ریسک سود مازاد، ارزش های ذاتی و قیمت های سهام
نوشته:
استفن پی باجینسکی ـ جیمز ام والن
مربوط به درس:
تصمیم گیری در مسایل مالی
ریسک سود مازاد، ارزش های ذاتی و قیمت های سهام:
از استفن پی باجینسکی و جیمز ام والن ـ
تحقیقات تجربی حسابداری شواهد نسبتاً کمی در مورد این که آیا از نظر ریسک ، اختلافات مقطعی سودی حسابداری با اختلافات مقطعی در قیمت های سهام، ارتباط دارند یا نه؟ ارائه می دهد. ما با توجه به ریسک یا خطر مربوط به ارقام حسابداری دو پرسش را مطرح می کنیم:
1 ـ آیا ارزیابی های خطر مربوط به حسابداری (یعنی خطر نظام مند و تغییر پذیری کل در مجموعه زمانی بهره مازاد حقوق صاحبان سهام شرکت) با ارزیابی بازار و برآورد خطر حقوق صاحبان سهام ارتباطی دارد یا نه؟
2 ـ اگر این چنین است، پس آیا این ارزیابی ها به صورت افزایشی با ارزشیابی بازار و ارزیابی خطر حقوق صاحبان سهام در ورای دیگر عوامل قابل بررسی و مشاهده، نظیر عوامل موجود در الگوی سه عامل French, Fama (1992) ارتباط دارند؟ ما بر مبنای یک معیار اساسی حسابداری در مورد ریسک قیمت بازار اختلاف میان قیمت واقعی سهام و الگوی ارزشیابی سود مازاد بر پایه برآورد ارزش سهام و با استفاده از نرخ بهره بد ون ریسک را ارزیابی می کنیم.
نتایج ما حاکی از آن است که هم ریسک سیستماتیک و هم مجموع تغییر پذیری در بهره مازاد حقوق صاحبان سهام به طور ناقص تفاوت قیمت گذاری را نشان می دهد، و تاثیر توضیحی مجموع تغییر پذیری به عوامل فاما و فرنچ ـ بقای بازار، اندازه شرکت و نسبت ارزش بازار به ارزش دفتری ـ افزوده می شود.
اصطلاحات کلیدی: سود بازار، معیارهای ریسک حسابداری، صرف ریسک ضمنی، ارزشیابی حقوق صاحبان سهام.
داده های موجود: داده ها در منابع لیست شده متن موجود هستند.
1 ـ مقدمه:
ارزشیابی اصولی حقوق صاحبان سهام مستلزم ارزیابی پرداخت های پیش بینی شده آتی و خطر موجود در این پرداخت ها می باشد. تحقیقات موجود در مورد مفید بودن ارقام درآمدهای حسابداری بیشتر به نقش آنها به عنوان اطلاعات مربوط به پرداخت اختصاص یافته تا نقش آنها به عنوان اطلاعات مربوط به خطر یک مورد استثناء مطالعه بنیادین و اصولی Beaver و همکاران است که نشان می دهد ارزیابی های خطر حسابداری با الگوی بقای بازار رابطه مثبت دارد، ولی این که آیا ارزیابی های خطر حسابداری قیمت های بهره سهام را توضیح می دهد یا نه را مورد ارزیابی و بررسی قرار نمی دهد. از این گذشته، تحقیقات تجربی حسابداری در مورد این که آیا ارقام درآمدهای حسابداری از نظر خطر توام با اختلافات مقطعی در قیمت های سهام، دارای اختلافات مقطعی است یا نه صحبت چندانی به میان نمی آورد. ما در این مطالعه با ارائه این پرسش خطر مربوط به ارقام حسابداری را مورد بررسی قرار می دهیم: آیا ارزیابی خطر درآمدهای حسابداری با ارزیابی بازار سرمایه و برآورد خطر شرکت ارتباطی دارد یا خیر؟ پاسخ به این پرسش شرکای بازارهای سرمایه ای، نیز محققان و مدرسان حسابداری را از تاثیرات اصولی ارقام درآمدهای حسابداری در ارزیابی و برآورد خطر آگاه می کند. یافته ها نیز به درک بهتر چگونگی تشخیص الگوی ارزشیابی درآمدهای حسابداری و چگونگی بکارگیری آنها در مجموعه هایی که ارزیابی خطر بازار (مثلاً الگوی بقای بازار) موجود نیست کمک می کند.
ما نیز پرسش دومی را مطرح می کنیم: آیا ارزیابی ریسک سود حسابداری به صورت افزایشی با ارزیابی بازار و ارزیابی خطر حقوق صاحبان سهام در ورای دیگر عوامل قابل بررسی، نظیر سه عامل موجود در الگوی فاما و فرنچ (بقای بازار، اندازه شرکت و نسبت های ارزش بازار به ارزش های دفتری) ارتباطی دارد یا خیر؟ تحقیقات به عمل آمده از سوی فاما و فرنچ و دیگران حاکی از آن است که الگوی یک سازه (عامل) ارزیابی دارایی سرمایه ای کامل نیست چون به نظر می رسد عوامل خاص خارج از این الگو (از قبیل عواملی بر مبنای ارقام حسابداری، نظیر نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار) بهره های سهام را توضیح می دهد. بررسی ما شواهدی مبنی بر اینکه : آیا ارزیابی خطرسود حسابداری عوامل خطر برآورد شده ای که ارزیابی سنتی خطر حقوق صاحبان سهام(نظیر الگوی بقای بازار) یا عوامل تعیین شده توسط فرآیندهای خاص اخیر (نظیر تحقیقات فاما و فرنچ)را مطرح می کند یا نه ؟ ارائه می دهد.
تئوری سنتی نقش ارقام حسابداری در ارزشیابی، نظیر الگوهای ارزشیابی سود مازاد (از قبیل ا ولسون 1995؛ فلتام وا ولسون 1995) با فرض این که سرمایه گذاران از نظر خطر حنثی هستند و نرخ تنزیل خالص و Non stochastic است نقش خطر را تسهیل می کند. فلتام و ا ولسون (1999) اخیراً خاطر نشان می کنند که ارزش حقوق صاحبان سهام باید همانند خطر اصلی تغییر غیر قابل تشخیص در درآمد مازاد پیش بینی شده ی آتی برآورد شود. فلتام و ا ولسون از نظر تحلیلی نشان می دهند که با کاهش درآمدهای پیش بینی شده غیر عادی آتی در معادلات قطعیت بر مبنای تغییر خطر سرمایه گذار در میان کل وقایع و زمان های ممکن می توان خطر درآمد مازاد را افزود. فلتام و ا ولسون در این بررسی درآمدها را به عنوان درآمدهای فاقد هزینه سرمایه حقوق صاحبان سهام، بر مبنای هزینه ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام و ساختار زمانی نرخ بهره بدون خطر در زمان ارزشیابی ارزیابی می کند. بنابراین برآورد خطر به برآورد مجموعه رویدادهای احتمالی و تاریخی درآمدهای غیر عادی آتی که به عنوان معادلات قطعیت ارزیابی شده بستگی دارد. ولی تحقیقات این دو محقق در مورد این که سرمایه گذاران و محققان تجربی چگونه باید این مجموعه برآوردهای احتمالی و تاریخی رویدادها را به کار بندند حرفی به میان نمی آورند.
در نبود اصل تئوری قابل اجرا، کاربردهای تجربی الگوهای ارزشیابی درآمد مازاد با افزودن یک صرف ریسک ویژه به نرخ تنزیل بدون خطر و نتایجی که قطعاً نسبت به فرضیه ی صرف ریسک حساسیت پذیر است، ریسک را با ارزشیابی ترکیب کرده اند. دیگر مطالعات اخیر با آمیزه ای از نتایج الگوی ارزشیابی درآمد مازاد را به برآورد صرف ریسک منتهی آینده در نرخ تنزیل تبدیل می کنند.
نظام مطالعات قبلی ارزش سهام بررسی شده یا بهره های سهام را در برآورد صرف خطر و نرخ بهره پیش بینی شده مورد نیاز الگوهای ارزشیابی به کار می برد. استفاده از ارزش سهام بررسی شده یا بهره سهام در ارزیابی خطر در ارزشیابی یک مقدار تغییر ایجاد می کند.
ما روند دقیق تری را مطرح می کنیم که در ارزیابی خطر شرکت و ارزش سهام در یک بافت ارزشیابی درآمد مازاد، ارقام حسابداری را به کار می برد. ابتدا، تنزیل خطر موجود در قیمت های سهام را ارزیابی می کنیم و ارزش بدون خطر را بر مبنای الگوی درآمد مازاد، پیش بینی تحلیل گران از درآمدها، و نرخ بهره بدون خطر رایج بر آورد می کنیم. سپس تفاضل قیمت یعنی برآورد ارزش بدون خطر منهای قیمت سهام را محاسبه می کنیم. تفاضل قیمت به صورت فرضی ساده ولی از نظر تئوری ارزیابی دفاع پذیر تنزیل خطر قسمتی در قیمت سهام است. این ارزیابی فقط به پیش بینی تحلیل گران از درآمدها، الگوی ارزشیابی درآمد مازاد، ارزش زمانی پول با نرخ های رابع بدون خطر و قیمت سهام بستگی دارد. تفاضل قیمت بالقوتاً ارزیابی ویژه و جالب توجهی از خطر شرکت است چون به هیچ یک از اشکال کاربردی نرخ های پیش بینی شده، یا برآورد پارامترهای آشکارای خطر بازار (یعنی بقاها) یا صرف خطر بستگی ندارد. همان طور که پیش بینی شده، تفاضل قیمت ها تقریباً در تمام سال های فعالیت شرکت مثبت است چون ارزش های بدون خطر تنزیل خطر در قیمت های سهام را نادیده می گیرد. برآورد ما از تفاضل قیمت ها از نظر عملی با برآورد نرخ بازده مورد انتظار ضمنی در قیمت های سهام رابطه کاملاً مثبتی دارد، ولی محاسبه آن ها ساده تر است.
