گزارش کار آزمایشگاه فیزیک 2
نام آزمایش :
تحقیق قانون اهم
اساتید:
دکتر رستمی ، دکتر مدنی ، مهندس محلوجی
گردآورنده:
تاریخ انجام آزمایش:
سال تحصیلی 1400-1401
پاییز 1400
هدف آزمایش:
بررسی قانون اهم
تئوری انجام ازمایش:
سال ها پیش، "گئورگ اهم" (Georg Ohm) به این واقعیت پی برد که جریان گذرنده از یک مقاومت خطی در دمای ثابت، متناسب با ولتاژ دو سر آن است و رابطه عکس با مقدار مقاومت دارد. رابطه بین ولتاژ، جریان و مقاومت اساس "قانون اهم" (Ohm's Law) است که با رابطه زیر نشان داده می شود:
I = V/R
که در آن، V ولتاژ بر حسب ولت، I جریان برحسب آمپر و R مقاومت بر حسب اهم است. قانون اهم کاربرد گسترده ای در فرمول ها و محاسبات الکترونیک دارد. به همین دلیل، فهم آن بسیار مهم است. با دانستن دو مقدار از سه کمیت ولتاژ، جریان و مقاومت می توانیم با کمک قانون اهم مقدار کمیت سوم را بیابیم.
گاهی اوقات، یادآوری قانون اهم با استفاده از تصاویر آسان تر است. مثلث قانون اهم زیر را در نظر بگیرید که کمیت های I ،V و R در سه راس آن قرار دارند. ولتاژ در راس بالا و جریان و مقاومت در رئوس پایین قرار دارند. موقعیت هر کمیت در این تصویر، همان مقادیر رابطه قانون اهم را نشان می دهد.
فرم های مختلف قانون اهم بالا را می توان با شکل های زیر نشان داد.
جریان گذرنده از هر قطعه یا عنصر الکتریکی که از "قانون اهم" پیروی می کند (مانند کابل ها و مقاومت ها که ماهیت "اهمی" دارند)، متناسب با ولتاژ دو سر آن است. همچنین، قطعاتی که چنین رابطه مستقمی بین جریان و ولتاژ آن ها برقرار نیست (مانند دیودها و ترانزیستورها)، "غیراهمی" نامیده می شوند.
قانون اهم یک قانون در علم فیزیک است که در مدارهای الکتریکی از آن استفاده می کنند. به طوری که کاربرد این قانون در تولیدات انواع وسایل مختلف الکتریکی و پیشرفت تکنولوژی بسیار تاثیرگذار است. یکی از کاربردهای مهم قانون اهم در تقسیم ولتاژ است. به طوری که گاهی در یک مدار الکتریکی باید ولتاژ در مقاومت مدار تقسیم شود که برای محاسبات آن از این قانون استفاده می کنند. از دیگر کاربردهای این قانون باید به دستگاه تنظیم کننده فن داخلی اشاره کرد. در این دستگاه جریان با کنترل مقاومت در مدار توسط فن قابل تنظیم است که در سیستم آن از قانون اهم استفاده کرده اند. شاید توجه کرده باشید که در بسیاری از ابزارهای اندازه گیری از جمله آمپرمتر های DC از جهت تغییر مسیر جریان استفاده می کنند. اعمال چنین شرایطی در این ابزارها با استفاده از قانون اهم انجام شده است. از این قانون همچنین در تولید بسیاری از وسایل الکتریکی که دارای مدار هستند؛ همچون کامپیوترها، لپ تاپ ها، موبایل ها وغیره نیز استفاده شده است.
قانون اهم همچنین دارای محدودیت هایی است. از آنجایی که در عناصر غیر خطی، مقاومت با تغییر ولتاژ و جریان، کاهش یا افزایش پیدا می کند، از این قانون در آن ها استفاده نمی شود. تریستور و قوس الکتریکی از عناصری هستند که قانون اهم در آن ها کاربرد ندارد. از دیگر محدودیت های این قانون در مدارهایی است کهولتاژ آن ها برای هر دو مسیر جریان یکسان نباشد.این ویژگی در مدارهای یک طرفه وجود دارد که قانون اهم در آن ها به کار نمی رود.(ماندد دیود ها و ترانزیستورها)
شرح آزمایش:
در انجام این آزمایش به یک منبع تغذیه (باطری), سیم, آمپرسنج و یک مقاومت که مقدار مقاومت آن مشخص باشد نیاز خواهیم داشت. مدار را همانند شکل زیر میبندیم. مقاومت و منبع تغذیه به صورت موازی قرار میگیرند و آمپرسنج بعد از مقاومت برای اندازه گیری جریان عبوری از آن در مدار قرار داده میشود.
