سینتیک خشک کردن



سینتیک خشک کردن

فهرست
عنوان صفحه
1- مقدمه 3
2- خشک کردن مواد غذایی 3
3- مبانی فرایندهای خشک کردن 4
4- اصول خشک کردن 4
5- تغییرات فیزیکی و ساختاری حین فرایندهای خشک کردن 5
5-1- مکانیسم تغییرات ساختاری 5
5-2- تغییرات فیزیکی 6
5-2-1- چروکیدگی 6
5-2-2- دانسیته 7
5-2-3- تخلخل 8
5-2-4- خصوصیت جذب آب دوباره 8
6- عوامل موثر در سرعت خشکانیدن 8
7- مقدار رطوبت تعادلی 10
8- همدمای جذب آب برای مواد غذایی و ترکیبات غذایی 11
9- پدیده ایزوترم 13
10- برآورد سرعت های خشک کردن و منحنی های سرعت خشک کردن 16
11- انتقال جرم و حرارت 18
12- نفوذ رطوبت در مواد غذایی 21
13- قانون فیک 22
13-1- قابلیت نفوذ موثر به عنوان تابعی از رطوبت و درجه حرارت 24
14- آهنگ خشک شدن 25
14-1- منحنی خشک شدن مواد متخلخل 27
14-2- منحنی خشک شدن مواد غیر متخلخل 27
14-3- محاسبه زمان خشک شدن 28
14-4- چین و چروک و سخت شدن پوسته 28
15- سینتیک خشک کردن 29
15-1- مدل سازی منحنی های خشک کردن 31
15-2- انتخاب بهترین مدل 32
15-3- برخی مطالعات انجام گرفته روی سینتیک خشک کردن 33
16- نتیجه گیری 38
17- منابع 41

1- مقدمه:
هدف از خشک کردن مواد غذایی، ذخیره سازی طولانی مدت موادغذایی، حداقل کردن نیازهای انبارداری و بسته بندی و کاهش هزینه های حمل و نقل می باشد. عملیات خشک کردن تاثیر زیادی بر روی کیفیت محصول و قیمت آن می گذارد. کیفیت محصول غذایی به میزان تغییرات فیزیکی و بیوشیمیایی که در طول فرایند خشک کردن درآن بستگی دارد. درجه حرارت، زمان و فعالیت آبی در حین فرایند خشک کردن بر روی کیفیت محصول نهایی تاثیر می گذارد. دماهای پایین اثر مثبتی بر روی کیفیت محصول دارد، ولی زمان فرایند را نیز طولانی تر می کند(1).
2- خشک کردن مواد غذایی:
خشک کردن مواد غذایی، یکی از قدیمی ترین روش های نگهداری آنهاست. در اثر کاهش مقدار رطوبت ماده غذایی امکان فساد میکروبی از بین می رود و سرعت دیگر واکنش های مضر نیز به مقدار قابل توجهی کم می شود. خشک کردن ضمن این که بر روی محصول اثر حفاظتی دارد، وزن و حجم آن را نیز به میزان چشمگیری کاهش می دهد و در نتیجه از هزینه های حمل و نقل و ذخیره سازی محصول می کاهد. خشک کردن ماده غذایی اغلب باعث تولید فراورده ای می شود که مصرف آن راحت تر و آسان تر است.
نگهداری میوه ها و سبزیها به روش خشک کردن، به مهارت خاصی نیاز دارد. به لحاظ شکل و ترکیب ساختمانی این محصولات، حذف رطوبت باید به گونه ای انجام شود که کمترین تاثیر را بر روی کیفیت آنها داشته باشد. به عبارت دیگر محصول که در فرایند خشک کردن تولید می شود، بعد از رطوبت زنی بتواند تا حدود زیادی به کیفیت اولیه خود برگردد. برای رسیدن به این نتایج مطلوب در میوه ها و سبزیهای خشک می بایست در طول فرایند خشک کردن انتقال جرم و حرارت به صورت مناسبی در داخل محصول انجام شود. طراحی این فرایندها نیازمند تحلیل دقیق انتقال جرم و حرارت در داخل ساختمان محصول است. بنابراین فقط از طریق تحلیل و شناخت این فرایندها می توان به حدامثر بازده و مناسبترین کیفیت دست یافت (2).
3- مبانی فرایندهای خشک کردن:
در طراحی خشک کن فرایندها و مکانیسم های مختلفی که در حین خشک کردن در ماده غذایی روی می دهند، باید مد نظر قرار گیرند تا خروج رطوبت از آن به خوبی انجام شود. این فرایندها و مکانیسم ها در میوه ها و سبزیها از اهمیت خاصی برخوردارند، زیرا ساختمان محصول بر روی انتقال و خروج رطوبت از آن تاثیر می گذارد.
4- اصول خشک کردن:
خشک کردن، فرایند حذف رطوبت از طریق انتقال همزمان حرارت و جرم می باشد. انتقال حرارت از فضای پیرامون به ماده غذایی، موجب تبخیر رطوبت سطحی می شود. هم چنین رطوبت می تواند درون جسم به سطح محصول منتقل و سپس تبخیر شود، ویا در درون محصول و در حالتی میان بخار- مایع، تبخیر گردد، و به صورت بخار به سطح محصول آید.
به طور کلی دوره معمولی خشک کردن شامل سه مرحله است: ماده غذایی تا دمای خشک کردن حرارت داده می شود، سپس رطوبت از سطح محصول با سرعتی متناسب با مقدار رطوبت تبخیر می شود و زمانی که به رطوبت بحرانی نزدیک می گردد، سرعت خشک کردن کاهش می یابد. رطوبت بحرانی تابعی از سرعت خشک کردن است، سرعت بالای خشک کردن رطوبت بحرانی را افزایش و سرعت پایین خشک کردن آن را کاهش می دهد.
5- تغییرات فیزیکی و ساختاری حین فرایند خشک کردن:
خشک کردن فرایندی است که در آن انتقال همزمان جرم و گرما صورت می گیرد. این تغییرات
باعث تغییر در جذب آب و ویژگیهای دیگر می شوند. کیفیت نهایی ماده خشک شده نهایی بستگی به کیفیت اولیه و تغییرات فیزیکوشیمیایی حین فرایند خشک کردن دارد. زیرا علاوه بر شکل و اندازه، خصوصیات فیزیکی نظیر دانسیته توده ای، ذره ای و تخلخل که در شکل گیری ساختار نهایی و قدرت جذب آب ماده موثر هستند، تغییر می کند. تخلخل و دانسیته توده ای را در رابطه به مباحث ویسکوزیته، انبار و بسته بندی محصول در نظر می گیرند. دانسیته ذره ای تحت تاثیر شکست و فروپاشی درونی، میزان هوای خروجی و چروکیدگی دارد.
تخلخل خصوصیت دیگری است که در نتیجه تغییرات در ابعاد، شکل و دانسیته ذره ای تغییر می کند. چگونگی خشک کردن نیازمند اطلاعاتی درباره دانسیته و میزان آب مواد است و چون هر محصول ساختار سلولی به خصوصی دارد، تغییرات فیزیکی و تاثیر آنها روی محصول فرق می کند.
5-1- مکانیسم تغییرات ساختاری:
بیشترین مقدار آب در واکوئل ها که همراه با محلول های قندی، اسیدهای آلی، نمک های معدنی و مواد کلوئیدی می باشد. نفوذ پذیری انتخابی واکوئلخصوصیت بی نظیری است که هرچه خشک کردن بیشتر شود، مقدار آب در لوله های موئین بیشتر می شود. حذف آب همراه با تغییر در حجم و دانسیته می باشد. در مراحل اولیه خشک کردن سلول ها سالم هستند و مقدار در مرکز با سطح تفاوت چندانی ندارد. رطوبت باید از سلول های داخلی در عرض ساختار متخلخل مهجرت کند، که حرکت آب در غذاهای جامد بستگی به ویژگیهایی از قبیل تخلخل درونی و ساختار روزنه ای دارد. در مراحل اولیه خشک کردن خصوصیات لایه های سطحی ماده تفاوت چندانی با داخل نمی کند.
افت رطوبت منجر به استرسهای زیر ساختاری و در نتیجه خروج رطوبت و چروکیدگی می شود. بسته به شرایط خشک کردن، سطح به وسیله تغییرات ساختار داخلی آسیب می بیند. سرعت حرکت آب نیز مقدار چروکیدگی را تحت تاثیر قرار می دهد. خشک کردن آهسته باعث ایجاد چروکیدگی هایی به سمت هسته جامد تا وقتی که باعث کاهش استرس های درونی شود، می شود. ولی خشک کردن سریع، سطح بیش از داخل خشک می شود که منجر به ایجاد شکاف ها و فضاهای خالی به سمت مرکز و داخل و حفظ شکل سطحی می شود. در طول خشک کردن مواد غذایی، فروپاشی در حین خشک کردن مواد گیاهی و غذایی با مقدار آب بالا از اهمیت بالایی برخوردار است. مواد غذایی خشک دارای هوا یا فضای خالی اند. روزنه های درونی ممکن است از بیرون به یکدیگر وصل و یا بسته باشند.
5-2- تغییرات فیزیکی:
از دست دادن آب در طول خشک کردن مواد بیولوژیکی همراه با تغییرات ساختار درونی و چروکیدگی است که کیفیت نهایی نسبی محصولات به این تاثیرات بستگی دارد که این عوامل عبارتند از: حجم چروکیدگی، دانسیته ذره ای، دانسیته توده ای و تخلخل.
5-2-1- چروکیدگی :
چروکیدگی به دو دلیل رخ می دهد:
الف) بافت قادر به حفظ شبکه ساختاری خود نیست که در این حالت آب به طور دائم خارج و با هوا پر می شود.
ب) دگرگونی ساختار لایه خارجی، مثلا سختی در پوست سطحی خصوصیات چروکیدگی را تحت تاثیر قرار می دهد.
* در طول خشک کردن احتمال خرد شدن و شکستگی ساختار داخلی و نیز آسیب دیدگی های سطحی است.
* در طول خشک کردن در دمای بالا نسبت به خشک کردن در دمای پایین، دانسیته مقدار پایین تری است. زیرا لایه های خارجی خشک شده و به حجم نهایی ثابت می رسند.
* میوه ها و غذاها الگوهای چروکیدگی متفاوتی دارند. چروکیدگی با مقدار رطوبت جدا شده دارای ارتباط است و نیز تقابلی از نشاسته و شکر است و به مسیر آبزدایی بستگی دارد. چروکیدگی در پایان خشک کردن کاهش می یابد زیرا شکل و اندازه نهایی مواد قبل از خشک کردن کامل شود به اندازه ثابتی می رسد. تخلخل بیشتر منجر به افزایش عملکرد خشک کردن می شود.
* از نتایج چهار روش خشک کردن (هوای داغ، مایکروویو، انجمادی و اسمزی) به این نتیجه رسیدند که خشک کردن انجمادی، کمترین و خشک کردن با هوای داغ بیشترین آبزدایی را دارند. چنانچه خشک کردن ادامه یابد، سلول ها شکاف برمی دارند و ساختار شکننده و با تخلخل بالا ایجاد می شود، در عوض هنگامی که محرک های خشک کردن کم است ماتریکس سفت تر می شود.
5-2-2- دانسیته:
دانسیته مواد غذایی بستگی به ترکیب و شرایط خشک کردن دارد. دانسیته توده ای، ذره ای و واقعی با مقدار خروج رطوبت بیان می شود، به این دلیل دانسیته ماده با خروج رطوبت به دلیل توسعه تخلخل درونی و چروکیدگی در طول خشک کردن تغییر می کند.
5-2-3- تخلخل:
الف) تخلخل درونی: این نوع تخلخل بستگی به نوع محصول دارد و با خروج آب مقدار آن زیاد می شود. همچنین باعث کاهش جذب آب و کاهش فراریت می شود.
ب) تخلخل توده ای: این نوع تخلخل بستگی به شرایط خشک کردن دارد.
در خشک کردن محدود ساختار ماده فشرده شده ولی در دمای بالاتر از c600 توسعه تخلخل درونی به علت شکاف سلول ها، باز شدگی ساختار را خواهیم داشت.
5-2-4- خصوصیت جذب آب دوباره:
این خصوصیت یک پارامتر مهم برای محصولات خشک می باشد. دمای خشک کردن اثر مهمی در توانایی جذب آب محصول خشک شده دارد. اعمال فشار بالا باعث می شود جذب ناقص و آهسته ای در محصولات خشک صورت گیرد. محصولات بلانچ شده در مقایسه با غیر بلانچ شده ها، آب بیشتری جذب می کنند. فریز کردن نیز قدرت جذب آب را زیاد می کند.
(4)
6- عوامل موثر در سرعت خشکانیدن:
1) اندازه ذرات یا میزان سطح آزاد محصول
هرچه میزان سطح آزاد محصول بیشتر باشد، سرعت خشکانیدن بیشتر می شود، یا به عبارتی هرچه اندازه ذرات بزرگتر باشد سرعت خشکانیدن کندتر می شود. به علت انتقال حرارت از سطح ذره به مرکز، سرعت خشکانیدن کاهش می یابد. پس کاهش اندازه قبل از خشکانیدن با هدف افزایش سرعت خشکانیدن انجام می شود.
2) درجه حرارت
هرچه درجه حرارت بالا باشد، سرعت خشکانیدن افزایش می یابد. ولی این درجه حرارت مستقل از درجه حرارت محصول نیست، هرچه اختلاف درجه حرارت محیط ماده غذایی با ماده خشک شونده بیشتر باشد، سرعت خشکانیدن بیشتر است.
به تدریج که به سمت مراحل انتهایی مرحله خشکانیدن نزدیک می شویم به جهت کاهش اختلاف درجه حرارت، سرعت خشکانیدن نیز کمتر می شود. البته این تنها دلیل کاهش سرعت خشکانیدن در مراحل انتهایی خشکانیدن نیست، بلکه هرچه به سمت انتهای خشکانیدن می رویم، آب آزاد که سریع ترین آبی است که از ماده غذایی خارج می شود، کاهش می یابد، بنابراین آب های پیوسته باید خارج شوند که خروج آنها نیاز به صرف انرژی و وقت بیشتری دارد.
3) سرعت هوا
هرچه حین خشک کردن هوای گرم (عامل خشک کننده) سرعت و تحرک بیشتر داشته باشد و رطوبت روی سطح محصول را که در حال خروج است از سطح محصول بیشتر دور کند، کار خشکانیدن با سرعت بیشتری صورت می گیرد.
4) خشکی هوا یا میزان رطوبت هوا
هرچه میزان رطوبت هوا کمتر و هوای گرم مورد استفاده خشک تر باشد، سرعت خشکانیدن افزایش می یابد. در محیط هایی که میزان رطوبت بالاست، سرعت خشکانیدن به مقدار زیادی کاهش می یابد.
5) فشار هوا
به دلیل تاثیر فشار هوا روی نقطه جوش آب، هر چه قدر فشار هوا کمتر باشد ( با استفاده از شرایط خلا)، سرعت خشکانیدن افزایش می یابد(3)