سپس خطر سیستماتیک (نظام مند) و تغییر پذیری کل در مجموعه زمانی بازده غیر عادی صاحبان سهام (ROE غیر عادی) را که به عنوان بازده ارزش دفتری حقوق صاحبان سهام منهای نرخ بهره رایج عاری از خطر محاسبه شد ارزیابی کرده، در نتیجه ارزیابی ROE غیر عادی را از ارزیابی خطر جدا می کنیم. خطر سیستماتیک در درآمد مازاد را به عنوان بقای ROE غیر عادی مشابه با بقای درآمدهای حسابداری در نظریه Beaver و همکاران با استفاده از رگراسیون Roe غیر عادی شرکت بر روی نمونه ای گسترده از ROE غیر عادی ارزیابی می کنیم. و همچنین تغییر پذیری کامل درآمدها مازاد را با استفاده از انحراف استاندارد (استاندارد روی اشن) ROE غیر عادی بررسی می کنیم، چون تحقیقات قبل نشان داده است که تغییر پذیری کل در درآمدها شاخصی از خطر است.
بررسی می کنیم آیا خطر سیستماتیک و تغییر پذیری کل در درآمد مازاد توضیح گر مقطعی از تفاضل قیمت ها می باشد یا خیر. اگر تفاضل قیمت ها تنزیل اصلی خطر در قیمت های سهام را در تصرف خود درآورد، و در صورتی که بقای ROE غیر عادی و یا انحراف استاندارد ROE غیر عادی جانشینان معتبری برای عوامل خطر باشند، پیش بینی ما بر این است که این مابه التفاوت با خطر درآمد مازاد افزایش پیدا می کند.
بر طبق فرضیه ما، نتایج پورتفولیو و بررسی های رگراسیون تک متغیری نشان می دهد که بقای ROE غیر عادی و تغییر پذیری کل در ROE غیر عادی با تفاضل قیمت ها رابطه ی کاملاً مثبتی دارد. نتایج بررسی پورتفولیو حاکی از آن است که این تفاضل ها از نظر اقتصادی نسبت به قیمت سهام بیشتر هستند. ولی، با وجود این که بقای ROE غیر عادی در اکثر سال های نمونه برداری با تفاضل قیمت ها رابطه کاملاً مثبتی دارد، در مورد تفاضل قیمت ها شواهد توضیحی زیادی ارائه نمی دهد. (غالباً کمتر از یک درصد). در مقایسه، تغییر پذیری کل در ROE غیر عادی تقریباً در تمام سال های نمونه برداری با تفاضل قیمت ها رابطه مثبت و قوی تری دارد. به طور کلی، این نتایج تایید می کند که شرکای بازارهای سرمایه ای و محققان می توانند ارقام حسابداری را همراه با الگوی ارزشیابی درآمد مازاد در ارزیابی خطر شرکت و تنزیل خطر فمنی در قیمت سهام به کار ببرند. یافته ها نشان می دهد که شرکا و محققان بازارهای سرمایه ای می توانند با ارزیابی مستقیم خطر موجود در درآمد مازاد، پرهیز از چرخش موجود در ارزیابی های خطر بازار سهام درآمد مازاد را ارزیابی کنند. شواهد ما نیز حاکی از آن است که وقتی در محاسبه ارزیابی های خطر بازار (نظیر، سه عامل فاما و فرنچ) داده های اصلی موجود نباشند (از قبیل شرکت های خصوصی یا هدایای عمومی اولیه)، تغییر پذیری کل در ROE غیر عادی شاخص موثر خطر در ارزیابی است.
در رگراسیون های مرکب تفاضل قیمت های مربوط به عوامل خطر، در می یابیم که بازارهای سرمایه ای علاوه بر سه عامل موجود در الگوی فاما و فرنچ و کنترل خطای بالقوه ارزیابی در تفاضل های قیمت (رشد طولانی مدت درآمدها و خطاهای پیش بینی تحلیل گران) بقای ROE غیر عادی را از نه سال نمونه برداری فقط در سه سال مورد ارزیابی قرار می دهند. به عبارت دیگر، در می یابیم بازارهای سرمایه ای، تغییر پذیری کل در ROE غیر عادی را علاوه بر سه عامل موجود در الگوی فاما و فرنچ و کنترل خطای ارزیابی ار نه سال نمونه برداری در شش سال ارزیابی کرده، و تغییر پذیری کل در ROE غیر عادی بهترین توضیح در مورد کل ارزیابی های خطر تفاضل قیمت ها را ارائه می دهد. علیرغم این امر که ما تغییر پذیری کل در ROE غیر عادی را با استفاده از عوامل خطر سیستماتیک صریح ارزیابی نمی کنیم، ولی این تغییر پذیری کل، هزینه یابی یا ارزیابی عوامل خطر سیستماتیک بازار، از قبیل عوامل خطر در ورای الگوی سه عامل فاما و فرنچ را در تصرف خود دارد.
ما در بررسی ها و تحلیل های تکمیلی مفاهیم ضمنی قیمت سهام از دو ارزیابی خطر درآمد و ارزیابی های خطر مشابه را بر مبنای درآمد خالص گزارش شده مقایسه می کنیم. تعجب ندارد، ما در می یابیم که ارزیابی های خطر بر مبنای درآمد گزارش شده یا درآمد مازاد به عنوان شاخص های خطر و به منظور اهداف ارزشیابی درآمد مازاد عملکرد یکسانی دارند. ارزیابی خطر درآمد مازاد با ارزیابی خطر درآمد گزارش شده رابطه کاملاً مثبتی دارد و هر دو بهترین توضیح در مورد تفاضل قیمت ها را ارائه می دهند.
ارزیابی ما از تفاضل قیمت از نظر فرضی کامل، از نظر محاسباتی ساده و از نظر تجربی ارزیابی معتبری از تنزیل خطر ضمنی در قیمت سهام ارائه می دهد. ما در می یابیم که تفاضل قیمت ها با دو ارزیابی ما از خطر درآمد مازاد، بقای الگوی بازار، و دو عامل خطر دیگر فاما و فرنچ (1992) رابطه دارد. ارزیابی تفاضل قیمت تنزیل در قیمت های سهام از نظر خطر می تواند در تحقیقات تجربی حسابداری آتی و در آموزش مراحل تحلیل و ارزشیابی صورت حساب مالی مفید واقع شود.
ما این مقاله را به شرح زیر دنبال می کنیم. در بخش دو، فرضیه خود را با توصیف الگوی ارزیابی درآمدهای حسابداری، نقش خطر درآمد مازاد در الگو، و شواهد تجربی موجود در مورد خطر ناشی از کاربردهای این الگو دنبال می کنیم. در بخش سه، روش تجربی خود از قبیل دو ارزیابی از خطر درآمد مازاد و تفاضل قیمت ها را توضیح می دهیم. در بخش چهار نتایج و در بخش پنج ملاحظات و استدلالات را عنوان می کنیم.
I: الگوی ارزشیابی درآمدهای حسابداری و خطر:
تئوری ارزشیابی کلاسیک، ارزش های سهام را به عنوان ارزش فعلی کل سود سهام مورد انتظار آتی از طریق پیامد تصمیمات سرمایه گذاری و عملیاتی شرکت که در انعکاس خطر غیر قابل تغییر ارزیابی شده را برای سرمایه گذاران توضیح می دهیم. تحقیقات مبنی بر بودجه یابی و حسابداری معمولاً در ارزیابی خطر و برآورد ارزش سهام شاخص های سود سهام مورد انتظار آتی را به کار می برد. برای مثال، محققان نوعاً بازده سهام را به عنوان شاخص تغییرات در پیش بینی های بازار از سود سهام آتی در ارزیابی خطر غیر قابل تغییر، و درآمدها و جریانات وجوه نقد را به عنوان شاخص سود سهام همانند پرداخت های مربوط به سهام به کار می برند.
Preinreich (1938)، ادوارد وبل (1961)، پیس نل (1982)، اولسون (1995) و دیگران نشان می دهند، مادامی که پیش بینی درآمدها، ارزش های دفتری و سود سهام، حسابداری مازاد خالص را دنبال کند، الگوی ارزیابی سود سهام برابر است با الگوی ارزیابی درآمد مازاد:
[V.sub.t]=[B.sub.t] + [infinity][summation over (I=1)][E.sub.t][[X.sub.t+I] – r[B.sub.t+I – 1]] / [(1 + r).sup.i]
در اینجا [V.sub.t] یعنی ارزش سهام در زمان t، [B.sub.t] یعنی ارزش دفتری حسابداری حقوق مالی در هر سهم در زمان [E.sub.t],t نشانگر عمل کننده انتظارات در زمان [X.sub.t],t یعنی سود هر سهم در زمان V , t+I یعنی نرخ بازده مورد نیاز. این اطلاعات تمرکز ارزیابی بر روی توزیع ثروت (سود سهام) را به سمت ثروت به جا (ارزش های دفتری) و ثروت زایی (درآمدهای غیر عادی آتی) سوق می دهد.
اولسون و فلتام و اولسون خطر را خنثی و انتظارات یا پیش بینی ها را متجانس فرض می کنند و بنابراین r نرخ بازده خالص و بدون خطر است. فلتام و اولسون (1999) برای خطر زایی در ارزشیابی درآمد مازاد با کاهش توزیع درآمدهای غیر عادی آتی مورد انتظار در معادلات قطعیت روندی کلی ارائه می دهند که بر مبنای ارزش رویدادهای تاریخی و احتمالی که تمام پیامدهای ممکن درآمدهای غیر عادی آتی را گسترش می دهد برآورد می شوند. این تعدیلات در معادله قطعیت مادامی که قیمت یا ارزش رویدادهای احتمالی ـ تاریخی به روش تمایز درامدهای غیر عادی با عوامل خطر اقتصادی بستگی داشته باشد شامل تنزیل خطر می شود. فلتام و اولسون (1999) نیز در فرآینده معادله قطعیت نشان می دهند که درآمدهای غیر عادی باید در برگیرنده ی هزینه سرمایه سهامداران بر مبنای نرخ روز بدون خطر در ساختار زمانی نرخ بهره در زمان ارزشیابی باشد. اما بررسی های تجربی این فرمول مستلزم این است محقق کاربرد واحدی که برای برآورد تمام پیامدهای درآمد غیر عادی احتمالی ممکن مخالفت سرمایه گذار از خطر را در بر دارد، کاری که تا کنون با کاربردهای تجربی مغایرت داشته است را مشخص کند.
