تحقیق در مورد مدارهای الکتریکی

مدارهای الکتریکی 1

تبدیل منابع – توان – انرژی – ستاره ومثلث
منابع ولتاژ و منابع حریان ایده آل را می توان در شاخه های شبکه تبدیل کرد . منابع ولتاژ مشترک بین دو حلقه را می توان جابجا نمود و منابع جریان بین دو گره را نیز می توان جابجا نمود. بدون آنکه روابط حاکم بر مدار تغییر کند.

مثالی از تبدیل منابع جریان

مثالی از تبدیل منابع ولتاژ

توان
توان لحظه ای تحویل داده شده به یک المان برابراست با

P(t)= V(t) . I(t)

طبق جهتهای قرار دادی ، اگر (p(t مثبت باشد المان مربوط توان را جذب می کند و آن المان را پسیو می گویند.

اگر (p(t منفی باشد المان مربوط توان را تحویل می دهد و آن المان را اکتیو یا فعال می گویند.

توان تلف شده در یک مقاومت چیست؟
P = V . I = RI2 =( V2 ⁄ R )

انرژی داده شده به یک المان بر حسب توان آن چگونه بیان می شود؟

–> انرژی داده شده در زمان T

انرژی ذخیره شده در یک سلف چگونه بیان می شود؟

انرژی ذخیره شده در یک خازن چگونه بیان می شود؟

تبدیلهای ستاره – مثلث

تبدیل ستاره به مثلث

تبدیل مثلث به ستاره

تمام مقاومتهای شبکه بی نهایت زیر R هستند . مقاومت بین گره های A , B را بیابید

با کمی دقت دیده می شود که مقاومت بین گره های C , B و بین گره های B , D با مقاومت بین A , B برابر است . لذا شبکه بی نهایت را می توان با شکل زیر معادل دانست.

Req = R + ( Req ⁄ 2 ) = 2R

در مدار شکل زیر المان اکتریکی X در مدار با ولتاژ 4 ولت وجریان 1.5 میلی آمپر کار می کند در حالیکه المان Y با ولتاژ 2 ولت وجریان 1 میلی آمپر کار می کند. مقاومتهای R1 , R2 را حساب کنید.

با نوشتن KCL در نقطه A داریم

با نوشتن KVL در مسیر نشان داده شده داریم:

در مدار زیر هنگامی که کلید S باز است I = -1A . وقتی کلید S را ببندیم مقدار چقدر می شود

از قانون جمع آثار استفاده می کنیم:

وقتی منبع جریان در مدار نباشد جریان I = -1A می باشد . وقتی جریان وارد مدار شود و منبع ولتاژ صفر شود جریان I = I1 را حساب می کنیم.

جریان کل برابر است با(I = I1 + (-1 برای محاسبه I1 ، منبع ولتاژ را صفر(اتصال کوتاه) می کنیم و داریم:

I1 = [ 1 ⁄( 1+2 ) ] × 6 = 2A

—> I = 2-1 = 1A

در مدار شکل زیر جریان I را بیابید

مقاومت 6 اهمی با منبع ولتاژ موازی است پس تاثیری در I ندارد. مقاومتهای 12 و 4 اهمی با هم موازیند و مقاومت معادل آنها 3 اهم می شود. جریان د رمقاومت 1 اهمی برابر اس با :

I1 = [ -24 ⁄(1+3) ] = -6 A

حال با یک تقسیم جریان داریم:

I = I1 × [ 12 ⁄ ( 12+4) ] = -4.5 A

در مدار شکل زیر جریان I را بیابید

چون در آپ امپ

V+ = V-

پس ولتاژ دو سر مقاومت 2 اهمی برابر 12 ولت است لذا جریان 6 آمپر به سمت زمین در آن جاری است. چون جریان ورودی آپ امپ صفر است این جریان در مقاومت 3 اهمی هم جریان دارد لذا ولتاژ دو سر مقاومت 3 اهمی برابر 18 ولت می شود. این ولتاژ با ولتاژ دو سر مقاومت 6 اهمی برابر است . لذا جریان 3 آمپری از راست به چپ در مقاومت 6 اهمی وجود دارد این جریان به دلیل صفر بودن جریان ورودی آپ امپ عکس جریان I می باشد لذا I=-3ََA
با سلام اول از همه یک چند صفحه ای را به یاداوری مطالب می گذارم تا اگر احسانا مطالبی از یاد دوستان رفته دوباره

بازنگری شود

کمیت های الکتریکی

جریان الکتریکی : حرکت الکترون های آزاد را در یک جهت مشخص و معین جریان الکتریکی گویند که آن را با I نشان داده و واحد آن آمپر ( A ) می باشد .

ولتاژ الکتریکی : عامل یا نیرویی که در یک مدار الکتریکی قادر به تولید جریان الکتریکی می باشد ، نماد آن V و واحد آن ولت ( V ) می باشد .

مقاومت الکتریکی : مخالفت در برابر عبور جریان الکتریکی را مقاومت الکتریکی می گویند که آن را با R نمایش داده و واحد

آن اهم ( ) می باشد .

قانون اهم

قانونی است که رابطه بین جریان ، ولتاژ و مقاومت الکتریکی را در یک مدار بیان می کند .

