اقدام پژوهی دبیر ریاضی چگونه با آموزش روش حل مسئله درس ریاضی پایه دوم مهارت شاگردانم را بهبود بخشیدم


عنوان اقدام پژوهی :
چگونه توانستم با آموزش روش حل مساله ، مهارت شاگردانم را در حل مسائل ریاضی پایه دوم ابتدایی بهبود ببخشم ؟

فهرست مطالب
چکیده 4
مقدمه 5
توصیف وضعیت موجود 5
اهمیّت و ضرورت حلّ مشکل: 6
دلایل انتخاب موضوع اقدام پژوهی: 7
اهداف مورد نظر در اقدام پژوهی: 7
گردآوری اطّلاعات: 8
1) مشاهده (observation): 8
مشاهده ی معلم: 8
2) اسناد ومدارک(Evidence) 8
پیشینه تحقیق : 9
کتب ومجلات علمی وآموزشی: : 9
گزارش : 9
3) پرسش نامه: 9
پرسش نامه ی تشریحی : 9
4)مصاحبه(Interveiw): 10
مصاحبه با مدرّس ریاضی: 10
مصاحبه و هم اندیشی با اعضای گروه های آموزش ابتدایی: 10
مصاحبه 10
مصاحبه با اولیاء: 10
تجزیه و تحلیل داده هاواطّلاعات : 10
آموزگار: 11
ناتوانی کتاب : 11
حل مساله مسئولین : 11
روش های تدریس خانواده : 11
روش ها : 11
جدول اقدامات 13
نحوه ی نظارت بر انجام فعّالیّت ها: 14
نتیجه گیری کلی از ارزیابی نتایج(شواهد 2 ) : 15
ارائه ی پیشنهادات : 15
فهرست منابع و ماخذ 17

چکیده
بی شک همه ی انسان ها در طول زندگی با مسائلی رو به رو می شوند که آن ها را وادار به فکر کرده تا برای حلّ مشکل خود به دنبال چاره بگردند. حلّ مساله در زندگی از مهم ترین مشغولیات ذهن بشر است لذا بسیاری از دانشمندان و متفکّران معتقدند که: "هدف کلّی هر آموزشی عبارت است از پرورش استعدادها و توانایی های فرد برای حلّ مساله" در این سخن هدف و منظور از"مساله" هر نوع مشکل و سوالی است که در زندگی روزمره برای ما پیش می آید. با توجّه به اهمیّت موضوع حلّ مساله در زندگی روز مره برهمه ی دست اندرکاران تعلیم و تربیت به ویژه معلمان محترم فرض است که شرایطی رافراهم آورند تا شاگردان با مسائل گوناگون (به خصوص مسائل در حوزه ریاضی) مواجه شده و به حلّ آن ها اقدام نمایند. من نیز با عنایت به ناتوانی و ضعفی که دانش آموزانم در حلّ مسائل ریاضی داشتند برخود واجب دانستم، به نحوی مقتضی، اقدام به رفع این مشکل نمایم و هدف خود را آموزش روش حلّ مساله و راهبردهای آن به دانش آموزان پایه ی دوّم ابتدایی قرار دهم.

مقدمه
توصیف وضعیت موجود
اوایل مهر ماه سال 91 یک ارزشیابی تشخیصی از درس ریاضی برای دانش آموزان پایه ی دوّم ابتدایی برگزار نمودم. بعد از پایان آزمون جدول تجزیه و تحلیل سوالات را تکمیل نموده و به بررسی نتایج حاصل از آن پرداختم. یافته های من از بررسی جدول تجزیه و تحلیل سوالات حاکی از آن بود که دانش آموزان در سوال های ریاضی ضعف داشتند. هیچ کدام از شاگردان به این سوالات پاسخ کامل ندادند یعنی هر چهار نفر نتوانستند مساله ها را به طور کامل حل کنند. به طور میانگین از چهار نمره ی این سوال ها فقط یک نمره کسب نمودند. این موضوع نگرانی مرا برانگیخت. لذا آزمون دیگری ترتیب دادم. این بار زمان بیشتری را برای پاسخ دادن به سوالات اختصاص دادم ولی باز هم تقریباً همان نتایج به دست آمد یعنی: " شاگردانم در حلّ مسائل ریاضی ناتوان بودند."
به نظر من بیشتر این ناتوانی در: (1- مشکل در خواندن مساله. 2- عدم درک مساله توسط شاگردان.3- عدم شناخت روشی برای حلّ مساله. 4- عدم توانایی در حل و طرح مساله.) می باشد.
وقتی از ضعف و ناتوانی شاگردانم در حلّ مساله های ریاضی اطمینان کامل حاصل نمودم. موضوع برایم بسیـار نگران کننده شد و مرا وادار کـرد تا علّت های بروز مشکل را جویا شده و برای رفع آن راه حل های اساسی در نظر بگیرم.

اهمیّت و ضرورت حلّ مشکل:
"حلّ مساله" غایت اصلی ریاضیات در مدارس است و رویکرد جدید آموزش ریاضی "ساخت گرایی" نیز بر آموزش برای حلّ مساله و تمرکز معلّم بر شیوه هایی از تدریس ریاضی که بتوان از آن برای حلّ مساله استفاده کرد تاکید دارد.
پیامدهای حلّ مشکل (حلّ مشکل چه تاثیری در دانش آموزانم دارد؟) :
با آموزش مهارت حلّ مساله :
1) مهارت تجزیه و تحلیل دانش آموزانم رشد نموده و قدرت درک، یادگیری و استدلال آنان افزایش خواهد یافت.
2) توانایی درحلّ مسـاله، درست اندیشیدن و ایجاد نظم فکری در دانش آموزانم پرورش می یابد.
3) دانش آموزانم در حلّ مسائل کاربردی ریاضی در زندگی روزمره مشکلی نخواهند داشت.
4) دانش آموزانم فرآیندی را می آموزندکه طی آن به راحتی خواهند توانست مسائل زندگی روزمره خود را حل نمایند.

دلایل انتخاب موضوع اقدام پژوهی:
1) ناتوانی و ضعفی که شاگردانم در حلّ مساله های ریاضی دارند. (با توجّه به نتایج ارزشیابی های تشخیصی و گزارش معلّم راهنما).
2) جامعیّت موضوع یعنی اغلب معلّمان به نوعی با این مشکل روبه رو هستند. ( بر اساس آمار و نتایج پرسش نامه تستی)
3) عدم طرح موضوع و تحقیق پیرامون آن چه به صورت دانشگاهی و چه به صورت اقدام پژوهی.
4) عدم توجّه کافی کتاب های ریاضی به مبحث مهارت های ریاضی به خصوص مهارت حلّ مساله در دوره ابتدایی، تخصصاً در پایه ی دوّم ابتدایی.

اهداف مورد نظر در اقدام پژوهی:
حال با عنایت به موارد مطرح شده، در این فعّالیّت علمی اهداف زیر را دنبال نمودم:
1) روش حلّ مساله را بر اساس الگوی چهار مرحله ای جُرج پولیا به دانش آموزانم آموزش دهم.
2) راهبردهای حلّ مساله را با توجّه به شرایط سنی و سطح توانایی به دانش آموزانم آموزش دهم.
3) مهارت دانش آموزانم را در حل مسائل ریاضی پایه دوّم ابتدایی ارتقاء دهم.

گردآوری اطّلاعات:
جهت دست یابی به اطلاعات مورد نیاز از اکثر روش های مطروحه در گردآوری اطلاعات استفاده نمودم که به شرح زیرمی باشد:
1) مشاهده (observation):
مشاهده ی معلم:
معلم با استفاده ازچک لیست ثبت مشاهدات رفتار به شکل کاملاً ساخت یافته و با اهداف از پیش تعیین شده بر عملکرد شاگردان در فرآیند انجام آن نظارت نمود.(هدف از این مشاهدات ارزیابی فرآیندی بوده است.)
2) اسناد ومدارک(Evidence)

پیشینه تحقیق :
اسنادی که در زمینه ی "پیشینه ی تحقیق" مورد استفاده قرار گرفته و در گزارش نهایی مکتوب است.
اوراق امتحانی :
کتب ومجلات علمی وآموزشی: :
ازمطالب مکتوب درکتب،مجلات و…درزمینه ی مهارت حل مساله جهت تعیین علتهای بروز
مشکل وراه کارهایی برای حل آن استفاده شده است.
اوراق امتحانی وجداول تجزیه وتحلیل حاصل از ارزشیابی های تشخیصی وپایانی به عنوان شواهد نوع اول و دوم برای ارزیابی نتایج استفاده شده است.
چک لیست ها:
اسناد حاصل از چک لیست ثبت مشاهدات رفتار(جداول ونمودارها) برای ارزیابی توصیفی مورد استفاده قرارگرفته است.
گزارش :
گزارش های مکتوب دردفتر ثبت شاخص دررابطه باعملکردشاگردان مورد استفاده قرار گرفته است.
3) پرسش نامه:
پرسش نامه ای تستی در اختیار (150) نفر از معلمان دوره ابتدایی جهت تعیین گستردگی مشکل و بهره گیری از نظراتشان قرارداده شده و نتایج حاصل ازآن موردتجزیه وتحلیل و استفاده قرار گرفت .
پرسش نامه ی تشریحی :
پرسش نامه ی تستی : پرسش نامه ای جهت استفاده ازنظرات کارشناسان هسته ی تخصصی آموزش ابتدایی وگروه های آموزشی استان مازندران برای گردآوری اطلاعات مورد بهره برداری قرار گرفت.
4)مصاحبه(Interveiw):
مصاحبه با مدرّس ریاضی:
مصاحبه و هم اندیشی با اعضای گروه های آموزش ابتدایی:
بایکی از مدرّسان آموزش ریاضی در کلاس های ضمن خدمت برای گردآوری اطلاعات درخصوص علت های بروز مشکل و راه کارهای پیشنهادی برای حل آن مصاحبه انجام شد.
مصاحبه
درخصوص بررسی روند انجام کار و نظارت برانجام آن با ارائه ی گزارش توسط معلم و بحث و تبادل نظر پیرامون موضوع انجام شد .
مصاحبه با اولیاء:
با اولیاء دانش آموزان جهت بررسی وضعیت عملکرد شاگردان در منزل مصاحبه شده است.
( متن کامل داده ها و اطلاعات حاصل از روش های گرد آوری اطلاعات – به تفکیک روش – و شواهد نوع اوّل و دوّم در گزارش نهایی مکتوب می باشد.)
تجزیه و تحلیل داده هاواطّلاعات :
با استفاده از نمودار چرا؟ چرا؟ ( why why Diagram ) :
دانش آموز :
1)عدم آشنایی با روش حلّ مساله و راهبرد های آن.
2)اضطراب و نگرانی هنگام حلّ مساله و بی رغبتی و بی حوصلگی نسبت به آن.
3) عدم درک مفاهیم ریاضی مرتبط و به کار گیری آن ها هنگام حلّ مساله .
4) ناتوانی در خواندن مساله و عدم درک آن.
5) عدم توانایی در طرح مساله.
آموزگار:
1)عدم آشنایی با الگوی حلّ مساله و راهبردهای آن.
2)کمبود وقت به لحاظ چند پایه بودن و عدم انگیزه کافی برای تدریس فعّال.
3)عدم استفاده از روش ها و الگوهای نوین تدریس.
ناتوانی کتاب :
1) عدم توجّه کافی به مهارت های ریاضی در کتاب های درسی.
2)روش حلّ مساله و راهبردهای آن در کتاب به شاگردان آموزش داده نمی شود.
3) محتوای کتاب کمتر جنبه کاربردی،عملی وتحقیقی دارد.
حل مساله مسئولین :
1)عدم تشکیل کلاس های ضمن خدمت در حیطه موضوع.
2)عدم اطّلاع کافی ازمهارت های ریاضی خصوصاًمهارت حلّ مساله و نظارت ناکافی.
روش های تدریس خانواده :
1)سطح سواد پایین خانواده ها و عدم آشنایی با.
2) آموزش های غلطی که خودشان دیده و معمولاً مسائل ریاضی فرزندانشان را حل می کنند.
روش ها :
1)عدم استفاده از روش های گروهی برای انجام فعّالیّت ها.
2) عدم اجرای الگوی چهار مرحله ای جرج پولیا برای حلّ مسائل.
" برای تجزیه و تحلیل داده ها و اطلاعات از روش ترسیم مفاهیم نیز در گزارش نهایی استفاده شده است. "
راه کارهای پیشنهادی حاصل از گردآوری اطلاعات جهت حلّ مشکل:
گزیده ای از مهم ترین راه کارهای پیشنهادی به شرح زیر است:
1) استفاده از روش های فعّال و الگوهای تدریس جهت آموزش مفاهیم ریاضی.
2) تقویت مهارت خواندن برای دانش آموزانی که مهارت خواندن و درک مطلب در آن ها تقویت نشده است،
3) مراحل حلّ مساله را بر اساس "الگوی چهار مرحله ای جُرج پولیا" باید به دانش آموزان آموزش داد.
4) با توجّه به شرایط سنی، " راهبردهای حلّ مساله" را با استفاده از روش و مثال های مختلف به دانش آموزان آموزش داد.
5) برای درک صحیح شاگرد از مساله، باید از او خواسته شود، چند بار مساله را بخواند و آن را با زبان خود توضیح دهد.
6) باید سعی شود مسائلی برای دانش آموزان مطرح گردد که در زندگی روزمره کاربرد داشته باشد.
7) باید به دانش آموزان فرصت داد تا خودشان مساله طرح نمایند. زیرا مفاهیم را بهتر و عمیق تر درک می کنند.
8) برای آموزش مهارت حلّ مساله دانش آموزان راباید به صورت گروهی در فعّالیّت ها درگیر کرد.
9) در طراحی سوال باید به علایق و سطح توانایی شاگردان توجّه نموده و سوالاتی طرح شود که شاگردان را به انجام فعالیّت تحریک نماید.
10) تشکیل جلسات آموزش خانواده جهت همکاری والدین در دستیابی به اهداف مورد نظر ضروری است.
11) تشکیل کلاس های ضمن خدمت برای معلّمان جهت آموزش مهارت های ریاضی .
12) ارائه آموزش های مکمل آموزش کتاب در حلّ مساله و . . .
اقدامات راه حل های پیشنهادی: با در نظر گرفتن عوامل موثر در بروز مشکل (ناتوانی در حلّ مساله )و راه کارهای پیشنهادی هشت اقدام زیر را جهت رفع آن به انجام رساندم:که توضیحات کامل مراحل انجام هر یک در گزارش نهایی به تفضیل بیان شده است.