Ohlson خاطر نشان می کند که یک روش ترکیب خطر در کاربردهای تجربی این الگو، جایگزینی نرخ بدون خطر با بازده مورد انتظار تعدیل یافته از نظر خطر می باشد. همچنین، غالب مطالعات تجربی قبل در مورد ویژگی های برآورد ارزش الگوی درآمد مازاد، نرخ تنزیل را از نظر مقطعی بر مبنای نرخ بدون خطر رایج به علاوه ی صرف خطر بازار را ثابت فرض کرده اند که معمولاً بین 6 یا 7 درصد است. Ohlson مشاهده می کند که این روند عملی است، ولی فاقد اصول تئوری است چون از منبع خطر حرفی به میان نمی آورد. تنظیم یا تعدیلات خطر باید به خطر غیر قابل تغییر موجود در درآمدهای غیر عادی آتی (یا درآمدهای آتی، سود سهام و ارزش های دفتری) وابسته باشد.
شماری از مطالعات اخیر به دنبال صرف خطر و نرخ تنزیل مشروط به قیمت سهام، ارزش های دفتری و پیش بینی های تحلیل گران از درآمد الگوی ارزیابی درآمد مازاد را تغییر می دهند. Claus و Thomas (2001) و Gebhardt و همکاران (2001) به نتایجی دست پیدا می کنند که حاکی از آن است که نرخ تنزیل و صرف خطر کمتر از آنچه با داده های تاریخی در مورد بازده تحقق یافته بدست آمده می باشد. به عبارت دیگر، Plumlee , Botosan (2002 و 2001) به نتایجی می رسند که نشان دهنده نرخ های تنزیل قسمتی است که نسبت به بازده تحقق تاریخی در حد بالایی قرار دارند. Easton و همکاران (2000) خاطر نشام می کنند که نرخ تنزیل قسمتی که با تبدیل الگوی ارزیابی درآمد مازاد برآورد شد و نرخ رشد فرضی درآمد مازاد در پایان سال بستگی دارد. اگر رشد پایانی سال خیلی پایین فرض شود، پس نرخ ضمنی نیز در حد خیلی پایینی خواهد بود، و بر عکس. بنابراین، Easton و همکاران (2000) الگوی درآمد مازاد را تغییر داده و همزمان نرخ های تنزیل ضمنی و نرخ رشد درآمد مازاد در پایان سال را برآورد می کنند. برآورد آنها از نرخ تنزیل ضمنی مطابق است با بازده سهام تاریخی که به طور متوسط در زمان نمونه برداری آنها بین سال های 1981 تا 1998 13درصد می باشد. آنان نیز در می یابند که نرخ رشد ضمنی درآمد مازاد در پایان سال خیلی بیشتر از نرخ فرضی در تحقیقات قبل می باشد و به طور متوسط در زمان نمونه برداری 10 درصد بوده است.
این فرآیندهای گذشته و آینده که نرخ تنزیل و ارزش سهام را ارزیابی می کنند گردشی (چرخشی) هستند، ولی به قیمت سهام مشاهده شده برای پی بردن به نرخ تنزیل مورد نیاز ارزش سهام بستگی دارد. ما روند دقیق تری را بر مبنای نظریه اصولی با استفاده از ارقام حسابداری مطرح می کنیم که خطر و ارزش سهام را برآورد می کند. و نیز با بررسی مستقیم چگونگی ارتباط ارزیابی های خطر درآمد مازاد با قیمت های سهام نظریه Beaver و همکاران (1970) را بط می دهیم. همان طور که در ابتدا خاطر نشان شد، الگوی درآمد مازاد توجه را از ارزشیابی به سمت ایجاد ثروت معطوف می کند، بنابراین ما بر روی خطر موجود در ثروت زایی (درآمد مازاد) متمرکز می شویم.
ابتدا برای ارزیابی تنزیل خطر ضمنی در قیمت های سهام، ارزش بدون خطر را بر مبنای الگوی درآمد مازاد و با استفاده از ارزش های دفتر حقوق سهامداران، پیش بینی های تحلیل گران از درآمدهای آتی و نرخ بازده بدون خطر رابع محاسبه می کنیم. سپس تفاضل قیمت را مثل برآورد ارزش بدون خطر منهای قیمت سهام محاسبه می کنیم. تفاضل قیمت تنزیل خطر بازار است چون اختلاف میان ارزش سهام را در یک بازار فرضی خنثی از نظر خطر و قیمت سهام مشاهده شده را ارزیابی می کند. این ارزیابی فقط به پیش بینی تحلیل گران از درآمدها، الگوی ارزیابی درآمد مازاد، ارزش زمانی پول به نرخ بدون خطر و قیمت سهام بستگی دارد.
ما پیش بینی می کنیم که تفاضل قیمت ها با خطر موجود در درآمد مازاد افزایش می یابد. از این رو دو شکل از ارزیابی خطر درآمد مازاد را بررسی می کنیم. اول اینکه، قیمت گذاری درامدهای غیر عادی باید به روش تغییر درآمدهای غیر عادی با عواملا خطر سیستماتیک بستگی داشته باشد. اولین برآورد از خطر سیستامتیک در یک شرکت ویژه بقای ROE غیر عادی است که با رگراسیون ROE غیر عادی بر روی نمونه ای شاخص از ROE غیر عادی به دست می آید. ارزیابی ما از بقا مطابق است با ارزیابی بقای درآمدها ر محاسبه Beaver و همکاران (1970).
دوم، چون دیگر الگو های خطر تک سازه ناکامل هستند (نظیر الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تک سازه)، و چون مطالعات تجربی قبل نشان داده است که تغییر پذیری کل در درآمد خالص جانشینی است برای خطر، دومین ارزیابی ما از خطر سیستامتیک، کل تغییر پذیری در درآمد مازاد است، که همانند انصراف استاندارد در مجموعه های زمانی ROE غیر عادی ارزیابی شد. محدودیت این ارزیابی خطر این است که به جای خطر غیر قابل تغییر کل خطر را نشان می دهد. با وجود این ما این ارزیابی را به دلایل عملی بررسی می کنیم. همان طور که Beaver و همکاران خاطر نشان می کنند، برآورد خطر سیستماتیک (چه بر مبنای بازده سهام یا در آمدها) متحمل خطا می شود. بررسی های ما باید نشان دهد آیا انصراف استاندارد در ROE غیر عادی، که بر آورد آن آسان است و مستلزم داده های کمتر، برای کابردهای تجربی الگوی درآمد مازاد کافی است (یعنی فاقد اطلاعات نیست).
اگر بازارهای سرمایه ای خطر درآمد مازاد را بررسی کنند و اگر بقای ROE غیر عادی و انصراف استاندارد ROE غیر عادی این خطر را تصرف کند، پس تفاضل قیمت ها به دلیل افزایش خطر درآمد مازاد در شرکت ها افزایش می یابد. ما فرضیه زیر را به صورت رسمی تری مورد بررسی قرار می دهیم.
فرضیه 1:
تفاضل قیمت ها در بقای ROE غیر عادی و انصراف استاندارد در ROE غیر عادی افزایش می یابد؛ الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در ارزیابی خطر میزان تغییر چند گانه بازده سهام را با عوامل خطر غیر قابل تغییر و اقتصادی به کار می برد. ارزیابی خطر بر مبنای تغییرات چند گانه میان عوامل خطر سیستماتیک و یا بازده سهام یا بازده درآمدهای حسابداری (یعنی ROE غیر عادی) در اصل برابر است، ولی عملاً اختلافات فاحشی دارد. مثلاً، ارزیابی ما از بقای ROE غیر عادی و کل تغییر پذیری در ROE غیر عادی از دقت لازم برخوردار نیست، چون شرکت ها درآمدها را ناپیوسته گزارش می کنند (یعنی هر چهار سال و سالانه). این عدم دقت تاثیر بررسی های ما از استدلالات برآورد خطر حسابداری را کاهش می دهد.
یک مورد جدی تر از این است که ارزیابی های خطر درآمد مازاد بی دقت انجام می گیرد چون با اطلاعاتی بدست می آیند که پروسه حسابداری آن ها را در درآمدها و ارزش های دفتری تایید می کند. در مقایسه، ارزیابی خطر بر مبنای بازده سهام اطلاعات مطلوبی در بر دارد، تا جایی که قیمت های سهام تمام اطلاعات ارزشمند را ثبت و ضبط می کند. علاوه بر این، ارزیابی خطر درآمد مازاد، در صورتی که پروسه حسابداری تعهدی عوامل خطر اقتصادی را با منافع گزارش شده در سطح شرکت به شکل مطلوبی تطابق ندهد متحمل خطا می شود. و این امر دلایل متعددی دارد، از قبیل محافظه کاری (که در برخی شرایط شناسایی خبرهای مطلوب را به تاخیر می اندازد)، پروسه های تحفیص اختیاری هزینه ها (مثلاً، استهلاک خط مستقیم دارایی ها محسوس پر دوام یا استهلاک سرقفلی)، و مدیریت درآمدها.
