1
به نام خدا
موضوعات مورد بحث در این جلسه:
– مقدمه
– تعریف نرم
– انواع نرم
نرم نمره های معیار یا تراز شده
نیمرخ های روانی
منابع پیشنهادی(جهت مطالعه بیشتر)
– گنجی ، حمزه (1375) آزمونهای روانی مبانی نظری و عملی ، چاپ ششم ، انتشارات آستان قدس رضوی.
کرمی ، ابوالفضل (1389) آشنایی با آزمون سازی و آزمون های روانی ، چاپ هفتم ، انتشارات روان سنجی.
شریفی ، حسن پاشا (1375) اصول روان سنجی و روان آزمایی ، چاپ چهارم ، انتشارات رشد.
سیف ، علی اکبر (1376) روش های اندازه گیری و ارزشیابی آموزشی ، چاپ دوم ، نشر دوران.
دلاور، علی(1375) احتمالات و آمار کاربردی در روان شناسی و علوم تربیتی،چاپ اول انتشارات رشد.
مقدمه
این ارقام اجازه نمی دهد که بتوانیم نتایج افراد سنین مختلف را با یکدیگر یا نتیجه یک فرد را در زمانهای مختلف با خودش مقایسه کنیم.
همانطور که مستحضرید ؛ نتیجه یک آزمون از طریق تعداد پاسخ های صحیح ، تعداد پاسخ های غلط ، زمان صرف شده برای انجام آن ، تعداد کلمات نوشته شده و …. بدست می آید (نمره یا نمرات خام )
اما این ارقام بدست آمده اطلاعات مهمی در اختیار ما نمی گذارد.
مثلا زمانی که می گوییم یک کودک 10 ساله به 12 سوال از 20 سوال پاسخ درست داده است.
یا 13 کلمه از 30 کلمه را درست تکرار کرده است یا تصویر شماره 1 آزمون مکعبها را در 65 ثانیه ساخته است ، نمی دانیم که معنای این گفته ها چیست.
در واقع ، حتی اگر بدانیم که نتیجه 12 برای سن 10 سالگی خوب است ، باز نمی توانیم بگوییم که برای 14 سالگی هم خوب خواهد بود ، یا این که بالاتر یا پایین تر از حد متوسط است.
حتی با این روش نمی توانیم نتایج آزمون های مختلف را با یکدیگر مقایسه کنیم. بدیهی است که نمی توان 12 پاسخ صحیح از 20 سوال ، 13 کلمه تکرار شده از 30 کلمه و 65 ثانیه صرف شده برای ساختن یک تصویر را با یکدیگر مقایسه کرد.
نتایج یک آزمون معین بر روی سنین مختلف را نیز نمی توان با یکدیگر مقایسه کرد.
مثلا نمی توان گفت کودکی که به 10 سوال از 20 سوال پاسخ می دهد به اندازه 2 برابر کودکی که به 5 سوال پاسخ می دهد توانایی دارد ، زیرا چنین حکمی فرض می کند که از یک طرف ، همه سوالات آزمون از درجه دشواری یکسانی برخوردارند ، از طرف دیگر ، کودکی که هیچ پاسخی نمی دهد کمترین توانایی ممکن را دارد.
تعریف نرم : نرم عبارت است از حد متوسط حالات ، معلومات ، یا خصیصه افرادی که در یک آزمون شرکت داشته اند و تعداد حالات ، معلومات یا خصایص افراد دیگر را می توان با آن سنجید
تا مشخص شود که فرد در مقایسه با افراد متجانس و مشابه خود در چه وضعیتی قرار دارد.
حصول اولین شرط گاه و بیگاه امکان پذیر است اما در مورد شرط دوم هرگز نمی توانیم با قاطعیت نظر بدهیم.
بنا به دلایل فوق نتیجه خام یک آزمون با نورمها و شاخص های آماری مقایسه می شود.
به عبارت ساده تر میانگین نمرات گروه مرجع را نرم می گویند.
در استاندارد کردن آزمون های هنجار مرجع تهیه نرم یکی از مراحل اصلی هنجاریابی است.
به طور مثال ، اگر آزمونی روی کودکان 7 تا 10 ساله هنجار شده باشد نمی توان نمره یک نوجوان 15 ساله یا یک بزرگسال را با آن مقایسه کرد.
آزمودنی که نمره او را می خواهیم با نرم گروه مرجع تفسیر کنیم باید به گونه ای شبیه به آزمودنی های گروه مرجع باشد.
