این فایل با عکس های مرتبط و مطالب خلاصه و کلیدی جهت آموزش بهتر مفاهیم درس ریاضی هفتم، بخش معادلات تهیه گردیده است و امید است مورد توجه دوستان عزیز واقع گردد.
تهیه: شنتیا صفابخش
دبستان غیر دولتی پسرانه امام صادق(ع)
واحدعباس آباد
سلام .حالتون خوبه؟
من و دوستان لگویی امروز می خواهیم معادلات را اموزش بدیم
اما قبلش این وسایل رو بردارید.
دفتر
مداد
پاک کن
به تصاویر زیر دقت کنید: به نظر شما از چه ویژگی درانجام کارهای زیر استفاده می شود؟
درسته !«تعادل»
اما ما ازاین ویژگی می تونیم در حل مساله ها هم استفاده کنیم.
می پرسی چه طوری؟
حالا همراهیم کن تا بفهمی!
مردان لگویی می خواهند بدانند در چه حالت محیط و مساحت دایره برابر می شوند یعنی به تعادل می رسند؟!
انها برای حل آن شکل زیر رو در دفترشان کشیدند.
۲πR
مساحت
محیط
πRR
بعد از حدس و گمان و ازمایش اعداد مختلف به این نتیجه رسیدند که اگرR(شعاع دایره) برابر 2 باشد دو طرف تساوی برابر است و شکل در حالت تعادل است اما اگرR<2باشد محیط از مساحت بیشتر می شود و اگر R>2باشد مساحت بزرگتر خواهد بود.
اما حدس و گمان و آزمایش یک راه حل برای مسائل بزرگتر نخواهد بود پس:
.
به نظر من بیا با هم یک مبحث جدید
در ریاضی یاد بگیریم به اسم
«معادله»
فهرست
۱–مفهوم معادله
۲–روش حل معادله
چیزهایی که می خواهیم یاد بگیریم روی تابلو نوشته شده
ترازوی زیر یک برابری را نشان می دهد.اگر ارزش ستاره ها
مثلث ها،مربع ها در دو طرف با هم برابر باشند طبق ترازوی
زیر ارزش هر مثلث با ارزش چندمربع برابر است؟
مفهوم معادله
اول مقدارهای برابر را برمی داریم.
پس: ۴
دوست من تازه می تونیم برای نشان دادن برابری ترازو ها
از نمادهای جبری هم استفاده کنیم مثل ترازوهای زیر:
g
t
m
b
g+t=۴m
۳b=m
h
t+m=۲h+t
هر یک از تساوی های بالا یک «معادله» است.
حالا با توجه به صفحه قبل مشخص کن که هر ترازو تعادل
دارد یا نه!برای هر تعادل در دفترت با استفاده از نماد ها یک
معادله بنویس و اگر تعادل نداشت بنویس نابرابر.
طبق ترازوی های برابر زیر
ترازوی پایین برابر است با…
۲h+۳b=۲m
طبق ترازوی برابر زیر:
ترازوی زیر نا برابر است
حل معادله
در ترازوی برابر زیر هر به اندازه یک واحد ارزش داره اما
ارزش را نمی دونیم برای دونستن ارزش آن چه فکری
داری؟
۱
x
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
x
من ارزش را با کمک معادله به دست آوردم.
۱
x
x
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
X+۵=۹
۱
X+۵-۵=۹-۵
X=۴
من از ترازوی نا برابر زیر۸ تا برداشتم.بعد دیدم که ترازو
برابر شد. به نظرت حالا چه کارکنم تا ارزش بدونم؟
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
x
۱
۱
۱
۱
۱
x
x
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
من این بار هم از معادله کمک گرفتم.
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
x
۱
۱
۱
X-۸=۴
X=۴+۸
X=۱۲
در ترازوی متعادل زیر فکر می کنی ارزش چقدر
می شه؟
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
x
x
x
x
x
ارزش خیلی آسون پیدا می شه!
x
x
x
x
x
۱
۴x=۲۰
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۴x=۲۰
۴
۴
X=۵
تمرین
برای هر کدام از معادله های زیر یک ترازو رسم کن وبعد
حلش کن.
X-۳=۴
۳x=۱۲
x
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
X-۳=۴
X=۴+۳
X=۷
x
x
x
۳x=۱۲
۳x=۱۲
۳
۳
X=۴
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
از ترازوی نابرابر زیر ۵ تا برداشتم و بعد ترازو متعادل
شد.فکر می کنی چه مقدار است؟
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
a
۱
a
a
a
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
a
۱
a
۱
a
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۱
۲a-۵=۷
به حل معادله خوب دقت کن!
۲a=۷+۵
۲a=۱۲
۲
۲
a=۶
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
b
b
b
b
برای ترازوی برابر پایین ارزش مساوی می شه با ….؟
b
این که کاری نداره. می گی نه!! نگاه کن.
b
-۱
b
b
b
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱
-۱۰=۴b-۲
-۸=۴b
-۲=b
۴
۴
تمرین
معادله های زیر رو حل کن.
۲x+۱۰=-۶
-۷x-۲=۱
۲x+۱۰=-۶
۲x=-۶-۱۰
۲x=-۱۶
۲
۲
X=-۸
-۷x-۲=۱
-۷x=۱+۲
-۷x=۳
-۷
-۷
X= -۳
۷
سیاوش و مساله اش یادت هست ! جواب پرسش چی بود؟
می تونستی از معادله زیر کمک بگیری.
πRR۲=πR
R۲=
۲
π
R
R
R
π
تهیه: شنتیا صفابخش دبستان غیر دولتی پسرانه امام صادق(ع) واحدعباس آباد
پایان