گزارش تخصصی دبیر ریاضی دبیرستان


گزارش تخصصی دبیر ریاضی دبیرستان :
برطرف کردن ضعف پایه ای دانش آموزان پایه سوم دبیرستان در درس جبر و هندسه تحلیلی با استفاده از راه حل های مناسب

فهرست مطالب
چکیده 5
مقدمه (بیان کلی موضوع و گزارش ) 6
اهداف گزارش : 7
هدف اصلی : 7
اهداف فرعی : 7
ارزیابی از وضع موجود 7
گردآوری اطلاعات راجع به موضوع گزارش : 8
الف) مشاهده: 8
اولین گام جهت پیدا کردن دلایل مشکلات مشاهدات از خود دانش آموزان بود . 8
ب) مصاحبه: 9
ج) پرسشنامه: 9
موانع یادگیری مفاهیم ریاضی : 10
مطالعات در زمینه علل ضعف ریاضی 10
الف) عوامل ضعف آموزش درس ریاضی که مربوط به محتوای کتاب های درسی ابتدایی می باشد. 10
1ـ محدودیت زمان: 11
2ـ محدودکردن معلم در انتخاب محتوا و فعالیت مناسب 11
3ـ عدم هماهنگی در ارائه مطالب محتوای درس: 12
4ـ محتوای کتب درسی 12
ب) عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به خود دانش آموز 12
ج) عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به روش های آموزش: 14
د) علل ضعف آموزش ریاضی که مربوط به معلمان است: 16
هـ) چند عامل دیگر از عوامل ضعف آموزش ریاضی 18
1ـ نقش فضا و مکان: 18
2ـ نقش خانواده: 18
3ـ کلاس های خصوصی: 18
4ـ در اختیارنبودن یافته های علمی ریاضی: 19
5ـ کمبود تکنولوژی: 19
6ـ عدم توجه به طرحواره در تدریس و طراحی یک مفهوم 19
تجزیه و تحلیل اطلاعات 19
ارائه راه حل 20
1. پرورش دقّت و تقویت حافظه دیداری و شنیداری 21
3. ایجاد شادی و نشاط در زنگ های دروس ریاضی 21
3- ایجاد انگیزه در دانش آموزان 21
4 – مشارکت دانش آموز مهم ترین روش ایجاد انگیزه 22
6- برگزاری کلاس های تقویتی در شیفت بعد از ظهر 23
7 – روشن کردن هدف مبحث ریاضی قبل از تدریس 23
انتخاب راه حل ها 23
چگونگی اجرای راه های جدید : 24
ارزیابی بعد از اجرای راه حل 25
1 – نمرات دانش آموزان در مفاهیم پایه ای : 25
2 – نمرات دانش آموزان در مباحث اصلی جبر و هدسه تحلیلی 25
3 – حالات دانش آموزان در کلاس بعد از اجرای راه حل 25
ارزشیابی واعتباربخشی 26
نقاط ضعف : 27
نقاط قوت : 27
نتیجه گیری 27
فهرست منابع و مآخذ 28

چکیده
تجربه ی طولانی تدریس من و سایرهمکاران در مقطع دبیرستان نشانگر آن است که هر ساله تعدادی از دانش آموزان نه تنها به اهداف کلی دروس ریاضیات (جبر و هندسه تحلیلی ) دست نمی یابند بلکه در یادگیری بیشتر مباحث این دروس نیز با مشکل روبرو هستند .کلاس من در دبیرستان ……………………. که من در آن مشغول به تدریس می باشم نیز ازاین قاعده مستثنی نبوده ودانش آموزان این مدرسه نیزدر یادگیری مفاهیم جبر و هندسه تحلیلی مشکل داشتند.به گفته ی مدیر مدرسه که دارای چند سال سابقه مدیریت و تدریس درپایه های مختلف آموزشگاه های دیگربوده است . دیگر دانش آموزان سال های گذشته نیز همین مشکل یادگیری را داشتند . به همین جهت تصمیم گرفتم دلایل بوجود آمدن این مشکل را پیدا کرده و برای آن راه حل هایی در نظر بگیرم . با شواهدی که بنده بدست آوردم به این نتیجه رسیدم ، که مشکل یادگیری این دانش آموزان مربوط به ضعف پایه ای درس ریاضی در سال های قبل بود و بنده با راه حل هایی که در نظر گرفتم مشکلات دانش آموزان را حل کردم .

مقدمه (بیان کلی موضوع و گزارش )
ریاضیات باعث توسعه تفکر منطقی می شود و از جاذبه زیبایی شناسانه نیز برخوردار است .
درس ریاضی ، یکی از ارکان مهم تدریس و یکی از پایه های بنیادین در سطوح مختلف تحصیلی می باشد که مقدمه ورود به سالهای بعدی برای نیل به اهداف مهم جامعه می باشد که هر زمان بـاید مورد اهمیت خاصی از سوی معلمین و دست اندرکاران آموزش و پرورش در تمامی پایه ها و مراکز قرار گیرد که با شاخص قرار دادن این درس ، انتظار می رود جوامع در سالهای آتی نه تنها در این درس به مشکلی برخورد نکرده باشند بلکه بتوانند از عهده انجام مسئولیتهای محوله در رابطه با این درس برآیند .
ریاضی، یکی از درس های علوم پایه است و از اهمیت بالایی برخوردار است، اما عواملی مانند ناکارآمدی و سنتی بودن شیوه تدریس، خشک بودن فضای کلاس درس، حجم بالای کتاب، بالا بودن جمعیت دانش آموزی در یک کلاس موجب شده است برخی دانش آموزان در طول دوران تحصیل خود با دشواری این درس را فرا بگیرند. طبق گفته کارشناسان آموزشی تعداد کمی از دانش آموزان به این درس علاقه دارند در حالی که اگر آن ها با شیوه های نوین، آموزش داده شوند نه تنها حلاوت این درس را حس می کنند بلکه با استفاده از آن می توانند از تفکر منطقی و خلاق برخوردار شوند.
ریاضی از علومی است که موجب تقویت خلاقیت و افزایش قدرت تجزیه و تحلیل دانش آموزان می شود، با این حال، برخی از دانش آموزان برای فراگیری این درس، علاقه وانگیزه کافی ندارند و شاهد افت تحصیلی آن ها در این درس هستیم .