به عبارت دیگر، حسابداری تعهدی برای ارزیابی خطر اطلاعات خاص مفیدی در بر دارد. سیستم حسابداری تاثیرات مبادلات زمانی در ارزیابی های دوره ای چهار ساله یا یک ساله، که میزان تاثیرات خطری که در هر دوره حسابداری تغییر پیدا می کند را جمع آوری می کند. ارقام درآمدها نتایج فعالیت های عملیاتی و سرمایه گذاری شرکت در هر دوره را ارزیابی می کند، بنابراین مجموعه زمانی درآمدها باید خطر حیاتی و طولانی مدت و تغییر پذیری در عملیات و سرمایه گذاری شرکت را انعکاس دهد. علاوه بر این، حسابداری تعهدی تاثیرات انواع شایعاتی که ارزیابی خطر بازده سهام، ناشی از تغییر پذیری مفرط در بازده (مثلاً در مورد سهام فریبنده)، یا جنبش های موقت قیمت ها دور از اصول حیاتی (نظیر شایعات مبادلاتی، انبوهی مفرط یا تورم سهام در اواخر سال 1990) را تحت تاثیر قرار می دهد از بین می برد.
نهایتاً، این پرسش که آیا ارزیابی خطر بر مبنای درآمد مازاد از نظر اقتصادی، ارزیابی معنی داری است یا نه باید با داده های تجربی بررسی شود. بنابرانی ما نتایج برآورد خطر درآمد مازاد را با نتایج خطر نظام مند (سیستماتیک) در بازده سهام مقایسه می کنیم. و نیز بررسی می کنیم آیا بازارهای سرمایه ای علاوه بر عوامل خطر فاما و فرنچ، دو ارزیابی ما از خطر درآمد مازاد را بر آورد می کنند یا نه: بقای الگوی بازار، اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار.
III: روش تجربی:
ما در این بخش انتخاب نمونه ها و جمع آوری داده ها را توضیح می دهیم. و نیز متغیرهای کلیدی را مشخص و در مورد ارقام و آماری که داده های مبتنی بر نمونه ها را توصیف می کند بحث می کنیم.
انتخاب نمونه و جمع آوری داده ها:
نمونه شرکت های ما آمیزه ای از I/B/E/S، CRSP و Compustat Primary، Supplementary، Tertiary و پایگاه اطلاعاتی تحقیقاتی است که شرایط زیر را در بر دارد و از سال 1990 تا 1998 سالانه به کار می رود:
1 ـ از I/B/E/S (هر آوریل جمع آوری اطلاعات می شود)، پیش بینی توافقی تحلیل گران از درآمدهای یک و دو سال قبل و رشد درآمدها سه تا چهار سال، درآمدهای حقیقی هر سهام، قیمت 1 آوریل و سود سهام؛ علاوه بر این، پیش بینی درآمدهای دو سال قبل باید مثبت باشد.
2 ـ از Compustat، مجموعه ای کامل از ارزش های دفتری حقوق سهامداران عادی، درآمدهای سالانه هر سهام و تعداد سهام معوق برای ده سال متوالی قبل از هر ارزیابی.
3 ـ در Crsp، داده های کافی برای محاسبه بقاهای شرکت از پنج سال بازده ماهانه قبل از هرگونه ارزیابی.
دامنه این نمونه برداری با این ویژگی ها در سال 1998 از 665 شرکت تا 073 و 1 شرکت می باشد. محدودیت شرط آن این است که شرکت ها باید در مورد پیش بینی درآمدها به داده های I/B/E/S که نمونه برداری را فقط محدود به شرکت هایی که توسط تحلیل گران و I/B/E/S دنبال شد می کند دسترسی داشته باشند، و بنابراین نمونه برداری ما به سمت شرکت های بزرگ تر کشیده می شود. این ویژگی که پیش بینی درآمدهای دو سال قبل مثبت باشد میانگین فقط شش شرکت در سال را در میان مجموعه شرکت های تحت پوشش I/B/E/S از بین می برد. ویژگی داده های ما (خصوصاً ویژگی داده های سال متوالی در مورد Compustat) جمعاً گرایش بالقوه ای برای بقا و تداوم ایجاد می کند. از این رو، نتایج ما یا می تواند یا نمی تواند به شرکت های جوان تر یا شرکت هایی که توسط تحلیل گران دنبال نشد عمومیت پیدا کند.
تفاضل قیمت ها از طریق حذف صرف خطر:
ما برای بررسی نتایج ارزیابی خطر بر مبنای درآمد مازاد، ابتدا تفاضل قیمت را در مورد هر شرکت به عنوان ارزش بدون خطر از طریق الگوی ارزشیابی درآمد مازاد و با استفاده از نرخ بازده بدون خطر به عنوان نرخ تنزیل، منهای قیمت سهام بررسی شده ارزیابی می کنیم. ارزش بدون خطر برآوردی است از ارزش شرکت، با فرض اینکه سرمایه گذاران خنثی از خطر هستند و از این رو خطر را برآورد نمی کنند.
با تعدیل معادله (1) به دو روش ارزیابی را ادامه می دهیم. ابتدا برای تفکیک تاثیرات خطر از برآورد ارزش بدون خطر، نرخ بازده بدون خطر را برای نرخ بازده مورد نیاز محاسبه می کنیم. بنابراین، برای تعریف درآمدهای غیر عادی و تنزیل آن ها در نشان دادن ارزش از نرخ بدون خطر استفاده می کنیم. بعد، برای استفاده از معادله (1) باید پیش بینی درآمدها و ارزش های دفتری در افقی از پیش بینی های محدود به دست آورده و در مورد ارزش پایانی در انتهای این افق فرضیاتی مطرح کنیم.
برای بدست آوردن پیش بینی درآمدها میانگین پیش بینی تحلیل گران I/B/E/S از درآمدهای هر سهام از یک یا دو سال قبل به کار برده و با استفاده از پیش بینی تحلیل گران از نرخ رشد درآمدهای سه تا پنج سال تا پیش بینی دو سال قبل، پیش بینی درآمدها را از سه تا پنج سال محاسبه می کنیم. در اجتناب از فرضیه غیر واقعی در مورد پیش بینی درآمدهای منفی دراز مدت، شرکت ها با پیش بینی درآمدهای منفی دو سال قبل را حذف می کنیم. و برای محاسبه ارزش پایانی فرض می کنیم که نرخ رشد رقمی دراز مدت در درآمدهای غیر عادی در ورای 5 سال برابر 3 درصد است، نرخ تورم تقریبی دراز مدت. ارزش پایانی را همانند ارزش فعلی رشد پایدار که با 5 سال درآمد مازاد آغاز می شود محاسبه می کنیم. یعنی درآمد مازاد پنج ساله را که همزمان است با استفاده از نرخ رقمی بدون خطر ده سال در زمان t کمتر از 3 درصد کاهش می دهیم. فرضیات ما ارزش هایی که مطابق هستند با میانگین برآوردهای سالانه Eastom در سال هایی که نمونه های ما با هم تداخل داشتند را نشان می دهد. علاوه بر این، ارزش های دفتری آتی حقوق سهامداران برای هر شرکت را با این پیش بینی که شرکت سیاست پرداخت سود سهام در زمان t (یعنی سود سهام پرداختی به عنوان درصدی از درآمدها در سال t) را در افق پیش بینی بالغ بر 5 سال حفظ می کند ارزیابی کنیم. و نیز فرض می کنیم هر گونه انتشار سهام اضافی یا بازپرداخت در این افق از نظر درآمدهای غیر عادی توجیهی ندارد و بنابراین ما می توانیم با اطمینان خاطر آن ها را حفظ کنیم. پس با استفاده از معادله زیر ارزیابی خود را دنبال می کنیم:
[RFV.sub.it] = Bt + 4[Summation Over (I = 1)][E.sub.t][[X.sub.t + I] – [r.sub.ft][B.sub.t + I-]]/(1+[[r.sub.ft]).sub.i]+[E.sub.t][[X.sub.t+5]-[r.sub.ft][B.sub.t+4]]/([r.sub.ft]-g)[(1+[r.sub .f t]) .sub.4]
تفاضل قیمت ها را این گونه محاسبه می کنیم (Pdiffit): [PDIFF.sub.it]=[RFV.sub.it]-[P.sub.it],
در این جا [P.sub.it] قیمت هر سهام شرکت I در 1 آوریل هر سال است که ما داده های مبنی بر پیش بینی تحلیل گران از درآمدها را در اختیار داریم. با این آگاهی که RFV تاثیر خطر در قیمت سهام را از بین می برد، PDIFF باید مثبت باشد.
جدول 1 میانگین نمونه برداری سالانه از داده های مربوط به الگوی ارزشیابی درآمد مازاد (پَنل A) و ستاده های منتبع از الگوی ارزشیابی (پنل B) را ارائه می دهد. پنل A نشان می دهد که متوسط ارزش های دفتری هر سهام در نمونه شرکت های ما از سال 1990 تا 1998 از 95/19 دلار تا 18/14 دلار در هر سهم کاهش یافت، علیرغم کاهش نرخ پرداخت سود سهام از 58 درصد تا 29 درصد در طول همین مدت در محاسبه ROE مورد انتظار آتی همانند سود سهام مورد انتظار در سال t به وسیله ارزش دفتری مورد انتظار حقوق سهامداران در سال t-1، پیش بینی درآمدهای I/B/E/S را در افق ارزشیابی پنج ساله به کار می بریم. این داده ها با تعیین متوسط در نه سال مطالعه، نشان می دهند که ROE مورد انتظار در افق پیش بینی پنج سال از متوسط 2/12 درصد پیش بینی های یک سال جلو تا متوسط 1/14 درصد پیش بینی های پنج سال جلو افزایش پیدا می کند. افزایش متوسط ROE مورد انتظار طی افق پنج ساله نشان می دهد که تحلیل گران معمولاً برای رشد نرخ سریعتر از ارزش دفتری حقوق سهامداران، درآمدهای آتی را پیش بینی می کنند. علاوه بر این، پیش بینی آنها از ROE آتی در هر یک از افق های پیش بینی پنج ساله طی دوره نمونه برداری روند رو به بالایی داشت که به طور متوسط از 11 درصد سال 1990 به 17 درصد در سال 1998 صعود داشت. همچنین، نرخ های بدون خطر از 8/8 درصد سال 1990 در سال 1998 تا 6/5 درصد افت کرد. شش ستون سمت راست پنل A متوسط پیش بینی های ROE غیر عادی را طبق محاسبه پیش بینی های ROE منهای نرخ های بدون خطر رایج گزارش می کند. این داده ها افزایش چشمگیری در متوسط ROE غیر عادی مورد انتظار را طی دوره مطالعه نشان می دهد که در سال 1990 2/2 درصد بوده و در سال 1998 به 3/11 درصد رسیده است.
