The Effects of Different Activity Distributions on Project Duration
in PERT Networks
JOURNAL: Procedia
JANUARY 2014
اثر توزیع های مختلف فعالیت در طی پروژه در شبکه های PERT
استاد : جناب آقای دکتر عابدی
ارائه دهنده : نازنین نادری دوست
دانشگاه آزاد اسلامی قزوین
1
بسم الله الرحمن الرحیم
2
شبکه های PERT
در شرایطی که احتمال نوسان بر عوامل موثر بالا باشد.
CPM
PERT
در شرایطی که نوسانات اندک باشد
در محاسبات پرت عامل احتمال نیز دخیل می شود.
3
چکیده
• در مدل متدول PERT توزیع زمان انجام فعالیت ها توزیع در نظر گرفته می شود.
• در مطالعات جدید از توزیع های متنوع دیگر نیز بهره گرفته شده است.
• در پژوهش حاضر توزیع های یکنواخت، مثلثی و بتا به کار گرفته شده است.
• در این پژوهش نشان داده شده است که استفاده از توزیع های مختلف با برآورد سه نقطه ای یکسان، دارای اثری کوچک تر بر مدت زمان پروژه نسبت به یک عدم دقت 10% در مقدار برآورد سه نقطه ای می باشد.
4
مقدمه
یک شبکه PERT دارای رویداد آغازین و رویداد پایانی می باشد که این دو رویداد ابتدا و انتهای پروژه را نشان می دهند.
برای به انجام رساندن این پروژه، فعالیت های مشخصی با توالی از پیش تعیین شده باید انجام شوند.
5
سیستم تخمین زمان در محاسبات PERT
از توزیع تخمین سه زمانی استفاده می کنیم که حالت خاصی از توزیع بتا می باشد.
توزیع تخمین سه زمانی با 3 پارامتر مشخص می شود:
=aزمان خوش بینانه
m= زمان محتمل
=b زمان بدبینانه
میانگین و واریانس تخمین سه زمانی
ارزش های ذهنی
6
هدف مهم در تکنیک PERT به دست آوردن توزیع زمان ختم پروژه می باشد.
که متغیر مدت زمان انجام پروژه دارای توزیع نرمال با پارامترهای زیر خواهد بود.
7
توسعه شبکه های PERT
توزیع پارکینسون
توزیع یکنواخت
توزیع مثلثی
توزیع
لگ نرمال
توزیع بتا
استفاده از این توزیع مورد انتقاد بسیاری از کارشناسان قرار گرفت.
8
اما پژوهشگرانی مانند کلارک و کامبورسکی معتقد هستند که نیازی به استفاده از توزیع های مختلف برای برآورد زمان پروژه نمی باشد و با توجه به عدم قطعیت داده ها استفاده از توزیع بتا یا هر توزیع دیگری می تواند رضایت بخش باشد.
هدف اصلی این مقاله اثبات نقل قول بالا می باشد.
9
اثر توزیع های مختلف فعالیت بر مدت زمان پروژه
در این بخش، دو شبکه نمونه مصنوعی ایجاد شده بررسی شده است. در هر مورد، یک شبیه سازی مونت کارلو انجام شده است فرض کنید که:
تمام فعالیت ها ازیک توزیع بتا PERT پیروی می کنند، که توسط برآورد سه نقطه ای اصلی تعریف شده است.
تمام فعالیت از یک توزیع بتا PERT با مقدار 10٪ کوچکتر برای تمام مدت زمان های فعالیت (خوش بینانه، به احتمال زیاد، بدبینانه) تعریف شده است.
تمام فعالیت از یک توزیع بتا PERT با مقادیر 10٪ بیشتر برای همه مدت زمان های فعالیت (خوش بینانه، به احتمال زیاد، بدبینانه) تعریف شده است.
تمام فعالیت از یک توزیع مثلثی، با استفاده از داده های تعریف شده توسط برآورد سه نقطه ای از a پیروی می کنند.
تمام فعالیت از یک توزیع یکنواخت با زمان های فعالیت خوش بینانه و بدبینانه به دست آمده از برآورد سه نقطه ای پیروی می کنند.
10
نمونه 1
11
12
نمونه 2
13
14
نمونه های واقعی
فرق این نمونه ها با نمونه های مصنوعی وجود محدودیت های زمانی بسیار است.
محدودیت زمانی: محدودیتی است که بر روی تاریخ شروع یا پایان یک فعالیت اعمال می شود.
15
نمونه 3
این نمونه یک پروژه ی ساخت و ساز بزرگراه می باشد. که شامل 1015 فعالیت و 1112 رابطه ی منطقی می باشد. که از آن جمله می توان به 552 رابطه پایان به شروع ، 239 رابطه شروع به شروع ، 2 رابطه شروع به پایان و 319 رابطه پایان به پایان اشاره کرد.
16
!
17
18
نمونه4
این نمونه یک پروژه ی دیگر از ساخت و ساز بزرگراه می باشد. که شامل 364 فعالیت و 498 رابطه منطقی می باشد. که از آن جمله می توان به 245 رابطه پایان به شروع ، 176 رابطه شروع به شروع و 77 رابطه پایان به پایان اشاره کرد.
19
20
تغییرات جزیی در تقویم فعالیت ها می تواند باعث به وجود آمدن توزیع های غیر معمول برای مدت زمان پروژه شود.
21
نتیجه گیری
در این مقاله نتایج به کارگیری توزیع های مختلف برای مدت زمان فعالیت ها با نتایج توزیع بتا PERT مقایسه شد.
میزان 10% تفاوت در برآورد سه نقطه ای PERT باعث انحراف بیشتر نسبت به کاربردن توزیع های مختلف می شود.
استفاده از توزیع های مختلف فعالیت ها تفاوت معناداری را در عمل به وجود نمی آورد.
22
پیشنهاد
پیشنهاد می شود از توزیع های دیگر مانند توزیع نرمال مضاعف کوتاه و توزیع لگ نرمال و هم چنین پروژه های عملی بیشتر برای تایید مطلق فرضیه ی این پژوهش استفاده گردد.
23
باتشکر از توجه شما