درس کاربرد فن آوری اطلاعات در پزشکی
فصل 8
پردازش تصویر
بسم الله الرحمن الرحیم
تعریف:
پردازش تصویر دیجیتال دانش جدیدی است که در سال های اخیر پیشرفت های زیادی داشته است و در بسیاری از علوم و صنایع به کار برده شده است. یک نمونه از این کاربردها، تشخیص تومور است. CT-Scanدر تصاویر
اهداف پردازش تصویر:
بهبود اطلاعات تصویر برای استفاده انسان
رنگ آمیزی تصاویر رادیولوژی
پردازش داده های تصویر برای ادراک ماشین
سیستم خودکار تشخیص دست نوشته
تصویر تک رنگ:
تصویر تک رنگ، در واقع یک تابع شدت روشنایی f(x,y) است که x ,y بیانگر مختصات مکانی است و مقدار در هر نقطه (x,y) متناسب با روشنایی تصویر در آن نقطه است.
در تصویر دیجیتال،f(x,y) هم در مختصات مکانی و هم در اندازه شدت روشنایی گسسته شده است
نمونه برداری تصویر :
دیجیتال کردن مختصات مکانی تصویر را نمونه برداری می نامند.
کوانتیزه کردن سطح خاکستری:
دیجیتال کردن دامنه (شدت روشنایی) را کوانتیزه کردن سطح خاکستری می نامند.
(Pixel) پیکسل:
تصویر دیجیتال را می توان ماتریسی دو بعدی در نظر گرفت که هر زوج از اندیس های سطری و ستونی آن یک نقطه تصویر را مشخص می کند. عناصر این ماتریس «پیکسل» نامیده می شوند.
برای مثال یک تصویر دیجیتال می تواند ماتریس 128*128 باشد که هر عنصر آن بین 0 تا 127 است (128 سطح خاکستری) دارد.
مراحل اساسی درپردازش تصویر
مراحل مختلف
پیش پردازش بهبود تصویر و حذف نویز
بخش بندی تقسیم تصویر به اجزاء تشکیل دهنده
توصیف برجسته کردن ویژگیهای مورد علاقه
تشخیص و تفسیر انتساب یک بر چسب به هر شیء
مرحله پیش پردازش: Preprocessing
پس از تصویربرداری ( به دست آوردن ماتریس تصویر) که توسط حسگر مناسب و مبدل آنالوگ به دیجیتال انجام می شود، پیش پردازش انجام می شود.
هدف اصلی پیش پردازش بهبودتصویراست تا امکان توفیق سایر پردازش ها را افزایش دهد.
برای مثال در این مرحله حذف نویز از داده های تصویری انجام می پذیرد. در مرحله بعدی بخش بندی انجام می شود.
Segmentation مرحله بخش بندی:
خروجی مرحله بخش بندی، مرز یک ناحیه و یا تمام نقاط درون یک ناحیه است.
نمایش مرزی زمانی مفید است که مشخصات خارجی شکل مانند گوشه ها یا خمیدگی ها مهم باشد.
نمایش ناحیه ای وقتی مفید است که خواص درونی بخش های تصویر مانند بافت شکل مورد توجه باشد .
Description مرحله توصیف:
در مرحله توصیف که انتخاب ویژگی هم نامیده می شود روشی برای برجسته کردن ویژگی های مورد علاقه اجرا می شود.
برای مثال در تشخیص دست نوشته توصیف گرهایی مانند حفره ها و شکاف ها ویژگی های مهمی هستند که کمک می کنند تا حروف را از همدیگر تشخیص دهیم.
Recognition مرحله تشخیص و تفسیر :
مرحله آخر شامل تشخیص و تفسیراست که در طی آن با استفاده از اطلاعات حاصل از توصیف گرها یک برچسب به هر شی منتسب می شود.
[1] Recognition
[2] Interpretation
توصیف گرهای مربوطه با برچسب C برای مثال برای تشخیص حرف
مشخص می شوند. C
در فرایند تفسیر به هر مجموعه از اشیای برچسب خورده معنایی مرتبط می شود.
مثلاً در مثال تشخیص دست نوشته به مجموعه 5 حرفی به صورت یک کلمه در می آید.
…
پایگاه دانش:
در همه موارد دانش موجود درباره حوزه مساله به شکل پایگاه دانش در درون سیستم پردازش تصویر ذخیره می شود
وظیفه پایگاه دانش:
هدایت عمل هر واحد پردازش
تعامل بین واحدها
فشرده سازی:
قبل از ذخیره سازی یا ارسال تصویر فشرده سازی انجام می شود.
