تاثیر عدم تعادل بار بر تلفات شبکه توزیع
چکیده
بخش عظیمی از تلفات شبکه سراسری در قسمت شبکه فشار ضعیف ایجاد می شود که سهمی از آن نیز به خاطر عدم تعادل بار در شبکه های توزیع است. در این ارائه، ابتدا محاسبات تلفات این بخش انجام می شود و در انتها به تاثیر تعادل بار بر کاهش تلفات خواهیم پرداخت.
شرح
در شبکه فعلی توزیع، برای برق رسانی به مشترکین، از سیستم سه فاز چهار سیمه استفاده می شود که سه هادی، هادی فاز بوده و هادی چهارم به عنوان نول است که به نقطه ستاره ترانسفورماتور وصل می باشد.
در این شبکه، اکثر بارها تک فاز بوده و بین یکی از هادی های فاز و هادی نول وصل می شود. از آنجا که تعداد انشعاب ها اغلب در روی هر یک از فازها مساوی نیست و در صورت تساوی هم، به علت مصرف متفاوت مصرف کننده های تک فاز، معمولا جریانی از هادی نول می گذرد.
به همین دلیل شبکه توزیع عموما شبکه نامتعادلی است. عدم تعادل این سیستم، تبعات مختلفی را ایجاد می کند که در ابتدا عناوین آن ها را بازگو کرده و در انتها در مورد تلفات انرژی که عمده ترین مشکل آن است، بحث و بررسی می نماییم.
تبعات نامتعادلی بار 1. افزایش تلفات توان
تلفات توان در اثر نامتعادلی بار شبکه را باید در دو مورد جداگانه یعنی تلفات توان در فازها و تلفات توان در نول جستجو نمود. قابل توجه آن که تلفات توان در فازها در حالت عدم تعادل بار، بیش از تلفات در حالت تعادل بار بوده که به آن تلفات در نول هم اضافه خواهد شد. هم چنین اکثرا مقاطع هادی ها در نول کم تر از مقاطع فازها می باشد و با توجه به این امر، مقاومت اهمی هادی نول بیشتر از فازها شده و تلفات، در صورت جریان های کم عبوری از آن، باز هم قابل توجه است.
2. افت ولتاژ
حتی اگر مقاطع هادی های فاز را در شبکه یکسان فرض کنیم که دارای امپدانس مساوی خواهند شد، در اثر عبور جریان نابرابر، هادی های فاز، افت ولتاژ متفاوتی داشته و در نتیجه دارای نامتعادلی ولتاژ در سمت مصرف کننده ها خواهیم بود که این موضوع اثرات نامطلوبی به خصوص بر مصرف کننده های سه فاز خواهد گذاشت.
3. جریان دار شدن سیم نول
با نامتعادل شدن جریان در سیستم سه فاز و عبور جریان از سیم نول، سیم نول نسبت به زمین دارای ولتاژی می شود که در صورت عبور از حد مجاز، از نظر ایمنی نامطلوب بوده و چنانچه مصرف کننده با سیم نول تماس پیدا کند، ممکن است دچار برق گرفتگی شود.
علاوه بر مسائل یاد شده، زیاد بودن نامتعادلی بار شبکه باعث وضعیت نامطلوبی در اجزای دیگر شبکه از جمله ترانسفورماتورها خواهد شد. به عنوان مثال به علت عدم تعادل بار ممکن است بار یکی از فازهای ترانسفورماتور از بار نامی فراتر رود. این امر در زمانی که حتی بار ترانس کمتر از بار نامی است، سبب عدم بهره برداری بهینه از ترانس ها، گرم شدن و فرسوده شدن ترانس و در نتیجه وارد شدن خسارت های زودرس به ترانس خواهد شد.
محاسبات حالت نامتعادلی
برای انجام محاسبات مربوط به نامتعادلی بار در شبکه های اهمی کامل، شکل زیر را که یک منبع تغذیه (ثانویه یک ترانس 20/0.4 کیلوولت) و یک خط فشار ضعیف با بارهای L1 و L2 و L3 می باشد را در نظر می گیریم:
می دانیم که برای بار اهمی خالص، ضریب قدرت یک می باشد. لذا از هادی های فاز، سه جریان هم فاز با ولتاژ I1 و I2 و I3 می گذرد که دیاگرام برداری ولتاژها و جریان ها مطابق شکل زیر است:
محاسبه جریان هادی نول
جریان در هادی نول با توجه به دیاگرام برداری فوق و تصویر جریان ها بر محورهای x و y به طریق زیر انجام می گیرد:
In (x) = I2cos30° – I3cos30° = √3/2 (I2 – I3)
In (y) = I1 – I2sin30° – I3sin30° = I1 – 1/2 (I2 + I3)
In = √[In2 (x) + In2 (y)] =
√[(I12 + I22 + I32) – (I1I2 + I1I3 + I2I3)]
که اگر جریان ها با هم مساوی باشند، جریان نول صفر می شود.
مقایسه تلفات در حالت های متعادل و نامتعادل
تلفات هادی های فاز در حالت نامتعادل که به ترتیب از آن ها جریان های I1 و I2 و I3 می گذرد برابر خواهد بود با:
PL (Ub) = RI12 + RI22 + RI32 = R (I12 + I22 + I32)
در این حالت فرض بر این است که هر سه بار در یک محل از خط وارد می شوند و مقطع هادی های فاز یکسان است و لذا مقاومت اهمی هر سه فاز برابر و مساوی R خواهد بود.