– همچنین اگر آزمونی برای اندازه گیری ویژگی های رفتاری مردان تهیه شده باشد، گروه هنجار یا گروه آن مرجع باید نمونه ای از مردان باشد و اگر برای مردانی با ویژگی های خاص تهیه شده باشد (مثلا افراد دارای تحصیلات بالاتر از لیسانس )، تنها باید در مورد همین افراد مورد استفاده قرار گیرد.
در استاندارد کردن آزمون ، یک گروه نمونه از آزمودنی ها را بطور تصادفی از یک جامعه انتخاب و پس از اجرای آزمون، میانگین نمره های گروه را محاسبه می کنیم که به این میانگین نرم
و به گروه مرجعی که برای اجرای آزمون انتخاب شده است ، گروه هنجار می گویند.
– نرمهای کلاسی و سنی را تحت عنوان نرمهای تحولی
– و نرمهای درصدی و تراز شده را تحت عنوان نرمهای درون – گروهی نیز معرفی نموده اند.
نرمهای سنی : نرم سنی عبارت است از حد متوسط ویژگی های افرادی که همسن هستند.
بنابر این برای هر ویژگی جسمانی و روانی که با سن فرد تغییر می کند ، می توان نرم سنی تهیه کرد. برای مثال اگر وزن کودکان پسر 8 ساله را اندازه بگیریم و میانگین یا میانه وزن آنها را به دست آوریم ، رقم حاصل نرم و وزن پسران 8 ساله خواهد بود.
انواع نرمها:نرمها دارای انواع متعددی هستند که معروفترین آنها عبارتند از : نرم سنی ، نرم کلاسی ، نرم درصدی و نرم های معیار یا تراز شده .
معایب نرمهای سنی :- میزان رشد در طول یکسال در تمام سنین از همسانی برخوردار نیست. یعنی میزان رشد بین 3 تا 4 سالگی با میزان رشد 13 تا 14 سالگی برابر نیست.
– از طرف دیگر در این نوع نرم ، پیشرفت یا تفاوت حد متوسط هر سن برابر با پیشرفت یا تفاوت با حد متوسط سن دیگر نیست .
یادآوری: استفاده از نرمهای سنی تنها در سنین رشد مناسب است و بعد از آن چندان مناسب نیست.
به عنوان مثال، تفاوت کودک پنج ساله ای که دارای قد 7 ساله است ، برابر با تفاوت قد کودک 10 ساله ای که دارای قد کودکان 12 ساله است، نیست ، زیرا رشد در این سنین با هم تفاوت دارد.
در ضمن نرم سنی فاقد صفر مطلق است.
نرم های کلاسی را به صورت دو رقمی نشان می دهند که رقم اول نشان دهنده پایه تحصیلی ( کد 1 برای سال اول ، کد 2 برای سال دوم و ….
نرم های کلاسی : همانند نرمهای سنی هستند ، با این تفاوت که در نرمهای کلاسی به جای گروه سنی از گروه های کلاسی استفاده می شود. بنابر این گروه های مرجع در نرم های کلاسی ، دانش آموزانی هستند که در یک پایه تحصیل می کنند.
و رقم دوم نشان دهنده ماه است و از آنجا که سال تحصیلی 9 ماه است ، این شماره از 0 تا 9 در تغییر است (عدد صفر نشان دهنده آغاز سال تحصیلی و 1 نشان دهنده مهرماه ، و….)
بطور معمول رقم اول و دوم را با ممیز یا خط تیره از هم جدا می کنند.( مثلا 5/4 یعنی وضعیت گروه در ماه چهارم از کلاس پنجم)
نرم های سنی هنجاری : در دوره دبیرستان وقتی برای یک پایه تحصیلی نرم کلاسی تهیه می کنند، دانش آموزان آن کلاس یا پایه هم سن نیستند و حتی در بعضی موارد تفاوت سنی آنها به 4 سال می رسد.
نرمهای کلاسی بیشتر برای تفسیر پیشرفت تحصیلی در کلاس های ابتدایی است و همان معایب نرم سنی را دارد.
برای تهیه شاخصی دقیق تر در مورد متوسط نمره دانش آموزان یک پایه تحصیلی ، نمره های دانش آموزانی را انتخاب می کنند که سن آنها با سطح تحصیلی شان متناسب است.