اساس فشرده سازی حذف اطلاعات تکراری
فشرده سازی تصویر در پزشکی از راه دور ، ذخیره تصاویر پزشکی در پرونده های الکترونیکی و مانند آنها کاربرد دارد.
Image Enhancement بهبود کیفیت تصویر:
هدف اصلی روشهای بهبود، پردازش تصویر است
به گونه ای که تصویر حاصل برای یک کاربرد خاص نسبت به تصویر اولیه مناسب تر باشد.
کلمه «خاص» نشان می دهد که روش های بهبود تصویر وابسته به نوع مساله اند(Problem Oriented ).
به عنوان مثال روشی که برای بهبود تصویر رادیولوژی بسیار مناسب است ممکن است برای بهبود تصویر سونوگرافی مفید نباشد .
روشهای بهبود کیفیت تصویر:
حوزه مکانی (با پیکسل های تصویر سر و کار دارند)
– تعدیل هیستوگرام
– تفریق تصویر
– متوسط گیری
حوزه فرکانس (مبتنی بر تبدیل فوریه)
– فیلتر کردن تصویر
هیستوگرام:
هیستوگرام نمودار فراوانی سطوح خاکستری در تصویر میباشد. ترسیم هیستوگرام توصیف کلی درباره ظاهر تصویر فراهم می آورد.
درهیستوگرام تصویر تیره، فراوانی میله در سمت روشنائی کم بیشتر است.
درهیستوگرام تصویر روشن فراوانی میله در سمت روشنائی بیشتر است.
اگر هیستوگرام باریک باشد تمایز درتصویر پایین است.
اگر هیستوگرام پهن باشد تمایز در تصویر بالا است.
هیستوگرام چند نوع تصویر:
تعدیل هیستوگرام
تعدیل هیستوگرام تصویری تولید میکند که چگالی سطوح خاکستری آن یکنواخت است که به معنی افزایش گستره مقادیر پیکسلها است و اثر قابل توجهی در کیفیت تصویر دارد.
…
فرض کنید که مقادیر پیکسل ها پیوسته بوده و به بازه [0,1] نرمالیزه شده باشند. r=0 بیانگر سیاه و r=1 بیانگر سفید است.
برای r ها ی موجود در بازه [0,1] تبدیلی به صورت زیر انجام می شود:
S=T(r)
این تبدیل به ازا هر مقدار پیکسل r در تصویر اولیه، سطح S را برای آن پیکسل تولید می کند. T باید در شرایط زیر صدق کند:
T(r) تک مقداره بوده و اکیداً صعودی باشد ( برای خفظ ترتیب سیاه و سفید در محدوده سطوح خاکستری)
برای 0<r<1 داشته باشیم: 0<T(r)<1 ( حفظ مقادیر پیکسل ها در محدوده مجاز)
تفریق تصویر
h(x,y):تصویر اشعه ایکس قسمتی از بدن یک بیمار
f(x,y): پس از تزریق ماده رنگی به رگ همان محل تصویر
تفاضل دو تصویر با محاسبه تفاضل بین هر یک از زوج پیکسل های متناظر درf و h به دست می آید و به صورت زیر نشان داده میشود. تفریق باعث میشود که جزئیات تفاوتهای بین دو تصویر واضح تر دیده شود.
g(x,y)=f(x,y)-h(x,y)
با ثبت متوالی تصویرها می توان تصویر متحرکی از چگونگی انتشار ماده رنگی در رگ ها مشاهده کرد. ب) g(x,y) الف) h(x,y)
متوسط گیری تصویر:
تصویر نویزدار g(x,y) را در نظر بگیرید که از جمع نویز n(x,y) با تصویر اصلی f(x,y) حاصل شده است.
g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)
( فرض می شود نویز ناهمبسته و میانگین آن صفر باشد.)
در این صورت به سادگی می توان نشان داد که با متوسط گیری از
تصویر نویزداراز یک شی می توان تقریب خوبی از تصویر اصلی بدست آورد. m
طیف فرکانسی:
ایده اصلی مفهوم طیف فرکانسی این است که هر سیگنال از ترکیب توابع سینوسی و کسینوسی ساخته می شود.
طیف فرکانسی از آنالیز فوریه به دست می آید.