7- مقدار رطوبت تعادلی
هوا معمول ترین گازی است که از آن برای خشک کردن مواد غذایی استفاده می شود و مقدار رطوبت آن در پیش بینی شرایط خشک کردن دارای اهمیت است. زمانی که هوا با یک ماده غذایی مرطوب در تماس قرار می گیرد، سرانجام میان هوا و ماده غذایی، تعادل ایجاد می شود. در چنین شرایطی، مقدار رطوبت ماده غذایی، رطوبت تعادلی نامیده می شود. اغلب برای نشان دادن تاثیر دما بر فرایند، منحنی مقدار رطوبت تعادلی ماده غذایی برحسب رطوبت نسبی هوا در دماهای مختلف رسم می شود. این منحنی ها را منحنی های جذب و دفع مواد غذایی می نامند. با افزایش درجه حرارت، مقدار رطوبت تعادلی نیز کاهش می یابد و این موضوع به تغییر رطوبت از بالا به پایین در فرایند خشک کردن ویا از پایین به بالا در فرایند رطوبت زنی، بستگی دارد. بنابراین منحنی های جذب و دفع با یکدیگر تفاوت دارد. اختلاف مقدار رطوبت میان منحنی های جذب و دفع پسماند نامیده می شود. در بیشتر محصولات نم گیر، پدیده پسماند دیده می شود. هنگامی که یک محصول در حین کاهش فشار بخار، آب جذب کند، به آن نم گیر می گویند. میزان برهم کنش آب و ماده غذایی توسط مقدار رطوبت و فعالیت آبی تعیین می شود.
نمونه ای از منحنی جذب همدما در شکل (1) نشان داده شده است. این منحنی به سه منطقه تقسیم می شود: در منطقه ‹الف› آب به صورت قوی به ماده غذایی پیوسته است. در منطقه ‹ب› پیوستگی آب به ماده غذایی ضعیف تر است و بیشتر آب در لوله های مویین باریک قرار دارد. در منطقه ‹ج› آب یا در لوله های مویین بزرگ قرار گرفته است و یا به طور آزاد وجود دارد. مواد غذایی که دارای پروتئین، نشاسته و پلی مرهای با وزن مولکولی بالای فراوان هستند، از مواد غذایی دارای مواد جامد محلول مانند نمک های متبلور و قندها، رطوبت تعادلی بالاتری دارد.