جدول اقدامات
اقدام
کنش اوّل
آموزش مفاهیم ریاضی با استفاده از روشها و الگوهای تدریس .
کنش دوّم
بررسی مبحث حل مساله کتاب های ریاضی پایه اوّل و دوّم ابتدایی .
کنش دوم
تقویت مهارت خواندن مساله و درک آن با تجزیه و تحلیل صد مساله ریاضی و تمرین در جمله نویسی ، املاء و فارسی.
کنش چهارم
آموزش روش حلّ مساله و راهبردهای آن بر اساس الگو چهار مرحله ای جورج پولیا.
کنش پنجم
اقدام به طرح مساله های مورد علاقه دانش آموزان و گاربردی – تحقیقی توسط معلّم .
کنش ششم
دادن فرصت به دانش آموزان جهت طرح مساله توسط آنان با برنامه ریزی قبلی
کنش هفتم
تشویق و ترغیب شاگردان به تعامل و مشارکت گروهی برای حلّ مساله .
کنش هشتم
تشکیل جلسات آموزش خانواده .
نحوه ی نظارت بر انجام فعّالیّت ها:
درمراحل اجراواقدامات ازرو شهای زیربرای نظارت بر انجام فعّالیّت ها استفاده نمودم:
1- مشاهدات شخصی در چک لسیت ثبت مشاهدات رفتار جهت ارزیابی فرآیندی.
2- مشاهدات ماهانه توسط معلّم راهنما و نظارت بر انجام فعّالیّت ها توسط ایشان.( انجام فعّالیّت ها با اطلاع و راهنمایی معلّم راهنما.)
3- ارائه گزارش ازانجام فعّالیّتها به همکاران گروههای آموزشی واستفاده ازانتقادات وپیشنهاداتشان جهت بهبود وضعیّت.
4-انجام فعّالیّت ها با نظارت همکاران علاقمند و استفاده از پیشنهادات و انتقادهایشان. (به صورت حضور فیزیکی در کلاس.)
5-استفاده از ارزشیابی های ( تشخیصی، مستمرو پایانی ) جهت ارزیابی نتایج.
6- استفاده از پیشنهادات و انتقادات والدین دانش آموزان.
ارزیابی نتایج : همان طور که می دانیم در آموزش فرآیند محور، فرآیند انجام کار بسیار مهم است.برای من نیز این موضوع از اهمّیّت خاص برخوردار بود.لذا برای ارزیابی نتایج فرآیند انجام کار فعّالیّت های زیر را انجام دادم:

– بررسی و تحلیل نتایج چک لیست ثبت مشاهدات رفتار.
– بررسی، مقایسه ی و تحلیل ارزشیابی های تشخیصی و پایانی

نتیجه گیری کلی از ارزیابی نتایج(شواهد 2 ) :
به طور کلّی با استفاده از روش های گردآوری اطّلاعات و مقایسه ی دو وضعیّت آغازین و پایانی این گونه می توان نتیجه گیری نمود که دانش آموزان پایه ی دوّم بعد از اقدامات انجام شده:
1- مساله ها را درست و با دقّت می خوانند و برای دوستان خود توضیح می دهند.
2- داده ها و خواسته های مساله را تشخیص داده و از هم تفکیک می کنند.
3- راهبرد حلّ مساله را تشخیص داده و به کار می گیرند.
4- مراحل حلّ مساله را می دانند و توضیح می دهند.
5- مساله را درست حل نموده و برای آن جلونویسی می کنند.
6- مفاهیم آموخته شده ی ریاضی را در حلّ مسائل به کار می گیرند و عملیات ریاضی را امتحان می کنند.
7- در صورت پی بردن به اشتباه دوباره اقدام به حلّ مساله می نمایند.
8- برای شرایط مختلف، مساله طرح نموده و آن را حل می کنند.
9- با اعضاء گروه تعامل، همکاری و همفکری دارند و به شرکت در فعّالیت های گروهی علاقه و رغبت نشان می دهند.
10- کنجکاو هستند و گاهی اوقات سوال می پرسند. و . . .
ارائه ی پیشنهادات :
خلاصه پیشنهادات به شرح زیر است :
الف) پیشنهاداتی برای آموزش روش حلّ مساله:
1) روش حلّ مساله آموزش دادنی است لذا،روش های آموزشی نادرست را بکار نبریم.
2) می توان روش حلّ مساله رابراساس الگوی جرج پولیا به شاگردان آموزش داد.
ب) پیشنهاداتی برای آموزش راهبردها:
1) تعدادی از راهبردهای حلّ مساله را می توان به دانش آموزان آموزش داد.
2)در تمامی مراحل حلّ مساله برادامه و ابرام بر حلّ مساله تاکید شود نه بر سرعت انجام دادن.
علاوه بر آموزش روش حلّ مساله و راهبردهای آن باید به فعّالیّت های زیر توجّه خاص نمود:
ج) نحوه طرح مساله توسط معلّم:
طرح مساله برای شاگردان نیاز به دقت فراوان دارند و باید به تفاوت های فردی و علائق آنان توجه نمود و سوالاتی طرح کرد که با زندگی روز مره ارتباط داشته باشد
د) خواندن مساله توسط دانش آموزان و استفاده از فنون مختلف برای تقویت مهارت خواندن در آنها.
م) انجام فعّالیّت ها به صورت گروهی:
1) تعامل، بحث و گفتگو در گروه را مورد تشویق قرار داده و دانش آموزان را به اتخاذ تصمیم گروهی دعوت نمایید.
2) ایجاد وحفظ فضایی بدون فشارکه خطاکردن درآن امری طبیعی قلمدادشودپیشنهاد میشود.
و) طرح مساله توسط شاگردان:
1) به دانش آموزان فرست دهید خودشان سوال طرح کنند و مساله بسازند.
2) با طرح مساله توسط شاگردان وضعیت آنان در حلّ مساله پیشرفت خواهد کرد و شما موقعیت هایی راکه کودکان به آنها علاقه دارند خواهید شناخت.
هـ)پیشنهاداتی به مولفین کتب ریاضی
1) پیشنهاد می شود در تالیف مجدد کتاب های ریاضی به مبحث مهارت های ریاضی خصوصاً مهارت حلّ مساله، الگوی حلّ مساله و راهبردهای آن توجه خاص شود.
2) مسائلی درکتاب ریاضی مطرح شودکه رویکرد تحقیقی کاربردی داشته و با زندگی روزمره در ارتباط باشد.