اهداف گزارش :
هدف اصلی :
برطرف کردن ضعف پایه ای دانش آموزان پایه سوم دبیرستان در درس جبر و هندسه تحلیلی با استفاده از راه حل های مناسب
اهداف فرعی :
بررسی علل ضعف دانش آموزان در درس هندسه و جبر
پیدا کردن راه هایی جهت حل مشکل ضعف دانش آموزان در درس هندسه و جبر
ارائه پیشنهاداتی جهت حل مشکل ضعف دانش آموزان در درس هندسه و جبر
ارزیابی از وضع موجود
اینجانب ……………… دبیر ریاضی پایه های سوم و چهارم دبیرستان دبیرستان ……………….. دارای ……….. سابقه تدریس در ممدارس استان …………… می باشم . در سال تحصیلی 1394- 1393 در پایه سوم و چهارم مشغول به تدریس دروس ریاضی بودم . بعد از چند جلسه ای که از تدریس گذشت متوجه شدم که دانش آموزان مفاهیمی که به آنها آموزش می دهم را به خوبی یاد نمیگیرند و حتی در مفاهیم ساده و پایه ی ریاضی نیز مشکل دارند . بنابراین تصمیم گرفتم که به بررسی علل و عوامل مشکلات ضعف این دانش آموزان در دروس جبر و هند سه تحلیلی بپردازم .
گردآوری اطلاعات راجع به موضوع گزارش :
الف) مشاهده:
اولین گام جهت پیدا کردن دلایل مشکلات مشاهدات از خود دانش آموزان بود .
جهت کسب اطلاعات در مورد میزان آمادگی دانش آموزان در هفته های ابتدایی سال تحصیلی و بعد از پی بردن به مشکل ضعف یادگیری دانش آموزان، ارزشیابی تشخیصی انجام داده که سوالات بیشتر، شامل سوالاتی از کتاب ریاضی سالهای گذشته می شود که بیشتر جنبه لمسی ودرکی داشت. و مربوط به مباحثی از کتاب میشود که باید مفاهیم آن را تجسم و درک کرد، سپس اقدام به حل آنها نمود. جدول نمرات دانش آموزان در زیر آورده شده است :
شماره دانش آموز
1
2
3
4
5
6
7
8
9
نمره
12
10
8
7
11
9
14
18
16
شماره دانش آموز
10
11
12
13
14
15
16
17
18
نمره
15
3
4
8
9
7
10
11
12
شماره دانش آموز
17
18
19
20
21
22
23
24
25
نمره
14
9
7
6
15
13
10
11
9

ب) مصاحبه:
همچنین صحبتی با دانش آموزان داشته واز آنها سوال زیر پرسیده شد.
علت ضعف یادگیری شما در یادگیری دروس ریاضی چیست ؟
اما بعضی از پاسخهای که دانش آموزان داده اند عبارتند از:
دانش آموز 1 : همیشه در کلاس درس ریاضی با ترس و اضطراب حاضر می شدم . و نمیتوانستم به خوبی درس ریاضی را یاد بگیرم .
دانش آموز 2 : از معلم ریاضی همیشه ترس و واهمه داشتم .
دانش آموز 3 : معلم های ما به خوبی تدریس نمی کردند و ماهم جرات صحبت در کلاس را نداشتیم
دانش آموز 4 : معلم ها راحت به ما نمره میدادند و ماهم نمی خواندیم .
دانش اموز 5 : حجم کتاب های درسی بسیار زیاد بود .
ج) پرسشنامه:
سوالاتی از همکاران پرسیده شد و نظرات آنها را جویا شدم. سوالات بدین گونه بودند:
۱. به نظر شما چرا دانش آموزان در یادگیری مفاهیم ریاضی ضعیف هستند ؟
۲. جهت آگاهی از وضعیت درس ریاضی فرزندتان چه روش هایی را پیشنهاد می دهید؟
۳. چگونه می توان یادگیری ریاضی را در دانش آموزان را تقویت کرد ؟
۴. به نظر شما چگونه می توان نگرش منفی دانش آموزان را نسبت به یادگیری درس ریاضی از بین برد؟
نمونهای از پاسخ همکاران به پرسش ها، چنین بود:
– باید با دادن تکالیف بیشتر به دانش آموزان آنها را وادار کرد که خوب یاد بگیرند .
-استفاده از روش های گروهی و مشارکتی در تدریس برخی از مفاهیم ریاضی.
– از دانش آموزان قوی تر خواست تا با دانش اموزان ضعیف تر کار کنند .
– تشویق دانش آموزان وتهیه جایزه توسط مدیر آموزشگاه .
برای آن که اطلاعات کافی و معتبر تری در زمینه بی علاقگی و ضعف دانش آموزان نسبت به درس ریاضی گردآوری نمایم نظر دو گروه از افراد درگیر با موضوع را نیز درباره سوال "علل بی علاقه بودن دانش آموزان به درس ریاضی را چه می دانید؟" جویا شدم
1 – گروه اول: که شامل، مشاور آموزشگاه و والدین دانش آموزان می باشند.
2 – گروه دوم :همکاران که شامل، سر گروه ریاضی، همکاران هم رشته و مدیر آموزشگاه می باشد.
اهم نظرات گروه اول: بی انگیزه بودن دانش آموزان به تحصیل،نا امید بودن نسبت به آینده شغلیبی اطلاعی دانش آموزان به نحوهخواندن و مطالعه ویادگیری ریاضی ،آشنا نبودن دبیران به روش های جدید تدریس ،کمی وقت نسبت به حجم کتاب.
اهم نظرات گروه دوم :عدم آشنای دانش آموزان به کاربرد ریاضی در زندگی روزمره،بی انگیزه بودن دبیران ،گذراندن بیش از حد، وقت دانش آموزان پای برنامه های کامپیوتری و تلویزیون ،پایهضعیف دانش آموز در دوره ابتدای، و این خود باعث عدم اعتماد به نفس در یادگیری ریاضی می گردد.
موانع یادگیری مفاهیم ریاضی :
مطالعات در زمینه علل ضعف ریاضی
یکی از راه هایی که برای پی بردن به این مشکل مورد توجه قرار دادم ، مطالعه مقالات و کتابهایی در زمینه علل ضعف ریاضی بود . بنده بعد از مطالعات زیاد به نتایج زیر در مورد ضعف دانش آموزان در درس ریاضی دست یافتم :
الف) عوامل ضعف آموزش درس ریاضی که مربوط به محتوای کتاب های درسی ابتدایی می باشد.