همان طور که در جدول پنل B نشان داده شده، ارزش های بدون خطر و قیمت های سهام نیز از سال 1990 تا 1998 افزایش یافته است.
در خصوص افزایش ROE غیر عادی مورد انتظار در طول این دوره جای شگفت نیست. طبق پیش بینی، متوسط نمونه برداری PDIFF هر ساله مثبت است. در سال 1990 تا 1992 وقتی متوسط ROE غیر عادی مورد انتظار هر سال کمتر از 4 درصد است، میانگین PDIFF بین 6 و 11 دلار است. در سال 1996 تا 1998 که میانگین ROE غیر عادی 8 درصد یا بیشتر است، میانگین PDIFF بین 22 و 47 دلار صعود پیدا می کند.
تفاضل قیمت های گزارش شده در جدول 1 پنل B نسبت به قیمت های مشاهده شده، بالاخص در سال های بعدی بزرگ به نظر می رسد. ما برای بررسی توجیه پذیری ارزیابی های خود از PDIFF صرف خطر مورد انتظاری را محاسبه می کنیم که ارزیابی های PDIFF هر ساله مستلزم آن است. PDIFF نسبت به ارزش فعلی اختلاف میان نرخ بهره بدون خطر و بازده ضمنی مورد انتظار تعدیل یافته از نظر خطر یکسان است. (یعنی صرف خطر قسمتی در بازده مورد انتظار). بنابراین ما ابتدا با حل نرخ تنزیل مورد نیاز در برقراری تساوی میان RFV با PRICE، بازده مورد انتظار در قیمت سهام را محاسبه کردیم. (یعنی PDIFF=0). سپس صرف خطر مورد انتظار ضمنی را با کسر نرخ بدون خطر از بازده ضمنی مورد انتظار تعدیل یافته از نظر خطر را به وسیله هر PDIFF محاسبه کردیم. ستون آخر جدول 1 پنل B اظهار می دارد که دامنه متوسط صرف خطر سالانه ی مستلزم هر PDIFF طی دوره نمونه برداری از 7/1 تا 3/3 درصد می باشد. و متوسط 7/2 درصد داشته است. متوسط صرف خطر ضمنی ما با متوسط صرف خطری که Gebhardt و همکاران گزارش کردند طی سال های 1975 تا 1995 یکسان و کمی پایین تر از 4/3 درصدی است که توسط Thomas , Claus (2001) در نمونه برداری ما گزارش شد. Thomas , Claus محدودیت های کمتری وضع کردند، و نمونه برداری آنها به طور متوسط شرکت های کوچکتری را در بر می گیرد، از این رو پیش بینی می کنیم صرف خطر برای شرکت های موجود در نمونه ما کمی بیشتر باشد. متوسط رابطه سالانه میان برآورد صرف خطر ضمنی و PDIFF 88/0 است. گرچه PDIFF و برآورد صرف خطر ضمنی مستقل نیستند (هر دو برآورد بر مبنای یک الگو هستند و پیش بینی تحلیل گران در مورد آنها یکسان است)، برآورد صرف خطر ضمنی ظرفیتی ایجاد می کند که بزرگی PDIFF با بزرگی صرف خطر مشاهده شده در مطالعه Gebhardt و همکاران و Thomas , Claus یکسان می باشد.
دو ارزیابی از خطر بر مبنای درآمد مازاد:
اولین ارزیابی ما از خطر بر مبنای درآمد مازاد، خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی (یعنی باقی ROE غیر عادی) است که ما آن را به عنوان تغییر چند گانه میان ROE غیر عادی و نمونه ای شاخص و گسترده از ROE غیر عادی، مشابه با بقای درآمدهای حسابداری در مطالعه Beaver و همکاران (1970) ارزیابی می کنیم. ما برای هر مشاهده و بررسی در شرکت، ROE غیر عادی (به معنی AROE) را به یک ROE غیر عادی نمونه با میانگین موزون (نشان دهنده AVGAROE) در طول ده سال پیش از زمان که ما ارزش بدون خطر را محاسبه می کنیم رجعت می دهیم:
[AROE.sub.it]=[a.sub.0]+[[beta].sub.AROE]x[AvgAROE.sub.t]+[e.sub.it].
برآورد ضریب [[beta].sub.AROE] شاخصی است برای خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی برای هر سال شرکت برای این که ما داده های کافی در دسترس داریم. شاخص های I و t را بر هر یک از ارزیابی های خطر دلالت داده ولی آنها را در جهت کارآیی بیشتری سوق می دهیم.
دومین ارزیابی ما از خطر بر مبنای درآمد مازاد، خطر کل در درآمد مازاد است که در طول ده سال قبل از محاسبه ارزش بدون خطر آن را به عنوان انصراف استاندارد ROE غیر عادی ارزیابی می کنیم. (یعنی [[sigma.sub.AROR]). برآورد خود از[[beta].sub.AROE] و [[sigma.sub.AROR] را تنها بر مبنای مشاهدات ده ساله قرار داده، و مجموعه زمانی که نفوذ و تاثیر بررسی های ما را در شناسایی نتایج قیمت گذاری آنها کاهش می دهد محدود کردیم. ما بر مبنای فرضیه خود رابطه PDIFF با [[beta].sub.AROE] و [[sigma.sub.AROR] را مثبت پیش بینی می کنیم.
ارزیابی عوامل خطر مکمل (اضافی): ما بقای الگوی بازار را به عنوان شاخص اصلی ارزیابی خطر بر مبنای درآمد مازاد به کار می بریم. و بقای الگوی بازار (یعنی [[beta.sub.RET]) را با استفاده از الگوی استاندارد بازار و یک شاخص موزون بازار و بر مبنای بازده 60 ماهه قبل از زمان محاسبه ارزش بدون خطر محاسبه می کنیم. رابطه PDIFF را با [beta.sub.RET] مثبت پیش بینی کرده چون ارزیابی سنتی است از خطر سیستماتیک حقوق سهامداران ما نیز دو عامل دیگر در الگوی سه عامله فاما و فرنچ (اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار) را به عنوان شاخص های ارزیابی خطر درآمد مازاد به کار می بریم. طبق مطالعه فاما و فرنچ، اندازه را به عنوان لگاریتم طبیعی ارزش بازار حقوق سهامداران در شروع هر سال ارزیابی می کنیم. نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار را به عنوان لگاریتم طبیعی نسبت به ارزش دفتری حقوق سهامداران تقسیم بر ارزش بازار حقوق سهامداران در شروع هر سال ارزیابی می کنیم. اگر PDIFF هزینه خطر را برآورد کند، پس رابطه PDIFF را با LNSI2E، طبق نظریه فاما و فرنچ، منفی و با LNBM مثبت پیش بینی می کنیم.
کنترل منابع بالقوه ارزیابی خطر در PDIFF:
هر مجموعه از فرضیاتی که ما در محاسبه RFV (پیش بینی تحلیل گران، نرخ رشد ارزش پایانی و پرداخت سود سهام) به کار می بریم خطای ارزیابی را در بر دارد. اگر این خطا در RFV باشد (مثلاً، پیش بینی تحلیل گران از درآمدها با یک گرایش)، و همین خطا نیز در PRICE رخ دهد (یعنی پیش بینی سرمایه گذاران از درآمدها با گرایشی یکسان)، پس روند یا پروسه تفاضل (PFV – PRICE = PDIFF) خطا را از بین می برد. برای بررسی بیشتر نفوذ و تاثیر نتایج دو ارزیابی خطر، خطای ارزیابی را که در RFV و PRICE متفاوت است کنترل می کنیم.
خطاهای پیش بینی تحلیل گران:
تحقیق قبل نسبت به پیش بینی تحلیل گران از درآمدها گرایش خوش بینانه ای داشته است، بالاخص برای پیش بینی های دراز مدت از درآمدهای سالانه. گرایش رو به بالا در پیش بینی های تحلیل گران RFV را افزایش می دهد. اگر قیمت سهام نسبت به پیش بینی تحلیل گران از درآمدها گرایش خوش بینانه کمتری داشته باشد، پس گرایش PDIFF نیز رو به بالا است.
در صورتی که عوامل خطر ما با خطاهای پیش بینی تحلیل گران که در ارزیابی PDIFF خطا ایجاد می کند رابطه داشته باشد بررسی های ما با هم اشتباه می شوند. ما برای ارزیابی تاثیر خطاهای پیش بینی بر روی نتایج بدست آمده، خطاهای ترکیبی در پیش بینی های یک یا دو سال آتی را کنترل می کنیم.
فرضیه ی رشد ارزش پایانی:
فرضیه ی ما که درآمد مازاد را هر ساله بعد از پنج سال 3 درصد افزایش می دهد اگر قیمت های بازار بر مبنای فرضیات متفاوت رشد باشد در PDIFF خطا ایجاد می کند. اختلافات مقطعی در رشد مورد انتظار دراز مدت احتمالاُ باید با خطر رابطه مثبتی داشته باشد. بنابراین، بررسی های ما در مورد رابطه میان PDIFF و ارزیابی های خطر درآمد مازاد اگر PDIFF و ارزیابی های خطر ما هر دو از نظر رشد مورد انتظار درآمدها اختلافات مقطعی نشان دهد دچار اختلال می شود. ما برای کنترل این خطای بالقوه در ارزیابی، رشد مورد انتظار درآمدهای آتی (به معنی GROWTH) را طبق ارزیابی پیش بینی تحلیل گران I/B/E/S از رشد درآمدهای سه تا پنج سال وارد می کنیم.
