تابش
تابش
پدیده حجمی؟
پدیده سطحی؟
دو فرضیه:1-تابش توسط فوتون ها یا کوانتوم ها در برابر2-امواج الکترومغناطیسی
خواص موج
فرکانس،ν
طول موج،λ
λ=c/ν
C=سرعت نور
انتقال گرما با تابش حرارتی
توجه:
به هیچ واسطی بین سطوح نیاز نیست
گسیل نشان دهنده انرژی آزاد شده در
اثرنوسان یا انتقال الکترون ها بین
اوربیت های تشکیل دهنده جسم می باشد.
طیف تابش
نوار قرمز:ناحیه انتقال گرما->100-0.1میکرون طول موج
توزیع گسیل تابش
گسیل-تابش به دلیل دمای سطحT
گسیل به T،طول موج و جهت وابسته است.
توزیع طیفی
وابسته به طول موج
توزیع جهت دار
وابسته به جهت گسیل
جسم سیاه،ساتع کننده پخش کننده و جسم خاکستری
سطح سیاه – سطح ایده ال
یک جسم سیاه تمامی تابش رخ داده را بدون توجه به طول موج و جهت جذب می کند(بازتاب=0 و عبور=0)
در دما و طول موج یکسان،هیچ سطحی نمی تواند بیش از یک جسم سیاه انرژی ساتع کند
تابش ساتع شده توسط یک جسم سیاه تابعی از λ و T است ،اما مستقل از جهت می باشد-جسم سیاه یک ساتع کننده پخش کننده است
ساتع کننده پخش کننده:تابش مستقل از جهت است
ساتع کننده جسم خاکستری:تابش مستقل از طول موج است
مقایسه گسیل از جسم سیاه و سطح واقعی
مقدار انرژی گسیل شده ازسطح واقعی در دمای یکسان کمتر از جسم سیاه است.
تابش ساتع شده توسط جسم واقعی تابعی از λ و T وجهت است.
جسم سیاه،توزیع پلانک
توزیع پلانک برای توان صدور طیفی از یک جسم سیاه بصورت زیر است:
ثابت پلانک
ثابت بولتزمن
جسم سیاه،نکات توزیع پلانک
تابش ساتع شده بصورت پیوسته
با λ تغییر می کند
در هر λ بزرگی تابش با افزایش
Tافزایش می یابد
کسر قابل توجهی از تابش ساتع
شده توسط خورشید(جسم سیاه در
K5800) در ناحیه مرئی است
برای T≤800K گسیل بصورت عمده در ناحیه مادون قرمز است-نامرئی
جسم سیاه،قانون جابجایی وین
بیشترین توان صدور و طول موج متناظر با آن در T بصورت زیر بیان می شود
جسم سیاه،قانون استفان-بولتزمن
کل توان صدوری از جسم سیاه
انتگرال میدهد:
ثابت استفان-بولتزمن
گسیلمندی-نسبت گسیل از سطح به مقدار گسیل شده از یک جسم سیاه در همان T
نکته مهم:گسیلمندی مشخصه سطح است.برای سطوح مختلف در جداول و نمودارها آمده است.
گسیلمندی در سطوح واقعی
سطوح نیمه شفاف:پرتو افکنی،جذب،بازتاب،انتقال
تابش رخ داده از کل پرتو افکنی(G )، جذب، بازتاب و انتقال
می یابد:
نکات مهم:
جذب سطحی و بازتاب عامل درک ما از رنگها هستند،چرا؟؟؟
جذب گرمای نهان جسم را تحت تاثیر قرار می دهد،اما بازتاب تاثیری بر گرمای نهان ندارد.
سطوح نیمه شفاف:جذب،بازتاب،انتقال
جذب سطحی
بارتاب
انتقال
سطح کدر:
انتقال=0
رادیوسیتی در اجسام واقعی
رادیوسیتی-کل تابش خارج شده از سطح
شامل تابش ساتع شده و بازتاب شده می باشد.
نتایج قانون کیرشهف
هیچ سطح واقعی نمی تواند توان گسیلمندی یشتری از یک سطح سیاه در همان دما داشته باشد.
در محفظه های بسته با سطوح همدما،صدور با جذب برابر است
تبادل تابش
بین سطوح
ضریب دید
ضریب دید، 𝐹 𝑖𝑗 -کسری از کل تابش(رادیوسیتی 𝐽 𝑖 )خارج شده از سطح i که بر روی سطح j روی میدهد( 𝑞 𝑖→𝑗 )
روابط ضریب دید
رابطه متقابل
قاعده جمع
یک سطح کاو می تواند خود را ببیند و 𝐹 𝑖𝑗 ≠ 0
یک سطح تخت یا کوژ نمی تواند خود را ببیند و 𝐹 𝑖𝑗 = 0
𝑁 2 تعداد ضرایب دید برای N سطح است
لازم نیست تمامی 𝑁 2 ضرایب دید را
بصورت مستقیم محاسبه کرد.