یکی از مهمترین اهداف آموزش ریاضی در این است که بچه ها بتوانند در شرایط جدید و با توجه به آموخته های قبلی مسائل را حل کنند و این امر وقتی میسر می شود که با دانش آموزان کار شده باشد و موقعیت های جدیدی را برای حل مسائل بوجود آوریم با توجه به این مطالب و هدف می بینیم محتوای درسی و کتاب های درسی چه محدودیت هایی را برای معلمان برای رسیدن به این هدف بوجود آورده است.
1ـ محدودیت زمان:
زمان تدریس ریاضی در مدارس محدود است محتوای ریز مواد درس ریاضی در همه پایه ها اول ابتدایی تا چهارم دبیرستان براساس جدول زمانی است . اما حل مسئله و تشویق دانش آموزان به فکرکردن و پیداکردن روش حل مسئله و انجام تمرینات لازم در این رابطه نیازمند زمان است . در دومین همایش ریاضی کشور ، آقای ایوبیان مقایسه کلاس درس ریاضی معلمان آلمان، ژاپن، آمریکا را با معلم ایران موشکافانه نشان دادند و مشخص شد که در مدارس کشورهای دیگر معلم مسئله ای می داد و با فراغ بال و خیال آسوده نظاره گر کار دانش آموزان بود ولی معلم های ریاضی کشور ما از ثانیه آغازین کلاس درس در جنب و جوش هستند تا فقط درس بدهند . محتوی برنامه درس ریاضی ما طوری طراحی شده که مفاهیم زیاد تمرینات زیاد را بچه ها انجام بدهند بدون اینکه زمانی برای فکرکردن برای شاگردان در نظرگرفه شده باشد،میگنا دات آی آر.سپس . پس می بینیم محتوای درسی طوری طراحی شده که زمانی برای فکرکردن جهت رسیدن به جواب مسئله را برای کودک در نظرنگرفته و هر مطلب درسی در کتاب های ما باید در زمان 45 دقیقه تدریس شود که این زمان در نرم جهانی فقط برای فکرکردن روی مسئله باید به دانش آموز داده شود تا خود به راه حل مسئله برسد.
در نتیجه باعث می شود که دانش اموزان مفاهیم پایه ای درس ریاضی را بخوبی یاد نگیرند .
2ـ محدودکردن معلم در انتخاب محتوا و فعالیت مناسب
برنامه های کتاب های درس ریاضی در مقاطع مختلف طوری طراحی شده که هرگونه انتخابی را از معلمان ما سلب کرده که همین امر باعث شده که معلمان فقط فکر خود را روی مطالب درسی متمرکز کنند در صورتی که با تجدیدنظر در محتوا و آزاد گذاشتن معلم در انتخاب آن معلم می تواند بین فعالیت هایی که دانش آموزان را به فکرکردن سوق می دهد و فعالیت های که فقط مشغول کننده هستند تفاوت بگذارد و فعالیت هایی را که تسهیل کننده یادگیری در بچه ها می شود .
3ـ عدم هماهنگی در ارائه مطالب محتوای درس:
برای بیان بهتر این موضوع به کتاب ریاضی پایه چهارم ابتدایی اشاره می کنیم در کتاب ریاضی پایه چهارم دانش آموز در اوج یادگیری و انجام تمرینات تقسیم هستند و کم کم به مرحله حل مسائل مختلف تقسیم نزدیک می شود که با زدن یک ورق دیگر یک دفعه وارد هندسه و زاویه می شوند و کودک از مطلب تقسیم کنده شده و به مبحث زاویه می پردازد . همین عدم توجه به دسته بندی مطالب درسی در پایه های مختلف می باشد که پس ارائه یک مطلب و گاهاً در اوج آموزش از مطلب کنده شده و پس از چند صفحه دیگر دوباره به همان بحث می رسند که دوباره معلم باید آموخته های قبلی را برای بچه ها مرور بکند که این از نظر محدودیت زمان نیز برای معلمان مشکلاتی را فراهم می کند.
4ـ محتوای کتب درسی
در خصوص عوامل ضعف آموزشی درس ریاضی که محتوای کتاب ها موجبات ان را فراهم می کنند، می توان گفت توجه به معرفی مشاهیر ریاضی کشور، توجه کم به بازی های فکری که کودکان را بیشتر به درس ریاضی جذب کند، به نیازهای اصلی آموزش گیرنده درس توجه کمی شده در این خصوص باید بگویم که فرد باید نبود چیزی را احساس کند تا نیاز به فکرکردن و سپس تلاش در جهت کشف ان را در فرد به وجود آورد، عدم انعطاف پذیری برنامه ها محتوای درسی در مقابل پیشرفت های جهانی علم ریاضی را می توان از دیگر عواملی دانست آموزش این درس را دچار چالش کرده.
ب) عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به خود دانش آموز
دومین عامل از عوامل ضعف آموزش ریاضی در نظر معلمان از اهمیت ویژه ای برخوردار است علت ضعف در خود کودکان است گاهاً ما دانش آموزانی در مدرسه داریم که در دروس دیگر نمره قابل قبول می گیرند و در یادگیری مطالب درسی مثل فارسی، تاریخ و … موفق هستند اما در درس ریاضی مشکل دارند. طبق تعریفی که دیسمور از اختلال ریاضی و حساب کردن کرده است، اختلال در یادگیری ریاضی نارسایی شدیدی است که در بوجودآمدن مهارت های حساب کردن و ریاضیات بوجود می آید و با عقب ماندگی عاطفی یا عقب ماندگی ذهنی و یا شرایط نامساعد مدرسه قابل تبیین است.
به طور کلی نارسایی در یادگیری ریاضی را به دو قسمت تقسیم می کنند :
1ـ برطبق تحقیقات موجود، نارسایی در حساب کردن و در ریاضیات گاهی به نوعی نارسایی دیگر در ارتباط است مثل دریافت شنیداری، دیداری، گفتاری و …
2ـ نارسایی در تفکر کمی: نارسایی در حساب کردن و ریاضیات ممکن است به خاطر اشکال در تفکر کمی برای بعضی از دانش آموزان بوجود آید به بیانی این کودکان قادر نیستند اصول ریاضیات را درک کنند معمولاً در چنین مواردی کودکان می توانند بخوانند و بنویسند ولی در انجام اعمال ریاضی اشکالاتی دارند چنین مشکلاتی ممکن است در مورد درک روابط فضای، یادگیری مفاهیمی چون بالا و پایین و چپ و راست، روابط مقادیر اندازه ها و اشکالات و غیره باشد.