فرضیه ی پرداخت سود سهام:
ما فرض می کنیم که نرخ پرداخت سود سهام شرکت ثابت می ماند که این در صورتی که قیمت های بازار بر مبنای تغییرات مورد انتظار در نرخ پرداخت سود سهام باشد باعث خطای ارزیابی در PDIFF می شود. این فرضیه نسبت به دو منبع دیگر، خطای کمتری را نشان می دهد، با این آگاهی که غالب شرکت ها نرخ پرداخت سود سهام خود را ثابت نگه می دارند، پس ما تغییرات مورد انتظار سود سهام را به صورت ضمنی کنترل نمی کنیم.
ارقام و آمار توصیفی:
جدول 2 شامل ارقام و آمار توصیفی دو ارزیابی از خطر درآمد مازاد، یعنی [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE]، بعلاوه شاخص اصلی ارزیابی خطر یعنی [[beta].sub.ret] می باشد. میانگین (متوسط) [[beta].sub.ret] طی سال های 1990 تا 1992 تقریباً 1 است، ولی بعداً در سال 1993 و سال های بعد آن تا کمتر از 80/0 افت می کند. متوسط [[beta].sub.AROR] روند رو به پایین تدریجی تری را نشان می دهد که در سال 1990 84/0 بوده و در سال 1998 به 60/0 می رسد. میانگین [[beta].sub.AROE] برابر 1 (یک) است. میانگین (متوسط) [[sigma].sub.AROE] تدریجاً از 08/0 سال 1990 به 10/0 در سال 1998 می رسد. از سه ارزیابی خطر، [[beta].sub.AROE] بیشترین مقدار پراکندگی را نشان می دهد. برای مثال، در اکثر سال های نمونه برداری (به استثنای سال 1998)، انصراف استاندارد مقطعی [[beta].sub.AROE] کلاً چهار برابر انصراف استاندارد [[beta].sub.ret] می باشد. جالب است که Beaver به همین مشاهده است پیدا می کنند، گرچه بقای حسابداری آنها بر مبنای درآمدهای کل است و دوره نمونه برداری شان (1965 ـ 1947) بیشتر از دوره نمونه برداری ما و حداقل 25 سال بوده است.
Spearman روابط میان [[beta].sub.ret]، [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] را درجه بندی می کند که این نشان می دهد ارزیابی های خطر درآمد مازاد به هم ربط دارند ولی جانشین باقی الگوی بازار نیستند. روابط میان [[sigma].sub.AROE] و [[beta].sub.ret] از نظر آماری از میان نه سال، شش سال کاملاً مثبت هستند، گرچه این روابط ناچیزترین روابطه ها هستند و دامنه آن از 06/0 (1998) تا 11/0 (1997) می باشد. این روابط پایین نشان می دهد که [[beta].sub.ret] و [[beta].sub.AROE] زیاد به هم شباهت ندارند. روابط میان [[sigma].sub.AROE] و [[beta].sub.ret] از نظر آماری هر ساله کاملاً مثبت و متوسط آن 35/0 است و این نشان می دهد دو ارزیابی خطر یکسان ولی عوامل آنها یکی نیستند. جای تعجب نیست که روابط میان [[sigma].sub.AROE] و [[beta].sub.AROE] قابل ملاحظه و هر ساله مثبت است. یکی از نتایج شگفت انگیز در مورد این روابط (و در روابط مشابه گزارش شده در مطالعه Beaver و همکاران (1970)) این است که در [[beta].sub.ret] نسبت به [[beta].sub.AROE] رابطه مثبت تری وجود دارد.
IV ـ بررسی و نتایج:
ما نتایج دو ارزیابی خطر قیمت سهام را با مجموعه ای از بررسی های رگراسیون و پورتفولیو ارزیابی می کنیم. در این بخش این بررسی ها و نتیجه گیری ها را توضیح می دهیم.
تحلیل پورتفولیو:
ما در فرضیه 1 پیش بینی می کنیم که با افزایش خطر درآمد مازاد، PDIFF افزایش می یابد، بقیه عوامل یکسان است. ما به عنوان یک تحلیل مقدماتی، شرکت های نمونه برداری را هر ساله و بر مبنای دسیل [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] طبقه بندی می کنیم. برای ارزیابی بزرگی میانگین تنزیل خطر ضمنی در قیمت سهام در میان دسیل [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE]، متوسط PDIFF را برای هر دسیل و هر سال از 1990 تا 1998 محاسبه کردیم. طبقه بندی شرکت ها بر حسب دسیل با تخریب صدها شرکت به ده پروتفولیو تاثیر بررسی های آماری ما را محدود می کند. ضمناً، این بررسی ها به طور ضمنی متغیرهای چند گانه ای که مختل می شوند را کنترل نمی کند. (مثلاً، خطای ارزیابی در PDIFF). علیرغم این محدودیت ها، نتایج بررسی را گزارش می کنیم چون متوسط دسیل PDIFF بینش ما را نسبت به اهمیت احتمالی (هر سهم به دلار) تاثیر خطر درآمد مازاد بر قیمت های سهام و سیعتر می کند. مطالعات قبل میانگین مقطعی نرخ بازده ضمنی یا صرف خطر را گزارش می کند، ولی برآورد دلاری از تاثیرات اقتصادی چشم پوشی از خطر ارائه نمی دهد.
جدول 3 متوسط [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE]،هر دسیل را در میان نه سال نمونه برداری و متوسط PDIFF را برای هر متوسط دسیل سالانه (هر سهم به دلار) نشان می دهد. نتایج جدول 3، ستون 2 و 3 حاکی از آن است که با برقراری میانگین میان سال ها، متوسط PDIFF در مورد شرکت هایی که پایین ترین دسیل [[beta].sub.AROE] را دارند 64/18 دلار و در مورد شرکت هایی که بیشترین دسیل [[beta].sub.AROE] (تقریباً 47 درصد بیشتر) را دارند 60/27 دلار است. این بزرگی ها نشان می دهد که اگر میانگین سهام در کمترین دسیل [[beta].sub.AROE] دارای متوسط قیمت سهام 31/24 دلار باشد، پس در محیطی فرضی که سرمایه گذاران در آن محیط از نظر خطر خنثی و هر چیز دیگر مشابه است 95/42 دلار قیمت گذاری می شود. همچنین، متوسط سهام در بیشترین دسیل [[beta].sub.AROE] 71/51 دلار قیمت گذاری می شود. بر طبق پیش بینی های ما که تفاضل قیمت ها در [[beta].sub.AROE] رو به افزایش است، رابطه درجه بندی Spearman میان درجات دسیل [[beta].sub.AROE] و متوسط دسیل PDIFF 79/0 است. از میان نه سال بررسی، در هشت سال (1990 مستثنی است) روابط درجه بندی Spearman میان درجات دسیل [[beta].sub.AROE] و متوسط PDIFF در 10/0P< مثبت و قابل ملاحظه هستند.
نتایج جدول 3، ستون های 4 و 5 نشان می دهد که متوسط PDIFF در طول سال ها برای کمترین دسیل [[sigma].sub.AROE] شرکت ها 05/14 دلار، ولی برای بیشترین دسیل شرکت (بالغ بر 53 درصد بیشتر است) 59/21 دلار است. رابطه درجه بندی Spearman میان درجات دسیل [[sigma].sub.AROE] و متوسط دسیل PDIFF مطابق با افزایش تفاضل قیمت در [[sigma].sub.AROE] 81/0 است. علاوه بر این، در هر سال نمونه برداری، این رابطه بین درجات دسیل [[sigma].sub.AROE] و متوسط دسیل PDIFF در 05/0 P< یا کمتر مثبت و قابل ملاحظه است.
بررسی های رگراسیون:
ما برای بررسی این که آیا PDIFF با [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] رابطه مثبت دارد یا نه مجموعه ای از رگراسیون های مقطعی سالانه را بررسی می کنیم. ابتدا رگراسیون های تک متغیری PDIFF را در درجات ارزیابی خطر درآمد مازاد برآورد می کنیم. و نیز رگراسیون های تک متغیری PDIFF در درجات [[beta].sub.AROE] تا شاخص توضیحی [[beta].sub.AROE] و [[sigma].sub.AROE] را ارزیابی می کنیم.
رگراسیون های دارای تک متغیر به این شکل هستند:
[PDIFF.sub.it]/[P.sub.it]=a+c[Risk Measure Rank. Sub.it] + [e.sub.it].
در اینجا [Risk Measure Rank. Sub.it] یعنی درجه رگراسور عامل خطر سالانه Rank[[beta.sub.AROE] , Rank [[sigma.sub.AROE] و یا Rank [[beta.sub.RET] برای شرکت I در سال t. ما برای کاهش تاثیرات خطای ارزیابی در ارزیابی های خطر، درجه ارزیابی خطر درون نمونه برداری (به جای ارزش بر آوردی هر ارزیابی خطر) را به کار می بریم. و برای کنترل تاثیرات ممکن مقیاس هر سهم بر روی نتایج رگراسیون بوسیله [PDIFF.sub.it] , [P.sub.it] را مطابق مقیاس قرار می دهیم.
سپس رگراسیون های مرکب را که شامل کل سه ارزیابی خطر درجه بندی شده می باشند ارزیابی کرده و نتایج افزایشی آنها را از نظر PDIFF برآورد می کنیم:
[PDIFF.sub.it]/[P.sub.it]= a + [c.sub.1] Rank [[beta] .sub.AROEit] + [c.sub.2] Rank [[sigma] .sub.AROEit]+[d.sub.1]Rank[[beta].sub.RETit]+[e.sub.it].
در اینجا [Riskmeasare Rank.sub.it] یعنی درجه رگراسور عامل خطر سالانه Rank[[beta.sub.AROE] , Rank [[sigma.sub.AROE] و یا Rank [[beta.sub.RET] برای شرکت I در سال t. ما برای کاهش تاثیرات خطای ارزیابی در ارزیابی های خطر، درجه ارزیابی خطر درون نمونه برداری (به جای ارزش برآوردی هر ارزیابی خطر) را به کار می بریم و برای کنترل تاثیرات ممکن مقیاس هر سهم بر روی نتایج رگراسیون بوسیله [p.sub.it] و [PDIFF.sub.it] را مطابق مقیاس قرار می دهیم.