نرم کلاسی که بدین ترتیب به دست می آید، نرم سنی هنجاری نامیده می شود
سن عقلی : اصطلاح سن عقلی برای اولین بار توسط آلفرد بینه فرانسوی مطرح شد و در بیشتر آزمون های هوشی مورد استفاده قرار گرفت.
روش محاسبه سن عقلی یک دانش آموز شبیه به محاسبه نرم های سنی است.
بنابر این اگر نمره خام یک دانش آموزدر یک آزمون هوشی برابر حد وسط نمرات خام کودکان 8 ساله باشد ، سن عقلی او 8 خواهد بود
بهره هوشی : یکی از روش های قدیمی تهیه نرم استفاده از بهره هوشی است که برای اولین در سال 1912 توسط اشترن آلمانی ، مطرح شد.
علت ضرب حاصل تقسیم در عدد 100 این است که خارج قسمت از حالت اعشاری خارج شود.
ضریب هوشی از ثبات نسبی برخوردار است و برای پیش بینی می توان از آن استفاده کرد. ( البته قبل از 6 سالگی ضریب هوشی از ثبات چندانی برخوردار نیست.)
نرم های درصدی : رتبه درصدی یا نمره درصدی وضعیت نسبی فرد در گروه را بر حسب کسانی که نمره پایین تر از او گرفته اند مشخص می کند.
به عبارت دیگر ، هر نمره خام دارای یک رتبه درصدی است.
مثلا نمره خام 15 یک دانش آموز داری رتبه درصدی 65 خواهد بود ، به شرط اینکه 65 درصد دانش آموزان گروه نمره خام کمتر از 15 گرفته باشند.
به بیان دیگر ، نمره این دانش آموز (15) از نمره 65 درصد گروه هنجار بیشتر است.
بنابراین ، در هنجار درصدی نیز ، مانند هنجارهای دیگر ، هر نمره خام یک معادل هنجاری دارد که رتبه درصدی آن نمره است.
– رتبه درصدی و صدک دو اصطلاح مکمل یکدیگرند. رتبه های درصدی عملکرد نسبی آزمون شوندگان را نشان می دهند، در حالی که صدکها نقاطی بر روی توزیع نمرات اشاره می کنند.
در مثال بالا ، می توان گفت نمره 15 دانش آموز رتبه درصدی شصت و پنجم به حساب می آید.یا نمره او در صدک شصت و پنجم قرار دارد.
می توان صدک را نوعی رتبه در یک گروه 100 نفری تلقی کرد، با این تفاوت که در رتبه بندی معمولا شمارش از بالا شروع می شود و به بهترین فرد گروه رتبه 1 تعلق می گیرد،
اما در صدکها شمارش از پایین شروع می شود و هر اندازه صدک کوچکتر باشد به همان نسبت جایگاه فردی که صدک معرف نمره خام اوست در گروه پایین تر است.
روش محاسبه صدک ها به روش محاسبه میانه است.
نرم های درصدی در راهنمایی شغلی و کنکور سراسری ، که در آنها آگاهی از موقعیت فرد نسبت به کلیه شرکت کنندگان ، در ویژگی مورد نظر ضروری است، مورد استفاده قرار می گیرد.
همچنین از نرم های درصدی برای مقایسه نتایج آزمون های مختلف استفاده می شود. و در اکثر آزمون های استاندارد شده نرم درصدی نیز تهیه می شود.
یادآوری : البته با وجود اینهمه کاربرد، رتبه های درصدی تنها نمایانگر یک مقیاس ترتیبی هستند که در آن فاصله واحدها برابر نیست.مثلا(تفاوت صدکهای 45 تا 55)خیلی کمتر از تفاوت صدکهای دو انتهای مقیاس (مثلا 95 تا 85) است. همچنین برای رتبه های درصدی نمی توان میانگین محاسبه کرد.
نرم نمره های معیار یا تراز شده : برای رفع مشکل فوق ) عدم تساوی رتبه های درصدی،تفسیر داده ها و مقایسه عملکرد افراد را با یکدیگر مشکل می کند) :
از روش نمره های معیار (استاندارد) استفاده می شود. نمره های معیار یا تراز شده از نوع مقیاس فاصله ای هستند و اندازه واحدهای آنها در سرتاسر مقیاس برابرند.
نمره های معیار ، نمره های تبدیل شده ای هستند که می توان آنها را بر حسب میانگین و انحراف معیار دلخواه محاسبه کرد.
– در ضمن به سبب انباشته شدن رتبه های درصدی در وسط توزیع و پراکندگی آنها در دو انتهای توزیع ، تفسیر تغییرات و تفاوتهای درصدی دشوار است.