گاهاً دانش آموزان شکست ها و موفقیت های خود را به چیزهایی نسبت می دهند که آنها بااین طرز فکر از موفقیت های خود در درس ریاضی به شانش یا چیز دیگر نسبت می دهند که به این موضوع درماندگی آموخته شده می گویند که امروزه متاسفانه درماندگی آموخته شده، در درس ریاضی در بین دانش آموزان بیشتر مشاهده می گردد.
مشکلات روانی از این قبیل باعث بوجودآمدن مشکلاتی در یادگیری درس ریاضی شده که گریبانگیر دانش آموزان زیادی شده و همین امر ضرورت مشاوران مجرب را در مدارس ابتدایی می طلبد، یکی دیگر از بیمارهای شایع در بین دانش آموزان ترس از اعداد است که مثل دیگر ترس های طبیعی نیست و در شرایط معینی بروز می کند با این همه دانش آموزانی که دچار چنین ترسی شده باشند به قول پیاژه: دستخوش نوعی "بی استعدادنمایی" می شود که خود به خود درک روابط را دشوار ساخته، مانع یادگیری می شود بنابراین به جاست اگر مبارزه علیه "ترس از اعداد" را که اکثریت دانش آموزان را یک باره از اشتغال به مباحث ریاضی روی گردان می کند، از اهم وظایف مدرسه بدانیم.
ج) عوامل ضعف آموزش ریاضی مربوط به روش های آموزش:
کلاس ریاضی سخت است چون با زبان های خودش بیان نمی شود بلکه در چارچوب کتاب و روش تدریس معلمان محدود شده است و با حجم زیاد کتاب، معلم نمی تواند مطالب جالب و توضیحات لازم را در مورد تاریخ و نحوه ی به کاربردن مطالب تدریس در زندگی را بیان کند.
باید توجه داشته باشیم که معلم به فرض هم ریاضی دان باشد نمی تواند ادعا کند که روشی که در تدریس به کار می برد بهترین است؛ زیرا ریاضی دانستن یک چیز و ریاضی تدریس کردن چیزی دیگر است اگر روش بنا به منطق بزرگسالان بهتر به نظر آید، معلوم نیست برای دانش آموزان که هنوز فرایند های منطقی نزد آنها در حال تحول است مناسب یا مناسب تر باشد.
پروفسور ورتایمر تفکر کودکان را مورد تحقیق قرار داد و آن را در کلاس های مختلف مطالعه کرد نتیجه ای که از مطالعات خود گرفت این بود که اغلب شیوه های تدریس کورکورانه است و در کودکان جمود فکری ایجاد می کند و تمرین های تکراری و پاسخ های ماشینی که از کودکان توقع دارند، انعطافی را که فکر سالم نیازمند آن است در کودکان ایجاد نمی کند مبالغه در تکرار مطالب نیز می تواند زیان آور باشد این نوع تربیت خطرناک است زیرا دانش آموزان را وادار می کند که چشم بسته چیزهایی بگویند یا کارهایی انجام دهند بدون اینکه فکر آنها را به کار بیندازد.
هر چند متاسفانه در کشور ما روش های آموزش هیچ یک از مواد درسی با روش علمی مورد برری قرار نگرفته است، ولی قرائن موجود حکایت از آن دارد ه روش تدریس ریاضیات، مثلاً از روش تدریس زبان فارسی، جغرافیا نظام یافته است با این وجود به عقیده اینجانب تاریخ تعلیم ریاضیات در مجموع رضایت بخش نیست نه تنها بازده تلاش های مربوط به آموزش در این حیطه ناچیز است، بلکه برخلاف انتظار، فراگیری ریاضیات به رشد فکری دانش آموزان کمک نمی کند.
با مشاهده تدریس حدود 17 نفر از معلمان درس ریاضی منطقه در مقاطع پائین تر در سال 93 بیشتر همکاران تقریباً یک روش تدریس استفاده می کنند در این روش معلم ابتدا تقسیم را در پای تخته می نوشتند سپس مراحل را برای بچه ها توضیح می دادند از 17 نفر فقط 2 همکار در حین تدریس مطلب ریاضی جواب حاضر و راه رسیدن به حل مسئله را شسته و رفته در اختیار بچه ها قرار ندادند آنها هم آنقدر مسئله را برای بچه ها با توضیحات اضافی پیچیده کردند که زمان زیادی با صرف انرژی زیادی بچه ها را تقریباً به حل مسئله رساندند .
قبل ها توضیح دادم که با توجه به تحقیق آقای ایوبیان می توان گفت از این روش ها که در کشور استفاده می شود در هیچ جای دنیا استفاده نمی شود که البته استفاده از این روش ها باز می گردد به محدودیت زمان و محتوای زیاد کتب که معلمان مجالی برای فکرکردن به کودکان نمی دهند تا حداقل اهمیت ان مطالب درسی را بدانند و بدانند چه لزومی دارد که فرضاً مفهوم کسر را یاد بگیرند.
به عقیده پیاژه تصورات منطقی ذهن و به طور کلی هوش انسان زاییده ی درونی شدن اعمال اوست و می گوید: تشریح حقایق و مفاهیم ریاضی به صورتی که در روش "تدریس زمانی" معمول است برای کودک کافی نیست مشاهده تصاویر و اشکال و مجموعه هایی که متضمن حقایق و روابط ریاضی باشد نیز چنان که در روش های مکاشفه ای معمول است مفید فایده ای نیست برای آنکه تصورات حاصله دقیق مفاهیم روشن باشد، دانش آموز باید شخصاً به تجربه و آزمایش بپردازد اشیاء و مسائل را از نزدیک دستکاری کند تا روابط کمیت ها را مستقیماً درک نماید.
با توجه به تفاصیل فوق به این نکته می رسیم که یکی از علت های ضعف آموزش ریاضی در مقاطع مختلف استفاده نکردن معلمان از روش های تدریسی است که متناسب با درس ریاضی باشد یعنی کودکان را واردار می سازد تا فکر کنند و افکار خود را هرچند که درست نباشد بیان کنند همه می دانیم که به تعداد معلمان دنیا روش های مختلف تدریس وجود دارد اما همه ی روش های تدریس معمولاً در چند قالب کلی جای می گیرد پس اهمیت دارد که چه روشی با توجه به شرایط و وضعیت کلاس انتخاب شود که ما را به بیشترین بهره وری برساند ولی متاسفانه روش های برای تدریس این درس مهم معمولاً انتخاب می شود که آسان ترین روش باشد و معمولاً بهترین روش آسانترین روش ارائه درس نمی باشد گاهاً روش هایی انتخاب می شود که از نظر بزرگ سالان روش مناسب تشخیص داده شده ولی می تواند از نظر کودکان بدترین روش برای یادگیری باشد.