سپس رگراسیون های مرکب را که شامل کل سه ارزیابی خطر درجه بندی شده می باشند ارزیابی کرده و نتایج افزایشی آنها را از نظر PDIFF برآورد می کنیم.
در این جا تمام متغیرها طبق تعریف معادله 5 هستند.
نهایتاً، در کامل ترین رگراسیون های مرکب، PDIFF را به سه گروه متغیر رجهت می دهیم: 1 دو ارزیابی خطر در آمد مازاد (متغیرهای بهره اولیه ما)؛ 2 سه عامل خطر فاما و فرنچ ([[beta].sub.ret],LNSI2E,LNBM)؛ و 3 دو کنترل خطای ارزیابی بالقوه در PDIFF (AFE , Growth):
[PDIFF.sub.it]/[p.sub.it]=a+[c.sub.1]Rank[[beta].sub.AROE]+[C.sub.2]Rank[[sigma].sub.AROEit] + [d.sub.1] Rank [[beta].sub
در اینجا کل متغیرها مطابق قبل تعریف می شوند.
فرضیه ی 1 پیش بینی می کند که برآورد ضرایب در ارزیابی خطر درآمد مازاد درجه بندی شده در رگراسیون های تک متغیری خواهند بود. در رگراسیون های مرکب، برآورد ضرایب [c.sub.2],[c.sub1] در Rank [[beta].sub.ArOE] و Rank [[sigma].sub.Aroe در معادله 6 نشان می دهد آیا بازارهای سرمایه ای علاوه بر خطر سیستماتیک در بازده، این ارزیابی های خطر را بر آورد می کند یا نه. (Rank[[beta].sub.RET]). برآورد ضرایب [c.sub.1] و [c.sub2] از معادله 7 نشان می دهد آیا بازارهای سرمایه ای علاوه بر سه عامل موجود در الگوی فاما و فرنچ، بعد از کنترل خطاهای پیش بینی تحلیل گر و رشد، Rank [[sigma].sub.Aroe و Rank[[beta].sub.RET] را برآورد می کند یا نه.
جدول 4 شامل نتایج برآورد رگراسیون هاست. ما برای هر مجموعه از رگراسیون های مقطعی سالانه، نتایج سه رگراسیون تک متغیری (در سه ستون اول برای هر سال) را گزارش می کنیم؛ رگراسیون های مرکب با Rank [[beta].sub.ArOE] و Rank [[sigma].sub.Aroe] و Rank[[beta].sub.RET] (در ردیف چهارم) و رگراسیون های مرکب با سه عامل فاما و فرنچ و کنترل ها (در ردیف پنجم)، در آخر جدول، با گزارش z.Statistic برای متوسط درون زمانی T-Statistic نتایج را طی زمان جمع آوری می کنیم.
اولین ردیف نتایج هر ساله در جدول 4 گزارش می کند که برآورد رگراسیون تک متغیری طبق فرضیه در شش سال از نه سال (Z=4/42) برای Rank [[beta].sub.ArOE] مثبت و قابل ملاحظه هستند. ولی دامنه این Rank [[beta].sub.ArOE] اختلاف یا تغییر در PDIFF را چندان توضیح نمی دهد. روی هم رفته، این نتایج حاکی از آن است که خطر سیستماتیک در درآمد مازاد با تفاضل قیمت ها رابطه مثبت، ولی خفیف دارد.
دومین ردیف نتایج هر ساله در جدول 4 نشان می دهد که ضرایب Rank [[sigma].sub.Aroe] در رگراسیون های تک متغیری طبق فرضیه در هشت سال مثبت و قابل ملاحظه هستند (Z=7/46). دامنه ی تعدیل [R.sub.2] در Rank [[sigma].sub.Aroe] از 2/0 تا 2/7 درصد است، و در میان نظام سه ارزیابی خطر در پنج سال از نه سال بیشترین مقیاس را دارد. این نتایج نشان می دهد که تغییر پذیری کل در درآمد مازاد با تفاضل قیمت ها رابطه مثبت دارد.
طبق گزارش ردیف سوم نتایج هر ساله در جدول 4، برآورد ضریب رگراسیون تک متغیری در Rank[[beta].sub.RET] در هفت سال از نه سال نمونه برداری مثبت و قابل ملاحظه هستند. (Z=4/49). دامنه تعدیل [R.sub.2] در رگراسیون های سالانه از 1/0 درصد تا 2/9 درصد است. این نتایج برابر است با این نظریه نسبتی که بازارهای سرمایه ای خطر سیستماتیک در بازده را ارزیابی می کند.
ردیف چهارم هر مجموعه از نتایج سالانه در جدول 4 برآورد ضرایب رگراسیون های مرکب را نشان می دهد به گونه ای که کل سه ارزیابی خطر در توضیح PDIFF با هم رقابت دارند. برآورد ضرایب Rank [[beta].sub.ArOE] از نه سال فقط در دو کاملاً مثبت هستند؛ Z-Statisic متحد شده 71/2 است. ضرایب Rank [[sigma].sub.Aroe] در تمام نه سال نمونه برداری جز یکسال مثبت و قابل ملاحظه هستند؛ Z-Statistic متحد شده 26/10 است. برآورد ضرایب Rank[[beta].sub.RET] در شش سال از نه سال نمونه برداری مثبت و قابل ملاحظه هستند، Z-statistic متحد شده 33/3 است. این نتایج نشان می دهد که تغییر پذیری کل در درآمد مازاد بیشترین رابطه افزایشی را با تفاضل قیمت ها دارد، حتی بیشتر از رابطه خطر سیستماتیک در بازده. این نتایج نیز پیشنهاد می کند که خطر سیستماتیک در درآمد مازاد ارتباط افزایشی زیادی با قیمت های سهام در ورای خطر سیستماتیک در بازده یا تغییر پذیری کل در درآمد مازاد ندارد.
ما نتایج رگراسیون های مرکب را شرح می دهیم که شامل تمام سه عامل فاما و فرنچ و متغیرهای کنترل در ردیف پنجم هر یک از نتایج سالانه موجود در جدول 4 می شود. در این رگراسیون ها، برآورد ضرایب در Rank [[beta].sub.ArOE] فقط در سه سال از نه سال کاملاً مثبت است.zمتحد شده 2/85 =.
ضرایب Rank [[sigma].sub.Aroe] از نظر اهمیت کاهش می یابند، ولی در شش سال از نه سال کاملاً مثبت می ماند Z متحد شده = 36/4. این نتایج تایید می کند که تغییر پذیری کل دردرآمد مازاد رابطه افزایشی زیادی با تفاضل قیمت ها دارد، حتی در دوره ای عوامل خطر فاما و فرنچ و بعد از کنترل خطای ارزیابی بالقوه خاص AFE . GROWTH. نتایج Rank[[beta].sub.RET] نسبت به نتایج دیگر عوامل خطر و کنترل بیشترین حساسیت پذیری را دارد. برآورد ضرایب Rank[[beta].sub.RET] فقط در سه سال از نه سال کاملاً مثبت و در کل قابل ملاحظه نیستند. (Z=1/16). این نتیجه آخری شگفت انگیز نیست ـ دیگران (مثلاً فاما و فرنچ 1992) نشان داده اند که بعد از کنترل اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار، بقا شاخص توضیحی خوبی برای بازده نیست. همان طور که پیش بینی شده ضرایب LNSIZE در شش سال از نه سال ضمنی و قابل ملاحظه هستند. z متحد شده= 12/3) ضرایب LNBM متغیر هستند ـ یعنی از سال 1990 تا 1993 منفی و قابل ملاحظه و در سال 1995، 1996 و 1998 مثبت و قابل ملاحظه هستند. (z متحد شده = 28/1-). ضرایب متغیرهای کنترل GROWTH و AFE در بیشتر سال های نمونه برداری مثبت و قابل ملاحظه است و این نشان می دهد که رشد درآمدهای مورد انتظار طولانی مدت و خطای موجود در پیش بینی تحلیل گران بیشترین تاثیر را در توضیح تفاضل قیمت ها دارد و این تاثیر در ورای دو ارزیابی خطر درآمد مازاد در سه عامل خطر فاما و فرنچ می باشد.
تحلیل تکمیلی ـ ارزیابی های خطر بر مبنای درآمد خالص گزارش شده:
ما بررسی می کنیم آیا ارزیابی های خطر بر مبنای درآمد خالص گزارش شده رابطه ای با تفاضل قیمت هایی که با آن چه در ارزیابی های خطر بر مبنای درآمد مازاد مشاهده شد دارند یا نه. بنابراین، وقتی تحلیل های رگراسیون گزارش شده در جدول 4 را تکرار کنیم، [[beta].sub.ROR] را جانشین [[beta].sub.AROE] (یعنی خطر سیستماتیک در درآمد ارزیابی شده با استفاده از ROE به جای Roe غیر عادی) و [[sigma].sub.ROE] را جانشین [[sigma].sub.AROE] (یعنی تغییر پذیری کل در ROE به جای Roe غیر عادی) می کنیم و در می یابیم که هر دو از نظر تاثیری که در توضیح تفاضل قیمت ها دارند (نتایج جدول بندی نمی شوند) یکسان عمل می کنند. بر طبق نتایج رگراسیون مرکب در جدول 4 در می یابیم که بازار سرمایه ای، تغییر پذیری کل (مجموع تغییر پذیری) در ROE را علاوه بر خطر سیستماتیک در بازده ارزیابی کرده، و خطر سیستماتیک بر مبنای ROE از نظر توضیح افزایشی قیمت های سهام تاثیر چندانی ندارد. گرچه ارزیابی های خطر درآمد مازاد از نظر تئوری یکسان هستند، محاسبه ارزیابی های خطر بر مبنای درآمد گزارش شده آسان تر از ارزیابی های خطر بر مبنای درآمد مازاد است و هر دو از نظر قیمت سهام استدلالات یکسانی دارند.
