1
به نام خدا
بررسی مقیاس های زاویه ای و گوسی بودن تابش زمینه ای کیهان به روش تحلیل فرکانس وقوع
2
مقدمه
تحلیل فرکانس وقوع
ارتباط بین مطالعه تحلیل فرکانس وقوع و CMB
میزان همبستگی در افت و خیز دما و مقیاسهای زاویه ای مهم
بررسی گوسی بودن افت و خیز دما
نتیجه گیری
عناوین
3
موضوعات مورد بحث در CMB
از نقطه نظر تئوری بایستی برای هر مدل طیف توان CMB را محاسبه کرد.
از نقطه نظر تحلیل داده ها بایستی با روشهای هوشمند و قوی خواص آماری و کمیت های مهم کیهانشناسی را از نقشه CMB رصد شده استخراج کرد
4
مهمترین سوالات در CMB از نقطه نظر تحلیل داده ها
همسانگردی آماری
گوسی بودن تابع توزیع افت و خیز دما
مقیاسهای زاویه ای و تعبیر آنها
5
اهمیت بررسی گوسی بودن CMB
خواص آماری افت و خیزهای اولیه در دوران تورم که منشاء ساختارهای بزرگ مقیاس امروزی به حساب می آیند مستقیماً بر روی افت و خیز دما آخرین سطح پراکندگی تاثیر می گذارند
تابع همبستگی به عنوان کمیتی مهم
6
تحلیل فرکانس وقوع
7
یک سوال مهم
احتمال وقوع یک برخورد با شیب مثبت در تراز چقدر است؟
8
9
در صورتی سیگنال نمونه در بازه زاویه ای با شیب مثبت تراز را قطع می کند که دارای دو خاصیت زیر باشد:
1-
2-
10
فرکانس وقوع برخورد با شیب مثبت
تعداد کل برخوردها که متناظر با زبری سطح می باشد
11
1- با تعیین منحنی فرکانس وقوع در ترازهای مختلف می توان مقیاس های زاویه ای مربوط به این تراز از افت و خیز را تعیین کرد.
2-سطح زیر منحنی معیاری از زبری افت و خیزهای تابش زمینه ای کیهان می باشد. بنابراین می توان با محاسبه و مقایسه آن با آنچه که برای داده های بدون همبستگی به دست آمده است میزان همبستگی را در CMB کمی کرد.
3- با تولید نقشه گوسی از CMB با خواص کیهانشناختی یکسان و مقایسه خواص آماری آن با نقشه اصلی می توان میزان تطابق با حالت گوسی را تعیین کرد.
12
خود متشابهی و فرکانس وقوع
13
14
15
بررسی افت وخیز تابش زمینه ای کیهان
16
COBE Group
17
18
All Data Set Of CMB
19
Northern Hemisphere
20
Southern Hemisphere
21
22
23
مقایسه نقشه اصلی با حالت گوسی و بُر خورده
24
25
بررسی میزان همبستگی در نقشه CMB
26
مطالعه آمار حاکم بر افت و خیزها
27
28
29
بررسی خواص آماری افت و خیزهای دور از مقدار متوسط
30
با کمک تحلیل فرکانس وقوع افت و خیز دما در تراز زاویه مشخصه ( ) در هر تراز که بیانگر متوسط زاویه ای فضایی لازم برای مشاهده تکرار یک اتفاق می باشد تعیین شد.
میزان افت و خیز به کمک سطح زیر منحنی برحسب کمی شد. هر چه همبستگی یا حافظه در CMB بیشتر باشد اختلاف سطح زیر منحنی نمودار فرکانس وقوع نسبت به حالت کاملاً تصادفی بیشتر می باشد
با توجه به شیب نمودار افت و خیز تعمیم یافته در مقادیر q>>1 خواص آماری افت و خیزها دور از تراز میانگین تعیین شد.
با توجه به نتایج به دست آمده انحرافی از حالت گوسی در کل نقشه مشاهده شد. تطابق افت و خیز در نیم کره شمالی با حالت گوسی بیشتر از دیگر نواحی می باشد.
همبستگی ها به ترتیب در نیم کره جنوبی، کل نقشه و نیم کره شمالی کاهش می یابد.
نتیجه گیری
31
پروژه های آینده و تکمیلی
شبیه سازی نقشه CMB کاملاَ گوسی و کاملا غیر گوسی
شبیه سازی نقشه CMB با حضور ناهمسانگردی های مهم در آن
شبیه سازی سیگنالهایی با همبستگی های مشخص که دارای تابع توزیع متفاوتی باشند
32
همکاران:
دکتر محمدرضا رحیمی تبار
نیما عابدپور
با تشکر از راهنمایی
دکتر سهراب راهوار
33
با تشکر
34
بررسی میزان انحراف با نقشه گوسی