د) علل ضعف آموزش ریاضی که مربوط به معلمان است:
در این قسمت از عوامل ضعف آموزش ریاضی در استان باید بگوییم که معلمان استان ما معلمانی دسلوز و زحمت کش، من خود شاهد اشک های معلمان در کلاس های درس یوده ام دیده ام معلم بر اثر فشارهای روانی حاصله از تدریس چگونه دست هایش می لرزد صدایش تغییر می کند معلمانی را دیده ام که وقتی از کلاس بیرون می آیند مثل یک نقاش یا کچ کار بوده همه اینها نشانه یک پتانسیل بزرگ در امر تغییر است.
این ها نشانه ی آن است که معلمان استان ما خواهان این هستند که انسان هایی را تحویل اجتماع خود دهند که دارای فکر و اندیشه های والا باشند و حتی از خودشان بهتر و بهتر باشند و شاهد این امر این است که وقتی معلم دانش آموز خود را در مراتب عالی می بیند با خنده و با غرور و با افتخار بیان می کند فلانی شاگرد من بوده اما باید این پتانسیل به حرکت درآید.
ریاضی بدون زحمت نیست اما هرگز نگفته اند ممکن است لذت بخش هم باشد، ریاضی در جامعه ما به اندازه کافی هول انگیز شده و نیازی نیست ما معلمان از آن غول بسازیم و به جای رفع مشکل با رفتار و گفتار خود بر شدت آن بیافزاییم.
چه بخواهیم چه نخواهیم باید این واقعیت را قبول کرد که علل عدیده ای از ضعف های آموزشی ریاضی برمی گردد به خود معلمان اینجانب خود به عنوان یک معلم بر این امر اعتراف می کنم و شاهد هم بوده و هستم با توجه به تجارب مدیریتی و راهنمایی آموزش از دور و نزدیک شاهد بی علاقه بودن معلمان به یادگیری روش های مناسب تدریس بوده و هستم در زمانی که در تربیت معلم آقای ربیعی روش مجسم و مجرد را به ما گفته هنوز هم همین روش در تدریس های ما هست و می خواهیم تا بازنشستگی این روش را حفظ کنیم غافل از اینکه روش های مناسب تر برای یادگیری ریاضی نیز وجود دارد خلاصه اینکه می توان عواملی را که معلمان را در ضعف اموزش ریاضی سهیم می کند به صورت مختصر و به شرح ذیل بیان می کرد با توضیح اینکه این مطالب شامل همه معلمان ریاضی ما نمی شود بلکه قسمتی را شامل می شود که امیدواریم در رفع آن نواقص کوشش کنند و این نظریات تقریباً نظرات شخصی است که امیدوارم معلمان عزیز از موضوع دلگیر نشوند.
1ـ عدم علاقه و حوصله برای مطالعه کتاب های روان شناسی و روش های جدید تدریس.
2ـ عدم توجه به نظریات و پیشنهادات دیگران در خصوص تدریس ریاضی و در امر کلاس داری.
3ـ شرکت نکردن در کلاس های ضمن خدمت ریاضی (البته کم توجهی بیشتر از طرف مسئولین ادارات به درس ریاضی شده )
4ـ معلمان باید در امر بررسی محتوای کتاب های درس ریاضی پیش قدم شوند و نواقص ان را به مسئولین انعکاس دهند. چون هیچ کس به اندازه معلم نمی تواند در امر تدوین کتب درسی ریاضی موثر باشد و هیچ مسئولی به اندازه خود معلم عوامل ضعف کتاب های ریاضی رانمی داند.
5ـ یادگیری علم روانشناسی جهت برخورد صحیح با دانش آموزی که ریاضی را خوب درک نمی کند.
6ـ سخت گیری های بی مورد نسبت برخورد صحیح با دانش آموز را از جذابیت های این درس دور می کند.
7ـ بعضی از معلمان یک نوع نگرش سنتی نسبت به روش تدریس خود دارد و به هیچ وجه در این خصوص انعطاف پذیر نیستند.
8ـ بعضی از معلمان مخصوصاً (سرباز معلمان و معلمان حق التدریس) هیچ گونه دوره ای در خصوص چگونگی تدریس درس ریاضی را نگذرانده اند همین امر گاهاً باعث ضغف های ریشه ای در درس ریاضی می شود.
در پایان این قسمت به یک سخن از دکتر بهزاد بسنده می کنم ایشان می گوید: معلم، معلم زایده می شود یعنی معلم علاوه بر دانش تدریس که فرا می گیرد باید درون مایه یک معلم خوب نیز در او باشد.
هـ) چند عامل دیگر از عوامل ضعف آموزش ریاضی
1ـ نقش فضا و مکان: از عوامل آموزش ریاضی محدودیت زمان را بیان کردیم اما مکان هم بی تاثیر نیست یقیناً همه می دانیم که فضای کلاس در یادگیری کودکان تاثیری شگرف دارد مثلاً کلاسی را در نظر بگیریم که پنجره های کوچک دارد سپس نور کم است در کنار خیابان است سروصدای ماشین ها و مردم باعث عدم تمرکز بچه ها می شود و خود فضای ایجاد شده توسط معلم نیز برروی این درس موثر است معلمی که حق اظهار نظر به بچه ها را نمی دهد دانش آموز نیز هیچ علاقه ای به فکرکردن روی حل مسئله نخواهد داشت.
2ـ نقش خانواده: اکثر خانواده ها فکر می کنند چون فرزندشان را به مدرسه فرستاده اند دیگر مسولیتی در قبال تحصیل وی ندارند بلکه فقط باید مواظب وضع مادی و ظاهری کودکانشان باشد .
با توجه به اینکه خیلی از تمرینات ریاضی را دانش آموزان در منزل انجام می دهند عدم توجه خانواده به این موضوع می تواند از عوامل به وجودآورنده ضعف های آموزش درس ریاضی باشد.