بعد از بستن مدار با تغییر مقدار ولتاژ ورودی, مقدار جریان را از روی آمپرسنج قرائت میکنیم و به کمک رابطه ی اهم مقاومت را محاسبه میکنیم. این آزمایش را برای ولتاژ های متفاوت و به دنبال آن جریان های متفاوت تکرار میکنیم و درستی قانون اهم را بررسی میکنیم.
رابطه اهم:
R = V/I
محاسبات
V(Volts)
1.337
2.540
3.8
5.10
6.519
7.86
I(Ampers)
0.00606
0.01154
0.01724
0.02320
0.02964
0.03570
R(Ohms)
220.6270
220.1039
220.4176
219.8275
219.9392
220.1681
R = 1.337/0.00606 = 220.6270
R = 2.540/0.01154 = 220.1039
R = 3.8/0.01724 = 220.4176
R = 5.10/0.02320 = 219.8275
R = 6.519/0.02964 = 219.9392
R = 7.86/0.03570 = 220.1681
مقدار تئوری مقاومت برابر 220 اهم است.
مقاومت میانگین برابر با شیب نمودار و برابر با 219.96 اهم می باشد.
خطاگیری
ازمایش1:
مقاومت واقعی = 220
مقاومت محاسبه شده از روی قانون اهم = 220.63
خطا = (220.63-220)/220×100= 0.28%
ازمایش2:
مقاومت واقعی = 220
مقاومت محاسبه شده از روی قانون اهم = 220.10
خطا = (220.10-220)/220×100= 0.04%
ازمایش3:
مقاومت واقعی = 220
مقاومت محاسبه شده از روی قانون اهم = 220.42
خطا = (220.42-220)/220×100= 0.19%
ازمایش4:
مقاومت واقعی = 220
مقاومت محاسبه شده از روی قانون اهم = 219.83
خطا = (220-219.83)/220×100= 0.7%
ازمایش5:
مقاومت واقعی = 220
مقاومت محاسبه شده از روی قانون اهم = 219.94
خطا = (220-219.94)/220×100= 0.03%
ازمایش6:
مقاومت واقعی = 220
مقاومت محاسبه شده از روی قانون اهم = 220.17
خطا = (220.17-220)/220×100= 0.08%
خطاگیری به روش لگاریتمی:
R = V/I
ΔR/R=ΔV/V+ΔI/I , ΔV=0.01 , ΔI=0.01
آزمایش 1:
ΔR/R=0.01/1.337+0.01/0.00606 = 1.6576
آزمایش 2:
ΔR/R=0.01/2.54+0.01/0.01154 = 0.87
آزمایش 3:
ΔR/R=0.01/3.8+0.01/0.01724 = 0.58
آزمایش 4:
ΔR/R=0.01/5.1+0.01/0.0232 = 0.43
آزمایش 5:
ΔR/R=0.01/6.519+0.01/0.02964 = 0.33
آزمایش 6:
ΔR/R=0.01/7.86+0.01/0.0357 =0.28
عوامل موثر در خطای آزمایش
خطای این آزمایش میتواند مربوط به مقاومت سیم ها, تنظیم نبودن دستگاه ها و یا قرائت اشتباه مقدار جریان از روی دستگاه باشد.
نتیجه گیری
از این آزمایش میتوان نتیجه گرفت که طبق رابطه اهم R=V/I مقدار مقاومت بدست آمده از آزمایش تفاوت بسیار ناچیز با مقدار واقعی مقاومت دارد. همچنین از این رابطه میتوان این موضوع را برداشت کرد که در صورت ثابت بودن مقاومت ولتاژ و جریان رابطه ی مستقیمی با هم دارند به طوری که با افزایش ولتاژ, جریان نیز افزایش میابد. از این رابطه میتوان به نتایج دیگری نیز رسید. در صورتی که ولتاژ ثابت باقی بماند طبق قانون اهم مقاومت با جریان رابطه عکس خواهد داشت بطوری که با افزایش جریان مقاومت کاهش خواهد یافت. همچنین در صورت ثابت ماندن جریان ولتاژ با مقاومت نیز رابطه ی مستقیم خواهد داشت بگونه ای که افزایش هر کدام از این دو کمیت باعث افزایش دیگری میشود.
8