V = R . I

انواع مدار های الکتریکی

تعریف ساده : مداریست که در آن عناصر مانند دانه های زنجیر به یک دیگر متصل شده اند .

1 ـ مدار سری

تعریف علمی : مداریست که در آن بیش از یک مسیر برای عبور جریان الکتریکی وجود ندارد .

روابط مدار سری :

It = I1 = I2 = … = In جریان در مدار سری ثابت است

Rt = R1 + R2 + … + Rn

قانون ولتاژ های کیرشهف K . V . L : در یک مسیر بسته جمع جبری نیرو محرکه ها و افت ولتاژ ها برابر صفر می باشد .

E = R1I + R2I + … + RnI

E = V1 + V2 + … + Vn

حالت خاص در مدار سری :

اگر n مقاومت با مقادیر برابر با هم سری شده باشند آنگاه

مقدار مقاومت معادل را می توان طبق رابطه زیر به دست آورد

n مقاومت برابر

که در این روابط n تعداد مقاومت ها ، R مقدار یکی از مقاومت ها ،

E ولتاژ کل مدار و VR افت ولتاژ هرمقاومت می باشد . Rt = n . R ,

* مدار سری یک مدار مُقسِّم ولتاژ است .

تقسیم ولتاژ بین دو مقاومت سری شده :

2 ـ مدار موازی تعریف علمی : مداریست که در آن بیش از یک مسیر برای عبور جریان وجود دارد یا به . عبارتی مداریست که فقط از دو گره تشکیل شده باشد

روابط در مدار موازی :

ولتاژ در مدار موازی ثابت است . E = V1 = V2 = … = Vn

قانون جریان های کیرشهف K . C . L : جمع جبری جریان های ورودی و خروجی به یک گره برابر صفر می باشد .

It = I1 + I2 + … + In

* برای حل مدارات سری از قانونK . V . L و برای حل مدارات موازی از قانون K . C . L استفاده می کنیم.

حالت خاص در مدار موازی : اگر n مقاومت برابر که با هم موازی شده اند داشته باشیم ، آنگاه مقدار مقاومت کل مدار برابر خواهد بود با :

در این روابط n ، تعداد مقاومت ها

Rt ، مقاومت کل مدار / R ، مقدار هر مقاومت

It ، جـریـان کـل مدار / IR ، جریان عبوری از هر مقاومت می باشد .

تقسیم جریان بین دو مقاومت موازی شده :

توان : میزان توان عنصر مورد نظر را می توان از روابط زیر محاسبه نمود .

مثال ـ در مدار شکل روبرو مطلوبست :

الف ) مقاومت کل مدار

ب ) ولتاژ V2

ج ) توان مصرفی کل

ج :

Rt = R1 + R2 + R3 = 1 + 3 + 4 = 8

V2 = R2 . It = (3)(4) = 12 v

P = E . It = (32)(4) = 128 w

مثال ـ در مدار شکل مقابل اگر توان مصرفی R2 ، 36 وات باشد ، مقدار E را محاسبه نمایید .

ج :

Rt = 1 + 4 = 5 A

It = I2 = 3 A E = It . Rt = (5)(3) =

مثال ـ در مدار شکل زیر اگر آمپرمتر مقدار 5 آمپر را نشان دهد.

ولت متر چند ولت را نشان می دهد . ج :

VR2 + VR3 = I(R2 + R3) = 5(3 + 4) = 35 v مقدار ولت

انواع عناصر

عناصر فعال : عناصری که در مدار های الکتریکی قادر به تولید توان می باشند ، عناصر فعال نامیده می شوند .

عناصر غیر فعال :عناصری که در مدارهای الکتریکی قادر به تولید توان نبوده بلکه توان تولید شده را مصرف می کنند .

انواع منابع

1 ـ منابع ولتاژ : منابع تولید کننده ولتاژ می باشند .

2 ـ منابع جریان : منابع تولید کننده جریان می باشند یا تزریق کننده جریان در مدار می باشند .

* منابع ولتاژ و جریان یا مستقل هستند و یا وابسته خواهند بود .

تعریف منبع مستقل : منبعی است که مقدار ولتاژ یا جریان آن به پارامترهای دیگر مدار وابسته نمی باشد .

منابع ولتاژ مستقل

ـ منابع ولتاژ ایده آل : منابعی هستند که با

گرفتن جریان از آنها ولتاژشان ثابت می ماند

منابع ولتاژ واقعی (حقیقی) : منابعی هستند که با گرفتن جریان از آنها ولتاژشان کاهش پیدا می کند .

منابع جریان مستقل

آنها جریانـ منابع جریان ایده آل : منابعی هستند که وقتی از r = می گیریم جریاندهی شان ثابت می ماند .

منابع جریان واقعی (حقیقی) : منابعی هستند که وقتی از آنها جریان می گیریم جریاندهی آنها کم می شود

مثال ـ در مدار شکل زیر جریان I چند آمپر است ؟ ج :

– 12 + 2 I + I + 6 + 3 I = 0

6 I = 6 I = 1 A

مثال ـ در مدار مقابل توان مصرفی مقاومت 1 اهمی را به دست آورید . ج :

(6 – 3) A

تعریف منابع وابسته : منابعی هستند که جریان یا ولتاژ آنها به پارامتر های دیگر مدار وابسته خواهد بود .