3ـ کلاس های خصوصی: یکی از دلایل بی توجهی دانش آموزان و خانواده ها به کلاس و درس ریاضی وجود کلاس های خصوصی است دانش آموز مطمئن است که اگر در کلاس هم متوجه نشود یک بار دیگر تدریس تکرار خواهد شد اما در مدرسه به اندازه کافی خسته می شود و آنطور که باید از کلاس راحت و کم ظرفیت خصوصی هم نمی تواند استفاده بکند چون تمرینات حاضر و آماده حل شده در اختیارش قرار گرفته و فکر می کند همه را یاد گرفته اما وقتی متوجه می شود چیزی بلد نیست که کتاب تمام شده و فرصتی برای جبران باقی نمانده است.
4ـ در اختیارنبودن یافته های علمی ریاضی: معلمان ما منابع کافی و به روز در زمینه آموزش ریاضی را در اختیار ندارند.
5ـ کمبود تکنولوژی: همه می دانم که وسایلی هستند که همواره امر تدریس و یادگیری ریاضی را برای بچه ها راحت تر می کنند هرچند که این وسایل توسط بچه ها ساخته شود بهتر است مثلاً جدولی که بچه ها خودشان می سازند خیلی موثرتر است از جداول آماده و غیره.

6ـ عدم توجه به طرحواره در تدریس و طراحی یک مفهوم
عدم توجه به طرحواره در تدریس و طراحی یک مفهوم درس ریاضی یعنی برای یک مفهوم از درس ریاضی باید پیش نیازهای ان چه توسط طراحان آموزش و تدوین گران کتاب و چه توسط معلم در هنگام تدریس مورد توجه قرار گیرد کودکی مفهوم ضرب را خوب یاد نگرفته بدون شک در تقسیم مشکلات زیاد خواهد داشت.
تجزیه و تحلیل اطلاعات
بعد از گردآوری اطلاعات و شواهد نتایج زیر به عنوان علت های مشکل ضعف یادگیری دانش اموزان بدست آمد :
1 – معلمین ریاضی ما معمولا در پایه های مختلف درس متکلم وحده هستند و درس ریاضی که مخصوصا در پایه های مختلف باید با روش های گوناگون تشریحی،تشبیهی،استفاده از مثال ،تجربه و مشاهده های عینی ،استفاده از مدل و کاوشگری و…) تدریس شود به روش زبانی و قاعده گویی محدود شده است .
2 – معلم آن طور که باید آموزش لازم را ندیده به طور مثال با اصول یادگیری آشنا نیست که بتواند از آن در امر تدریس بهره گیرد .-وسایل کمک آموزشی که نقش مهمی در ارائه مفهوم ریاضی دارند به حد کافی در اختیار معلم و دانش آموز نیست .
3 – دانش آموزان به خوبی مفاهیم پایه ای و مهم ریاضی را نیاموخته اند و به همین علت در مباحث سخت تر در دروس جبر و هندسه تحلیلی با مشکل مواجه هستند .
4 – عدم ارتباط ریاضی در پایه های مختلف
5 – ضعف خود دانش آموز در گیرایی مفاهیم از نظر رشد جسمی و هوش
6 – از اول ابتدایی تاکنون بسیار از معلمان ما درس ریاضی را جدی نگرفته اند.
7 – از وسایل کمک آموزشی مناسب و کافی استفاده نمی شود.
8 – درس ریاضی خیلی سخت است و نیاز به تمرین و تمرکز زیادی است.
9 – به درس ریاضی آن طور که باید معلمان خود بها نمی دهند و از اهمیت آن ما را آگاه نکرده اند.
ارائه راه حل
پس از گردآوری داده های لازم از طریق مطالعه کتاب ها، مجلات و تحقیقات انجام شده، پرسش نامه ها، مصاحبه با دانش­آموزان و مشاهده­ی کلاس همکاران، به تجزیه و تحلیل آن ها پرداخته، ضمن تبادل تجربه با همکاران به راه حل های پیشنهادی زیر دست یافتم:
1. پرورش دقّت و تقویت حافظه دیداری و شنیداری
میرزا بیگی (1389) معتقد است تا چیزی را خوب نبینیم نمی­توانیم به خاطر آوریم، پس باید در ابتدا خوب دیدن را آموزش دهیم. برای خوب دیدن و خوب شنیدن، حضور ذهنی کامل و کنجکاوی لازم است. تمرکز حواس، ذاتی یا ارثی نیست بلکه اکتسابی بوده و هر فردی می­تواند دارای تمرکز و دقت باشد، فقط باید راه و روش آن را یاد بگیرد، به کار ببرد و این مهم اتفاق نمی­افتد مگر آن که راه­کارهای لازم جهت پرورش دقّت و تمرکز پیش­روی فرد قرار گیرد.
3. ایجاد شادی و نشاط در زنگ های دروس ریاضی
فضلی­خانی(1386) معتقد است که لازمه­ی هر شروعی، ایجاد ارتباط مطلوب و فضاسازی است. نقطه شروع به هنرمندی خاص نیاز دارد تا انگیزه ای توام با هدفمندی و نشاط در دانش آموزان به وجود آورد. وی با اقتباس از بهار الانوار می گوید: "هنگامی که دل­ها نشاط یافتند، علم و کمال را در آن­ها به ودیعه بگذارید و هرگاه از نشاط تهی و گریزان شدند، آن ها را وداع کنید؛ زیرا دل ها در چنین حالتی آماده ی فراگیری علم نیستند." عزیزخانی(1388) نیز پس از انجام پژوهش خود، به این نتیجه رسیده بود که با ایجاد محیط شاد، می­توان علاقه­مندی دانش­آموزان را به درس ریاضی، افزایش داد.
3- ایجاد انگیزه در دانش آموزان
آیا تا کنون به این فکر کرده اید که چرا دانش آموزان به ریاضیات علاقه نداشته و از آن فرارمی کنند.چرا ریاضیات را پایه ای یاد نمی گیرند. نخستین هدف معلم کارآمد این است که در دانش آموزان انگیزه ایجاد کند که تلاش کنند در یادگیریشان از منابعی که در اختیار دارند استفاده کنند و تنها به معلم متکی نباشند و دانش آموزانی که بتوانند به چنین استقلال فکری برسند پس از اتمام تحصیل قادر خواهند بود بدون معلم به تحصیل ادامه دهند. و آنهایی که تنها به معلم متکی بوده اند قادر به انجام این کار نیستند. معلم باتجربه می داند که اگر بنا باشد در دانش آموزان انگیزه ایجاد کند باید مطالب بسیاری علاوه بر کتاب های درسی آموزش دهد.در مدارس همیشه با دانش آموزانی مواجه می شویم که نیاموخته اند چگونه بخوانند که بفهمند و بدون درک مطلب نیز علاقه بوجود نخواهد آمد.