در بسیاری موارد خصوصیاتی که از طیف فرکانسی سیگنال استخراج میشود بسیار مفیدتر از اطلاعاتی هستند که از خصوصیات زمانی و مکانی سیگنال بدست می آیند.
تبدیل فوریه:
تبدیل فوریه سیگنال مشخص می کند که چه فرکانس هایی در سیگنال وجود دارند.
با داشتن تبدیل فوریه سیگنال می توان خود سیگنال را با کمک عکس تبدیل فوریه به دست آورد.
تبدیل فوریه تصویر هم به عنوان یک سیگنال دوبعدی ( تابعی از x,y ) قابل محاسبه است و برای تصویر f(x,y) به صورت F(u,v) نشان داده می شود.
فیلتر کردن تصویر حذف قسمتهای ناخواسته از طیف فرکانسی تصویر است.برای این منظور تبدیل فوریه تصویر محاسبه میشود تا طیف آن مشخص شود.
پس از آن مولفه های فرکانسی نامطلوب تصویر حذف میشود.
در نهایت با اعمال عکس تبدیل فوریه سیگنال تصویر فیلتر شده در حوزه مختصات مکانی بدست می آید.
فیلتر کردن:
– تابع فیلتر پایین گذر (a) و نتیجه اعمال آن بر یک تصویر (b) – تابع فیلتر بالا گذر (c) و نتیجه اعمال آن بر یک تصویر (d)
انواع فیلتر
فیلتر پائین گذر Lowpass Filter
فیلتر بالا گذر Highpass Filter
فیلتر میان گذر Bandpass Filter
فیلتر میان نگذر Bandstop Filter
فیلتر پائین گذر: Lowpass Filter
تغییرات سریع در سطح خاکستری تصویر مانند نویز و لبه ها در محتوای فرکانس بالای تبدیل فوریه تصویر دخیل هستند.
در نتیجه با تضعیف محدوده مشخصی از مولفه های فرکانس بالای تبدیل فوریه تصویر می توان نویز را کم کرد.
این کار با استفاده از فیلتر پایین گذر انجام می شود که فرکانس های پایین تصویر را حفظ می کند اما فرکانس های بالای آن را حذف می کند.
با توجه به اینکه لبه های تصویر هم در بخش فرکانس بالای آن قرار دارند، گذراندن تصویر از فیلتر پایین گذر باعث مات شدن (هموار شدن لبه های )تصویر می شود.
فیلتر کردن بالاگذر: Highpass Filter
چون لبه ها با مولفه های فرکانس بالای تبدیل فوریه تصویر مرتبط هستند، می توان با فیلتر کردن بالاگذر تصویر را تیز کرد.
فیلتر بالاگذر اطلاعات فرکانس بالای تبدیل فوریه را تغییر نمی دهد اما مولفه های فرکانس پایین را تضعیف می کند.
بخش بندی تصویر: Segmentation
با عمل بخش بندی، تصویر به قسمت های تشکیل دهنده اش تقسیم می شود .اجزا تصویر با توجه به نوع کاربرد مشخص می شوند.
مثال: دررهگیری خودکار هدف زمینی از هواپیما تنها شناسایی وسیله نقلیه روی جاده، مورد نظر است.
– در مرحله اول جاده از تصویر جدا می شود
– سپس محتویات جاده به اجزایی با بزرگی هدفهای مورد نظر بخش می شود.
– بخش بندی کوچکتر از این مقیاس هیچ فایده ای ندارد همچنین نیازی به بخش بندی اجزا خارج از جاده در تصویر نیست.
الگوریتمهای بخش بندی تصاویرتک رنگ بر یکی از دو خاصیت زیر استوار است:
نا پیوستگی سطوح خاکستری: تصویر بر اساس تغییرات سریع سطح خاکستری بخش بندی می شود که برای آشکار سازی نقاط منفرد یا لبه های تصویر به کار می رود
شباهت سطوح خاکستری: تصویر با آستانه گذاری، رشد ناحیه [1] و ادغام نواحی بخش بندی می شود.
[1] Region Growing
آشکار سازی ناپیوستگی ها :
کلی ترین روش برای جستجوی ناپیوستگی ها ( نقاط منفرد، خطوط و لبه ها) پیمایش کامل تصویر با یک نقاب مانند شکل زیر است.
