به نام خدا
آزمایشگاه الکترونیک
جلسه ی سوم (24/1/87)
بررسی یکسو کننده های نیم موج و تمام موج:
برق شهری، برق ac است، ولی اکثر وسایل خانگی نیاز به برق DC دارند. (تمام ترانزیستور ها و به طور کلی ICها از برق DC استفاده می کنند.)
برای به دست آوردن یک ولتاژ DC مناسب استفاده از مراحل زیر مرسوم است:
1. تبدیل سطح ولتاژ ac به مقدار مورد نیاز توسط یک ترانسفورمر
2. استفاده از یک مدار یک سوساز (نیم موج یا تمام موج) (از خروجی این مرحله می توان برای یک مصرف کننده ی غیر حساس استفاده کرد)
3. استفاده از یک صافی خازنی
4. استفاده از رگلاتور یا تنظیم کننده
یادآوری:
اسیلوسکوپ یک پیک سنج است یعنی Vm را اندازه گیری می کند؛ مولتی متر ac یک موثر سنج است یعنی Vrms را اندازه می گیرد؛ مولتی متر DC یک متوسط سنج است یعنی VDC را اندازه می گیرد.
در یک یکسو کننده هر سه نوع این موج ها را داریم.
F_DC=1/T ∫_0^T▒f(t)dt=1/T ∫_0^T▒〖sin(wt)〗 dt , w=2*pi*50 , T=(2*pi)/w
واضح است که مقدار DC یک سینوسی کامل صفر خواهد بود.
(نحوه محاسبه را یاد داشته باشید)
محاسبه ی Vrms برای یک سینوسی کامل:
F_rms=√(1/T ∫_0^T▒〖f^2 (t).dt〗)=√(1/T ∫_0^T▒〖V_m^2.〖sin(wt)〗^2 dt〗)=V_m/√2 , w=2*pi*50 , T=1/50
با توجه به اینکه شکل کلی ولتاژهایی که ما با آنها سر و کار داریم به صورت Vm.sin(w.t) است، کافی است برای محاسبه ی مقادیر مذکور Vm را به وسیله ی اسیلوسکوپ اندازه بگیریم و در فرمول های مربوطه قرار دهیم.
مقادیر rms و DC برای چند شکل موج معمول:
* سینوسی کامل:
V_rms=√(1/T ∫_0^T▒〖〖V_m^2*sin〗^2 (wt).dt〗)=V_m/√2
V_DC=1/T ∫_0^T▒〖sin(wt)〗 dt =0
* سینوسیِ یکسوشده ی نیم موج
V_rms=√(1/T ∫_0^(T/2)▒〖〖V_m^2*sin〗^2 (wt).dt〗)=V_m/2
V_DC=1/T ∫_0^(T/2)▒〖V_m sin(wt)〗 dt =V_m/π
* سینوسیِ یکسوشده ی تمام موج
V_rms=√(1/T ∫_0^T▒〖|V_m sin(wt)|^2.dt〗)=V_m/√2
V_DC=1/T ∫_0^T▒〖|V_m sin(wt)|〗 dt =(2V_m)/π
یکسو کننده ی نیم موج:
1. مدار فوق را بسته و شکل موج ها را در اسیلوسکوپ مشاهده کنید.
2. جدول زیر را پر کنید.
Vrms
VDC
Vmax
ترانس
دیود
مقاومت
3. روابط VDC و Vrms را برای ترانس و بار تحقیق کنید.
(هنگام بستن مدار به پلاریته ها توجه کنید – از کوپلینگ DC استفاده نمایید – ولتاژ های DC را با مولتی متر DC و ولتاژهای rms را با مولتی متر ac اندازه گیری می کنیم)
نتایج:
Vrms
VDC
Vmax
ترانس
13.6
0
3.6(DIV)*5(Volts/DIV)=18(Volts)
دیود
7.7
5.7
-4.2*5
مقاومت
7.13
5.7
3.8*5
ولتاژ دو سر ترانس یک سینوسی کامل است پس داریم (طبق روابطی که قبلا اثبات شد):
Transformer:{█(V_rms=√(50∫_0^(1/50)▒〖〖18^2*sin〗^2 (2*pi*50*t)dt〗)=18/√2=12.728@V_DC=50∫_0^(1/50)▒〖sin(2*pi*50*t)〗 dt=0)┤
ولتاژ دو سر ترانس یک ولتاژ یکسوشده ی نیم موج است، بنابراین: (مقدار rms آن 13.56rms اندازه گیری شد)
Load:{█(V_rms=√(50∫_0^(1/100)▒〖〖19^2*sin〗^2 (2*pi*50*t).dt〗)=19/2=9.5@V_DC=50∫_0^(1/100)▒〖19*sin(2*pi*50*t)〗 dt =19/π=6.0479)┤
یکسو کننده ی تمام موج:
می توان این شکل موج را با استفاده از ترانس سه سر نیز به دست آورد که ما در اینجا بررسی نمی کنیم.
مشخص است که سطح DC این موج بیشتر از حالت نیم موج است.
در بستن مدار به پایه های آند و کاتد دیود دقت کنید. (در صورت اشتباه احتمال سوختن دیود یا حتی ترانس وجود دارد)
1. مدار فوق را بسته ولتاژ خروجی را با اسیلوسکوپ مشاهده کرده و رسم نمایی و Vm را یادداشت کنید.