راههای بسیاری وجود دارد که معلم می تواند این انگیزش را بوجود آورد.نمایش صامت ، ایفای نقش بازی و تقلید تنها چند نمونه از شیوه هایی هستند که می توان مورد استفاده قرار داد . اگر معلم حوصله به خرج دهد و سعی کند دانش آموزان را بشناسد خواهد دید که هر دانش آموز تمایل خاصی به کجروی دارد ، که در ظاهر ممکن است این کجروی با موضوع درسی که آموزش داده می شود نامربوط جلوه کند اما اگر معلم کمی ابتکار نشان دهد بخوبی می تواند از آن بعنوان وسیله ای که دانش آموز را به درس بکشاند استفاده کند. بعنوان مثال اگر در کلاسی متوجه شدیم که دانش آموزی در عقب کلاس وقت خود را بیهوده می گذراند بررسی کنیم که این دانش آموز به چه موضوعی علاقه دارد مثلاً اگر به طراحی علاقه داشته باشد او را تشویق کرد که در قالب درس طراحی کند و همین موضوع سبب
می شود که موضوعی که در کلاس آموخته می شود بهتر بفهمد و این واقعیت که چنین نقش مهمی را در کلاس ایفا می کند به دانش آموز حس اعتماد و رضایت می دهد و این نمونه ای است که می توان بی حوصلگی و بی علاقگی را به شور و اشتیاق و انگیزش برای یادگیری بیشتر تبدیل کرد
4 – مشارکت دانش آموز مهم ترین روش ایجاد انگیزه
اگر در کلاس درس به اندازه کافی سوال وجود داشته باشد و فرصت مناسب جهت بحث و تبادل نظر پیش آید علاوه بر آنکه مطلب درسی خوب فهمیده می شود ، نگرش محصل نسبت به جهان اطراف خودش نگرشی مثبت ، واقع گرایانه و منطقی خواهد بود.در چنین کلاسی دانش آموز درک می کند که فهمیدن بهترین نوع ارزش است . اگر در کلاس درس سوال وجود نداشته باشد و بحث های منطقی مطرح نشود محصل خود را یک ابزار می بیند آنهم ابزاری که باید تسلیم باشد.
ناخواسته گوش می کند و نفهمیده یادداشت بر می دارد و اجباراً به خاطر می سپارد . از طریق پرسش و پاسخ از دانش آموزان بخواهیم که فکر خود را بکار گیرند تا حس کنجکاویشان برانگیخته شود و در بحث پرسش و پاسخ مشارکت داشته باشند.در طول تجربه ، روش پرسش و پاسخ را یکی از روشهای مفید در آموزش ریاضی می دانم باید به دانش آموز فکر کردن و اندیشیدن آموخت . روش پرسش و پاسخ یکی از روشهای مفیدی است که باعث می شود دانش آموز با حس کنجکاوی در پی این جواب باشد و بتواند اندیشیدن را فرا گیرد.
6- برگزاری کلاس های تقویتی در شیفت بعد از ظهر
با توجه به اینکه بیشتر مشکل دانش آموزان به خاطر ضعف پایه ای دانش آموزان در یادگیری مفاهیم جبر و هندسه تحلیلی بود یکی از راه حل های پیشنهادی این بود که برای دانش آموزان کلاس هایی در شیفت بعد از ظهر باید در نظر گرفت در این کلاس بیشتر مفاهیم پایه ای ریاضی باید تدریس شود .
7 – روشن کردن هدف مبحث ریاضی قبل از تدریس
دانش آموز باید در کسب معلومات ریاضی خویش سهیم باشد .تا بتواند از آن معلومات در مواقع لازم بهره برداری کند . معلم باید قبل از تدریس یک مفهوم جدید معلومات قبلی دانش آموز را محک زده و تدریس مطالب جدید را بر پایه معلومات قبلی او استوار نماید .قبل از تدریس هدف درس را برای دانش آموزان روشن نماید تا بچه ها با بینش و بصیرت به یادگیری مفاهیم ریاضی بپردازند با ایجاد انگیزه قوی رغبت دانش آموزان را نسبت به موضوع درس برانگیزد .یادگیری از آسان به مشکل صورت بگیرد .چون کودکان در این مقطع در مرحله ی رشد تفکر عملی هستند برای یادگیری یک مفهوم لازم است که از اشیا و وسایل عینی بیشتری استفاده کنند .
انتخاب راه حل ها
انتخاب چندین راه حل از میان راه حل های پیشنهادی گوناگون، نیاز به دقّت خاصی داشت. از این رو، به جا و شایسته دیدم، قبل از انتخاب راه حل ها، بار دیگر اهداف آموزش ریاضی را بررسی کنم. بدون شک، میزان موفقیت و تغییری که در وضعیت موجود حاصل می شد، بستگی به قدرت و توان اثربخشی راه حل ها داشت. بر این اساس، با دقّت و توجّه به اهداف آموزش ریاضی از میان راه حل های پیشنهادی، برخی از آن ها را انتخاب نمودم. قابل ذکر است، بعضی از راه حل ها که با یکدیگر مرتبط بودند را، در هم ادغام کرده و در قالب یک راه حل ارائه نمودم. هم چنین، در بطن هر کدام از راه حل­های زیر، یک یا چند هدف آموزش ریاضی نهفته شده بود و انجام آن­ها نیز، ترتیب زمانی نداشت. چرا که هر کدام به نوعی به یکدیگر مرتبط و در هم تنیده شده بودند. راه حل های انتخابی به شرح زیر است:
1. تنظیم جدولی به منظور ارزش یابی تشخیصی، تعیین روش تدریس، ارزش­یابی تکوینی و …؛
2. تنظیم فرم ارزش­یابی فعالیت های عملکردی دانش آموزان در درس ریاضی جهت اطلاع رسانی به اولیا؛
3. تشویق جهت ایجاد انگیزه و لذّت درونی از انجام فعالیت های ریاضی ؛
4. تبدیل کلاس ریاضی به کارگاه علمی- عملی ریاضی جهت ایجاد توانایی درک محتوای
5. برگزاری کلاس های تقویتی در شیفت بعد از ظهر و یاددهی مفاهیم پایه ای به دانش آموزان
چگونگی اجرای راه های جدید :
به منظور اجرای دقیق راه حل های به دست آمده و رفع مشکل یادگیری پایه این دانش آموزان ابتدا سعی نمودم در امر یادگیری هر مفهوم مستقیما آنان را با موضوع یادگیری درگیر نمایم و متوجه شدم برای یادگیری بیشتر مفاهیم جبر و هندسه تحلیلی ، این دانش آموزان احتیاج به انجام یک سری فعالیت های ذهنی ساده تر در رابطه با آن مفهوم دارند، این مفاهیم را بنده در کلاس های تقویتی که برای دانش آموزان در نظر گرفتم به آنها آموختم . در این زمینه بنده جدولی تنظیم نمودم و میزان پیشرفت یادگیری دانش اموزان ضعیف را در آنها یادداشت نمودم . در این فرم مشکلات دانش آموزان در یادگیری ، میزان پیشرفت آنها را یادداشت نمودم و به والدین دانش آموزان نیز این فرم های را اطلاع می دادم . در این میان به دانش آموزان موفق تر با استفاده از روش های تشویق ایجاد انگیزه بیشتر در یادگیری نمودم .

ارزیابی بعد از اجرای راه حل
1 – نمرات دانش آموزان در مفاهیم پایه ای :
یکبار دیگر از دانش آموزان امتحان از مفاهیم پایه ای ریاضی گرفته شد که در زیر نمرات آنها مشاهده می شود :
شماره دانش آموز
1
2
3
4
5
6
7
8
9
نمره
17
16
15
16
17
18
20
20
20
شماره دانش آموز
10
11
12
13
14
15
16
17
18
نمره
18
17
15
16
17
18
17
17
18
شماره دانش آموز
17
18
19
20
21
22
23
24
25
نمره
18
18
17
16
20
18
14
15
16

همانطور که ملاحظه می کنید نمرات دانش آموزان در مفاهیم پایه ریاضی بسیار عالی شده بود . و این نشان از موفقیت اجرای راه حل بود .
2 – نمرات دانش آموزان در مباحث اصلی جبر و هدسه تحلیلی
با توجه به یادگیری مفاهیم پایه ای با توجه به ارزشیابی های هفتگی از دانش آموزان مشخص شد که دانش اموزان بیشتر مباحث را به خوبی آموخته اند .
3 – حالات دانش آموزان در کلاس بعد از اجرای راه حل
– با توجه به به یادگیری مفاهیم پایه دانش آموزان تمرکز لازم جهت شرکت در کلاس را داشتند
– درفعالیت های آموزشی وگروهی شرکت می کردند.
– توانایی لازم برای پاسخگویی به سوالات ارزشیابی تکمیلی را داشتند.
– انگیزه لازم برای حضور در کلاس را داشتند واز کلاس لذت می بردند.
– به درس و کلاس ریاضی و روش تدریس درس علاقه مند شده بودند.
– جهت برقراری سکوت در کلاس با ما همکاری لازم را انجام دادند.
ارزشیابی واعتباربخشی
درپایان ،نتیجه ی طرح رادرمعرض ارزیابی کلیه همکاران وصاحب نظران وکارشناسانی که می شناختم قبلاًبا آنها پیرامون طرح مصاحبه کرده بودم، قراردادم .تعدادی ازآن هاضمن صحه گذاشتن برطرح ، نقطه نظرات خودراعنوان نمودندوبا همکار هم پایه خودم نیز صحبت کردم وکه بادانش آموزانش دراین رابطه مشکل داشت وبه او این روش راپیش نهادداده واونیز درکلاس خودانجام دادونتیجه ی مطلوبی بدست آورد.
ودربازدیدی که معلم هم پایه خودم از مدرسه دیگری نیزبه کلاسم آمد .هنگامی که ازایشان پرسیدم بچه ها چگونه بودند ایشان ازحاضرجواب بودن وفهمیدن مطالب ریاضی توسط انها تعجب کرده وبسیارتشکرکرد، که شما توانسته اید ضعف دانش آموزان را در یادگیری بر طرف نمائید .
همچنین ازمدیرمدرسه نیز خواستم که ازکلاسم بازدیدی داشته باشد .هنگامی که به دفترآمدگفت شماتوانسته اید به ضعیف ترین دانش آموز کلاس نیز مفاهیم جبر و هندسه تحلیلی را به خوبی آموزش دهید .
چندروز بعدیکی ازاولیا به مدرسه آمدوگفت :به دخترم گفته بودم پیشرفتت در مفاهیم جبر و هندسه چگونه است و او گفت که خیلی خوب است و با خوشحالی در این کلاس ها شرکت می کنم .
خودم نیز هنگامی سوالی از دانش اموزان می خواستم بپرسم برای جواب دادن دانش آموزان از هم سبقت می گرفتند .
نقاط ضعف :
ضعف این گزارش از آن جهت است که بخاطر سختی مباحث ، بعضی از دانش آموزان حتی با اجرای راه حل باز هم بخاطر ضعف پایه ای خوب یاد نگرفتند .
نقاط قوت :
افزایش یادگیری دانش آموزان
علاقه زیاد دانش آموزان بعد از اجرای راه حل ها به درس ریاضی
نتیجه گیری
درپایان ازتمامی همکاران خود مخصوصاً کسانی که درمقطع قبل از دبیرستان تدریس می کنند می خواهم که سعی کنند مفاهیم اصلی ریاضی را به خوبی به دانش آموزان آموزش دهند تا دانش آموزان در پایه های بالاتر با مشکل در یادگیری مواجه نشوند .
در این میان مسئولان طرح کتاب های درسی نیز باید از حجم کتاب های کاسته و از نوشتن مطالب اضافی در کتاب خودداری نمایند .

فهرست منابع و مآخذ
1. آقایی، محمد مهدی.(1388).چگونه توانستم دیدگاه منفی یکی از دانش آموزان در درس ریاضی را به نگرش مثبت تبدیل نمایم؟(اقدام پژوهی). چاپ نشده. قم: مرکز تحقیقات.
2.بابایی، زینب.(1388). راهکارهای افزایش علاقهمندی دانش آموزان به درس ریاضی(اقدام پژوهی). چاپ نشده. قم: مرکز تحقیقات.
3.بروور،ای.دبیلیو.،دوژونج، ژ.ا. و استوت، و.ژ(2001). به سوی یادگیری برخط (الکترونیکی)، گذر از تدریس سنتی و راهبردهای ارتباطی آن. ترجمه مشایخ، فریده و بازرگان، علی(1383). تهران: موسسه انتشارات آگاه.

4