پاورپوینت تحلیل رگرسیون دومتغیره

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
1
فصل دوم
تحلیل رگرسیون دومتغیره
فهرست

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
2
چکیده :
این فصل و 3 فصل آتی به بیان ساده تحلیل رگرسیون دومتغیره می پردازد. به بیان دیگر چگونگی امکان کاربرد تحلیل رگرسیون جهت توصیف یک رابطه مورد بحث قرار می گیرد. تحلیل این حالت (وجود تنها دو متغیر) به تحلیل رگرسیون ساده موسوم است.

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
3
مثال 1-2: مصرف – درآمد
60= N
مخارج مصرفی هفتگی خانوار= Y
درآمد هفتگی قابل تصرف= X

جدول 1-2- توزیع شرطی Y را به شرط یک مقدار X داده شده بیان می کند.
مثلاً برای 80=X, پنج مقدار Y وجود دارد: 55 دلار, 60 دلار, 65 دلار, 70 دلار و 75 دلار. احتمال به دست آوردن هر یک از این مخارج مصرفی2/0 است.
بنابراین می توان میانگین شرطی یا مقدار مورد انتظار Y بر حسب 80 = X را بدست آورد:

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
4

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
5
حال می توان پراکندگی توزیع شرطی Y را برحسب مقادیر مختلف X نشان داد:

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
6

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
7
چگونگی تغییر مقدار میانگین جامعه Y بر حسب X

: عرض از مبدا
: شیب (ضرایب زاویه)
مفهوم تابع رگرسیون جامعه (PRF) Population Regression Function

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
8

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
9
مفهوم اصطلاح خطی بودن

الف ) خطی بودن از نظر متغیرها

تابع خطی (1
تابع غیرخطی (2

ب ) خطی بودن از نظر پارامترها
تابع خطی (1
تابع غیرخطی (2

در این مباحث مقصود از خطی بودن رگرسیون ( LRM), رگرسیونی است که از نظر پارامترها یعنی βها خطی باشد.

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
10
تصریح استوکاستیک (تصادفی) تابع رگرسیون جامعه (PRF )
انحراف یک Yi خاص در اطراف امیدش: Ui= Yi – E (Y|Xi)
Ui: جزء اختلال تصادفی Yi = E (Y|Xi) + Ui
Yi: متغیر وابسته به ازاء متغیر مستقل مشخص.
E ( Y | Xi ): متوسط متغیر وابسته به ازاء متغیر مستقل مشخص.

خط رگرسیون از میانگین شرطی Y می گذردکه این خود بیانگر این مطلب است :
E (Ui | Xi)=0
اثبات:

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
11
اهمیت و تعبیر جزء اخلال استوکاستیک:
جزء اخلال Ui , نماینده ای برای تمامی متغیرهایی است که به دلایل ذیل از مدل حذف شده اما مجموعاً بر Y اثر می گذارند:
بی اطلاعی یا عدم اطمینان از وجود متغیر
عدم دسترسی به اطلاعات کمّی مربوط به متغیر
عدم بیان تاثیر مشترک تمامی یا بعضی از متغیرها به خاطر ملاحظات هزینه
تصادفی بودن ذاتی Y
خطای اندازه گیری در X و Y
ساده سازی مدل رگرسیون با تاسی به قاعده اکام

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
12
تابع رگرسیون نمونه (SRF) Regression Function ُُُSample

تخمین زن : E (Y/Xi)
تخمین زن :
تخمین زن :

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
13
مثال مصرف _ درآمد :
یک نمونه تصادفی از جدول 1-2 انتخاب نموده و خط رگرسیون نمونه را ترسیم می نماییم:

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
14

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
15

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
16

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
17

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
18
خلاصه :
PRF بصورت تئوریکی و ایده آل ساخته می شود و از آنجا که در عمل فقط نمونه هایی از جامعه ای مفروض را در دست داریم، بحث تابع رگرسیون نمونه (SRF) ضرورت پیدا می کند و این SRF است که ما را قادر به تخمین زدن PRF می نماید.

فصل دوم: تحلیل رگرسیون دومتغیره
19
پایان