2. VDC و Vrms دو سر بارا را اندازه گیری نموده و روابط مربوط به آنها را چک کنید. (با توجه به اینکه از افت ولتاژ دو سر دیود صرف نظر شده است این روابط با 2 تا 3 ولت خطا قابل قبول خواهند بود)
نتایج:
مشاهده شده بر روی اسیلوسکوپ:
V_m=3.6*5=18V
اندازه گیری شده توسط مولتی متر (DC & ac):
V_DC=10.87 V_ac=5.7
محاسبه ولتاژهای ac و rms با توجه به میزان اندازه گیری شده توسط اسیلوسکوپ:
V_rms=√(20∫_0^(1/50)▒〖|18*sin(2*pi*50*t)|^2.dt〗)=18/√2=12.728 (!)
V_DC=50∫_0^(1/50)▒〖|18*sin(2*pi*50*t)|〗 dt =(2*18)/π=11.459
نکته(!): حالت تمام موج خطای بیشتری بین میزان اندازه گیری شده ی ولتاژ rms با اسیلوسکوپ و میزان اندازه گیری شده با مولتی متر دارد. (مقداری که با اسیلوسکوپ اندازه گیری می شود بسیار دقیق تر است)
اثر اضافه کردن صافی خازنی به مدار:
در این قسمت به دو سر بار یک خازن 220uF و 50V به صورت موازی وصل می کنیم. با توجه به اینکه ثابت زمانی مدار شارژ خازن (Τ=RC که R همان مقاومت دیود در حالت هدایت + مقاوت سیم ها است) خیلی کوچک است، خازن همزمان با منبع شارژ می شود. ولی مدار دشارژ که شامل خازن و مقاومت بار است ثابت زمانی خیلی بزرگتری دارد و خازن برای تخلیه شدن به زمان قابل توجهی نیاز دارد.
اگر مقاوت بار را از مدار خارج کنیم بر روی اسیلوسکوپ یک خط صاف مشاهده خواهیم کرد که نشان می دهد ریپل ولتاژ خروجی متاثر از بار است. (خازن تنها می تواند در بار تخلیه شود)
نکته: حتما به پلاریته ی پایه های خازن توجه کنید. (به طور معمول پایه ی بلند تر مثبت و پایه ی کوتاهتر منفی است و در عین حال پایه ی منفی بر روی بدنه خازن علامت گذازی شده)
در این مدار مشاهده خواهید کرد که با افزایش بار ریپل کاهش می یابد. بنابراین با افزایش جریان خروجی ولتاژ DC کمی کاهش می یابد.
1. شکل موج ها را به وسیله ی اسیلوسکوپ، یک بار در کوپلاژ DC و یک بار در کوپلاژ ac مشاهده کرده و رسم نمایید.
2. ولتاژ دو سر بار را با مولتی متر در حالتها ی ac و DC اندازه گیری کرده و یادداشت نمایید.
3. ضریب ریپل (α) را محاسبه کنید.
α=V_rms/V_DC
نتایج بدست آمده:
با مشاهده ی شکل موج خروجی در کوپلاژهای DC و ac نتایج زیر حاصل شد:
(در کوپلاژ ac، مقدار DC موج حذف شده و فقط مقدار DC آن نمایش داده می شود ولی در کوپلاژ ac مقدار ac و DC موج با هم جمع شده و شکل کامل موج نمایش داده می شود)
با توجه به اینکه مقدار DC موج نسبت به ریپل آن خیلی زیاد است استفاده از کوپلاژ ac برای مشاهده ی ریپل به طور واضح ضروری است.
V_(m(DC))=3.4*5=18V
V_(m(ac))=1.8*0.2=0.36V
شکل موج مشاهده شده در کولاژ ac:
مقادیر اندازه گیری شده توسط مولتی متر:
V_DC=17.36V
V_rms=0.16V(rms)
محاسبه ی ضریب ریپل:
α=V_rms/V_DC =0.16/17.36*100≈1%
واضح است که هر چه این ضریب کوچکتر باشد بهتر است زیرا نشان می دهد که مقدار DC موج نسبت به ریپل آن بزرگتر است.
تمرین:
در مدار یکسوکننده ی تمام موج، با مشخصات تراسفورماتور همین آزمایش (50Hz/220/12)، می خواهیم یک بار 1A با ضریب ریپل 2.5% را تغذیه نماییم. مطلوب است ظرفیت خازن مورد نیاز.
حل:
روابط مورد استفاده:
V_DC=V_m-0.5V_r-V_D (ON)
V_r=I_DC/2fC=V_DC/(2R_L fC)
v_r(rms) =V_r/(2√3)
α=v_r(rms) /V_DC
Vm: دامنه ی ولتاژ خروجی ثانویه ی ترانسفورمر
این روابط برای هر یک سوساز تمام موج با پل دیودی برقرارند و با توجه به آنها بدست می آید:
I_DC=1A
α=v_r(rms) /V_DC =2.5/100=(V_r/(2√3))/(V_m-0.5V_r-V_D (ON) )=(V_r/(2√3))/(18-0.5V_r-0)
→V_r=1.4941
V_r=I_DC/2fC=1.4941=1/(2*50*C)→C=6.692mF
کاربرد های مدار یکسوکنند ی تمام موج با پل دیودی:
اگر توجه کرده باشید خط تلفن دارای ولتاژ DC است و مثبت و منفی آن فرق می کنند ولی ما به این مطلب هنگام وصل تلفن به پریز توجهی نمی کنیم. در واقع در ورودی تمام تلفن ها یک پل دیودی به کار رفته است. در یک پل دیودی به هر صورت هم که ورودی را وصل کنیم، خروجی همواره دارای پلاریته ی یکسانی خواهد بود.
پس یک کاربرد دیگر این مدار (به غیر از یکسوسازی برای ساختن ولتاژ DC از ac) حفاظت دستگاه های الکتریکی در مقابل پلاریته ی معکوس می باشد.
نکته:در این مدار PIV دیودها باید برابر با ولتاژ خروجی ترانس باشد.