شکل (1) منحنی همدمای جذب- دفع

8- همدمای جذب آب برای مواد غذایی و ترکیبات غذایی:
جذب آب به وسیله ماده غذایی فرایندی است که در آن مولکول های آب به گونه ای پیشرونده و برگشت پذیر از راه های جذب شیمیایی، جذب فیزیکی و چگالش چند لایه ای با مواد جامد غذا
ترکیب می شود. همدماهای جذب و دفع یک ماده غذایی نموداری است که نشان دهنده مقدار رطوبت تعادلی برحسب رطوبت نسبی یا فعالیت آبی بخاری است که فضای اطراف ماده غذایی را در برگرفته است. مفهوم فعالیت آبی که توسط محققین در صنایع غذایی مطرح می شود، توسط معادله زیر تعریف شده است:

که در آن P نشانگر فشار بخار آب در ماده غذایی، P0 فشار بخار آب خالص، aw فعالیت آبی ماده غذایی و ERH مقدار رطوبت نسبی تعادلی می باشد.
جذب سطحی یک فرایند افزایش مقدار رطوبت و یا جذب آب است و دفع فرایند کاهش مقدار رطوبت می باشد. نام یا عنوانی که جذب سطحی و دفع در منحنی همدمای جذب را نشان می دهد، پسماند شناخته می شود. معمولا در یک فعالیت آبی معین، همدماهای جذب سطحی نسبت به همدماهای دفع، مقدار رطوبت کمتری را نشان می دهد. در مواد غذایی، شکل های گوناگونی از منحنی های همدمای جذب دیده می شود که به نوع ماده غذایی و دما، بستگی دارد. در غذاهای دارای قند و پکتین فراوان، مثل سیبی که توسط جریان هوا خشک شده است، پسماند بیشتر در منطقه آب تک لایه قرار دارد، گرچه پسماند کل بزرگ تر است ولی در بالای0.65= aw هیچ پسماندی دیده نمی شود. در غذاهای دارای پروتئین فراوان، مانند گوشت خوک، میزان پسماند متوسط از نزدیک 0.85 = aw آغاز می شود ( یعنی در منطقه چگالش مویین) و تا فعالیت آبی صفر ادامه می یابد. در هر دو فرایندهای جذب و دفع، منحنی های همدما برای پروتئین ها به شکل حرف S (سیگموئیدی) است. در مواد غذایی نشاسته ای، یک حلقه بزرگ پسماند که بیشینه ای نزدیک 0.7 =aw دارد، پدید می آید که در میان منطقه چگالش مویین قرار می گیرد. افزلیش دما موجب کاهش پسماند کل می گردد. همدماهای دفع نسبت به همدماهای جذب، آب بیشتری به دست می دهد. به طور کلی، هرگونه دگرگونی در فرایند دفع و جذب، به حالت اولیه ماده جاذب (بی شکل یا بلوری)، انتقالی که به هنگام جذب رخ می دهد، و سرعت دفع بستگی دارد.
چنین می نماید که پسماند در بسیاری از بررسی های جذب و دفع، به ویژه، در دماهای پایین ویا در دوره های کوتاه زمانی قابلیت تولید مجدد دارد. ولی در دماهای بالاتر احتمالا به علت غیر طبیعی شدن پروتئین ها، پسماند کمتری مشاهده می شود. عامل دیگری که در تعیین شکل منحنی همدما یا ایزوترم موثر می باشد، دما است. افزایش دما، موجب کاهش مقدار رطوبت می شود. وقتی که مقدار رطوبت کاهش می یابد، گرمای نهان تبخیر افزایش می یابد.
افزون بر عامل های فیزیکی که روی همدماهای جذب اثر می گذارد، عامل های شیمیایی نیز روی فعالیت آبی تاثیر دارد. تشکیل پیوندهای هیدروژنی یکی از این عامل هاست. هم چنین وجود مواد جامد حل نشده بر روی فعالیت آبی تاثیر می گذارد. تفاوت میان محلول های الکترولیت و غیر الکترولیت و نیز یون های باردار مثبت ومنفی نیز نقش مهمی را در فرایند جذب ایفا می کند.
9- پدیده ایزوترم (Isotherm):
هرگاه بین چند عامل در یک درجه حرارت ثابت ارتباط برقرار شود، این ارتباط را اصطلاحا Isotherm می گویند. ISO به معنای یکسان کردن و therm به معنی حرارت است، که به این پدیده هم دمایی نیز گفته می شود. در این پدیده تغییرات چند عامل را در یک دمای خاص مقایسه می کنند. در مورد موادی که خشک هستند، این پدیده را بدین شکل بیان می کنند که:
Isotherm عبارتست از رابطه مستقیمی که بین آب موجود در ماده غذایی و درصد رطوبت نسبی هوا یا فشار بخار اطراف ماده غذایی با آن به تعادل م رسد، (رطوبت نسبی تعادلی محیط ERH) وجود دارد. با توجه به رابطه مستقیم بین aw و فشار بخار آب (ERH) در رسم منحنی ها به جای ERH از aw نیز استفاده می شود.
ساده ترین را برای تعیین Isotherm جذب یا Sorption Isotherm یک ماده غذایی، این است که ماده غذایی خشک شده را در رطوبت های مختلف قرار داده و بگذاریم در آن رطوبت ماده غذایی با محیط به تعادل برسد. سپس aw و رطوبت را اندازه گیری کنیم و بعد روی منحنی قرار دهیم. منحنی ای که از این طریق بدست می آید، منحنی جذب یا Sorption Isotherm یک ماده غذایی را که کاملا مرطوب است یا مرطوب شده (در رطوبت نسبی 100% قرار گرفته و در آن به تعادل رسیده است.) به تدریج در رطوبت های کمتر قرار داده که به ترتیب ماده غذایی به تدریج رطوبت خود را از دست می دهد و این منحنی را که از بهم پیوستن نقاط حاصل بدست می آید منحنی دفع Desorption Isotherm)) می گویند.
در این منحنی ها چند نکته قابل توجه است:
1) این منحنی ها برهم منطبق نمی باشند یعنی حالت Sigmoid یا S شکل دارند.
2) بسته به روش خشک کردن و تاثیری که خشک کردن روی کیفیت ماده غذایی دارد، این منحنی ها از هم بیشتر فاصله دارند یا بهم نزدیکترند، که این عدم انطباق این دو منحنی یا فاصله آنها از همدیگر را Hystersis گویند. (از لحاظ لغوی یعنی یک ویژگی را توسط عامل خارجی از ماده ای بگیریم و بعد که شرایط را به حالت اولیه برمی گردانیم، این ویژگی به طور کامل به ماده برنمی گردد.)
هرچه روش خشک کردن مطلوب تر باشد، نزدیکی این دو منحنی به هم بیشتر است.
هرچه روش خشک کردن مطلوب تر باشد، نزدیکی این دو منحنی به هم بیشتر است.
3) در منحنی دفع و منحنی جذب، آبی که جذب ماده غذایی می شود یا از آن دفع می شود، به شکل یکسان و با سرعت یکسانی جذب و دفع نمی گردد، زیرا آب موجود در ماده غذایی در اشکال مختلف است و بنابراین جدا شدن یا جذب شدن آن به ماده غذایی به شکل متفاوتی صورت می گیرد.
روی منحنی 3 منطقه دیده می شود که از سمت چپ به راست منطقه C,B.A می باشد.
1) آب در منطقه A آبی است که اصطلاحا Mono layer water گفته می شود (آب تک لایه)، یعنی آبی که به شکل یک لایه روی مولکول ها و ذرات ماده غذایی قرار گرفته است. این آب حدود 10-5% رطوبت ماده غذایی را تشکیل می دهد و به سختی به مولکول های پروتئین ها یا پلی مرها جذب می شود. معمولا جدا کردن آن تحت شرایط عادی (با خشک کن های معمولی) خیلی سخت است. مواد غذایی که با روش Freeze drying خشک می شوند، رطوبتی که در آن ها باقی می ماند از این نوع است.
2) بخش B منحنی مربوط به آب چند لایه (Multi layer water) است که به صورت چند لایه روی مولکول های ماده غذایی جذب شده است. مواد غذایی که رطوبت بین 20-10% دارند از لحاظ آب در این محدوده اند.
3) بخش C مربوط به آب آزاد (Free water) است. آبی که روی آب چند لایه و به شکل آزاد در منافذ و مجاری و لوله های موئینه موجود در ماده غذایی، وجود دارد و خیلی راحت از ماده غذایی جدا می شود. مواد نیمه خشک که 40-20% رطوبت دارند بخشی از آب آنها آب آزاد است.
روی منحنی نقطه ای به نام نقطه BET مشخص شده که این حروف مخفف نام سه نفر محققی است که این تعریف را انجام داده اند.
نقطه عبارتست از نقطه ای که پایین تر آن آب موجود در ماده غذایی به شکل آب تک لایه است. آب تک لایه از این جهت حائز اهمیت است که پایین تر از نقطه BET اکسیداسیون چربی ها به شدت افزایش یافته و مواد غذایی که خشک می شوند به ویژه مواد غذایی چرب نباید رطوبت کمتر از BET داشته باشند.
(3)
بنابراین منحنی های هم دما بیانگر نقاطی هستند که در آنها ماده با محیط اطراف خود به تعادل رطوبتی رسیده است. در صنایع غذایی و کشاورزی این منحنی ها کاربرد فراوانی دارند و می توانند در فعالیت هایی نظیر خشک کردن، انبارداری، و بسته بندی استفاده شوند. به دلیل وجود پسماند در روند تشکیل منحنی های جذب و دفع، این دو منحنی با یکدیگر اختلاف دارند و هر کدام باید در محدوده کاربرد خود استفاده شود. برای وضعیت انبارداری، از منحنی های همدمای جذب و و دفع رطوبت و در فرایندهایی نظیر خشک کردن ( که مواد به محیط اطراف رطوبت می دهند) غالبا از منحنی های دفع رطوبت استفاده می شود (12).
مقدار رطوبت تعادلی در مواد معمولا با دو روش ایستا (استاتیک) و پویا (دینامیک) تعیین می شود. نکته مهم در این روش ها این است که دما و رطوبت هوای پیرامون ماده ثابت باشد (18، 9)
10- برآورد سرعت های خشک کردن و منحنی های سرعت خشک کردن:
برای انتخاب یک خشک کن مناسب، ابتدا لازم است سرعت خشک کردن در دما و رطوبت هوای معین تعیین شود. این داده ها در زمینه مواد غذایی، کمیاب می باشد و باید توسط آزمایش های تجربی و با رسم نمودار رطوبت آزاد بر حسب زمان خشک شدن به دست می آید. منحنی های نمونه سرعت خشک کردن، در شکل (2) آمده است. در آغاز فرایند خشک کردن، مقدار رطوبت جسم جامد در حالت سرد با نقطه A و در حالت گرم با نقطه 'A نشان داده شده است. منحنی سرعت خشک کردن به دو بخش جداگانه تقسیم می شود. بخش نخست سرعت ثابت خشک کردن می باشد که در این مرحله آب ناپیوسته جدا می شود (خط BC در شکل). در این مرحله آب به گونه ای بخار می شود که گویی جسم جامدی وجود ندارد و سرعت تبخیر آب نیز به جسم جامد بستگی ندارد. فرایند بخار شدن آب تا زمانی که آب درون ماده غذایی دیگر به سطح نرسد دنبال می شود. در نقطه C، بخش سرعت ثابت، از بخش سرعت کاهنده (نزولی) جدا می شود و مقدار رطوبت در این نقطه، رطوبت بحرانی نامیده می شود. در این حالت سطح جسم جامد دیگر مرطوب نیست. همان گونه که در شکل دیده می شود، سرعت کاهنده نیز خود دارای دو بخش است. از C تا D، نواحی مرطوب روی سطح جسم کاملا خشک می شود. زمانی که در نقطه D رویه خشک است، تبخیر حرکت خود را به سمت مرکز جسم جامد دنبال می کند. این پدیده توسط منحنی D به سمت E نشان داده شده است. آبی که از مرکز جسم جامد جدا شده است، به صورت بخار به سطح می رسد. گرچه مقدار آب جدا شده در مرحله سرعت کاهنده نسبتا کم می باشد ولی مدت زمان این مرحله به میزان قابل توجهی از مرحله سرعت ثابت طولانی تر است. به طور کلی با افزایش سرعت و دمای هوا، سرعت خشک کردن افزایش می یابد، در حالی که افزایش رطوبت و ضخامت جسم جامد سرعت خشک کردن را کاهش می دهد.