یک نقاب (Mask) نوعی 3*3 نشان داده شده است. اگر این ماتریس 3*3 روی ماتریس تصویر f(x,y) قرار گیرد و سطوح خاکستری پیکسل های زیر نقاب را با z1,z2,…z9 نشان دهیم، پاسخ نقاب خطی عبارت است از:
ضرایب ( وزن های ) آن نقاب 3*3 با
اگر مرکز نقاب (x0,y0) باشد، سطح خاکستری پیکسل (x0,y0) با R جایگزین می شود.
سپس مرکز نقاب به پیکسل بعدی جا به جا شده و این فرایند تا جایی تکرار می شود که همه پیکسل های تصویر مرور شوند.
آَشکار سازی نقاط منفرد:
نقاب زیربرای آَشکار سازی نقاط منفرد در پس زمینه ثابت استفاده می شود. سطح خاکستری یک نقطه منفرد کاملاً متفاوت با سطوح خاکستری همسایگانش است.
بنابراین در این نقاب جمع ضرایب برابر صفر است. در نتیجه وقتی ماسک روی ناحیه ای با
سطح خاکستری ثابت یا با تغییرات آرام قرار گیرد، خروجی ماسک صفر یا بسیار کوچک خواهدبود .
اگر>T|R| باشد، یک نقطه در مرکز نقاب
(X0,Y0) آشکار می شود.
T – یک آستانه غیر منفی است که توسط
طراح تنظیم می شود
– R پاسخ نقاب در (X0,Y0) است.
آَشکار سازی خطوط:
– نقاب آَشکار سازی خطوط افقی:
نقاب های الف و ب برای آشکار سازی خطوط به کار برده می شوند.
اگر نقاب الف روی تصویر حرکت نماید، روی خطوط افقی با ضخامت یک پیکسل، نسبت به پس زمینه پاسخ بزرگتری خواهد داد وقتی این پاسخ بیشیینه می شود که خط افقی از سطر وسط نقاب عبور کند.
(الف)
نقاب آَشکار سازی خطوط عمودی: –
به طور مشابه نقاب (ب) برای آشکارسازی خطوط عمودی طراحی شده است.
ب))
* برای تشخیص لبه ها هم می توان نقاب های مناسبی طراحی کرد. شکل زیربخشی از یک ماتریس تصویری نشان داده شده که یک لبه افقی دو جز آن را از هم جدا می کنند. پس از اعمال نقاب تنها پبکسل هایی که روی لبه قرار دارند دارای مقدار ماکسیمم می باشند.
تشخیص لبه با نقاب
ایده پایه نقاب های آَشکار سازی لبه مبتنی بر محاسبه مشتق محلی است.
توجه داشته باشید که رفتار نقاب های آشکار سازی ناپیوستگی ها معادل با فیلتر حوزه فرکانسی بالا گذر است.
آستانه گذاری Thresholding
فرض کنید که هیستوگرام یک تصویر به صورت شکل زیر باشد. این تصویر متشکل از یک شی روشن روی پس زمینه تیره است. در نتیجه سطوح خاکستری پیکسل های شی و زمینه در دو مد غالب گروه بندی شده اند. ساده ترین راه برای جدا کردن اینها، انتخاب یک مقدار آستانه مانند T است.
هیستوگرام یک تصویر
اگر برای پیکسل (x0,y0)داشته باشیم f(x0,y0)>T آنگاه این پیکسل مربوط به شی بوده و در غیر اینصورت یک پیکسل زمینه نامیده می شود. شکل زیر مثالی از بخش بندی تصویر با آستانه گذاری را نشان می دهد.
تصویر MR ، هیستوگرام آن و بخش بندی با آستانه : T=166
رشد ناحیه Region Growing
رشد ناحیه فرایندی است که پیکسل ها یا زیرناحیه ها را در نواحی بزرگتری گروه بندی می کند.
ساده ترین این روش ها پیوستن پیکسل( (Pixel Aggregation است که با یک مجموعه از نقاط بذر آغاز می شود.
آنگاه با پیوستن پیکسل های همسایه هر بذر به آن بر اساس مشابهت خواص (مانند نزدیک بودن سطح خاکستری آنها) نواحی بزرگ و بزرگتری ایجاد می شود.
این روش دارای 3 مشکل عمده است:
1. انتخاب بذرهای اولیه که نمایندگان خوبی برای نواحی مورد علاقه باشند.
2. انتخاب خواص مناسب برای الحاق نقاط به نواحی مختلف در حین فرایند رشد
3. تعیین قاعده توقف
وقتی هیچ پیکسل دیگری معیارهای پیوستن به یک ناحیه را برآورده نکند باید رشد آن ناحیه متوقف شود.
