بسم الله الرحمن الرحیم
آزمایشگاه فیزیک پایه (١)
نام استاد :
عنوان آزمایش : حرکت نوسانی فنر
نام دانشجو :
هدف آزمایش : تعیین ضریب سختی فنر با استفاده از تغییر طول فنر
وسایل استفاده شده در آزمایش : تعدادی وزنه ، 2 عدد فنر، ترازو، پایه قدسی شاخص دار
مقدمه آزمایش :
تعیین ضریب سختی فنرها : هرگاه جسم الاستیکی مانند یک فنر نیرویی وارد کنیم، تحت اثراین نیرو جسمتغییر طول می دهد. نسبت این تغییر طول متناسب است ضریب ضریب سختی فنر است. K که در آن (F=KX) نیرو و به صورت یک تابع خطی
این رابطه به قانون هوک موسوم است، جسم را در این حالت الاستیک گویند، اگر نری را در این حالت حذف کنیم فنر بصورت اولیه در می آید.
مادامی که نیرو از حد معینی تجاوز نکند این قانون صادق است، این حد را حد ارتجاع یا الاستیک گویند. اگر نیرو از این حد تجاوز کند دیگر تغییرات نیرو با ازدیاد طول خطی نیست بلکه به صورت یک منحنی می باشد، در این حالت اگر نیرو حذف شود دیگر فنر به حالت اولیه بر نمی گردد.
برای محاسبه ی ضریب سختی فنر از دو راه استقاده می شود ک
1 – استفاده از تغییر طول فنر به ازای نیرهای متفاوت
2 – استفاده از ارتعاشات فنر
که راه مورد استفاده ی ما در آزمایش راه اول است.
1 – به یک فنر وزنه ای متصل می کنیم و آنرا به آرامی پایین می آوریم تا به حال تعادل قرار بگیرد. در این حالت برای نیروی وارد بر فنر که وزن جسم است داریم:
F= -Kx که در آنx افزایش طول فنر است ، پس برای ضریب سختی فنر داریم :
K=mg/x =W/x
شرح آزمایش :
برای انجام آزمایش ابتدا طبق دستور کار فنر با قطر کوچک و سپس فنر با قطر برگ را آویزان کردیم و برای هر کدام آزمایش را جدا انجام دادیم بدین شکل که وزنه های مشخص شده را با ترازو جدا کرده و قبل از آویزان کردن آنها طول فنر را اندازه گرفته و بعد از آویزان کردن فنر نیز این کار را انجام دادیم تا تغییر طول را بدست آوریم.
نتایج :
m(kg)
X(m)
∆X
F=mg
K=F/X
∆F=∆m×g
0/09938
0/077
1×〖10〗^(-3)
0/97
12/59
9/8×〖10〗^(-3)
0/19988
0/155
1×〖10〗^(-3)
1/95
12/58
9/8×〖10〗^(-3)
0/29986
0/233
1×〖10〗^(-3)
2/93
12/57
9/8×〖10〗^(-3)
0/39916
0/308
1×〖10〗^(-3)
3/91
12/69
9/8×〖10〗^(-3)
فنر با قطر بزرگ جدول (1)
خطای مطلق Δk₌ k ( Δm/m+Δx/x )
Δk1=12/59((0/01)/(0.09938)+(0/01)/(0/077))=2/88 خطای مطلق max
Δk2=12/58( (0/01)/(0/19988)+(0/01)/(0/155) )=1/43
Δk3=12/57( (0/01)/(0/29986)+(0/01)/(0/233) ) =0/81
Δk4=12/69((0/01)/(0/39916) +(0/01)/(0/308) ) =0/72
خطای نسبی=Δk/k درصدخطای نسبی=خطای نسبی×100
1)=0/228 1)=22/8%
2=0/113 2) =11/3%
3)=0/064 3) =6/4%
4)=0/056 4) =5/6%
m(kg)
X(m)
∆X
F=mg
K=F/X
∆F=∆m×g
0/05017
0/108
1×〖10〗^(-3)
1.05
9/72
9/8×〖10〗^(-3)
0/09937
0/195
1×〖10〗^(-3)
1.91
9/79
9/8×〖10〗^(-3)
0/14955
0/329
1×〖10〗^(-3)
3.22
9/78
9/8×〖10〗^(-3)
0/20047
0/446
1×〖10〗^(-3)
4.37
9/79
9/8×〖10〗^(-3)
جدول (2) فنر با قطر کوچک
خطای مطلق Δk₌ k ( Δm/m+Δx/x )
Δk1=9/72((0/01)/(0.05017)+(0/01)/(0/108))=2/82 خطای مطلق max
Δk2=9/79( (0/01)/(0/09937)+(0/01)/(0/195) )=1/47
Δk3=9/78( (0/01)/(0/14955)+(0/01)/(0/329) ) =0/93
Δk4=9/79((0/01)/(0/20047) +(0/01)/(0/446) ) =0/69
خطای نسبی=Δk/k درصدخطای نسبی=خطای نسبی×100
1)=0/290 1)=29%
2=0/150 2) =15%
3)=0/095 3) =9/5%
4)=0/070 4) =7%
منابع خطا :
در هنگام خواندن عدد روی شاخص ممکن است توسط فرد اشتباه خوانده شود.
و یا هنگام انجام محاسبات تبدیل مقادیر بدرستی صورت نگیرد.
پایان
1