شکل(2) منحنی سرعت خشک کردن (الف) رطوبت آزاد نسبت به زمان، (ب) سرعت خشک کردن نسبت به رطوبت آزاد

سرعت خشک کردن در مرحله سرعت ثابت به وسیله شرایط خارجی ماده ای که خشک می شود مانند دما، سرعت گاز(هوا)، فشار کل و فشار بخار جزئی تعیین می شود. انتقال جرم در طول مرحله سرعت ثابت به پخش بخار آب از سطح ماده و از طریق لایه مرزی به محیط خشک کننده، بستگی دارد. در طول مرحله سرعت کاهنده، سرعت خشک کردن با زمان کاهش می یابد و سرعت انتقال جرم داخلی به سطح ماده، معمولا کنترل کننده فرایند خواهد بود. زمانی که مقاومت انتقال جرم داخلی کنترل می شود، همین که مقدار رطوبت کاهش می یابد، فشار بخار سطحی جسم جامدنیز کاهش پیدا می کند و ممکن است در سرعت خشک کردن نیز، کاهش دیده شود (1)
از بررسی بر روی خشک کردن موادی با اندازه های مختلف (مانند تیغه نازک با ضخامت (l) یا کره و استوانه با شعاع (r)) می توان به اهمیت مقاومت انتقال جرم داخلی در مقابل مقاومت انتقال جرم خارجی پی برد. برای بازبینی انتقال جرم خارجی، زمان خشک کردن برای رسیدن به یک مقدار رطوبت معین متناسب با l وr است، و زمانی که انتقال جرم داخلی کنترل کننده باشد زمان خشک شدن، با l2 و r2 متناسب می شود.
آندریو و استاماتوپولوس داده های خشک کردن ماکارونی استوانه ای با قطر های گوناگون را تحلیل کردند و دریافتند پایداری انتقال جرم درونی کنترل کننده فرایند است، واکارزا اثر شرایط خشک شدن ناهمدما را بر روی نتیجه های بدست آمده از نمونه هایی با ضخامت های گوناگون تحلیل کرد.
هنگامی که اثرهای انتقال گرما برای برگه های ریشه چغندر قند بررسی گردید، وابستگی ضخامت داده های خشک کردن، با کنترل انتقال جرم درونی سازگار و هماهنگ بود. لیچفیلد و اوکوس بازبینی انتقال جرم درونی را برای خشک کردن برگه های ماکارونی با دگرگون کردن سرعت محیط خشک کردن شناسایی کردند و هیچ گونه تغییری در سرعت های خشک کردن مشاهده نکردند. اهمیت مقاومت انتقال جرم خارجی در برابر انتقال جرم داخلی را می توان با بهره گیری از ضریب کلی انتقال جرم نیز شناسایی کرد (1)
11- انتقال جرم و حرارت:
همان طور که قبلا اشاره شد، گرفتن رطوبت از ماده غذایی شامل انتقال همزمان جرم و حرارت است. انتقال حرارت در داخل ساختمان محصول صورت می گیرد و به اختلاف دمای بین سطح محصول و سطح آب در بعضی نواحی درون آن بستگی دارد. چنان چه انرژی حرارتی کافی به آب داده شود تا تبخیر گردد، بخارات از سطح آب درون محصول به سطح آن منتقل می شوند. عاملی که باعث انتشار بخارات مرطوب می شود، تفاوت فشار بخار در سطح آب نسبت به فشار بخار هوا در سطح محصول است. انتقال جرم و حرارت در داخل ساختمان محصول در سطح مولکولی انجام می شود، با این تفاوت که انتقال حرارت تابع ضریب هدایت حرارتی ساختمان محصول بوده، ولی انتقال جرم به انتشار مولکولی بخار آب در هوا بستگی دارد.
انتقال جرم و حرارت در سطح محصول به صورت همزمان و از طریق جابه جایی انجام می شود. انتقال بخار از سطح محصول به هوا و انتقال حرارت از هوا به سطح محصول به ترتیب تابع اختلاف فشار بخار موجود و اختلاف دماست.
از آنجایی که سرعت خشک شدن مستقیما متناسب با چهار فرایند یاد شده است، بنابراین در نظر گرفتن کلیه این فرایندها حائز اهمیت می باشد. در بیشتر مواد غذایی انتقال جرم و حرارت در داخل ساختمان محصول فرایندهای کنترل کننده سرعت خشک کردن می باشند (2)
ضریب کلی انتقال جرم به صورت زیر تعریف می شود:

که در آن K ضریب کلی انتقال جرم (m/s)، Kc ضریب انتقال جرم خارجی m/s))، و Deff ضریب نفوذ رطوبت داخلی (m2/s) و L مشخصه اندازه نمونه (m) می باشد. ضریب کلی انتقال جرم، K با استفاده از داده های تجربی خشک کردن تعیین می شود. یک برآورد Kc را می توان از روابط متداول انتقال جرم بدست آورد.
برای نمونه گینولیپس رابطه زیر را برای جریان لایه ای موازی با یک صفحه صاف و مسطح به دست داده است.

که در آن l طول صفحه در راستای جریان (m)، NRe عدد رینولدز ( ) DAB قابلیت انتشار یا ضریب نفوذ ترکیب بخارآب- هوا (m/s)، v سرعت جریان گاز (m/s) و ρ چگالی گاز (kg/m3)، μ گرانروی گاز (kg/m.s ) و NSC عدد اشمیت( ) می باشد.
پیشنهاد شده است که اگر 1/K تقریبا با 1/Kc برابر باشد، در این صورت انتقال جرم خارجی کنترل کننده فرایند است. اگر 1/K خیلی بزرگتر از 1/Kc باشد، می توان به کنترل جرم داخلی پی برد. اگر باشد می توان از مقاومت انتقال جرم خارجی چشم پوشی کرد. بنابراین، سرعت خشک کردن از معادله زیر به دست می آید:
که در آن:
Rc= سرعت ثابت خشک کردن (kg/m2s)
=Kc ضریب انتقال جرم (m/s)
MB= جرم مولکولی هوا (g/gmol 29)
Hw=مقدار رطوبت هوا در دمای مرطوب (kg/kgd.a)
H= مقدار رطوبت هوای محیط (kg/kgd.a)

از سوی دیگر سرعت خشک کردن را می توان از معادله انتقال حرارت نیز بدست آورد:

که در آن h ضریب انتقال حرارت (W/m2.k)، T وTw به ترتیب دمای خشک و مرطوب (K) و λ گرمای نهان تبخیر آب است که تقریبا برابر kj/kg 2433 می باشد. ضریب انتقال حرارت، h، را می توان از رابطه گینکوپولیس به دست آورد:

که در آن G =ρv سرعت جرمی هوا (kg/m2s) است.
در مرحله سرعت کاهنده، مقاومت داخلی انتقال جرم، کنترل کننده است. بنابراین می توان سرعت خشک کردن را با توجه به سرعت پخش رطوبت در سراسر فرایند فرآوری غذا پیش بینی کرد. برخلاف ضریب های انتقال جرم و حرارت بیرونی که فقط به شرایط خارجی جریان وابسته است، نفوذ رطوبت در ماده غذایی به ساختمان متخلخل و برهم کنش های خاص رطوبت و شبکه ماده غذایی وابسته است.
12- نفوذ رطوبت در مواد غذایی:
امروزه در صنایع غذایی انتقال رطوبت در مواد غذایی موضوع بسیار مهمی است. شمار مکانیسم های انتقال رطوبت، گسترده و اغلب پیچیده است. پدیده های انتقال معمولا برحسب نفوذ فشاری، نفوذ حرارتی، نفوذ اجباری و نفوذ معمولی طبقه بندی می شود (انتقال خالص ماده بدون حرکت سیال، نفوذ معمولی نام دارد).
اغلب یک مکانیسم انتقال نفوذ فرض، و بعد، صرف نظر از این که واقعا این مکانیسم، در انتقال رطوبت نقش دارد یا خیر، سرعت انتقال رطوبت به وسیله یک ارزش نفوذ موثر یا Deff تعریف می شود. حتی اگر این روش از دیدگاه نظری صحت نداشته باشد، اما از نظر کاربردی ساده است و تغییرات رطوبت را در طول فرایند نشان می دهد. پارامتر های لازم در این مدل سازی فقط ابعاد نمونه و ضریب نفوذ موثر1 می باشد. پردازش های پیچیده تر به توان نفوذ پذیری2، مایع و توان رسانایی، یا ضریب های پدیدار شناختی3 گوناگون که شناسایی تجربی آنها دشوار است، نیازمند است.
13- قانون فیک4 :
قانون فیک اغلب برای توصیف پدیده نفوذ رطوبت به کار می رود.

که در آن، m مقدار رطوبت موضعی در مبنای خشک، t زمان و x مختصه فضایی می باشد. برای به کار بردن قانون فیک، فرض می شود که فرآورده غذایی یک بعدی است، رطوبت نخستینی یکنواختی دارد، و دارای حرکت درونی رطوبت به مانند مقاومت اصلی در برابر انتقال رطوبت است. زمانی که شکل فرآورده های خوراکی فرض یا تعیین شد، برای بدست آوردن ضریب نفوذ موثر، از قانون فیک استفاده می شود. حل معادله فیک برای یک کره به صورت زیر ارائه شده است:

که در آن m مقدار رطوبت، m0 مقدار رطوبت اولیه، ms مقدار رطوبت سطحی، Deff ضریب نفوذ موثر (m2/s)، r شعاع کره (m) و t زمان (s) می باشد.
نمونه های فرآورده های خوراکی که به شکل کره نمونه سازی شده است، در بر گیرنده مغز گندم، دانه سویا و گردو می باشد.

حل معادله فیک برای یک تیغه به صورت زیر بیان می شود:

که در آن L نیم ضخامت تیغه (m) است. ریشه تاپیوکا، سیب، شلغم، کلوچه ساخته شده از آرد جو دو سر، گندم پرک شده و آرد محصولات غذایی هستند که به شکل تیغه مدل سازی شده است.
حل معادله فیک برای یک استوانه به صورت زیر داده شده است:

که در آن a شعاع استوانه (m) و nβ ریشه های تابع Bessel از نوع اول و درجه صفر می باشد. در زمان های به حد کافی بزرگ فقط جمله راهنما، در بسط سری (معادلات بالا) به کار گرفته می شود. نمونه های سیب زمینی، کشمش و ماکارونی برای بهره گیری از قانون فیک، به صورت استوانه مدل سازی شده است. ضریب های نفوذ معمولا با رسم داده های تجربی خشک کردن بر حسب ln نسبت به زمان تعیین می شود. ضریب نفوذ موثر، همان ضریب زاویه بخش خطی است.
در سال 1974 روتشتاین و دیگران، اثرهای شکل و اندازه نمونه را بر روی ضریب نفوذ مورد مطالعه قرار دادند و نتیجه گرفتند که مساحت سطح مقطع ماده غذایی برای تعیین ضریب نفوذ به حساب آورده شود. شکل های مطالعه شده عبارتند از کاردیوئید (منحنی به شکل قلب)، دایره، مربع موج دار و شش ضلعی. پژوهش های آنها نشان داد که اثر شکل باید، به ویژه 100 دقیقه بعد از آغاز فرایند خشک کردن به حساب آورده شود.
می توان از این داده های قابلیت نفوذ موثر، و به کار گیری معادله های بالا، برای تخمین منحنی خشک کردن محصولات غذایی دارای شکل های هندسی گوناگون بهره برداری کرد. باید توجه کرد که این معادله ها فقط برای اندازه های قابلیت های نفوذ ثابت، دارای اعتبار دقیق می باشد. بنابراین، آنها فقط در یک محدوده کوچک تغییرهای رطوبت، منحنی خشک کردن را پیش بینی می کند، چون قابلیت نفوذ موثر خود تابعی از مقدار رطوبت است. ولی این معادله ها را می توان با استفاده از میانگین ضریب نفوذ موثر، به عنوان راه حلی درست برای پیش بینی منحنی خشک کردن به کار برد.
13-1- قابلیت نفوذ موثر به عنوان تابعی از رطوبت و درجه حرارت:
بیشتر، قابلیت نفوذ موثر برحسب تابعی از رطوبت و درجه حرارت بیان می شود. رابطه بین قابلیت نفوذ موثر به شکل های تابعی بسیار گوناگون گزارش شده است. ولی این کار بیشتر به صورت یک رفتار تجربی ناب و با استفاده از روش های برازش منحنی انجام می گیرد. در این نمونه سازی ها همبستگی قابلیت نفوذ با دما معمولا توسط معادله آرنیوس به صورت زیر نمایش داده می شود:

که در آن Deff قابلیت نفوذ موثر، Ea انرژی فعالسازی و T دمای مطلق است. انرژی فعالسازی از طریق رسم منحنی قابلیت نفوذ موثر نسبت به 1/T تعیین می شود. اندازه های انرژی فعالسازی در جداول موجود می باشد.
ضریب نفوذ موثر از رسم نسبت به زمان به دست می آید. شیب های منحنی در رطوبت های گوناگون، قابلیت نفوذ را به عنوان تابعی از رطوبت به دست می دهد. حتی می توان اندازه های قابلیت نفوذ را از منحنی های خشک کردن که با دگرگونی های اندک رطوبت سروکار دارد، به دست آورد.
در سال 1989 وانن نشان داد که اندازه های قابلیت نفوذ موثر به دست آمده از منحنی های خشک کردن درگیر دگرگونی های کم و بیش بزرگ در رطوبت، نیز دارای اعتبار است.
با کاهش رطوبت قابلیت نفوذ نیز کاهش می یابد و با افزایش رطوبت مقدار آن افزایش می یابد و سرانجام در اندازه های رطوبت های زیاد مقدار آن ثابت می شود. وابستگی قابلیت نفوذ موثر در رطوبت های زیاد با دما، برحسب معادله آرنیوس بیان می شود:

از رسم در برابر 1/T، Ea یا انرژی فعالسازی را می توان تعیین کرد. ضریب زاویه این خط
a/R -E و عرض از مبدا آن برابر می باشد.
در مطالب مربوط به فرایند خشک کردن، علاوه بر نفوذ، به چند مکانیسم دیگر انتقال جرم داخلی، مانند نفوذ سطحی، جریان هیدرو دینامیک یا جریان توده ای و جریان موئینگی نیز اشاره شده است.
پیشرفت یک مدل خشک کردن کارآمد، به شناخت و به کارگیری همه مکانیسم های درگیر، نیازمند است (1، 12، 13).