معیارهایی مانند شدت سطح خاکستری یا رنگ معیارهایی محلی هستند و سابقه History)) رشد ناحیه را در نظر نمی گیرند.
معیارهایی که قدرت الگوریتم رشد ناحیه را بالا می برند:
– اندازه ناحیه
– شباهت بین پیکسل و پیکسل هایی که قبلاً به ناحیه پیوسته اند
– شکل ناحیه
این معیارها برای انتخاب خواص مناسب برای الحاق نقاط به نواحی و تعیین قاعده توقف قابل استفاده اند.
بخش بندی تصویر با رشد ناحیه (بذرهای اولیه با مربع سفید نشان داده شده اند)
تقسیم و ادغام ناحیه: روالی که درقسمت پیش مطرح شد، نواحی را از یک مجموعه نقاط بذر رشد می دهد. به جای آن می توان تصویر را به یک مجموعه نواحی جدا از هم دلخواه تقسیم کرد و با ادغام یا تقسیم مجدد آن نواحی، اشیا تصویر را از هم جدا کرد.
– فرض کنید R کل یک تصویر مربعی باشد.
– معیار مشابهتی مانند P انتخاب می شود.
– R با تقسیم پی در پی به نواحی مربعی کوچکتر و کوچکتر تقسیم می شود طوری که در نهایت برای هر ناحیه Ri خاصیتP صادق باشد.
– نواحی مجاوری که اجتماع پیکسل هایشان معیار P را برآورده می کنند ادغام می شوند
مثلاً الگوریتم زیر را می توان پیاده کرد:
هر ناحیه Ri را که همه پیکسل های آن خاصبتP را ندارند به چهار ربع جدا از هم تقسیم کنید.
هر دو ناحیه مجاور Ri و Rk را که اجتماع همه پیکسل های آنها خاصیت P را برآورده می کنند با هم ادغام کنید.
وقتی هیچ تقسیم یا ادغام بیشتری ممکن نبود. توقف کنید .
مثالی از الگوریتم تقسیم و ادغام:
فشرده سازی تصویر:
فشرده سازی تصویر قبل از ذخیره سازی یا ارسال آن انجام می شود.
اساس آن حذف اطلاعات تکراری است.
از نظر ریاضی فرایند فشرده سازی معادل تبدیل یک آرایه پیکسلی دو بعدی به یک مجموعه داده ناهمبسته آماری است.
تصویر فشرده در مقصد بازسازی می شود تا تصویر اولیه یا تقریبی از آن به دست آید.
فشرده سازی تصویر در پزشکی از راه دور ، ذخیره تصاویر پزشکی در پرونده های الکترونیکی و مانند آنها کاربرد دارد.
روش های فشرده سازی
دو گروه عمده تقسیم می شوند:
روش های بدون اتلاف : که امکان بازسازی تصویر فشرده را بدون ازبین رفتن اطلاعات فراهم می کنند.
روش های با اتلاف : میزان فشرده شدن اطلاعات در این روش بیشتر است اما بازسازی تصویر اولیه در آنها کامل نیست.
کدکردن طول دنباله:
یک روش ساده برای فشرده سازی، کدکردن طول دنباله است. اساس روش این است که طول دنباله های پیوسته از 0 یا 1 های متوالی را که در پیمایش چپ به راست یک سطر تصویر با آن مواجه می شویم، کد کنیم و قرار دادی برای تعیین مقدار آن دنباله تعیین نماییم.
00000111100011111111100000001111…
مثال:
فرض کنید ابتدای سطر اول ماتریس یک تصویر دیجیتال به صورت نشان داده شده در شکل زیر یاشد. کد RL آن در همان شکل نشان داده شده است. از این قرار داده استفاده شده که هر سطر با سفید شروع می شود.
0543974
آنRLابتدای سطر اول ماتریس یک تصویر دیجیتال و کد
00000111100011111111100000001111…
روش های کاراتری هم وجود دارند که میزان فشرده سازی در آنها بالاتر است.همچنین روش RL به خطای احتمالی در خطوط انتقال بسیار حساس است.
*تمرین:
کد RL شکل زیر را به مقدار اصلی آن بازسازی کنید.