V: خلاصه و نتیجه گیری:
خطر در ارزشیابی درآمد مازاد نقش حیاتی ایفا می کند ولی این نقش به خوبی تفهیم نشده است. فاما و فرنچ نقش خطر را در ارزیابی درآمد مازاد تاکید کرده و خاطر نشان می کنند که بازارهای سرمایه ای باید تغییر پذیری سیستماتیک در درآمد مازاد مورد انتظار آتی را ارزیابی کنند. ولی، دقیقاً مشخص نیست چگونه باید خطر را با بررسی های تجربی یا کاربردهای عملی چارچوب ارزیابی درآمد مازاد ترکیب کرد. نتیجتاً، محققان تجربی در عملکردهای تجربی ارزیابی درآمد مازاد الگوهای ترکیب خطر متفاوتی را با نتایج متفاوت به کار برده اند.
هدف این مطالعه افزایش درک ما از نقش خطر در ارزیابی درآمد مازاد است. ما یک ارزیابی جدیدی از تاثیر خطر بر روی قیمت سهام را با استفاده از اختلاف میان قیمت سهام مشاهده شده و ارزش بدون خطر که با استفاده از الگوی درآمد مازاد و نرخ بازده بدون خطر ارزیابی شد گسترش می دهیم. این ارزیابی جدید که یعنی تفاضل قیمت ها ـ بزرگی تنزیل خطر ضمنی در قیمت های سهام را در تصرف دارد. ما نیز دو ارزیابی خطر در درآمد مازاد را مطرح می کنیم ـ خطر سیستماتیک و تغییر پذیری کل. بررسی های ما مشخص می کند آیا ارزیابی های ما از خطر نمونه ای از تفاضل قیمت ها را توضیح می دهد، و آیا بازارهای سرمایه ای علاوه بر عوامل خطر فاما و فرنچ یعنی بقا، اندازه شرکت و نسبت ارزش دفتری به ارزش بازار این دو ارزیابی از خطر را برآورد می کنند یا نه.
نتایج ما نشان می دهد که بازارهای سرمایه ای خطر سیستماتیک در درآمد مازاد را ارزیابی می کنند. بقای ROE غیر عادی با تفاضل قیمت ها در رگراسیون های تک متغیری رابطه کاملاً مثبتی دارد، ولی فقط تاثیر توضیحی محدودی دارد و این نشان می دهد که بقای ROE غیر عادی شاخص ضعیف از خطر است. رگراسیون های مرکب این نتایج را تایید می کنند ـ ما در می یابیم که بازار سرمایه ای فقط در سه سال از نه سال علاوه بر سه عامل خطر فاما و فرنچ و دو متغیر کنترل ارزیابی خطر، بقای ROE غیر عادی را ارزیابی می کند. این بررسی ها به علت اشکال در ارزیابی بقای درآمدهای غیر عادی تاثیر چندانی ندارد، از این رو و در شناساسس راه های موثرتر ارزیابی باقی درآمدهای غیر عادی مفید می باشد.
نتایج ما نشان می دهد که مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد با تفاضل قیمت ها رابطه کاملاً مثبتی دارد، و بازارهای سرمایه ای علاوه بر سه عامل خطر فاما و فرنچ مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد را ارزیابی می کند. در اصل، یافته های ما حاکی از آن است که مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد از نظر تفاضل قیمت ها، نسبت به خطر سیستماتیک در درآمد مازاد، اندازه شرکت، بقا و نسبت ارزش دفتری به ارزش کل تاثیر توضیحی بیشتری دارد (یعنی تفاضل قیمت ها را بهتر توضیح می دهد). علیرغم این حقیقت که با مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد را با استفاده از عوامل خطر سیستماتیک ضمنی محاسبه نمی کنیم، مجموع تغییر پذیری در درآمد مازاد دارای عوامل خطر برآورد شده می باشند. این نتایج توضیح می دهد چرا مدیران شرکت هایی که علاقمند به افزایش ارزش سهام هستند مجموعه درآمدهای خالص را بر تغییر پذیری درآمدها ترجیح می دهند.
اگر شاخص های خطر حسابداری و بازار، ارزیابی های معتبری از خطر باشند، پس یافته های ما نشان می دهد که ارزیابی ما از تنزیل خطر ضمنی در قیمت سهام، که بر مبنای الگوی درآمد مازاد و نرخ های رایج بدون خطر می باشد، از نظر تئوری دفاع پذیر است و از نظر محاسباتی آسان و از نظر تجربی ارزیابی معتبری است از تاثیر خطر بر روی قیمت های سهام. یافته های ما نیز نشان می دهد که می توان خطر شرکت را با استفاده از تغییر پذیری و تغییرات چند گانه در درآمدهای غیر عادی ارزیابی کرد، همانند توجه و تمرکز الگوی درآمد مازاد بر روی درآمدهای غیر عادی به عنوان ویژگی اصلی و حیاتی ارزشیابی، ما در تحقیقات آتی بررسی می کنیم آیا شاخص های خطر حسابداری (بالاخص تغییر پذیری ROE غیر عادی) قیمت سهام را در مجموعه هایی که داده های بازار در آن مجموعه ها در دسترس نیستند توضیح می دهد و بنابراین
نمیتوان الگوی بازار یا الگوی فاما و فرنچ را در ارزیابی و برا ورد خطر شرکت بکار برد
(a): ما ارزش دفتری Copustat را در پایان سال t-1، فوراً پیش از آوریل سال t جمع آوری می کنیم. نرخ پرداخت سود سهام برابر است با سود سهام سالانه هر سهم تقسیم بر درآمدهای واقعی هر سهام. اگر درآمدهای حقیقی منفی باشند، پس سود سهام را بر متوسط درآمدهای مورد انتظار هر سهام از یک تا پنج سال آتی کاهش می دهیم.
[ROE.sub.t]+I(I=1 – 5) بازده حقوق سهامداران عادی مشتق از پیش بینی های دوره آتی I و t+I-1 ارزش های دفتری است. ما ارزش های دفتری دوره های ورای دوره جاری را همانند ارزش دفتری قبل به علاوه ی درآمدها ضرب در 1 منهای نسبت پرداخت سود سهام برآورد می کنیم و داده های ROE و تا 100 درصد اعمال می کنیم. نرخ های بدون خطر بازده ده سال اوراق قرضه دولت آمریکا در ماه آوریل است که از آگهی نامه های رسمی اندوخته های فدرال بدست آمده است. پیش بینی های ضمنی AROE (ROE غیر عادی) برای سال t+1 تا t+5 برابر است با ROE مورد انتظار منهای نرخ رابع بدون خطر.
(B) ما الگوی درآمد مازاد، نرخ های بازده بدون خطر و معادله (2) را در محاسبه ارزش بدون خطر به کار می بریم. قیمت، قیمت واقعی هر سهم در آوریل هر سال است چون ما پیش بینی درآمدها را در اختیار داریم. تفاضل قیمت ارزش بدون خطر منهای قیمت سهام واقعی است. صرف خطر ضمنی یعنی متوسط صرف خطر سالانه که با ارزیابی نرخ بهره خطرناک که اشاره دارد بر قیمت های وثیقه محاسبه شده و بعد از نرخ بدون خطر کم می شود. ما نرخ بهره مستلزم قیمت های وثیقه را با حل نرخ بهره در معادله 2 بدست می آوریم که باعث می شود RFV با PRICE برابر باشد.
جدول (2): ارقام و آمار توضیعی و سالانه برای سه ارزیابی از خطر: خطر سیستماتیک در بازده سهام [[beta].sub.RET]، خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی [[beta].sub.AROE] و انصراف استاندارد در ROE غیر عادی [[sigma]sub.AROE].
(a): [[beta].sub.RET] بقای الگوی بازار است که با استفاده از بازده سهام سالانه و بازده شاخص بازار موزون بالغ بر 60 ماه قبل از سالی که ما تفاضل قیمت را از طریق قیمت های واقعی و مادله (2) محاسبه کردیم، ارزیابی شد.
[[beta].sub.AROE] شاخص خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی است که با رگراسیون ROE غیر عادی بر میانگین ROE غیر عادی نمونه بالغ بر دوره ده ساله پیش از سالی که تفاضل قیمت را محاسبه کردیم بدست آمده است.
[[sigma].sub.AROe] انصراف استاندارد Roe غیر عادی بالغ بر یک دوره ده ساله پیش از سال محاسبه تفاضل قیمت می باشد.
جدول (3): متوسط تفاضل قیمت در میان دسیل های خطر سیستماتیک در درآمد مازاد [[beta].sub.AROE] و مجموع خطر در درآمد مازاد [[sigma].sub.AROE].
(a): PDIFF یعنی ارزش بدون خطر که با الگوی درآمد مازاد و نرخ بازده بدون خطر محاسبه شده، معادله (3) منهای قیمت سهام، [[sigma].sub.AROE] شاخص خطر سیستماتیک در ROE غیر عادی است و با رگراسیون ROE غیر عادی بر متوسط ROE غیر عادی نمونه بالغ بر یک دوره ده ساله پیش از زمان محاسبه الگوی درآمد مازاد بدست می آید. [[sigma].sub.AROE انصراف استاندارد ROE غیر عادی در یک دوره ده ساله پیش از محاسبه الگوی درآمد مازاد است. ما برای برآورد [[beta].sub.AROe] و [[sigma].sub.AROE] ROEهای غیر عادی را در 50 درصد قرار می دهیم.
جدول 4: رگراسیون های مقطعی سالانه تفاضل قیمت درصد در ارزیابی های خطر درآمد مازاد، عوامل خطر فاما و فرنچ و متغیرهای کنترل.
موجودی ها (ثبت های موجود) در جدول ضرایب برآورد شده، ارقام و آمار t و [R.sub.2] تعدیل یافته هستند.