14- آهنگ خشک شدن:
هدف از خشک کردن یک ماده غذایی خارج کردن آب از آن و در نتیجه جلوگیری از فساد میکروبی و فساد شیمیایی و افزایش عمر ماندگاری آن است. طی فرایند خشک کردن می بایست حفظ بافت، رنگ و طعم و ارزش غذایی محصول را نیز مد نظر داشت. لذا در حین فرایند باید کنترلهای دقیقی به منظور جلوگیری از ضایعات حرارتی اعمال گردد.
نموداری که از رسم آهنگ خشک شدن (N) در مقابل درصد رطوبت بر پایه وزن خشک (X) بدست می آید منحنی آهنگ خشک شدن نامیده می شود( 11) مقدار N از رابطه زیر بدست می آید:
[1]

N= آهنگ تبخیر آب ( h1.kg/m2)
A= سطح تبخیر که ممکن است در بعضی موارد از سطح انتقال حرارت متفاوت باشد ( m2).
Ms= جرم ماده ی خشک است که سطحی معادل A دارد (kg ).
اگر مقدار A معلوم نباشد، آهنگ تبخیر بصورت کیلو گرم آب تبخیر شده بر ساعت بیان می شود (15).
منحنی آهنگ خشک شدن برای هر ماده در یک سری شرایط از طریق آزمایش بدست می آید و اغلب برای شرایط دیگر تصحیح می شود ( 16). این منحنی اطلاعات کاملی را در مورد تعادلهای انرپی و جرم که در مدل سازی، شبیه سازی و طراحی یک خشک کن مورد استفاده قرار می گیرند را ارایه می دهد (17). منحنی آهنگ خشک شدن معمولا دارای دو مرحله مجزا است. در مرحله اول که در آن آهنگ خشک شدن ثابت است، سطح ماده بوسیله مایع کاملا مرطوب است و خشک شدن در سطح آن صورت می گیرد. در این مرحله آهنگ خشک شدن کلا توسط عوامل بیرونی کنترل می شود. در حالت انتقال حرارت بطریق جابجایی این عوامل شامل سرعت، دما و مقدار رطوبت گاز خشک کننده می باشد. بنابر این اگر این شرایط ثابت باشند آهنگ خشک شدن نیز ثابت است. مرحله بعدی، مرحله آهنگ خشک شدن است. در این مرحله سطح مواد کاملا مرطوب نیست و در حالیکه آهنگ انتقال مایع به سطح کاهش
می یابد، از شدت تاثیر عوامل خارجی نیز به تدریج کاسته می شود. در مراحل پایانی آهنگ خشک شدن صرفا به خواص ماده مربوط می شود (10).
14-1- منحنی خشک شدن مواد متخلخل: در جامدات متخلخل رطوبت بیشتر بوسیله کاپیلاریته جریان می یابد. منحنی خشک شدن این مواد معمولا بصورت شکل 1 است در ابتدای امر چون خلل و فرج پر از آب است اهنگ تبخیر ثابت می ماند ( پاره خطAB). در نقطه بحرانی اول، یعنی B که نقطه شروع یک محدوده از مراحل بعدی است رطوبت شروع به عقب نشینی به درون جامد می کند. در این محدوده کسری از سطح که خشک است افزایش می یابد (پاره خط BC). آهنگ تبخیر در این محدوده نیز به همان عوامل مربوط به مرحله اول بستگی دارد. در این محدوده آب در حفره ها به صورت فاز پیوسته و هوا بصورت فاز متفرق است. این محدوده معمولا خطی است. وقتی که هوا بصورت فاز پیوسته درآید و آب متفرق شود و آب باقیمانده به سوراخهای منفرد واگذار شود، شدت خشک شدن بطور ناگهانی سقوط می کند ( نقطه C). این نقطه را نقطه بحرانی دوم می گویند. منحنی آهنگ خشک شدن بعد از این نقطه طبق مدل انتشار و معمولا مقعر می باشد(16).
14-2- منحنی خشک شدن مواد غیر متخلخل: در جامدات غیر متخلخل رطوبت از طریق انتشار در سراسر جامد حرکت میکند و خشک شدن مواد غیر متخلخل را خشک شدن بوسیله انتشار گویند، اگر چه عملا مکانیزم بطور قابل ملاحظه ای پیچیده تر از انتشار ساده است. انتشار از مشخصات جامدات دیر خشک شونده است که اهنگ کلی خشک شدن را در آنها کنترل می کند. در این حالت سرعت هوا روی خشک شدن یا اثر ندارد یا اثر کمی دارد. از انجایی که انتشار با افزایش دما افزایش می یابد، آهنگ خشک شدن نیز با افزایش دمای جامد زیاد می شود.(16).
14-3- محاسبه زمان خشک شدن: در طراحی خشک کنها، کمیت مهم، زمان لازم برای خشک شدن ماده، تحت شرایط موجود خشک کن است، چون این کمیت اندازه دستگاه لازم را برای ظرفیت معین مشخص می سازد(16) اگر منحنی تغییرات N بصورت تابعی از X رسم شود، زمان لازم برای کاهش مقدار رطوبت از X1 به X2 از رابطه زیر بدست می آید(19).
[2]

یک راه حل عملی برای بدست آوردن زمان خشک شدن، رسم نمودار در مقابلX در یک کاغذ شطرنجی و بدست آوردن سطح زیر منحنی است (14). برای راحتی، این کار را با نرم افزارهای کامپیوتری هم می توان انجام داد.
14-4- چین و چروک و سخت شدن پوسته: اگر رطوبت محصور از یک جامد کلوئیدی غیر متخلخل جدا شود، آن ماده چین و چروک می شود چرا که لایه بیرونی، رطوبت خود را زود تر از لایه درونی از دست می دهد و غلظت رطوبت در این لایه ها کمتر از لایه های درونی است. حال آنکه داخل جسم تغییر نمی کند و حجم ان ثابت است. با کاهش آهنگ خشک شدن، چروکیدگی، ایجاد شکاف، ترک خوردن و سخت شدن پوسته کم می شود. در این موقع آهنگ خشک شدن نیز با کنترل رطوبت هوای خشک کننده راحت تر کنترل می شود(16). تغییرات فیزیکی مثل کریستاله شدن در حین فرایند خشک شدن روی مکانیزم های انتقال جرم و نرخ های انتقال گرما در ماده بطور غیر قابل پیش بینی اثر می گذارد(15).

15- سینتیک خشک کردن
خشک کردن یکی از روشهایی است که به طور گسترده برای نگهداری میوه ها و سبزی ها استفاده می شود، به این ترتیب که آب تا یک مقدار مشخص نهایی از ماده خارج می شود و در نتیجه فعالیت میکروبی و تغییرات شیمیایی و فیزیکی در طول انبارداری به حداقل می رسد. از آنجا که که خشک کردن بر خواص فیزیکوشیمیایی و کیفی محصولات تاثیر می گذارد، لذا مدلسازی سینتیک خشک کردن یکی از راههای کنترل فرایند است. ارزیابی سینتیک خشک کردن به عنوان تابعی از شرایط خشک کردن و تعیین ضریب نفوذ رطوبت می تواند مارا در شبیه سازی فرایند برای پیش بینی شرایط مناسب (دمای هوا، سرعت هوا، رطوبت نسبی و زمان فرایند) کمک کند.
ضریب نفوذ موثر در فرایندهای خشک کردن ارائه کننده انتقال جرم کلی رطوبت در ماده است که ممکن است شامل دیفوزیون مایع، بخار، جریان هیدرودینامیکی لوله موئین و دیگر مکانیسم های
ممکن انتقال باشد.
هنگامی که ماده مرطوبی در درون یک خشک کن همرفتی در معرض هوای گرم قرار می گیرد دو پدیده به طور همزمان اتفاق می افتد: یکی نفوذ حرارت به داخل جسم و دیگری خروج آب از ماده غذایی به سطح و سپس تبخیر آن. مکانیسم حرکت رطوبت در یک ماده جامد جاذب الرطوبه در طول دوره آهنگ نزولی خشک کردن می تواند به صورت یک پدیده نفوذ منطبق بر قانون دوم فیک توصیف شود. نفوذ در یک جهت یک تقریب خوب برای اغلب سیستم های حقیقی است. از این رو نفوذ ناپایدار رطوبت در سیستم های غذایی می تواند با قانون دوم فیک بیان شود. توسعه ابزاری برای شبیه سازی پدیده های انتقال (حرارت و جرم) به عنوان تابعی از عوامل بیرونی و درونی طی خشک کردن مواد غذایی، پیش بینی رفتار محصول خشک، کنترل بهتر فرایند و رسیدن به کیفیت بالای محصول را امکان پذیر می سازد. یک روش مفید برای مطالعه فرایندها و پدیده ها به منظور توصیف داده های مشاهده شده و پیش بینی رفتار ماده تحت حالت های مختلف مدل سازی است. مدل های ریاضی مورد استفاده را می توان در دو گروه عمده تقسیم بندی نمود:
الف) مدل های پدیده شناختی یا مکانیسمی ب) مدل های توصیفی یا تجربی
با توجه به موارد مذکور، مطالعه سینتیک خشک کردن مواد غذایی مختلف و تعیین ضریب نفوذ رطوبت در آنها می تواند ما را در پیش بینی مواردی مانند زمان لازم برای خشک کردن تا سطح رطوبت مورد نظر و انتخاب دما و سرعت هوای مناسب برای تولید محصولاتی با کیفیت بالاتر کمک نماید (5).
از جمله می توان به معادلات سینتیک خشک کردن مواد غذایی اشاره کرد. معادلات تجربی که اغلب برای سینتیک خشک کردن مواد غذایی استفاده می شود شامل:
Newton
Page
Modified page
Henderson and pabis
Logaritmic
Two term
Exponentioal two term
Wang and sing
Thompson
Approximation of diffusion
Midilli

15-1- مدل سازی منحنی های خشک کردن:
نمودار نسبت رطوبتی بر حسب زمان، در طی زمان های مختلف رسم می شود.
در این نمودارهارطوبت محصول به صورت نزولی نسبت به زمان خشک شدن تغییر می کند.
مقدار نسبت رطوبتی و رطوبت تعادلی برای حل معادلات مربوط به سینتیک خشک کردن لازم می باشد که در زیر به آنها اشاره شده است.

