقاضای مشتری است.)

تقاضا میتواند:
داخلی (داخل سازمان) و یا خارجی (بیرون از سازمان) باشد.
مستقل Independent) ) و یا وابسته Dependent) ) باشد.

انواع تقاضا
تقاضای وابسته: مواد یا قطعاتی که در تولید یک محصول نهایی نقش دارند. (معمولا داخلی)
تقاضای مستقل: محصول نهایی یا مواد و کالایی که در عملیات یا فرآیندهای دیگر به کار نمی روند. (معمولا خارجی)

کنترل موجودی Inventory Control) )
ساختاری که سطح موجودی را بر اساس محاسبه میزان سفارش، سطح تجدید سفارشات و زمان سفارش کنترل می کند.

میزان سفارش
زمان سفارش ( سطح تجدید سفارش)

کنترل موجودی (سیستمهای سفارش دهی)
سیستم نقطه سفارش، پیوسته، با مقادیر سفارش ثابت
سیستم دوره ای، با فاصله زمانی ثابت

سیستم نقطه سفارش (پیوسته)
کنترل موجودی مستمر است
هنگامی که سطح موجودی به مقدار خاصی کاهش می یابد (نقطه سفارش Reorder Point)، سفارش گذاری انجام می شود
سفارش همواره مقادیر ثابت دارد
ولی در سیستم های دوره ای مقدار متغیری از سفارشات طی دوره های ثابت عرضه می شود.

سیستم دوره سفارش (پریودیک)
کنترل موجودی در بازه های زمانی ثابت است.
مقدار متغیری از سفارشات طی دوره های ثابت درخواست می شود.
(هدف رساندن موجودی به سطح خاص در دوره های ثابت است)

سیستم رده بندیABC
یکی از کاربردهای تحلیل پارتو در صنعت است. (قانون 80 – 20 )
روشی برای رده بندی موجودیها بر اساس ارزش دلاری آنها (Dollar Value) می باشد.
(حجم کمی از موجودیها دارای بیشترین ارزش و حجم زیادی از آنها دارای ارزش کمی هستند)
هر چه رده ی یک جنس بالاتر باشد باید کنترل شدیدتری بر آن اعمال شود.

مدل حجم سفارش اقتصادی EOQ
مقدار ثابت سفارش که بر اساس حداقل هزینه های نگهداری، هزینه های سفارشات، و هزینه های کمبود معین می شود.
این مقدار ثابت به نام اقتصادی ترین حجم سفارش
(Economic Order Quantity) یا EOQ نامید میشود.

مدل پایه EOQ
وظیفه ی اصلی این مدل تعیین حجم بهینه ی سفارشات است که با آن بتوان مجموع هزینه های موجودیها (نگهداری و سفارش گذاری) را به حداقل رساند.
مفروضات:
1) مقدار تقاضا معلوم بوده و در طول زمان تغییر چندانی نمی کند.
2) کمبود کالا در انبار مجاز نیست.
3) زمان دریافت کالا( صرف نظر از مقدارسفارش ) ثابت است.
4) تمام کالای سفارش شده یکجا میرسند.

تغییرات موجودی نسبت به زمان (مدل پایه EOQ)

هزینه سفارش دهی سالانه:

C0 = هزینه هر بار سفارش (مقدار ثابت)
دراین معادله تنها مقدار متغیر Q است
هزینه سفارش دهی (مدل پایه (EOQ
D/Q = تعداد سفارشات سالانه D = نرخ ثابت مصرف (تقاضا) سالانه Q = حجم هر سفارش

هزینه نگهداری (مدل پایه (EOQ
CC = هزینه نگهداری هر واحد کالا (سالانه، ماهانه، ….. )

هزینه نگهداری (HC )
Q/2= متوسط موجودی (سالانه، ماهانه، …. )

هزینه کل (مدل پایه (EOQ
هزینه کل موجودی (TC)

نمودار هزینه های موجودی

مقدار بهینه سفارش (مدل پایه (EOQ
طبق نمودار، مقدار بهینه ی سفارش از در نقطه ای است که حداقل هزینه ی کل وجود دارد.

محل تلاقی منحنی هزینه های سفارشات با منحنی هزینه های نگهداری
نقطه کمینه منحنی مجموع هزینه ها (شیب صفر)

مقدار بهینه سفارش (مدل پایه (EOQ

مقدار بهینه سفارش (مدل پایه (EOQ

هزینه موجودی برای مقدار بهینه سفارش
آیا هزینه خرید موجودی، در مقدار بهینه سفارش موثر است؟

ملاحظات
مقدار بدست آمده اندازه سفارش از این روش یک کمیت تقریبی است به این دلیل که هزینه های سفارش دهی و نگهداری کالا و همینطور نرخ مصرف همگی بصورت تقریبی تعیین شده اند . بنابراین مقادیراعشاری Qopt بدست آمده را میتوان به نزدیکترین عدد صحیح "گرد نمود.
از آنجا که مقدار بهینه سفارش دهی بوسیله جذر هزینه ها محاسبه شده است، خطا های احتمالی در تخمین این هزینه ها تاثیر کمی برجواب بهینه خواهند داشت.
هزینه های سفارش دهی و انبارش کالا رابطه معکوس دارند، بنابراین اختلاف در اندازه گیری این هزینه ها معمولا تعدیل می شوند.
مدل EOQ یک مدل غیر حساس به خطاست (Robust) .

