پروژه پایانی نیروهای الکتریکی و مغناطیسی

مقدمه

در این نوشته هدف اصلی توجیه اثر متقابل فوتون و گراویتون با توجه به نظریه سی. پی. اچ است. نخستین برخورد ها با اثر فوتوالکتریک از دیدگاه الکترومغناطیس کلاسیک صورت گرفت که توانایی توجیه آن را نداشت. سپس انیشتین این پدیده را با توجه به دیدگاه کوانتومی توجیه کرد. بنابراین نخست میدانها و امواج الکترومغناطیسی کلاسیک را بطور فشرده بیان کرده، آنگاه با ذکر نارسایی آن به تشریح پدیده فوتوالکتریک از دیدگاه انیشتین می پردازم و سرانجام هر سه اثر فوتوالکتریک، اثر کامپتون و تولید و واپاشی زوج ماده – پاد ماده را با توجه به نظریه سی. پی. اچ. بررسی خواهم کرد. و سرانجام تلاش خواهد شد تا وحدت نیروهای الکترومغناطیس و گرانش را نتیجه گیری کنیم.

نیروهای الکتریکی و مغناطیسی

نیروهای بین بارهای الکتریکی را می توان به دو نوع تقسیم کرد. دو بار نقطه ای ساکن یا متحرک به یکدیگر نیروی الکتریکی وارد می کنند که از رابطه ی زیر به دست می آید:

Fe=kqQ/r2

که در آن

وقتی دو بار الکتریکی نسبت به ناظری در حرکت باشند، علاوه بر نیروی الکتریکی، نیروی مغناطیسی نیز بر یکدیگر وارد می کنند.
از آنجاییکه بررسی نیروها با استفاده از مفاهیم میدان عمیق تر و ساده تر است، می توان گفت که هر بار الکتریکی در اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می کند که شدت آن در فاصله r از آن، از رابطه ی زیر به دست می آید:

E=kq/r2

حال اگر ذره ی باردار حرکت کند، در اطراف آن علاوه بر میدان الکتریکی، یک میدان مغناطیسی نیز ایجاد می شود که وجود چنین میدان مغناطیسی بصورت تجربی قابل اثبات است اگر ذره ای با بار الکتریکی q در یک میدان مغناطیسی B و با سرعت vحرکت کند، نیرویی بر آن وارد می شود که بر صفحه ی B, v عمود است که از رابطه ی زیر به دست می آید:

F=qvxB

از این رو، بار q که به فاصله ی rازQقرار دارد و با سرعتvحرکت می کند، یک میدان مغناطیسی در محلQتولید می کند که از رابطه ی زیر به دست می آید :

بطور خلاصه، در نقطه ای که میدان الکتریکی و مغناطیسی E , Bوجود دارد، نیروی الکترومغناطیسی وارد بر ذره باردار، با بار qکه با سرعت vحرکت می کند برابر است با

میدانهای الکترومغناطیسی

در یک میدان الکتریکی موجود در فضا، به عنوان مثال در بین صفحات یک خازن باردار، انرژی الکتریکی وجود دارد. چگالی انرژی یا انرژی الکتریکی در واحد حجم از رابطه ی زیر به دست می آید :

بطور مشابه چگالی انرژی مغناطیسی مثلاً انرژی مغناطیسی در ناحیه بین قطب های یک آهنربا برابر است با

امواج الکترومغناطیسی

بار الکتریکی ساکن میدان الکتریکی می آفریند. اما بار الکتریکی متحرک علاوه بر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز ایجاد می کند که در قانون آمپر بخوبی نشان داده شده است. بنابراین در اطراف یک بار الکتریکی متحرک دو میدان الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد. یعنی با تغییر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی تولید می شود. همچنین میدان مغناطیسی متغییر نیز نیز به نوبه خود، یک میدان الکتریکی می آفریند که با قانون فاراده نشان داده می شود. این مطالب نشان می دهد که چگونه امواج الکترومغناطیسی تولید می شوند. بنابراین یک بار الکتریکی در حال نوسان (شتابدار) در فضا امواج الکتریکی و مغناطیسی تولید می کند. فرکانس این امواج برابر است با فرکانس بار الکتریکی تولید کننده ی امواج. این میدانها، یک میدان الکترومغناطیسی تشکیل می دهند که پس از انتشار با سرعت نور c در فضا منتشر می شود.

امواج الکترومغناطیسی که در بالا توصیف شد بطور نظری در سال 1864 توسط معادلات کلارک ماکسول پیشگویی شد. علاوه بر آن ماکسول نشان داد که سرعت انتشار این امواج در خلاء از رابطه ی زیر به دست می آید:

شدت موج الکترومغناطیسی
شدت موج الکترومغناطیسی برابر است با مقدار انرژی که از واحد سطح در واحد زمان می گذرد که از روابط زیر به دست می آید:

امواج الکترومغناطیسی برای اولین بار توسط هانریش هرتز در سال 1887 در آزمایشگاه مشاهده شد. طیف امواج الکترومغناطیسی از امواج رادیویی با طول موجهای بلند تا امواج کوتاه گاما را شامل می شود و نور معمولی بخش بسیار ناچیزی از آن را تشکیل می دهد .

کشف اثر فوتوالکتریک

هرتز در جریان آزمایشهایی که برای تایید پیشگویی های نظری ماکسول در مورد امواج الکترومغناطیسی انجام می داد، اثر فوتوالکتریک را نیز کشف کرد. بدین معنی که هرگاه نور بر فلزات بتابد، سبب صدور الکترون از سطح فلز می شود. وقتی که فیزیکدانان به تکرار این آزمایش پرداختند، با کمال تعجب متوجه شدند که شدت نور، تاثیری بر انرژی الکترونهای صادر شده ندارد. اما تغییر طول طول موج نور بر انرژی الکترونها موثر است، مثلاً سرعتی که الکترونها بر اثر نور آبی به دست می آورند، بیشتر از سرعتی است که بر اثر تابش نور زرد به دست می آورند.
همچنین تعداد الکترونهایی که در نور آبی با شدت کمتر از سطح فلز جدا می شوند، کمتر از تعداد الکترونهایی است که بر اثر نور زرد شدید صادر می شوند. اما باز هم سرعت الکترونهایی که بر اثر نور آبی صادر می شوند، بیشتر از سرعت الکترونهایی است که توسط نور زرد صادر می شوند. علاوه بر آن نور قرمز، هر قدر هم که شدید باشد، نمی تواند از سطح بعضی از فلزات الکترون جدا کند.

نارسایی الکترومغناطیس کلاسیک در توجیه اثر فوتوالکتریک

می دانیم الکترونهای ظرفیت در داخل فلز آزادی حرکت دارند، اما به فلز مقید هستند. برای جدا کردن آنها از سطح فلز بایستی انرژی به اندازه ای باشد که بتواند بر این انرژی مقید فائق آید. در صورتیکه این انرژی کمتر از مقدار لازم باشد، نمی تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند. طبق نظریه ی الکترومغناطیس کلاسیک، انرژی الکترومغناطیسی یک کمیت پیوسته بود، لذا هر تابشی می بایست در الکترون ذخیره و با انرژی قدیمی که الکترون داشت، جمع می شد تا زمانیکه انرژی مورد نیاز تامین گردد و الکترون از فلز جدا شود از طرف دیگر چون مقدار انرژی مقید الکترونهای داخل فلز هم ارز هستند، اگرانرژی لازم برای جدا شدن آنها به اندازه ی کافی می رسید، می بایست با جدا شدن یک الکترون از سطح فلز، تعداد زیادی الکترون آزاد شود همچنین با توجه به اینکه انرژی پیوسته است، می بایست انرژی تابشی بین الکترونهای آزاد توزیع می شد تا هنگامیکه انرژی همه ی الکترونها به میزان لازم نمی رسید، نمی بایست انتظار جدا شدن الکترونی را داشته باشیم. به عبارت دیگر نمی بایست به محض تابش، شاهد جدا شدن الکترون از سطح فلز بود.