ی) تشکیل کلاس ضمن خدمت در خصوص مهارت های ریاضی خصوصاً مهارت حلّ مساله برای معلمان دوره ابتدایی پیشنهاد می شود.
فهرست منابع و ماخذ
1) امینی، پرویز(1377)/آموزش روش حلّ مساله (1)/رشدآموزش ابتدایی5/ بهمن/شماره ی مسلسل13/ ص(12 الی15)
2) امینی، پرویز(1377)/ آموزش روش حلّ مساله (2)/ رشد آموزش ابتدایی6/اسفند/شماره ی مسلسل14/ ص(52الی56)
3) امینی، پرویز(1378)/ آموزش روش حلّ مساله (3)/ رشد آموزش ابتدایی7/فروردین/شماره ی مسلسل15/ص(35 الی 39)
4) امینی، پرویز(1378)/ آموزش روش حلّ مساله (4)/ رشدآموزش ابتدایی8/اردیبهشت/شماره ی مسلسـل16 /ص(59 الی 61)
5) بابایی، خدیجه (1381)/چگونه مشکل حلّ مساله و طرح مساله را در دانش آموزانم بر طرف کردم/ برگزیده های پژوهش درعمـل / کارشنـاسی تحقیقـات سازمـان آ.پ مـازنـدران/ نشر نیـما/ ص( 169 الی 176)
6) بخشعلی زاده، شهرناز(1381)/آموزش ریاضیات / رشدآموزش ابتدایی3/سال ششم/آذر/شماره مسلسل45/ص(28 الی31)
7) بخشعلی زاده، شهرناز(1381)/حلّ مساله و مدل سازی ریاضی/رشدآموزش ابتدایی5/سال ششم/بهمن/شماره سلسل47/ص(27الی31)
8) بهروش، محمود-جعفری، علی اکبر-دانشفر، علی اصغر(1372)/ روش تـدریس ریاضیات ابتدایی/ دوره کاردانی تربیت معلّم/ کد 6003
9) حاجی اسحاق، سهیلا(1377)/آموزش راه های یادگیری/جلد 6/ ناشر میهن نو
10) داوودی،خسرو(1381)/هدف های مهارتی آموزش ریاضیات/ رشدآموزش ابتدایی6/سال ششم/ اسفند/شماره مسلسل48/ص(29الی31)
11) داوودی،خسرو(1382)/هدف های مهارتی حلّ مساله/ رشدآموزش ابتدایی6/سال هفتم/اسفند/شماره پیاپی56/ص(34الی36)
12) داوودی،خسرو(1383)/حلّ مساله/ رشدآموزش ابتدایی7/سال هفتم/فروردین/شماره پیاپی57/ ص(34 الی36)
13) داوودی،خسرو(1383)/راهبردهای حلّ مساله/ رشدآموزش ابتدایی8/سال هفتم/ اردیبهشت/ شماره پیاپی 58/ص(34 الی37)
14) رحیمی نژاد، عبّاس(1383)/نگاهی به نتایج تیمز/پژوهش نامه خبری-پژوهشی پژوهشکده ی تعلیم وتربیت شماره ی79/دی ماه/ص( 14 )
15) رستگار، طاهره(1382)/ارزشیابی در خدمت آموزش/ ناشر موسسه ی فرهنگی منادی تربیت*(از این منبع برای تهیّه چک لیست استفاده شده است)*
16) رستمی، محمّد هاشم- کریم پور، رحیم- اللّهی، کاظم(1383)/ ریاضی پایه ی اوّل ابتدایی
17) شعاری نژاد، علی اکبر/ روانشناسی یادگیری
18) شعاری نژاد، علی اکبر (1364) / فرهنگ علوم رفتاری/انتشارات امیر کبیر
19) فرزان، مسعود- دیبایی، محمّد تقی(1383)/ریاضی پایه ی دوّم ابتدایی
20) قاسمی،پویا(1381)/مراحل یا چرخه ی پژوهش در عمل/ نشریه پیام پژوهش/دبیرخانه شورای تحقیقات مازندران/شماره چهارم/ص(16)
21) قربانی، قربانعلی و همکاران(1383)/آموزش راه های یادگیری/انتشارات محامد
22) کیامنش، علیرضا و خیریه، مریم /سنجش و اندازه گیری در ریاضی و علوم دوره ی ابتدایی
23) معین، محمّد(1380)/فرهنگ لغت شش جلدی/جلد3/ص( 4077)/چاپ هیجدهم
24) نیکنامی، مصطفی(1383)/ نظارت و راهنمایی آموزشی/انتشارات وزارت امور خارجه/ سمت

19