نمره Z: ( معروفترین نمره های معیار) نمره های Z اساس محاسبه سایر نرم های معیار یا تراز شده است، زیرا همه آنها بر مبنای Z محاسبه می شوند.
نمره های Z از یک طرف به آزمونگر اجازه می دهند که نمره های افراد را با یکدیگر مقایسه کند، و از طرف دیگر امکان تبدیل نمره های آزمون های مختلف را که دارای واحدهای نابرابر هستند به واحدهای یکسان فراهم می سازند.
نمره های معیار عملکرد هر آزمودنی را در یک آزمون ، با توجه به اختلاف عملکرد او از میانگین گروه و بر اساس واحد انحراف معیار نشان می دهد.
نمره های معیار انواع مختلفی دارند :
در نمره های معیار ، میانگین همیشه صفر و انحراف معیار مساوی یک است.
در محاسبه نمره های Z مبداء را میانگین قرار می دهند و از انحراف معیار به عنوان مقیاس اندازه گیری استفاده می شود.
نمره Z نشانگر آن است که یک نمره خام براساس واحدهای انحراف معیار ، چقدر بالاتر یا پایین تر از میانگین قرار دارد.
بنابر این دانش آموزی که نمره Z او 1+ است ، نمره اش یک انحراف معیار بالاتر از میانگین و اگر نمره Z او 2- باشد ، یعنی نمره اش دو انحراف معیار پایین تر از میانگین است.
در این مورد ، نمره آزمودنی بر حسب اینکه در بالا یا پایین میانگین قرار گیرد ، Z مثبت یا منفی خواهد داشت.
نمره T : مجموعه نمرات معیار دیگری که به نمرات T شهرت دارند برای رفع مشکلات نمرات Z در 10 و جمع کردن نمرات حاصل با 50 بدست می آید. بنابر این ، آن دسته از نمرات معیار که دارای توزیعی با میانگین 50 و انحراف معیار 10 است توزیع نمرات T نام دارد.
فرمول محاسبه نمرات T : 50 + (Z ) 10= T
برای نمونه ، اگر نمرات دو دانش آموز در مقیاس Z برابر 0/5 و 1/5- باشند نمرات آنها در مقیاس T به شرح زیر خواهد بود:
55= 50+ 5 = 50 + (0/5) 10= T
35= 50+ 15- = 50 + (1/5-) 10= T
از آنجا که همه نمرات T دارای میانگین 50 و انحراف معیار 10 هستند ، هر نمره T به تنهایی و به طور مستقیم قابل تفسیر و استفاده است.
برای مثال ، نمره 55= T حاکی از این است که آن نمره به اندازه نصف انحراف معیار بالای میانگین است ، و نمره 35=T نشان می دهد که آن نمره به اندازه یک و نیم انحراف معیار پایین میانگین قرار دارد ، و الی آخر.
یادآوری مهم : بعضی از سازمانها و موسسه های آزمون سازی از نمرات معیار دارای میانگین 500 و انحراف معیار 100 استفاده می کنند.
در این نمرات ، نمره 550 به اندازه نصف انحراف معیار بالای میانگین قرار دارد و نمره 300 به اندازه دو انحراف معیار پایین تر از میانگین قرار دارد ، و الی آخر
– بنابر این نمرات معیار نمراتی با میانگین و انحراف معیار دلبخواهی هستند.
در نمره های آزمون های ورودی دانشگاهها ی ایران با میانگین 5000 و انحراف معیار 1000 محاسبه می شود(گنجی ، 1380)
هوشبهر انحرافی : همانگونه که مستحضرید و قبلا روش محاسبه هوشبهر را یادآوری کردیم که هوشبهر از تقسیم سن عقلی بر سن تقویمی و ضرب نتیجه حاصل در عدد 100 به دست می آید.
بنابر این ، اگر انحراف معیار 15 باشد فرمول هوشبهر انحرافی بدین قرار است: 100+ Z 15 = DIQ = هوشبهر انحرافی
نتایج آزمون های هوشی قدیم بر حسب نمرات هوشبهر گزارش می شدند. اما بعدها در آزمونهای هوشی روش فوق را کنار نهاده ، به جای آن ، از هوشبهر انحرافی (DIQ) استفاده کردند.
هوشبهر انحرافی یک هنجار مربوط به نمرات معیار است که دارای میانگین 100 و انحراف معیار 15 یا 16 است.
هوشبهر انحرافی را مانند نمرات Z وT تفسیر میکنند. برای مثال ، اگر هوشبهر انحرافی دانش آموزی 130 باشد، این دانش آموز دو انحراف معیار بالاتر از میانگین قرار دارد و …….
بنا به دلایلی که قبلا عرض کردیم نتیجه خام یک آزمون باید با نورمها و شاخص های آماری مقایسه شود.این امر در ترسیم نیمرخها نیز صادق است.
نیمرخها باید ما را قاد سازند تا افراد را نسبت به یک مبنای ثابت مقایسه کنیم.
بنابر این ، در نیمرخهای روانی باید نقاط مرجعی که مطابق با نرمهاست به وجود آید.
به عبارت ساده تر ، برای ترسیم نیمرخها حتما باید نتایج خام را به نورمهای سنی یا درصدها یا نمرات استاندارد ، … تبدیل کرد.
نیمرخهای روانی
نیمرخ روانی : یعنی نمایش تصویری نتایج آزمونها ،وسیله ای که واقعیت ملموس تفاوتهای روانی ، توزیع آنها و تغییرات آنها را بصورت کاملا روشن نشان می دهد.
نمایش تصویری نتایج ، در واقع در حد وسط بیان کلامی و بیان ریاضی آنها قرار می گیرد.
نیمرخ های فردی: اگر اندازه های واقعی در دست باشد. مثلا اندازه های خصایص جسمانی ، کنش های فیزیولوژیک ، نتایج تحصیلی ، ترسیم نیمرخها ، برای تفسیر اندازه ها ، نه تنها امتیازاتی خواهد داشت بلکه ضرورت پیدا خواهد کرد.
این نوع نیمرخها ، یا به عبارت دیگر، این نوع نمودارها ، بلافاصله قیافه درونی فرد را در یک یا چند زمینه نشان خواهند داد و بی نظمی های او ، نقاط قوت و ضعف او را آشکار خواهند ساخت.
برای مقایسه نیمرخها با یکدیگر می توان آنها را روی کاغذهای شفاف ترسیم و بر یکدیگر منطبق کرد.
همچنین با استفاده از نیمرخها ، می توان فرد معینی را در لحظات مختلف زندگی با خودش مقایسه کرد ، همان طور که عکسهای سنین متوالی یک فرد را با یکدیگر مقایسه می کنند.
نیمرخهای روانی از مدتها پیش در زمینه های تحصیلی ، ورزشی ، راهنمایی شغلی ، جرم شناسی و کلینیکهای روان پزشکی مورد استفاده قرار گرفته است.
نیمرخهای روانی را می توان به شکلهای عمودی ، افقی و ستاره ای ترسیم کرد.
– اگر استعدادها با خطوط عمودی نشان داده شود ، نیمرخ به شکل افقی خواهد بود و در حالت عکس ، شکل عمودی به خود خواهد گرفت.
اگر استعدادها با خطوط ستاره مانند نشان داده شود نیمرخ به شکل چند ضلعی درخواهد آمد.
پراکندگی روانی : منظور از پراکندگی روانی ، که پیرون به عنوان شاخص عدم تجانس از آن نام می برد، عبارت از پراکندگی نتایج فرد در مجموعه ای از آزمونهاست .
در اجرای یک آزمون استنفرد بینه یا وکسلر ، ممکن است 2 نفر به نتیجه کلی یکسانی برسند، اما از نظر نتایج جزئی کاملا با یکدیگر تفاوت داشته باشند.
از پراکندگی روانی مخصوصا در روان پزشکی و روان شناسی بالینی استفاده می شود.
در ترسیم نیمرخها ، پراکندگی پاسخها را نسبت به نمره میانگین مورد مطالعه قرار می دهند و آن را به صورت نمودار می نمایانند.
پراکندگی روانی آزمودنیهای سطوح بالا به یک خط راست نزدیک می شود.
– اما در مورد بعضی آزمودنیها بی نظمیهای کاملا آشکاری به چشم می خورد.
– مثلا در یک آزمون بسیار بالا، در آزمون دیگر نتیجه کاملا متوسط و در آزمون سوم نتیجه بسیار ضعیفی کسب می کنند.بنابر این ، در رفتار روانی این افراد عدم ثبات دیده می شود.
چند نمونه از نیمرخهای روانی : نیمرخ.xlsx
خسته نباشید
صلوات بر محمد و آل محمد