مکانیک کوانتومی

همزمان با این مشکلات که مکانیک کلاسیک با آن رو به رو بود، یک رویداد دیگر در شرف تکوین بود. در سال 1893 ویلهلم وین نظریه ای در باره ی توزیع انرژی تابش جسم سیاه یعنی مقدار انرژی که در یک طول موج معین تابش می کند وضع کرد. بر طبق این نظریه فرمولی به دست آمد که توزیع انرژی را در انتهای بنفش با دقت توصیف می کرد، اما در باره ی توزیع انرژی در انتهای قرمز طیف صدق نمی کرد. از طرف دیگر لرد ریلی و جیمز جینز معادله ای به دست آوردند که توزیع انرژی را در انتهای قرمز طیف بیان می کرد ولی در انتهای بنفش صدق نمی کرد. ماکس پلانک در باره ی این مسئله به پژوهش پرداخت و متوجه شد که به جای منطبق ساختن معادلات با واقعیات، باید مفهوم کاملاً جدیدی مطرح کند. به این ترتیب اولین قدم را ماکس پلانک در سال 1900 با معرفی مفهوم کوانتوم یا گسستگی انرژی برداشت. وی تنها زمانی توانست پدیده تابش جسم سیاه را توصیف کند که فرض کرد مبادله انرژی بین تابش و محیط با مقدارهای گسسته یا کوانتیزه انجام می شود. این نظر پلانک باعث کشف های جدیدی شد که نتیجه آن ارائه راه حل هایی برای برجسته ترین مسئله های آن زمان بود.
وی اعلام کرد انرژی کمیتی گسسته است که آن را کوانتوم انرژی نامید و هر کوانتوم انرژی ضریبی از یک پایه انرژی است که در رابطه ی زیر صدق می کند.
E = nhf
N عدد صحیح است
h یا ثابت پلانک

توجیه کوانتومی پدیده فوتوالکتریک توسط انیشتین

انیشتین در سال 1905 با استفاده از نظریه کوانتومی انرژی پدیده فوتوالکتریک را توضیح داد. بنابر نظریه ی کوانتومی امواج الکترومغناطیسی که به ظاهر پیوسته اند، کوانتومی می باشند. این کوانتومهای انرژی را که فوتون می نامند، از رابطه ی پلانک تبعیت می کنند. بنابر نظریه کوانتومی، یک باریکه ی نور با فرکانسfشامل تعدادی فوتونهای ذره گونه است که هر یک دارای انرژیE=hfمی باشد. یک فوتون تنها می تواند با یک الکترون در سطح فلز برهم کنش کند، این فوتون نمی تواند انرژی خود را بین چندین الکترون تقسیم کند. چون فوتونها با سرعت نور حرکت می کنند، بر اساس نظریه نسبیت، باید دارای جرم حالت سکون صفر باشند و تمام انرژی آنها جنبشی است. هنگامیکه ذره ای با جرم حالت سکون صفر از حرکت باز می ماند، موجودیت آن از بین می رود و تنها زمانی وجود دارد که با سرعت نور حرکت کند. از این رو وقتی فوتونی با یک الکترون مقید در سطح فلز برخورد می کند و پس از آن دیگر با سرعت منحصر بفرد نور cحرکت می کند، تمام انرژیhfخود را به الکترونی که با آن برخورد کرده است می دهد. اگر انرژیی که الکترون مقید از فوتون به دست می آورد از انرژی بستگی به سطح فلز بیشتر باشد، زیادی انرژی به صورت انرژی جنبشی فوتوالکترون در می آید اگر فرض کنیم انرژی بستگی الکترون بر سطح فلزwباشد که این مقدار برابر باشد با انرژی
w=hf0
آنگاه یک فوتون با انرژی
Hf
زمانی می تواند الکترون را از سطح فلز جدا کند که
Hf>w=hf0
چنانچه انرژی فوتون فرودی بیشتر از انرژی بستگی الکترون باشد، مابقی انرژی بصورت انرژی جنبشی الکترون ظاهر می شود. و خواهیم داشت

Hf=1/2 m0 v2 +hf0

بهمین دلیل اگر انرژی نور تابشی کمتر از انرژی بستگی فوتون باشد، با هر شدتی که بر سطح فلز بتابد، پدیده فوتوالکتریک روی نمی دهد. علاوه بر آن به محض رسیدن فوتون با انرژی کافی بر سطح فلز، گسیل فوتوالکتریک بی درنگ اتفاق می افتد هرچند در اینجا بحث در مورد اثر تابش بر سطح فلز بود، اما این اثر به فلزات محدود نمی شود. بطور کلی هرگاه فوتونی با انرژی کافی به الکترون مقید برخورد کند، الکترون را از اتم جدا می کند و اتم یونیزه می شود همچنین شدت موج الکترومغناطیسی در نظریه مکانیک کوانتوم مفهوم جدیدی پیدا کرد. در مکانیک کوانتوم شدت موج تکفام الکترومغناطیسی برابر است با حاصلضرب انرژی هر فوتون در تعداد فوتونهایی که در واحد زمان از واحد سطح عبور می کنند.
اثر کامپتون

در اثر فوتوالکتریک، فوتون همه ی انرژی خود را به الکترون می دهد، اما ممکن است در برخورد فوتون با ذره ی باردار، فوتون تنها قسمتی از انرژی خود را از دست بدهد. این نوع برهم کنش بین امواج الکترومغناطیسی و اجسام، همان پراکندگی امواج الکترومغناطیسی توسط ذرات باردار جسم است. نظریه کوانتومی پراکندگی امواج الکترومغناطیسی، به اثر کامپتون مشهور است کامپتون در سال 1922 با استفاده از تعبیر موفق انیشتین در مورد اثر فوتوالکتریک، مفهوم ذره گونه ی فوتون یعنی طبیعت کوانتومی تابش الکترومغناطیسی را برای توضیح پراکندگی پرتوهای
X به کار برد. در نظریه کوانتومی یک فوتون با نرژی

E=hf=mc2
و جرم حالت سکون صفر، که با سرعت c در حرکت است، دارای اندازه حرکت خطی pمی باشد. با در نظر گرفتن اینکه اندازه حرکت یک فوتون باید برابر جرم نسبیتی در سرعت فوتون باشد، می توان نوشت:
p=mc=hf/c=h/
که در آن طول موج است وقتی یک باریکه ی الکترومغناطیسی تکفام را به عنوان مجموعه ای متشکل از فوتونهای ذره گونه که هریک دارای انرژی و اندازه ی حرکت دقیقاً معلوم در نظر بگیریم، عملاً پراکندگی تابش الکترومغناطیسی به صورت مسئله ای که شامل برخورد فوتون با یک ذره ی باردار است در می آید نظریه کوانتومی ایجاب می کند که ذره ی باردار در هنگام برخورد با فوتون، انرژی کسب کند. در اینجا فوتون قسمتی از انرژی خود را از دست می دهد و این انرژی به ذره ی باردار منتقل می شود. در این صورت ذره و فوتون هر دو با انرژی و اندازه ی حرکت جدید در مسیرهایی که الزاماً مسیر قبلی نیست به حرکت خود ادامه می دهند.

بررسی برخورد کامپتون بین یک فوتون و یک الکترون را می توان در حالت کلی، حتی زمانی که الکترون مقید است، در نظر گرفت.

با دقت به اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون بخوبی مشاهده می شود که :
1- یک فوتون تمام انرژی خود را به الکترون منتقل می کند.
2 – یک الکترون ممکن است قسمتی از انرژی خود را به الکترون منقل کند.
3 – در نسبیت فرض می شود که فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است.
اثر موسبوئر
بیایید یکی از پیشگویی های نسبیت اینشتین را مورد توجه قرار دهیم. طبیق پیشگویی نسبیت هرگاه نور در میدان گرانشی سقوط کند، فرکانس و در نتیجه انرژی آن افزایش می یابد که آن را جابجایی به سمت آبی می گویند. عکس این حالت نیز صادق است، یعنی هنگامیکه نور در حال ترک (فرار) از یک میدان گرانشی است، فرکانس و در نتیجه انرژی آن کاهش می یابد که می گویند جابجایی به سمت سرخ گرانش است. این پیشگویی برای مدتها قابل آزمایش نبود تا آنکه موسبوئر در سال 1958 نشان داد که یک بلور در بعضی شرایط می تواند دسته اشعه ی گاما با طول موج کاملاَ معینی تولید کند. اشعه ی گاما با چنین طول موجی را می توان با بلوری مشابه بلوری که آن را تولید کرده است جذب کرد. اگر طول موج اشعه ی گاما فقط مختصری با طول موج اشعه ای که توسط بلور تولید می شود تفاوت داشته باشد، به وسیله آن جذب نخواهد شد. این پدیده را اثر موسبوئر می نامند. آزمایشهایی که در سال 1960 توسط پوند – ربکا با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد و سالهای بعد نیز تکرار شد، درستی پیشگویی نسبیت را تایید کرد.
در نسبیت فرکانس و در نتیجه انرژی فوتون در یک میدان گرانشی تغییر می کند که برای آن روابط زیر ارائه شده است.