ضرایب دید
N ضریب دید-قاعده جمع برای هر سطح
𝑁(𝑁−1) 2 ضریب دید-رابطه متقابل
[𝑁 2 −𝑁−𝑁 𝑁−1 ] 2 = 𝑁(𝑁−1) 2 می بایست بصورت مستقیم
یا با بررسی تعیین و یا از جداول و چارت ها خوانده شود.
برای N=3 ،9 ضریب دید وجود دارد،اما تنها 3(3−1) 2 از ضرایب دید بصورت مستقیم تعیین می شوند.
در بسیاری از مسائل تعیین تمامی ضرایب
دید ضروری نیست.
مثال
دو سطح بسته را در نظر بگیرید-دو سطح کره های هم مرکز
N=2 N^2=4 N(N-1)/2=1
یک ضریب دید را از طریق بررسی
به دست می آوریم
یعنی تمام جهات خروجی از
سطح داخلی توسط خارجی جدا می شود.
متقابل
جمع
نتایج
جداول ضریب دید برای هندسه های دوبعدی
جداول ضریب دید برای هندسه های دوبعدی
جداول ضریب دید برای هندسه های دوبعدی
جداول ضریب دید برای هندسه های دوبعدی
نمودارهای ضریب دید
نمودارهای ضریب دید
نمودارهای ضریب دید
افزودن ضرایب دید
تابش از سطح i به سطح jبه n مولفه تقسیم می شود
تابش رسیده به یک سطح مرکب برابر مجموع تابش رسیده
به هر جزءآن است
از عمل متقابل داریم:
تبادل تابش در سطوح واقعی
تحلیل کلی تابش برای تبادل بین N سطح کدر،پخش کننده و خاکستری از یک محفظه بسته
بسیار مهم:اختلاف بین تابش سطوح سیاه( 𝐸 𝑏𝑖 ) و غیر سیاه(J)به دلیل مقاومت تابشی سطح است
روابط دیگر برای انتقال خالص تابش از سطح i:
– 𝐸 𝑏𝑖 و J مشابه ولتاژ در مدارها هستند.
-اگر مقاومت سطح=. یا ε=1سطح یک سطح سیاه بوده وJ= 𝐸 𝑏𝑖
تبادل تابش در سطوح واقعی
نرخ تابش خارج شده از i و قطع شده توسط j
به طور مشابه داریم
خالص تبادل تابشی برابر است با:
تبادل تابش در سطوح واقعی در محیط بسته
نرخ تابش خارج شده ازi وقطع شده توسط jبرای جسم سیاه J= 𝐸 𝑏
بصورت زیر است
تبادل تابش در سطوح واقعی در محیط بسته
مساوی قرار دادن معادلات 3و4 منجر به تعادل تابشی در سطح i می شود
که می توان آن را توسط یک شبکه تابشی بصورت زیر نشان داد:
روش حل مساله
برای هر سطح (گره) یک معادله بنویسید
اگر T سطح معلوم باشد از معادله 5 استفاده کنید
اگر شار خالص حرارتی به سطح معلوم باشد از معادله 4 استفاده نمایید
مجموعه N معادله N مجهولی پیامد را برای Tها و qهای باقی مانده حل کنید
محفظه دو سطحی
محفظه ساده
دو سطح
برای نوشتن می توان از 1->2 ویا از 2->1 حرکت نمود،نتیجه هردو یکسان خواهد بود.
حالت خاص
انتقال حرارت تابشی بین یک جسم کوچک و محیط نامحدود(جسم سیاه) را در نظر بگیرید.
محفظه دو سطحی
حالات خاص
صفحات موازی بزرگ(بی نهایت)
سپرهای تابشی
سپرهای نصب شده از مواد با گسیلمندی کم (بازتاب زیاد) را می توان برای محدود کردن انتقال حرارت تابشی بین سطوح مورد استفاده قرار داد
فرض کنید
برای Nسپر با گسیلمندی یکسان
داریم
سطح با تابش مجدد
برای سطح ایزوله با تابش مجدد: و
این امربا تقریب زدن سطوحی که دریک سمت به خوبی عایق شده و درسمت دیگر(تابشی)جابجایی ناچیزی دارند صورت می گیرد.
برای محفظه سه سطحی با یک سطح تابش مجدد داریم:
مقاومت معادل مقاومتهای سری:
مقاومت معادل مقاومتهای موازی:
اثرات چند وجهی
در یک محفظه با انتقال حرارت رسانشی و جابجایی به یا از یک یا چند سطح،عملیات پیش گفته شده از تبادل تابش را می توان با تعادل انرژی سطح ترکیب کرد تا شرایط گرمایی را تعیین نمود
حالت کلی سطحی رادرنظربگیریدکه برای آن افزایش گرمای خارجی(مثل الکتریکی)بهمراه رسانش،جابجایی وتابش وجود دارد: