پاورپوینت تحلیل سازه ها

تحلیل سازه ها

خطوط تاثیر

نکته : MA = P1y1 + P2y2 + … + Pnyn = ΣPiyi = RYR
خط تاثیر سازه های معین :
MA + P (L-X) = 0
MA = -P (L-X)
MA = P [-(L-X) ]

خط تاثیر y = – (L-X)
X=0 y = -L
X=L y = 0

مثال :
MA = W.A

خط تاثیر عکس العمل های تکیه گاهی :

روش بار واحد :

مثال
مثال : خط تاثیر عکس العمل های تکیه گاهی را رسم کنید .

روش سوم ( اصل کار مجازی ) : اگر سازه ای تحت تاثیر یک تغییر مکان مجازی کوچک و سازگار با شرایط تکیه گاهی قرار گیرد , آنگاه مجموع کار انجام شده برابر صفر خواهد بود .
روش کار مجازی

مثال : برای تیر شکل زیر اگر مقدار بار زنده تن بر متر و مقدار بار مرده تن بر متر باشد حداکثر عکس العمل کششی وفشاری تکیه گاه E چقدر خواهد شد ؟
مثال

جواب : داریم :
بارگذاری بحرانی تیر برای حالت فشاری :

RE = WD ( – A1 + A2 – A3 ) + WL ( A2 ) فشاری

بارگذاری بحرانی تیر برای حالت کششی :

RE = WD ( – A1 + A2 – A3 ) + WL ( -A1 -A3 ) کششی

مثال :قطار استانداردٍ E-60 به چه صورت باید روی تیر شکل زیر قرار گیرد تا عکس العمل B حداکثر گردد ؟
جواب : باید چرخهای سنگینتر را در قسمتی که خط تاثیر تکیه گاهB عرض بیشتری دارد قرار دهیم :

RB . L = ( ) + ( i ) * 2
RB * 30 = 4520 + 198 * 2
RB = 163.5 k.ps
مثال

اگر بار گسترده در قسمت راست این تیر قرار گیرد داریم :
خط تاثیر نیروهای برشی :

V + V – py = 0
V ( + ) = py
V = P
= خط تاثیر
y = خط تاثیر
فرض
= 1
رسم خط تاثیر نیروی برشی با استفاده از اصل کار مجازی :

مثال 1 : برای تیر شکل زیر خط تاثیر برش را برای مقاطع نشان داده شده رسم کنید :
مثال1

مثال 2 : برای تیر شکل زیر خط تاثیر برش را برای مقاطع نشان داده شده رسم کنید :
نکته : برای رسم خط تاثیر روی یک مفصل لزومی ندارد که 2 طرف خط تاثیر موازی باشد .
مثال2

نتیجه 1 : برش در مقطع mn وقتی ماکزیمم است که حتماً یکی از چرخها روی مقطع ( یک سمت راست ) قرار گیرد .
1_ فرض می کنیم هیچ چرخی خارج یا وارد نشود.
با توجه به شکل داریم :
تعیین برش ماکزیمم برای یک تیر ساده در اثر عبور بارهای متمرکز در یک مقطع معین , mn :

2_ فرض 1 را از بین می بریم :

نتیجه : ما در نهایت از فرمول برای کنترل رابطه استفاده می کنیم زیرا مقدار نمی تواند علامت را تغییر دهد .
مثال : برای تیر شکل زیر حداکثر برش در اثر عبور قطار استاندارد (cooper’s E-60 ) در مقطع نشان داده را محاسبه کنید .
جواب : چرخ 1 روی مقطع :
چرخ 2 روی مقطع :
پس برش حداکثر در زیر چرخ 2 صورت میگیرد .
مثال

خط تاثیر لنگر خمشی :

خط تاثیر
y = خط تاثیر
رسم خط تاثیر لنگر خمشی با استفاده از اصل کار مجازی :

مثال 1 : برای تیر شکل زیر خط تاثیر لنگر خمشی را برای مقاطع نشان داده شده رسم کنید :
مثال

مثال 2 : برای تیر شکل زیر خط تاثیر لنگر خمشی را برای مقاطع نشان داده شده رسم کنید :
مثال

قضیه : حداکثر مقدار لنگر خمشی در یک مقطع معین mn از یک تیر ساده در اثر عبور یکسری بار متمرکز :
قضیه

: چرخ 1 یک بعد از مقطع
مثال : در تیر AB حداکثر لنگر اِیجاد شده را در مقطع mn در اثر عبور قطار E-60 بدست آورید :
: چرخ 2 یک بعد از مقطع
√
√
*
: چرخ 3 یک بعد از مقطع

مثال

پس لنگر ماکزیمم در زیر چرخ 3 اتفاق می افتد یعنی چرخ 3 باید یک قبل و یا روی خود مقطع قرار گیرد .

فرضیات :
1_ حداکثر مقدار لنگر ( مطلق لنگر ) در همسایگی وسط دهانه اتفاق میافتد.
2_ لنگر ماکزیمم مطلق در زیر چرخی اتفاق می افتد که لنگر وسط دهانه در زیر آن چرخ ماکزیمم میشود.
3_ تعداد چرخ هایی که لنگر ماکزیمم مطلق را بدست میدهند برابر همان چرخ هایی است که لنگر ماکزیمم وسط دهانه را بدست می دهند .
حداکثر مقدار لنگر خمشی از یک تیر ساده در اثر عبور یکسری بارهای متمرکز :

کامیون 45 تن استاندارد ایران
مثال : اگر روی پلی که دهانه آن m 20 است کامیونton 45 استاندارد ایران عبور کند حداکثر میزان لنگر مطلق چقدر خواهد شد ؟
حل :
چرخ 1 بعد از مقطع
چرخ 2 بعد از مقطع

√
چرخ 2 حالت بحرانی را ایجاد میکند.
نسبت به چرخ 1 ممان گرفتیم
بارگذاری بحرانی برای لنگر ماکزیمم مطلق
مثال