1- هنگامیکه فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی است.
f'=f(1+MG/Rc2)
یعنی جابجایی به سمت آبی گرانش که در آن
M, G, R, c , f, f'

به ترتیب جرم جسمی که موجب ایجاد میدان گرانشی شده، ثابت جهانی گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فرکانس فوتون قبل از سقوط و فرکانس فوتون بعد از سقوط است.
2- هنگامیکه فوتون در حال فرار از یک میدان گرانشی است.
f'=f(1-MG/Rc2)
یعنی جابجایی به سمت سرخ گرانش
حال سئوال این است که برای انرژی آن چه اتفاقی می افتد؟ انرژی فوتون چه می شود؟ و چگونه انرژی آن افزایش می یابد؟ یعنی انرژی به چه چیزی تبدیل می شود؟ و در یک میدان گرانشی چه چیزی به انرژی فوتون تبدیل می شود؟
در نسبیت فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است و تنها در شرایط سرعت نور تولید می شود. اما نسبیت هیچ توضیحی در این مورد ندارد که فوتون چگونه تولید می شود و اجزای تشکیل دهنده ی آن چیست که موجب می شود فوتون با سرعت نور حرکت کند. همچنین مکانیک کوانتوم نیز در این مورد توضیحی ندارد اثر موسبوئر نشان می دهد که انرژی فوتون در میدان گرانشی تغییر می کند. خوب اگر فوتون تنها دارای انرژی جنبشی است، همانطور که در توجیه پدیده ی فوتوالکتریک مورد توجه و استفاده قرار گرفت، و تغییر انرژی فوتون در میدان گرانشی، حامل نکات بسیار مهمی است که می تواند ما را به بررسی ساختمان فوتون رهنمون شود تا اجزای تشکیل دهنده ی آن را بشناسیم .
نظریه سی. پی. اچ. ساختمان فوتون
تعریف CPH
فرض کنیم یک ذره با جرم ثابت m وجود دارد که با مقدار سرعت ثابت Vc نسبت به تمام دستگاه های لخت حرکت می کند. و
Vc>c, c is speed of light
بنابراین سی. پی. اچ. دارای اندازه حرکت خطی برابر mVc است

اصل CPH
Principle of CPH

سی. پی. اچ. یک ذره بنیادی با جرم ثابت است که با مقدار سرعت ثابت حرکت می کند. این ذره داری لختی دورانی است. در هر واکنش بین این ذره با سایر ذرات یا نیروها در مقدار سرعت آن تغییری داده نمی شود، بطوریکه :
GradVc=0 in all inertial frames and any space
هنگامیکه نیروی خارجی بر آن اعمال شود، قسمتی از سرعت انتقالی آن به سرعت دورانی (یا بالعکس )تبدیل می شود، بطوریکه در مقدار Vc تغییری داده نمی شود. یعنی اندازه حرکت خطی آن به اندازه حرکت دورانی و بالعکس تبدیل می شود. بنابراین مجموع انرژی انتقالی و انرژی دورانی آن نیز همواره ثابت است. تنها انرژی انتقالی آن به انرژی دورانی و بالعکس تبدیل می شود
هنگامیکه سی. پی. اچ. دارای حرت دورانی حول محوری که از مرز جرم آن می گذرد است، یعنی زمانیکه سی. پی. اچ. دارای Spin است، آن را گراویتون می نامیم .
When CPH has Spin
It calls Graviton

هنگامیکه گراویتون روی یک ذره/جسم کار انجام می دهد، گروایتون ناپدید شده و به انرژی جسم تبدیل می شود. زیرا این امر قابل توجیه نیست که نیرو تولید انرژی کند و هیچ تغییری در آن ایجاد نشود تمام تلاشها برای پیدا کردن یک نیروی اساسی واحد در طبیعت به این دلیل بی نتیجه بوده ست که فیزیکدانان هیچ توجهی به تغییرات نیرو نداشته اند. در حقیقت نیرو و انرژی قابل تبدیل به یکدیگرند. یعنی نیرو به انرژی تبدیل می شود و انرژی نیز به نیرو تبدیل می شود.
همچنین یک گراویتون روی گراویتون دیگر کار انحام می دهد، اما نتیحه ی این کار تغییر انرژی جنبشی به انرژی دورانی است .
هنگامیکه گراویتون ها در کنار یکدیگر قرار می گیرند (ادغام می شوند) همان جلوه ای را از خود بروز می دهند که ما آن را انرژی می نامیم.
شکل زیر نشان می دهد که دو سی. پی. اچ. با در فاصله r ,
یکدیگر را حس کرده و یکدیگر را جذب می کنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حرکت انتقالی آنها به حرکت دورانی Spin تبدیل می شود

یک فوتون از تعدادی گراویتون تشکیل می شود که دارای Spin هستند.

همچنین فوتون دارای اسپین است. بنابراین هنگامیکه فوتون با سرعت نور حرکت می کند، گرایتون هایی که فوتون را تشکیل داده اند دارای حرکتهای زیر می باشند

حرکت انتقالی برابر سرعت نور، زیرا فوتون با سرعت نور منتقل می شود و اجزای تشکیل دهنده آن نیز الزاماً با همین سرعت منتقل می شوند
حرکت دورانی (اسپین)، زیرا طبق اصل سی. پی. اچ. مقدار سرعت سی. پی. اچ. بیشتر از سرعت نور است و هنگامیه سی. پی. اچ. ها با یکدیگر ادغام می شوند و سایر ذرات را تشکیل می دهند، مقداری از سرعت انتقالی آنها به اسپین تبدیل می شود
و حرکت ناشی از اسپین فوتون، زیرا گراویتون ها در ساختمان فوتون هستند و از حرکت اسپینی فوتون سهم می برند.

با توجه به نظریه سی. پی. اچ. ، یک فوتون شامل تعدادی سی. پی. اچ. است که همراه فوتون با سرعت نور حرکت می کنند. اگر اندازه حرکت خطی هر سی. پی. اچ. در ساختمان فوتون را برابر p=mc در نظر بگیریم و فرض کنیم یک فوتون از تعداد n سی. پی. اچ. تشکیل شده ، آنگاه برای فوتون داریم p=nmc

هنگامیه فوتون با یک الکترون برخورد می کند، تعدادی (یا همه ی ) سی. پی. اچ. های خود را از دست می دهد. این سی. پی. اچ. ها وارد ساختمان الکترون می شوند.

در پدیده فوتوالکتریک تمام سی. پی. اچ. های فوتون وارد ساختمان الکترون می شوند.
در اثر کامپتون تعدادی از سی. پی. اچ. های فوتون وارد ساختمان الکترون می شوند.حالا می توانیم به این سئوال جواب دهیم که چرا فوتون در حالت سکون قابل مشاهده نیست. زیرا فوتون از گراویتونها تشکیل می شود و گراویتونها با سرعتی بالاتر از سرعت نور حرکت می کنند و هنگامیکه فوتون واپاشیده می شود، به اچزای خود، یعنی گراویتونها تبدیل می شود. اصولا فوتون قبل از آنکه بخواهد به حالت سکون در آید، واپاشیده می شود.

از تولید زوج تا اتحاد الکترومغناطیس-گرانش

از دیرباز فیزیکدانان توجه زیادی به اتحاد نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی نشان دادند. نخستین بار فارادی که درک عمیقی از نیروهای الکترومغناطیسی داشت، خاطر نشان کرد که نیروهای گرانشی و الکترومغناطیسی تشابه بسیار زیادی به یکدیگر دارند و احتمالاً رابطه ی مشابهی نظیر آنچه که بین نیروهای الکتریکی و مغناطیسی وجود دارد، بین گرانش و نیروی الکترومغناطیسی وجود دارد. پلانک نیز نظر مشابهی داشت. آلبرت اینشتین نیز تلاش بسیار کرد که این دو نیرو را متحد کند. وی بیش از سی سال در این زمینه کار کرد، اما موفق نشد. البته در زمان اینشتین نیروهای مهم و مطرح همین دو نیروی گرانشی و الکترومغناطیسی بودند و نیروهای قوی و ضعیف تازه مورد توجه قرار گرفته بود
علاوه بر آن امروزه مفهوم نیرو با زمان انیشتین تفاوت اساسی پیدا کرده است. در مکانیک کوانتوم به نیرو به عنوان ذراتی نگریسته می شود که بین ذرات شرکت کننده در برهم کنش مبادله می گردد. ذره ی تبادلی برای نیروهای الکترومغناطیسی، فوتون است و ذره تبادلی برای گرانش، گراویتون نامیده می شود اگر بخواهیم اتحاد نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی را مورد توجه قرار دهیم، راهی نداریم چز آنکه ارتباط بین فوتون و گراویتون را مورد کنکاش قرار دهیم. اما قبل از ادامه ی بحث لازم است به تولید و واپاشی زوج ماده – پاد ماده توجه کنیم، زیرا بررسی این پدیده برای شناخت وابستگی و ایجاد وحدت بین نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی نقش اساسی دارد.

ماده و پاد ماده

در مقاله بالا اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون با استفاده از نظریه سی. پی. اچ. مورد بررسی قرار گرفت. علاوه بر اثر فوتوالکتریک و اثر کامپتون، فرایند جالبی تحت عنوان تولید زوج ماده – پاد ماده وجود دارد که از نظر اهمیت و مفاهیم بنیادی بی نظیر است. تولید و واپاشی زوج یک مثال بسیار بارز و عالی از تبدیل انرژی به ماده و بالعکس است. بررسی نظری این پدیده نخستین بار توسط دیراک در سال 1928 صورت گرفت. دیراک با حل معادله

بصورت

به جای آنکه قسمت منفی انرژی را به دلیل غیر فیزیکی بودن آن کنار بگذارد، به پژوهش پیرامون پیامدهای تمامی معادله پرداخت و به نتایج بسیار جالبی رسید. به طور خلاصه دیراک با توجه به قسمت منفی رابطه ی بالا وجود پاد ماده را پیشگویی کرد. اگر این پیشگویی درست می بود، می بایست برای ذره ای مانند الکترون، ذره ی دیگری وجود داشته باشد که حرم حالت سکون آن برابر جرم الکترون باشد. تجزیه تحلیل دیراک چنین نشان می داد که این ذره باید دارای بار الکتریکی مثبت باشد. زمانیکه دیراک وجود چنین ذره ای را پیشگویی کرد با ناباواری فیزیکدانان مواجه شد. اما چهار سال بعد، آندرسن این ذره را در اشعه ی کیهانی کشف کرد و آن را پوزیترون نامیدند. بعدها در آزمایشگاه نیز با واپاشی فوتون زوج الکترون – پوزیترون تولید شد فوتونی با انرژی زیاد، تمامی انرژی

E=hf

خود را در برخورد با هسته از دست می دهد و یک زوج الکترون – پوزیترون می آفریند. پوزیترون ذره ای است که کلیه ی خواص آن با خواص الکترون یکسان است مگر بار الکتریکی و علامت گشاور مغناطیسی آن، زیرا بار الکتریکی پوزیترون مثبت است.

تولید زوج الکترون – پوزیترون
در فرایند تولید زوج الکترون – پوزیترون اصولی باید محفوظ بماند تا این پدیده روی دهد. این اصول عبارتند از بقای انرژی نسبیتی کل، بقای اندازه حرکت و بقای بار الکتریکی، زیرا فوتون از نظر الکتریکی خنثی است و مجموع بارهای الکتریکی بعد از تولید نیز باید صفر باشد. بقای اندازه حرکت نیز نشان می دهد که یک فوتون نمی تواند در فضای تهی محو شود و زوج تولید کند. چنین فرایندی با حضور یک هسته ی سنگین امکان پذیر است تا بقای اندازه حرکت و بقای انرژی نسبیتی نقض نشود. در ارتباط با تولید زوج، فرایند معکوسی وجود دارد که نابودی زوج نامیده می شود. یک الکترون و یک پوزیترون مجاور یکدیگر، در هم ادغام می شوند و به جای آن انرژی تابشی به وجود می آید.

نابودی زوج

امروزه مشاهده ی تولید و واپاشی زوج الکترون – پوزیترون در آزمایشگاه یک پدیده ی عادی بشمار می رود. در سال 1955 برای نخستین بار زوجهای پروتون- پاد پروتون و نوترون – پاد نوترون در آزمایشگاه آفریده شدند.

بررسی فرایند تولید و واپاشی زوج

حال باید فرایند تولید و واپاشی زوج ماده – پاد ماده را با دقت مورد بررسی قرار داد تا ببینیم چگونه می توان اتحاد بین نیروهای الکتریکی و مغناطیسی را از آن نتیجه گرفت و چرا تا به حال این تلاشها بی نتیجه بوده است؟
فوتونی را در نظر بگیرید که با انرژی کافی در حرکت است و در یک فرایند واپاشیده شده و یک زوج الکترون – پوزیترون (یا پروتون – پاد پروتون) تولید می کند. همجنانکه که می دانیم انرژی نسبیتی فوتون با جرم – انرژی ذرات تولید شده برابر است. زوج تولید شده شامل دو ذره یکی با بار الکتریکی مثبت و دیگری با بار الکتریکی منفی است. این دو ذره در دو برهم کنش با یکدیگر شرکت می کنند. یکی برهم کنش گرانشی و دیگری برهم کنش الکتریکی. طبق نظریه کوانتوم مکانیک این برهم کنشها از طریق تبادل ذرات انجام می شود. ذره ی تبادلی الکترومغناطیسی، فوتون است که نیروی الکترومغناطیسی را حمل می کند و ذره ی تبادلی گرانشی، گراویتون است که نیروی گرانش را حمل می کند. حال چندین سئوال اساسی قابل طرح می باشد.

الف – ذرات باردار چگونه از یک ذره ی خنثی تولید می شوند؟

ب – ذره ی تبادلی (فوتون) چگونه و از چه چیزی تولید می شود؟

ج – فوتون حامل انرژی الکترومغناطیسی است که شامل دو میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم است. چه رابطه ای بین این میدانهای الکترومغناطیسی و بار الکتریکی ذرات ماده – پاد ماده که در فرایند آفرینش تولید می شوند، وجود دارد؟
د – نقش گرانش (گراویتونها) در این فرایند ها چیست؟
برای رسیدن به پاسخ این سئوال ها نیازی نیست که روابط پیچیده ای را اختراع کنیم که با طبیعت فیزیکی این پدیده ها بیگانه است. همچنین نیازی نیست که معادلات پیچیده تر ریاضی ابداع کرده و بعد تلاش کنیم این معادلات را به طبیعت تحمیل کنیم یا تحقیق کنیم که کدامیک از آنها و تحت چه شرایطی سازگارند. راهنمای ما در این زمینه خود امواج الکترومغناطیسی، نحوه ی تولید آنها و اندرکنش انرژی الکترومغناطیسی با گرانش (یا گراویتون ها) است برای این کار دو مورد خاص را در نظر می گیریم.
1- نحوه ی تولید و انتشار امواج الکترومغناطیسی
2 – اثر گرانش بر امواج الکترومغناطیسی

تولید امواج الکترومغناطیسی
قوانین الکترودینامیک نشان می دهد هرگاه یک ذره ی باردار شتاب بگیرد، یک موج الکترومغناطیسی در فضا منتشر می شود که با سرعت نور حرکت می کند. اگر این ذره ی باردار نوسان کند با هر نوسان آن یک کوانتوم انرژی الکترومغناطیسی که فوتون نامیده می شود، تولید و منتشر می گردد.

با نوسان ذره ی باردار موج الکترومغناطیسی در فضا منتشر می شود
که فرکانس آن با فرکانس نوسان ذره ی باردار برابر است
بنابراین برای تولید یک موج الکترومغناطیسی (فوتونها)، بایستی ذره ی بار دار را به نوسان در آوریم. هرچند روشهای گوناگونی برای به نوسان درآوردن ذره ی باردار وجود دارد، اما همه ی آنها از این قانون کلی پیروی می کنند که باید روی ذره ی باردار کار انجام شود تا ذره شتاب بگیرد. ذره ی باردار (الکترون های آزاد فلز) با گرفتن یک کوانتوم انرژی به مدار بالاتر صعود می کند و با سقوط به مدار پئین تر، انرژی را تابش می کند. مستقل از اینکه منشاء نوسان چیست و چگونه الکترون به نوسان در می آید، این تابش وجود دارد و قابل آشکار سازی است از طرف دیگر می دانیم انرژی ها قابل تبدیل به یکدیگرند. حال تبدیل انرژی پتانسیل گرانشی را به انرژی الکترومغناطیسی، نظیر آنچه که در سدها و با استفاده از توربین انجام می شود در نظر بگیرید. در این فرایند مقداری آب در ارتفاع خاصی قرار دارد که بر اثر سقوط در میدان گرانشی، انرژی جنبشی کسب می کند و هنگام برخورد با پره های توربین، قسمتی از این انرژی جنشی به توربین منتقل می گردد و سیم پیچ آن را به چرخشد در می آورد. چرخش سیم پیچ موجب می شود شار مغناطیسی حاصل از آهنربای موجود در وسط سیم پیچ تغییر کند و جریان الکتریکی بر قرار گردد و در نتیجه الکترونهای آزاد درون سیم ها نوسان کرده و انرژی الکترومغناطیسی تولید شود. در واقع انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی الکترومغناطیسی تبدیل شده است تبدیل انرژی گرانشی به انرژی الکترومغناطیسی را می توان از زاویه دیگری نیز مورد بررسی قرار داد.
تاثیر گرانش بر انرژی الکترومغناطیسی
طبق پیشگویی نسبیت هرگاه فوتونی در میدان گرانشی سقوط کند، فرکانس و در نتیجه انرژی آن افزایش می یابد که آن را جابجایی به سمت آبی می گویند. عکس این حالت نیز صادق است، یعنی هنگامیکه نور در حال ترک (فرار) از یک میدان گرانشی است، فرکانس و در نتیجه انرژی آن کاهش می یابد که جابجایی به سمت سرخ گرانش نامیده می شود. این پیشگویی برای مدتها قابل آزمایش نبود تا آنکه موسبوئر در سال 1958 نشان داد که یک بلور در بعضی شرایط می تواند دسته اشعه ای گاما با طول موج کاملاَ معینی تولید کند. اشعه ی گاما با چنین طول موجی را می توان با بلوری مشابه بلوری که آن را تولید کرده است جذب کرد. اگر طول موج اشعه ی گاما فقط مختصری با طول موج اشعه ای که توسط بلور تولید می شود تفاوت داشته باشد، به وسیله آن جذب نخواهد شد. این پدیده را اثر موسبوئر می نامند. آزمایشهایی که در سال 1960 توسط پوند و ربکا و سالهای بعد، بارها و با استفاده از اثر موسبوئر انجام شد، درستی پیشگویی نسبیت را تایید کرد. در نسبیت فرکانس و در نتیجه انرژی فوتون در یک میدان گرانشی تغییر می کند که برای آن رابطه زیر ارائه شده است.
f'=f(1+MG/Rc^2)

یعنی جابجایی به سمت آبی گرانش. که در آن

M, G, R, c , f, f'

به ترتیب جرم جسمی که موجب ایجاد میدان گرانشی شده، ثابت جهانی گرانش، شعاع جسم و سرعت نور و فرکانس فوتون قبل از سقوط و بعد از سقوط است با افزایش انرژی فوتون، شدت میدان الکتریکی و مغناطیسی آن افزایش می یابد بطوری که رابطه ی زیر همواره بر قرار است:

بنابراین کاری که توسط نیروی گرانش روی فوتون انجام می شود، تنها به معنی ساده ی افزایش انرژی آن نیست، بلکه مفاهیم عمیق تری در ورای آن نهفته است. اگر این پدیده را بخواهیم از دیدگاه نظریه میدان کوانتومی نگاه کنیم، باید بپذیریم که گراویتونها در ساختمان فوتون نفوذ کرده و علاوه بر افزایش انرژی آن موجب افزایش شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن شده اند. اما با توجه به خواصی که مکانیک کوانتوم برای گراویتونها قائل است، این پدیده قابل توجیه نیست. بلکه باید در مفاهیم بنیادی مکانیک کوانتوم تجدید نظر کنیم و از ماورای مکانیک کوانتوم این پدیده را مورد بررسی قرار دهیم. زیرا در مکانیک کوانتوم به گفته ی دیراک الکترون و فوتون نقاط مادی هستند که نمی توان ساختمان آنها را مورد کنکاش و بررسی قرار داد. در حالیکه در نظریه سی. پی. اچ. همه ی ذرات از تعدادی سی. پی. اچ. تشکیل می شوند و سی. پی. اچ. در حالت خاص گراویتون است.

نگاهی نوین به شواهد تجربی

برای به دست آوردن یک نتیجه ی رضایت بخش که بتوان با استفاده از آن به اتحاد نیروهای الکترومغناطیسی و گرانشی رسید، نمی شود و نباید با دیدگاه معمول به آن برخورد کرد. زیرا این دیدگاه در هشتاد سال گذشته با تمام تلاشی که انجام شده، موفقیت چندانی نداشته است .
واقیعیت غیر قابل انکار این است که کاری که گرانش روی فوتون انجام می دهد، علاوه بر تغییر انرژی آن، بر شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن نیز موثر است و این چیزی است که مکانیک کوانتوم و نسبیت برای آن توضیحی ندارند از دیدگاه مکانیک کوانتوم، فوتون بسته انرژی در حال دوران است. همچنین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی اطراف یک پرتو نوری ازنوع میدانهای الکترومغناطیسی استاتیک نیست. میدان الکترومغناطیسی که توسط یک فوتون ایجاد می شود، بسیار قوی تر از میدان گرانشی آمیخته با آن است. همچنین هنوز شناخته نشده که این دو میدان الکترومغناطیسی و گرانشی چگونه توسط فوتون تولید می شود و چرا تا این اندازه اختلاف دارند. این یک معمای حل نشده ی فیزیک است باید توجه داشت که برای حل یک مسئله قدیمی، نمی توان به همان راه حل های کهنه و متداول بسنده کرد، بلکه باید به دنبال راه حلهای متفاوت و نوین بود تا به نتایج قابل قبولی رسید. البته باید توجه داشت که فیزیک دانشی متکی بر تجربه است، بنابراین هر توصیفی از پدیده های فیزیکی که بخواهد نظریه ای را مطرح کند، باید متکی بر شواهد تجربی باشد. بر این اساس است که نمی توان و نباید یک نظریه جدید شواهد تجربی را نقض کند، بلکه باید در شواهد تجربی ریشه گرفته و برای توجیه همین شواهد تجربی بکار رود و در این کارایی است که سیر تحول منطقی و تکامل خود را خواهد پیمود.
حتی چنین نگرشی نیز نمی تواند روابط پذیرفته شده و متکی بر آزمایش را نفی کند، بلکه تنها می تواند به تعدیل یا تعمیم آنها بپردازد. نگاه نظریه سی. پی. اچ. به فیزیک از این زاویه است. بهمین دلیل در نظریه سی. پی. اچ. تلاش می شود با درک شهودی از پدیده ها روابط پذیرفته شده را تعمیم دهد. در این راستا به تعمیم یکی از بنیادی ترین روابط شناخته شده ی فیزیک، یعنی قضیه کار و انرژی می پردازیم.

قضیه کار و انرژی و تابش الکترومغناطیسی

می دانیم هرگاه روی جسم/ذره ای کار انجام شود، کار انجام شده موجب تغییر انرژی جنبشی جسم/ذره می شود. از طرفی فوتون تنها حامل انرژی جنبشی است و سکون فوتون به معنی از دست دادن انرژی آن است. خوب حال فوتونی را در نظر بگیرید که با انرژی E=hfدر حال سقوط در یک میدان گرانشی است. همچنانکه در بالا اشاره شد، بر اثر سقوط فوتون، انرژی و در نتیجه فرکانس آن افزایش می یابد. حال فرض کنیم یک گراویتون نیروی گرانشی برابر باFgرا حمل می کند و فاصله ی Lpرا طی می کند تا از مرز خارجی فوتون وارد ساختمان فوتون شود. در این صورت کار انجام شده برابر است با

Wq=Fg.Lp=dE

که در
Wq, FG, Lp,
به ترتیب و از چپ به راست کوانتوم کار انجام شده، نیروی گرانشی که یک گراویتون حمل می کند، طول پلانک که تقریباً برابر
10-35
ده به توان منهای سی و پنج متر و dE تغییر انرژی فوتون است. و در حالت کلی مقدار کار از رابطه ی ریر به دست می آید :
W=nWq=nFg.Lp, n=…., -2. -1, 0, 1, 2,…

تغییر میدان الکتریکی و مغناطیسی فوتون
هنگامیکه فوتون در حال سقوط در میدان گرانشی است، گراویتونها وارد ساختمان فوتون می شوند. با افزایش گراویتونها در ساختمان فوتون، شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فوتون نیز افزایش می یابد. به شکل زیر توجه فرمایید:

هنگامیکه گرانش روی فوتون کار انجام می دهد
شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فوتون افزایش می یابد

اگر کار انجام شده بر روی فوتون تنها موجب افزایش انرژی آن می شد و تاثیری بر روی میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن نداشت، اصولاً دلیلی بر وجود نیروهای الکتریکی و مغناطیسی وجود نمی داشت. وجود میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در امواج الکترومغناطیسی، ناشی از آن است که این میدانها خود از اجزای کوچکتری تشکیل شده اند که آنها نیز دارای خواص الکتریکی و مغناطیسی هستند. به عبارت دیگر گراویتونها نه تنها حامل نیروی گرانش هستند، بلکه دارای خواصی هستند که ما آنها را تحت عناوین بار الکتریکی و شار مغناطیسی می شناسیم این نگرش موجب می شود که دیدگاه خود را نسبت به گراویتون تغییر دهیم و اعتراف کنیم که گراویتونها دارای خواص الکتریکی و مغناطیسی هستند که می توان آنها تحت عناوین بار – رنگ و مغناطیس – رنگ معرفی کرد. در واقع انباشتگی این بار-رنگ ها و مغناطیس – رنگ ها عامل تولید ذرات باردار هستند.

بار الکتریکی و نیروی الکتریکی

هنگامیکه انرژی به ذرات باردار تبدیل می شود، مانند آنچه که در پدیده ی تولید زوج الکترون – پوزیترون روی می دهد، این ذرات موجودیت و خواص الکتریکی خود را با انتشار فوتون های تبادلی بروز می دهند. در واقع بار الکتریکی یک ژنراتور (تولید کننده) نیروی الکتریکی است و گراویونهای اطراف را انباشته کرده و به صورت ذرات تبادلی نیروی الکتریکی در فضا منتشر می کند. یک بار الکتریکی منزوی را در نظر بگیرید که دائم در حال انتشار نیروی الکتریکی است، و هیچگاه جرم آن کاهش نمی یابد. این امر به دلیل آن است که مواد مورد مصرف آن گراویتون است که در اطراف آن به وفور یافت می شود. مقاومت گرانش در مقابل تغییر میدان الکتریکی بصورت میدان مغناطیسی ظاهر می شود. قانون آمپر را به یاد آورید.

تولید میدان مغناطیسی توسط بار الکتریکی متحرک

میدان مغناطیسی در اطراف دو سیم حامل جریان الکتریکی
هرچند دیراک وجود تک قطبی های مغناطیسی را پیشگویی کرده است، اما نه تنها هنوز چنین تک قطبی ها مشاهده نشده، حتی بدون بار الکتریکی میدان مغناطیسی نیز ایجاد نمی شود. میدان مغناطیسی یک جریان است که بر اثر مقاومت میدان گرانشی در مقابل تغییر میدان الکتریکی ایجاد می شود.
زیر کوانتوم کروموداینامیک
Sub Quantum Chromo dynamics SQCD

کوانتوم کروموداینامیک که بطور خلاصه QCDنامیده می شود، یک نظریه مدرن در مورد واکنش قوی است. از نظر تاریخی ریشه آن به فیزیک هسته ای بر می گردد و توضیحی است برای ماده و درک اینکه پروتون و نوترون چه هستند و چگونه با هم واکنش دارند در توضیح لفظی می توان گفتQCDیک ویرایش جدید و توسعه یافته از QED , Quantum Electrodynamicالکترودینامیک کوانتومی است در الکترودینامیک کوانتومی تنها یک نوع بار الکتریکی (مثبت یا منفی) وجود دارد، اما در کوانتوم کرمودینامیک سه نوع مختلف بار الکتریکی با برچسب رنگ Colorوجود دارد. برای دوری جستن از هرگونه تعصب، رنگهای قرمز، سبز و آبی را انتخاب می کنند. اما البته بار-رنگ کوانتوم کروموداینامیک هیچگونه ارتباطی با رنگهای معمولی فیزیک ندارد. در واقع اینها تشبیح خواص بار الکتریکی هستند. بویژه بار-رنگها در هر فرایند فیزیکی پایسته هستند و ذرات بدون جرمی شبیه ذره ی بدون جرم فوتون، وجود دارد که گلوئون-رنگ نامیده می شود.

برهمکنش الکترومغناطیسى
فیزیکدانان توانسته اند به کمک تئورى الکترودینامیک کوانتومى QEDتوصیف مناسبى براى برهمکنش الکترو مغناطیسى ارائه نمایند. این تئورى یکى از موفقیت آمیزترین تئورى هاى فیزیکى است که با دقت یک در ده میلیون با نتایج آزمایشگاهى توافق دارد. یکى از دلایل موفقیت این نظریه وجود یک ثابت کوچک به اسم ثابت کوپلاژ با مقدار 137 /1در معادلات است. وجود این ثابت کوچک تر از یک این امکان را فراهم مى سازد که براى محاسبه اثر نیروى الکترو مغناطیس از بسط سرى ها در معادلات استفاده شود. این روش ریاضى که به آن روش حل اختلالى مى گویند توسط فاینمن بسط و گسترش یافت
یکى از خواص مهم نظریه الکترو دینامیک کوانتومى (QED) این است که ثابت کوپلاژ در انرژى هاى مختلف مقادیر مختلفى دارد. این مقدار با افزایش انرژى افزایش مى یابد. به عنوان نمونه در شتاب دهنده CERN مقدار آن در انرژى حدود ۱۰۰ بیلیون الکترون ولت به جاى 137 /1، 1/128 اندازه گیرى شده است. اگر نمودار اندازه ثابت کوپلاژ نسبت به انرژى رسم شود، آن گاه این منحنى داراى یک شیب آرام به سمت بالا خواهد بود که فیزیکدانان اصطلاحاً مى گویند شیب منحنی یاتابع بتا مثبت است.

کوارکها
Quarks

از دهه ۱۹۶۰ مشخص شده بود که پروتون و نوترون از ذرات بنیادى ترى به اسم کوارک ساخته شده اند. اما نکته عجیب این بود که امکان مشاهده ذره کوارک به صورت آزاد وجود نداشت. آنها همیشه محبوس هستند و این خاصیتى بنیادى براى این ذرات است
تنها جمع کوارک ها به صورت دوتایى و سه تایى مى تواند وجود داشته باشد. بار الکتریکى کوارک ها کسرى از بار الکتریکى پروتون است به صورت یک سوم یا دو سوم بار پروتون و این خاصیتى است عجیب که هنوز توضیحى براى آن یافت نشده است.

گلوئون و بار -رنگ

هر کوارک علاوه برداشتن بار الکتریکى خاصیت ویژه دیگرى نیز دارد که مانند بار الکتریکى کمیتى کوانتومی است و تنها مى تواند مقادیر ویژه اى داشته باشد. به این خاصیت بار-رنگ گفته مى شود. کوارک ها مى توانند بار رنگى قرمز، آبى و سبز داشته باشند. براى هر کوارک یک پادکوارک نیز وجود دارد مانند پوزیترون که پاد ذره الکترون است. پادکوارک ها داراى بار رنگى پاد قرمز، پاد آبى یا پاد سبز هستند. جمع کوارک هایى که در طبیعت مى توانند وجود داشته باشند باید داراى بار-رنگ خنثى باشند همانطور که تشکیل مولکول هاى خنثى (از نظر الکتریکى) به خاطر جاذبه الکتریکى بین اجزاى مثبت و منفى آن است. نیروى بین پروتون ها و نوترون ها در هسته اتم ها به خاطر نیروى بین بار هاى رنگى کوارک هاى تشکیل دهنده آنها به وجود مى آید. نیروى بین کوارک ها توسط ذرات حاملى به اسم گلوئون ها حمل مى شود. این ذرات مانند فوتون بدون جرم هستند ولى برخلاف فوتون ها داراى بار-رنگ هستند. همین خصوصیت باعث پیچیدگى توضیح این نیرو وتفاوت آن با نیروی الکترو مغناطیس است.
مقادیر منفی تابع بتا

براى سال ها فیزیکدانان اعتقاد داشتند که نمى توان روشى براى محاسبه برهم کنش قوى میان کوارک ها یافت که شبیه روش محاسبات برهم کنش هاى الکترو مغناطیسى باشد. به این دلیل که ثابت کوپلاژ براى برهم کنش قوى بزرگ تر از یک است و نمى توان روش اختلالى فاینمن (که در بالا توضیح داده شد) را براى محاسبات این نظریه به کار برد. کورت زیمانسکى فیزیکدان آلمانى دریافت که تنها راه رسیدن به یک نظریه معقول پیدا کردن یک تابع بتا منفى براى این نظریه است. این رهیافت همچنین مى تواند علت آنکه گاهى اوقات کوارک ها در داخل پروتون به صورت ذره هاى آزاد خود را آشکار مى سازند توضیح دهد. اثرى که در آزمایش برخورد میان الکترون و
پروتون دیده می شود متاسفانه زیمانسکى خود نتوانست به این نظریه دست یابد حتى جرارد هوفت در تابستان ۱۹۷۲ به این کشف نزدیک شده بود. اما فیزیکدانان ناامید بودند زیرا شواهد نشان مى داد که یک نظریه واقعى باید داراى تابع بتاى مثبت باشد. اما امروزه دیگر مشخص شده است که این موضوعى نادرست است زیرا در ژانویه 1973دو مقاله پى در پى در مجله فیزیکال ریویولترز توسط گراس و ویلچک و پولیتزر به چاپ رسیدند که در کمال تعجب نشان مى دادند تابع بتا مى تواند مقادیر منفى داشته باشد. آنها زمانى این کشف را انجام دادند که دانشجو بودند. مطابق نظریه آنها حامل هاى نیروى برهم کنش قوى یعنى گلوئون ها داراى خاصیتى غیرمنتظره و ویژه هستند به این صورت که آنها نه تنها با کوارک ها بلکه با خودشان نیز برهم کنش مى کنند. طبق این خاصیت هنگامى که کوارک ها به یکدیگر نزدیک مى شوند برهمکنش بار رنگى میان آنها کاهش مى یابد. کوارک ها موقعى به یکدیگر نزدیک مى شوند که انرژى آنها افزایش یافته باشد و طبق این نظریه اندازه برهم کنش در این هنگام کاهش مى یابد. این خاصیت که به آن "آزادى مجانبى" مى گویند به معنى منفى بودن تابع بتا است. به عبارت دیگر برهمکنش با افزایش فاصله افزایش مى یابد که این مى تواند توضیحى براى این باشد که چرا کوارک ها همیشه در نوکلئون ها محبوس هستند آزادى مجانبى این امکان را نیز فراهم مى سازد که بتوان فاصله اى را که در آن کوارک ها و گلوئو ن ها به صورت ذرات آزاد رفتار مى کنند، محاسبه کرد. با برخورد دادن ذرات در انرژى هاى بسیار زیاد با یکدیگر مى توان آنها را به اندازه کافى به یکدیگر نزدیک کرد. هنگامى که آزادى مجانبى کشف شد و نظریه QCD فرمول بندى شد محاسبات توانستند توافق بسیار خوبى با نتایج آزمایشگاهى از خود نشان دهند.

شواهد تجربی

یکى از مهم ترین اثبات هاى نظریه QCD توسط آزمایش برخورد الکترون و پاد ذره آن یعنى پوزیترون در انرژى هاى بالا صورت مى گیرد. در این آزمایش الکترون و پوزیترون یکدیگر را نابود مى کنند و مطابق معادله اینشتین E=mc2 انرژى این ذرات مى تواند به صورت ذرات جدیدى (به عنوان مثال ذرات کوارک) ظاهر شود. در این فرآیند ذرات کوارک در فواصل بسیار نزدیک به هم آفریده مى شوند و با سرعت بسیار زیادى از یکدیگر دور مى شوند. امروزه مى توان این فرآیند را به کمک مفهوم آزادى مجانبى به دقت محاسبه کرد. در حقیقت وقتى کوارک ها مى خواهند از یکدیگر دور شوند تحت تاثیر نیروى افزایش یابنده برهمکنش قوى قرار مى گیرند (در بخش قبل توضیح داده شد) که این نیرو باعث تولید زوج ذرات جدید کوارک مى شود و بدین ترتیب رگبارى از ذرات در جهت کوارک و پادکوارک اولیه تولید مى شود. با این حال این فرآیند خاطره اى از آزادى مجانبى ذرات اولیه را در خود نگه مى دارد که مى توان تاثیر آن را بر احتمالات وقایعى که در رگبار ذرات اتفاق مى افتد محاسبه کرد. نتایج این محاسبات با آزمایش ها توافق زیادى دارد. واقعه بسیار قانع کننده دیگرى که در شتاب دهنده DESY در هامبورگ آلمان در اواخر ۱۹۷۰ یافت شد وجود سه رگبار در آ زمایشات بود که این فرآیند را مى توان با در نظر گرفتن تابش گلوئون از کوارک _ پادکوارک اولیه به خوبى توضیح داد. آزادى مجانبى حتى توانست پدیده اى را که قبلاً در شتاب دهنده استانفورد دیده شده بود توجیه نماید. اجزاى سازنده پروتون ها که داراى بار الکتریکى هستند (کوارک ها) در انرژى هاى بالا به صورت ذرات آزاد عمل مى کنند در این حالت اندازه حرکت کوارک ها تنها نصف اندازه حرکت پروتون ساخته شده از آنها است و بقیه اندازه حرکت پروتون ناشى از اندازه حرکت گلوئون ها است
آیا مى توان نیروهاى طبیعت را وحدت بخشید به وجود آمدن امکان توصیف واحد براى نیروهاى طبیعت QCD یکى از جالب ترین آثار آزادى مجانبى در نظریه است. هنگامى که نمودار مقدار ثابت کوپلاژ بر حسب انرژى را براى برهمکنش هاى الکترومغناطیسى، ضعیف و قوى بررسى مى کنیم، این موضوع آشکار مى شود که این سه نمودار یکدیگر را در یک نقطه اى با انرژى بالا (به طور تقریبى نه به صورت دقیق) قطع مى کنند و در این نقطه مقدار یکسانى دارند. بدین ترتیب مى توان دید که این سه نیرو با همدیگر یکى شده اند و این یکى از رویاهاى قدیمى فیزیکدانان است که دوست دارند قوانین طبیعت را به ساده ترین زبان ممکن توضیح دهند. با این حال براى آنکه رویاى وحدت نیروها به واقعیت بپیوندد باید اصلاحاتى در مدل استاندارد به وجود آورد. یک راه ممکن در نظر گرفتن ذرات جدیدى به اسم ذرات ابرتقارن است که اگر جرمشان به اندازه کافى کم باشد مى توان وجود آنها را در شتاب دهنده در حال ساخت LHC در CERN بررسى کرد. اگر ابرتقارن کشف شود مى تواند پشتوانه قویى براى نظریه ی همه چیز باشد که آن نیز شاید بتواند نیروى گرانش را با بقیه نیروها وحدت ببخشد. صرف نظر از این پیشرفت ها کشف آزادى مجانبى در QCD تغییرات عمیقى را در فهم ما از نیروهاى بنیادین طبیعت به وجود آورده است
زیر کوانتوم کروموداینامیک
Sub Quantum Chromo dynamics

یک زیر کوانتوم کروموداینامیک چیست؟
برای یافتن پاسخ این سئوال باید توجه کرد که همه ی ذرات مورد مطالعه ی فیزیکدانان در نهایت به دو دسته فرمیونها و بوزنها تقسیم می شوند. فرمیونها نظیر الکترون و کوارکها سنگ بنای ماده را تشکیل می دهند . بوزونها حامل نیرو های اساسی طبیعت هستند. اما سئوال اساسی این است که آیا بوزونها و فرمیونها از یک ذره ی واحدی ساخته شده اند یا دو چیز کاملاً متفاوتی هستند؟
در نظریه سی. پی. اچ. همه ی ذرلت شناخته شده و ناشناخته موجود در جهان از ذره ی واحدی به نام سی. پی. اچ. ساخته شده اند. اگر به رابطه جرم-انرژی E=mc2توجه کنیم، همه ی اجسام قابل تبدیل به انرژی هستند. این اجسام در نهایت از اتمها ساخته شده اند که شامل فرمیونها و بوزونها هستند. از طرف دیگر نوسان یک ذره ی باردار موجب انتشار امواج الکترومغناطیسی می شود که این موج خود حامل دو میدان الکتریکی و مغناطیسی با خواص مختلف است. این میدانها هر یک شامل تعداد زیادی ذره ی فوق العاده کوچکی هستند که میدان الکتریکی و مغناطیسی را شکل می دهند. اما این ذرات بقدری کوچک هستند که نمی توانند بعنوان یک ذره ی باردار قابل مشاهده یا یک آهنربا باشند. بنابراین آنها را بار-رنگ و مغناطیس-رنگ می نامیم که همه ی کوانتومهایی که دارای خواص الکتریکی یا مغناطیسی هستند، از آنها ساخته می شوند. بهمین دلیل آنها را زیر کوانتوم کرومودینامیک می نامیم. بهمین دلیل زیر کوانتوم کرمودینامیک ذراتی هستند که میدانهای الکتریکی و مغناطیسی از جمله بار-رنگها را تولید می کنند .

امواج الکترومغناطیس، بار – رنگ و مغناطیس-رنگ
Electromagnetic waves and color charge/magnet
اجازه دهید یک نگاه جدید به رفتار امواج الکترومغناطیسی در میدان گرانشی بیندازیم، این نگرش می تواند در حل این معما مفید واقع شود. همچنانکه می دانیم یک موج الترومغناطیسی از دو میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم تشکیل شده است.

همچنانکه نسبیت عام پیشگویی کرده و شواهد تجربی نشان می دهد، فرکانس فوتون در میدان گرانشی تغییر می کندهنگامیکه یک فوتون در میدان گرانشی سقوط می کند، فرکانس آن افزایش می یابددر این حالت چه اتفاقی می افتد؟در مجموع می توان گفت نیروی گرانش روی فوتون کار انجام می دهد. با توجه به رابطه W=Eیک قسمت از کار انجام شده توسط فوتون به انرژی الکتریکی و قسمت دیگر آن به انرژی مغناطیسی تبدیل می شود.

همچنانکه در بالای صفحه بیان شد، برای این پدیده در فیزیک نظری تا بحال توضیحی ارائه نشده است. بنابراین در اینجا می خواهم این پدیده را با توجه به نظریه. سی. پی. اچ. توضیح دهم.

بار-رنگ و مغناطیس-رنگ
هنگامیکه یک سی. پی. اچ. وجود سی. پی. اچ. دیگری را احساس می کند، آنها دارای اسپین می شوند که گراویتون نامیده می شود. یک گراویتون نظیر نیروی الکتریکی رفتار می کند و گراویتون دیگر نظیر نیروی مغناطیسی رفتار می کند، بهمین دلیل میدانهای الکتریکی و مغناطیسی ظاهر می شود دو گراویتون با جرمmو اندازه حرکتp=mVCدر فاصله یr ,
یکدیگر را حس کرده و یکدیگر را جذب می کنند. اما چون مقدار سرعت آنها ثابت است، حرکت انتقالی آنها به حرکت دورانی Spin تبدیل می شود. هنگامیکه سی. پی. اچ. دارای اسپین، بصورت بار-رنگ یا مغناطیس-رنگ ظاهر می شود. در واقع گراویتون به دلیل آنکه دارای اسپین است به یکی از دو صورت بار-رنگ یا مغناطیس-رنگ وجود دارد سی. پی. اچ. ها هنگامی یکدیگر را حس می کنند که با یکدیگر تماس بگیرند (برخورد کنند که در اینصورت به دلیل اسپین یکدیگر را می رانند) یا در فاصله بسیار کمی از یکدیگر باشند نظیر فاصله ای به اندازه ی طول پلانک که تقریباً برابر است با
( Plank Length that is equal 1.6×10-35 m)
در چنین حالتی بار-رنگ/مغناطیس رنگ آنها روی یکدیگر اثر کرده و با یکدیگر ترکیب می شوند.

گرانش Gravity

در نظریه سی. پی. اچ. ، گرانش یک جریان است. این جریان دائمی بین تمام ذرات و اجسام وجود دارد. به عنوان مثال به زمین و ماه توجه کنید.
زمین دارای میدان گرانش است. یک میدان گرانشی از تعداد متنابهی سی. پی. اچ. (گراویتون) تشکیل شده است. پس میدان گرانشی زمین نیز از تعداد بیشماری سی. پی. اچ تشکیل شده است که در اطراف زمین در حرکت هستند
فرض کنیم زمین منزوی است. یعنی هیچ کنش و واکنشی بین زمین و سایر اجسام وجود ندارد. در این صورت همه ی سی. پی. اچ. هایی که به زمین می رسند، جذب آن شده و از نیروهای موجود در آنجا اطاعت می کنند
اما همچنان که می دانیم زمین منزوی نیست و با سایر احسام کنش متقابل دارد
نگاهی به زمین و ماه بیندازید. در اینجا دو میدان وجود دارد، یکی میدان گرانشی زمین و دیگری میدان گرانشی ماه.
هنگامیکه یک گراویتون به زمین می رسد، گراویتون دیگری زمین را ترک می کند و به دلیل آنکه دارای یک زیر کوانتوم بار-رنگ یا مغناطیس رنگ است، زمین را به دنبال خود می کشد. تا جاییکه زمین از حوزه عمل این زیر کوانتوم میدان خارج شود دقیقاً نظیر گلوئون ها (گلوئون به معنی چسب است) که موجب کشیده شدن کوارکها به طرف یکدیگر می شود.
معادله بار-رنگ و مغناطیس – رنگ
فرض کنیم دو سی. پی. اچ. با سرعت خطی Vcحرکت می کنند که یکدیگر ار احساس می کنند. آنها یکدیگر را جذب می کنند و با توجه بهgradVc=0آنها دارای اسپین خواهند شد و می توان نوشت gradVc=0 =<

axi+ayj+azk=0, that ax is accelerating on x axes, ay is accelerating on y axes, az is accelerating on z axes and i, j and k are unit vectors.
یعنی مجموع شتاب ها روی سه محور برابر صفر است فرض کنیم که سی پی. اچ. روی محور xحرکت انتقالی دارد. اما سرعت امواج الکترومغناطیسی برابر cنسبت به دستگاه لخت می باشد بنابراین مقدار سرعت آن تنها روی محور های y and z تغییر می کند و شتاب روی محور x صفر است، یعنی ax=0 تنها شتاب روی دو محور دیگر خواهد داشت بطوریکه ay+az=0 هنگامیکه

ay=0 => az is maximum. And ay is maximum=> AZ=0

لازم به ذکر است که سی. پی. اچ. ها در ساختمان فوتون (یا هر ذره ی دیگری) با یکدیکر در کنش متقابل هستند و این کنش ها موجب می شود که دائم اسپین آنها تغییر کند. اما سرعت خطی آنها تابع نیروی خارجی موجود در محیط است. بهمین دلیل سرعت امواج الکترومغناطیسی برابرc است. هنگامیکه سی. پی. اچ. ها در کنش با هم قرار گرفتند، یکی از آنها به بار – رنگ تبدیل می شود و برای آن می توان نوشت.

Ec=EcmCos (t-x/c),

که در آن Ecمقدار بار-رنگ است و Ecmمقدار ماکزیمم بار-رنگ است برای سی. پی. اچ. دیگر که به مغناطیس-رنگ تبدیل می شود می توان نوشت Bc=BcmCos(t-x/c) که در آن
Bc مقدار مغناطیس-رنگ است و Bcmمقدار ماکزیمم مغناطیس – رنگ است

و برای تعدادی سی. پی. اچ. اختیاری داریم:

E=nEcmCos(t-x/c)
B=mBcmCos(t-x/c)

هنگامیکه یک فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی است، تعداد n , mافزایش می یابد. بنابراین شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی یعنی E and B افزایش می یابد. و این به معنی آن است که تعدادی سی. پی. اچ. وارد ساختمان فوتون می شوند.

یک ذره ی باردار چگونه امواج الکترومغناطیسی منتشر می کند؟

همچنانکه می دانیم یک ذره باردار که شتاب داشته باشد، امواج الکترومغناطیسی منتشر می کند. هنگامیکه نیرویی روی ذره ی بار دار کار مثبت انجام دهد، یعنی تعدادی سی. پی. اچ. وارد ساختمان الکترون می شود. در حقیقت نیرو به انرژی تبدیل می شود و به عبارت دیگر بوزونها به انرژی تبدیل می شوند.

اما یک ذره ی باردار می خواهد خواص ذاتی خود را حفظ کند. یک ذره ی باردار از تعدادی بار-رنگ تشکیل می شود، در حالیکه انرژی الکترومغناطیسی از دو شیئی متفاوت یعنی بار-رنگ و مغناطیس-رنگ تشکیل می شود. بهمین دلیل ذره باردار انرژی منتشر می کند.
آلفای گرانش
همانطور که در بالا توضیح داده شد، گراویتون بار-رنگ یا مغناطیس-رنگ است. یک گراویتون نظیر ذره ی تبادلی نیروی الکتریکی (فوتون) عمل می کند. بنابراین ما می توانیم با توجه به عدد آلفا مقدار عددی ذره ی تبادلی گرانش را توضیح دهیم. همچنانکه می دانیم عدد آلفا برابر است با

برای به دست آوردن ساختار ثابت گرانشی بایستی به نسبت نیروی گرانش و نیروی الکتریکی توجه کنیم. برای اینکار نیروی الکتریکی و نیروی گرانشی بین الکترون و پروتون را در اتم هیدروژن حساب می کنیم. خواهیم داشت
Fe=kq1q2/r2, FG=Gm1m2/r2,
بنابراین داریم
Fg/Fe=10-40
پس

بنابراین

Alfa of gravity is 1/ (137×1040)
همچنین باید توجه داشت که در رابطه ی آلفا
H-bar
اسپین فوتون و ثابت است. اما در رابطه ی آلفای گرانش
H-bar
اسپین گراویتون و برابر 2 است و با توجه به نظریه سی. پی. اچ. اسپین تابعی از شدت گرانشی است.

فضا-زمان چگونه انرژی تولید می کند؟

یک کوانتوم انرژی از تعداد زیادی سی. پی. اچ. تشکیل می شود. سی. پی. اچ. ها روی یکدیگر کار انجام می دهند و انرژی تولید می کنند. البته این رویداد هنگامی رخ می دهد که چگالی گرانش بالا است با توجه به اندازه ی فوتون گاما می توانیم چگالی سی. پی. اچ. را در ساختمان فوتون به دست آورد. قطر یک الکترون تقریباً بربر 18- ^ 10 متر است. یک فوتون گاما در تولید زوج، یک الکترون و یک پوزیترون تولید می کند. فرض کنیم حجم یک فوتون گاما تقریباً دو برابر حجم الکترون باشد.

فرض کنیم چگالی سی. پی. اچ. در ساختمان فوتون به صورت زیر باشد.

De (cph) =n per m^3

فضا از گراویتون انباشته است. گراویتون ها روی یکدیگر کنش دارند. آنها یکدیگر را جذب می کنند و امواج الکترومغناطیسی تولید می کنند. هنگامی گراویتون ها به انرژی تبدیل می شوند که چگالی
آنها به مقدار زیر برسند De(cph)=n per m^3
بنابراین انتگرال روی فضا از چگالی صفر تا چگالی فوتون، روند تولید انرژی الکترومغناطیسی توسط گرانش است.

Integration of gravitons is a projection to production electromagnetic energy

به عبارت نیرو به انرژی تبدیل می شود و انرژی قابل تبدیل به نیرو است.

54