حال اگر فرض کنیم که سه بار فوق به طور متعادل بین سه فاز تقسیم شده باشند در نتیجه از سه فاز، جریان مساوی I که میانگین سه جریان I1 و I2 و I3 می باشد می گذرد:
I = (I1 + I2 + I3)/3
در نتیجه تلفات فازها در حالت متعادل برابر است با:
PL (B) = 3RI2 = R (I1 + I2 + I3)2/3
با توجه به موارد فوق الذکر، تفاوت تلفات فازها در حالت متعادل و نامتعادل برابر است با:
∆PL(p) = PL (Ub) – PL (B) =
(2/3)R[(I12 + I22 + I32)-(I1I2 + I1I3 + I2I3)] =
= (2/3) RIn2
در نتیجه تلفات فازها در حالت نامتعادل همواره بیشتر از تلفات کل در حالت متعادل خواهد بود که در همین جا یکی از اثرات نامناسب و غیراقتصادی نامتعادلی بار آشکار می شود و این بدون احتساب تلفات نول می باشد.
تلفات در هادی نول
با توجه به مقدار In که قبلا بدان اشاره گردید و هم چنین با فرض Rn برای مقاومت هادی نول می توان تلفات هادی نول را از رابطه زیر به دست آورد:
PL (n) = RnIn2
محاسبه کل افزایش تلفات ناشی از نامتعادلی
با توجه به موارد فوق الذکر می توان مقدار افزایش تلفات کل را در حالت نامتعادل به دست آورد:
∆PL = ∆PL(p) + PL (n) = In2 [(2/3)R + Rn]
می توان مقدار افزایش تلفات کل را در دو حالت مختلف یعنی زمانی که سطح مقطع فاز و نول یکی باشد و حالتی که سطح مقطع نول نصف سطح مقطع فاز باشد به دست آورد.
محاسبه افزایش تلفات در دو حالت
حالت اول:
Rn = R ∆PL = (5/3) RIn2 ≈ 1.7 RIn2
حالت دوم:
Rn = 2R ∆PL = (8/3) RIn2 ≈ 2.7 RIn2
همان طور که مشاهده می شود میزان افزایش تلفات در حالت دوم 60 درصد بیشتر از حالت اول می باشد!
بررسی عملی
تدابیر لازم برای متعادل کردن جریان های فاز معمولا گران نیستند و می توانند منجر به صرفه جویی چشم گیری در حالت هایی شوند که اتفاقات تصادفی باعث عدم تعادل قابل توجهی روی فیدرها شده اند. باید تعادل فاز روی همه فیدرها را بررسی و آنهایی که به تصحیح نیاز دارند را شناسایی کرد. این بررسی ها را باید در پیک بار یا نزدیک آن انجام داد زیرا شرایط غیر پیک عموما با شرایط پیک کاملا متفاوت هستند.
پس از اینکه فیدرهای نیازمند به متعادل کردن بار شناسایی شدند، باید نقشه خطوط بررسی شود تا نقاطی که می توان بارها را از یک فاز با بارگذاری سنگین به یک فاز با بارگذاری سبک تر متصل کرد، شناسایی شود. باید توجه کنیم که تلاش ما این است که یک فیدر سه فاز را در تمام طول آن و نه فقط در ابتدای آن متعادل کنیم. معمولا محاسباتی ساده، لیستی از تغییرات را به دست می دهد که فیدر را به بهترین تعادل، بسیار نزدیک خواهد کرد. پس از اتمام کار، باید تغییرات اعمال شده را روی نقشه ها ثبت کرد تا بتوان در مطالعات بعدی از آن ها استفاده کرد.
مثال
فرض کنید در بار پیک، جریان های فاز زیر برای یک خط توزیع سه فاز قرائت شـده اند: فاز R، 40 آمپر؛ فاز S، 130 آمپر و فاز T، 100 آمپر. با فرض اینکه (برای سادگی) اکثر بار در انتهای خط قرار دارد، می خواهیم میزان درصد کاهش تلفات را در صورتی که بار به صورت کاملا متعادل و به مقدار 90 آمپر روی هر سه فاز توزیع شده باشد، حساب کنیم.
پاسخ
محاسبات برداری نشان می دهد که حدود 80 آمپر از طریق نول بر می گردد.
تلفات زیر برای فازهای خط نامتعادل به دست می آید:
PL (Ub) = 28500R
تلفات نول را در دوحالت محاسبه می کنیم:
حالت اول: سطح مقطع نول با فاز یکی باشد.
PL (n)1 = 6400R
حالت دوم: سطح مقطع نول، نصف سطح مقطع فازها باشد.
PL (n)2 = 12800R
تلفات کل در حالت نامتعادلی:
PL 1 = PL (Ub) + PL (n)1 = 34900R
PL2 = PL (Ub) + PL (n)2 = 41300R
تلفات کل بعد از ایجاد تعادل کامل:
PL (B) = 24300R
و بدین ترتیب تلفات را در حالت اول 30 درصد و در حالت دوم 41 درصد کاهش داده ایم.
با تشکر