مدل EOQ با دریافت تدریجی سفارشات The EOQ model with non instantaneous order receipt
(مصرف تدریجی – Gradual usage )
سفارشات میتوانند طی یک دوره خاص به سفارش دهنده تحویل شوند (در مد لهای EOQ این فرض که سفارشات یکجا دریافت شوند، حذف گردد.)
موجودی همزمان مصرف و دریافت میشود.
حداکثر سطح موجودی، همواره کمتر از مقدار سفارش است.
معمولا زمانی رخ می دهد که تولید کننده، خود مصرف کننده باشد. (قطعه سازی و مونتاژ، تولید کننده و توزیع کننده، …..)

نمودار موجودی – زمان ( EOQ با دریافت تدریجی)
P : سرعت روزانه ی Daily rate دریافت سفارش (سرعت تولید)
d: سرعت روزانه ی مصرف موجودی

مدل EOQ با دریافت تدریجی
سرعت مصرف < سرعت دریافت (p<d) = حالت کمبود (Shortage)
سرعت مصرف = سرعت دریافت (p=d) = عدم تشکیل موجودی

مدت زمان لازم برای دریافت سفارش = Q/p

حداکثر سطح موجودی (ILMax)

متوسط سطح موجودی (ILAve)
سرعت مصرف میبایست کمتر از سرعت دریافت باشد. چرا؟

هزینه های مدل EOQ با دریافت تدریجی

هزینه سفارش دهی هزینه نگهداری هزینه کل

مقدار بهینه سفارش (مدل EOQ با دریافت تدریجی)

مدل EOQ با فرض مجاز بودن کمبود (The EOQ model with shortages)
امکان وقوع کمبود موجودی وجود دارد.
( فرض مدل پایه، در مورد عدم امکان وقوع کمبود، حذف شده)

فرض: تمام تقاضاهایی که به علت کمبود موجودی مسکوت مانده اند را می توان با تاخیر پاسخ داد.

(پس ازدریافت سفارش مقداری ار آن برای پاسخ به تقاضاهای معوقه مصرف خواهد شد. )

مدل EOQ با فرض مجاز بودن کمبود
ملاحضات:

علاوه بر هزینه های نگهداری و سفارش دهی، هزینه کمبود کالا، نیز وجود دارد. (از دست دادن مشتری، جریمه های دیرکرد، ….)
(Q = حجم سفارش، S= حداکثر سطح کمبود، Cs = هزینه کمبود واحد کالا )
حداکثر موجودی در دسترس در این مدل هیچگاه به Q نمیرسد، بلکه به مقداری مانند Q-S=q خواهد رسید.
هنگام کمبود، سطح موجودی در دسترس Q-S کاهش خواهد یافت.

نمودار زمان-موجودی (مدل EOQ با کمبود مجاز)

نمودار هزینه موجودی (مدل EOQ با کمبود مجاز)

هزینه های مدل EOQ با کمبود مجاز

هزینه سفارش دهی هزینه نگهداری هزینه کمبود موجودی

هزینه ی کل موجودی (مدل EOQ با کمبود مجاز)
منحنی های هزینه های سه گانه ی موجودی، یکدیگر را الزاما در یک نقطه قطع نمی کنند.
برای بدست آوردن حجم بهینه ی سفارشات، میبایست از شیب منحنی هزینه ی کل استفاده نمود. برای این منظور باید یکبار از معادله ی مجموع هزینه ها نسبت به Q و یکبار نسبت به S مشتق گرفت و سپس هر یک از معادلات را برابر صفر قرار داد. پس از این کار دستگاه معادلات تشکیل شده را به طور همزمان حل نموده و Q و S بهینه را بدست می آوریم.

حجم بهینه سفارش و سطح بهینه کمبود موجودی (مدل EOQ با کمبود مجاز )

تمرین : روابط فوق را، با استفاده از تابع مجموع هزینه ها، ثابت نمایید.
در حجم بهینه سفارش:
مجموع هزینه های نگهداری و کمبود کالا، برابر است با هزینه سفارش دهی