کد هافمن:
دراین بخش با توجه به زبان متداول نظریه اطلاعات ، سطوح خاکستری تصویر یا خروجی یک نگاشت روی سطوح خاکستری ( مثلاً طول دنباله های ثابت در کد RL ) نمادهای منبع نامیده می شوند.
مرحله اول در روش هافمن اجرای کاهش منبع است. در هر مرحله کاهش منبع، احتمال نمادهای منبع به صورت نزولی مرتب می شوند.
– سپس دو نماد که کمترین احتمال را دارند، به یک نماد تبدیل می شوند.
– احتمال نماد جدید برابر مجموع احتمال های نمادهای ترکیب شده می باشد.
مثال: شکل زیر کاهش منبع را برای کد کردن دودویی نشان می دهد.
در سمت چپ شکل، یک مجموعه فرضی از نمادهای منبع بر حسب مقادیر نزولی احتمال مرتب شده اند.
– در اولین مرحله کاهش منبع دو احتمال پایینی یعنی 04/0 و 06/0 ترکیب می شوند تا یک نماد مرکب با احتمال 1/0 تشکیل شود.
– این نماد مرکب و احتمالش در اولین ستون بعدی قرار می گیرند طوری که نمادهای این ستون نیز به ترتیب نزولی احتمال مرتب شده باشند.
– سپس این فرایند تکرار می شود تا آن که به یک منبع کاهش یافته با دو نماد در سمت راست برسیم.
مرحله دوم با شروع از سمت راست ترین ستون و بازگشت به منبع اولیه، هر منبع کاهش یافته را کد کنیم.
– کوتاهترین کد دودویی برای منبع دونمادی، 0 و 1 است که همان طور که شکل بعد نشان می دهد، به دو نماد سمت راست منتسب می شوند. چون نمادی که دارای احتمال 6/0 است با ترکیب دو نماد از ستون سمت چپش تولید شده، 0 استفاده شده برای کد کردن آن به هر دو نماد مولدش نیز منتسب می شود.
– سپس 0 و 1 به طور دلخواه به هریک از آن دو افزوده می شوند تا آن دو را از هم مشخص سازند.
– آنگاه این عمل برای هر منبع کاهش یافته انجام می شود تا آن که به منبع اولیه برسیم.
فرایند هافمن برای یک مجموعه از نمادها و احتمالات البته با این قید که نمادها تک تک کد شوند، یک کد بهینه ایجاد می کند. برای مثال دنباله با استفاده از کدهای تولیدشده در شکل به صورت 010100111100 کد می شود. کد هافمن را
می توان به طور یکتا کدگشاییdecode)) کرد.
* تمرین:
– کد 010100111100 را با توجه به شکل زیر رمزگشایی کنید.
کدهای تبدیلی:
روش های قبلی مستقیماً روی پیکسل های تصویر کار می کنند و روش های حوزه مکان نامیده می شوند.
در این بخش روش های فشرده سازی که بر اساس تبدیل تصویر هستند، معرفی می شوند.
در کد کردن تبدیلی، ابتدا با استفاده از یک تبدیل خطی معکوس پذیر (مانند تبدیل فوریه) تصویر به مجموعه ای از ضرایب تبدیل نگاشته می شود و سپس این ضرایب کوانتیزه و کد می شوند.
برای اغلب تصاویر واقعی تعداد زیادی از این ضرایب اندازه های کوچکی دارند و می توان با قبول کمی اعوجاج از آنها صرفنظر کرد.
کد کردن: Coding:
برای کد کردن چهار مرحله انجام می شود :
تجزیه به زیرتصاویر
تبدیل
کوانتیزه کردن
کدکردن نمادی
کدگشایی: : Decoding
کدگشایی عکس مراحل فوق است که شامل کوانتیزه کردن نمی شود!
یک تصویر ورودی N*N ابتدا به زیرتصاویر n*n تقسیم می شودو سپس با تبدیل هر زیرتصویر آرایه های تبدیل به دست می آیند.
هدف فرایند تبدیل، ناهمبسته کردن پیکسل های درون هر زیرتصویر با فشردن اطلاعات در کمترین تعداد ضرایب تبدیل است.
آنگاه در فرایند کوانتیزه شدن، ضرایبی که کمترین اطلاعات را حمل می کنند حذف می شوند.
این ضرایب کمترین اثر را بر کیفیت زیرتصویر بازسازی شده دارند.
سپس ضرایب کوانتیزه شده با روش های کدکردن طول دنباله کد می شوند.
ضمیمه:
با تشکر