Me= Mm. C0. K0.aw/ (1-K0.aw).(1+(C0-1).K0.aw)

جدول علامت ها
a, b, c, n
ضرایب تجربی در مدل های خشک کن
k,,
ثابت های تجربی در مدل های خشک کن
M
محتوی رطوبت محصول

رطوبت تعادلی محصول

رطوبت اولیه محصول
MR
نسبت رطوبتی

iامین نسبت رطوبتی پیش بینی شده

iامین نسبت رطوبتی مشاهده شده

میانگین مجموع نسبت های رطوبتی مشاهده شده

Me
میانگین مجموع نسبت های رطوبتی پیش بینی شده
رطوبت تعادلی
N
تعداد مشاهدات
p
تعداد ثابت ها در مدل

ضریب همبستگی
R2
مربع ضریب همبستگی
RH
رطوبت نسبی
RMSE
ریشه میانگین مربعات خطا
t
زمان خشک شدن
T
دمای هوای خشک کننده

کای مربع

جدول1- مدل های ریاضی
منبع
مدل
نام مدل
شماره معادله
Westerman, et al, 1973(24)

Newton
1
Guarte, 1996(25)

Page
2
Yaldiz et al, 2001(26)

Modified page
3
Yagcioglu et al, 1999(27)

Henderson and pabis
4
Yaldiz et al, 2001(26)

Logaritmic
5
Rahman et al, 1998(28)

Two term
6
Yaldiz et al, 2001(26)

Exponentioal two term
7
Ozdemir et al, 1999(29)

Wang and sing
8
Yaldiz and Ertekin,2001(30)

Thompson
9
Yaldiz and Ertkin,2001(30)

Approximation of diffusion
10
Sacilik et al, 200(14)

Midilli et al
11

15-2- انتخاب بهترین مدل:
برای انتخاب بهترین مدل از بین این مدل ها، در هر مدل RMSE ،و R محاسبه شد. می دانیم هر چهRMSE و کمتر بوده و R، بیشتر باشد، میزان تطابق آن مدل با داده های آزمایش بیشتر است (17).
هر کدام از این پارامتر ها از روابط زیر بدست می آیند (20،6 )
(1)
(2)
(3)

15-3- برخی مطالعات انجام گرفته روی سینتیک خشک کردن:
(مرادی و زمردیان، 1386) مناسب ترین مدل ریاضی خشک کن خورشیدی زیره سبز در حالت تابش غیر مستقیم، انتخاب کردند این آزمایش ها بر روی دانه های زیره سبز در دانشکده کشاورزی دانشگاه شیراز در خرداد ماه 1386 انجام گرفت. رطوبت اولیه محصول، 5/43 درصد (براساس پایه خشک) بوده و دانه ها تا رطوبت نهایی 8درصد (میانگین) در مدت زمان تقریبی 90 دقیقه، در یک خشک کن خورشیدی از نوع کابینتی خشک شدند. به منظور پیداکردن مناسب ترین مدل ریاضی خشک کردن، نتایج حاصل از آزمایش با یازده مدل مختلف، تطبیق داده شدند تا بهترین ضرایب در هر مدل بدست آید. سپس پارامترهای آماریR, و RMSE برای هر مدل محاسبه شدند. سرانجام مدل Midilli با 996795/0 ,R=22578 0/0=x2 و 004588/0 =RMSE به عنوان مناسب ترین مدل برگزیده شد (6).

(مهرآور و همکاران) مدل ریاضی نرخ تبخیر برای خشک شدن لایه نازک آلبالو (Prunus cerasus L.) ارائه کردند، نرخ تبخیر، شاخص مصرف انرژی در طول پروسه خشک کردن است. این مقاله یک مدل ریاضی برای نرخ تبخیر در مقابل زمان ارائه می کند، که با داده های آزمایشگاهی تصدیق شده اند.
برای به دست آوردن داده های آزمایشگاهی از یک خشک کن آزمایشگاهی محفظه ثابت استفاده شد. آلبالوی تازه برداشت شده برای مطالعات خشک کن تهیه گردید. آزمایش های در محیطی با رطوبت نسبی 35-29 درصد، درجه حرارت 36- 25 درجه سانتیگراد، در دماهای 70،80 و90 درجه سانتیگراد و سه سطح سرعت 0.3، 0.9 و1.8 متر بر ثانیه انجام شده اند. برای برازش داده های نرخ تبخیر در مقابل زمان با استفاده از رگرسیون چند متغیره، از نرم افزار(MATLAB) استفاده شد. مدل ارائه شده به وسیله معیارهای 2 R، 2 χ و ریشه میانگین مربع خطا تصدیق شد. در نهایت، قدرت تخمین مدل ارائه شده بررسی شد.
توصیف نرخ تبخیر برحسب زمان، مزیت های زیادی دارد از جمله:
1- بهینه کردن طرح خشک کن ها و اجزای آن ها،
2-تشخیص کاربردهای خاص و اشکال بهینه برای سیستم خشک کن ها،
3-کنترل آسان،
4- محصول خروجی مطلوب (7).

(صیاد، 1364) اثر دما و سرعت هوای خشک کن روی سینتیک خشک کردن ورقه های سیب به صورت لایه نازک را مورد بررسی قرار داد.
در این مطالعه نمونه های ورقه ای و مکعب مستطیل سیب (20×20×5) به صورت لایه نازک با ضخامت 5 میلیمتر در دامنه دمای هوایC0 45، 50، 55 و 60 (برحسب دمای خشک) و سرعت هوای 0.75، 1، 1.25 متر بر ثانیه در خشک کن با هوای گرم خشک شدند. دما و رطوبت نسبی هوا طی فرایند ثبت شد. آزمایشات خشک کردن لایه نازک برای سیب واریته زرد آذربایجان شرقی ایران انجام شد. تغییرات چروکیدگی حجمی ورقه های سیب به عنوان تابعی از زمان خشک کردن و مقدار رطوبت مطلق میانگین در دماهای C0 45 و 60 و سرعت هوای 0.75 و 1.25 متر بر ثانیه نشان داد که با افزایش زمان خشک کردن و کاهش رطوبت مطلق نمونه ها، چروکیدگی افزایش می یابد. همچنین تاثیر دما بر میزان چروکیدگی نسبت به سرعت قابل توجه تر است. تغییرات ظرفیت حفظ ماده خشک، ظرفیت جذب آب و ظرفیت آبگیری مجدد نمونه های سیب خشک شده در دما و سرعت هوای گرم مورد مطالعه نشان داد که با افزایش زمان هر سه فاکتور مذکور با یک روند درجه دوم کاهش می یابد و در اواخر خشک کردن تقریبا به یک مقدار ثابت می رسد که برای سرعت 1.25 این مقدار بیشتر بود. سپس مقادیر ضریب نفوذ موثر رطوبت( Deff ) تخمین زده شد. مقادیر ضرایب نفوذ برآورد شده در محدوده10- 10×9.29696 تا10- 10 × 27.0465 برای مقادیر مختلف دما و سرعت هوای خشک رکدن به طور معنی داری افزایش می یابد. تغییرات ضریب نفوذ موثر میانگین به عنوان تابعی از دمای هوای خشک کردن با رابطه آرنیوس به عنوان تابعی از دما در سرعت های مختلف هوا بدست آمد (r>0.99 ).
به منظور انتخای مدل خشک کردن مناسب، نتایج 11 مدل تجربی و نیمه تجربی با داده های تجربی مقایسه شدند. مدل ها به وسیله ضرایب همبستگی و ریشه میانگین مربعات خطا بین داده های تجربی و نتایج پیش بینی شده مقایسه شدند. مدل Thompson به عنوان مناسب ترین مدل برای توصیف سینتیک خشک کردن ورقه های سیب در دامنه آزمایشگاهی دما و سرعت ها به کار رفته انتخاب شد.
که در نهایت نتیجه گیری نمود که این مدل، اولا انتقال رطوبت به صورت تک بعدی را طی خشک کردن ورقه های سیب به صورت لایه نازک به خوبی توصیف می کند و ثانیا برای پیش بینی پروفیل رطوبت و از دست دادن آب طی خشک کردن و کنترل بهتر فرایند و کیفیت بالاتر محصول مناسب است (5).

(میثمی اصل و همکاران، 2009) مدل های ریاضی مقدار رطوبت را در ورقه های سیب (واریته گلاب) در طول خشک کردن، مورد بررسی قرار دادند.
سینتیک خشک کردن لایه نازک در ورقه های سیب (واریته گلاب) به طور آزمایشگاهی در یک خشک کن جابجایی مورد بررسی قرار گرفت. دمای خشک کردن آنها بین 40 و 80 C0 و سرعت هوای m/s 0.5 و ضخامت لایه نازک 2، 4، 6mm گرفته شد. در کنار تاثیرات دمای خشک کن، تاثیر ضخامت روی خصوصیات خشک کردن، زمان خشک کردن و کیفیت محصول خشک شده بررسی شد. همه این مدل ها مطابق با 3 مدل آماری RMSE و و ضریب مدل EF مقایسه شدند. نتایج نشان دادند که افزایش دمای هوای خشک کن، زمان خشک کردن را کاهش می دهد. مدل Midilli دارای بیشترین مقدار EF (0.999611) و کمترین مقادیر RMSE (0.031806) و ( 0.001088) است. مدل Midilli بهترین مدل برای توصیف منحنی خشک کردن برای سیب است (21)
(کوهیلا و همکاران، 2004) سینتیک خشک کردن انجیر هندی خاردار (Opuntia ficus indica) را مورد بررسی قرار دادند. آنها تاثیر شرایط هوای خشک کن روی سینتیک خشک کردن این میوه را در خشک کن خورشیدی جایجایی با کمک سیستم گرمادهی تحت شرایط هوای کنترل شده مورد بررسی قرار دادند. این میوه در رنج بین 32 و 36C 0 در دمای هوای اتمسفر،C0 60-50 دمای هوای خشک کن، 24-23% از رطوبت نسبی،m3/s 0.0833-0.277 جریان هوای خشک کن، w/m2 950-200 اشه دهی با خورشید قرار گرفت.
نتایج ثابت کردند که دمای هوای خشک کن فاکتور اصلی در کنترل سرعت خشک کردن است و منحنی های سرعت خشک کردن فقط یک دوره سرعت نزولی نشان داد. 8 مدل لایه نازک خشک کردن مطابق ضرایب تعیین کننده در منحنی های خشک کردن مقایسه شد. مدل Two- term به طور قابل ملاحظه ای منحنی خشک کردن خورشیدی انجیر هندی خاردار را توصیف می کند (22).

(وگا و همکاران،2007) سینتیک خشک کردن فلفل قرمز واریتهLamyo را مورد بررسی قرار دادند. دماهای مختلف )50، 60، 70 و 80 C0) با سرعت هوای m/s 2.5 را اعمال کردند که ضریب نفوذ موثر رطوبت بین m2/s 9- 10 × 3.2 و9- 10 ×11.2 در این رنج دمایی تخمین زده شد. تاثیر دما روی ضریب نفوذ به وسیله معادله آرنیوس با انرژی فعالسازی kj/mole 39.70= Ea توصیف شده است. مدل های Newton، Henderson-Pabis، Page، Paga modifid به طور آزمایشگاهی برای بدست آوردن اطلاعات مربوط به رطوبت به کار رفت. تطابق کیفی این مدل ها با استفاده از ضریب همبستگی، ریشه میانگین مربعات خطا، کای اسکور، نشان دادند که مدل Page modifid بهترین مدل برای تطابق منحنی خشک کردن، و بهترین وسیله برای تخمین زمان خشک کردن است (23).

16- نتیجه گیری:

(تاثیر درجه حرارت بر روی منحنی خشک کردن)

(منحنی سرعت خشک کردن در دماهای مختلف)
با افزایش درجه حرارت، در طی زمان سرعت خشک کردن افزایش می یابد.

مطابق با مدل page mod
همان طور که دیده می شود، بعد از رسم منحنی نسبت رطوبت بر حسب زمان، علاوه بر روابط ریاضی، با مدلهای گفته شده نیز از نظر رسم منحنی مطابقت دارد. که در این مثال با مدل page- mod مطابقت دارد (23).

با توجه به موارد مذکور، مطالعه سینتیک خشک کردن مواد غذایی مختلف و تعیین ضریب نفوذ رطوبت در آنها می تواند ما را در پیش بینی مواردی مانند زمان لازم برای خشک کردن تا سطح رطوبت مورد نظر و انتخاب دما و سرعت هوای مناسب برای تولید محصولاتی با کیفیت بالاتر کمک نماید.

17- منابع:
1- توکلی پور, ح., خشک کردن مواد غذایی، اصول و روش ها. 1380: انتشارات آییژ. 30-23.

2- مرتضوی, ع.,ع. ا. سیف کردی، ر.کدخدایی, م. شفافی، درآمدی برمهندسی صنایع غذایی. 1378: انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد. 568-561.

3- قدوسی, ح.ب., جزوه اصول و روش های نگهداری مواد غذایی: دانشگاه فردوسی مشهد(همیار پردیس).

4- بی نام، تغییرات فیزیکی و شیمیایی حین فرایند خشک شدن.

5- صیاد, م., اثر دما و سرعت هوای خشک کن روی سینتیک خشک کردن ورقه های سیب به صورت لایه نازک. 1364, دانشگاه تبریز.

6- مرادی, م. و ع. زمردیان, انتخاب مناسب ترین مدل ریاضی برای خشک کردن زیره سبز در حالت تابش غیر مستقیم در خشک کن خورشیدی فعال ، پنجمین کنگره ملی مهندسی ماشین های کشاورزی و مکانیزاسیون: دانشگاه فردوسی مشهد.

7- مهرآور, ح., م. کیانمهر، م.آغباشلو، ا.م. عرب حسینی،ح. صمیمی اخیجهانی., ارائه مدل ریاضی نرخ تبخیر برای خشک شدن لایه نازک آلبالو(Prunus cerasus L.) in پنجمین کنگره مهندسی ماشین های کشاورزی و مکانیزاسیون: دانشگاه فردوسی مشهد.

8- چاجی, ح., ح.ق. زاده, و ا. رنجبر, اثر پیش تیمار روغن اتیل اولئات و پودر کربنات پتاسیم و آب گرم بر سنتیکهای خشک شدن زرشک, پنجمین کنگره مهندسی ماشین های کشاورزی و مکانیزاسیون دانشگاه فردوسی مشهد.

9-گازر, ح. وع. بصیری, تعیین همدمای دفعی رطوبت در دماهای خشک کردن پسته مجله تحقیقات مهندسی کشاورزی, 1383. 6: p. 23.
10- بی نام. 1364. خشک کنها در صنایع شیمیایی. انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه صنعتی شریف.
11- سیف کردی، علی اکبر. 1377. اصول مهندسی صنایع غذایی ( جزوه درسی کارشناسی ارشد). دانشکده مهندسی شیمی. دانشگاه صنعتی شریف

12- Barbosa- canovas, G.V. and Vega- Mercado, H. 1997.Dehydration of Foods Champan & Hall.

13-Okos, M.R., Narsimhan, G., Singh, R.K., and Weithauer, A,C. 1992. Food dehydration. In Handbook. D. R.Heldman etal. LEds Academic press. Champan & Hall
14- Sacilik, K. Keskin, R and Elicin, A. 2006. Mathematical modeling of solar tunnel drying of thin layer organic tomato. Journal of food engineering. 73: 231-238.

15- Backer, C. G. J. 1997. Industrial drying of foods. Pablished by Blackie Academic and Professional.
16- Mc Cab, W.L.1985. Unit operation of chemical engineering. Mc Graw Hill Company. Pp.960.
17- Vanlentus, K. J., E. Rotstein and R. P. Singh. 1997. Handbook of Food Engineering practice. CRC press Inc., New York.

18 -Rahman, S. 1995.Food properties handbook. CRC press. New york. USA.

19- Katahira, M and E. Bekki. 1998. Heated air drying of garlic bulb in Air- Bag type dryer (part 2) – Improvement in energy use by partial recirculation of exhaust air- Journal of the JSAM. Vol. 60.No. 1: 99-106.

20- Madamba, P. Driscoll,R and Buckle, K. 1996. The thin layer drying characteristics of garlic slices. Journa of Food Engineering. 29: 75-97.

21-Meisami-asl, E., et al., Mathematical Modeling of Moisture Content of Apple Slics
Var. Golab) During Drying. Pakistan Journal of Nutrition, 2009. 8(6): p. 804-809.

Kouhila, M., et al., Journal of Food Engineering, 2004. 61: p. 173-179 .22-
23-Vega, A., et al., Mathematical modeling of hot-air drying kinetic of red bell peppe r (var. Lamuyo). Journal of Food Engineering, 2007. 79: p. 1460-1466
.
24- Westerman, P and White, W. 1973. Relative humidity effect on the high temperature drying of shelled corn. Transaction of American Society of Agricultural Engineering. 16: 1136-1139.

25-Guarte, R.1986. Modeling the drying behavior of copra and development of a natural convection dryer for production of high quality copra in the Philippines. Ph.D. dissertation, 287. Hohenheim
University, Stuttgart, Germany.
26-Yadliz, O. Ertekin, C and Uzun, H.I. 2001.Mathematical modelin of thin layer solar drying of Sultana grapes. Energy. 42: 167-171
.
27- Yagcioglu, A. Degirmencioglu, A and Cagatay, F. 1999. Drying characteristics of laurel leaves under different drying conditions. In proceedings of the 7th international congress on agricultural mechanization and energy. (pp. 565-569), 26-27 May, Adana, Turkey.

28-Rahman, M.1998. Desorption isotherm and heat pump drying kinetics of peas. Food international
Research. 30(7): 485-491.

29 – Ozdemir, M. Devres, Y. 1999.The thin layer drying characteristics of hazelnuts during roasting. Journal of Food Engineering. 42(4): 225-233.

30-Yaldiz, O. and Ertekin, C. 2001. Thin layer solar drying some different vegetables. Drying Technology. 19(3): 583-596.
1 – Effective Diffusion coefficient
2 – Permeability
3 – Phenomenological
4 – Ficks law
—————

————————————————————

—————

————————————————————

38