نکات (مدل EOQ با کمبود مجاز)
با افزایش هزینه کمبود، مقدار بهینه سفارش، بمقدار مدل پایه EOQ میرسد. چرا؟
هنگامی که هزینه های کمبود موجودی در مقایسه با هزینه های نگهداری بالا روند. وجود کمبود اقتصادی نخواهد بود و کمبود از بین خواهند رفت.
هزینه ی کل موجودی در این مدل، همواره کمتر ازمدل پایه EOQ خواهد بود (در شرایط مساوی برای سایر هزینه ها). چرا همیشه از مدلهایی با فرض رخ دادن کمبود موجودی استفاده نمی شود؟
اگر هزینه ی کمبود موجودی بالا باشد، وقوع کمبود غیر مجاز میگردد (مدل در این شرایط تبدیل به مدل اصلی EOQ بدون رخداد کمبود موجودی خواهد شد. )
آیا بالا رفتن هزینه کمبود موجب افزایش هزینه کل میشود؟

نقطه سفارش (Reorder point)

نقطه سفارش (Reorder point)
در مبحث مربوط به مدالهای سفارش دهی EOQ به یکی از دو سئوال اساسی در زمینه مدیریت موجودی پاسخ داده شد:
ًچقدر باید سفارش داده شود؟ً.

در این قسمت بخش دیگرمدیریت موجودی مورد بحث قرارمی گیرد:
ًچه موقع سفارش دهیم ؟ً

نقطه سفارش معیاری است که زمان سفارش دهی را تعیین می کند.
سطح موجودی که در آن سفارش جدید داده می شود .

نقطه سفارش مدل پایهEOQ (نرخ مصرف و زمان تحویل ثابت)
نقطه سفارش در مدل پایه EOQ:
مقدار مصرف موجودی در طی زمان تحویل (حمل، تولید، ….)

R = L . d

d = نرخ مصرف بر واحد زمان ( روز ).
L = زمان تحویل ( بر حسب روز ).

نمودار موجودی-زمان (با ذخیره اطمینان)

نقطه سفارش مدل پایهEOQ (با ذخیره اطمینان)
مقدار مصرف موجودی در طی زمان تحویل (حمل، تولید، ….)
بعلاوه ذخیره اطمینان

R = L . d + B

d = نرخ مصرف بر واحد زمان ( روز ).
L = زمان تحویل ( بر حسب روز ).
B = ذخیره اطمینان

نرخ مصرف متغییر (بدون ذخیره اطمینان)

نرخ مصرف متغییر (با ذخیره اطمینان)

مشخصه های منحنی توزیع نرمال
1) میانگین
ارزش مقدار متوسط عامل متغیر

2) انحراف معیار
پراکندگی (انحراف) مقادیر متغیر نسبت به مقدار میانگین – جذر واریانس

مشخصه های منحنی توزیع نرمال

منحنی توزیع نرمال

مثال محاسبه میانگین وانحراف معیار

مساحت منحنی توزیع نرمال

مثال

ذخیره اطمینان (Safty stock)
دررابطه بالا، در طول زمان تحویل موجودی انبار با نرخ ثابتی مصرف می شود و همزمان با ورود سفارش جدید، سطح موجودی به صفر رسیده است.

ولی در حقیقت نرخ مصرف و همچنین زمان تحویل ثابت نبوده و اغلب توابع احتمالی هستند. موجودی ممکن است سریعتر و یا کندتر از معمول مصرف شود.
(در حین زمان تحویل احتمال اتمام موجودی انباروجود دارد).

ذخیره اطمینان مقدار موجودی اضافی است که جهت مقابله با کمبودهای احتمالی ناشی از نرخ مصرف و یا زمان تحویل متغییر در نظر گرفته می شود.

نرخ مصرف متغییر (با ذخیره اطمینان)

سطح سرویس دهی (Service level)
ازجمله بهترین و متداولترین معیارهای تعیین مقدار ذخیره اطمینان سطح سرویس دهی است.
احتمال اینکه در طول زمان تحویل موجودی انبار به صفر نرسد.
احتمال کافی بودن موجودی در طول زمان تحویل برای پاسخ به تقاضاهای احتمالی است.
سطح سرویس دهی 90% به چه معناست؟
تعیین سطح سرویس دهی یک تصمیم وابسته به سیاستگذاری شرکت است و به عواملی از جمله هزینه نگهداری ذخیره اطمینان و هزینه های ناشی از عدم وجود کالایی خاص و رکود تولید یا فروش، وابسته است.

نقطه سفارش با مصرف متغییر و ذخیره اطمینان

تعداد انحراف معیارها از میانگین (Z)

نقطه سفارش با تقاضاهای (نرخ مصرف) متغییر
فرض: مقدار مصرف در حین زمان تحویل کالا متغییر بوده و از تابع پراکندگی نرمال پیروی می کند.

متوسط تقاضا درطی زمان تحویل حاصل جمع متوسط تقاضای روزانه برای روزهای زمان تحویل هستند.
متوسط تقاضای روزانه X تعداد روزهای زمان تحویل

به هم این صورت واریانس تابع توزیع مجموع واریانس های روزانه در زمان تحویل خواهند بود.

نقطه سفارش با تقاضای متغییر و ذخیره اطمینان

نقطه سفارش با زمان حمل متغییر و ذخیره اطمینان